高中物理牛顿运动定律题20套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律
1．如图所示，质量M=0．4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m ，某时刻另一质量m=0．1kg 的小滑块(可视为质点)以v 0=2m ／s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m ／s 2，小滑块始终未脱离长木板。求：
(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；
(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】
解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：
解得：
对长木板：
得长木板的加速度：
自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：
解得：
长木板位移：
解得：
两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板
解得：
(2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒：
最终两者的共同速度：
小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：
2．地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成37θ=o 角，皮带的AB 部分长 5.8L m =，皮带以恒定的速率4/v m s =按图示方向传送，若在B 端无初速度地放置一个质量50m kg =的救灾物资
(P 可视为质点)，P 与皮带之间的动摩擦因数0.5(μ=取210/g m s =，sin370.6)=o ，
求：
()1物资P 从B 端开始运动时的加速度． ()2物资P 到达A 端时的动能．
【答案】()1物资P 从B 端开始运动时的加速度是()2
10/.2m s 物资P 到达A 端时的动能
是900J ． 【解析】 【分析】
（1）选取物体P 为研究的对象，对P 进行受力分析，求得合外力，然后根据牛顿第三定律即可求出加速度；
（2）物体p 从B 到A 的过程中，重力和摩擦力做功，可以使用动能定律求得物资P 到达A 端时的动能，也可以使用运动学的公式求出速度，然后求动能． 【详解】
（1）P 刚放上B 点时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，sin mg F ma θ+=；
cos N F mg θ=N F F μ=其加速度为：21sin cos 10/a g g m s θμθ=+=
（2）解法一：P 达到与传送带有相同速度的位移2
1
0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用 根据动能定理：()()2211sin 22
A mg F L s mv mv θ--=- 到A 端时的动能2
19002
kA A E mv J =
= 解法二：P 达到与传送带有相同速度的位移2
1
0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用，
P 的加速度2
2sin cos 2/a g g m s θμθ=-=
后段运动有：2
22212
L s vt a t -=+， 解得：21t s =，
到达A 端的速度226/A v v a t m s =+=
动能2
19002
kA A E mv J == 【点睛】
传送带问题中，需要注意的是传送带的速度与物体受到之间的关系，当二者速度相等时，即保持相对静止.属于中档题目．
3．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，东东呼叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s ，最后再匀减速1s 恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F 1、F 2和F 3大小分别为20.8N 、20.4N 和18.4N ，货物受到的阻力恒为其重力的0.02倍．g 取10m/s 2．计算： (1)货物的质量m ；
(2)货物上升过程中的最大动能E km 及东东家阳台距地面的高度h ． 【答案】(1) m ＝2kg (2)2
112
km E mv J == h ＝56m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)在货物匀速上升的过程中 由平衡条件得2F mg f ＝＋ 其中0.02f mg ＝ 解得2kg m ＝
(2)设整个过程中的最大速度为v ，在货物匀减速运动阶段 由牛顿运动定律得33–mg f F ma ＋＝ 由运动学公式得330v a t ＝- 解得1m v s = 最大动能2
11J 2
m k E mv =
= 减速阶段的位移331
0.5m 2
x vt =
= 匀速阶段的位移2253m x vt ==
加速阶段，由牛顿运动定律得11––F mg f ma ＝，由运动学公式得2
112a x v =，解得
1 2.5m x ＝
阳台距地面的高度12356m h x x x =++=
4．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处于倾斜传送带理想连
接，传送带长度L=15.0m ，皮带以恒定速率v=5m/s 顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg 的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，B 、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B 与轻弹簧连接，C 未连接弹簧，B 、C 处于静止状态且离N 点足够远，现让滑块A 以初速度v 0=6m/s 沿B 、C 连线方向向B 运动，A 与B 碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C 脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）滑块A 、B 碰撞时损失的机械能； （2）滑块C 在传送带上因摩擦产生的热量Q ；
（3）若每次实验开始时滑块A 的初速度v 0大小不相同，要使滑块C 滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则v 0的取值范围是什么？（结果可用根号表示） 【答案】(1)9J E ?= (2)8J Q =03313m/s 397m/s 22
v ≤≤ 【解析】
试题分析：（1）A 、B 碰撞过程水平方向的动量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能关系即可求出损失的机械能；（2）A 、B 碰撞后与C 作用的过程中ABC 组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出C 与AB 分开后的速度，C 在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动规律求出C 相对于传送带运动时的相对位移，由功能关系即可求出摩擦产生的热量．（3）应用动量守恒定律、能量守恒定律与运动学公式可以求出滑块A 的最大速度和最小速度．
（1）A 与B 位于光滑的水平面上，系统在水平方向的动量守恒，设A 与B 碰撞后共同速度为1v ，选取向右为正方向，对A 、B 有：012mv mv = 碰撞时损失机械能()220111
222
E mv m v ?=- 解得：9E J ?=
（2）设A 、B 碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB 的速度为B v ，C 的速度为C v 由动量守恒得：122B C mv mv mv =+ 由机械能守恒得：
()()22
2111122222
B C m v m v mv =+ 解得：4/c v m s =
C 以c v 滑上传送带，假设匀加速的直线运动位移为x 时与传送带共速
由牛顿第二定律得：2
10.4/a gcos gsin m s μθθ=-=
由速度位移公式得：2
212C v v a x -=
联立解得：x=11.25m ＜L 加速运动的时间为t ，有：1
2.5C
v v t s a -== 所以相对位移x vt x ?=- 代入数据得： 1.25x m ?=
摩擦生热·
8Q mgcos x J μθ=?= （3）设A 的最大速度为max v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为1c v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为2a 的匀减速直线运动直到P 点与传送带共速
则有：22
212c v v a L -=
根据牛顿第二定律得：2
212.4/a gsin gcos m s θμθ=--=-
联立解得：1/c v s =
设A 的最小速度为min v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为2C v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为1a 的匀加速直线运动直到P 点与传送带共速
则有：22
112c v v a L -=
解得：2/c v s =
对A 、B 、C 和弹簧组成的系统从AB 碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中 系统动量守恒，则有：112max B C mv mv mc =+ 由机械能守恒得：()()22
211
111122222
B C m v m v mv =+
解得：13/2max c v v s =
=
同理得：/min v s =
0//s v s ≤≤
5．5s 后系统动量守恒，最终达到相同速度v′，则()12mv Mv m M v +='+ 解得v′=0.6m/s ，
即物块和木板最终以0.6m/s 的速度匀速运动.
（3）物块先相对木板向右运动，此过程中物块的加速度为a 1，木板的加速度为a 2，经t 1时间物块和木板具有相同的速度v′′， 对物块受力分析：1mg ma μ= 对木板：2F mg Ma μ+= 由运动公式：021v v a t =-''
11v a t ''=
解得：113t s =
2
/3
v m s '=' 此过程中物块相对木板前进的距离：01122
v v v s t t '-'''
+= 解得s=0.5m ；
t 1后物块相对木板向左运动，这再经t 2时间滑落，此过程中板的加速度a 3，物块的加速度仍为a 1，对木板：3-F mg Ma μ= 由运动公式：222122321122v t a t v t a t s ''??
---= ???
'' 解得23
3
t s =
故经过时间1231
0.91t t t s +=+=
≈ 物块滑落.
6．一长木板静止在水平地面上，木板长5l m =，小茗同学站在木板的左端，也处于静止状态，现小茗开始向右做匀加速运动，经过2s 小茗从木板上离开，离开木板时小茗的速度为v=4m/s ，已知木板质量M =20kg ，小茗质量m =50kg ，g 取10m/s 2，求木板与地面之间的动摩擦因数μ（结果保留两位有效数字）．
【答案】0.13 【解析】 【分析】
对人分析，由速度公式求得加速度，由牛顿第二定律求人受到木板的摩擦力大小；由运动学的公式求出长木板的加速度，由牛顿第二定律求木板与地面之间的摩擦力大小和木板与地面之间的动摩擦因数． 【详解】
对人进行分析，由速度时间公式：v=a 1t 代入数据解得：a 1=2m/s 2 在2s 内人的位移为：x 1＝2112
a t 代入数据解得：x 1=4m
由于x 1=4m ＜5m ，可知该过程中木板的位移：x 2=l-x 1=5-4=1m 对木板：x 2＝2
212
a t
可得：a 2=0.5m/s 2
对木板进行分析，根据牛顿第二定律：f-μ（M+m ）g=Ma 2
根据牛顿第二定律，板对人的摩擦力f=ma 1 代入数据解得：f=100N 代入数据解得：μ＝9
0.1370
≈． 【点睛】
本题主要考查了相对运动问题，应用牛顿第二定律和运动学公式，再结合位移间的关系即可解题．本题也可以根据动量定理解答．
7．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”己经走进千家万户．某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s ，最后再匀减速1s 恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1m/s ，高度为56m ．货物质量为2kg ，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g=10m/s 2．求 (1)无人机匀加速上升的高度；
(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力． 【答案】(1)2.5m ；(2)20.8N 【解析】 【详解】
（1）无人机匀速上升的高度：h 2＝vt 2 无人机匀减速上升的高度：h 3＝
2
v t 3 无人机匀加速上升的高度：h 1＝h －h 2－h 3 联立解得：h 1＝2.5 m
（2）货物匀加速上升过程：v 2＝2ah 1
货物匀加速上升的过程中，无人机对货物的作用力最大，由牛顿运动定律得： F －mg －0.02mg ＝ma 联立解得：F ＝20.8 N
8．如图所示，一个质量m ＝2 kg 的滑块在倾角为θ＝37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N 的水平推力F 作用，以v 0＝20 m/s 的速度沿斜面匀速上滑．（sin 37°＝0.6，取g ＝10 m/s 2）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A 点时立即撤去推力F ，求这以后滑块再返回A 点经过的时间． 【答案】（1）0.5；（2）225s +（） 【解析】
【分析】 【详解】
（1）滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时，合力为零，则有 Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°） 代入解得，μ=0.5
（2）撤去F 后，滑块上滑过程：根据牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma 1， 得，a 1=g （sin37°+μcos37°） 上滑的时间为0
11
2v t
s a == 上滑的位移为0
1202
v x t m =
= 滑块下滑过程：mgsin37°-μmgcos37°=ma 2， 得，a 2=g （sin37°-μcos37°）
由于下滑与上滑的位移大小相等，则有x=1
2
a 2t 22 解得，22
225x
t s a =＝
故 t=t 1+t 2=（2+25）s 【点睛】
本题分析滑块的受力情况和运动情况是关键，由牛顿第二定律和运动学公式结合是处理动力学问题的基本方法．
9．如图所示为一升降机由静止开始下降．．过程中的速度图像，升降机及其载重总质量为2.0t ．
（1）由图象判断出升降机在哪段时间内出现超重、失重现象；
（2）分别求出第2S 内、第5S 内、第7S 内悬挂升降机的钢索的拉力大小.（g 取10m/s 2
）
【答案】（1）6s －8s 超重；0—2s 失重 （2）41.210N ? 4210N ? 2.8×104
N
【解析】
试题分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；速度时间图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律求出各段时间内悬挂升降机的钢索的拉力大小．
（1）由速度时间图象可知，0-2s 内，升降机向下做匀加速运动，加速度向下，处于失重状态，6s-8s 内升降机减速下降，加速度方向向上，处于超重状态． （2）由加速度定义：?=?v a t
根据图象得0～2s 内2218
/4/2
v a m s m s t ?=
==? 根据牛顿第二定律得：4?
11 1.210F mg ma N =-=?
2s ～6s 内，加速度a 2=0，即匀速运动 悬挂升降机的钢索的拉力F 2=mg =2×104 N 6s ～8s 内，加速度为：22308/4/2
v a m s m s t ?-=
==-? 根据牛顿第二定律得：4
33 2.810?
F mg ma N =-=? 点睛：本题主要考查了对超重失重现象的理解及牛顿第二定律的直接应用，属于基础题．
10．如图所示，质量为M=8kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F ，当小车向右运动速度达 到
时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg 的小物
块，经过t 1=2s 的时间，小物块与小车保持相对静止。已知小物块与小车间的动摩擦因数
0.2，假设小车足够长，g 取10m ／s 2，求：
(1)水平恒力F 的大小；
(2)从小物块放到车上开始经过t=4s 小物块相对地面的位移； (3)整个过程中摩擦产生的热量。 【答案】（1）8N （2）13.6m （3）12J
【解析】试题分析：（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v ，对于小物块，在t 1=2s 时间内，做匀加速运动，则有：
对于小车做匀加速运动，则有：
联立以上各式，解得：F="8N"
（2）对于小物块，在开始t 1=2s 时间内运动的位移为： 此后小物块仍做匀加速运动，加速度大小为，则有
x=x 1+x 2
联立以上各式，解得：x=13.6m
（3）整个过程中只有前2s 物块与小车有相对位移
小车位移：
相对位移：
解得：Q=12J
考点：牛顿第二定律的综合应用.