13＋＋687＋62＝
6＋(157＋94)＝
499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝
102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝
22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋＋52＋214＝
69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝
364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝
97＋(21＋3)＝
92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝
113＋(105＋87)＝
8＋(326＋392)＝
483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝
199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝
72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝
84＋(899＋16)＝
450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝
78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝
28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝
98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝
33＋(515＋267)＝
96＋4＋241＋59＝
473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝
10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝
68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋)＝
337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝591＋82＋218＋9＝118＋198＋282＋2＝14＋(104＋86)＝
464＋36＋236＋164＝237＋363＋169＋31＝12＋88＋400＋100＝546＋(313＋54)＝122＋378＋181＋19＝
463＋72＋128＋237＝30＋(451＋70)＝
515＋85＋37＋263＝310＋(237＋290)＝154＋53＋47＋46＝154＋53＋47＋46＝109＋60＋391＋140＝106＋594＋133＋67＝200＋26＋74＋400＝101＋63＋599＋137＝135＋32＋68＋465＝41＋(326＋59)＝
106＋(59＋494)＝
5＋95＋244＋56＝
7＋(150＋93)＝
162＋(465＋38)＝
266＋27＋134＋73＝178＋84＋416＋222＝104＋54＋146＋596＝323＋156＋277＋44＝67＋233＋10＋90＝374＋115＋185＋126＝80＋20＋370＋230＝174＋375＋26＋25＝32＋168＋172＋28＝232＋(342＋368)＝
49＋399＋101＋151＝575＋183＋17＋125＝683＋162＋17＋38＝37＋(243＋563)＝
47＋122＋278＋453＝161＋264＋39＋136＝69＋231＋256＋44＝13＋202＋98＋287＝505＋84＋195＋116＝15＋90＋385＋10＝75＋525＋67＋33＝75＋(295＋325)＝100＋300＋172＋28＝272＋428＋37＋163＝145＋(104＋455)＝149＋(358＋151)＝222＋(＋178)＝
275＋(231＋125)＝208＋27＋92＋73＝178＋(733＋22)＝
2＋261＋498＋39＝59＋148＋152＋41＝50＋(251＋50)＝
378＋59＋41＋222＝
107＋(491＋293)＝387＋113＋145＋55＝35＋366＋65＋134＝
6＋(210＋94)＝
87＋13＋7＋793＝
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20＋(119＋80)＝
162＋338＋208＋192＝50＋(156＋350)＝
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191＋(746＋9)＝
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55＋293＋107＋245＝356＋99＋44＋101＝359＋20＋80＋341＝458＋(294＋142)＝
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167＋29＋371＋133＝353＋66＋47＋34＝361＋108＋39＋92＝30＋96＋470＋104＝23＋590＋110＋177＝56＋(294＋544)＝
125＋(708＋75)＝
50＋275＋425＋150＝165＋(33＋535)＝133＋＋167＋62＝204＋39＋396＋61＝392＋135＋108＋65＝292＋63＋137＋208＝70＋(155＋130)＝
28＋(478＋172)＝200＋200＋421＋79＝64＋32＋68＋36＝
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48＋(395＋52)＝
412＋(259＋88)＝
99＋225＋1＋475＝392＋63＋108＋37＝454＋(136＋246)＝283＋387＋113＋117＝377＋223＋76＋24＝123＋577＋16＋84＝412＋117＋83＋188＝488＋(330＋12)＝
226＋(226＋174)＝296＋39＋104＋161＝244＋72＋128＋256＝10＋78＋90＋322＝
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20＋280＋＋161＝
113＋187＋175＋225＝
151＋27＋349＋73＝433＋(275＋267)＝168＋232＋289＋11＝50＋50＋655＋45＝182＋(793＋18)＝
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27＋(525＋173)＝
581＋156＋119＋44＝35＋297＋565＋3＝307＋(2＋93)＝
307＋(203＋193)＝221＋79＋310＋290＝210＋(93＋490)＝
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132＋68＋166＋534＝285＋(604＋15)＝
437＋23＋77＋63＝163＋29＋71＋337＝73＋105＋95＋127＝679＋(45＋21)＝
50＋46＋254＋550＝
5＋36＋295＋264＝315＋(365＋85)＝141＋24＋359＋276＝308＋168＋392＋32＝99＋289＋11＋301＝18＋(68＋382)＝
129＋71＋109＋291＝57＋123＋643＋77＝218＋103＋197＋82＝20＋680＋88＋12＝108＋99＋592＋101＝86＋315＋14＋185＝23＋477＋58＋42＝389＋(527＋11)＝176＋424＋148＋52＝256＋(37＋244)＝158＋(306＋342)＝211＋2＋98＋489＝93＋298＋2＋407＝174＋(273＋426)＝357＋78＋122＋143＝71＋29＋310＋290＝127＋(85＋373)＝278＋322＋88＋212＝41＋55＋245＋259＝152＋48＋436＋164＝
225＋(372＋275)＝303＋(59＋197)＝215＋(153＋485)＝344＋69＋131＋56＝435＋(225＋65)＝291＋17＋83＋409＝499＋165＋35＋1＝214＋228＋＋72＝610＋11＋89＋90＝39＋269＋131＋61＝185＋(465＋215)＝
40＋283＋17＋160＝32＋159＋68＋141＝129＋271＋29＋371＝275＋20＋80＋325＝215＋(352＋285)＝
58＋(23＋442)＝
269＋31＋148＋52＝143＋(172＋557)＝283＋33＋117＋367＝26＋(122＋474)＝387＋(93＋213)＝243＋120＋457＋80＝114＋(463＋286)＝421＋62＋38＋279＝506＋68＋32＋194＝25＋475＋337＋63＝99＋375＋125＋301＝153＋185＋215＋147＝19＋29＋371＋181＝85＋15＋178＋22＝405＋165＋35＋95＝198＋(51＋502)＝
161＋539＋43＋157＝568＋38＋62＋132＝224＋9＋191＋76＝
16＋389＋11＋84＝
30＋70＋562＋38＝299＋42＋201＋358＝67＋(714＋33)＝
152＋48＋244＋156＝53＋462＋247＋＝
2＋(840＋98)＝
25＋8＋92＋475＝
73＋327＋445＋55＝157＋(78＋543)＝
21＋179＋40＋560＝124＋(299＋376)＝401＋(207＋299)＝158＋42＋52＋148＝
271＋29＋16＋484＝204＋250＋50＋96＝3＋(795＋97)＝
450＋(＋250)＝
28＋72＋238＋262＝396＋60＋4＋140＝79＋21＋124＋176＝27＋273＋445＋55＝52＋(236＋348)＝
78＋285＋122＋315＝163＋141＋59＋37＝607＋(67＋93)＝
50＋275＋425＋150＝496＋(212＋104)＝162＋＋＋114＝
26＋153＋74＋547＝19＋(695＋81)＝
54＋(873＋46)＝
55＋45＋31＋169＝133＋67＋106＋94＝367＋(107＋133)＝
89＋549＋251＋11＝194＋(659＋6)＝
91＋9＋283＋517＝11＋31＋269＋189＝350＋45＋350＋55＝204＋15＋96＋185＝109＋(523＋191)＝371＋207＋229＋93＝301＋199＋64＋236＝268＋(96＋332)＝
198＋2＋22＋278＝
75＋(423＋25)＝
172＋28＋286＋314＝253＋247＋91＋109＝277＋(369＋223)＝133＋362＋338＋67＝111＋459＋289＋41＝102＋144＋56＋398＝76＋568＋32＋124＝19＋(194＋181)＝
598＋102＋43＋57＝410＋(382＋90)＝
578＋(62＋122)＝
542＋158＋172＋28＝293＋(314＋307)＝148＋18＋182＋152＝43＋(55＋457)＝
252＋148＋166＋334＝213＋111＋387＋89＝
388＋108＋92＋212＝393＋(494＋107)＝
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16＋(411＋84)＝
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12＋51＋88＋149＝
19＋(231＋681)＝
530＋(125＋70)＝
133＋267＋250＋150＝271＋153＋129＋347＝203＋71＋29＋197＝378＋322＋97＋103＝20＋(644＋80)＝
363＋171＋329＋37＝526＋74＋16＋184＝102＋(99＋398)＝
534＋66＋70＋30＝187＋198＋2＋513＝99＋644＋56＋1＝
185＋387＋315＋13＝259＋(456＋141)＝294＋72＋106＋28＝600＋45＋100＋55＝184＋63＋137＋516＝133＋160＋140＋267＝447＋(493＋53)＝
372＋28＋199＋1＝
81＋285＋515＋19＝336＋192＋8＋364＝165＋(476＋335)＝676＋24＋94＋6＝
100＋114＋100＋386＝280＋(331＋220)＝
44＋42＋56＋358＝178＋(129＋422)＝
18＋63＋682＋37＝255＋(101＋345)＝165＋(528＋35)＝
191＋(302＋309)＝314＋150＋50＋386＝98＋202＋25＋75＝
74＋17＋683＋26＝163＋187＋113＋337＝63＋72＋237＋28＝105＋17＋83＋195＝136＋64＋265＋435＝162＋117＋83＋438＝53＋459＋47＋241＝
315＋(425＋85)＝501＋99＋70＋30＝17＋183＋301＋399＝13＋179＋521＋87＝53＋438＋47＋162＝357＋195＋243＋5＝618＋(185＋82)＝254＋90＋346＋10＝80＋(248＋20)＝
507＋93＋79＋21＝26＋(774＋174)＝
99＋(239＋201)＝
55＋(788＋45)＝
470＋144＋56＋30＝59＋495＋5＋141＝238＋30＋170＋362＝385＋15＋16＋84＝137＋363＋148＋52＝222＋478＋112＋88＝43＋3＋57＋297＝115＋93＋185＋7＝198＋159＋41＋402＝241＋100＋500＋59＝374＋40＋260＋26＝48＋74＋26＋552＝390＋69＋431＋10＝15＋291＋385＋109＝438＋168＋32＋162＝380＋(60＋320)＝
20＋80＋7＋293＝
31＋354＋69＋46＝27＋132＋273＋68＝322＋(507＋78)＝110＋72＋90＋428＝483＋67＋233＋117＝230＋74＋326＋170＝4＋96＋46＋454＝228＋12＋472＋88＝518＋(154＋82)＝
30＋270＋262＋38＝175＋88＋212＋425＝153＋(27＋147)＝491＋35＋65＋209＝12＋(665＋88)＝
35＋96＋365＋4＝
46＋204＋154＋496＝221＋79＋547＋53＝413＋48＋87＋52＝422＋17＋83＋278＝142＋(485＋58)＝
22＋78＋238＋62＝
74＋(188＋126)＝
243＋51＋157＋249＝90＋95＋5＋410＝
10＋290＋451＋49＝167＋33＋289＋311＝74＋18＋426＋82＝324＋35＋65＋276＝444＋30＋156＋170＝257＋43＋496＋4＝
28＋72＋583＋17＝123＋(447＋177)＝456＋8＋92＋144＝
5＋70＋230＋95＝
634＋66＋76＋24＝696＋(115＋4)＝
338＋38＋62＋62＝190＋110＋334＋66＝110＋360＋190＋40＝39＋(803＋61)＝
54＋246＋439＋61＝214＋(101＋86)＝
80＋21＋420＋379＝183＋317＋145＋255＝133＋67＋136＋64＝315＋89＋11＋285＝580＋20＋22＋78＝184＋95＋5＋216＝125＋159＋375＋41＝159＋429＋71＋41＝145＋189＋11＋455＝499＋(68＋201)＝258＋60＋140＋42＝307＋(9＋393)＝
32＋538＋62＋68＝150＋(454＋50)＝
79＋450＋50＋21＝625＋(223＋75)＝166＋81＋419＋34＝496＋292＋8＋104＝389＋(301＋111)＝397＋38＋62＋203＝275＋141＋59＋325＝49＋51＋301＋399＝287＋(233＋313)＝259＋41＋67＋33＝55＋45＋229＋271＝173＋(289＋527)＝
53＋84＋147＋616＝476＋3＋124＋197＝
＋214＋67＋333＝438＋162＋130＋70＝319＋381＋25＋75＝107＋(28＋393)＝265＋30＋35＋370＝177＋9＋123＋291＝556＋(2＋44)＝
181＋(391＋319)＝
9＋＋14＋391＝
396＋350＋50＋4＝11＋41＋659＋89＝25＋(324＋275)＝
62＋38＋121＋79＝284＋16＋46＋254＝104＋(450＋396)＝
49＋51＋319＋381＝194＋5＋95＋6＝
557＋63＋143＋37＝86＋(784＋14)＝
356＋189＋11＋344＝118＋93＋82＋607＝37＋563＋181＋19＝315＋(211＋385)＝605＋(263＋95)＝
89＋249＋111＋351＝98＋(159＋2)＝
361＋339＋76＋24＝16＋84＋61＋539＝463＋92＋8＋137＝100＋114＋100＋386＝368＋(1＋332)＝
167＋233＋61＋39＝211＋327＋173＋89＝367＋(421＋33)＝
565＋135＋136＋64＝271＋226＋74＋329＝56＋44＋259＋141＝250＋36＋150＋264＝286＋142＋158＋314＝188＋(457＋112)＝293＋107＋88＋12＝438＋38＋62＋162＝372＋50＋50＋328＝57＋214＋86＋543＝91＋209＋244＋156＝542＋12＋158＋88＝100＋(513＋200)＝
64＋36＋37＋63＝
63＋37＋364＋36＝
27＋(441＋73)＝
37＋(21＋63)＝
331＋(411＋69)＝
501＋(198＋99)＝
54＋477＋46＋23＝358＋142＋46＋254＝14＋486＋76＋324＝31＋(145＋69)＝
245＋55＋487＋13＝292＋(103＋208)＝281＋159＋219＋41＝298＋72＋202＋28＝425＋190＋110＋175＝303＋48＋152＋297＝51＋82＋218＋249＝261＋50＋50＋＝
695＋42＋5＋58＝
29＋342＋71＋158＝69＋136＋464＋31＝122＋(325＋478)＝176＋(479＋124)＝184＋(310＋116)＝347＋(258＋53)＝
274＋62＋38＋326＝359＋241＋160＋40＝49＋51＋172＋528＝196＋(601＋104)＝495＋(299＋205)＝
89＋(580＋11)＝
365＋(303＋35)＝
130＋99＋101＋570＝479＋144＋121＋56＝297＋75＋203＋125＝237＋(358＋163)＝145＋155＋283＋117＝5＋188＋212＋95＝329＋129＋371＋71＝28＋30＋170＋572＝65＋255＋35＋445＝292＋(20＋208)＝
388＋237＋112＋163＝37＋63＋133＋67＝
73＋(115＋627)＝
163＋123＋37＋77＝37＋263＋478＋22＝427＋173＋16＋184＝62＋(7＋)＝
72＋28＋268＋432＝116＋56＋44＋584＝154＋(146＋46)＝
236＋123＋164＋177＝
67＋32＋668＋33＝
6＋678＋94＋22＝
67＋33＋550＋150＝97＋(172＋403)＝
58＋642＋7＋193＝270＋(623＋30)＝
57＋(461＋243)＝
114＋42＋＋58＝
510＋(275＋190)＝162＋162＋38＋538＝200＋(118＋400)＝315＋36＋285＋64＝51＋411＋49＋189＝169＋252＋431＋48＝71＋299＋401＋29＝172＋363＋128＋137＝249＋237＋351＋63＝250＋50＋163＋437＝526＋(273＋174)＝194＋5＋95＋406＝107＋(348＋93)＝
67＋51＋133＋149＝98＋(876＋2)＝
47＋433＋167＋153＝37＋306＋63＋294＝517＋39＋183＋161＝282＋18＋100＋200＝217＋(217＋83)＝
17＋683＋133＋67＝115＋8＋92＋85＝170＋(86＋230)＝461＋168＋32＋39＝206＋94＋109＋91＝266＋(266＋34)＝
95＋(543＋305)＝117＋(237＋483)＝433＋(149＋267)＝
3＋(397＋97)＝
35＋92＋8＋165＝210＋(422＋290)＝181＋62＋38＋419＝178＋(758＋22)＝452＋(176＋148)＝
8＋57＋92＋243＝
5＋183＋495＋217＝133＋39＋67＋461＝287＋192＋308＋13＝12＋258＋242＋188＝131＋(177＋569)＝106＋94＋154＋246＝
610＋90＋100＋100＝62＋38＋＋61＝
7＋(521＋93)＝
68＋267＋332＋133＝84＋129＋16＋571＝168＋213＋32＋287＝176＋(37＋124)＝122＋278＋25＋375＝51＋81＋249＋319＝71＋129＋37＋263＝65＋35＋184＋16＝＋(244＋114)＝
94＋6＋457＋143＝38＋177＋162＋423＝130＋(302＋470)＝
31＋4＋296＋369＝324＋(426＋176)＝237＋144＋263＋56＝188＋165＋212＋35＝356＋(394＋44)＝
40＋150＋350＋360＝298＋362＋38＋202＝167＋33＋167＋333＝179＋268＋32＋121＝62＋38＋184＋516＝382＋291＋118＋9＝208＋192＋103＋197＝159＋63＋341＋37＝249＋72＋451＋28＝189＋(634＋11)＝
151＋149＋34＋66＝475＋225＋70＋130＝176＋324＋265＋35＝55＋45＋628＋72＝
4＋492＋8＋96＝
196＋189＋4＋111＝358＋330＋42＋70＝374＋226＋187＋13＝260＋(170＋340)＝
32＋(612＋268)＝
41＋159＋157＋143＝62＋338＋64＋36＝
25＋475＋85＋315＝11＋2＋98＋689＝
490＋77＋23＋210＝98＋(341＋502)＝
364＋69＋336＋131＝189＋50＋50＋111＝76＋(176＋424)＝
172＋66＋528＋34＝
210＋8＋92＋190＝416＋270＋184＋30＝518＋93＋82＋7＝
122＋345＋78＋155＝26＋(206＋474)＝
303＋297＋88＋12＝＋164＋536＋61＝
449＋151＋25＋75＝82＋75＋418＋125＝301＋99＋259＋41＝147＋92＋8＋53＝
137＋63＋157＋343＝480＋252＋120＋48＝61＋239＋301＋199＝688＋12＋64＋136＝296＋(152＋304)＝133＋24＋367＋76＝94＋6＋256＋344＝284＋133＋167＋316＝93＋45＋7＋255＝
359＋23＋77＋341＝188＋(473＋112)＝611＋54＋89＋146＝92＋30＋608＋170＝223＋129＋77＋271＝444＋(307＋56)＝
79＋27＋621＋73＝378＋225＋122＋75＝197＋6＋403＋294＝241＋123＋77＋59＝174＋12＋488＋126＝218＋(203＋482)＝
43＋357＋118＋282＝190＋410＋193＋107＝137＋(250＋563)＝
92＋(336＋308)＝
505＋(217＋95)＝
183＋141＋17＋59＝89＋(314＋111)＝
211＋126＋389＋74＝294＋45＋6＋55＝
72＋(203＋128)＝
12＋88＋184＋216＝235＋45＋455＋165＝12＋199＋101＋588＝40＋93＋260＋7＝
240＋53＋347＋160＝268＋＋32＋20＝
438＋19＋281＋162＝594＋(83＋106)＝
670＋30＋145＋55＝19＋(658＋81)＝
492＋41＋59＋8＝
170＋(86＋230)＝
198＋143＋257＋102＝479＋39＋221＋161＝278＋113＋287＋22＝187＋(122＋13)＝
92＋77＋23＋308＝157＋(147＋243)＝568＋29＋71＋132＝70＋(434＋130)＝
452＋48＋238＋62＝34＋466＋22＋178＝475＋83＋17＋225＝172＋128＋349＋51＝372＋28＋268＋32＝83＋(424＋17)＝
286＋(435＋214)＝
10＋385＋215＋90＝
6＋(785＋194)＝
2＋9＋98＋91＝
79＋214＋386＋121＝63＋204＋337＋296＝364＋69＋136＋231＝451＋(51＋149)＝
94＋30＋106＋370＝252＋(601＋48)＝466＋234＋22＋178＝27＋73＋100＋700＝16＋54＋184＋346＝107＋(59＋593)＝318＋(347＋282)＝
45＋207＋355＋293＝116＋44＋56＋484＝238＋(466＋262)＝
46＋108＋54＋192＝344＋56＋22＋478＝28＋190＋110＋272＝212＋88＋34＋466＝438＋(137＋162)＝443＋(148＋57)＝
80＋568＋32＋220＝557＋(105＋143)＝
54＋(110＋546)＝221＋27＋379＋273＝101＋99＋487＋213＝332＋60＋168＋40＝554＋(336＋46)＝424＋276＋13＋87＝
113＋187＋13＋387＝174＋(205＋126)＝
60＋(575＋140)＝
158＋(365＋42)＝
55＋244＋356＋245＝86＋14＋28＋272＝125＋(212＋75)＝
655＋32＋68＋45＝189＋195＋305＋11＝420＋150＋＋150＝
69＋(359＋531)＝
111＋(177＋289)＝370＋(70＋330)＝
123＋(525＋77)＝
466＋332＋68＋34＝30＋70＋391＋409＝＋220＋91＋109＝
39＋153＋47＋161＝203＋12＋497＋88＝70＋230＋16＋184＝＋135＋162＋165＝256＋51＋344＋49＝198＋202＋175＋125＝110＋(666＋90)＝
124＋(577＋76)＝58＋36＋442＋64＝502＋89＋11＋198＝174＋202＋98＋26＝115＋408＋92＋185＝154＋183＋146＋17＝283＋(408＋17)＝617＋6＋83＋94＝
58＋(584＋242)＝
74＋(579＋326)＝351＋(357＋249)＝256＋36＋144＋464＝160＋368＋332＋40＝17＋(349＋183)＝
63＋204＋337＋296＝541＋(108＋59)＝
35＋465＋136＋164＝152＋(62＋348)＝528＋172＋181＋19＝69＋11＋89＋531＝404＋196＋46＋154＝474＋51＋149＋226＝58＋(47＋242)＝
196＋2＋98＋104＝20＋68＋32＋80＝167＋(140＋233)＝
33＋198＋167＋202＝69＋(150＋231)＝
145＋(470＋255)＝281＋50＋50＋119＝164＋8＋392＋136＝73＋27＋154＋446＝206＋(291＋394)＝239＋461＋91＋109＝76＋424＋7＋93＝
94＋＋314＋6＝
68＋32＋166＋34＝270＋＋330＋20＝
19＋23＋77＋381＝
54＋178＋422＋46＝196＋204＋385＋15＝37＋463＋19＋281＝230＋170＋40＋360＝509＋91＋46＋154＝177＋(490＋223)＝385＋(302＋115)＝315＋69＋385＋31＝32＋241＋359＋68＝86＋452＋248＋14＝340＋210＋160＋190＝161＋39＋304＋196＝143＋383＋17＋57＝338＋459＋41＋62＝171＋99＋29＋301＝65＋(410＋135)＝
94＋(393＋306)＝245＋65＋335＋255＝292＋(564＋108)＝197＋503＋46＋54＝298＋(39＋402)＝231＋(255＋169)＝
26＋159＋274＋341＝87＋(691＋13)＝
519＋54＋81＋46＝25＋(839＋75)＝
220＋305＋95＋＝275＋27＋325＋73＝588＋69＋112＋131＝451＋250＋50＋149＝578＋(350＋22)＝146＋(166＋54)＝151＋49＋103＋97＝586＋108＋92＋14＝78＋322＋64＋236＝97＋6＋3＋94＝
9＋95＋5＋291＝
47＋17＋83＋453＝326＋274＋88＋112＝87＋27＋473＋13＝176＋53＋47＋24＝254＋346＋40＋260＝377＋36＋164＋323＝477＋57＋23＋43＝108＋192＋172＋128＝92＋98＋2＋108＝
28＋(322＋172)＝
473＋27＋4＋96＝
177＋20＋80＋523＝345＋318＋55＋182＝475＋72＋225＋28＝36＋164＋286＋414＝76＋54＋24＋46＝
79＋179＋221＋221＝252＋78＋48＋22＝
48＋86＋614＋152＝134＋386＋14＋366＝190＋310＋88＋112＝151＋(251＋249)＝698＋(88＋2)＝
112＋198＋188＋202＝146＋(4＋154)＝207＋293＋40＋160＝224＋456＋76＋44＝129＋(543＋171)＝
85＋(753＋15)＝
110＋90＋199＋1＝390＋246＋10＋154＝143＋(223＋57)＝
47＋120＋80＋253＝577＋(234＋123)＝
13＋(554＋187)＝
14＋12＋＋88＝
155＋80＋20＋45＝
98＋(385＋2)＝
483＋88＋212＋117＝264＋436＋7＋193＝338＋348＋62＋152＝165＋141＋35＋459＝75＋(442＋225)＝
155＋145＋127＋273＝469＋51＋131＋49＝294＋88＋212＋106＝187＋137＋263＋113＝202＋398＋37＋263＝22＋(391＋78)＝
202＋98＋2＋198＝
7 运算律 第1课时加法交换律与结合律 不夯实基础,难建成高楼。 1、根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39新课标第一网 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2、填一填。 (1)如果用a与b分别表示两个加数,那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a,b与c分别表示三个加数,那么加法结合律可以表示为______________。 3、根据加法运算律在里填上合适得数。X k B 1 、 c o m 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点,一网打尽。新-课 -标- 第- 一-网 5、 6、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26)新-课 -标- 第- 一-网
99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23X Kb 1、C o m 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7、下面得等式符合加法得运算律吗？(符合得在后面得括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( )新课标第一网 (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( ) 举一反三,应用创新,方能一显身手！ 8、 (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同得路线？最短得就是多少米？ (2)您还能提出哪些数学问题？并解答。 7 运算律 第1课时 1、略新| 课 |标| 第 |一| 网 2、 (1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、 45 28 75 163 15 a28 50 a b 4、 135 187 1008 5、略 6、 165 226 238 367 467 150 140 216w W w 、x K b 1、c o M 7、 (1)(2)(3)(4)(5)(6) 8、 (1)6条503＋214＝717(米) (2)略
13＋＋687＋62＝ 6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋＋52＋214＝ 69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝
199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝ 98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝ 473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋)＝ 337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝591＋82＋218＋9＝118＋198＋282＋2＝14＋(104＋86)＝ 464＋36＋236＋164＝237＋363＋169＋31＝12＋88＋400＋100＝546＋(313＋54)＝122＋378＋181＋19＝
简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27
《加法交换律和结合律》评课稿 3月5日参加了我校35岁以上教师课堂教学竞赛活动，一上午的时间聆听了本组三位教师所执教的三节风格迥异的数学课，使我受益匪浅，同时也感触颇多。尤其是段校长执教的四年级下册《加法交换律和结合律》一课，从课前准备到课中探究，再到课后延伸，一条主线贯穿始终，两个例题引发探讨，时间安排井然有序，各环节过度恰到好处。我想，何为高效课堂，如此是也。 《加法的交换律和结合律》一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。本节课在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。 课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。下面就段老师的这堂课说几点自己肤浅的看法： 一、好的开始就等于成功了一半。 课前，老师借助“朝三暮四”这个故事，激发学生主动学习数学的需要，吸引同学们的注意力，为学生进行下面的学习活动创设了良好地氛围。同时，培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫，潜移默化地在学生脑中形成转换的思想。这点睛一笔对本堂课学生在自主探究的过程中获取规律起到了举足轻重的作用。 二、朴实无华中张显教学魅力。 整堂课，教师始终作为教学的组织者和引导者，紧紧地围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：“观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？”问：“是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这
7 运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点，一网打尽。
5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( )
举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
课题二：加法结合律和简便算法 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。 教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。 教学重点：加法结合律 教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算 教具准备：小黑板 教学过程： 一、复习 1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 35+（）=65+（）（）+147=（）+274 56+74=（）+（） a+200=（）+（） 订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？ 270+380=390+260 30+50+70=30+70+50 a+800=800+a 3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？ 计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。 二、新课 1．教学例3。 给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。 让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系： 一班48人二班50人三班49人 共？人 提问： 我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？ 指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。
计算题专题训练 应用加法交换律和结合律简便计算100题 (1)448＋292＋8＋152＝ (2)51＋249＋229＋171＝ (3)252＋29＋71＋48＝ (4)52＋148＋172＋328＝ (5)494＋106＋223＋77＝ (6)248＋(158＋152)＝ (7)393＋(161＋107)＝ (8)211＋12＋188＋189＝ (9)355＋(455＋145)＝ (10)135＋114＋65＋186＝ (11)8＋(70＋692)＝ (12)307＋193＋340＋60＝ (13)156＋27＋144＋173＝ (14)34＋(470＋466)＝ (15)41＋305＋95＋159＝(16)23＋(474＋377)＝ (17)242＋35＋65＋258＝ (18)180＋(156＋520)＝ (19)60＋(27＋40)＝ (20)336＋(117＋264)＝ (21)546＋112＋188＋54＝ (22)5＋454＋146＋195＝ (23)297＋345＋3＋155＝ (24)193＋(177＋107)＝ (25)27＋(148＋73)＝ (26)176＋79＋521＋124＝ (27)159＋219＋281＋41＝ (28)381＋19＋175＋125＝ (29)184＋116＋259＋41＝ (30)63＋11＋89＋237＝
(31)502＋77＋23＋198＝ (32)60＋(496＋440)＝ (33)5＋(64＋95)＝ (34)312＋188＋82＋118＝ (35)109＋(528＋291)＝ (36)125＋488＋212＋75＝ (37)109＋54＋91＋446＝ (38)518＋72＋82＋28＝ (39)5＋495＋157＋143＝ (40)238＋62＋196＋404＝ (41)195＋405＋16＋184＝ (42)80＋(271＋20)＝ (43)51＋42＋458＋49＝ (44)443＋26＋74＋57＝ (45)18＋(25＋82)＝ (46)40＋21＋179＋260＝ (47)405＋(315＋95)＝ (48)12＋88＋43＋457＝ (49)260＋40＋106＋194＝ (50)285＋15＋88＋212＝ (51)18＋798＋82＋2＝ (52)384＋30＋16＋170＝(53)34＋492＋166＋8＝ (54)661＋(8＋39)＝ (55)67＋333＋91＋9＝ (56)355＋(154＋245)＝ (57)643＋60＋57＋40＝ (58)286＋(12＋314)＝ (59)73＋193＋107＋427＝ (60)210＋90＋7＋93＝ (61)264＋(240＋236)＝ (62)149＋(264＋551)＝ (63)374＋253＋47＋126＝ (64)433＋167＋226＋74＝ (65)215＋171＋385＋29＝ (66)471＋29＋25＋75＝ (67)597＋3＋211＋89＝ (68)380＋20＋58＋42＝ (69)58＋(163＋342)＝ (70)502＋267＋98＋33＝ (71)375＋(212＋25)＝ (72)279＋189＋321＋11＝ (73)91＋45＋109＋455＝ (74)199＋(524＋201)＝
《加法结合律和简便算法》面试试讲教案—人教版数学( 四上) 教学内容：教科书第14—15页的例4一例5，练习三的第5—10题。 教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。 教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。 教学难点：培养学生分析推理的能力。 教学过程： 一、复习旧知： 1．抿据运算定律在下面的()里添上适当的数。 35+()＝65+() 2．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人? 计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。 二、学习新知 1．学习例3。 给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?” 让学生读题后，指名说出已知条件和问题，并用用线段图表示出数量关系。 我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。 小组讨论：现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢? 汇报：第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。
引导学生说出综合算式：(48+50+49，强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。) 汇报：第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上1班的人数。 学生独立列出综合算式：48+(50+49)。强调说明，为了表示先算二班与三班个数的和，要在50和49的外面加上小括号。提问：“这两种解法的结果怎样?”“用什么符号连接这两个算式?” (板书：（48+50）十49＝48+（50+49)) “有什么不同点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。) 学生回答后，共同归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。 2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。 (1)教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 板书：(12+13)+14○12+(13+14 ) 先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。 (2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 (320+150)+230○320+(150+230) 让学生说一说这组算式说明了什么? 3．比较三个等式，突出下面三点： (1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数)，每个等式中左右两边的加数都一样吗? (2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同，都是先把前两个数
13＋138＋687＋62＝6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋139＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋186＋52＋214＝69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝
307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋180)＝337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝
加法交换律和结合律简便计算计算题 148+552+85= 74+826+45= 846+54+26= 78+722+58= 13+487+26= 111+89+500= 100+200+144= 337+63+68= 176+324+156= 182+718+56= 561+139+4= 301+399+160= 63+137+518= 62+438+61= 35+265+121=
353+147+181= 147+653+109= 38+162+18= 332+568+25= 218+482+139= 78+721+22= 89+188+11= 109+91+378= 14+486+32= 499+301+156= 52+148+527= 350+50+573= 313+187+242= 473+427+37= 42+558+243= 717+183+69= 74+526+217= 566+334+24=
373+227+395= 138+162+181= 281+119+5= 30+870+16= 36+864+11= 52+248+378= 129+71+727= 285+315+162= 131+69+37= 29+525+71= 135+65+503= 333+267+108= 728+72+186= 93+21+7= 226+74+485= 28+372+45= 78+122+484= 81+219+66=
623+77+156= 149+551+294= 204+96+320= 92+508+357= 298+202+140= 35+165+759= 506+94+285= 53+247+273= 379+121+257= 620+280+47= 202+198+188= 563+37+240= 81+25+19= 388+212+256= 233+167+552= 136+64+179= 455+345+84= 76+524+193=
7运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39新课标第一网 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。X k B 1 . c o m 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79109＋78876＋132 重点难点，一网打尽。新-课-标- 第- 一-网 5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26)新-课-标- 第- 一-网 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37
17＋18＋19＋20＋21＋22＋23X Kb 1.C o m 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“。) (1)253＋A＝A＋253() (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)() (3)a－b＝a－b() (4)560＋210＝210＋650() (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B()新课标第一网 (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)() 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。 7运算律第1课时 1. 略新| 课|标| 第|一| 网 2. (1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3. 45287516315a2850a b 4. 1351871008 5、略 6. 165226238367467150140216w W w .x K b 1.c o M 7. (1)(2)(3)(4)(5)(6) 8. (1)6条503＋214＝717(米)(2)略
备课教案 教学内容第三单元运算定律 课时课时二、加法交换律和结合律同时使用主备人数学教研组所在学校 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标知识目标引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学准备课本、教学课件。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结 第二课时 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律 （2）加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天城市A→B 第五天城市B→C 第六天城市C→D 第七天城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米回顾旧知学生自由发言
C→D 118千米 D→E 85千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习：P20/做一做 四、课堂小结： 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业设计：计算下面各题 60+255+40 135+39+65+11 282+41+159 13+46+55+54+87 548+52+468 55+137+63+45+50 六、板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =200+250 =450（千米） 认真思考提 出问题 小组讨论、交流，动手完成 问题 学生独立解答，小组讨论交流，集体订正
加法结合律和简便算法四年级数学教案 课题：加法结合律和简便算法 教学目标 1、使学生理解、掌握加法结合律． 2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算． 教学重点 对加法结合律的理解、掌握和应用． 教学难点 加法结合律的运用． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？ 2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数． 43＋67＝（）＋（） 35＋（）＝65＋（） （）＋18＝19＋（） a＋100＝（）＋（） 3、下面各等式哪些符合加法交换律？ 270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50 a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习 这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题） 二、探究新知． （一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） 1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同； 不同点：加的顺序不同． （2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？ 2、归纳加法的结合律． 3、用字母表示加法结合律． 如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？ 教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加． 等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加． a、b、c表示的数是什么范围的数？ 4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
加法交换律和结合律练习题1 加法交换律和结合律练习题＋－×÷。 一、口算我最棒 480—101 , 598-99 , 210÷35 , 18×ll, 125×37×8 , 3 96—28—22, 27×16，73×16, 62×(100＋l), (35＋49)÷7, 44×25= 591＋482＋118 = 99×I26= 125×15×8= 986+1999= 473+79-63= 136×101-136= (125×99+125)×16= 三、怎样简便就怎样计算(35分)。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32
25×46101×56 99×26 1022＋478＋422 987＋(287＋135) 478＋256＋144 672＋36＋64 36＋64＋36＋64 487＋287＋139＋61 500＋257＋34＋143 2000＋368＋132 1814＋378＋422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×(20＋4) 88×225＋225×12 698＋291＋9 568＋(68＋178) 561＋19＋58 382＋165＋35＋82 155＋256＋45＋98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101
76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189—214 369—256+156 56×25×4×125 24×73+26×2416×98+32 512+(373—212) 228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分) 1、56+72+28=56+(72+28)运用了( ) A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 ) 2、25×(8+4)=( A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( ) A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= ( ) 125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 A、100×125+1 B、
加法运算定律的简便运算 主备教师xx 教学内容：课本30页例3 教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 能根据具体情况，正确运用加法交换律和加法结合律解决实际问题。 教学重点：运用加法运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 运用合理的加法运算定律解决实际问题。 一、引入课题目标导学（2分钟左右） 1.引入课题 同学们，回忆一下前面我们学习了加法的哪些运算定律？并说明什么是加法交换律?什么是加法结合律？（板书课题） 2.出示目标 1）能运用运算定律进行一些简便运算。 2）能根据具体情况，正确运用加法交换律和加法结合律解 决实际问题。 二、自主学习合作探究（28分钟左右） 第一次自主学习，合作探究 1.学生自学课本30页例3（8分钟） 自学指导：
1）根据插图，你能得到什么信息？ 2）你能提出什么问题？分析题意并列式。观察算式有什么特点？ 3）根据题意并解决问题？ 2.合作探究（15分钟左右） 1）从图中知道李叔叔后4天的骑车行程计划。 2)xx叔叔在后4天还要骑多少千米？ 要求李叔叔在后4天还要骑多少千米，只要把后4天每天所行的路程加起来就是了，列式为：115+132+118+85观察算式：115与85能凑成整百数，132与118能凑成几百几十数，因此为了计算简便，可以运用加法交换律将85和132交换位置，即：115+85+118+132。再把能凑成整百数、几百几十数的两个数，根据加法结合律合在一起， 即：（115+85）+（118+132） 3）115 + 132 + 118 + 85 =115 + 85 + 118 + 132（加法交换律）=（115+85）+（118+132）（加法结合律） =200+250 =450（千米） 答：xx叔叔在后4天还要骑450千米 归纳总结：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整百数或几百几十数时，运用加法交换律和加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。三、达标测试拓展提升（10分钟左右） 1.达标测评 (1)完成课本30页“做一做”
个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42
一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （） 二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算 在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153
加法交换律和结合律简便计算计算题 195+605+140= 571+29+353= 92+893+8= 419+181+274= 64+736+40= 718+182+35= 78+122+341= 29+632+71= 2+198+573= 230+370+340= 752+148+73= 383+117+156= 521+179+150= 399+101+28= 158+742+39=
312+88+595= 280+120+452= 188+412+266= 55+545+314= 111+89+542= 184+216+186= 29+271+541= 76+524+10= 50+334+50= 238+562+164= 89+880+11= 409+91+23= 72+128+167= 30+170+34= 71+50+29= 56+140+44= 506+94+108= 289+111+432=
77+497+23= 580+20+138= 508+392+45= 161+739+88= 308+92+466= 136+364+52= 66+250+34= 493+107+257= 52+322+48= 72+428+24= 501+199+286= 38+462+114= 75+458+25= 160+140+1= 95+205+558= 610+190+164= 42+78+58= 10+490+94=
498+202+4= 1+699+154= 97+403+430= 57+658+43= 186+14+193= 367+133+57= 667+33+7= 304+496+66= 126+274+212= 298+602+25= 471+29+257= 126+274+566= 119+581+79= 492+8+384= 62+138+343= 224+76+639= 340+160+383= 146+754+97=
云阳县莲花九年制学校新课改导学案专用纸 教师寄语： 教师寄语： 莲花九年制学校 四 年级 数学 导学案 主备教师 谭小祥 审核人 执 教 谭小祥 编 号 4104 课 型 新课 班 级 四年级 使用时间 10月12日 学生姓名 课 题 加法交换律和结合律的应用（一） 学习目标 1、进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。 2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。 3、感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现教学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 重点难点 进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算是学习重点；初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会应用这个规律进行简便计算是学习难点。 学法指导 1、结合问题自学教材P50例3、例4，P51课堂活动第1、2题，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、独立完成过关检测。 一、【自主学习、目标导学】 一、旧知链接 1、填空： 720＋280＝（ ）＋720 250＋（ ）＝378＋（ ） 147＋275＋53＝147＋（ ）＋275 89＋136＋（ ）＝89＋（ ＋64） 495＋232＋168＝495＋（ ＋ ） 2、105＋77＋95＝105＋95＋77这是根据（ ）律进行简便计算的； 439＋233＋67＝439＋（233＋67）这是根据（ ）律进行简便计算的。 3、连线 87＋22＋78 （78＋83）＋17 498＋125＋75 498＋（125＋75） （138＋136）＋162 87＋（22＋78） 79＋（83＋17） 138＋162＋136 二、【小组合作探究、精讲释疑】 自学教材P50例3、例4。 1、比较例3两种做法，哪种方法简便？为什么？我们以后遇到这种情况怎么办？ 2、试一试，完成课堂活动第1题，小组内交流算法，第（1）、（3）题运用了（ ）律；第（2）题运用了（ ）律。 3、小组内讨论解决：482－159＋18怎样计算比较简便？146－87＋54呢？ 4、用两种方法解决例4， （1）比较两种方法，小组内交流，你有什么发现？ （2）用字母表示： （3）独立完成：175－38－62 3600－1800－1200 350－160－140 三、【拓展延伸、巩固提高】 过关检测 1、用简便方法计算下面各题 176＋84＋16 79＋145＋21 350－175－25 168＋250＋32 3600－1100－900 282＋53＋37＋18 2、有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩多少页未看？ 我的收获： 自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 小组长评价：你得了（ ）颗 ☆