五年级数学思维训练——逻辑推理
知识导航
1.五年级数学思维训练——逻辑推理.
2.五年级数学思维训练——逻辑推理律------同一律、矛盾律和排中律.
（1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾.
（2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假.
（3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换.
3.逻辑推理问题解题的方法一般有：
（1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法
精典例题
例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起，
据了解：
（1）王平仅与另外两名运动员比赛过；
（2）上海运动员和另外三名运动员比赛过；
（3）李兵没有和广西运动员比赛过；
（4）江苏运动员和凌华比赛过；
（5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过；
（6）赵林仅与一名运动员比赛过.
问：张俊是哪个省市的运动员？
思路点拨
此题可用列表画图法来解答.“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定）.
模仿练习
红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；
B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；
D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包？
例2：有四人打桥牌（牌中不含大、小王牌，每人共13张牌），已知某一人手中的
牌如下：
①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；
②各种花色的牌，张数不同；
③红桃和黑桃合起来共6张；
④红桃和方块和起来有5张；
⑤有两张主牌.
试问这手牌以什么花色为主牌？
思路点拨
由于主牌不外乎四种花色之一，因此可以采用假设推理法.
第一步：设红桃为主牌.依题意，红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张.一共有13张牌，
梅花只能为4４张，与黑桃张数相同，矛盾.
第二步：设方块为主牌.依题意，方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾.
第三步：设梅花为主牌.因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但根据条件③、④知，这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾.
得出：只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张.
总结：推理的方法很多，如果题目中所涉及的情况只有有限种，我们可以先假设一个前提正确，以此为起点，如果推理导致矛盾，说明假设的前提不正确，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为此.这种方法叫做“假设推理法”.
模仿练习
从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话.一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真话的.”他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话.”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的.”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚.请你说出智者的答案.
例3：房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话.其中一个人说：“这里
没有一个老实人.”第二个人说：“这里至多有一个老实人.”第三个人说：“这里至多有两个老实人.”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人.”问房间里有多少个老实人？
思路点拨
此题的情况比较多，而且各种情况有一定的规律.可用枚举筛选法：根通常直接采用假设推理，逐一分析，枚举所有可能出现的情况，利用矛盾律舍弃不合理的情况，筛选出最后的答案. 假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；
假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；…………
以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人.
模仿练习
有5个人各说了一句话：
第1个人说：我们中间每一个人都说谎话；
第2个人说：我们中间只有一个人说谎话；
第3个人说：我们中间有两个人说谎话；
第4个人说：我们中间有三个人说谎话；
第5个人说：我们中间有四个人说谎话；
请问：五个人中，谁说谎话，谁说真话？
例4：小赵、小钱、小孙、小李四人中有两人在双休日为社区做好事，社区主任把这四人
找来了解情况，四人分别回答如下:
小赵:“小孙、小李中有人做了好事.”
小钱:“小孙做了好事，我没有.”
小孙:“小赵、小李中只有1人做了好事.”
小李:“小钱说的是实话.”
最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，到底是谁做了好事？
思路点拨
此题运用一般的假设推理法，关键是如何去假设.仔细分析得出小钱与小李要不同真、要不同假，是我们解题的突破口.
题目说四人中两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，注意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当小钱、小孙都做了好事，或小钱、小孙都没有做好事，或小钱做了好事而小孙没做好事时，小钱说的话与事实有出入.
因为小钱与小李说的是一样的，所以只有两种可能:要么小钱与小李正确，另两人错；要么小钱、小李错，另两人正确.
（1）假设小钱、小李说的正确，这时小孙做了好事，小赵说小孙、小李中有人做了好事，小赵说的话也正确，这与只有两人说的是事实矛盾，所以假设不对.
（2）假设小赵与小孙说的话是正确的，那么做好事的是小赵和小孙，或小钱与小李，或小孙与小李.若做好事的是小赵和小孙，或小孙和小李，则小钱的话也是正确的，与题意不符；若做好事的是小钱与小李，则小钱说的话与事实不符，符合提议，综上所述做好事的是小钱和小李.
总结：运用假设推理法，如果假设的不好，可能会给推理带来麻烦，陷入僵局.因此选择哪一个条件进行假设有一定的技巧，平时解题的时候应事先做分析，找出关键的突破口再做假设.
模仿练习
有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的小明只从一只盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了.你知道这是为什么吗？
巩固练习
1.在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课.现知道：
（1）化学老师和数学老师住在一起；
（2）甲老师是三位老师中最年轻的；
（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；
（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻；
（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远.
问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？
2.李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴.
第一盘，李明和小华对张虎和小红；
第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹.
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹.
3.某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第
一名？
A：“或者F是第一名，或者H是第一名.”
B：“我是第一名.”
C：“G是第一名.”
D：“B不是第一名.”
E：“A说的不对.”
F：“我不是第一名，H也不是第一名.”
G：“C不是第一名.”
H：“我同意A的意见.”
老师指出，八人中有三人猜对了，那么谁是第一名？
4. 在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五讲假话，其余各天都讲真话.今天甲:“昨天是我说谎的日子.”乙说:“昨天也是我说谎的日子.”今天是星期几？.
5.公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地.
谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。
第一章逻辑推理 在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。 解决这类问题常用的方法有：直接法；假设法；排除法；图解法；列表法和枚举法等。 逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。 推理的过程，必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 一、直接法 例 1 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？ 【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。 由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。 所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。 例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C 是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？ 【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接
五年级下学期数学思维训练一 1、根据等式的性质将下列各式填写完整。 （1）A+35=80 A+35－14=80○（） （2）M－35=80 M+χ－35=80○（） 2、三个连续的偶数，如果中间的数是χ，则其中最小的数是（），最大的数是（）。 3、一个长方形的面积是28平方米，长是7米，求宽是多少米。解：设宽是χ米。则可以列方程（）。 4、小红今年χ岁，妈妈比小红大27岁，则妈妈今年的年龄用式子表示是（）岁。 5、明明有 4.5元钱，买了两本练习本，每本χ元，明明剩下的钱用式子表示是（）。 6、如果χ－8=17，那么4χ=（）；χ÷4=（）；30－χ=（）；χ×χ=（）。 7、根据等式的性质，在○里填运算符号在（）里填数。 （1）15χ=90 15χ÷15=90○（）（2）χ÷16=5 χ÷16×16=5○（）（3）60+χ=105 χ=105○（）（4）16－χ=16 16－χ+χ=16○（） 8、如果50C=150，那么C=（），C+40=（） 9、根据下列数量关系，列出方程。 （1）一个长方形的长χ米，宽8米，面积40平方米。（）。 （2）苹果χ千克，梨的重量是苹果的3倍，梨有39千克。（）。 （3）小明花了36元买了5本笔记本，每本χ元。（）。 （4）小明拿出35元买笔记本，找回χ元，笔记本一共32元。（）。（5）正方形的边长是χ米，周长是80米。（）。 10、当χ=（）时，方程4χ=64的左右两边相等。 11、一列火车每小时行140千米，χ小时能行（）千米，当χ=5时，这列火车行了（） 千米。 12、判断 （1）等式的两边同时乘或者除以一个相同的数，结果仍然是等式。（） （2）含有未知数的式子是方程。（） （3）等式的两边都加上3χ，结果仍然是等式。（） 13、解下列方程 0.9÷χ=3.6 χ－36=36 χ÷8=2.5 8.9+x—4.3=16
小学数学思维训练课程实施方案 一、课程介绍： 要实现学校跨越式的发展，发展学校的办学特色，实现“要择校，到奉浦”的愿景，作为小学部的主要学科数学理应作出自己的努力。2007年学校特聘上海黄浦区曹光标小学校长特级教师金建中老师任我校顾问，该校的小学数学教学特色在沪上享有盛名，而金建中老师又是市内小学数学界的泰山北斗，他亲临我校小学部经常参与听课评课活动，介绍数学教学研究动态与全国市、区各项活动的情况，突出了数学思维与思维训练的重要性。同时他还介绍了中科院心理研究所研发的《小学现代数学》及其参与该项目共同研究的杭州现代小学数学教育研究中心编制的《杭州现代小学数学思维训练》。 我们数学组老师认为利用这些成果与现行的教材并行不悖地组合、融合可提高学生的数学素养和综合解题能力。为此我们于2007年9月引入《杭州现代小学数学思维训练》教程，试图进行三年的实践，在与本校的学生与教学的实际情况结合之后，形成《奉浦学校小学数学思维训练》校本教材。旨在通过有序的，有计划地专项训练，使学生在掌握基本知识和技能的基础上增强分析问题和解决问题的能力，掌握真正的、有效的思维方式。 二、课程内容 结合二期课改的教学，以《杭州现代小学数学思维训练》一到十册的训练内容为主，每周进行一次专项的训练。低年级以图形和数字为主，通过观察图形，想想画画，找规律的形式，感知立体图形，初步培养空间想象能力及仔细观察的习惯。中年级主要与生活实际相结合，解决生活中的一些与数学有关的问题，旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。高年级主要是运用已有的知识解决一些较复杂的数学问题，
如平均数问题、行程问题，盈亏问题等。 三、实施班级： 一至五年级数学兴趣班学生，每班20人左右。 三、课程实施安排： 尝试、探究阶段 各班数学任课老师利用每周兴趣课进行尝试性的训练 探究、完善阶段 每周安排一次专项训练时间，周日晚上6时至7时50分。 教研组形成实施方案，各任教老师撰写教学案例、小结。 完善、整理、推广阶段 各年级形成适合本校学生的校本教材。 五、课程总目标 1、从学生已有的知识出发，配合课堂教学选择适当地训练材料，有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练；开阔学生学习数学的视野，激发学生学习数学的兴趣，呵护学生的好奇心和探知欲；使学生学会一些基本的数学思想和数学方法，掌握一定的思维方式，全面提高学生的数学素养和综合解题能力，促进智优学生特长的发挥，开掘其潜能。 2、适时组织这些学生参与区、市的希望杯、中环杯等数学竞赛，获奖人次呈逐年上升之势。
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
五年级下册小学数学思维训练题 1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（ ）种分法。 2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（）米。 3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，是怎样分装的？ 4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（） 99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？（） 99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？（） 5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（）。6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm2，剩下的部分成为一个正方体，求原长方体的体积是（）。 7．已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数（）。 8.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母， 这样的分数有（）个。 9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有（）个。 10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次数6个，最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有（）个苹果。 11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与 十位上的数字相等。这个两位数是（）。 12.计算22+42+62+……+402=（） 13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。 14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最少 ？（请画出图）要用（）平方分米的包装纸。
1、火车的长分别是200米、300米,它们相向而行.坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒,则 坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是 ______秒. 2、乙、丙三人,甲每五天去李老师家,乙每四天去李老师家,丙每六天去李老 师家。三人在1997年元旦去了李老师家,下一次三人在李老师家相聚是几月几日? 3、在计算有余数的除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余 数恰巧相同.则该题的余数是______. 4、一项工作先由甲单独做45天,再由乙单独做18天可以完成,如果甲乙两人 合作可30天完成。现由甲先单独做20天,然后再由乙来单独完成,还需要______天. 5、甲容器中有纯酒精340克,乙容器有水400克,第一次将甲容器中的一部分 纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量70%,乙容器中纯酒精含量为20%,则第二次从乙容器倒入 甲容器的混合液是______克. 6、红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中 每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个? 7、两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道 的长是多少米? 8、1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱 长必须是整厘米数.如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可以分割成 ______个小正方体.
9、AB两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______. 10、一个正方形形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米. 11、一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体.
小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一
题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”
第三十一周逻辑推理（一） 例题1： 星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 练习1： 1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？ 2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？
虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1）丙得第一，乙得第二。 （2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得死四。 比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？ 练习2： 1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。 最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计： A说：“第二名是D，第三名是B”。 B说：“第二名是C，第四名是E”。 C说：“第一名是E，第五名是A”。 D说：“第三名是C，第四名是A”。 E说：“第二名是B，第五名是D”。 这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。 3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。 成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
人教版五年级数学下册思维训练题 1、47 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ），若是分母加上70，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 2、分子说：“我和分母不相等且都是奇数。”分母说：“我俩的和是30。”它们组成的分数最大是（ ），最小的是（ ）。 3、一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是78 ， 这个分数是（ ）。有甲，乙两箱苹果共85千克，从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里，甲箱还比乙箱多3千克。甲箱原有苹果多少千克？ 4、甲，乙，丙，丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的”。乙说：“是丁打碎的”。丙说：“我没有打碎玻璃”。丁说：“不是我打碎的”。他们中只有一个人说了慌，应该是（ ）打碎了玻璃。 5、盒里装着各色圆珠笔，其中红色占14 ，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔， 这时红色圆珠笔占总数的512 ，则原有红色圆珠笔（ ）支。 6、一个合唱队共有50人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟能通知到每一个人。 7、有19瓶水，其中有18瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水稍微重一些，至少称（ ）次保证找出这瓶盐水。 8、奇数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ） 9、有2个质数，它们的和是10，积是21。这两个质数是（ ）、（ ）。 有2个质数，它们的和是20，积是91。这两个质数是（ ）、（ ）。 10、正方体的六个面分别写着A 、C 、D 、E 、F 、I 。与A 、E 、I 相对的面分别是（ ）、（ ）、（ ）。 A E I F I A C I F
第十五讲巧填等式 例1 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1. 分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立. 解：1+2+3-4+5-6=1. 随堂练习： 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=2. 分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功. 解：12-3+4-5-6=2. 例2 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=1 ②5 5 5 5 5=2 分析在加减乘除运算中，有5÷5=1，（5+5）÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式. 解：①5÷5+（5-5）×5=1 （5+5）÷5-（5÷5）=1 ②（5+5）÷5+5-5=2 5-（5+5+5）÷5=2 随堂练习： 从+、-、×、÷、（）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立. ①5 5 5 5 5=3 ②5 5 5 5 5=4. 拓展训练 1、把 2、 3、13、18分别填入下面○里，使等式成立. ○-○=○+○. 2、△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.
3、把1～9九个数字填在○里，（每个数字只能用1次），组成三道正确的算式. ○+○=○，○-○=○，○×○=○. 4、在+、-、×、÷中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列等式都等于3. 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=3
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
专题简析： 解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。 例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 1、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经比赛了4盘。B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。E赛了几盘？ 2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了几次手？ 3、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了四盘”。乙说：“我打了一盘”。丙说：“我打了三盘”。丁说：“我打了四盘”。戊说：“我打了三盘”。 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
例题2：图32-2是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ 1、图32-3是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少？ 2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图32-4所示），每个小正房体红色面的对面涂的是什么颜色？黄色对面的？黑色对面呢？ 3、如图32-5所示，每个正方体的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后，金挨着的两个面上的数字之和等于8。图中写？的这个面上的数字是几？
第一讲立体图形及展开 例题选讲 例1:图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点F、点G分别与哪个点重合 例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。 练习与思考 1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点B、点D分别与哪个点重合 2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。问：这样的路线共有几条 3.将一张长方形硬纸片，剪去多余部分后，折叠成一个棱长为l厘米的正方体。这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米 4.一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。 5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、c处填的数各是多少 6.如图所示的10个展开图中，哪些可以做成完整的正方体 7.如图所示的是一个长方体，四边形APQC、是长方体的一个截面(即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形)，P、Q分别为棱A1B1、B1C1，的中点，请在此长方体的平面展开图上，标出线段AC、cQ、QP、PA。 第二讲长方体和正方体的表面积 例题选讲 例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。 例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少 练习与思考 1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米 3.如图所示的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，求它的表面积。 4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若
《逻辑推理》教案 教学目标： 1、借助列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，培养发展学生的逻辑推理能力。 2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。 教学重点、难点： 重点：利用表格进行生活中的推理。 难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片 师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？ 师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？ 2、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ A、小红不是女生。 B、不是男生的同学请站起来。 C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 3、引出课题 像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。大家是不是认为逻辑推理题很简单呢？可不要掉以轻心哦！我再给你们出一个难一点的，愿意接受挑战吗？今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。
二、探究新知 1、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 ①请学生回答 师：谁知道答案，怎么没有人举手？ ②学生读题 师：读完读完题有什么感觉？﹙学生自由说﹚读懂了吗？都读懂了什么？谁能告诉我答案！ ⑶学生用文字表述的方法进行逻辑推理 ①学生汇报。 ②师：你们都听懂了吗？为什么没听懂呢？﹙没听出头绪，有点乱，听后面的又忘了前面的，记不住﹚ ⑷引导学生用列表法解决问题 ①师：没听出头绪，有点乱的原因是因为这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那为了更清楚的表示他们的关系，我们可以利用列表的方法来解决问题。 ②教师示范填上第一次的情况，并做简要的分析。（引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚ ③学生相互之间说说推理的过程。 ④根据以上的推理，推出B、C分别与谁同班，进一步感受列表分析的优势。 ⑸比较文字表述的推理方法和列表推理方法的异同。 ①共同点：思路差不多，都用了排除法。 ②你认为哪种方法既清晰又简单。 师小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表
五年级数学思维训练（75） 1. 幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，把剩下18个，把剩下的再给每人2人，就少4个，一共有多少个苹果？ 2. 一只船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11小时。这只小船返回原处要用多少小时？ 3. 2001年5月3日是星期五，6月20日是星期几？ 4. 小明把攒起来的硬币按4个一角，3个五角，2个一元这样的顺序往下排，（1）当他排到地121个是什么硬币？（2）这121个硬币合起来有多少钱？ 5. 兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后哥哥比弟弟大5岁，今年兄弟二人各几岁？ 6. 两堆煤，第一堆的重量的第二堆重量的6倍，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的5倍，两堆原来各有煤多少吨？
7. 有三个数，甲数和乙数的平均数是81，乙数和丙数的平均数是86，丙数和甲数的平均数是85，求甲乙丙三个数的平均数？ 8. 如图：正方形ABCD的边长为6厘米，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积。 10. 一人以每分钟行60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的火车从他身后开来，从他身边经过用了8秒，求火车的速度。 11. 一列火车长800米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 12. 从1到6000，这6000个号码中含有6的号码有多少个？ 13. 把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 14. 参加学校课外舞蹈小组的同学女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学思维训练课程简介 海军机关幼儿园延时服务班介绍（一）大班思维训练数学思维课程是经首都师大学前数学课题组研究开发，经多年实践，通过智力趣题、动手操作等多种游戏的形式，结合幼儿年龄特点，来培养他们的多方面思考问题和解决问题的能力。 课程可以说是小学奥数的启蒙，孩子上学以后，每次数学考试都会出现一些技能题，如果没有正确的解题思路，只会计算是没有用的。 我们的课程就是针对这一问题，对孩子进行系统的培训。 培养孩子的观察力、养成遇到问题会积极思考，爱动脑筋的好习惯。 我们把重点小学的考试内容，有针对性的结合到我们的课程里，具有很强的实用性。 我们的课程设计由浅入深，包括数序、分类、比较、规律等等。 其中的规律题，例如： 1， 2， 4， 7（）（）后面的数字是什么？还有排列组合的题， 6 个人猜拳游戏，每两的个人都猜一次，一共要猜多少次等等。 我们课程的教学目的是培养孩子对数学的兴趣。 我们的教师是百分之百的学前教育大专毕业生，经过系统的培 1 / 4
训，结合班里孩子年龄，利用生动的语言，激发儿童的学习兴趣，培养孩子良好的逻辑思维能力。 绘画班简介小木马美术团队组建于 2005 年，教师全部来自美术院校，极高的师资素质,为整个教学的推进打下了坚实的基础。 加之长期的教学实践,使我们的教学水平在每一个学期都会有质的飞跃，随着教学水平的不断提高，师资队伍也在不断壮大。 目前小木马美术已与北京市近百家幼儿园建立了合作关系，小木马美术麾下已有近两万名幼儿参与学习，我们教学团队的目标是用神奇的美术，创造魔幻的绘画旨在帮助幼儿打开思路，自主地创造绘画或制作作品，同时让更多的家长了解幼儿绘画的特点，能更好的欣赏幼儿的绘画或手工艺等作品，最终建立起幼儿与家长的心灵沟通之桥，使家长更加了解幼儿的内心世界，使更多的幼儿愉快的地参与到绘画，泥塑等活动中来，帮助其树立信心，抒发自己的情感。 我们用创意之心与幼儿交流,用心灵之桥搭建与家长沟通的平台,让幼儿在自主创造的空间中自由地游历，小木马美术将孩子们梦中的旋转木马，辅以斑斓的色彩，创设自主的空间，倡导自由的创意，让孩子们用神奇的美术，创造魔幻的绘画教学特色：绘画通过多种材料的给予，使幼儿迸发出对绘画的强烈兴趣，激发在创作过程中的满足感，通过特殊的授课形式提升幼儿的创造力。 1、小木马特殊纸，我们公司特制的专用纸张，有宣纸晕染
思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排
五年级数学思维训练（71） 1. 一个长方形长21厘米，是宽的3倍，求这个长方形的周长和面积各是多少？ 2. 用一根绳子测量井的深度，用绳子对折来量，井外余6米；用绳子一折四来量，并外余1米。井深和绳子各多少？ 3. 学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 4. 如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。 5. 请你求出下面算式中□里的数：（830-□）×28+189=1057 6.学校买来320套课桌椅，每张桌子55元，每把椅子36元，学校共花多少元？(用两种方法解答) 7. 如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。
8. 一根木料长2米，锯成每段50厘米，需要30分钟；如果把它锯成每段40厘米，需要多长时间？ 9. 如果1567年属虎年，那么2001年是哪一年？ 10. 4年前，父亲的年龄是儿子的4倍，3年后，父子的年龄和是64岁，父亲今年多少岁？ 11. 一列火车和一列慢车相向而行，慢火车长270米，慢车车长360米，坐在快火车上的人看到慢车驶过用了12秒，坐在慢火车上的人看到快车驶过的时间是多少秒？ 12. 快车的车长是130米，每秒钟行30米，慢车的车长吃90米，每秒钟行25米，现在快车的车头刚好追上慢车的车尾，多少秒钟后快车的车尾刚离开慢车的车头？ 13. 甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元给乙存入，那么甲的存款就是乙的2倍，求甲、乙原有多少存款？ 14. 用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果摆成一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？ 15. 三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，求这三个连续偶数的和是多少？
数学课标练习与记忆 1. 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2. 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。 3. 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 4．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。 5. 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 6. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。 7. 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 8. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 9. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。 10. 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 11. 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 12. 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。 13. 评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视