初中七年级的下册数学几何压轴题集锦
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
在矩形ABCD中,点E为BC边上的一动点,沿AE翻折,△ABE与△AFE重合,射线AF与直线CD交于点G。
1、当BE:EC=3:1时,连结EG,若AB=6,BC=12,求锐角AEG的正弦值。
2、以B为原点,直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系,AB=5,BC=8,当点E从原点出发沿X正半轴运动时,是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形,若存在,求出点E的坐标。
1、
2
a b m b a-+b+3=0=14.
ABC
A S
如图,已知(0,),B(0,),C(,)且(4),
o
y=
DC
FD ADO
⊥∠∠
∠
(1)求C点坐标
(2)作DE,交轴于E点,EF为AED的平分线,且DFE90。
求证:平分;
(3)E 在y 轴负半轴上运动时,连EC ,点P 为AC 延长线上一点,EM 平分∠AEC ,且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点,PQ 平分∠APN ,交x 轴于Q 点,则E 在运动过程中,
MPQ
ECA ∠∠的大小是否发生变化,若不变,求出其值。
2、如图1,AB//EF,∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。
图1 图2
3、(1)如图,△ABC,∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。
A
B C B C
B
C
(2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°,∠2=130°,求∠A
的度数。
A
C
4、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为?
F
A
B
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。
(2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。
(3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。
6.(1)如图,点E 在AC 的延长
线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。
A
E
B
B
(2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系为什么
E
A
D
7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。
(1)如图,试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由。
B
C
(2)如图,是探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由。
B
C
8.(1)如图,点E 是AB 上方一点,MF 平分∠AME ,若点G 恰好在MF 的反向延长线上,且NE 平分∠CNG ,2∠E 与∠G 互余,求∠AME 的大小。