控制工程基础练习题
一、单项选择题 1. 图示系统的阶次是 （ ）
A 1阶；
B 2阶；
C 3阶；
D 4阶。
2. 控制系统能够正常工作的首要条件是 （ ）
A 稳定；
B 精度高；
C 响应快；
D 抗干扰能力
强。
3. 在图中，K 1、K 2满足什么条件，回路是负反馈？ （ ）
A K 1>0，K 2>0
B K 1<0，K 2<0
C K 1>0，K 2<0
D K 1<0，K 2=0
4. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （ ）
A
s s s s s +-+=
Φ234)5(10)(； B )4)(1(1
)(2-++=
Φs s s s ； C
34)
5(10)(3
+++=Φs s s s ； D
)1()3(10
)(2
++=Φs s s 。 5. 已知系统开环传递函数为
)2)(1(1
)(++=
s s s s G ，其高频段的相位角为 （ ）
A 0°；
B －90°；
C －180°；
D －270°。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 （ ） A 振荡次数； B 延迟时间； C 超调量； D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 （ ）
A 比例环节；
B 振荡环节；
C 微分环节；
D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？ （ ）
A 稳态误差；
B 稳定性；
C 系统阻尼；
D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz ，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ ）
A 0.5s ；
B 1s ；
C 2.5s ；
D 5s 。
10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是 （ ）
A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；
B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；
C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；
D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
11. 在下列各项中，能描述系统动态特性的是 （ ）
A 精度；
B 稳态误差；
C 开环截止频率；
D 稳定裕量。 12. 如图所示系统的阶次是 （ ）
A 一阶；
B 二阶；
C 三阶；
D 四阶。
13. 有一种典型环节，其输出信号在相位上比输入信号超前90?，这种典型环节是 （ ）
题1图 －K 1
－K 2 －
－
题3图
A 微分环节；
B 比例环节；
C 积分环节；
D 惯性环节。
14. 如图所示的回路是负反馈回路的条件是
（ ）
A K 1>0，K 2>0；
B K 1>0，K 2<0；
C K 1<0，K 2<0；
D K 1>0，K 2=0。
15. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （ ）
A
)3)(2)(1()
5(10)(++++=
Φs s s s s ；B
21
)(2+=
Φs s ；
C
)4)(1(3)(-++=
Φs s s s ； D 1310
)(23
++-+=Φs s s s s 。
16. 在控制系统下列性能指标中，描述系统平稳性的一个是 ( ) A 幅值裕量； B 谐振频率； C 稳态误差； D 振荡次数。
17. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为12Hz ，阻尼比为0.5，允许误差为5%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ ）
A 0.5s ；
B 1s ；
C 2s ；
D 3s 。
18. 关于线性系统的本质，下列说法正确的是 （ ）
A 线性系统的输入与输出成线性关系；
B 可以用传递函数描述；
C 满足叠加原理；
D 各项系数均与时间无关。
19. 二阶系统的阻尼比位0.75，受到单位阶跃输入作用，那么下列说法正确的是 （）
A 两个极点都位于虚轴上，且响应是等幅振荡的；
B 两个极点都位于原点，且响应迅速衰减到0；
C 两个极点都位于s 平面右半面，且响应是发散的；
D 两个极点都位于s 平面左半面，且响应几乎没有超调量。
20.下列关于频率特性的说法中，正确的是 （ ）
A 是系统对频率的响应；
B 是系统单位脉冲响应函数的富利叶变换；
C 是系统输出的稳态分量对输入的正弦信号的频率的关系；
D 频率特性并不反映系统的运动特性。
21. 下列表达式描述线性定常系统的是 （ ）
A 2)()(t t tc t c
=+&； B )()(4)(2t r t t c t c &&&=+; C ;,,),()()()(为常数其中c b a t r c t bc t c a t c &&&&=++ D
)()(2
t r t c =&&。 22. 关于传递函数，正确的说法是 （ ） A 传递函数可以用于描述线性时变系统； B 不同属性的物理系统的传递函数形式也不同； C 传递函数可以描述动态系统的内部特性；
D 传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换。
23.
2>0
）
C D 题23图
24. 直接观察判断下列系统的稳定性，稳定的一个是 （ ）
A
)4)(1(1)(2
+++=
Φs s s s ； B s s s s s +++=Φ234)
5(10)(； C 34)5(10)(3+++=Φs s s s ； D 1210
)(23
++-=Φs s s s 。 25. 如果一阶系统的时间常数为0.02s ，允许误差为2%，那么，该系统对单位脉冲输入的响
应具有的过渡过程时间为 ( )
A 0.06s ；
B 0.08s ；
C 0.1s ；
D 0.12s 。
26. 在控制系统下列性能指标中，可以描述系统快速性的一个是 ( ) A 振荡次数； B 最大超调量； C 增益裕量； D 开环截止频率。 27. 关于惯性环节，正确的描述是 ( )
A 输出信号与输入信号形状完全相同且没有滞后；
B 输出信号无限接近输入信号的形状且没有滞后；
C 输出信号与输入信号形状不同且有滞后；
D 输出信号与输入信号形状相同且有滞后。
28. 关于开环放大系数K ，下列说法正确的是 ( )
A K 越大，稳态误差越小；
B K 越大，闭环稳定性越好；
C K 越大，系统响应越慢；
D K 越大，系统响应越平稳。
( )
A P 校正装置；
B PID 校正装置；
C P
D 校正装置； D PI 校正装置。 30. 从系统的频率特性来看，反映系统复现输入信号能力的是 ( )
A 零频值；
B 低频段；
C 中频段；
D 高频段。
二、多项选择题
31. 关于线性系统，下列说法正确的有 （ ）
A 线性系统的本质特征是满足叠加原理；
B 线性系统的输入与输出成线性关系；
C 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与系统的输入输出信号及其导数无关；
D 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与时间无关；
E 线性系统都可以用传递函数描述。
32. 关于传递函数，下列说法正确的有 （ ）
A 它是输出信号与输入信号之比；
B 它是以复变数s 为自变量的有理真分式；
C 它不仅与系统的结构和参数有关，还与输入作用的形式有关；
D 它可以有系统的微分方程转换得到；
E 它是系统动态特性的内部描述。
33. 关于二阶系统对单位阶跃信号的响应，下列说法正确有 （ ）
A 二阶系统的时间响应都是二次函数；
B 当两个极点都在s 平面的负实轴上时，没有超调量；
C 当两个极点都在s 平面的虚轴上时，没有超调量；
D 当两个极点都在s 平面的第二、三象限时，响应是等幅振荡；
E 当阻尼比在（0，1）内时，响应是有振幅衰减的振荡。
34. 对于频率特性，下列说法正确的有 （ ）
A 是系统单位脉冲响应函数的富利叶变换；
B 是系统对频率的响应；
C 是系统输出的稳态分量对输入的正弦信号的频率的关系；
D 频率特性并不反映系统的运动特性；
E 频率特性取决于系统的结构和参数。 35. 对于图所示的系统，以下传递函数正确的有
A 21211111)()(H H G G G s R s Y +=；
B 21212
1121)()(H H G G G G s R s Y +=
；
C 2121221211)()(H H G G H G G s R s Y -=；
D 21212
221)()(H H G G G s R s Y -=
；
E 21212
1121)()(H H G G G G s R s R -=
。
31 32 33
34 35 A C
B D
B E
A C E
C D
36. 下列关于传递函数的说法，正确的有 （ ）
A 传递函数是在零初始条件下定义的；
B 传递函数不仅与系统结构和参数有关，而且与输入信号有关；
C 传递函数总是具有s 的有理真分式形式；
D 传递函数是系统单位脉冲响应函数的拉氏变换；
E 传递函数的量纲取决于输入信号和输出信号的量纲。
37. 根据如图所示的二阶系统对单位阶跃输入的响应曲线，下列结论正确的有
（
）
A 超调量为18%；
B 稳态响应为2.00；
C 上升时间0.8s ；
D 超调量为0.09 ；
E 延迟时间0.8s 。 38. 下列典型环节中，有相位滞后的有 （ ）
A 微分环节 ；
B 积分环节；
C 惯性环节；
D 比例环节；
E 延迟环节。
G 1
G 2 R 1(s)
－ H 1 H 2
＋ －
R 2(s) Y 2(s)
Y 1(s) 题35图
＋
39. 根据开环对数频率特性，下列说法正确的有
A 开环增益K 和系统型号γ决定系统的低频特性；
B 中频段斜率为-20dB/dec 且穿越频率ωc 高，则系统响应速度快；
C 高频段的对数幅频值越小，则系统抗高频干扰的能力越强；
D 根据对数频率特性图可以判断控制系统的稳定性；
E 三频段的特性是控制系统设计的依据。
40. 对于最小相位系统，下列说法正确的有 （ ）
A 最小相位系统的对数幅频特性图与相频特性图有唯一的对应关系；
B 最小相位系统是稳定的；
C 最小相位系统具有最小的相位角；
D 最小相位系统具有最小的稳态误差；
E 最小相位系统在s 平面的右半面没有极点但可以有零点。 41. 在控制系统的性能中，表示相对稳定性的有 ( )
A 超调量；
B 增益裕量；
C 相位裕量；
D 峰值时间；
E 开环截止频率。 42. 关于反馈，下列说法正确的有 ( )
A 加入反馈后，必须校验系统的稳定性；
B 加入反馈后，可提高系统的相对稳定性；
C 加入反馈后，可提高系统的控制精度；
D 加入反馈后，可抑制干扰信号引起的误差；
E 加入反馈后，可提高系统响应的快速性。
43. 不会引起系统输出信号相位滞后的典型环节有 （ ）
A 惯性环节；
B 振荡环节；
C 积分环节；
D 微分环节；
E 比例环节。 44. 在如图所示的系统中，下列传递函数正确的有 ( )
题44图
A )
()()()()
(21s H s G s G s E s B = ； B )()()(1)()()()(21210s H s G s G s G s G s X s X i -=；
C )()()(1)()()
()(2121s H s G s G s G s G s E s X o +=； D )()()(1)
()()(212s H s G s G s G s D s X o +=
； E )()()(1)()()()(212s H s G s G s G s H s D s B +=
。
45. 下列各项中，能作为系统数学模型使用的有 ( )
A 微分方程
B 方框图；
C 稳态误差；
D 传递函数；
E 频率特性。
三、名词解释
46. 闭环控制47. 极点48. 超调量49. 稳定性50. 零输入响应51．零点52．频率特性53．零状态响应54．稳定裕量55．传递函数56. 过渡过程时间57. 最小相位系统
）
四、 判断说明题
58. 开环传递函数就是开环控制系统的传递函数。
59. 在图示的控制系统中，被控制量是水箱输出的热水流量。
60. 控制系统校正的目的主要是改善其稳定性。
61. 传递函数是系统的输出信号与输入信号在零初始条件下的拉氏变换之比，所以外界作用形式将影响传递函数的形式。 62. 闭环控制具有抑制干扰引起控制误差的能力。
63．如果系统闭环特征多项式的系数都是负数，那么该系统一定不稳定。 64．根据如图所示的无源网络建立系统的动态模型是三阶的。
65．稳态响应是稳定系统的响应。
66. 稳态响应就是系统对输入信号的响应。
67. 线性系统的输出信号与输入信号间具有确定的比例关系。
68. 通常情况下，微分方程是根据系统的物理原理建立起来的，因此它反映了系统的内部特性。
69. 在用劳斯判据判断系统的稳定性时要检查必要和充分
条件。
70. 控制系统的时域性能指标和频域性能指标是不相关的。 五、简答题
71. 什么是稳态加速度误差？
72. 瓦特发明的离心调速器原理如图所示。它是开环控制还是闭环控制？如果是闭环控制，那么其反馈量是什么？被控制量是什么？
73．在如图所示的液位控制系统中，“浮球”起什么作用？“气动阀门”起什么作用？ 74. 什么是稳态速度误差？
75 在图所示的直流电机闭环控制系统中，请指出参考输入信号和控制信号各是什么？负载转矩M L 起什么作用？
76. 什么是时间响应？ 77. 控制系统稳定的充分必要条件是什么？
78. 稳态误差与哪些因素有关？
六、综合题
79. 已知某控制系统的特征方程为034322
34=++++s s s s ，其在虚轴右侧的极点有多少个？
80已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t
t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函
题59图 题72图
题64图
题73图
浮球
题75图
数和脉冲响应。
81. 已知系统在单位阶跃作用下，零初始条件时的输出为t
o e t x -+=21)(，试求该系统的闭
环传递函数。
82. 某单位反馈系统的开环传递函数为
)1.01(1
)(s s s G k +=
，试绘制其奈奎斯特轨迹，并判
断闭环系统的稳定性。
83. 控制系统的开环传递函数为
)166)(4.0()
2(800)()(2++++=
s s s s s s H s G ，试绘制其Bode 图，
在Bode 图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。 84. 在图所示的系统中，当K 1取何值时该系统稳定？
85. 已知系统的框图如下，如果输入信号和扰动
信号分别为r(t)=2+0.5t 和n (t)=0.1×1(t)。求该系统的稳态误差。 86．已知系统的闭环传递函数为11
.0)(+=
s s G b ，当输入信号为r(t)=2sin10t 时，求其稳态响
应。
87．单位反馈系统的结构如图所示，试求使系统稳定的K 、ξ值。
88．控制系统的开环传递函数为
)42)(1()
4(100)()(2++++=
s s s s s s H s G ， 试绘制Bode 图，在Bode 图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。
89．已知具有单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试求系统的开环传递函数。(计算中可能用到的公式：
%1002
1?=--
π
ξξ
e
M p ，
21ξωπ-=
n p t )
90．已知系统结构如图所示。若r(t)=1(t)+t ，n(t)=0.01×1(t)，
求系统的稳态误差。
91. 某单位反馈系统的开环传递函数为
2158
)(s s s G k -+=
，试绘
制其奈奎斯特轨迹，并判断闭环系统的稳定性。
92. 控制系统的开环传递函数为
)648)(2()
4(640)()(2++++=
s s s s s s H s G ，试绘制Bode 图，并
在Bode 图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。
题84图 题85图 题87图
题90图
93. 在图所示的系统中，10
,5.0)2()(2==+=n n n
s s s G ωξξωω其中，，，当K 取何值时
94. 已知系统结构如图所示。（1）当K f =0时，请确定系统在单位速度输入时的稳态误差。（2）当ξ=0.6时，试确定K f 的值及在单位速度输入时的稳态误差。
控制工程基础练习题答案
三、名词解释
46. 控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向联系的控制过程。 47. 使传递函数的分母多项式值为0的s 的值。
48. 控制系统阶跃响应的最大值与稳态值之差除以稳态值，反映了系统响应振荡的剧烈程
C(s) 题93图 题94图
度。
49. 稳定性是指系统处于平衡状态时受到扰动作用后，恢复原有平衡状态的能力。
50. 零输入响应是指控制系统在无输入作用的条件下对非零初始条件的时间响应。
51．使传递函数分子多项式为0的s的值。
52．系统在谐波信号作用下，当输入信号的频率从0→∞变化时，系统稳态响应与输入信号的复数比。
53．控制系统在零初始条件下对输入信号的时间响应。
54．控制系统在幅值和相位上偏离临界稳定值的大小。
55．零初始条件下，控制系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比值叫做系统的传递函数。
56. 又称为调整时间，是指系统的响应到达并保持在终值的一定误差范围内（如2%、5%等）所需的最小时间。
57. 当系统传递函数在s平面右半面没有零点、极点时，其相位最小；具有最小相位传递函数的系统就是最小相位系统。
四、判断说明题
58. 错误。
开环传递函数时闭环控制系统的反馈信号的拉氏变换与控制信号的拉氏变换之比。59. 错误。
系统地被控制量是水的温度，热水的流量是扰动信号。
60. 错误。
控制系统校正的目的是改善系统的稳态和动态性能，包括改善稳定性。
61. 错误。
传递函数由控制系统的结构和参数决定，与输入信号的形式无关。
62. 正确。
闭环控制系统的控制作用是根据误差产生的，并力图不断地利用误差来消除误差。63．错误。
系统闭环特征多项式的系数都是负数，满足系统稳定的必要条件；如果劳斯表的第一列也都为负，则该闭环系统稳定。
64．错误。
由于C2、C3是并联的，并非独立的储能元件，所以，该系统是二阶的。
65．错误。
稳态响应是指当时间t趋近于无穷大时，稳定系统的时间响应。
66. 错误。
稳态响应是指在典型输入信号作用下，当t趋近于无穷大时，系统输出信号的表现形式）。
67. 错误。
线性系统是满足叠加原理的系统，静态的线性系统的输出信号与输入信号间具有确定的线性关系，动态的线性系统的输出信号与输入信号间不具有确定的线性关系。
68. 错误。
用微分方程来描述动态系统时，只描述了系统的输出与输入间的关系，即只描述了动态系统的外部特性。
69. 正确。
在用劳斯判据判断系统的稳定性时，首先应检查闭环特征多项式的系数是否同符号，如果相同，则说明满足必要条件，；然后再检查劳斯表第一列的系数有无符号改变，如果没有，则说明系统没有闭环右极点，控制系统稳定。
70. 错误。
控制系统的性能归根决底取决于控制系统的结构和参数，时域性能指标和频域性能指标都是控制系统内在品质的反映，因此，都可以用来评价控制系统的性能。
五、简答题
71. 稳态加速度误差是指系统受到加速度输入信号作用时被控制量的稳态误差。
72. 是闭环控制；反馈量是调节器转速θ&，被控制量是蒸汽机的转速n &。
73．“浮球”用于测量液面位置以用作反馈。“气动阀门”是系统的执行机构，控制流入的水的流量。
74．稳态速度误差是指系统受到斜坡输入信号作用时被控制量的稳态误差。 75. 参考输入信号是u e ，控制信号是u=u e －u f ，负载转矩是干扰信号。 76. 时间响应是指控制系统在输入作用下在时间域内的变化规律。
77. 控制系统稳定的充分必要条件是：控制系统的全部闭环极点位于s 平面的右半面。 78. 稳态误差不仅与系统的结构参数有关，而且与外作用的形式、作用点、大小等有关。
六、综合题
79．列Routh 表如下：
3
23
1423310
1234-s s s s s
Routh 表第一列的元素有两次符号改变，因此原系统在虚轴右侧有两个极点。
80.单位阶跃输入时，有
s s R 1
)(=
，依题意
s s s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(?
+++=+++-= ∴
)2)(1(2
3)()()(+++=
=s s s s R s C s G []t
t e e s s L s G L t k -----=??????+++-==21142411
)()(
81.
s
s U t u t u 1)(),(1)(=
∴?=Θ
而
121)(++
=
s s s X o 根据传递函数的定义有：
13
)()()(++==
s s s U s X s G o b
82．系统开环频率特性可表示为
)1.01(1
)(ωωωj j j G k +=
当ω=0时，|G(jω)| →-0.1/－∞, 相位角为－90°；
当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为-180°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。
系统开环没有右极点，而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j 0），因此
闭环系统稳定。
83．系统开环传递函数可规范化为
)18316)(14.0()
12(250)18316)(14.0()12(2164.0800)()(22++++?=
++++???=s s s s s
s s s s s s H s G
可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=250、积分环节、转折频率为ω1=0.4Hz
的惯性环节、转折频率为ω2=2Hz 的微分环节和转折频率为ω3=4Hz 的振荡环节。 20lgK=48，系统开环Bode 图如下：
84．系统闭环特征多项式为
)1001000(8017123++++K s s s
由系统的闭环传递函数可列Routh 表如下
3
s 1 80 2
s 17 1000K 1+100
1
s 17100012601K - 0
s 1000K 1+100 0
由Routh 判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh 表第一列元素同号，即
17100012601
K ->0
1000K 1+100>0 解得 －0.1 该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。 系统为I 型，开环增益为K 1=10。稳态速度误差系数为K v =10，所以由输入信号引起的稳态误差为0.05。 由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即 ) (10)1.0(10 )()(s N s s s s C s E n ?++- =-= 所以， 1.0)1 .010)1.01(10(lim )(lim 00-=?++-=?=→→s s s s s E s e s s ssn 根据叠加原理，系统总的稳态误差为 0.05－0.1=－0.05 86．输入信号是谐波信号，可以利用频率特性的概念计算稳态输出。 系统的幅频特性为： 01 .0100 11.0)(≈+= ωA 相频特性为： ο29.8410)(-≈-=arctg ωψ 所以，系统的稳态响应为： )29.8410sin(02.0)(ο-=t t x o 87．由图可得到系统闭环特征多项式为 K s s s +++2 32.001.0ξ 可见，要使系统稳定，必有。 劳斯表如下： K K K s s s s ξξξ2.001.02.02.0101.0012 3- 由ξξ2.001.02.0K ->0，得K <20ξ 所以，ξ>0， 0 88．系统开环传递函数可规范化为 ) 122)(1() 14(100)()(22++++?= s s s s s s H s G 可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=100、积分环节、转折频率为ω1=1Hz 的 惯性环节、转折频率为ω2=4Hz 的微分环节和转折频率为ω3=2Hz 的振荡环节。 20lgK=40，系统开环Bode 图如下。 89．由图可知，该系统为欠阻尼二阶系统，且M p =30%，t p =0.1s 。 根据所给计算公式计算得到： 系统的阻尼比为 ξ=0.358 无阻尼固有频率为 ωn =33.65Hz 因此，系统传递函数为 )1.24(3 .1132)2()(2+= +=s s s s s G n n ξωω 90． 该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。 系统为I 型，开环增益为K 1=200。稳态速度误差系数为K v =200，所以由输入信号引起的稳态误差为1/200=0.005。 由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即 ) (200)5.0(200 )()(s N s s s s C s E n ?++- =-= 所以， 01 .0)01 .0200)5.01(200(lim )(lim 0 -=?++-=?=→→s s s s s E s e s s ssn 根据叠加原理，系统总的稳态误差为 0.005－0.01=－0.005 91．系统开环频率特性可表示为 2158 )(ωωω++= j j G 当ω=0时，|G(jω)|=58, 相位角为0°； 当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为90°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。系统开环有一个右极点，而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j 0），因此闭环系统不稳定。 )188)(12() 14(20)1864)(12()14(4642640)()(222++++?= ++++???=s s s s s s s s s s s H s G 可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=20、积分环节、转折频率为ω1=2Hz 的 惯性环节、转折频率为ω2=4Hz 的微分环节和转折频率为ω3=8Hz 的振荡环节。 20lgK=26，系统开环Bode 图如下： 93． 其闭环传递函数为 K s s s K s s G s K s G s K s G b 10010010)(100) ()1(1) ()1()(23 ++++=+++ = 由系统的闭环传递函数可列Routh 表如下 3 s 1 100 2 s 10 100K 1 s 10)10(100K - 0 s 100K 0 由Routh 判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh 表第一列元素同号，即 10) 10(100K ->0 K 100>0 解得 0 94. （1）当K f =0时，系统开环传递函数为)2(10 )(1+= s s s G ，可见系统为I 型，开环增益为K 1=5。 闭环传递函数为 10210 )(12++= Φs s s 由此可得??? ? ?=?===316.016.32216.3101ξωn 由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故 e ss1=1/ K 1=0.2 （2）当K f ≠0时，系统开环传递函数变为 )2(10 )(2f K s s s G ++= 其开环增益变为 f K K += 2102 闭环传递函数变为 10 )2(10 )(22+++= Φs K s s f 由 6 .016 .32222=?+= ?+= f n f K K ωξ 解得 K f =1.8 K 2=3.63, 由稳态误差系数法，输入信号为单位速度函数，故 e ss2=1/ K 2=0.38 一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。 一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 2 22 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1 )(a s s s F += ，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213 212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10() 10()(+++= s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3 =s 《控制工程基础》期末复习题 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。 中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 机械控制工程基础课程综合测试1 学习层次：专科时间：90分钟 一.填空题:(每空0.5分,共15分) (1).构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、2. 比较环节、3. 放大环节、4. 执 行环节、 5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节（或测量环节） (2).理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪；I型伺服 系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪；II型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。 (3).系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入 信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。 (4).传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节、14. 微分环节、15. 惯性环 节、16. 积分环节、17. 延迟环节 (5).时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、 21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差） (6).经典控制理论中，常使用的校正方式有：24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正 (7).伯德图(Bode)用27 .对数幅频特性坐标系和28. 半对数相频特性坐标系分别描述系 统的幅频特性和相频特性。 (8).奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P，Z代表特征函数在右半平面的29. 零点数、P代表 特征函数在右半平面的30. 极点数。 二.求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分) 解：如下图： 三. 设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s ，试确 定增益K 1和速度反馈系数K t 。同时，确定在此K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。（15分） 答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++K s K K s t -----5分 即 2 1n K ω=，n n t t K ωωξ212+= 由已知条件 8.0115.0%2 1/2=-===--t n p t e t t ξωπ σξπξ----3分 解得 1588.4,517.0-==s n t ωξ--------2分 于是 05.211=K 178.021 1==-K K n t t ωξ--------2分 0.538r t s === s t n t s 476.15.3==ωξ---3分 解毕。 四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=，使用劳斯判据判断系统的稳 定性:(10分) 答案： 4s 1 10 24 3s 5 20 2s 6 24 1s 0（ε）-------→024 620561=- 0s 24 -------→240 2461=-εε 第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j ，-2，-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。 五、系统开环频率特性如图6所示,且P=0，试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定 性。（10分） 桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A 卷.闭卷）适用年级或专业） 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 6、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) s 的真分D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为50 (21)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c) 四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 图3 六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4 《控制工程基础》模拟试卷二 一、 填空题(每空1分，共20分) 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是 （渐进）稳定的 系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函数 ___有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 离散(数字)控制 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 稳定 性和 快速 性；而低频段主要表明系统的 稳定性能 。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速 性和 精确或准确 性。 二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(15分 ) i x o x K K D 桂林电子科技大学试卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A卷.闭卷）适用年级或专业） 考试时间 120 分钟班级学号姓名 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是 指，Z是指，R指。 6、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5 ()105 t t g t e e -- =+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ+ + ，则其开环幅频特性为，相频特性为。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对 传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5) s s ++，则该系统的开环 增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 5、系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位 超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 7、已知开环幅频特性如图1所示， 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统① 系统② 系统③ 图1 A 、系统① B 、系统② C 、系统③ D 、都不稳定 8、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 9、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标 ( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 10、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A 、*(2)(1)K s s s -+ B 、*(1)(5K s s s -+） * ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期 ---班 控制工程基础 试 卷 一、判断题 (10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。 （ ） 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零 输入响应。 ( ) 3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关，又与无阻尼 固有频率有关。 ( ) 4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。 ( ) 5、谐振带越宽，反应速度越快。 ( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是 __________________________________。 三、简答题（15分） 1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？ 2什么是频率特性？ 3什么是相位裕度？什么幅值裕度？ 四、计算题（计65分） 1已知系统的动力学方程式如下（10分） ()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446. =++? 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。 (10分) 3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质 量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。(15分) 4已知系统的特征方程 ()10532234++++=s s s s s B =0，判断系统的 稳定性。（15分） 5、已知开环频率特性 10 ()()(1)(12)(13) G j H j j j j ωωωωω= +++， 分析系统的稳定性。(15分) 参考答案 一、填空题（10分） 1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确 性。 2、线性微分方程 3、()T t e T t -=1ω 4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。 6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题（10分） 1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分) 1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。 按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。 2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性 稳态输出信号与输入信号的相位差 ()?ω（或称相移）也是ω的函数，称 其为系统的相频特性 试 卷 纸 出卷：_ ***_ 试卷：__ ___ 审批：_____ 人数:______卷 控制工程基础》习题集 机电系“控制工程基础”教研小组编 二00五年-一月 ?第一部分：单选题 (1) ? 第二部分：多选题 （多选、少选、错选均不得分） (13) ?第三部分：简答题 (24) ?第四部分：建模题 (27) ?第五部分：稳定性分析题 (36) ?第六部分：结构图简化题 (37) ?第七部分：时域分析题 (41) ?第八部分：频域分析题 (44) ?第九部分：稳态分析题 (47) ?第十部分：校正分析题 (50) 第一部分：单选题 1. 自动控制系统的反馈环节中必须具有[b ] a.给定元件 b .检测元件 c .放大元件 d .执行元件 2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输入，电压为输出，两者之 间的传递函数是[a ] a .比例环节b.积分环节 c .惯性环节 d .微分环节 3. 如果系统不稳定，则系统[a ] a.不能工作 b .可以工作，但稳态误差很大 c .可以工作，但过渡过程时间很长 d .可以正常工作 4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[B ] 调节器。 a .比例b.比例积分 c .比例微分d.比例积分微分 5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[B ] a. S b.1 c. 2 d. S 2 S S2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间 的传递函数是[A ] A .比例环节 B .积分环节 C .惯性环节D.微分环节 7. 如果系统不稳定，则系统[A ] C .可以工作，但过渡过程时间很长 D .可以正常工作 8. 已知串联校正网络（最小相位环节）的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[A ]: A. 相位超前 B.相位滞后 C.相位滞后-超前 D.相位超前-滞后 I" OdB/dec -Zin +20dB/dec 丨 ? ■'H H = |i ------------------- 1---- - ---------- 1 -------------------- ■ I I / ■ 0dB/dec 9. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[B ] 调节器。 A .比例 B .比例积分 C .比例微分 D .比例积分微分 10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环节[惯性环节]: 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要 求可以概括为三个方面， 即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的 开环传递函数 为 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型 有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采 用 、 、 等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅 频特性为 ，相频特性 为 。 7、最小相位系统是 指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、 与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增 益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++ 一、单项选择题： 1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C ) A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。 B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。 C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。 D ．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。 2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 4．设控制系统的开环传递函数为G(s)= )2s )(1s (s 10++，该系统为 （ B ） A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．II 型系统 D ．III 型系统 5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 ( B ) A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 ( A ) A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统 7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C ) A ．)s (G 1)s (G + B ．) s (H )s (G 11+ C ．)s (H )s (G 1)s (G + D ．) s (H )s (G 1)s (G - 8． 一阶系统G(s)= 1 +Ts K 的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A ) A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 9．拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 1、简答题 1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。 测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件 2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？ 第二题 在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统 3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。 此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。 4）、简述系统超前校正网络的校正原理 在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。 5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？ 1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。 6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用 (1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定 (2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止 (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求： （1） 当不存在速度反馈)0(=a 时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的 r t ，s t 和%σ。 （1）a=0时，()()42G s s s =+，()24 24 s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω== 控制工程基础考试卷及答案 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共24分，每空1.5分） 1.实现恒温控制有两种方法：人工控制和自动控制。P2 2.若一个元件的输入和输出的关系曲线为直线，则称元件为线性元件。P6 3.系统的数学模型都是线性常系数微分方程，它的一个重要性质是具有齐次 性和叠加性。P13 4.在控制工程中，一般需要确定信号流图中输出和输入间的关系，即系统的 闭环传递函数。P27 5.动态响应是指系统在某一信号的作用下，其输出量从初始状态到稳定状态 的响应过程。P35 6.乃奎斯特图又称为极坐标图或幅相频率特性图。P55 7.最小相位系统是指系统的传递函数在复平面无右极点和右零点的系统。P70 8.系统稳定的充分必要条件是系统的闭环极点均位于s的左半平面。P101 9.系统误差的定义为被控量期望值与实际值之差。P105 10.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定特性，中频段表征了闭环系统的动态特性，高频段表征了闭环系统的复杂性。P117 二．判断题（共20分，每空2分） 1.实现自动控制的装置可以不同，但反馈控制的原理却是相同的。P3（√） 2.结构图等效变换的原则是变换后与变换前的输入量和输出量都保持不变。 P22（√） 3.稳态响应是指时间t趋向于无穷小时，系统的输出状态。P35 （×） 4.开环对数幅频特性的渐近线斜率越大、位置越高，对应的开环系统积分个 数越多，放大系数越大。P74 （√）5.对于稳定的系统，()()ω ωj H j G曲线离（-1,j0）点越近，闭环系统稳定程度越高。P97 （×）6.对于一个稳定系统，稳态响应中的暂态分量随着时间的推移逐渐减小并趋 近于零。P106 （√）7.自动控制系统在给定输入信号的作用下，系统的稳态误差与系统的结构、 参数和给定信号的形成有关。P107 （√）8.为满足稳态精度要求，要保持系统有一定的开环增益，超前网络的衰减损 20120712 铁道学院2010-2011学年第1学期 2008级本科班期末考试试卷（A ） 课程名称：控制工程基础 任课教师：希太、明军 考试时间：120分钟 学 号： 姓 名： 班 级： 考试性质（学生填写）：正常考试（ ）缓考（ ）补考（ ）重修（ ）提前修读( ) 注：将所有答案写在后面的答题纸上，最后一页为草稿纸。 一、 填空题（每空1分，15题共20分） 1． 控制系统由 两部分组成。 2． 建立系统数学模型的方法有 和 两种。 3． 按其数学模型是否满足 ，控制系统可分为线性系统和非线性系统。 4． 随动系统是指 。 5． 经典控制理论采用的数学模型主要 以为基础；现代控制理论采用的数学模型主要以为 基础。 6． 工程上常用的线性化方法是 。 7． 广义误差平方积分性能指标特点 。 8． 校正元件按在系统中的连接方式可分为串联校正、 和 等。 9． 系统频率特性指标中的谐振频率是指 。 10．系统传递函数与其单位脉冲响应函数的关系是 。 11．系统稳定的充要条件是 。 12．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y 2)(-+=，0≥t 。其单位阶跃响应为 。 13．在工程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足 。 14．最小相位系统是指 。 15．已知系统开环传递函数为) 1(9)(+=s s s G K ，则系统的固有频率、阻尼比以及单位斜坡输入所引起的稳态误差分别为 、 、 。 二、单项选择题（每题2分，10题共20分） 1．下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是： ( ) (A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前 2．稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？ ( ) (A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型 3．二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于： ( ) (A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况 4．系统输出的拉氏变换完全取决于： ( ) (A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数 (C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性 5．相位滞后校正环节相当于： ( ) （A ）低通滤波器 （B ）高通滤波器 （C ）带通滤波器 （D ） 带阻滤波器 6．下图为一阶系统单位脉冲响应曲线，则下列说明正确的是： ( ) (A) 系统的输出为0,2)(2≥=-t e t t ω (B) 系统的输出为0,)(≥=-t e t t ω (C) 系统传递函数为)12(1)(+=s s G (D) 系统单位脉冲响应调整时间为2s 7. PI 控制类似于： （ ） (A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正 8．某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ，则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: （ ） 机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 21 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下， 稳态误差为 ∞ 。 题型：选择题 题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程 题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。 答案：代数稳定性 习题二 题型：填空题 题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。 分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。 答案：正、大于零 习题三 题型：计算题 题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。 答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。 （2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定 习题四 题型：计算题 题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。 答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s 1、求下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)（本题满分20分） 2、某闭环系统结构图如下图所示，τ取何值时，系统才能稳定？（本题满分20分） 3、由电阻R、电感L和电容C组成无源网络如下图所示。以u i输入，u o输出，求此系统的微分方程。（本题满分15分） 一、论述题（本题满分45分，共含5道小题） 1、试分析下图所示水位自动控制系统的原理。（本题满分10分） 《控制工程基础》复习用 《控制工程基础》复习用 2、写出如何利用梅森（Mason ）公式得到系统传递函数。（本题满分10分） 3、求取无源网络或电子调节器的传递函数，采用阻抗法求取更为方便。写出下表中列出的电阻、电容和电感的阻抗的微分方程与传递函数。（本题满分10分） 4、对控制系统的“稳”的要求，具体是什么含义？对系统的“准”的要求，含义又是什么? （本题满分5分） 5、解释闭环控制系统中比较元件、校正元件、执行元件、被控对象（或过程）的含义。（本题满分10分） 1、求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分10分） 系统的开环传递函数成为 闭环传递函数为 2、化简如下所示系统框图，求化简后的传递函数 2n 2 n n ()(2)f G s s s K s ωζωω= ++ 《控制工程基础》复习用 求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分15分） 2、系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？（本题满分10分） 3、已知1 [()]()(1)L f t F s s s == +， 试求lim ()t f t ->∞。（本题满分8分） 解： 1 ()(1)sF s s =+的极点位于左半s 平面，所以极限存在。用终值定理 ： 001lim ()()lim ()lim lim 1 (1)1 t s s s s f t f sF s s s s ->∞ ->->->=∞====++ 4、一个由弹簧-质量-阻尼器组成的机械平移系统如图所示。m 为物体质量，k 为弹簧系数，f 为粘性阻尼系数，外力F(t)为输入量，位移x(t)为输出量。列写系统的运动方程。控制工程基础期末考试题
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