春季学期MATLAB期末作业
学院：机电工程学院
专业：机械制造设计及其自动化
学号：
班号：
姓名：
2013年春季学期
MATLAB 课程考查题
姓名:
学号：
学院：机电学院
专业：机械制造
一、必答题：
1.matlab常见的数据类型有哪些？各有什么特点?
常量：具体不变的数字
变量：会根据已知条件变化的数字
字符串：由单引号括起来的简单文本
复数：含有复数的数据
2.MATLAB中有几种帮助的途径？
（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器；
（2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息；
（3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数
（4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。
注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。
3.Matlab常见的哪三种程序控制结构及包括的相应的语句？
1.顺序结构：数据输入A=input(提示信息,选项)
数据输出disp(X)
数据输出fprintf(fid,format,variables)
暂停pause 或 pause(n)
2.选择结构：
If语句：
if expression （条件）
statements1（语句组1）
else
statements2（语句组2）
End
Switch 语句：
switch expression （表达式）
case value1 （表达式1）
statement1（语句组1）
case value2 （表达式2）
statement2（语句组2）
... ...
case valuem （表达式m）
statementm（语句组m）
otherwise
statement （语句组）
end
3.循环结构：
For循环：
for variable=expression(循环变量)
statement（循环体）
end
While循环：
while expression （条件<循环判断语句>） statement（循环体）
end
4.命令文件与函数文件的主要区别是什么？
命令文件：不接受输入参数，没有返回值，基于工作空间中的数据进行操作，自动完成需要花费很多时间的多步操作时使用。
函数文件：可以接受输入参数，可以有返回值，默认时，文件中参数的作用范围只限于函数内部，扩展MATLAB语言功能时使用。
5.什么是全局变量和局部变量？
全局变量：作用域是在整个MATLAB工作空间,即全程有效，所有函数都可以对其进行存取和修改，定义全局变量是函数之间传递信息的手段。
局部变量：函数文件变量一般是局部变量，与其他函数和matlab工作空间是隔离的。即在一个函数文件中定义的变量不能被另一个函数文件引用。如果在若干函数中，把某个变量定义为全局变量，那么这些函数可以共用这个变量。
6.数据插值和曲线拟合区别？
曲线拟合研究的是如何寻找平滑曲线以最好的表现带噪声的测量数据，但不要求拟合曲线穿过这些测量数据点；插值是研究如何平滑的估算出基准数据之间的其他点的函数值，所以插值所得曲线一定要穿过基准数据。
7.数值运算与符号运算的区别？
数值运算：
1. 其运算的元素是数值；
2. 在运算过程中必须先对变量进行赋值，然后才能参加运算；
3. 其结果以数值形式出现。
符号运算：
1. 其运算的元素是符号；
2. 在运算过程中无须对变量进行赋值就可参加运算；但是必须先定义符号变量；
3. 其结果以符号形式出现。
8.GUI开发环境中提供了哪些方便的工具？各有什么用途？
布局编辑器(Layout Edtor)——在图形窗口中创建及布置图形对象；
几何排列工具(Alignment Tool)——调整各对象之间的几何关系和位置；
属性查看器(Property Inspector)——查询并设置对象的属性值;
对象浏览器(Object Browser)——用于获得当前Matlab窗口中图形对象句柄的分级排列；
菜单编辑器(Menu Editor)——建立和编辑主菜单和图形对象鼠标右键菜单Tab顺序编辑器（Tab Order Editor）——用于设置当用户按下键盘上的Tab 键时，对象被选中的先后顺序。
9.简述Simulink建立子系统的两种方法及其子系统封装的4个选项
1、使用Subsystems模块库中的Subsystem模块建立子系统，首先构成系统的整体模型，然后编辑空的子系统内的模块。（注意，对于多输入与多输出子系统而言，需要使用Sources模块库中的In1输入虚模块与Sinks模块库中的Out1输出虚模块来实现。）
2、首先选择能够完成一定功能的一组模块，然后选择Simulink模型创建编辑器中Edit菜单下的Create Subsystem，即可建立子系统并将这些模块封装（到此子系统中，Simulink自动生成子系统的输入与输出端口。）
3、Icon项 Parameters Initialization标签页 Documentation标签页
10.分别采用函数 fix、floor、ceil和round对A=[ -1.95,-1.25,1.45,1.85]
取整，并说明这些取整函数的区别。
fix函数：结尾取整
Ceil函数：向上取整
Floor函数：向下取整
Round函数：四舍五入
11.求A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]矩阵的秩，迹，特征值和特征向量、范数和方阵
的条件数；并求A和a= magic(5)矩阵行列式，逆矩阵和伪逆矩阵，并说明逆矩阵和伪逆矩阵区别。
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
rank=rank(A)
trace=trace(A)
[V,D]=eig(A)
norm=norm(A)
cond=cond(A)
结果：rank = 2
trace = 15
V =
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
D =
16.1168 0 0
0 -1.1168 0
0 0 -0.0000
norm =16.8481
cond =3.8131e+16
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
a=magic(5)
detA=det(A)
invA=inv(A)
pinvA=pinv(A)
deta=det(a)
inva=inv(a)
pinva=pinv(a)
如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A‘同型的矩阵B，使得：A·B·A=A B·A·B=B 此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。
12.已知：a=6; A=pascal(4); B=randn(4);求A*B， A.*B, B/A，B./A, B\A,
B.\A ,A.^a， A^a,并且说明数组和矩阵在上述运算中的区别。
a=6; A=pascal(4); B=randn(4);
A*B
A.*B
B/A
B./A
B\A
B.\A
A.^a
A^a
ans =
-3.3843 -0.7710 0.2884 -0.4321
-5.7672 -3.9198 1.6239 1.0912
-6.7793 -10.8330 4.2172 4.3328
-4.9821 -23.2219 8.3812 9.9203
ans =
-1.0689 0.3252 -0.1022 -0.8649
-0.8095 -1.5099 -0.7243 -0.1202
-2.9443 4.1109 1.9152 -1.6488
1.4384 -6.8461 3.1286 1
2.5541
ans =
-5.7707 9.4959 -6.2804 1.4863
0.3558 -3.1462 2.7419 -0.7610
-18.5572 32.8440 -23.1637 5.9327
16.6463 -34.1498 25.8257 -6.8838
ans =
-1.0689 0.3252 -0.1022 -0.8649
-0.8095 -0.3775 -0.0805 -0.0075
-2.9443 0.4568 0.0532 -0.0165
1.4384 -0.4279 0.0313 0.0314
ans =
-0.6348 -1.6245 -2.9494 -4.6346
-1.1688 -2.9031 -5.9575 -10.7762
1.7679 6.3637 16.2994 33.0876
-1.0201 -0.9924 -1.6780 -3.3918
ans =
-0.9356 3.0751 -9.7807 -1.1562
-1.2353 -2.6493 -12.4251 -133.1057
-0.3396 2.1893 18.7966 -60.6505
0.6952 -2.3371 31.9633 31.8620
ans =
1 1 1 1
1 64 729 4096
1 729 46656 1000000
1 4096 1000000 64000000
ans =
1200089 4011200 9133680 17222240
4011200 13407257 30529056 57564976
9133680 30529056 69516457 131078976
17222240 57564976 131078976 247160297
数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算
13.分别采用不循环语句和循环语句For和while计算级
数:S=1+6+62+63+···+633，并且说明循环语句For和while之间的区别。
While 语句
s=0;
i=0;
while i<34 s=s+6^i; i=i+1; end S
For 语句： s=0;
for i=(0:1:33) s=s+6^i; end S
不循环语句：
i=(0:1:33); sum(6.^i)
for 和while 的区别：while 循环语句与for 循环语句不同的是，前者是以条件的满足与否来判断循环是否结束的，而后者则是以执行次数是否达到指定值来判断的。
14. 采用M 函数文件编写特殊矩阵函数Hilbter ，Hilbter 矩阵特点是每个元素
1
(,)1
A i j i j =
+-，并且调用matlab 中的函数Hilb ，进行对比。
A=zeros(6,6) A =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
>> for i=1:1:6 for j=1:1:6
A(i,j)=1./(i+j-1); end end >> A
A =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000
0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909
>> hilb(6)
ans =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000
0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909
两者相同。
15.分别求多项式a(x)=x4+8x3-10和多项式b(x)= 2x2-x+3的乘以和除以结果，同
时求这两个多项式乘积的导函数和两个多项式除法的导函数。
syms x
p1=[1 8 0 0 -10];
p2=[2 -1 3];
w = conv(p1,p2);
k = polyder(p1,p2);
[Q,r] = deconv(p1,p2);
[p,q] = polyder(p1,p2);
a=poly2str(p1,'x')
b=poly2str(p2,'x')
ab=poly2str(w,'x')
dab=poly2str(k,'x')
e=poly2str(Q,'x')
de=poly2str(p,'x')
g=poly2str(r,'x')
dg=poly2str(q,'x')
16.已知多项式P(x)=x4+8x3，分别用polyval和polyvalm函数计算这多项式在
x=[-1,1.2;2,-1.8]处的值，它们区别是什么？
p=[1,8,0,0,0];
x=[-1,1.2;2,-1.8];
polyval(p,x)
polyvalm(p,x)
x可以是一个矩阵或者一个向量,在这两种情况下，polyval计算在X中任意元素处的多项式p
的估值，计算在x=-1、1.2、2、-1.8的值，结果以矩阵的形式表示出来。而polyvalm 运算时把x=A矩阵直接带入多项式进行运算，进行矩阵运算，结果也是一个矩阵。
17.用2次和6次多项式拟合在[0,2]区间的函数y=cos(x) *exp(x/20)，并将原
始数据和拟合结果绘制在一个图中,并且进行图形标注。
x=0:0.1:2;
y=cos(x) .*exp(x/20);
p1=polyfit(x,y,2);
y1=polyval(p1,x);
p2=polyfit(x,y,6);
y2=polyval(p2,x);
hold on;
plot(x,y,'or--');
plot(x,y1,'b--');
plot(x,y2,'g*');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据','二次多项式拟合','六次多项式拟合')
18.有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样
条法进行插。
x=0:pi/5:4*pi;
y=sin(x).*exp(-x/10);
xi=0:0.1:4*pi;
yi_spline=interp1(x,y,xi,'spline');
plot(x,y,'ro',xi,yi_spline,'b-');
title('三次样条插值');
19.求解恰定方程组，采用左除法、求逆法、lu 和qr 分解法求数值解
2x+y-3z+w=11
x-2y+7w=-7
2y+z-w=5
x+4y-z-2w=0
A=[2,1,-3,1;1,-2,0,7;0,2,1,-1;1,4,-1,-2];
B=[11;-7;5;0];
x=A\B
x=pinv(A)*B
[L,U]=lu(A);
x=U\(L\B)
[Q,R]=qr(A);
x=R\(Q\B)
20. 设1
,1t
y t e ππ-=
-≤≤+在同一图形窗口采用子图的形式绘制不同图形，条形图、阶梯图、杆图和对数坐标图。
x=-pi:0.1:pi; y=1./(1+exp(-x));
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,4) loglog(x,y)
二、 选答题（在下列题中选答4题）：
1..符号运算（必选两道）
(1) 求微分方程222/()/(2)dy dt t y t =+的通解
syms t y ;
dsolve('Dy = (t^2+y^2)/2/t^2') ans =
-t*(1/(C4 + log(t)/2) - 1)
(2) 求代数方程
11
22
a x x +=
+-的解 [x]=solve('1/(x+2)+a=1/(x-2)') x =
(2*(a*(a + 1))^(1/2))/a -(2*(a*(a + 1))^(1/2))/a
2. 求解方程的数值解（必选两道） (1) 0-0x =0.5=x x sin(x)-10在附近的根
function yp =text2(x)
%UNTITLED5 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here yp = x-sin(x)-10^x; end
z = fzero('text2',0.5) z = NaN
(2)
22
2x -0.3cos(y)=03y -0.6cos(x)=0
非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解
function q=myfun1(p)
x=p(1); y=p(2);
q(1)=2*x^2-0.3*cos(y); q(2)=3*y^2-0.6*cos(x); end
x=fsolve('myfun1',[0.5,0.5]',optimset('Display','off')) x =
0.3691 0.4319
(3) 常微分方程数值解0f 0y'+(1.2+sin10t)y=0,t 0,t 5,(t )1y === (4) 采用牛顿-科特斯法数值求解定积分2
sin 1cos x x
I dxdy x
π=+?
3. 采用GUI 设计工具设计用户界面，要求设计一个带有两个按钮和一个坐标轴的图形用户界面，当用鼠标点击两个按钮时，分别在坐标轴内画cylinder 和peaks 两个图形。
4. 222
2
sin()
x y z x y
+=
?+绘制，绘图区域[-8,8][-8,8]，分别绘制它的网络图、带等
高线的空间曲面、屏蔽边界面的空间曲面和表面图
[x,y]=meshgrid([-8:.5:8]);
z=sin(x.^2+y.^2)./(x.^2+y.^2); mesh(x,y,z)
subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) title('plot3 (x,y,z)')
subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) title('mesh (x,y,z)')
subplot(2,2,3), surf(x,y,z) title('surf (x,y,z)')
subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp title('surf (x,y,z), shading interp')
x x x u t
++=，其中u(t)是单位阶跃函数，建立系统并仿真，并用scope模块观察结果。
6. 编程：某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
① price<200 没有折扣
② 200≤price<500 3%折扣
③ 500≤price<1000 5%折扣
④ 1000≤price<2500 8%折扣
⑤ 2500≤price<5000 10%折扣
⑥ 5000≤price 14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
price=input('请输入商品价格');
a=price;
switch fix(a/100)
case {0,1}
rste=0;
case {2,3,4}
rate=0.03;
case num2cell(5:9)
rate=0.05;
case num2cell(10:24)
rate=0.08;
case num2cell(25:49)
rate=0.1;
otherwise
rate=0.14; end
a=a.*(1-rate)
1、Using figure to illustrate the operation of RADIX-SORT on the following list of English words: COW, DOG , SEA, RUG , ROW, MOB, BOX, TAB. 2、Please write inorder, preorder and postorder tree walks of the following binary search tree. 3、Please write down the elements of dynamic programming. 4、Using a recursion tree to give an asymptotically tight solution to the recurrence T(n) = T(n/3)+T(2n/3)+cn. 5、Please give an optimal Huffman code for the following set of frequencies. Minimize 2172x x + Subject to 71=x 24321≥+x x 02≥x 03≤x
7、Solve the following linear program using SIMPLEX: maximize 215.1218x x + Subject to 2021≤+x x 121≤x 162≤x 0,21≥x x 8、Suppose A1 a 105? matrix, A2 a 310? matrix, A3 a 123? matrix, A4 a 512? matrix, A5 a 505? matrix, A6 a 650? matrix. Please give an optimal parenthesization of a matrix-chain A1A2A3A4A5A6. 9、Using a recursion tree to give an asymptotically tight solution to the recurrence T (n ) = T(n/4)+T(n/2)+ n 2. 10、Using figure to illustrate the operation of COUNTING-SORT on the array A=<6,0,2,0,1,3,4,6,1,3,2> 11、Using figure to illustrate the operation of RADIX-SORT on the following list of English words: COW, DOG , SEA, RUG , ROW, MOB, BOX, TAB. 12、Please write inorder, preorder and postorder tree walks of the following binary search tree. 13、X=
哈工大2002年春季学期 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24 分） 1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、 3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、 -50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、 y ε，可以确定的材料弹性常有： A 弹性模量E 、横向变形系数ν； B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ； C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν； D 弹性模量 E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。 正确答案是 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l ?=?)()(的下述讨论，正确的是 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 7．压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 正确答案是 8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内 应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。 A x l A F F d 212+= σ； B x l A F F d 212 -=σ； C A F F d 12 -=σ； D A F F d 12 +=σ
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= (b) 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
基于MATLAB的电机学计算机辅助分析与仿真 实验报告 班级： 学号： 姓名： 完成时间：
一、实验内容 1.1单相变压器不同负载性质的相量图 通过MATLAB 画出单相变压器带感性，阻性，容性三种不同性质负载的变压器向量图 1.2感应电机的S T -曲线 通过MATLAB 画出三相感应电动机的转矩转差率曲线 二、实验要求 2.1单相变压器不同负载性质的相量图 根据给定的仿真实例画出负载相位角30,0,302-=j 三种情况下得向量图，观察电压大小与相位的关系，了解总结负载性质不同对向量图的影响 2.2感应电机的S T -曲线 根据给定的实例，画出3.1~3.1-=s 的S T -曲线，了解感应电机临界转差率的大小和稳定工作区间的大小，给出定性分析 三、实验方法 3.1单相变压器不同负载性质的相量图 1.单相变压器不同负载性质的相量图 (1)先画出负载电压'2U 的相量； (2)根据负载的性质和阻抗角画出二次电流（规算值）的相量 (3)在2U 上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为二次电流规算值'2I 与二次漏电阻规算值'2R 之积；再加上一个超前电流方向?90的压降，其大小为二次电流'2I 规算值与二次漏电抗规算值'2χ之积； (4)根据上一步结果连线，得出'2E ； (5)超前'2E 方向?90画出m Φ； (6)根据励磁电阻与电抗的大小得出励磁阻抗角，并超前m Φ一个励磁阻抗角的大小得出m I 的方向； (7)根据平行四边形法则，做出'2I -与m I 的和，即为1I ； (8)根据'21E E =得出1E ，并得出1E -。
(9)在1E -上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电阻1R 之积；再加上一个超前电流方向?90的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电抗1χ之积； (10) 根据上一步结果连线，得出1U ； 3.2感应电机的S T -曲线 实验采用matlab 对转矩转差率曲线进行仿真。 由转矩转差率关系公式知， 2212 2122 1)()(x c x s r c r s r U m T s s +++?Ω= 只有s 为自变量，其他参数均为已知。 编程时，先取s 在0.01-1.3正区间的S T -，进行绘图；再取相应负区间对S T -绘图；最后加入（0,0） 四、实验源程序(1分) 4.1单相变压器不同负载性质的相量图 见附录 4.2感应电机的T-S 曲线 %T-S 曲线绘制 %定义常量 R2 = 0.04; R1 = 0.06; M1 = 3; U1 = 380; W = 2*pi*1485/60; X1 = 0.27; X2 = 0.56; C = 1+X1/16.4; %画出s=0.01~1.3的T-S 曲线 s = 0.01:0.01:1.3; T=ones(1,length(s));
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2013年春季学期 MATLAB 课程考查题 姓名: 学号： 学院： 机电学院 专业： 机械制造 一、 必答题：1.matlab 常见的数据类型有哪些？各有什么特点? 常量：具体不变的数字 变量：会根据已知条件变化的数字 字符串：由单引号括起来的简单文本 复数：含有复数的数据 2.MATLAB 中有几种帮助的途径？ （1）帮助浏览器：选择view 菜单中的Help 菜单项或选择Help 菜单中的 MATLAB Help 菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help 命令：在命令窗口键入“help” 命令可以列出帮助主题，键入 “help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor 命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列 与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab 键，就可以列出所有以 这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor 和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体 函数名称后用help 命令显示详细信息。 3.Matlab 常见的哪三种程序控制结构及包括的相应的语句？ 1.顺序结构：数据输入A=input(提示信息,选项) 数据输出disp(X) 数据输出fprintf(fid,format,variables) 暂停pause 或 pause(n) 2.选择结构： If 语句： if expression （条件） statements1（语句组1） else statements2（语句组2）建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
题11.1 根据定义求 和的象函数。 解： (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解： 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、，验证卷积定理。 解： 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f
春季学期MATLAB期末作业 学院：机电工程学院 专业：机械制造设计及其自动化 学号： 班号： 姓名：
2013年春季学期 MATLAB 课程考查题 姓名: 学号： 学院：机电学院 专业：机械制造 一、必答题： 1.matlab常见的数据类型有哪些？各有什么特点? 常量：具体不变的数字 变量：会根据已知条件变化的数字 字符串：由单引号括起来的简单文本 复数：含有复数的数据 2.MATLAB中有几种帮助的途径？ （1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。 3.Matlab常见的哪三种程序控制结构及包括的相应的语句？ 1.顺序结构：数据输入A=input(提示信息,选项) 数据输出disp(X) 数据输出fprintf(fid,format,variables) 暂停pause 或pause(n) 2.选择结构： If语句： if expression （条件） statements1（语句组1） else statements2（语句组2）
哈尔滨工业大学深圳研究生院 F楼国际报告厅音响系统改造招标文件 目录 1.1投标人资格要求 (1) 1.2合同主要条款 (1) 1.3招标项目要求 (2) 1.3.1项目背景与功能要求。 (2) 1.3.2设备技术指标 (2) 12、本项目不设投标保证金。 (4) 1.4开标和评标 (4) 1.4.1 开标 (4) 1.4.2 对投标文件响应性的确定 (4) 1.4.3 询标及投标文件的澄清 (5) 1.5评标原则和方法 (5) 1.5.1 评标原则 (5) 1.5.2标程序及方法 (6) 1.6授予合同 (7) 1.6.1定标 (7) 1.6.2中标通知 (7) 1.6.3授予合同时变更数量的权力 (8) 1.6.4签订合同 (8)
1.1 投标人资格要求 投标人应属于在中华人民共和国境内注册的企业法人： 1．投标人的企业注册资金以及注册年限要求：注册资本200万元人民币以上，注册时间必须超过1年； 2．投标人必须是独立法人，具备独立承担民事责任的能力和良好诚信的专业公司； 3．投标人的注册地点要求：深圳市或在深圳市内设有办事处； 4．投标人的资质及许可证要求：具有合法经营地址、经营范围； 5．投标人应遵守中华人民共和国相关法律、规章条例、行业规范要求； 6.须是在深圳市政府网注册的供应商； 1.2 合同主要条款 1、供货时间：所有设备及配套工程必须在合同签订后15天内全部交付使用。 2、要求供应商能按招标文件要求送货到招标人指定地点并按要求安装、调试，使设备达到 最佳使用状态。 3、付款方式：分期付款。 1）合同签订后3工作日内支付合同总价70%的预付款 2）设备及工程安装、调试并验收合格后5工作日内支付30%的余款。 4、售后服务最低要求： 1）保修期：保修期二年（免人工配件等费用）,保修其满终身维修（提供原厂配件，价格不高于市场价）。 2）提供上门维修服务，10分钟响应，40分钟到达现场。 5、培训最低要求： 1）投标人必须提供优质的培训服务。 2）培训地点：本项目使用单位内。 3）培训内容：能确保用户能够对设备有足够的了解和熟悉，并能独立进行设备的日常运行、维护和管理。 以上为最低要求，否则招标人将拒绝其投标。投标人的响应将作为评标的依据。
一、 填空（16分） 1、在电流控制方式上，双极型晶体管是__电流控制电流源____型，而场效应管是__电压控制电流源___型；二者比较，一般的由_____场效应管___构成的电路输入电阻大。 2、放大电路中，为了不出现失真，晶体管应工作在___放大___区，此时发射结___正偏______，集电结___反偏______。 3、负反馈能改善放大电路性能，为了提高负载能力，应采用___电压___型负反馈，如果输入为电流源信号，宜采用___并联___型负反馈。 4、正弦波振荡电路应满足的幅值平衡条件是___AF=1____。RC 振荡电路、LC 振荡电路及石英晶体振荡电路中，___石英晶体振荡电路___的频率稳定性最好。 5、直流电源的组成一般包括变压器、_整流电路__、_滤波电路_和_稳压电路_。 6、下列说法正确的画√，错误的画× （1）放大电路的核心是有源器件晶体管，它能够实现能量的放大，把输入信号的能量放大为输出信号的能量，它提供了输出信号的能量。 （ × ） （2）共集组态基本放大电路的输入电阻高，输出电阻低，能够实现电压和电流的放大。 （ × ） （3）图1所示的文氏桥振荡电路中，对于频率为01 2f RC π=的信号，反馈信 号U f 与输出信号U o 反相，因此在电路中引入了正反馈环节，能产生正弦波振荡。 （ × ） 第 1 页 （共 8 页） C C R R + + + +R R 3 4 o U ?f U ?t 图1
试 题： 班号： 姓名： 二、（18分）基本放大电路及参数如图2所示，U BE =0.7V ，R bb ’=300?。回答下列各问： （1） 请问这是何种组态的基本放大电路？（共射、共集、共基） （2） 计算放大电路的静态工作点。 （3） 画出微变等效电路。 （4） 计算该放大电路的动态参数：u A ，R i 和R o （5） 若观察到输出信号出现了底部失真，请问应如何调整R b 才能消除失真。 图2 答：（1）是共射组态基本放大电路 （1分） （2）静态工作点Q ： Vcc=I BQ *R b +U BEQ +(1+β) I BQ *R e ，即15= I BQ *200k ?+0.7V+51* I BQ *8k ?， ∴I BQ =0.0235mA （2分） ∴I CQ =βI BQ =1.175mA ， （2分） ∴U CEQ =V cc-I CQ *R C -I EQ *R E ≈V cc-I CQ *(R C +R E )=15-1.175*10=3.25V （2分） （3）微变等效电路 o （4分） （4）r be =r bb ’+(1+β)U T /I EQ =0.2+51*26/1.175=1.33K ? A u =-β(R c //R L )/r be =-50*1.32/1.33=-49.6 （2分） Ri=R b //r be ≈1.33K ?; （2分） Ro ≈Rc=2K ? （2分） （5）是饱和失真，应增大R b （1分）
答案9.1 解：由分压公式得： U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω，通带范围为∞~c ω 答案9.2 解：由阻抗并联等效公式得： Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为： 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解：等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为
)j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得： C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解： RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解：由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时，)(ω?从0变化到π-。 注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。 答案9.6 解：设
哈工大 2012年 秋季学期 概率论与数理统计 试题 一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 1．设事件A 、B 相互独立，事件B 、C 互不相容，事件A 与C 不能同时发生，且 ()()0.5P A P B ==，()0.2P C =，则事件A ，B 和C 中仅C 发生或仅C 不发生的概 率为__________ ． 2．设随机变量X 服从参数为2的指数分布， 则21e X Y -=-的概率密度为 ()Y f y =______ ____． 3．设随机变量X 的概率密度为21e ,0 ()20, 0 x x x f x x -?>?=??≤?，利用契比雪夫不等式估计概率 ≥<<)51(X P ______． 4．已知铝的概率密度2~(,)X N μσ，测量了9次，得 2.705x =，0.029s =，在置信度0.95 下，μ的置信区间为______ ____． 5．设二维随机变量(,)X Y 服从区域{(,)|01,02}G x y x y =≤≤≤≤上的均匀分布，令 ),min(Y X Z =，),max(Y X W =, 则)1(≥+W Z P = ． （0.0250.050.050.025(8)23060,(8)18595,(9) 1.8331,(9) 2.2622t t t t =?=?== ()1.960.975Φ=，()1.6450.95Φ=) 二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分） （每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内） 1．设0()1, 0()1, ()()P A P B P B A P B < <<<=，则与上式不等价的是 （A ）A 与B 不相容. （B ）()()P B A P B A =. （C ）)()(A P B A P =. （D ）)()(A P B A P =． 【 】 2．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，12,, ,n X X X 是来自X 的样本，X 为样本均值， 则 （A ）1 EX λ =，2 1 DX n λ= ． （B ）, λ=X E n X D λ=． （C ）,n X E λ = 2 n X D λ = ． （D ）,λ=X E λ n X D 1 = ． 【 】
学院：市政环境工程学院。专业：给排水科学与工程。姓名：XXX 学号：XXX 汽车驾驶与汽车文化课大作业题目： 1、简要阐述世界主要汽车生产国所生产车型的特点。（15分） 答:德系车：底盘重，稳定，性能不错，虽然发动机挺先进，但是由于自 重原因油耗仍然相对较大，多数是豪华的代名词。代表车厂：宝马（劳斯莱斯，豪华品牌，现在宝马旗下；mini）、奔驰（迈巴赫，同宝马）、大众（宾利，同宝马；奥迪；兰博基尼<大众为最大股东>；布加迪<同兰博基尼>）、保时捷（据说要收购大众） 法国车：安全系数高，以经济实惠见长，除了布加迪。代表车厂：雷诺、标志-雪铁龙集团 英国车：绅士、优雅的代名词，不过我个人认为，它们太保守了，除了曾经属于福特旗下的阿斯顿·马丁（他以跑车著称，可以和法拉利、保时捷、兰博基尼、玛莎拉蒂相比较的品牌） 意大利车：激情、性能之王、油耗巨高，不过同样拥有经济、省油的车。代表车厂：法拉利、兰博基尼（现归属大众集团）、玛莎拉蒂、阿尔法罗密欧。 美国车：宽大、乘坐舒适、发动机技术稍落后于欧日、发动机扭矩大、SUV/皮卡很多。代表车厂：福特（控股福特、林肯、沃尔沃、马自达等等）；通用（控股雪弗兰、别克、凯迪拉克、土星、庞蒂亚克、霍顿等等）；克莱斯勒（控股克莱斯勒、道奇、jeep等等）。 日本车：车轻、省油，不耐撞但是对乘客保护相对过去有很大提高，发动机动力虽然不强，但是省优效果非常好。代表车厂：丰田（高端车：雷克萨斯，用来冲击美国高级车市场的品牌，将近赶上奔驰们的水平）；本田（高端车：讴歌）；日产（高端车：英菲尼迪）（日产和法国雷诺有联盟）；马自达（福特控股）、三菱、铃木等等，据说日本有十三个品牌 韩国车：便宜的代名词，安全系数低（比国产车高点），代表车厂：现代、起亚、双龙。 国产车：优点：便宜。缺点：原封不动的照抄。 2、行车上路前应做好哪些必要地准备？（15分） 答：1、平时的习惯应为一看油（量）二看水（温）别忘四条腿（轮胎）; 2、座椅位置是否合适、舒适; 3、三个后视镜位置是否合适; 4、系好安全带 ; 5、记好保险公司的电话 ; 6、定期保养。
答案10.1 解：0
Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机作业 课程名称：材料力学 设计题目：应力状态分析 院系：机电学院 班级： 分析者： 学号： 指导教师：张桂莲 设计时间：2013年6月18日 哈尔滨工业大学
材料力学上机课设计说明书 一， 设计题目 题目7 应力状态分析 输入： 1. 平面应力状态输入： x y xy σστ（,,）；某截面方位角α 2. 空间应力状态输入： ,x y z xy yz zx σσστττ（,,,,） 输出： 1. 输出主应力123σσσ（,,） 2. 最大切应力（13 max 132 σσττ-== ） 3. 如为平面应力状态则需要输出方位角α斜截面上的应力αα στ、及主方向角*σα 4. 画出应力圆示意图 二， 程序计算设计过程 1. 平面应力状态分析 对于任意平面应力状态，有 max min σσ = 2x y σσ+± 主应力为： 1max 23min ,0,σσσσσ=== 并且由 2tan 2xy x y στασσ=- 可求得主应力方向角 1 3 σσ αα、。 对于任意一个方位角α，有： = cos 2sin 222 sin 2cos 22 x y x y xy x y xy αασσσσσατα σστατα +++ +-=- +
从而，输入任意角α，即可求得该截面的应力状态 ααστ、 并且 ααστ、都是关于α的函数，上式即为应力圆的参数方程，参数为α。 将α从0到pi 取一系列的值，则可以求出一系列的ααστ、，在坐标系中找 到对应点，连接即可作出应力圆。 2. 三向应力状态分析 解特征方程 32 1230I I I σσσ-+-= 即可求出主应力123σσσ、、 其中： 123|||||||| x y z x yx y zy z xz xy y yz z zx x x yx zx xy y zy xz yz z I I I σσσστστσττστστσστττστττσ=-+??????=++ ? ? ? ???????? ?= ? ??? 再由 13 max 132 σσττ-== 可求得最大切应力。 求解三向应力圆： 三个圆121323C 、C 、C 的圆心分别为： 231312122313,0,0,0222C C C σσσσσσ+++?????? ? ? ??????? 、、 半径非别为： 23 13 12 122313r = ,r = ,r = 2 2 2 σσσσσσ--- 由此可以求出三个应力圆的方程，从而作出三向应力圆。 三， 程序代码 reg=input('选择应力状态方式(1或2)：');%1表示平面应力状态，2表示空间应力状态 if reg==1 %选择平面应力状态分析 %输入已知量，应力单位为MPa ，转角单位为rad
2019年哈工大哈尔滨工业大学（深圳）考研复试时间复试内容复试 流程复试资料及经验 随着考研大军不断壮大，每年毕业的研究生也越来越多，竞争也越来越大。对于准备复试的同学来说，其实还有很多小问题并不了解，例如复试考什么？复试怎么考？复试考察的是什么？复试什么时间？复试如何准备等等。今天启道小编给大家整理了复试相关内容，让大家了解复试，减少一点对于复试的未知感以及恐惧感。准备复试的小伙伴们一定要认真阅读，对你的复试很有帮助啊！ 学院简介 哈尔滨工业大学(深圳)由哈工大与深圳市政府合作共建，是哈工大的一个校区，是广东省、深圳市的一所大学。哈工大(深圳)以全日制本科生与研究生教育为主、非全日制教育为辅，是首所进驻深圳招收本科生的中国九校联盟(C9)成员、国家“985工程”建设高校和“双一流”建设A类高校。哈工大(深圳)的前身是始建于2002年的哈工大深圳研究生院。 哈尔滨工业大学始建于1920年，隶属于工业和信息化部，是一所以理工为主，理、工、管、文、经、法等多学科协调发展的国家重点大学，是中国九校联盟(C9)成员，2017年入选“双一流”建设A类高校名单。在长期的办学过程中，哈工大坚持立德树人根本使命，坚持师德师风第一标准，形成了“规格严格，功夫到家”的校训，培育了精神引领、典型引路、品牌带动的思想政治工作传统，涌现出一大批全国先进典型。 复试时间
复试内容（科目） 一、全日制招生学科目录
注：上表学科代码栏内标注“*”的学科为工程硕士。 二、非全日制招生学科目录 说明： 1.此招生计划仅供参考，具体以国家批准招生计划数为准。 2.各专业只招英语考生。各专业考试科目与哈工大校本部全日制招生目录中对应专业的考试科目相同。 3.交通运输工程、外国语言文学学科须在校本部报到入学并完成第一学年的课程学习，第二学年由校本部转往深圳校区报到并进行硕士课题研究工作。 4.0830环境科学与工程专业研究生期间，50%研究生从事水污染控制研究方向，50%研究生从事大气污染控制研究方向。0830环境科学与工程、0814 土木工程：32市政工程方向和085229环境工程专业，欢迎生物科学、生物技术、生态学、化学、应用化学、化学工程与工艺、材料化学、高分子材料与工程、材料科学与工程等专业考生跨专业报考。跨专业考生初试考试科目与所报考专业一致，复试按校本部的要求进行。 5.0801力学(31固体力学、工程力学;32流体力学)考试科目同001航天学院的0801力学。
哈尔滨工业大学（威海） 2012/2013 学年秋季学期 大学物理试题卷（A） 考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120 （分钟）本卷面成绩占课程成绩 70 % 题 号一二三四五六七八卷面 总分 平时 成绩 课程 总成绩 分 数 一、选择题（每题 2 分，共18 分） 1. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为［］ (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是［］ (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 3. 用波长为的单色光进行双缝干涉实验，若用薄玻璃板遮住双缝中的一个缝，已知玻璃板中的光程比相同厚度的空气的光程大 3.5 ，则屏上原来的暗条纹处［］ (A) 变为明条纹； (B) 仍为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． 4.使单色光垂直入射到双缝光栅上观察光栅衍射图样，发现在其夫琅禾费衍射包线的中央极大宽度内恰好有9条干涉明条纹，则光栅常数d和缝宽a的关系是［］ (A) d=3a． (B) d=4a． (C) d=5a． (D) d=6a. 得分
5．一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频 率，测出其光电流的曲线如图虚线所示．满 足题意的图是：［ ］ 6. 关于不确定关系η≥??x p x ()2/(π=h η，下面的几种理解正确的是［ ］。 (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). 7. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体 的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 (A) m kT x 32 = v ． (B) m kT x 3312 =v ． (C) m kT x /32=v , (D) m kT x /2 =v ． ［ ］ 8. 速率分布函数f (v)的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比． (B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数． (D)速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 9. 所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号． ［ ］ p V p V p V p V
答案8.1 解： )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-== T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[0 20=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑ ∞ =+=1 sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解：电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为： 95.73)]90(90cos[2 57 .122.94=?--?-?= P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频 率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解：对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由
Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω 求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3)) 3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=- +C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3)， 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2)，有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值： V 01.80)225()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 2 10250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P