"山东省临沂市2016-2017学年高一数学上学期期末学分认定考试试题 "
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =<<=>，则R A C B =
A ．{|2}x x ≤
B ．{|23}x x <<
C ．{|3}x x <
D ．{|12}x x <≤
2、函数()ln(4)f x x =-的定义域为
A ．(,4]-∞-
B ．(,4)-∞-
C ．(0,4]-
D ．(0,4)-
3、已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=垂直，则m =
A ．2
B ．2-
C ．12
D ．12
- 4、函数()3log 28f x x x =+-的零点所在的区间为
A ．()1,2
B ．()2,3
C ．()3,4
D ．()5,6
5、下列结论中正确的是
A ．//,//,//a b a b αα∴
B ．//,,//a b a b αα?∴
C ．//,//,//a a αββα∴
D ．//,,//a a αββα?∴
6、下列四条直线，其倾斜角最大的是
A ．230x y ++=
B ．210x y -+=
C ．10x y ++=
D ．10x +=
7、正方体的内切球和外接球的表面积之比为
A ．1:2
B ．1:3
C ．1:3
D ．2:3
8、某地区植被破坏，土地沙化越来越重，最近三年测得沙漠增加的面积分别为198.5公顷、399,6公顷和793.7公顷，则沙漠增加面积y （公顷）关于年数x 的函数关系较为近似的是
A ．200y x =
B ．2100100y x x =+
C ．1002x y =?
D ．20.2log y x x =+
9、在同一坐标系中，函数()()(0),log a a f x x x g x x =>=的图像可能是
10、已知实数,,a b c 满足 3311()2,log ,232
x b c -===，则实数,,a b c 的大小关系为
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b c a <<
D ．b a c <<
11、某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）
所示，则该几何体的表面积为
A ．123π+
B ．103π+
C ．124π+
D ．104π+
12、如图，四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若24,CD AB EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成角的度数为
A ．090
B ．060
C ．045
D ．0
30
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13、直线l 过点(1,1),(3,)A B m -，且斜率为2，则实数m 的值为
14、已知()f x 为偶函数，()()3g x f x x =+，且()210g =，则()2g -= 15、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，给出下列结论：
①若//αβ，则l m ⊥；②若αβ⊥，则//l m ；③若//l m ，则αβ⊥；④若l m ⊥，则//αβ， 其中所有正确结论的序号是
16、已知函数()3,223,2x x x f x x -
-≥?，若(())1f f α=，则实数a 的值为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
已知集合{|121}A x a x a =-<<+，函数()(0)f x ax b a =+≠，且()2141f x x +=+.
（1）求()f x ；
（2）若集合(){|13}B x f x =<<，且B A ?，求实数a 的取值范围.
18、（本小题满分12分）
已知直线1:(1)2,()l y k x k R =++∈过定点P .
（1）求定点P 的坐标；
两直 （2）若直线1l 与直线2:3(2)50l x k y --+=平行，求k 的值并求此时
线间的距离.
19、（本小题满分12分）
如图，平面SAB 为圆锥的轴截面，O 为底面圆的圆心，M 为母线 SB 的中点，N 为底面圆周上的一点，4,6AB SO ==.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若直线SO 与MN 所成的角为0
30，求MN 的长.
20、（本小题满分12分）
某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为a
件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件
到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经
市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾
客期
望价格的差成反比，比例系数为k ，该商品的成本价为5元/件.
（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y 与定价x 的函数关系式；
（2）设3k a =，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？
21、（本小题满分12分）
如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，
且ABC ?为等边三角形，16,AA AB D ==为AC 的中点.
（1）求证：直线1//AB 平面1BC D ；
（2）求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ；
（3）求三棱锥1C BC D -的体积.
22、（本小题满分12分） 已知函数()()1(1),31
x x x a f x a g x a -=>=+. （1）若(2)81g a +=，求实数a 的值，并判断函数()f x 的奇偶性；
f x在R上的增函数；（2）用定义证明()
f x的值域.
（3）求函数()