山东省枣庄市2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2015春?枣庄期末）复数z=i（1+2i）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：首先化简复数，然后找到对应的点，根据坐标特点确定位置．
解答：解：复数z=i（1+2i）=﹣2+i，对应的点为（﹣2，1），在第二象限；
故选：B．
点评：本题考查了复数的计算以及复数的几何意义；属于基础题．
2．（2015春?枣庄期末）设有一个回归方程为=4﹣6x，则变量x增加一个单位时（）
A．y平均增加4个单位B．y平均减少4个单位
C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位
考点：线性回归方程．
专题：概率与统计．
分析：回归方程=4﹣6x，变量x增加一个单位时，变量平均变化[4﹣6（x+1）]﹣（4﹣6x），及变量平均减少6个单位，得到结果．
解答：解：∵﹣6是斜率的估计值，
说明x每增加一个单位，
y平均减少6个单位．
故选：D
点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．
3．（2011?福建）（e x+2x）dx等于（）
A． 1 B．e﹣1 C．e D．
e2+1
考点：定积分．
专题：计算题．
分析：求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差．
解答：解：（e x+2x）dx=（e x+x2）|01=e+1﹣1=e
故选C．
点评：本题考查利用微积分基本定理求定积分值．
4．（2015春?枣庄期末）若随机变量X～N（1，4），则P（1＜X≤3）=（）
（附：若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
A．0.6826 B．0.3413 C．0.9544 D．0.4772
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：计算题；概率与统计．
分析：利用P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，及正态曲线的对称性，即可得出结论．
解答：解：由题意，P（﹣1＜X≤3）=0.6826，
所以P（1＜X≤3）=P（﹣1＜X≤3）=0.3413．
故选：B．
点评：本题考查正态曲线的对称性，考查3σ原则的运用，比较基础．
5．（2015春?枣庄期末）化简（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1的结果为（）A．x4B．（x﹣1）4C．（x+1）4 D．x4﹣1
考点：二项式定理的应用．
专题：二项式定理．
分析：由条件利用二项式定理，可得所给式子的结果．
解答：解：（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1=[（x+1）﹣1]4=x4，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．
6．（2015春?枣庄期末）已知x，y的取值如下表：
X 2 3 4 5
y 2.2 3.8 5.5 6.5
从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为=1.46x+，则的值为（）
A．﹣0.71 B．﹣0.61 C．﹣0.72 D．﹣0.62
考点：线性回归方程．
专题：概率与统计．
分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程即可
解答：解：∵=3.5，=4.5，
∴这组数据的样本中心点是（3.5，4.5）
把样本中心点代入回归直线方程=1.46x+，
∴4.5=1.46×3.5+，
∴=﹣0.61．
故选：B
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
7．（2015春?枣庄期末）一个盒子中有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个蓝球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是蓝球的概率是（）
A．B．C．D．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计．
分析：从盒子中任取一球，若它不是红球，则所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种，由此求得它是蓝球的概率．
解答：解：从盒子中任取一球，若它不是红球，所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种，
故它是蓝球的概率P==，
故选：C．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
8．（2015春?枣庄期末）有一个圆锥，其母线长为18cm，要使其体积最大，则该圆锥的高为（）
A．8cm B．6cm C．8cm D．12cm
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
专题：函数的性质及应用；空间位置关系与距离．
分析：设圆锥的底面半径为r，高为h，表示出圆锥的体积，利用但是判断函数的单调性求出函数的最大值点即可．
解答：解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则r2+h2=182，即r2=324﹣h2，
圆锥的体积为：V=πr2h=π（324h﹣h3）．（0＜h＜18）．
∴V′=π（324﹣3h2）=π（108﹣h2），
令V′=0，则h=6，
∵0＜h＜6时，V′＞0，6＜h＜18时，V′＜0，
故h=6时，V取最大值，
故选：B
点评：本题考查函数与方程的综合应用，函数的导数求解函数的最值的基本方法，考查计算能力．
9．（5分）（2015春?枣庄期末）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名学生，则不同的保送方案有（）
A．12种B．72种C．18种D．36种
考点：计数原理的应用．
专题：计算题；排列组合．
分析：根据题意，分2步进行分析：①、将4名学生分为3组，一组2人、其余2组每组1人，②、将分好的3组进行全排列，对应3所学校，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，分2步进行分析：
①、将4名学生分为3组，一组2人、其余2组每组1人，有C42=6种情况，
②、将分好的3组进行全排列，对应3所学校，有A33=6种情况，
则不同的保送方案有6×6=36种，
故选：D．
点评：本题考查分步计数原理的运用，对于此类问题一般要先分组、再对应，关键是审清题意，明确分组的方法．
10．（2015春?枣庄期末）定义在上（0，）的函数f（x）满足2f（x）＜f′（x）tan2x，f′（x）是f（x）的导函数，则（）
A．f（）＜f（）B． f（）
sin
C．f（）＞f（）D．f （）＞f（）
考点：导数的运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：根据商的关系化简2f（x）＜f′（x）tan2x，由式子的特点和求导公式、法则构造函数g（x）=，求出g′（x）根据条件判断出符号，得到g（x）的单调性，利用单调性验证出正确答案．
解答：解：∵在（0，）上满足2f（x）＜f′（x）tan2x，
∴2（cos2x）f（x）＜f′（x）sin2x，
设g（x）=，则g′（x）=＞0，
∴g（x）在（0，）上单调递增，
∴g（）＞g（），则，
化简可得，
故选：A．
点评：本题考查求导公式和法则，利用导数研究函数的单调性，以及构造函数法，属于中档题．
二、填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．（2015春?枣庄期末）已知i为虚数单位，若x+1+（x2﹣4）i＞0（x∈R），则x的值为2．
考点：复数代数形式的混合运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：由x+1+（x2﹣4）i＞0（x∈R），可得，解得即可．
解答：解：∵x+1+（x2﹣4）i＞0（x∈R），
∴，解得x=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了复数为实数的充要条件、不等式的解法，属于基础题．
12．（2015春?枣庄期末）已知随机变量X～B（4，p），若E（X）=2，则D（X）=1．
考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．
专题：计算题；概率与统计．
分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望公式，列出方程，解方程，求出p，即可求出答案．
解答：解：随机变量X服从二项分布X～B（4，p），E（X）=2，
∴4p=2，
∴p=
∴D（X）=4p（1﹣p）=1，
故答案为：1．
点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的方差，本题解题的关键是通过期望公式列方程，本题是一个基础题．
13．（2015春?枣庄期末）的值为﹣sin1．
考点：极限及其运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：利用导数的定义即可得出．
解答：解：=（cosx）′|x=1=﹣sin1，
故答案为：﹣sin1．
点评：本题考查了导数的定义，属于基础题．
14．（2015春?枣庄期末）若正三角形内切圆的半径为r，则该正三角形的周长C（r）=6r，面积S（r）=3r2，发现S′（r）=C（r）．相应地，若正四面体内切球的半径为r，则该正四面体的表面积S（r）=24r2．请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V（r）=8r3（写出关于r的表达式）．
考点：类比推理．
专题：综合题；推理和证明．
分析：由题意，V′（r）=S（r），求出原函数，即可得出结论．
解答：解：由题意，V′（r）=S（r），
∵S（r）=24r2，
∴V′（r）=24r2．
∴V（r）=8r3．
故答案为：8r3．
点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，比较基础．
15．（2015春?枣庄期末）若n是一个正数值，且n的个位数字，大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如135，148，567等），则能被2整除的“三位递增数”的个数为34（用数字作答）．
考点：排列、组合的实际应用．
专题：计算题；排列组合．
分析：根据题意，由“三位递增数”分析可得n的三个数位中不能有0，且个位数字不能为2，而又要求“三位递增数”能被2整除，则其个位数字必须是4、6、8中的一个，则分3种情况讨论：①、当个位数字为4时，②、当个位数字为6时，③、当个位数字为8时；每种情况下只需在比个位数字小的数字中任取2个按从小到大的顺序排在百位、十位，由组合数公式每种情况下的“三位递增数”的个数，由分类计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，对于“三位递增数”，要求n的个位数字，大于十位数字，十位数字大于百位数字，则n的三个数位中不能有0，且个位数字不能为2，
而又要求“三位递增数”能被2整除，则其个位数字必须是4、6、8中的一个，
则分3种情况讨论：
①、当个位数字为4时，只需在1、2、3这三个数字中任选2个，按从小到大的顺序排在百位、十位即可，
有C32=3种情况，
②、当个位数字为6时，只需在1、2、3、4、5这五个数字中任选2个，按从小到大的顺序排在百位、十位即可，
有C52=10种情况，
③、当个位数字为8时，只需在1、2、3、4、5、6、7这七个数字中任选2个，按从小到大的顺序排在百位、十位即可，
有C72=21种情况，
则共有3+10+21=34种情况，即有能被2整除的“三位递增数”的个数为34个；
故答案为：34．
点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键是认真分析题意，将原问题转化为排列、组合的问题，进而利用排列或组合公式分析．
三、解答题，本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（2015春?枣庄期末）已知（3x+）n的展开式中各二项式系数之和为16．
（1）求正整数n的值；
（2）求展开式中x项的系数．
考点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．
专题：二项式定理．
分析：（1）由题意可得展开式中各二项式系数之和2n=16，从而求得n的值．
（2）在（3x+）n的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求得r的值，可得展开
式中x项的系数．
解答：解：（1）由题意可得展开式中各二项式系数之和2n=16，∴n=4．
（2）（3x+）n的展开式的通项公式为T r+1=?34﹣r?，令4﹣=1，求得r=2，∴展开式中x项的系数为×32=54．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
17．（2015春?枣庄期末）从某校高三年级抽查100名男同学，如果以身高达到170cm作为达标的标准，对抽取的100名男同学，得到以下列联表：
身高达标身高不达标总计
积极参加体育锻炼40 75
不
积极参加体育锻炼10
总计100
（1）请完成上表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系（K2的观察值精确到0.001）？
参考：K2=
P（k2≥k0）0.15 0.10
k0 2.072 2.706
考点：独立性检验的应用．
专题：计算题；概率与统计．
分析：（1）根据各项数据的值，可得列联表中的数据；
（2）代入公式计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
解答：解：（1）
身高达标身高不达标总计
积极参加体育锻炼40 35 75
不积极参加体育锻炼10 15 25
总计50 50 100
（2）K2=≈1.33＜2.072
故不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．
点评：本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
18．（2015春?枣庄期末）用数学归纳法证明（1+x）n＞1+nx，这里x＞﹣1且x≠0，n∈N*且n≥2．
考点：数学归纳法．
专题：推理和证明．
分析：（1）验证当n=2时，原不等式成立；（2）假设当n=k时不等式成立，由数学归纳法证明当n=k+1时不等式也成立即可．
解答：证明：（1）当n=2时，左边=1+2x+x2，右边=1+2x，
∵x2＞0，∴左边＞右边，原不等式成立；
（2）假设当n=k时，不等式成立，即（1+x）k＞1+kx，
则当n=k+1时，∵x＞﹣1，∴1+x＞0，
在不等式（1+x）k＞1+kx两边同乘以1+x得
（1+x）k?（1+x）＞（1+kx）?（1+x）=1+（k+1）x+kx2＞1+（k+1）x，
∴（1+x）k+1＞1+（k+1）x．即当n=k+1时，不等式也成立．
综合（1）（2）可得对一切正整数n，不等式都成立．
点评：本题考查数学归纳法证明不等式，属中档题．
19．（2015春?枣庄期末）已知甲、乙两名篮球运动员每次投篮命中的概率分别为、p，甲、
乙每次投篮是否投中相互之间没有影响，乙投篮3次均未命中的概率为．
（1）求p的值；
（2）若甲投篮1次、乙投篮2次，两人投篮命中的次数的和记为X，求X的分布列和数学期望E（X）
考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
专题：概率与统计．
分析：（1）服从B（3，p）独立重复试验，利用概率公式求解即可．
（2）确定X=0，1，2，3，分析得出当x=0时，甲，乙两人投篮命中次数都为0，当x=1时，甲，乙两人投篮命中次数为0，1或1，0；当x=2时，甲，乙两人投篮命中次数为1，1．或0，2；当x=3时，甲，乙两人投篮命中次数为1，2；利用独立事件同时发生的概率求解即可．
解答：解：（1）服从B（3，p）独立重复试验
根据题意得出：p3（1﹣P）0=，
∴p=，
（2）X=0，1，2，3
当x=0时，甲，乙两人投篮命中次数都为0，
P（X=0）=（1﹣）×（1﹣）2=，
当x=1时，甲，乙两人投篮命中次数为0，1或1，0．
P（X=1）=（1﹣）×××（1﹣）+（1﹣）2==，
当x=2时，甲，乙两人投篮命中次数为1，1．或0，2
P（X=2）=×××（1﹣）+（1﹣）×（）2==，
当x=3时，甲，乙两人投篮命中次数为1，2．
P（X=3）=（）2=，
X 0 1 2 3
P
E（X）=0×+2×=．
点评：本题考查了离散型的概率求解，分布列，数学期望，考查了学生的阅读分析问题的能力，计算能力，属于中档题．
20．（2015春?枣庄期末）已知函数f（x）=ax3，函数g（x）=x2+bx+c满足g（1）=g（3）=﹣6．
（1）当a=﹣时，求函数h（x）=f（x）﹣g（x）在[0，）上的最值；
（2）当x∈[﹣2，0]时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围
附：（x a）′=axα﹣1，这里α∈Q．
考点：导数的运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：（1）由g（1）=g（3）=﹣6列出方程组求出b、c的值，代入h（x）化简并求出h′（x），利用导数与函数单调性的关系，求出h′（x）＞0和h′（x）＜0的解集，即可判断出函数h（x）的单调区间，再求出h（x）的最大值和最小值；
（2）由（1）和二次函数的单调性求出g（x）在[﹣2，0]上的单调性和最大值，求出f′（x）根据恒成立判断出a的符号，确定出f（x）的单调性并求出最小值，根据条件列出不等式，求出实数a的取值范围．
解答：解：（1）∵g（x）=x2+bx+c满足g（1）=g（3）=﹣6，
∴，解得b=﹣4，c=﹣3，
∴g（x）=x2﹣4x﹣3，
又a=﹣，则h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+4x+3，
∴h′（x）=﹣2x2﹣2x+4=2（﹣x2﹣x+2）=﹣2（x﹣1）（x+2），
∴当x∈[0，1）时，h′（x）＞0，当x∈时，h′（x）＜0，
∴函数h（x）在[0，1）上递增，在递减，
则当x=1时，函数h（x）取到最大值是h（1）=，
又h（0）=3，h（）=2＞3，
∴函数h（x）在[0，）上的最大值是，最小值是3；
（2）由（1）可得，g（x）=x2﹣4x﹣3=（x﹣2）2﹣7，
∴g（x）在[﹣2，0]上单调递减，最大值是g（﹣2）=9，
又f（x）=ax3，则f′（x）=3ax2，
∵当x∈[﹣2，0]时，f（x）≥g（x）恒成立，∴a＞0，
∴f′（x）=3ax2≥0，则f（x）在[﹣2，0]上单调递增，最小值是f（﹣2）=﹣8a，
∵当x∈[﹣2，0]时，f（x）≥g（x）恒成立，∴﹣8a≥9，
解得a≤，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，]．
点评：本题考查求导公式和法则，利用导数研究函数的单调性、最值，以及恒成立问题的转化，属于中档题．
21．（2015春?枣庄期末）设函数f（x）=（ax﹣1）e x+ax+1，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x﹣y+1=0平行，求a的值；
（2）若a=，问函数f（x）有无极值点？若有，请求出极值点的个数，若没有，请说明理
由；
（3）若?x＞0，f（x）≥0，求a的取值范围．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
专题：导数的综合应用．
分析：（1）由题意求出f′（x），根据条件和导数的几何意义列出方程求出a的值；
（2）把a=代入f（x）求出f′（x），化简后构造函数g（x）=e x（x﹣1）+1，求出g′（x）
判断出g（x）的单调性和范围，再判断出f′（x）与0的关系，得到函数的单调性和极值，即可判断出极值点的个数零，列出关于a的不等式求解；
（3）求出f′（x）和f（0）的值，设h（x）=f′（x），求出h′（x），对a分类讨论，分别利用导数确定函数的单调性，再求a的取值范围．
解答：解：（1）由题意得f（x）=（ax﹣1）e x+ax+1，
∴f′（x）=ae x+（ax﹣1）e x+a，
∵在点（0，f（0））处的切线与直线x﹣y+1=0平行，
∴切线的斜率为f′（0）=a﹣1+a=1，解得a=1；
（2）当a=时，f（x）=（x﹣1）e x+x+1，
∴f′（x）=e x+（x﹣1）e x+=[e x（x﹣1）+1]，
设g（x）=e x（x﹣1）+1，则g′（x）=e x（x﹣1）+e x=xe x≥0，
∴g（x）在R上递增，且g（0）=0，
当x∈（﹣∞，0）时，g（x）＜0，即f′（x）＜0，
当x∈（0，+∞）时，g（x）＞0，即f′（x）＞0，
∴f（x）在（﹣∞，0）上递减，f（x）在（0，+∞）上递增，
∴当x=0时，函数f（x）取到极小值f（0）=0，没有极大值，
∴方程g（x）=0（即2ax﹣e x=0）有两个实根，
∴函数f（x）有1个极值点；
（3）f′（x）=（ax+a﹣1）e x+a，f′（0）=2a﹣1，且f（0）=0，
设h（x）=f′（x），则h′（x）=（ax+2a﹣1）e x，
①当a≤0时，x∈（0，+∞）时，g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）上为减函数，
∵f′（0）=2a﹣1＜0，∴f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∴f（x）＜f（0）=0，不成立；
②当0＜a＜，x∈（0，﹣2）时，h′（x）＜0，则h（x）在（0，﹣2）上为减函数，此时f′（x）＜0，∴f（x）在（0，）上为减函数，∴f（x）＜f（0）=0，不成立；
③当a≥，x∈（0，+∞）时，h′（x）＞0，即f′（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f′（x）≥f′（0）=0，
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴f（x）＞f（0）=0，不等式成立，
综上，a的取值范围是[，+∞）．
点评：本题考查导数的几何意义，导数与函数的单调性、极值、最值的综合应用，考查了转化思想、分类讨论思想以及分析、解决问题的能力．
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕