2018兰州数学中考真题
2018年兰州市初中学业水平考试
数学A
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，
共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.-2018的绝对值是
A.1
B.-2018
C.2018
2018
D. 1
2018
2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几
何体，则该几何体的主视图是（）
A. B. C.
D.
3.据中国电子商务研究中心（https://www.doczj.com/doc/1114508117.html,）发布
《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截
止2017年12月，共有190家共享经济平台获得
1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计
数法可表示为
（）
y
1-1O
第7题图 第8题图
第9题图
8.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，BE ∥DF 且BE 与DF 之间的距离为3，则AE 的长是（ ） A.
7
B. 3
8
C. 78
D. 5
8
9.如图，将ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点 F.若 ∠ABD=48°，∠CDF=40°，则∠E 为 （ ）
A.102°
B.112°
C. 122°
D.92°
10.关于x 的分式方程211
x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围为（ ）
A.a >1
B.a <1
C. a <1且a ≠-2
D. a >1且a ≠2 11.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：
x
y
O
①abc >0; ②b-a>c; ③4a+2b+c>0; ④3a>-c; ⑤a+b>m(am+b)(m ≠1的实数). 其中正确的结论有（ ）
A.①②③
B. ②③⑤
C. ②③④
D. ③④⑤
12.如图，抛物线y=2
14572
2
x
x -+
与x 轴交于A 、B ，
抛物线在x 轴及其下方的部分记作C1，将
C1向左平移得C2，C2与x
轴交于点B 、D.若直线y=12
x +与C1、C2其有三个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）
A. 458- B. 298- 2- C. 298- - 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.因式分解：x 2 y-y 3 = . 423133 x x +>- 14.不2的 解 集 B A 15.如图?ABC 的外接圆O 的半径为3，∠C=55° 则劣弧AB 的长是 . 16.如图，Ｍ、N 是正方形ABCD 的边CD 上的两个动点，满足AM=BN ，连接AC 交BN 于点E ，连接DE 交AM 于点F ，连接CF. 若正方形的边长为6，则线段CF 的最小值是 . 三、解答题：本大共12小题，其86分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（5分）计算：（12 -）-1+（x-3）0 +12 -+tan45°. 18.(5分)解方程：3x 2 -2x-2=0. 19.(5分)先化简，再求值：（x-341x x --）+21 x x --,其中x=12 . 20.(6分)如图，在Rt ?ABC 中. （1）利用尺规作图，在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AB 的距离（PD 的长）等于PC 的长； （2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 0次4次及以上 3次26% 2次 1次26% 21.（7分）学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表. 学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a= ,b= ; (2)该调查统计数据的中位数是 ，众数是 ； （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； 借阅图数的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4次及以上 人数 7 13 ａ 10 3
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