2017与2018年理科数学全国三套卷试题分析及对2019届高三备考复习的思考
2019届高三数学组XXX
随着国家课程改革及考试改革的进展，高考也呈现出一些特点。独立命制高考试题的省份在2018年大幅减少，采用新课标卷的省份越来越多，自主命题的省市有北京、天津、上海、江苏、浙江，还有极少数省份的部分科目用全国卷作为高考试卷，其他科目自主命题，这种考试试卷的来源相比之前呈现出多样化的特点。
从2016年开始，全国卷由全国卷Ⅰ，全国卷Ⅱ两套变为全国卷Ⅰ，全国卷Ⅱ，全国卷Ⅲ三套。三年来，云南省一直使用全国Ⅲ卷。因此，研究2017与2018年全国卷理科数学的特点，对2019届理科数学高考备考复习将具有重要意义。
通过对比发现，2018年全国卷Ⅰ，全国卷Ⅱ与2017年全国卷Ⅰ，全国卷Ⅱ异同之处不小，特别体现在解答题上面，而全国卷Ⅲ的不同之处则比较小。
题号2017卷Ⅰ2018卷Ⅰ2017卷Ⅱ2018卷Ⅱ2017卷Ⅲ2018卷Ⅲ17 解三角形解三角形解三角形数列解三角形数列
18 立体几何立体几何概率、独立
性检验
线性回归
方程
分布列、
数学期望
茎叶图、
独立性检
验
19 随机变量及
其分布
圆锥曲线立体几何圆锥曲线立体几何立体几何
20 圆锥曲线概率统计、
随机变量
圆锥曲线立体几何圆锥曲线圆锥曲线
21 函数与导数函数与导
数
函数与导
数
函数与导
数
函数与导
数
函数与导
数
22 坐标系与参
数方程
坐标系与
参数方程
坐标系与
参数方程
坐标系与
参数方程
坐标系与
参数方程
坐标系与
参数方程
23 不等式选讲不等式选
讲
不等式选
讲
不等式选
讲
不等式选
讲
不等式选
讲
表1解答题比较
选择题与填空题基本上以考查基本知识，基本技能，基本思想和基本活动经验为主，对比如下：
2017年全国卷Ⅰ与2018年全国卷Ⅰ
两年都考察的知识点复数的运算，集合的运算，概率，数列，向量，三视图，圆锥曲线，函数性质，立体几何，线性规划，函数与导数，三角函数
2017年考察而2108年
未考查的知识点
二项式定理，程序框图
2018年考察而2017年
未考查的知识点
统计，函数零点，排列组合，
表2全国卷Ⅰ小题比较
2017年全国卷Ⅱ与2018年全国卷Ⅱ
两年都考察的知识点复数的运算，集合的运算，程序框图，圆锥曲线，三角函数，立体几何，函数与导数，线性规划，向量
2017年考察而2108年
未考查的知识点
排列组合，数列，三视图，随机变量2018年考察而2017年
未考查的知识点
函数图象，概率，函数性质
表3全国卷Ⅱ小题比较
2017年全国卷Ⅲ与2018年全国卷Ⅲ
两年都考察的知识点集合的运算，复数的运算，三角函数，二项式定理，圆锥曲线，立体几何，函数性质，函数与导数，函数零点，统计
2017年考察而2108年
未考查的知识点
程序框图，线性规划，数列
2018年考察而2017年
未考查的知识点
三视图，函数图象，随机变量，向量
表4全国卷Ⅲ小题比较
从上述表格中对比可以发现，高中数学中的一些重要的知识点是每一年都要考查的，还有一些知识点有时会出现，有时又不考查，但总的来说，这些知识点都是学生必须掌握的，这不仅是高考的要求，更是学生在高一个层次的学习中所必须具备的基础。
从选择题和填空题（小题）来看，这几套试卷除了某些知识点考查和分布不相同以外，总体的结构和对学生的要求大致相同，都遵循从易到难逐渐过度的特点，偏题、怪题基本没有，试题基本平稳，只要学生平时学得扎实，基本都可以发挥出来。
从解答题来看，两套全国卷Ⅲ中除17,18题之外，其他题目考查的都是同一个模块的内容，而17题一般就是考查数列或者解三角形，18题考查的内容基本也是概率统计，分布列，随机变量等内容，这些平时学生是可以做到心中有数的，因此，两套全国卷Ⅲ基本一致。但全国卷Ⅰ与全国卷Ⅱ在两年中解答题对各个章节考查顺序的调整却是非常值得重视的，对2019届高考备考有一定的借鉴和启发作用。
从全国卷Ⅰ来看，以前认为概率统计及分布列是一个相对独立的内容，考查的时候以中等难度题的形式出现，但在试卷中却与圆锥曲线的问题互换了顺序，作为一个难题出现，并和导数知识联系起来。这提醒我在今后的备考复习中应当注重灵活变化，在知识的交汇点处学会用所学过的知识来分析和解决问题，定势思维和一层不变的套路已经行不通，平时要有意识的让学生进行思考和训练，否则高考的时候学生会懵掉。
从全国卷Ⅱ来看，立体几何与圆锥曲线的考查顺序也发生了互换。对于立体几何，一般考查平行、垂直的证明和二面角、线面角的计算，也是一个相对独立的问题，利用建立坐标系，求解法向量这种常规套路就可以解决，也是以中等难
度题的形式出现，相信2019年的高考可不例外，而圆锥曲线一般是以难题的形式出现，而2018年却以中等难度的形式出现，这体现出了圆锥曲线的难度要求有下降的趋势，这无疑振奋了教师和学生的精神，原来比较难攻克的圆锥曲线问题现在也可以通过努力把这个问题解决掉。尤其是针对曲靖一中的学生，很有必要通过备考复习，让一部分学生有信心，有能力把圆锥曲线这道题的分数拿到。
从几套试卷综合对比起来看，重要的知识点每年必考，部分知识点轮流考。试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟的设计理念。试卷注意从多视角、多维度、多层次考查数学思维品质，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。在考察重点知识、强调能力立意的同时，更加突出实践能力的考查，更加注重数学文化的渗透。试卷中出现了一些新题型，如对扇形图，折线图，饼图等图像中的一些信息进行辨识，一些新定义的题型，与数学史和数学文化相关的题型，如中国古代的更相减损术，粮食堆成圆锥形对应的体积，建筑、天文、水利等为背景的问题。从这些题目不难发现高考试题也在注重考查学生的六大数学核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。而学生在这些模块中比较薄弱的的是数学建模及运算，数据分析等，因为目前不少学生都带着计算器，对一些计算比较依赖机器，造成了学生比较轻视计算，实际上计算能力一直都是高考一直在考查的重要部分。
结合上面试题的分析，针对我校学生和教育教学实际，我对2019届高考数学备考有如下一些想法和计划：
1、继续认真研究考试标准与考试大纲及各省市高考真题，对重点、难点、考点、命题趋势等做到心中有数。在平时的教学中更加注重使教学符合高考对学生考查的要求，对各个知识点的教学落到实处，加强对学生各方面能力的培养。平时不太注重的观察、归纳、猜想、阅读、速算，由一般到特殊，特殊到一般的转化，转化与化归等能力也应加强培养。加强逆向思维，培养学生良好的数学“感觉”。
2、根据高考更加注重在知识的交叉点处命题的特点，在复习中注重加强知识间的横向与纵向的联系，注重基础知识、基本技能和通性通法的教学。完善学科知识体系，加强对数学思想方法的教学。
3、对容易遗忘的知识点定期复习巩固，不断强化知识的理解与记忆，
4、重视学生平时测试的总结与反思，重视学生对错误的纠正，从错误中吸取教训，提升能力。同时重视对学生规范答题的指导，帮助学生提高考试能力。
5、既注重班级整体的教育教学效果，又对学优生和学困生加强个别辅导。针对学优生，给他们提供可以拓展的学习材料并给予相应的指导，使他们在能在压轴题上有所突破。对于学困生，对他们不抛弃，不放弃，除了在平时的教育教学中给他们更多的关注之外，鼓励他们增强信心，持之以恒，每周定期组织他们对所复习基础知识进行巩固强化。