第二章牛顿运动定律
教学要求：
* 理解力、质量、惯性参考系等概念；
* 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题；
* 了解自然力与常见力；
* 了解物理量的量纲。
教学内容（学时：2学时）：
§2-1 牛顿运动定律
§2-2 物理量的单位和量纲
§2-3 自然力与常见力
§2-4 牛顿运动定律的应用
§2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点：
* 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。
作业：
2—03）、2—06）、2—08）、
2—13）、2—15）、2—17）。
-----------------------------------------------------------------------
§2–1 牛顿运动定律
一牛顿运动定律
1.牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。
讨论：
(1)肯定了力的概念
从起源看：力是物体间的相互作用。
从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。
（3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。
即这里只涉及平动而不涉及
转动，在（2）中所说的惯性指
的是平动的惯性。
（4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。
原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。
（5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。
牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。
例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。
甲参考系：物体A水平方向不受外力，竖直方向的重力和支持力大小相等，方向相反，整个物体受合力为零，满足牛顿第一定律。
乙参考系：整个物体受合力为零，但它却以加速度a向后运动，与牛顿第一定律不符。
结论：牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。
（6）惯性系：满足牛顿第一定律的参考系叫惯性系，否则叫非惯性系。
（a）惯性系不只一个，凡相对一个惯性系静止或作匀速直线运动
参考系都是惯性系。 所以惯性系
有无限多个。
（b ）实验表明，以银河系的中心
为坐标原点，固定于银河系的参考
系是很好的惯性系，以太阳中心为
坐标原点的太阳参考系是一个较
好的惯性系。而地球由于绕太阳公
转和自转，相对太阳并不是匀速直
线运动，它可以看作精度不算很高
的惯性系。
一般讨论常采用坐标原点固定于
地球中心的参照系(地心系)或固
定于地球表面上参 照系(地面系)
2．牛顿第二定律
动量为P 的物体，在合外力F 的
作用下，其动量随时间的变化率等
于作用于物体的合 外力。
dt
m d dt d )(v p F ==
(2-1)
* 在宏观、低速运动的情况下（质
量m 可视为常量）表示为：
22dt
d m dt d m r v F == (2-2)
—— 质点运动微分方程
或
a
F m = (2-3)
* 在高速运动的情况下，质量m 明
显发生变化，为：
220
1c v m m -=
式中：m 0 —— 静质量
讨论：
（1）牛顿第二定律只适用于质点
的运动和惯性系。
（2）牛顿第二定律表示的合外力与
加速度之间的关系是瞬时关系。
)()(t m t a F =
物体在t 时刻具有加速度与同时
刻所受力大小成正比，方向相同，
且为时间t 的函数。
（3）第二定律a F m =或
22
dt
d m dt d m r v F ==是矢量方程 * 笛卡儿坐标系
分量式为： z
z y
y x
x ma F ma F ma F ===
(2-4)
或者： 22
dt
x d m dt dv m F x x ==
2
2
dt y
d m dt dv m F y y ==
2
2
dt z
d m dt dv m F z z ==
* 自然坐标系
t
t n
n ma F ma F ==
(2-5)
切线方向分量式方程可为：
22
dt s
d m dt dv m F t == (2-5')
加速度与力在时间上表现为一一
对应的关系。
3.牛顿第三定律（作用力与反作用
力定律）
作用力F和反作用力F'在同一直线上大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
=
-
F'
F
讨论：
(1)作用力F和反作用力F'是同一性质的力。
例如：作用力是摩擦力，反作用力也一定是摩擦力，决不可能是其它性质的力。
（2）物体间的作用力与反作用力同时产生，同时消失，没有主从、先后之分。
（3）作用力F和反作用力F'是分别作用在两个不同的物体上，根本谈不上相互抵消。
（4）牛顿第三定律谈的是相互作用，并不涉及运动的描述，因此它对任何参考系都成立。
牛顿力学适用的范围
质点——质点系
宏观物体（物体线度大于10–10m
数量级）
低速运动（物体运动速度远小于光在真空中传播速度）
惯性参照系。
----------------------------------------------------------------------
§2-2 物理量的单位和量纲
一 SI单位
国际单位制(SI)的构成为：
国际单位制（SI）
SI单位
SI单位的倍数单位
SI基本单位
SI导出单位
表2.1 SI基本单位
二
量纲 (dimension)
（导出量和基本量之间相关的物
理规律性）
力学中SI基本量：
长度 —— m —— L
质量 —— kg —— M
时间 —— s —— T
某一物理量Q 的量纲则为：
γβαT M L Q =dim
( 式中: α、β、γ 称为量纲指数) 例如: 速度的单位m/s ，量纲为： 1dim -=LT
v (量纲指数
1,0,1-===γβα)
力的单位N ( m ?kg/s 2 )，量纲为:
2dim -=LMT F
(量纲指数
2,1,1-===γβα) -----------------------------
------------------------------
-----------
§2-3 自然力与常见力
一基本自然力
（两物体间的相互作用称为力）按表现形式分为:
重力、正压力、弹力、摩擦力、电力、磁力、核力……等等。
按本质分为四种基本自然力:
万有引力、电磁力、强力、弱力。表2.3 四种基本自然力的特征
讨论
１．万有引力
r r m m G e F 22
1-=
式中： r e 为r 方向的单位矢
量；负号表示F 与r 方向相反
-----—引力；
G 为引力常量 G =
6.67?10–11m 3/kg ?s 2； m 1、m 2 —— 物
体的引力质量
２．电磁力
两个静止点电荷间的电磁力
遵从库仑定律。
r r q q F e 221041
πε=
0ε为真空介电常量(也称真空电
容率—常量)
3．强力
核子间的万有引力很微弱，约为
10–34N ，库仑力表现为排斥力，约
为102N ，但是原子 核
相当稳定，体积极小，密度极大—
—存在着强大得多的作用力——
强力（短程力，比电磁力大两个数
量级）。 粒子间距为0.4?10–15m
-----10–15m 时表现为引力，
粒子间距小于0.4?10–15m 时表现
为斥力，粒子间距大于10–15m 后迅
速衰减，可以忽略 不计。
4．弱力
弱力也是各种粒子之间的一种相
互作用。它支配着某些放射性现象
（在β衰变等过程）。
弱力的作用力程比强力更短，仅为
10–17m ，强度很弱。
二 技术中常见的力
1．重力
通常把地球对地面附近物体的万
有引力叫重力，方向指向地球中心。 当物体距离地球表面h ( h << R )
高度处时，所受地球的引力(重力)
大小为
mg
m R m G h R m
m G F E E =??+?=22)(
2. 弹力
两个物体相互接触，彼此发生相
对形变时产生的力叫弹力。
弹力产生的条件是：一、两个物
体要接触，二、要有形变。
弹力的方向永远垂直于过接触点
的切面。
① 正压力
m
m
(a ) (b )
图2-1 不同力学环境
中物体所受正压力大小不一样
1N F 3N F
2N F 1N F
3N F
N F (a ) (b )
图2-2 物体受正压力
示意图
② 拉力
1T F 2T F
图2-3 绳中
的拉力
③ 弹簧的弹性力
(a ) 弹簧保持原长
(b ) 弹簧被拉伸x
(c ) 弹簧被压缩x x x x
O
O
O
F
F
胡克定律：
=
F-
kx
k为弹簧的劲度系数，x为弹簧相对于原长的形变量。
3.摩擦力
两个相互接触的物体具有相对运动或相对运动的趋势时，沿它们接触面的表面将产生阻碍相对运动或相对运动的趋势的阻力，称为摩擦力。
①静摩擦力
相互接触的两物体间，一物体相对另一物体静止，而又具有相对运动的趋势时出现的摩擦力叫静摩擦力。
F F
s
静摩擦力的方向总是跟物体相对运动的趋势相反。
最大静摩擦力与两物体之间的正
压力的大小成正比
N S S F F μ=max ,
（S μ为静摩擦因数）
静摩擦力规律为：
max 0?≤≤S S F F
② 滑动摩擦力
相互接触的两物体间，一物体相
对另一物体滑动时出现的摩擦力叫
滑动摩擦力。
滑动摩擦力的方向总是跟物体相
对运动的方向相反。
滑动摩擦力的大小与两物体之间
的正压力的大小成正比。
N k k F F μ= （k μ是滑动摩擦因数）
滑动摩擦力F k 的大小与相对速
率v 的关系
第二章 牛顿运动定律 质点运动状态变化的加速度是与作用在质点上的力有关的，这部分内容就是属于牛顿定律的范围。本章将概括的阐述牛顿定律的内容及其在质点运动方面的初步应用。 2-1 牛顿定律 2-2 几种常见的力 2-3 惯性参考系 2-4 牛顿定律的应用举例 2-5 非惯性系 惯性力 掌握牛顿定律及其应用条件。 能用微积分方法求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。 了解惯性力的概念和非惯性系中应用牛顿定律的方法。 一、基本练习 1 下列说法中哪一个是正确的？（ ） （A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（） （A ）30o (B)45 o (C)60o （D ）各倾角斜面的速率相等。 3 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为2 121 ,m m m m >且和，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下 的恒力 m 1 =F 代替 1 m ， a '， 若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ ） （A ）a a =' （B ）a a >' （C ）a a <' （D ）条件不足不能确定。
4 一原来静止的小球受到下图1 F 和 2 F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下， 小球最终获得的速度最大（ ） （A ）N 61=F ， 2=F （B ）0 1=F ， N 62=F （C ）N 821==F F （D ） N 61=F ， N 82=F 5 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A 、C 分别受到水平力 1 F 和 2 F 的作用（F 1>F 2），则A 对B 的作用力大小（ ） （A ） 2 1F F - （B ）2 1F F 31 3 2+ （C ）2 1F F 313 2- （D ）2 1F F 323 1+ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作 用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ） （A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μ θ=tg （D ） μ θ=ctg 7 一质量为m 的猫，原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆，杆子的质量为m '，当悬线突然断裂，小猫沿着杆子竖直向上爬，以保持它离地面的距离不变，如图所示，则此时杆子下降的加速度为( ) (A)g (B)g m m ' (C)g m m m ''+ (D) g m m m '-' 8 一弹簧秤，下挂一滑轮及物体 1 m 和 2 m ，且 2 1m m ≠，如右图所示，若不计滑轮和 绳子的质量，不计摩擦，则弹簧秤的读数（ ） （A ）小于 g m m )(21+
第四章牛顿运动定律 一、选择题 1．下列说法中，正确的是() A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大 B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力 D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2．关于牛顿第二定律，正确的说法是() A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致 C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是() A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大 B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大 C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快
D ．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大 4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是() A ．将拉力增大到原来的2倍 B ．阻力减小到原来的 2 1 C ．将物体的质量增大到原来的2倍 D ．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍 5．竖直起飞的火箭在推力F 的作用下产生10m/s 2 的加速度，若推动力增大到2F ，则火箭的加速度将达到(g 取10m/s 2 ，不计空气阻力)() A ．20m/s 2 B ．25m/s 2 C ．30m/s 2 D ．40m/s 2 6．向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为a 1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a 2。则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度() A ．大小为a 1－a 2 B ．大小为2 2 21＋a a C ．方向为东偏北arctan 1 2 a a D ．方向为与较大的力同向 7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是() A ．物体从A 下落到 B 的过程中，加速度不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度不断减小 C ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度先减小后增大 D ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度先增大后减小 8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是() A ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C ．由零逐渐增大到某一数值 D ．以上说法都不对 9 ．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设 A B
高考物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量为m =lkg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上，离斜面末端B 的高度h =0. 2m ，滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L =1m ．今将水平力撤去，当滑块滑 到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．g 取l0m/s 2.求： (1)水平作用力F 的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8） (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ； (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 【答案】（1）7.5N （2）0.25（3）0.5J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F=mg tan θ， 代入数据得： F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒， 故有： mgh = 212 mv 解得 v 2gh ； 滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动； 根据动能定理有： μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得： μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移为： x=v 0t 对物体有： v 0=v ?at
ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为： △x =L?x 相对滑动产生的热量为： Q=μmg △x 代值解得： Q =0.5J 【点睛】 对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度；由动能定理可求得动摩擦因数；热量与滑块和传送带间的相对位移成正比，即Q=fs ，由运动学公式求得传送带通过的位移，即可求得相对位移． 2．如图，质量分别为m A =2kg 、m B =4kg 的A 、B 小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H =25m 处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g =10m/s 2，不计细绳与滑轮间的摩擦，求：, (1)A 、B 两球开始运动时的加速度． (2)A 、B 两球落地时的动能． (3)A 、B 两球损失的机械能总量． 【答案】（1）2 5m/s A a =27.5m/s B a = （2）850J kB E = （3）250J 【解析】 【详解】 (1)由于是轻绳,所以A 、B 两球对细绳的摩擦力必须等大，又A 得质量小于B 的质量，所以两球由静止释放后A 与细绳间为滑动摩擦力，B 与细绳间为静摩擦力，经过受力分析可得： 对A ：A A A A m g f m a -= 对B ：B B B B m g f m a -= A B f f = 0.5A A f m g = 联立以上方程得：2 5m/s A a = 27.5m/s B a = (2)设A 球经t s 与细绳分离，此时，A 、B 下降的高度分别为h A 、h B ，速度分别为V A 、V B ，因为它们都做匀变速直线运动
第二章牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、
2—13）、2—15）、2—17）。 ----------------------------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一牛顿运动定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。
即这里只涉及平动而不涉及 转动，在（2）中所说的惯性指 的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。
2020-2021学年度人教版必修1第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决 问题（一）同步训练 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．在粗糙的水平面上，一个质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，经过时间t 后，速度为v ，如果要使物体的速度增加到2v ，可采用的方法是（ ） A ．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变 B ．将水平拉力增为2F ，其它条件不变 C ．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变 D ．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍 2．如图所示，在光滑的斜面上放一个质量为m 的盒子A ，A 盒用轻质细绳跨过定滑轮与B 盒相连，B 盒内放着一个质量也为m 的物体．如果把这个物体改放在A 盒内，则系统的加速度恰好等值反向，则B 盒的质量为(不计一切摩擦)( ) A ．2m B ．4m C ．23m D ．3 m 3．有一物体以初速度v 0沿倾角为θ的粗糙斜面上滑，如果物体与斜面间的动摩擦因μ 动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是15m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75,该路段限速60km/h,取g =10m/s 2,则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( ) A ．速度为7.5m/s,超速 B ．速度为15m/s,不超速 C ．速度为15m/s,超速 D ．速度为7.5m/s,不超速 5．冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏，他在冰面旁边很安全的A 点，想将石块沿AB 直线推至水平冰面上的B 点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB 距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B 点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的（ ） A ．12 B ．1.5倍 C ．2倍 D ．4倍 6．如图所示，将一个小球以初速度1v 从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小为2v 。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v －t 图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A ．上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动 B ．下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动 C ．1t 时刻加速度等于重力加速度g D ．时刻1t 和2t 的大小关系为21<2t t 7．质量为1 kg 的物体只在力F 的作用下运动，力F 随时间变化的图像如图所示，在t ＝1 s 时，物体的速度为零，则物体运动的v－t 图像、a － t 图像正确的是（ ） 高考物理牛顿运动定律试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图象如图所示取m/s2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F的大小； （3）s内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N；（3）56m。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t图像可知，物体在4～6s内加速度： 物体在4～6s内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t图像可知：物体在0～4s内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F=5.6N （3）物体在0～14s内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有： 【点睛】 在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活 处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁． 2．如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物(可视为质点质量4m kg =，以初速度010/v m s =滑上静止在光滑轨道OB 上的小车左端，小车质量为6M kg =，高为 0.8h m =。在光滑的轨道上A 处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不 动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B 点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数0.5μ=，货物做平抛运动的水平距离AB 长为1.2m ，重力加速度g 取210/m s 。 ()1求货物从小车右端滑出时的速度； ()2若已知OA 段距离足够长，导致小车在碰到A 之前已经与货物达到共同速度，则小车 的长度是多少？ 【答案】(1)3m/s ；(2)6.7m 【解析】 【详解】 ()1设货物从小车右端滑出时的速度为x v ，滑出之后做平抛运动， 在竖直方向上：2 12 h gt = ， 水平方向：AB x l v t = 解得：3/x v m s = ()2在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，以小车与货物组成的系统为研 究对象，系统在水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得：()0mv m M v =+共， 解得：4/v m s =共， 由能量守恒定律得：()2201122 Q mgs mv m M v μ==-+共相对， 解得：6s m =相对， 当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出过程，对货物，由动能定理得： 22 11'22 x mgs mv mv 共μ-= -， 牛顿运动定律题型归纳 题型一：牛顿运动定律理解 例题：质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 练习：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中 A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 题型二：动力学图像问题 例题一：将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g＝10 m/s2。则下列说法正确的是A．在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B．小球质量为2 kg C．杆的倾角为30° D．小球在0～4 s内的位移为8 m 例题二：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不 连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上 做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2 )，下列结论正确的是 A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态 B ．弹簧的劲度系数为750 N/m C ．物体的质量为2 kg D ．物体的加速度大小为5 m/s 2 例题三：如图甲所示，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v -t 图象如图乙所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B ．物块的质量 C ．物块与斜面间的动摩擦因数 D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四：甲、乙两球质量分别为1m 、2m ，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落 过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即kv f =(k 为正的常 量)。两球的t v -图象如图所示。落地前，经时间0t 两球的速度都已达到 各自的稳定值1v 、 2v 。则下列判断正确的是( ) A ．释放瞬间甲球加速度较大 B.1221v v m m = C ．甲球质量大于乙球质量 最新高考物理牛顿运动定律练习题 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量2kg M =的木板静止在光滑水平地面上，一质量1kg m =的滑块（可 视为质点）以03m/s v =的初速度从左侧滑上木板水平地面右侧距离足够远处有一小型固定挡板，木板与挡板碰后速度立即减为零并与挡板粘连，最终滑块恰好未从木板表面滑落．已知滑块与木板之间动摩擦因数为0.2μ=，重力加速度210m/s g =，求： （1）木板与挡板碰撞前瞬间的速度v ？ （2）木板与挡板碰撞后滑块的位移s ？ （3）木板的长度L ？ 【答案】（1）1m/s （2）0.25m （3）1.75m 【解析】 【详解】 （1）滑块与小车动量守恒0()mv m M v =+可得1m/s v = （2）木板静止后，滑块匀减速运动，根据动能定理有：2102 mgs mv μ-=- 解得0.25m s = （3）从滑块滑上木板到共速时，由能量守恒得：220111 ()22 mv m M v mgs μ=++ 故木板的长度1 1.75m L s s =+= 2．如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A 。A 的上表面水平，A 上放置一物块B 。已知斜面足够长、倾角为θ，A 的质量为M ，B 的质量为m ，A 、B 间动摩擦因数为μ(μ＜)， 最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平推力。求： （1）物体A 、B 保持静止时，水平推力的大小F 1； （2）水平推力大小为F 2时，物体A 、B 一起沿斜面向上运动，运动距离x 后撒去推力，A 、B 一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L ； （3）为使A 、B 在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F 应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 第二章 牛顿运动定律 班级______________学号____________姓名________________ 一、选择题 1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑 轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代 替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( ) (A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。 2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌 面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 (1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ） (A) mg ；(B) mg /2；(C) 2mg ；(D) 3mg /4。 (2) 若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则 绳中张力为 ( ） （A ）mg μ； (B) 4/3mg μ； (C) 4/)1(3mg μ+；(D) 4/)1(3mg μ-。 3、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1=v ，则质点的运动方程为( ) (A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ； (C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。 4、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑 2F ?水平面上，若A 、C 分别受到水平力1F ?、2F ?( F 1 > F 2 )的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ） (A)F 1； (B) F 1－F 2 (C) 213132F F + (D) 213 132F F -2F ? 5、如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 和B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速 直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 的大小和方向分别是：( ) (A)B m g μ与x 轴正方向相反； （B ）B m g μ与x 轴正方向相同； （C ）B m a 与x 轴正方向相同； （D ）B m a 与x 轴正方向相反。 6、质量为m 的物体，放在纬度为?处的地面上，设地球质量为e M ，半径为e R ，自转角速 度为ω。若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ） A B 2g a =1F ? A B C 2F ? 高 一 物 理 第 四 章 《 牛 顿 运 动 定 律 》 总 结 一、夯实基础知识 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产 生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点： （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度； 高考物理牛顿运动定律练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m 的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A 处放一质量m =1kg 的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s 2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 2．如图1所示，在水平面上有一质量为m 1＝1kg 的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2＝2kg 的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等?现给木块施加随时间t 增大的水平拉力F ＝3t （N ），重力加速度大小g ＝10m/s 2 高考物理牛顿运动定律专项训练及答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝ 2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝ 4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v2＝ 1m/s，方向向左。重力加速度g＝ 10m/s2，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 【答案】（ 1）0.3（ 2）1 （3）2.75m 20 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：a1 v2 v1 1 4 m / s2 3m / s2，方向向右 t 1 对小滑块根据牛顿第二定律有：1mg ma1，可以得到： 1 0.3 ； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： v0 1 mg22mg m t1 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 1 mg 2 2mg m v2 t2 而且 t1 t2 t 1s 联立可以得到： 1 t1 0.5s，t2 0.5s ； 2 ， 20 （3）在t1 0.5s时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：0v0 x1t10.5m ，方向向右； 在 t20.5s 时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为： 第二章牛顿运动定律 一、填空题（本大题共16小题，总计48分） 1.（3分）如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是丛，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为1=. J A i 疽 3.（3分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为〃，当这货车爬一与水平方向 成。角的平缓山坡时，若不使箱了在车底板上滑动，车的最大加速度％域=. 4.（3分）质量m = 40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，巳知箱子与底板之间的静摩擦系数为从=0.40,滑动摩擦系数为角=0.25,试分别写出在下列情况下，作用在箱了上的摩擦力的大小和方向. （1）卡车以。=2m/s2的加速度行驶，/ =,方向. （2）卡车以a = -5m/s2的加速度急刹车，/ =,方向? 5.（3分）一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角。，则 （1）摆线的张力§= 2 （3分）质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平支持面C 上，如图所示.弹簧的质量与物体A、B的质量相比，M以忽略不计.若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小心= ，B的加速度的大小% = . ⑵ 摆锤的速率V= I 6.（3分）质量为m的小球，用轻绳AB. BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比F T:E；=. 7.（3分）有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为11 cm,而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，R为13 cm,现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为〃，的物体，则两弹簧的总长为 . 8.（3分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起.它们的质量分别为 = 2kg , = 1kg .今用一水平力F = 3N推物体B,则B推A的力等于.如 用同样大小的水平力从右边推A,则A推B的力等于? 9.（3分）一物体质量为M,置于光滑水平地板上.今用一水平力斤通过一质量为m的绳拉动物体前进，贝U物体的加速度但=,绳作用于物体上的力. 10.（3分）倾角为30°的一个斜而体放置在水平桌面上.一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑, 下滑的加速度为3.0m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力 第四章牛顿运动定律测试 班级姓名学号 一、单项选择题 1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是 A．如果物体在运动，那么它一定受到力的作用。 B．力是物体获得速度的原因。 C．力只能改变物体速度的大小。 D．力是使物体产生加速度的原因。 2．下列关于惯性的说法正确的是： A．物体处于完全失重状态时，惯性也完全失去了 B．物体运动速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来。 C．惯性大小只由其质量决定，与物体的受力情况、运动情况等均无关 D．物体的惯性是永远存在的，但并不是永远在起作用，如静止的汽车其惯性就没起任何作用 3．当作用在物体上的合力不等于零的情况下，以下说法正确的是 A．物体的速度一定改变B．物体的速度一定越来越小 C．物体的速度可能不变D．物体的速度一定越来越大 4．关于作用力和反作用力，以下说法正确的是 A．作用力和反作用力可以合成，并且合力为零 B．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的同类性质的力 C．物体的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 D．作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个等值反向的力 5．如图所示，物体A静止于水平面上，下列说法正确的是 Ａ．物体A对地面的压力和受到的重力是一对平衡力 Ｂ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 Ｄ．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对相互作用力高考物理牛顿运动定律试题经典及解析
人教版必修一 第四章牛顿运动定律-牛顿运动定律题型归纳
最新高考物理牛顿运动定律练习题
第二章 牛顿运动定律习题
高一物理第四章牛顿运动定律学习知识点情况总结
高考物理牛顿运动定律练习题及解析
高考物理牛顿运动定律专项训练及答案.doc
大学物理题库第二章牛顿运动定律.doc
[高一理化生]第四章牛顿运动定律测试