专题9.6 含电动机电路
【考纲解读与考频分析】
含电动机电路综合性强，考查频繁。
【高频考点定位】：含电动机电路
考点一：含电动机电路
【3年真题链接】
1. （2019年4月浙江选考）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12。则（）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
由题意可知I1=I2，选项A错误；因U2>I2R2，U1=I1R1，则，选项BC错误，D正确。
【2年模拟再现】
1.（2019河南八市重点高中联盟五模拟）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为I/2，灯泡正常发光，已知电阻R=1.5Ω，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力加速度g=10m/s2，则（）
A.电动机线圈的内阻为0.5Ω
B．电动机的额定电压为0V
C. 电源电动势为12V
D．电源内阻为1Ω
【参考答案】AC
【名师解析】开关置于b处时，流过电源的电流为l1=P1/U1=1A，电源电动势E=I1（R+r）+U L，开关置于a 处时，流过电源的电流为l2=2A，电动机的额定电压U M= P2/U2=8V，电源电动势E=I2（R+r）+U M，联立解得E=12V，r=0.5Ω，故C正确，BD错误；开关置于a处时，P M=I22R M+mgv，解得R M=0.5Ω，故A正确。
2. （2019武汉联考）如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为()
A．2 Ω，2 ΩB．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω
【参考答案】B
【名师解析】对于甲图，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，根据输出功率最大的条件可知，R1的值为R1=r- R0＝2Ω。最大输出功率为P=E2/4r=12W。对于乙图，调节R2时可使乙电路输出功率最大（为12W），且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则有P max= P0+I2(R2+ R0′)。
由UI= P0+ I2 R0′,解得电动机两端电压可表示为U=
2
2I
I
,根据闭合电路欧姆定律可得电动机两端电压可表
示为U=E-Ir+U R2=12-3I+ U R2，联立解得：I=2A，R2＝1.5Ω。选项B正确。
3．（2019武汉联考）如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻R A＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，A示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，A示数为4 A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 【参考答案】 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W 【名师解析】(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得 R ＝U I 1＝12
6 Ω＝2 Ω
其发热功率为P ＝UI 1＝12×
6 W ＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI 2＝I 22R M ＋P 输出
所以R M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－35
52 Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 P 化＝UI 3－I 23R A
所以P 化＝(12×
4－42×2) W ＝16 W. 4．（2019浙江联考）电动轿车是未来小轿车发展的趋势，某轻型电动轿车，质量（含载重）m =200kg ，蓄电池组电动势E =200V ，内阻r =0.05Ω,直接对超导电动机（线圈为超导材料,电阻为零）供电，供电电流I =100A ，电动机通过传动效率η=90％的传动装置带动车轮转动。保持电动机功率不变，假设轿车在运动过
程中所受摩擦及空气阻力大小之和恒为f =653N ，g =10m/s 2
,试求:
(1) 若轿车在6s 内由静止在水平路面上加速到v=72km/h ，则这6s 内轿车的位移大小为多少？
(2) 已知某斜坡路面的倾角为θ，轿车所受摩擦及空气阻力大小不变，则轿车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？（sin 0.2585θ=） 【名师解析】
（1）电源输出电压：U=E-Ir =200V-100×0.05V=195V 电动机功率：P=UI =195×100W=19500W 由动能定理：ηP t-fs=
12
mv 2
， 代入数据解得：s=100m 。
（2）当轿车加速度a=0时，速度达到最大，此时轿车牵引力： F=mg sin θ+f ， 又 F v max =ηP 代入数据解得：v max =15m/s.
5.（2019洛阳联考）.(14分)利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝1 Ω，电阻R ＝3 Ω，重物质量m ＝0.10 kg ，当将重物固定时，理想电压表的示数为5 V ，当重物不固
定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V ，(不计摩擦，g 取10 m/s 2
).求：
(1)串联入电路的电动机内阻为多大？ (2)重物匀速上升时的速度大小.
【名师解析】：(1)由题，电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝1 Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5 V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为I ＝E －U
r ＝1 A 电动机的电阻R M ＝U －IR
I ＝2 Ω.
(2)当重物匀速上升时，电压表的示数为U ′＝5.5 V ，电路中电流为I ′＝E －U ′
r ＝0.5 A 电动机两端的电压为U M ＝E －I ′(R ＋r )＝6－0.5×(3＋1) V ＝4 V 故电动机的输入功率P ＝U M I ′＝4×
0.5 W ＝2 W 根据能量转化和守恒定律得U M I ′＝mgv ＋I ′2
R M
代入解得，v ＝1.5 m/s. 答案：(1)2 Ω (2)1.5 m/s
预测考点一：含电动机电路 【2年模拟再现】
1．(2018·河北唐山模拟)如图所示，电源电动势E ＝3 V ，小灯泡L 标有“2 V ，0.4 W”，开关S 接1，当变阻器调到R ＝4 Ω时，小灯泡L 正常发光；现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作．则( ) A ．电源内阻为1 Ω B ．电动机的内阻为4 Ω C ．电动机的正常工作电压为1 V D ．电源效率约为93.3%
【参考答案】AD
【名师解析】选AD.由小灯泡的额定功率P ＝UI 可知，I ＝0.2 A ，由欧姆定律得R L ＝U
I ，可知小灯泡正常发光时电阻R L ＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律可知I ＝E
R ＋R L ＋r ，解得r ＝1 Ω，A 正确；接2时小灯泡正常发光，说明电路中电流仍为0.2 A ，故电动机两端电压U ′＝E －IR L －Ir ＝0.8 V ，电动机为非纯电阻用电器，故电动机内阻不等于4 Ω，B 、C 错误；由P ＝I 2
r ，P 总＝EI ，η＝P 总－P
P 总×
100%，代入数据可得电源效率约93.3%，D 正确．
2.（2018高考冲刺） 如图所示，图甲为一电动机，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知电流表读数在0.2A 以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断不正确的是
A. 电路中的电源电动势为3.9V
B. 电动机的电阻为4Ω
C. 此电路中，电动机的最大输出功率为0.90W
D. 变阻器的最大阻值为32Ω 【参考答案】D
【名师解析】由电路图甲知，电压表V 2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最
上面的图线表示V 2当电流0.1A I =时， 3.6V U =，则电源的电动势 3.60.13V 3.9V E U Ir =+=+?=，故A 正确；由图可知，电动机的电阻0.80.4
40.1
M r -=
Ω=Ω，故B 正确；当I=0.3A 时，U=3V ，电动机的输入功率率最大，
最大输入功率为30.3W 0.9W P UI ==?=，电动机热功率为220.340.36W rM
M P I r ==?=，则最大的
输出功率为P 出=0.9W-0.36W=0.54W ，故C 错误；当I=0.1A 时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，
D 正确。 3.(2019·江西南昌调研) (多选)如图10所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω。当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表A 示数为4 A 。则( )
A.电炉的电阻为2 Ω
B.仅S 1闭合时，电炉的发热功率为72 W
C.电动机的内阻为1.2 Ω
D.在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为48 W 【参考答案】AB
【名师解析】 电炉为纯电阻电器，仅当S 1闭合时，由欧姆定律得R ＝U I 1＝12
6 Ω＝2 Ω，其发热功率为P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W ，所以选项A 、B 正确；电动机为非纯电阻设备，仅当S 2闭合时，由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P
输出，所以r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－35
52
Ω＝1 Ω，选项C 错误；电解槽为非纯电阻装置，仅当S 3闭合时，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 2
3r A ，所以P 化＝(12×
4－42×2) W ＝16 W ，选项D 错误。 4. （2018高考冲刺）在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和2.0 V ．重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A ．32 W
B ．44 W
C ．47 W
D ．48 W
【参考答案】A
【名师解析】电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A 、电压为2 V ，可算
出电动机内阻r ＝4 Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI ＝48 W ，内阻发热消耗的功率为I 2
r ＝16 W ，则输出功率为UI －I 2
r ＝32 W.选项A 正确。
5. (2018·江苏联考)如图所示,电源电动势为E ,内阻为r ,电动机M 的线圈电阻为R 1.闭合开关S,电动机开始转动,稳定后电路中的电流为I ,滑动变阻器接入电路的电阻为R 2.则 ( )
A. 电流大小I=
E
R r
B. 电动机两端的电压U=IR 1
C. 电源的效率η=×100%
D. 电动机的机械功率P=IE-I 2(R 1+R 2+r ) 【参考答案】. D
【名师解析】 电动机为非纯电阻,欧姆定律不能运用,A 项错误;设电动机两端电压为U ,对电动机分析有P
电
=P 机+P 热,即UI>I 2R 1,得出U>IR 1,B 项错误;电源的效率为η=×100%,C 项错误;从能量角度分析,电动机的机械功率等于电源的总功率减去电路中的热功率,D 项正确.
6.(多选)(2019·安徽六安模拟)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已 知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及 导线电阻，则
( )
A ．电源内阻r ＝E I －R
B ．电源内阻r ＝E I －mgv I 2－R
C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小 【参考答案】 BC
【名师解析】 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得EI ＝I 2
r ＋mgv ＋I 2
R ，解得r ＝E I －mgv
I 2－R ，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则E ＝I ′(R ＋r )，电流增大，较短
时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误．
【1年仿真原创】
1．如图所示，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是 ( )
A ．电动机的输出功率为14 W
B ．电动机两端的电压为7.0 V
C ．电动机产生的热功率为4.0 W
D ．电源输出的功率为24 W 【参考答案】B
【名师解析】由题意得电动机两端的电压U ＝E －I (R 0＋r )＝7 V ，则电动机的输入功率P ＝UI ＝14 W ．热功
率P 热＝I 2R M ＝2 W ，则输出功率P 出＝P －P 热＝12 W ．电源的输出功率P ′＝EI －I 2
r ＝20 W ，故B 正确，A 、
C 、
D 错误．
2.有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m ＝50 kg ，电路电压为120 V ，当电动机以v ＝0.9 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I ＝5 A ，求： (1)电动机线圈的电阻R 等于多少． (2)电动机对该重物的最大提升速度是多少．
(3)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大，电动机消耗的电功率又为多大．(取g ＝10 m/s 2) 【思路分析】：电动机是非纯电阻，它从电路获取的电功率一部分转化为提升重物用的机械功率，另一部分则转化为线圈电阻上的发热功率，三者关系应满足能量守恒．
由于电动机线圈电阻及电路电压一定，调节输入电动机线圈的电流，则电动机就有可能获得最大机械功率． 因电动机工作时为非纯电阻，输入电压U ＞IR .电动机因故不能转动时，电动机为纯电阻，输入电压U ＝IR ，故输入电流增大，电动机消耗的功率也增大，如果此时电动机消耗的功率比正常工作时消耗的功率大很多，电动机在这种状态下工作就有可能被烧坏． 【名师解析】：
(1)设电动机输入功率为P ，输出功率为P 1，热消耗功率为P 2，则有P ＝P 1＋P 2＝mgv ＋I 2R R ＝UI －mgv I 2＝120×5－50×10×0.9
52 Ω ＝6 Ω (2)P 1＝P －P 2＝UI －I 2R ＝－R (I －U 2R )2＋U 2
4R 当U 2R ＝I 时，P 1有最大值为U 24R
当I ＝U 2R ＝10 A ，电动机的输出最大功率P 1大＝U 2
4R ＝600 W 由于P 1大＝mgv 大，有v 大＝P 1大
mg ＝1.2 m/s
(3)因电动机不能转动，此时电路中电流最大，最大电流为I 大＝U
R ＝20 A ，电动机消耗的功率也最大P 2大＝I 2
大R ＝2400 W
3.如图所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，闭合开关S 后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M 的内阻R 0＝4 Ω，求：
(1)电源的输出功率P 出； (2)10 s 内电动机产生的热量Q ； (3)电动机的机械功率．
【答案】 (1)16 W (2)10 J (3)3 W
【解析】 (1)由题意知，并联部分电压为U ＝8 V ，故内电压为U 内＝E －U ＝2 V 总电流I ＝U 内
r ＝2 A ，
电源的输出功率P 出＝UI ＝16 W ； (2)流过灯泡的电流I 1＝P 1
U ＝1.5 A 则流过电动机的电流I 2＝I －I 1＝0.5 A
电动机的热功率P 0＝I 22
R 0＝1 W
10 s 内电动机产生的热量Q ＝P 0t ＝10 J ； (3)电动机的总功率P ＝UI 2＝4 W 电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3 W.