浅谈数学中的数学语言
摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。
关键词：数学符号数学语言科学简洁相通
我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。
1、数学符号的科学性
数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一
个点来表示：72?4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。
数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。
数字研究的对象已不只限于数，还研究形，△表示三角形，□表示四边形，⊙表示圆。数学研究的最一般对象是集合，而表示集合的符号常常用英文字母的斜体，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符号表示，例如，用N表示自然数集，而实数集则用R表示，N与nature(自然)一词有关，R与real（实的）有关。特定的集合组成空间，空间有时用S表示，S与space(空间)一词有关，但也用其他字母表示空间。这些符号的运用使得数学语言变得简练。还有一类符号是表示关系的，通过种种关系起联结作用。常用的如等号=，近似等号≈，全等号≌或≡。还有不等号≠，＜，＞，<<。∥表示平行关系，⊥表示垂直关系，与表示元素与集合之间的关系，表示集合与集合之间的关系，表示蕴涵关系等等。还有一大类是关于运算的符号。+，－，×，÷是四则运算符号。是开方运算符号，sin, cos, tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，d，是微积分运算符号。表示若干项乃至无穷项求和，表示连乘（若干因子或无穷个因
子），！表示阶乘，, 是集合论中的运算符号。映射是比运算更普遍的概念，f，g，h等常被运用作映射符号。
微积分是英国人牛顿和德国人莱布尼茨彼此独立发现的，牛顿和莱布尼茨使用的微分符号却是不同的。牛顿创立了微分符号，比如说的微分用表示，可是牛顿的这一符号对于高阶微分并不方便，并且不宜于表现微分与积分的关系，因而实质上并不十分科学。相比之下，莱布尼茨的符号在这两方面都比牛顿的符号更加科学合理，它反映了事物最内在的本质，减轻了想象的任务。诸如这样的优美的式子，是在莱布尼茨符号下才能出现的。而英国人却以牛顿为自豪，这是无可厚非的，但是，由于他们长时间固守牛顿的符号，使英国数学的发展受到了严重的损害。
所以，数学符号的科学性直接影响着数学语言的质量，影响着数学及数学教育的发展。
2、数学语言的简洁性
数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。
从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能作出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，1025、286243这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。
从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。[a, b]仅由a、b、[ ]这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b
的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。
数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。
3、数学语言的通用性
数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它世界上唯一的通用语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接会影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
一般语言具有民族性、地区性，一般语言与民族、地区文化有极密切的联系。不同地区语言的差别可以很大，这种差别主要指符号及法则体系的不同。例如，英语与俄语，不仅符号表示的差别很大，而且语言规则的差别也很大；至于汉语，它与英语、俄语的差别更大，从书写来看，汉语是方块字，从读音来看，英语、俄语是拼读法，语法的差别也特别大。
就是同一民族，书面语言完全相同而发音很不相同的情形更多，例如同讲汉语，北方与南方就有很大不同，北京话与广大话很不相同。而且，目前世界上的语言就多达2500—3000种，其中仅美洲语言即有1000多种，非洲语言也近1000种。100万以上人口使用的文字则只有140种。这140种之中，以汉语为母语的人最多，约占世界人口的20%；其次是英语，约占6%；再次是俄语、西班牙语、法语，使用这五种语言的人占世界人口的40%以上。
但数学语言没有地区性、民族性。全世界因为地区之不同、民族之不同而有二、三千种语言（远远超过全世界国家的数目），可是，全世界的数学语言只有一种。
这种语言符号，全世界的中学生大学生们都认识，同一种书写、同一个含义，只是读音一般有所不同而已。
从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的数学符号科学、简洁，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就是具有科学性、简洁性、相通性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学教育的发展，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。
正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。
因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。
数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
接下来根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
首先，注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
１．善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”
这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
２．深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教
学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
３．合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
参考书目：
1.张楚廷数学文化，高等教育出版社.2000年；
2.邓东皋.数学与文化，北京大学出版社.1990年；
3.王庆人.数学家谈数学本质，北京大学出版社.1989年；
4.欧阳维诚.文学中的数学，湖南人民出版社.1998年。
小学数学教学中语言的合理使用由于儿童入学之前就在认字，他们对汉字的理解仅停留在认识这个字上。进入小学以后，学习了更多的汉字，可在数学课上对文字信息的搜集仅限于教师的讲授，这些对于学生的数学语言系统的丰富是不够的，并对于学习数学来说是远远不够的。在低年级，让学生对数学语言产生敏感性，让学生理解数学语言表达的含义，让学生用数学语言去表达数学思想，这是一件多么愉悦的事情。为了更好地发挥数学语言在学生学习生活中的作用，使学生在学习中能够灵活运用数学语言去理解和表达，低年级的数学语言教学要讲究策略。 一、说数学读数学——快乐的语言有声阅读，在一年级下半学期，学生的识字量已经达到了朗读的标准，我尝试搞了这样一个训练，让孩子大声朗读搜集到的信息，朗读要解决实际问题，朗读解题的方法，从而获得直观的感受。虽然时间花费了很多，但是看到孩子们阅读得仔细、解答得快乐，这些都是值得的。看着孩子们认真读书时那摇晃的小脑袋，看着孩子们仔细聆听发言时那竖立的小耳朵，看着孩子们想要表达时那晃动的小手，我知道，他明白了什么是数学特有的语言。他们通过对文字语言的了解，加深了信息之间联系，寻找到它们之间的关系找到了解决的方法。在低年级的数学课堂上加强审题的训练。题目在解答之前，孩子们是不动笔的，只是读和说完整地理解了题目以后，他们才能把答案写到一张纸上。还应该给学生更多的“说数学”和“读数学”的机会，将“说数学”和“读数学”作为一项重要的课堂教学任务。学生只有通过与标准的数学语言进行交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解能力，从而建立良好的数学语言系统提高数学语言的表达和交流能力。在解决问题教学时，说结题思路是有效的途径，这就必须加强语言训练启动思维。“题中讲了件什么事，告诉了什么已知条件，问题是什么为什么这样做”这样既培养了语言表达能力还培养了良好的审题习惯，提高了审题能力。提高读题、复述题意、说解题思路使语言和思维统一起来，有利于明确题意，正确解答。 二、写数学美数学——美妙的符号书写体验。学生是学习的主体，他们在学习中都希望能体会数学的精妙。我们也想展示数学独特的魅力，让学生体验数学之美。罗素说“数学，如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也有至高的美。”在数学学习中符号语言不是没有感情的符号，而是热情的舞者，它有
初中数学课堂教学语言 导读：本文初中数学课堂教学语言，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 初中数学课堂教学语言 ——口头语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段，实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学，而在课堂教学中，老师作为教学的最重要手段无疑是语言。语言是思维的外衣，是交流思想的工具，是表达内容的形式。对老师来讲，语言是从事课堂教学的起码条件，是完成教育教学任务的重要手段，是最重要的基本素质之一，教学是一门艺术，老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜，这样才能增强教育教学效果，提高教育质量。 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强，通过口头语言的，老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生，同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力；缺点是时间的延续性差。所以，老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练、生动、清晰，力求层次清楚，逻辑严密，形象生动，富有感染力，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体任务化，枯燥的问题有趣化。
（一）、准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。 初中学生思维活跃，但注意的持久性差，抽象思维发展不够。口头语言和文字不同，时间延续性差，因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂，否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次，不拖泥带水、重复啰嗦。同时，口头语言的灵活性强，所以有些老师不免有些随便，但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住，如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容，会给学生的理解造成很大的影响，老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如，对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项，学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方，老师也应该及时的予以纠正和指出，默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 （二）、风趣的语言活跃课堂气氛，激发学生的求和欲。 “兴趣是最好的老师”，要使学生对所教的学科产生兴趣，首先要使学生对你说的话产生兴趣，而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课，对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味，而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态，这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点，在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛，起到调节学生情绪的作用，将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时，我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友（数1，2，3，，0，-1，-2，1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5）
小学数学课堂激励性语言100句 1、在这个问题上，你可以做我的老师了！ 2、你分析的问题那么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。 3、这么难的题你能回答的很完整，真是了不起！ 4、你这节课发言了好几次，看来你是一个善于思考的好孩子。 5、你发想法很有创意，看来你是认真的思考了。 6、你真爱动脑筋，这么难的题你都能解决！ 7、你好厉害！敢向书本提出问题，你的勇气令人羡慕！ 8、通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油呀！ 9、你预习的真全面。自主学习的能力真强，课下把你的学习方法介绍给同学们好吗？ 10、谢谢你指出了老师的错误，使老师不会错一辈子。 11、你的进步可真大，老师为你感到高兴！ 12、你虽然没有完整回答问题，但你能大胆发言就是好样的！ 13、老师真想在下堂课看到你更出色的表现！ 14、对学习比较吃力的学生经常说：“老师相信经过努力你一定能行！” 15、你很勇敢，第一个举起手了，说错不要紧，关键是敢于发表自己的见解。 16、希望下节课你是第一个回答问题的人！ 17、虽然这句话读错了，但老师和同学都很佩服你的勇气，下次努力！ 18、你的声音真好听，你能大声的读一遍吗？ 19、这个问题提的真好，谁愿意帮助他解决？ 20、你们不仅说的好，而且你们还很会听取别人的意见和看法。 21、老师相信你，要对自己充满自信。 22、同学们真精神，能不能站起来让老师看看？啊！站起来以后更精神，就像一棵棵挺拔的小白杨！相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。 23、咱们班的小歌手今天回答问题的声音怎么这样的小呀？同学们还想多听听你那清脆的声音呢！再大声回答一遍好吗？ 24、你们是老师心目中最棒的孩子，现在老师需要你们的帮助！ 25、这个问题你处理得太棒了，连老师都自愧不如，继续努力吧，你一定会更出色！ 26、你真了不起，竟能说出如此独特的方法，很有创意，大家用掌声鼓励他！ 27、你是一个知识渊博的孩子，你比老师懂得多，老师都有一些羡慕了，继续努力吧！ 28、你们都是有心的孩子，发现了生活中的这样多的数学的问题。 29、你是一个很聪明的孩子，如果你能再守纪律，老师更能喜欢你，真希望那一天早一点到来 30、你的想法真不错，向你学习！ 31、哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学都向你学习！ 32、你的想法真有创意，你愿意进一步谈谈你的想法吗？ 33、你和同学们塞跑得了第一，老师相信你的学习成绩也会像你们赛跑一样得第一的。 34、你的解题思路很奇妙。
小学数学课堂激励性语 言集锦 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
小学数学课堂激励性语言集锦 (2010-12-07 21:36:08) 标签： 你的声音真好听，能再大声一点吗 你的数字比老师写的还漂亮。 你的自信心强，这是你最大的优点，但要多与其他人沟通。 你的作业有进步了，加油呀！ 你今天的作业方法多样，你真厉害！你真棒！ 你的想法很好，希望你做的更好！ 你的作业真整洁！ 你很有创造力，但还要继续努力！ 你常常给大家一个惊喜，因为你有创新思维 我真喜欢你努力钻研的精神！ 你的语言组织能力真棒！
你的自学能力让我感到惊讶，你真棒！ 你的发言很有条理，也很有见解！ 你的确很会思考！ 别把你的聪明藏起来好吗 猜一猜，想一想，做一做，创造之门就被你打开了。 难题就怕认真的人，你就很认真！ 相信你能行，再认真想一想，别着急，你一定能行！ 我为你今天的表现感到很骄傲 大胆一些，勇敢一些，经过努力，成功一定会属于你！ 同学们，让我们一起帮助他，让他取得成功！ 再试一次，一定比刚才好！ 请你大胆的向全班同学亮出你的观点，说的有道理的我们一定给予掌声鼓励。 你的作业越来越工整了，老师批改起来一点也不费劲。 你找出了老师的错误，真会观察问题，其他同学也要认真努力，下次老师留给你们。
你能用不同的方法解题，把学到的知识应用到实际当中去，真了不起！ 你真有毅力，一次次做错，一次次重做，终于做对了，老师很佩服你！ 你回答真棒！老师为你高兴，因为你在不断的进步。 你是一个有志气的孩子，今天的作业就证明了这一点。 你这种探索学习的方式很值得我们学习。 你在学习上的这种尝试精神很可贵！ 你讲的数学小故事真精彩！把老师和同学都吸引住了，能再讲一个吗第一小组同学合作完成了老师布置的任务，你们的速度非常快，出乎老师的预料之外。 你们的想法太奇特了，老师真为你们高兴！ 老师希望同学们再接再厉，取得更大的进步。 不用着急，慢慢的说，大家相信你能说的很好的。 从你高举的手里，老师感到了你的求知热情，让我们为你的求知热情鼓掌！ 你能勇敢地站起来回答，有进步！
数学课堂语言的精炼和简约
数学课堂语言的精炼和简约 语言是传递信息、沟通情感、组织教学活动的工具。斯托利亚尔在《小学数学语言艺术》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。前苏联教育学家苏霍姆林斯基也曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率”。可见，教师在课堂教学中语言表达能力的水准将制约着课堂教学质量的高低。作为一名数学教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。课堂上用生动的语言去讲述内容，能激起学生的兴趣；用准确的语言去讲解知识，能激发学生的求知欲；用理性的合逻辑的充满激情的语言去讲演主题，能启迪学生的智慧陶冶学生的心灵。讲授中语句的停顿能引起学生的注意，语言的渲染可调动学生的情绪；明显的疑问语气好像在告诉学生“要动脑筋想一想”，有意识地放慢语速意思是说“这里是重点千万别错过”。寓情于理和寓理于情的语言，能够解开学生的万千心结；有条有理和层次分明的语言，能消除学生的重重疑惑。用语言去发蒙，用语言去启智，用语言去激励，用语言去引悟，用语言去赞美，用语言去督促。总之，教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵，引导他们在知识的海洋中扬帆远航，教师要运用教学语言的魅力，对学生产生震撼力、吸引力和感染力，组织他们开展探究性的数学活动，体验成功的愉悦。本文拟就提高小学数学教师的语言艺术作些粗浅的探讨。 一、准确明晰，具有科学性。 教学语言要准确无误，不违反科学性。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。又如，有人认为自然数既然分为奇数和偶数两类，那么“奇数或偶数的个数当然都比自然数的个数少”、“奇数和偶数各占自然数的一半”。其实，这两句话都违反了科学性，因而都是错误的。因为，在有限的情况下成立的结论，在无限的情况下不一定成立。自然数、奇数、偶数都有无限多个，因而，不存在谁多谁少的问题，也不存在谁是谁的一半的问题。
浅谈小学数学教师课堂教学语言的艺术 作者:xxx 指导老师：xxx （xxxx系xx级xxxxx专业, 湖南 xx 416000 ） 摘要：在教学过程中语言是传递信息的主要方法，是上好数学课的基本保证，同时对于学生是否喜欢学习这门课起到举足轻重的作用。但由于有些老师对数学用语的准确性、规范性过于追求，导致课堂缺乏灵动性。因此教师必须加强语言修养，使教学语言具有感染性、严谨性、趣味性、启发性、生活性、激励性，从而提高数学教学质量。 关键词：小学数学；课堂；教学语言；语言艺术 在教学活动中，语言是教师教学思想的最直接表现。在小学的数学课堂上，教师应该善于运用准确规范的数学语言，让学生树立学习数学的意识，了解数学的规范用语；教师应该善于运用自身的语言艺术，建立与学生之间和谐友好的关系，增加学生对自己的喜爱程度，提高对数学的学习兴趣。 一、小学数学教师课堂教学语言存在的问题 数学是一门极富逻辑性的学科。在数学教学中，教师要正确措词，采用规范严谨的数学语言进行授课，通过用词的严密性、准确性帮助学生理解数学思想，掌握数学的学习方法。然而，有些教师对数学用语的准确性、规范性过于追求，在授课时也就缺乏了灵活性，语言重复啰嗦、拖泥带水，导致学生对数学的学习产生了厌倦之情。另外，由于数学与语文、英语这样的语言性学科不同，缺乏灵动性，在小学数学课堂上，有些教师的语言缺乏艺术性，给学生“冷冰冰”的感觉。数学教师没有在课堂上使用一些幽默性、激励性、鼓励性强的语言，导致学生与教师之间产生了一定的隔阂，学生对教师产生了一定的距离感，导致了教师教学质量低下。教师无法扮演学生学习中的良师益友，导致学生对数学的兴趣不高，学习数学缺乏主动性。 二、小学数学教师课堂教学语言的重要性 通常情况下，我们在评价一位数学教师一节课的教学是否成功时，看其语言是否中肯、贴切、形象、生动，是否适合学生的年龄特点等，这些都是十分关键的因素。一节教学环节环环相扣、深入人心又引人入胜的好课，教师的语言引导是否到位十分重要。因为语言是一门艺术，许多人为之奋斗一生的艺术，而语言又似乎成为这门艺术中的关键之所在。有人说：“同样的教学方法，因为语言不同，教学效果可能就相差20倍。”口语成为教师最重要、最基本的职业技能，教师无论是传授文化知识、培养能力技巧，还是启迪学生的心灵，陶冶学生的情感，都离不开教师的语言，教师的语言在极大程度上决定着学生的脑力劳动的效率。 三、小学数学教师需要怎样的语言艺术 (一)教师的语言要具有感染性 “感人心者，莫乎于情”，教学是一门艺术，艺术的教学语言首先是教师内心真实情感的自然流露，教师是否全身心投入，是否充满热情，直接决定学生参与学习的积极性。教师通过自己的语调、表情、眼神传递自己的情感，诱发学生的思维，实现教学过程的积极化，促进抽象知识的形象化，从而达到教学目标的顺利实现。同时也包括了无声语言的肢体语言，如课堂上每一个期待的目光、会心的微笑、赞许的点头、亲切的抚摸，都会使学生感到爱的
锤炼自己的教学语言努力提高语言艺术 文摘：在教学改革的今天，教师的语言仍然是一个不能忽视的重要话题。仍然需要引起广大教师的足够重视。准确生动的教学语言极大程度地决定学生在课堂上的脑力效率。因此，作为一名教师应锤炼自己的语言，努力提高语言艺术。 关键词：普通话数学课堂教学语言艺术语言魅力 数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。因此，课堂教学的语言愈来愈被广大教师所重视。上好一堂课，教师的语言至关重要，准确生动的教学语言，能始终紧扣学生的心弦，使学生保持高度的注意力。正如教育家苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。作为一名小学数学教师，要锤炼自己的教学语言，努力提高语言艺术。 一、语言要准确规范。 数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的
含义必须有个透彻的理解。例如:?整除?与?除尽?、?数位?与?位数?、?增加了?与?增加到?等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：?这两条直线画得不够平行?、?这个直角没画成90°?等，这就违背了矛盾律；而?所有的偶数都是合数?、?所有的奇数都是质数?之类的语言错误就在于偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的实语来讲解，不能用土话、方言来表达。比如，不能把?垂线?说成?垂直向下的线?，不能把?最简分数?说成?最简单的分数?等等。除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。语言干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。 二、恰当使用激励性的教学语言。 新课改强调课堂评价主体的多元化，即不仅可以教师评价学生，也可以学生评价教师、学生评价学生、学生自己评价自己等，使学生更加清楚自己的努力方向。比如：?你说得太好了，老师和你想得完全一样?、?真了不起，老师真为你们高兴?、?你回答得很正确，如果声音能再大一点就更棒了?、?不要怕，大胆地说，把你的想法说出来，让老师和同学分享分享?、?说得精彩极了！今天我要把最高荣誉奖送给你们，因为你们学会了用自己的眼睛去观察，用自己的双手去实践，用自己的头脑去思考，用自己的嘴去表达。?启发学生评价教师：?老师这样想好吗？好在哪里？?、?你觉得老师这种方
课堂教学改革论文 浅谈小学数学课堂评价语言 普集街乡黄家小学教师鲁小萌 在小学生的心目中，教师的评价是权威的，教师说好就是好，教师说不好就是不好。因此教师的每一句评价都会在学生心中引起波澜，短则影响一节课的情绪，长则可能影响一生。当我们面对着一个个有着不同的个性、有着不同的心理、有着不同的爱好、有着不同梦想的学生、而他们在课堂中又随时出现许多末能预料的想法时，我们教师在课堂教学的瞬间，该如何去决策？特别是小学数学教师，如何提高数学课堂语言，特别是评价语言的质量？下面我谈一谈自己的几点体会。 一、课堂评价语言要准确、得体，更要有针对性。 不少教师，在评价学生时，一惯采用“好！”、“很好！”、“真棒！”等语言，这样的语言单调乏味，评价意识淡薄，有时想对学生评价，但又不知如何去评，致使课堂教学效果受到影响。我的想法是：评价语言要准确、得体，更要有针对性。如“你的记忆真好！”、“你表达的这么清晰流畅，真棒!”、“说的多完整有条理呀！”、“老师发现你不仅听得仔细，说的也很好！”、“瞧！他的思路多清晰呀！”、“你知道的真多！课外知识真丰富！我们大家要向你学习!”……这样的评价，较好地发挥了评价的激励功能。准确、得体、针对性是评价语的灵魂，没有灵魂，评价就没有了生命力，无论你说得如何生动，都是苍白无力的。 二、课堂评价语言要真诚、发自内心。
有些教师一节课总采用模式化的语言，如“嗨，嗨，嗨，你真棒！” 、“棒，棒，棒，你真行！”等。还有些教师不管学生回答是否正确，总评价：“好、很好、真棒”等。更有些教师总采用一些物质奖励的办法，上课学生坐得端正奖朵红花，回答对问题奖颗五角星，……无论学生回答得如何，总有物质回报。教师把物质刺激作为激励学生的唯一手段，易使学生滋生急功近利思想，不利于学生发展。当激励变得廉价，使学生人人随时可得时，评价也就失去作用了。我的想法是：针对学生个性真情评价。课堂评价，教师要善于从学生反馈信息中，捕捉其中可用之处，有价值之处，针对个性给予评价。课堂是师生心灵交流的场所。作为教师，课堂评价语言要真诚、发自内心。如：“你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！”、“你真聪明，用以前学过的知识解决了今天的难题！”、“你的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！”、“你真像个小老师，说的头头是道。”、“你非常善于提问题，老师非常佩服你！”......这样的评价才能与学生产生心灵共鸣，课堂气氛才和谐，教学效果才理想。 三、课堂评价语言应具有引导性、启迪性。 有些教师，课堂评价缺乏耐心、缺乏引导，学生回答问题未完或不靠谱，教师就中途打断；或者学生的回答引起同学的哄笑致使中途停止，而老师不注意去引导、鼓励，使学生的自卑感得以强化，造成莫大的教学遗憾。正如苏霍姆林斯基所说的：“孩子们只要有一次因不公正的侮辱而深感震惊，就会由此在一切方面看到不公正。” 我的想法是：课堂评价语言应具有引导性、启迪性。在教学中，学生思维发生偏差乃至错误都是正常的现象，教师应时刻关注孩子情感和心理变化，用心留意并及时进行
数学课堂教学语言的心得体会 数学课堂教学语言的心得体会 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。下面就浅谈对数学课堂教学的语言艺术的几点看法和体会一、注重语言的准确性、科学性和简短性低年级学生思维能力和语言表达能力比较差，注意力易分散，因此在教学中，教师语言即简短又准确明了，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息，有助于学生对数学知识的理解，掌握。比如：在教学《拔萝卜》（两位数加、减两位数）引导学生观察计算的过程时，学生发现不管用什么方法，都是先算个位减个位，再算十位减十位，结果把计算的结果再（合起来）加起来。通过学生的发现，引导学生采用列竖式的方法进行计算，并总结出计算时应注意，相同数位要对齐，从个位加（减）起。 二、注重鼓励性语言的使用 低年级学生喜欢被老师表扬，因此，教学中多采用鼓励
性语言来调动学生的学习积极性，比起一再批评，指责的效果会更好。我们的男生比较多，因此，在课堂上比较好动，在张扬个性的同时，学生对问题的思考能积极地参与，踊跃地举手发言，但课堂纪律相对较差，大家都抢着说，课堂变成了“拍卖场”。在经过几次教育下，我发现批评反而让学生失去动脑、发言的兴趣，学生在课堂上都保持沉没。后来在对自己教学行为反思后，我改变了评价方法。数学课上，我多次采用鼓励性语言评价学生，感觉课堂再也不像“拍卖场”那样，学生的课堂行为习惯大大改变了。倾听的能力，也有所提高。 1、对于个别学生采用找优点进行鼓励。我们班的吴一鹏是个好动玩颇的男生，在课堂里从没安下心来听课，更不用说积极思考问题，举手发言了。在一次数学课上，我让大家看图提问题，他也举起手了，对此，我立刻请他发言，对他的发言给予肯定：“真棒！不但提出和别人不一样的问题，而且还能先举手再发言，如果在上课时都能保持这样，多积极动脑筋，少做小动作，想信你的脑袋会越来越聪明。”听了这些话，他全身似乎充满力量坐姿比刚才更挺直了。 2、对于全班学生采用表扬一人带动全班。在让学生齐读算理时，只有女同学春婷的声音最响亮，在以往我会很生气的问学生：“怎么都没读出来呀。”但这回我却说：“我表扬春婷，因为她的声音最响亮。”接着全班学生都提起精神，
谈谈数学课堂教学的语言艺术杨贵 发表时间：2014-03-27T17:06:41.827Z 来源：《读写算(新课程论坛)》2013年9期（上）供稿作者：杨贵[导读] 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。 ◇杨贵 （四川省南江县流坝小学南江 635600） 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面。 1、教学语言要准确规范，严谨简约 数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈，就违背了同一律；又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”，就忽略了“同底等高”的条件；有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范化的要求，如吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，甚至发生有学生上课专门统计教师说“口头禅”的次数，语言重复，拖泥带水，浪费了课堂有限的时间，影响了学生表现自己的积极性。 2、教学语言要形象有趣，通俗易懂教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。怎样才能实现上述要求呢？首先，要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，笔者大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说：“100！这个结果大的惊人哟，所以我们使用！”。“数的阶乘”这个概念，从意义到算法，使我们记忆深刻，终生不忘。其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。据说陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想”。这句话产生的神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学的辉煌。 3、教学语言要幽默风趣，比喻恰当 幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：一是可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛，针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的证题思路，结合当今中学生错别字较多的情况，我分析题意后说：“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。 二是可以提高批评的效果，让课堂违纪地同学心悦诚服，教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。 三是幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了。 无声语言要使用得当，恰到好处数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，就是说眼睛可表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。 在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：1）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。3）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。4）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。 事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述四点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。若如此，我们的教学水平自然就会不断地得以提高。
小学数学课堂教学语言艺术 小学数学教师的课堂语言作为一种表达科学思想的语言，在现代信息社会中已成为一种具有广泛应用性的交流工具。语言应当被看成数学活动的一个重要组成成分，而小学数学语言是数学知识的载体，也是数学思维的工具。为数学交流提供了科学的保障，在发展学生数学思维方面起着重要作用，因此，在数学教学中必须重视教师的课堂教学语言的运用。现实的问题是，数学教学不像语文教学那样要单独教小学数学语言，它一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，因此教师的课堂语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以我们说小学数学教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。 一、小学数学语言要准确规范、严谨简约 教师的语言在准确的前提下，还要干净利落，不拖泥带水。有些刚走上讲台的教师之所以不能在40分钟内完成教学任务，一个很重要的原因就是怕学生听不懂，返来复去、不厌其烦地讲，使课堂中有限的时间在与讲课内容无关的废话中悄悄地溜走，结过使教学重点得不到突出，学生又产生厌烦情绪，影响了教学的效果，为了克服上面的问题，必须在备课时精心设计好问题，过渡语，尽量不说与讲课内容无关的话。教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌
握。因此，我们每一位教师在教学中要特别注意自己教学语言的严密和准确，不能任意使用日常生活语言来解释，表达数学知识，更不能出现含糊不清，模棱两可，甚至于前后自相矛盾和错误的语言。 二、小学数学教学语言要启发性强 孔子说过：“不愤不启，不悱不发。”(悱，这里指教师有意不说出结果、答案)在教学过程中，要变学生的被动接收信息为主动地获取知识，这就要求教师要启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握。如，教“圆的周长”一节时，老师拿出一个呼拉圈，问学生，你能计算出它的周长吗?学生回答能量出它的周长(因学生没学计算圆周长的方法)。用什么量?怎样量?(用皮尺绕一周)还能用什么量?(先用绳子绕一周，然后再用皮尺量绳子长度)还可以用什么方法量呢?(在地上滚圈，然后量地上滚动一圈的长度)教师充分肯定学生的做法，想法很好，想像很丰富，然后接着问，如果给你们一个非常大的圆，还容易量周长吗?有没有简单方法来计算圆的周长呢?通过老师做实验得出：圆的周长和它的直径密切相关，圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之间，这个数是个固定的数，叫圆周率。现在同学们说说看，只要知道什么，就能求出圆的周长? 上例中，教师用了一系列启发性提问，不断点燃学生思维的火花，调动学生的学习积极性，使学生自主掌握知识。 三、小学数学教学语言要形象有趣，通俗易懂 小学数学教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识
小学数学课堂教学语言有效性的研究心得体会 语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体，数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言，数学并不象语文中每篇课文那样具有不同的感情色彩，或欢乐，或悲伤；或热爱，或憎恶；或抑扬，或低沉??因此，语文老师的一段话语足可以让学生们兴奋不已，让学生们激动万分，也足可以让学生们悲愤万千，甚至痛哭流涕??而数学老师的语言呢？受数学知识的限制，缺少了那种抑扬顿挫，情绪激扬的感染力。但正是因为缺少这样的因素，因而更要我们数学注重语言魅力的培养。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的的情感引发着学生的情感，所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。 小学数学学科有其自身的特点，儿童话的语言必不可少，同时语言不但要准确规范、严谨简约，而且要形象、风趣。同时无声语言的表达要恰到好处。这样才能让学生才能乐学、爱学。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条： 一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“增加了”与“增加到”等，有的老师在辅导学生认识方向时，东北指的是东和北的中间。二是必须用科学的术语来讲解，不能用土话、方言来表达。比如，小能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成是“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长．要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。 二、教师适时和适当地运用课堂评价语言，可有效增强课堂教学的效果 1、积极的课堂评价语言可极大调动学生的学习积极性。《数学课程标准》指出：“评价的目的是全面了解学生的学习状况并激励学生的学习热情，促进学生全面发展”。因此，教师在课堂上把握评价的时机，充分利用评价语言的魅力，调动学生学习的激情和兴趣，特别是在学生智慧的火花出现时，教师一定要给予充分的肯定。激励学生有不
浅谈小学数学教学语言的运用 发表时间：2017-08-07T17:05:06.127Z 来源：《教育学》2017年6月总第121期作者：范长莹 [导读] 要提高学生的表达能力，教师首先要会“说”，力求规范、形象和通俗。 辽宁省喀左县山嘴子镇中心小学122000 让学生学会利用语言来学习数学是小学数学教师亟需解决的问题。教师应通过听、说、做等活动充分挖掘学生的潜能，培养学生的语言表达能力，促进学生思维能力的发展，并提高教学质量。 一、会听课堂的表述 要提高学生的表达能力，教师首先要会“说”，力求规范、形象和通俗。数学用语要准确、规范、简明，表述要有逻辑性，化繁为简，化难为易，化抽象为具体。这样有助于激发学生的学习兴趣，扩大学生学习语言的空间，培养学生的推理能力，为后期严谨的推理表达奠定基础。例如在教学《数位顺序表的认识》时，要求学生跟着教师边拨珠边算，一万，二万，三万…，九万，十万，向前进一，得10个一万是十万等。这种手到、脑到、口到的方法，有助于学生理解掌握知识，培养学生的思维能力，提高学习效果。又如，在教学《数字与编码》时，要让学生选择“五年级一班26号”和“5126”哪种方法更好，教师可以引导：第一种方法用了七个字，而第二种方法只用了四个数字，哪种方法更好呢？这样，学生会随着教师的思路来判断，不会想到另外的思路上去。再如二年级教材中的《乘法口诀》教学，枯燥无味，如使用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”，既使学生体会到了学习数学的乐趣，又使学生巩固、甄别了乘法口诀。这样通过一个学生乐于接受的数学游戏，有效地拓展了学生的思维迅捷性、灵活性，培养了学生的语言表达能力。 二、会说内心的思路 让学生既会“听”，还要会“说”，熟记概念的名称及表示符号，把自己的解题思维过程说出来，把数学的法则、公式用数学语言准确地表达出来，把知识间的联系与区别阐述清楚。“说”有助于培养学生逻辑思维能力与数学语言能力。口头表达训练有这样几种形式。 1.说完整话。 教学中，留意学生说的每一句话，严格要求用完整话回答教师提出的问题。例如，有这样一道题：“4和6的最大公约数是几，最小公倍数是几？”多数学生会说：“是2和12”。我们应当及时反问：“谁和谁的最大公约数是几，谁和谁的最小公倍数是几？”这就是对学生说完整话的一次极好的练习机会，同时也有利于学生建立清晰的数的概念。 2.复述计算过程。 重视计算过程的复述，既巩固了算法，又提高了学生的语言表达能力。例如，小学数学第八册练习：口述计算过程45+173+55+327，要求学生能说出因为45、55、173、327能凑成整百数，所以用简便运算把它们放在一起加，即=( 45+55)+(173+327)。 3.口述解题思路。 口述解题思路是发展数学语言的重要手段。不但要根据题意确定解题策略，而且要组织好语言并有条理地表达出来，例如：四年级一道应用题：“张庄要修7000米长的水渠，已经修5天，每天修600米，还差多少米没有修完？”让学生口述：要修的米数减去已修的米数，就是没有修的米数。用每天修的600米乘以已经修的5天，就可以求出已经修了600×5=3000米，用要修的7000米减去已修的3000米，就求出了还差7000-3000=4000米没修完。同时，教师适时点拨、提升、归纳学生的数学语言，会增强学生的信心，使其数学思维和语言表达能力都得到了很快的发展。 三、会做变换的习题 培养学生解决数学问题是数学表达能力的阶段目标，让学生在“做”中提高表达能力。 1.要会把算式表述成文字题练习。 每一个算式都有不同的表述方式。充分利用算式进行口述，发展学生的思维能力，培养学生数学语言的表达能力和想象力，让学生在口述算式的含义中训练数学语言。 2.要学会在应用题中得出数学信息。 例如：“同学们去菜园劳动。除草的32人，浇水的15人，除草的比浇水的多多少人？”用数学语言将它简缩为：“求32比15多多少？”这种练习必须持之以恒，教师多加点拨才能较好地训练数学语言。反之，还可以把简单的算式题用不同方式表述成文字题，把简单的文字题再改编为应用题。如把上题再反过来训练。先模仿练习，再逐步让学生自己表述，大大提高了学生的积极性、语言表达能力和分析解决应用题的能力，促进了思维能力的发展。 3.让学生学会用语言表达思考过程。 如：应用题“学校举行歌咏比赛，三年级参加24人，比四年级少16人，五年级参加的比三、四年级的总数多5人，五年级参加多少人？”，先提出如下问题让学生思考： (1)题中直接告诉我们哪个年级的人数？ (2)要求的是哪个年级的人数？它与谁有关系? (3)题中关键是先求出哪个年级的人数？ 求四年级人数时容易犯什么错误？然后根据题目要求让全体学生说，同桌互说互听并纠正语言中的毛病，再说给全班同学听，并要求语言表达条理清楚。然后教师又提出：遇到类似“比四年级少16人”这样的语句叙述时，应如何理解才可避免错误？学生的积极性更高了，大家都能说出：首先要弄清谁比四年级少16人，四年级比三年级人数怎样，待问题解决后，再提出一个问题让学生课下思考：根据这个题目的条件，还可以提出哪些问题，怎样解答？用这样的方法来拓宽学生思路，达到举一反三的目的。 总之，培养学生的数学语言表达能力要坚持不懈。教师要练就过硬的语言修养，适时为学生提供语言表达的机会，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯，更轻松地学好数学。
如何提高数学教师课堂教学语言的魅力 孟集镇中心小学刘连国 踏上教学岗位将近十年，从事小学数学教学也有八年之多了。听过许多数学示范课，观摩课，也上过许多数学公开课。然而，在许多次的听课、上课之余，我发现了数学老师共有的特点，就是教学语言表达不太好，还缺乏课堂教学魅力，激不起学生学习数学的兴趣，导致课堂失去了生机。其实，数学语言是数学的载体，是表达、交流数学知识及其应用的工具。作为一位小学数学教师，要真正理解并掌握小学数学教材上好数学课，搞好数学教学活动，不能不将自身数学语言放在首位。前苏联数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上要不断向民主化、平等化、人性化、艺术化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言会以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。 我想，要提高数学课堂教学语言魅力，可以从以下几个方面进行。 一、用丰富多彩的语言，激发学生的学习兴趣。 成功的数学教学不是靠给学生“加压”，而是激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲，产生学习的推动力。“兴趣是最好的老师。”做到这一点，就要求教师联系数学知识，抓住“热点、活点、趣点”，正确引导，“点穴”到位，挖掘开发教学知识的趣源，在教学中实施“趣教”，并通过创造性的活动，营造和谐宽松、情深趣浓、气氛活跃、学生积极参与学习活动的课堂氛围，使教师的教、学生的学达
到和谐统一，用数学本身的魅力用丰富多彩的语言，激发学生的学习兴趣。 成功的数学教学不是靠给学生“加压”，而是激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲，产生学习的推动力。“兴趣是最好的老师。”做到这一点，就要求教师联系数学知识，抓住“热点、活点、趣点”，正确引导，“点穴”到位，挖掘开发教学知识的趣源，在教学中实施“趣教”，并通过创造性的活动，营造和谐宽松、情深趣浓、气氛活跃、学生积极参与学习活动的课堂氛围，使教师的教、学生的学达到和谐统一，用数学本身的魅力来唤起学生对数学的热情，让学生在清新的感知活动中掌握知识，在活跃的思维过程中，学习方法，真正领略到数学知识的精彩、美妙和趣味。而这一切都离不开语言。 记得一位数学老师上课时常习惯于对走神的学生说：“注意！我要……了。”一天正在讲解方程式，他发现又有同学精神不集中，于是拍手道：“注意，我要变形了！”众生精神为之一振，数十双眼睛炯炯有神地盯着他。“注意，我要变形了！”这是一句从孩子的口里经常能听到的话，现在把它放到了数学课堂上，而且是出自数学老师的口，却收到了“数十双眼睛炯炯有神地盯着他”的效果，这不禁让人感觉到这句话是如此的赋有魅力，也不由得让我相信：丰富多彩的语言能有效地激发学生的探求活动，激发他们的求知欲望。 在网上看到有一位教师在讲授“直线与圆的位置关系”时的一个课题引入：“大漠孤烟直，长河落日圆。”这是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱，描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。但数学家