代数史 代数是慷慨的，它提供给人们的常常比人们要求的还要多。 达朗贝尔 过去的三个世纪中，代数在两条轨道上延续：一条是走向更高层的抽象理论，另一条是走向具象的计算方法。 约翰.塔巴克 前言 1．重视难点。 数学的难点表现在什么地方？表现在如下三个方面： 其一是概念，数学概念是从实际事物中抽象出来的，含义精确。正确地学好概念是学好数学的关键。 另一个难点是符号。可以说，数学是符号的科学。其深远意义还在于，它为其他科学，如物理学、化学等科学提供了简明语言。数学符号的作用在于它们给出了抽象概念的简单的具体化身，而且还给出了非常简单的实现各种运算的可能性。 第三难点是抽象。数学的抽象远远超过其他科学，数学的抽象度是逐步提高的。 在教学中，我们应当突出重点，分散难点，或化解难点，以利学生的理解。 2．传授理解。 对代数学来说，理解什么？我们认为，有两件事情是重要的：一件是理解代数的基本思想，一件是掌握代数的基本方法。 我们知道，代数是研究“运算”的科学。运算有两层含义：一是运算对象，一是运算或变换的规则。但是，运算对象在不断扩充，运算的含义也在变化和加深。 §1. 中学代数的主要内容 中学代数主要完成了那些成果呢？ 1．从数值运算过渡到符号运算。算术的特点是数值运算，代数的特点是符号运算。中学代数实现了从数值运算到符号运算的过渡，沿着抽象思维的道路走上了数学的更高级的阶段。但是，在中学代数中，符号代表的仍然是数。 2．二元、三元一次线性方程组的解。三元一次线性方程组的一般形式是333322221111dzcybxadzcybxadzcybxa=++=++=++ 为了求解线性方程组，我们采用逐次消去一些未知量的方法以简化方程组，这就是实施了下面的变换： 1）互换两个方程的位置； 2）把某一方程两边同乘一常数； 3）某一方程加上另一方程的常数倍。 这些变换称为初等变换。这样，在代数里第一次出现了变换的概念。一个简单而重要的事实是，线性方程组经过一系列初等变换,变成一个新的方程组，新的方程组与原方程组同解,即，在初等变换下，方程组的解保持不变，或者说，解是初等变换下的不变量。由此，代数方程组给两个重要的概念：变换与不变量。 由线性方程组的理论自然地引出了2、3阶矩阵和2、3阶行列式的概念，这2
第五章资本主义的发展及其趋势试题及答案（一）单项选择题 1.主要资本主义国家相继由自由竞争阶段发展到垄断阶段的时期是( ) A.18世纪末期 B .19世纪中期 C.19世纪末20世纪初 D .第二次世界大战后 2.资本主义经济发展中，资本集中的最直接后果是（） A．社会总资本急剧增加B．社会就业率明显提高 C．个别资本规模迅速扩大D．绝对剩余价值总量快速增长 3.生产和资本集中发展到一定程度必然（） A.加剧矛盾 B.形成积累 C.导致竞争 D.产生垄断 4.金融寡头在经济上的统治主要是通过( )实现的 A.联合制 B.参与制 C.股份制 D.价格制 5.在垄断资本主义阶段占统治地位的资本是（） A.金融资本 B.工业资本 C.商业资本 D.借贷资本 6.金融寡头政治上的统治主要是通过（）实现的 A.合作参与制 B.个人联合 C.建立政策研究咨询机构对政府施加影响 D.掌握舆论工具控制新闻媒介 7.垄断利润是（） A.超额利润 B.大大超过平均利润的高额利润 C.平均利润 D.企业利润加利息
8.垄断价格是（） A.生产成本加平均利润 B.生产成本加超额利润 C.生产成本加垄断利润 D.生产成本加利润 9.为了获得高额垄断利润，垄断组织在采购原材料时多采取（） A.垄断高价 B.垄断低价 C.自由价格 D.市场价格 10.国家垄断资本主义的基础是( ) A.国有垄断资本 B.私人垄断资本 C.国私共有垄断资本 D.股份资本 12.国家垄断资本主义的根本特征是（） A.国有企业的存在 B.国私共有的垄断资本 C.私人垄断资本的主导地位 D.国家对经济的干预和调节 13.国家垄断资本主义对经济的宏观调节，代表着（） A.极少数金融寡头的经济利益 B.企业的经济利益 C.中小资本家的利益 D.垄断资产阶级的整体利益 14.国家垄断资本主义的产生，从根本上说是( ) A.商品经济发展的产物 B.资本主义基本矛盾的产物 C.资产阶级国家实行生产资料公有制的产物 D.资产阶级国家管理经济的产物 18.战后国际垄断组织的主要形式是( ) A.跨国公司 B.国际卡特尔 C.国际辛迪加 D.国际托拉斯 19.经济全球化的实质决定了它的发展必然是（） A.有利于所有国家 B.有利于发达资本主义国家
几何学的发展简史 上海市第十中学数学教研组王沁 [课前设计] 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代数学科目来分类的话，可以看出：无论是算术、代数还是几何、三角，中国古代数学在各方面都十分发达。而且在数学理论与实际需要的联系中，创造出了与古希腊等欧洲国家风格迥异的实用数学。 可惜的是，现行的教材对中国古代数学家的成就介绍得很少。即使教材中有，但是也基本上出现在阅读材料中，几乎没有老师会去介绍，当然，学生也很少去看。 我本人接触这些数学历史知识也是拜赐学校提供的再学习机会。我校有一个由秦一岚校长总负责、全校老师共同参与的市级课题：史情教育与各学科校本课程的整合。如何在数学学科上整合史情教育，在数学课中充分挖掘数学学科的民族精神内涵，弘扬中华民族精神和上海城市精神，渗透德育教育，探索出一条符合学生特点的教学方法，通过师生互动，能提高学生团结协作精神，并提高学生的科学素养，是摆在我面前的一个重要课题。为此，我做了以下几方面的准备。 第一步，确定课题。高二正在上立体几何，于是确定上几何学（偏重立体几何）的发展简史。 第二步，收集资料。主要是阅读大量有关数学史的书籍。 第三步，理清脉络。把看到的大量信息进行梳理，按照时间顺序、
内容与教材内容的相关程度、在几何史上地位的重要性等方面进行选取。 第四步，组织教案。确定前一部分讲几何学发展简史，后一部分让学生用学习过的几何知识（主要是立体几何）来解决一些实际问题。 数学应用能力是基础数学教育的重要组成部分，同时它也是学生比较薄弱的环节。中学里的数学内容多半是纯粹的数学基础知识，而现在国家提倡数学素质教育,那么提高数学应用能力是其中重要的一环。为了提高同学对立体几何的兴趣，提高学生应用立体几何知识解决实际问题的能力，我选择了四道应用性较强的例题:平改坡问题,遮阳篷的角度,飞机高度测量和蜂巢表面积最小问题。鉴于学生的实际数学水平与能力，我没有让学生从数学实际问题出发自行建立数学模型，而是在帮助他们建立了数学模型后，指导学生如何看懂模型，如何联系学习过的数学知识解决数学问题。 我希望通过我的课，能让更多的学生了解数学的历史，了解中国数学的历史，为我国古代数学家的杰出贡献而自豪。同时让同学看到数学是多么有用的一门学科，多么有趣的一门学科，希望无论是数学成绩好还是数学成绩不理想的同学都能对数学永远保持一分兴趣。 [教案] 教学目标： （1）让学生大致了解几何学（主要是立体几何）学在中外的发展简史；
马原简答题及答案文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
简述矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系。答：(1)矛盾的普遍性是指矛盾存在于一切事物的发展过程中，存在于一切事物发展对程的始终。矛盾的特殊性是指具体事物的矛盾及每一矛盾的各个方面都有其特点。(3分）? (2)矛盾的普遍性和特殊性是辩证的统一。第一，矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的。普遍性存在于特殊性之中，特殊性中包含着普遍性。第二，矛盾的普遍性和特殊性在一定条件下可以相互转化。(3分）?? 2．实践是检验真理的唯一标准。? 答：实践之所以是检验真理的唯一标准，这是由真理的本性和实践的特点决定的。(2分）首先，从真理的本性看，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，其本性在于主观和客观相符合。而单从主观方面或客观方面都无法判明认识是否具有真理性，只能通过一种能够把主观同客观联系、沟通起来的桥梁，这就是人们的社会实践，舍此别无它路。(2分）? 其次，从实践的特点看，实践是人们能动地改造世界的客观物质性活动，是联结主观和客观的“桥梁”，它不仅具有普遍性，而且具有直接现实性，可以使主观与客观相对照而直接检验出主观认识是否与客观相符合以及符合的程度。这就决定了只有实践才是检验真理的惟一标准。(2分）?? 3．什么是经济全球化？其内容是什么？? 答：经济全球化指在生产不断发展、科技加速进步、社会分工和国际分工不断深化、生产的社会化和国际化程度不断提高的情况下，世界各国、各地区的经济活动超越来越超出一国和地区的范围而相互联系、相互依赖的一体过程。(2分）?经济全球化的表现是多样性的：?
青少年、成年的心理发展概括总结 学院: 国际教育学院年级：2011级专业：应用心理学姓名:王竞慧学号：2011092370 一、青少年的心理发展（11、12岁~17、18岁） （一）青少年的生理发展 1）身体外形的变化 身高的增长：青少年身高增长异常迅速每年要长高6~8cm,甚至可达到10~11cm。 体重的增长：反映为身体内脏的增大、肌肉的发达以及骨骼的增长和变粗。 第二性征的出现：男生喉结突出、嗓音低沉、体格高大、肌肉发达、唇部出现胡须，周身出现多而密的汗毛、出现腋毛和阴毛等，女生嗓音细润、乳房隆起、骨盆宽大、皮下脂肪较多、臀部变大，体态丰满、出现腋毛和阴毛等。 头面部变化：额部发际向头顶部及两鬓后移，嘴巴变宽，嘴唇丰满，童年期头大身小的特征被头身比例协调的身体形态所取代。 2）体内机能的增强 心脏压缩机能的增强：心脏重量增至出生时的12~14倍，心室壁增厚，心肌纤维富弹性，心律、脉搏减慢。 肺的发育：重量至出生时的10倍，肺小叶结构趋完善，肺泡容量增大，肺活量比青春期前增加一倍。 肌肉力量的增加。 大脑的发育：大脑皮质沟回组合完善，神经纤维完成髓鞘化。 3）性的发育和成熟 性激素的增多：进入青春期个体下丘脑的促性腺释放释放因子的分泌量增加，从而垂体前叶的促性腺激素分泌量增加，进而性腺激素水平相应增加。 性器官的发育：女性卵巢、子宫、阴道各部分比例有所改变，子宫发育从10到18岁止，长度增加一倍。男性的性器官发育比女性要晚一些。 性机能的发育：性器官的发育是青春期女孩出现月经，男孩出现遗精。 （二）青少年的认知发展 1）思维的基本特征 从初二年级开始，学生的抽象思维开始由经验型水平向理论水平转化，道高二年级时，经验型向理论型的转化初步完成，标志抽象逻辑思维趋向成熟。 2）逻辑思维的发展 抽象逻辑思维的发展 少年期的思维中，抽象逻辑思维虽然开始占优势，但在很大程度上还属于经验型，需要感性经验的直接支持。 青年早期的抽象思维则属于理论性，能在头脑中进行完全属于抽象符号的推导，用理论作指导分析综合各种事物材料，已有充分的假设性、预见性和内省性。 整个青少年期，个体的抽象思维逐步发展并进入成熟，学生的抽象逻辑思维初步完成从经验型水平向理论型水平转化。 形式逻辑思维的发展 初中阶段：初中生处于思维发展阶段的形式运算阶段；其主要特点是思维的抽象逻辑性；其主要表现在：运用假设：初中的学生已具有了建立并检验假设的能力；逻辑推理：初一学
数学史话线性代数发展史简介 数学史话—线性代数发展史简介 一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。 傅鹰 数学的历史是重要的，它是文明史的有价值的组成部分，人类的进步和科学思想是一致的。 F. Cajori 从事数学研究，发现新的定理和技巧是一回事;而以一种能使其他人也能掌握的方式来阐述这些定理和技巧则又是一回事。学习那些伟大的数学家们的思想，使今天的学生能够看到某些论题在过去是怎样被处理的。 V. Z.卡兹 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时是影响政治家和神学家的学说。 M(Kline 一、了解数学史的重要意义 数学是人类文明的一个重要组成部分,是一项非常重要的人类活动。与其他文化一样，数学科学是几千年来人类智慧的结晶。在学习数学时,我们基本是通过学习教材来认识这门学科的。教材是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以重组、取舍编撰而成，因此，数学教材往往舍去了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。由于数学发展的实际情况与教材的编写体系有着许多不同,所以,对数学教材的学习，往往难以了解数学的全貌
和数学思想产生的过程。正因为如此，许多人往往把数学当成了枯燥的符号、无源的死水，学了很多却理解得很少。 数学和任何一门科学一样，有着自身发展的丰富历史，是积累性的科学。数学的发展历史展示了人类追求理想和美好生活的力量，历史上数学家的成果、业绩和品德无不闪耀着人类思想的光辉，照亮着人类社会发展和进步的历程。 通过了解一些数学史，可以使我们了解数学科学发生、发展的规律，通过追溯数学概念、思想和方法的演变和发展过程，探究数学科学发展的规律和文化内涵，帮助我们认识数学科学与人类社会发展的互动关系以及数学概念和方法的重要意义。 二、代数学的历史发展情况 数学发展到今天，已经成为科学世界中拥有一百多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴;研究形的部分，属于几何学的范筹;沟 通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。本节简要介绍一下代数学的历史发展情况。 “代数”(algebra)一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔?花拉子米(al-Khwarizmī，约780,850)一本代数教程，书名的直译为《还原与对消的计算概要》(其书名中的al-jabr 这个词意为“还原”，它所指的意思是把方程式一边的负项移到方程另一端“还原”为正项;al-muqabala意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项。在翻译中把“al-jabr”译为拉丁文“aljebra”，拉丁文“aljebra”一词后来被许多国家采用，英文词“algebra”就是阿拉伯文“al-jabr”的讹用。
马原简答题与论述题 概论 1、什么是马克思主义？什么是马克思主义基本原理？ 答：从它的创造者、继承者的认识成果讲，马克思主义是由马克思恩格斯创立的，而其各个时代、各个民族的马克思主义者不断丰富和发展的观点和学说的体系。从它的阶级属性来讲，马克思主义是无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论，是关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说。从它的研究对象和主要内容讲，马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会、思维发展的普遍规律的学说，是关于资本主义和共产主义发展的普遍规律的学说。 （或从狭义上说，马克思主义即马克思恩格斯创立的基本理论、基本观念和学说的体系。从广义上说，马克思主义不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观念和学说的体系，也包括继承者对它的发展，即实践中不断发展的马克思主义。） 马克思的基本原理：一、辩证唯物主义与历史唯物主义是无产阶级的科学世界观和方法论也是马克思主义理论科学体系的哲学基础；二、马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场；三、坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在事件中检验真理和发展真理，是马克思主义的最重要理论品质；四、实现物质财富极大理论、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想。 第一章 1、哲学基本问题？ 答：哲学基本问题包括两个方面：其一，意识和物质、精神和自然界，究竟谁是世界的本原，即物质和精神何者是第一性、何者是第二性的问题；其二“我们关于我们周围世界的思想对这个世界本身的关系怎样的？我们的思维能不能认识全世界？我们能不能在我们关于现实世界的表象和概念中正确的反映现实？”即思维能否认识或正确认识存在的问题。 2、辩证唯物主义物质范畴概念及意义？ 答: 概念：物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。意义：第一、坚持了物质的客观实在性原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限。 3、联系和发展的观点？ 答：作为一个普遍的哲学范畴，联系是指事物内部各要素之间和事物之间相互影响、相互制约和相互作用的关系；发展是前进的上升的运动，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。新事物的发展是指合乎历史前进的方向、具有远大前途的东西；旧事物是指丧失历史必要性、日趋灭亡的东西。 4、为什么说对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心 答：这是因为对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和永恒发展的内在动力，从根本上回答了事物为什么会发展的问题；对立统一规律是贯穿质量互变规律、否定之否定规律以及唯物辩证法基本范畴的中心线索，也是理解这些规律和范畴的“钥匙”；对立统一规律提供了人们认识世界和改造世界的根本办法——矛盾分析法。
代 数 发 展 简 史 一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，，因为科学只能给我们知识因为科学只能给我们知识，， 而历史却能给我们智慧 而历史却能给我们智慧。。 傅鹰 数学的历史是重要的数学的历史是重要的，，它是文明史的有价值的组成部分它是文明史的有价值的组成部分，， 人类的进步和科学思想是一致的人类的进步和科学思想是一致的。。 F. Cajori 0、引言 数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。在此简要介绍代数学的有关历史发展情况。 “代数”（algebra ）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·花拉子米（al-Khow ārizm ī，约780－850）一本著作的名称，书名的阿拉伯文是‘ilm al-jabr wa ’l muqabalah ，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程 另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．在翻译中把“al-jabr ”译为拉丁文“aljebra ”，拉丁文“aljebra ”一词后来被许多国家采用，英文译作“algebra ”。 阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔—花拉子米的传记材料，很少流传下来．一 般认为他生于花拉子模[Khwarizm ，位于阿姆河下游，今乌兹别克境内的希瓦城(Хива)附近]，故以花拉子米为姓．另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯利(Qut-rubbull ī)．祖先是花拉子模人．花拉子米是拜火教徒的后裔，早年在家乡接受初等教育，后到中亚细亚古城默夫(Мерв)继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家．东部地区的总督马蒙(al-Ma ’m ūn ，公元786—833年)曾在默夫召见过花拉子米．公元813年，马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉子米到首都巴格达工作．公元830年，马蒙在巴格达创办了著名的“智慧馆”(Bayt al-Hikmah ，是自公元前3世纪亚历山大博物馆之后最重
华北水利水电学院 线性代数发展简史 课程名称：线性代数 专业班级：2012084 成员组成：201208420 联系方式：************ 2013年11月6日 摘要：线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。 关键词：行列式，矩阵，，，， 正文：线性代数的发展简史 引言 代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。在中学所学的初等代数中，字母仅用来表示数。初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时，还研究次数更高的一元方程及多元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。在线性代数中，字母的含义也推广了，不仅用来表示数，也可以表示行列式、矩阵、向量等代数量。笼统地说，线性代数是研究具有线性关系的代数量的一门学科。线性代数不仅在内容上，更重要的是在观点和方法上比初等代数有很大提高。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但从数学史上来看，优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙。行列式出现于线性方程组的求解。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683 年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家、微积分学奠基人之一莱布尼兹(Leibnitz)。1750 年克莱姆(Cramer)在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性方程组的重要基本公式(即人们熟悉的Cramer 克莱姆法则)。 矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。二者要在大约同一时间和同一地点相遇。1848 年英格兰的J.J. Sylvester 首先提出了矩阵这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。1855 年矩阵代数得到了Arthur Cayley 的工作培育。Cayley 研究了线性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换ST 的系数矩阵变为矩阵S 和矩阵T 的乘积。他还进一步研究了那些包括矩阵逆在内的代数问题。著名的Cayley- Hamilton 理论即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项式的根，就是由Cayley 在1858 年在他的矩阵理论文集中提出的。利用单一的字母A 来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。在发展的早期公式det( AB ) = det( A )det( B ) 为矩阵代数和行列式间提供了一种联系。数学家Cauchy 首先给出了特征方程的术语，并证明了阶数超过3 的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值；给出了相似矩阵的概念，并证明了相似矩阵有相同的特征值；研究了代换理论，数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。第一个涉及一个不可交换向量积（既v x w 不等于w x v ）的向量代数是由Hermann Grassmann 在他的《线性扩张论》（Die lineale Ausdehnungslehre ）一书中提出的。(1844) 。
线性代数发展史 线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念 , 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 , 然而它以力或速度作为直接的物理意义 , 并且数学上用它能立刻写出物理上所说的事情。向量用于梯度 , 散度 , 旋度就更有说服力。同样 , 行列式和矩阵如导数一样（虽然 dy/dx 在数学上不过是一个符号 , 表示包括△y/△x的极限的长式子 , 但导数本身是一个强有力的概念 , 能使我们直接而创造性地想象物理上发生的事情）。因此，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具。 线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在 1683 年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家，微积分学奠基人之一莱布尼兹（ Leibnitz ，1693 年）。 1750 年克莱姆（ Cramer ）在他的《线性代数分析导言》（ Introduction d l'analyse des lignes courbes alge'briques ）中发表了求解线性系统方程的重要基本公式（既人们熟悉的 Cramer 克莱姆法则）。 1764 年 , Bezout 把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。对给定了含 n 个未知量的 n 个齐次线性方程 , Bezout 证明了系数行列式等于零是这方程组有非零解的条件。 Vandermonde 是第一个对行列式理论进行系统的阐述 ( 即把行列 ' 式理论与线性方程组求解相分离 ) 的人。并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。就对行列式本身进行研究这一点而言，他是这门理论的奠基人。 Laplace 在 1772 年的论文《对积分和世界体系的探讨》中 , 证明了 Vandermonde 的一些规则 , 并推广了他的展开行列式的方法 , 用 r 行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法现在仍然以他的名字命名。德国数学家雅可比（ Jacobi ）也于 1841 年总结并提出了行列式的系统理论。另一个研究行列式的是法国最伟大的数学家柯西 (Cauchy) ，他大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证明了 laplace 的展开定理。相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日（ Lagrange ）在 1700 年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为 0 ，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。 高斯（ Gauss ）大约在 1800 年提出了高斯消元法并用它解决了天体计算和后来的地球表面测量计算中的最小二乘法问题。（这种涉及测量、求取地球形状或当地精确位置的应用数学分支称为测地学。）虽然高斯由于这个技术成功地消去了线性方程的变量而出名，但早在几世纪中国人的手稿中就出现了解释如何运用“高斯”消去的方法求解带有三个未知量的三方程系统。在当时的几年里，高斯消去法一直被认为是测地学发展的一部分，而不是数学。而高斯 - 约当消去法则最初是出现在由 Wilhelm Jordan 撰写的测地学手册中。许多人把著名的数学家 Camille Jordan 误认为是“高斯 - 约当”消去法中的约当。 矩阵代数的丰富发展，人们需要有合适的符号和合适的矩阵乘法定义。二者要在大约同一时间和同一地点相遇。 1848 年英格兰的 J.J. Sylvester 首先提出了矩阵这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。 1855 年矩阵代数得到了 Arthur Cayley 的工作培育。 Cayley 研究了线性变换的组成并提出了矩阵乘法的定义，使得复合变换 ST 的系数矩阵变为矩阵 S 和矩阵 T 的乘积。他还进一步研究了那些包括矩阵逆在内的代数问题。著名的 Cayley- Hamilton 理论即断言一个矩阵的平方就是它的特征多项式的根，就是由 Cayley 在 1858 年在他的矩阵理论文集中提出的。利用单一的字母 A 来表示矩阵是对矩阵代数发展至关重要的。在发展的早期公式 det( AB ) = det( A )det( B ) 为矩阵代数和行列式间提供了一种联系。数学家 Cauchy 首先给出了特征方程的术语，并证明了阶数超过 3 的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值；给出了相似矩阵的概念，并证明了相似矩阵有相同的特征值；研究了代换理论， 数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。第一个涉及一个不可交换向量积（既 v x w 不等于 w x v ）的向量代数是由 Hermann Grassmann 在他的《线性扩张论》（ Die lineale Ausdehnungslehre ）一书中提出的。(1844) 。他的观点还被引入一个列矩阵和一个行矩阵的乘积中，结果就是现在称之为秩数为 1 的矩阵，或简单矩阵。在 19 世纪末美国数学物理学家 Willard Gibbs 发表了关于《向量分析基础》 ( Elements of Vector Analysis ) 的著名论述。其后物
马 1.简要说明马克思主义是时代的产物。 答1马克思主义产生于资本主义社会化大生产成为主导趋势资本主义社会内部各种社会矛盾和阶级矛盾充分显露无产阶级以独立的政治力量登上历史舞台争取自身和人类解放的斗争的历史时代。2资本主义机器大工业的发展资本主义基本矛盾和各种社会矛盾的激化为马克思主义的产生提供了客观条件工人阶级作为一支独立的政治力量登上历史舞台进行反对资本主义制度和资产阶级统治的斗争则为马克思主义的产生准备了阶级基础。3工人阶级肩负着资本主义的掘墓人、社会主义的建设者的历史使命。工人阶级为了完成自己的历史使命迫切需要革命理论的指导。马克思、恩格斯正是适应工人阶级解放斗争的需要和时代的需求创立马克思主义的。 2.简要说明马克思主义对人类文明成果的继承与创新。 答:1任何新的理论和学说都必须批评的继承前人的思想成果以前人的思所达到的终点作为自己研究的起点。马克思、恩格斯广泛地涉猎过各种门类的学问其中德国古典哲学、英国古典经济学和19世纪英法两国的空想社会主义学说是马克思主义的直接理论来源。2细胞学说、能量守恒和转化定律、达尔文的生物进化这自然科学的三大发现以及其他成果为马克思、恩格斯揭示自然界的本质和发展规律以及自然界与人类社会的相互作用规律从而为整个马克思主义的形成提供了坚实的自然科学基础。3马克思主义哲学、政治经济学和科学社会主义学说既是在批判地继承前人思想成果的基础上创立的又在哲学、政治经济学和社会主义学说各个领域实现了革命变革。 3.简要说明马克思主义的直接理论来源。 答:1德国古典哲学、英国古典经济学和19世纪英法两国的空想社会主义学说是马克思主义的直接理论来源。2黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义是德国古典哲学的最高成果。马克思、恩格斯吸取了黑格尔辩证法中的合理思想彻底批判了它的唯心主义和神秘主义吸取了费尔巴哈唯物主义的基本思想清除了他的理论中的形而上学和唯心主义杂质创立了辩证唯物主义和历史唯物主义在哲学领域实现了革命变革。3马克思、恩格斯吸取了亚当·斯密和大卫·李嘉图等英国古典经济学家的劳动价值论等合理思想创立了剩余价值学说使经济学发生了变革革命。4马克思、恩格斯批判地吸取了空想社会主义学说的积极成果资本主义制度的内在矛盾和发展趋势总结了工人阶级斗争的实践经验对未来社会主义和共产主义社会的基本特征作了科学的预测和设想创立了科学社会主义理论实现了社会主义理论的变革。 4.简要说明马克思主义的理论特征。 答1马克思主义的根本理论特征是以实践为基础科学性和革命性的统一。2马克思主义的革命性集中表现为它的彻底的批判精神还表现在它具有鲜明的政治立场上它公然申明自己的阶级性申明自己是为工人阶级服务的。3马克思主义的科学性表现为它力求按照世界本来面目如实的认识世界不带任何偏见马克思主义的科学性还在于它的深刻性在任何一个领域都不是浅尝辄止马克思主义的科学性也在于它经受了实践的检验并随着实践的发展而不断发展。4马克思主义的科学性和革命性都是以实践性为基础的。实践的观点是马克思主义的基本观点是马克思主义的出发点和归宿。 5.简要说明马克思主义的理论品质。 答1与时俱进是马克思主义的理论品质与时俱进就是党的全部理论和工作要体现时代性把握规律性富于创造性。2体现时代性要求我们高瞻远瞩站在时代的前列立足新的实践把握时代的特点充分反映时代的进步和历史发展的要求。3把握规律性要求我们以马克思主义的立场、观点、方法为指导大力弘扬求真务实、开拓进取的精神不断加深对共产党执政规律、社会主义建设规律和人类社会发展规律的认识为我们的一切实际工作提供规律性的指
第十届毕昇印刷优秀新人奖 获奖人主要事迹 浅田芳雄1964年1月生，日本籍，现任北京日邦印刷有限公司总经理。 浅田先生作为日邦印刷公司总经理，经过认真调研，经公司同意于1993年为中国首家引进商业轮转印刷机，推动了国内应用商轮印制彩色课本和期刊，被誉为在这方面第一个吃螃蟹的人。 在经营中自律诚信，在技术上坚持技术进步，在管理上坚持以人为本，建立和谐的劳动关系，曾7次被北京市经济开发区评为“爱职工的好经理”，15年来企业规模、效益稳步增长，成为北京地区的骨干印刷企业。 为推动印刷产业发展，为印机行业牵线搭桥合资生产商轮收纸系统，填补了国内空白。多年来日邦公司在他的领导下，积极捐款支持中国印刷博物馆、西藏印刷发展、第七届世界印刷大会和北京申奥工作。向东北、西北捐赠彩色教科书达300万元，捐款兴建10所希望小学并捐款、捐物支持抗洪、抗震救灾。 浅田先生为中国印刷业发展做出了贡献，是外企管理和支持社会公益事业的楷模。 情系中国，缘起印刷 一口流利的中国话，略带东北口音，浅田芳雄——如果不是他的名字显示其日本国籍，人们很难将他与外国人联系在一起。在浅田总经理40年多的人生经历中，有一半以上的时间在中国度过，他从降临这个世上就与中国结下了不解之缘，也正是在这块土地上，浅田先生成就了自己的事业与家庭。如此可贵的经历，也为他在中国的创业和经营奠定了夯实的基础，使得浅田先生十分自然的融入了中国的文化氛围和经济市场，并有幸成为中国印刷协会唯一的一位外籍常务理事。 将浅田芳雄的名字与中国印刷第一次联系在一起的是一次由I.N.T株式会社发起的无偿捐赠印刷设备活动。 1991年，I.N.T株式会社下属的一家印刷公司由于业务转型,准备引进商业轮转机，原有设备包括几台已使用了八九年的平版印刷机退役了下来。会社的想法是将这些设备送到需要它们的地方，继续发挥余热。 得知会长的想法后，浅田先生毫不犹豫地向会长提议，将设备送给中国。一方面他看到了中国市场巨大的发展潜力；另一方面也出于自己对中国深厚的感情。 带着会长的重托，浅田先生兴致勃勃地回到中国展开了联系工作。在他的积极联络下，一共有四五家企业接受了I.N.T株式会社的援助，他们有的到现在还与浅田先生保持着联系。 艰辛创业，开创先河 随着国家的改革开放、经济的复苏和振兴，高等教育事业和出版事业得到了很大发展。高等教育教学的发展和新学科建设，使各院校对教材的需求量增加，“课前到书、人手一册”就成了一个亟需解决的问题，对印刷业的技术性要求也进一步增高。 上世纪90年代初，浅田先生在对中国印刷行业进行了详细的考察和分析后，决定在出版业最为集中的北京成立印刷公司。以尝试填补当时国内教科书市场彩色印刷的空白。涉足毫无经验的陌生领域，浅田先生给自己出了一道难题，这意味着一切都得从头开始。 按照浅田先生最初的构想，由中日两方合资建厂，日方提供轮转设备，中方提供厂房和土地。于是到北京后，他马不停蹄地找到了当地几家较为知名的印刷厂，包括外文印刷厂、中国印刷总公司、新华印刷厂、百花印刷厂等国营厂家，商洽进口轮转印刷机合作经营的事宜。在当时的中国印
绪论 1、什么是马克思主义? (1)马克思恩格斯创立的，其后不断丰富和发展的观点和学说的体系（2）无产阶级争取自身解放和整个人类解放的科学理论 （3）无产阶级的科学世界观和方法论 （4）是关于自然、社会和思维发展的普遍规律的学说 （5）关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说. 三个主要组成部分: 马克思主义哲学, 马克思主义政治经济学, 科学社会主义 2.马克思主义的鲜明特征及其表现：（如何理解马克思主义科学性和革命性的统一） (1)辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论。 （2）马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益是马克思主义最鲜明的政治立场。 （3）一切从实际出发，实事求是，在实践中检验和发展真理是马克思主义最重要的理论品质。 （4）实现物质财富极大丰富、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会是马克思主义最崇高的社会理想。 3.马克思主义的哲学基础、政治立场、理论品质和社会理想。 同上。 第一章 1.唯物主义与唯心主义的对立、辩证法和形而上学的两种不同观点。（1）唯物主义把世界的本原归结为物质，主张物质第一性，意识第二性，意识是物质的产物。唯心主义把世界的本原归结为精神，主张意识第一性，物质第二性，物质是意识的产物（2）辩证法：坚持用联系的，发展的观点看世界，认为发展的根本原因在于事物的内部矛盾。形而上学：用孤立的，静止的观点看问题，否认事物内部矛盾的存在和作用。ＰＳ：唯物主义和唯心主义是回答哲学基本问题中何为第一性的问题，而辩证法和形而上学是方法论，是回答世界事物是静止的还是发展的，是联系的还是静止的。是否唯物与是否为辩证法没有关系，这是两个不同的范畴。 ２.马克思主义的物质观及其现代意义。
代数与代数基本定理的历史 1.关于代数的故事 在十九世纪以前，代数被理解为关于方程的科学。十九世纪，法国数学家伽罗华（Evaristr Galois）开创群论以后，代数不再以方程为中心，而是以各种代数结构为中心。作为中学数学课程的代数，其中心内容就是方程理论。代数的发展是和方程分不开的。代数对于算术来说，是一个巨大的进步，代数和算术的主要区别说在于前者引入了未知量，根据问题的条件列同方程，然后解方程求出未知量，我们举一个例子：一个乘以3，再除以5，等于60，求这个数。算术求法（公元1200年左右伊斯兰教的数学家们就是这样解的：既然这个数的3/5是60，那么它的1/5就是20一个数的1/5是20那么这个数是20的5倍，即100。代数解法：设某数为x ，则可见代数解法与算术思路不同。各有自己的一套规则，代数解法比较简单明了。古埃及人、巴比伦人在一些实际计算问题已使用过代数的方法。据说，1858年苏格兰有一位古董收藏家兰德在非洲的尼罗河边买了一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及的纸莎草卷，他惊奇地发现，这卷草卷中有一些含有未知数的数学问题（当然都是用象形文字表示的）。例如有一个问题翻译成数学语言是： “啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。” 如果用x表示这个问题中的求知数，就得到方程，解这个方程，得到。令人惊奇的是，虽然古埃及人没有我们今天所使用的方程的表示和解法，却成功得到解决了这个答数。我国古代的代数研究在世界上一直处于领先地位，在经典数学著作《九章算术》中，除了方程外，还有开平方、开立方、正负数的不同表示法和正负数的加减法则等代数的最基本问题，到宋、元时代，我国对代数的研究达到了高峰。贾宪等的高次方程数值解方法，秦九韶的联立一次同余式解法，李治的列方程一般方法，朱世杰的多元高次方程组解法，及其有限级数求和的“招差法公式”，都早于欧洲几百年。“代数学”这个名称，在我国是1859年正式开始使用的，来自拉丁文（Algebra），它又是从阿拉伯文变来的，其中有一段曲折的历史。公元825年左右，花拉子模的数学家阿尔——花拉子模写了一本书《Kitabaljabr-W’al-mugabala》意思是“整理”和“对比”，这本书的阿拉伯文版已经失传，但12世纪的一册拉丁文译本却流传到今，在这个译本中，把“aljabr”译成拉丁语“Aljebra”,并作为一门学科，它的课题最首要的就是用字母表示的式子的变形和解方程的规则方程。我国清代数学李善兰，1859年编译西方代数时，把“Algebra”译成了“代数学”。从些，“代数”这个名词便一直在我国沿用下来。 2.代数基本定理 任何n（n>0）次多项式在复数域中至少有一个根。一元一次方程有且只有一个根，一元二次方程在复数域中有且只有两个根，因此，人们自然研究一元n次方程在复数域中有几个根。此外，当初的积分运算中采用部分分式法也引起了与此有关的问题：是不是任何一个实系数多项式都能分解成一次因式的积，或分解成实系数的一次因式和二次因式的积？这样的分解，关键证明代数基本定理。代数基本定理的第一个证明是法国数学家达朗贝尔给出的，但他的证明是首先默认了数学分析中一条明显的引理：定义在有限闭区间上的连续函数一定在某一点取得最小值，而这个引理在达朗贝尔的研究100年以后才得到证明。接着，欧拉也给出了一个证明，但有缺陷，拉格朗日于1772年又重新证明了代数基本定理，后经高斯分析，发现他的证法中把实数的尚未证明其真实性的各种性质应用了，所以该证明仍然是很不严格的。1799年，高斯在他的博士论文中第一个严格证明了代数基本定理，其基本思路如下：设f (z)为n次实系数多项式，记z = x + yi (x, y为实数)，考察方程：f (x + yi) = u (x, y) + v (x, y)i = 0即u (x, y) = 0与v (x, y) = 0分别表示oxy坐标平面上的两条曲线，于是通过对曲线作定性的研究，他证明了这两条曲线必有一个交点，从而得出u (a, b) = v (a, b) = 0即f (a + bi) = 0，故此便是代数方程f (z)的一个根。这个论证具有
数学发展简史 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。 一、数学形成时期（——公元前 5 世纪） 建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。 二、常量数学时期（前 5 世纪——公元 17 世纪） 也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几 何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。 1．古希腊（前 5 世纪——公元 17 世纪） 毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——《几何原本》 阿基米德——面积、体积 阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》
托勒密——三角学 丢番图——不定方程 2．东方（公元 2 世纪——15 世纪） 1）中国 西汉（前 2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》 魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π 宋元时期（公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰 天元术、正负开方术——高次方程数值求解； 大衍总数术——一次同余式组求解 2）印度 现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制
（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法） 数学与天文学交织在一起 阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年） 开创弧度制度量 婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵 婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学 3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪） 花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本 “代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。 阿布尔．维法