第一章物体受力分析
§1.1基本概念与公理
1、三个基本概念：
（1）平衡的概念
（2）刚体的概念
（3）力的概念
2、四个公理：
（1）二力平衡公理
（2）加减平衡力系公理
（3）力的平行四边形法则
（4）作用与反作用定律
３、两个推论
（1）力的可传性原理
（2）三力平衡汇交定理
这些概念和公理是我们画受力图的基础，但这还不够，要画受力图，还必须学习约束与约束反力。
§1.2约束与约束反力
1、在力学中通常把物体分成两类：
（1）自由体——物体能在空间做任意运动，他们的位移不受任何限制。如天空中飞行的飞机、鸟等。
(2)非自由体——物体总是以一定的形式与周围其他物体相互联系，即物体的位移要受到周围其他物体的限制。如用绳悬挂的灯可向上、前、后、左、右运动，但不能向下运动，转轴要受到轴承的限制。
2、约束——这种对非自由体的某些位移起限制作用的周围其他物体称为约束。如绳是灯的约束，轴承就是转轴的约束。
既然约束限制了物体的某些运动，所以一定有约束力作用于物体上。
3、约束力——这种约束对物体的作用力称为约束力。约束力也叫约束反力。
4、工程实际中将物体所受的力分为两类：
（1）一类是主动力——这种能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力，主动力有时也叫载荷；如重力，一般大小、方向往往已知。
（2）另一类是约束反力，它是由主动力引起的，是一种被动力，是未知力。静力分析的重要任务之一就是要确定未知的约束反力大小、方向。
四种常见约束类型的约束反力
工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。
一、柔性约束（柔索）
1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。
2、约束特点：只能受拉，不能受压。
3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。通常用ＦＴ表示。见图1-8
二、光滑面约束（刚性约束）
1、组成：由光滑接触面构成的约束。当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN 表示。如图1－９所示。
三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。如图1－１０所示。
3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。
（1）连接铰链（中间铰链）约束
两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy 表示，如图1－１0所示。
２. 固定铰链支座约束
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示., 如图1－１1所示。
固定铰支座的几种表示
3.活动铰链支座
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。见图1-12
四、固定端约束
固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。
所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力Ｆ
ＡＸ、Ｆ
ＡＹ
和力矩为M
Ａ
的力
偶表示。见图1-13
§1.３受力图
在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即：
1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：
2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。
4、内力与外力
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的
作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：
１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，
6、下面举例说明受力图的画法。
例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑
的水平面上，在点D处
用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象
２、在Ｃ处画主动力Ｇ
３、画约束反力
例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
图１－１７
解：１、选ＡＣ、ＢＣ为研究对象
２、画主动力
３、画约束反力
例３画出三角架铰链A的受力图
例４画出连接铰链A的受力图
例５、AB杆A处为固定铰链连接，B处置于光滑水平面，并由钢绳拉着，钢绳绕过滑轮C，画出AB杆的受力图。
例６、如图所示，复合横梁ABCDE的A端为固定端支座，B处为连接铰链，C处为活动铰链支座。已知作用于梁上的主动力有载荷集度为q的均布
载荷和力偶矩为T的集中力偶。试画出梁整体ABCD和其AB部分与
BCD部分的受力图。
解(1) 取整体ABCD为研究对象作用于梁上的主动力有均布载荷q及D端力偶矩为T的集中力偶。在固定端支座A处的约束反力有正交分力RＡx和RＡy，以及力偶矩为MＡ的集中力偶，它们的方向可以任意假设。在活动铰链支座C处作用有约束反力RC，方向指向梁。
(2) 取梁AB部分为研究对象在后段作用有均布载荷q，在固定端支座A 处作用有约束反力RＡx和RＡy，以及力偶矩为MＡ的集中力偶。在连接铰链B 处的约束反力有正交分力NBx和NBy，方向可以任意假设。
(3) 取梁BCD部分为研究对象在梁CD段作用有均布载荷q，在D端作用有力偶矩为T的集中力偶。在活动铰链支座D处作用有约束反力RC，方向指向梁，在连接铰链C处的约束反力为N'Bx和N'By，根据作用反作用定律，N'Bx ＝NBx，N'By＝NBy。
例７、活动梯子置于光滑水平面上，由AC和BC两杆组成，用铰链A和绳子DE连接，人的重量为G，画出整体及AC、BC杆的受力图。
例８、画出图示AB、BC杆及整体受力图。
例９、画出图示BD、AE杆受力图。
例１０、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。试分别画出两图
中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。若不计斜杆CD自重，试分别画出斜杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。
解：(1) 斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用FC和FD表示。如图1-15b 所示。
(2) 梁AB的受力图取梁AB（包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力G1和G2的作用。在D处为铰链约束，约束反力F'D与FD是作用与反作用的关系，且F'D=-FD。A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力FAx 和FAy表示，方向可任意假设。如图1－15c所示。
小结
1.作用于物体上的力可分为主动力与被动约束反力。约束反力是限制被约束物体运动的
力，它作用于物体的约束接触处，其方向与物体被限制的运动方向相反。
常见的约束类型有：
?柔性约束只能承受沿柔索的拉力。
?光滑接触面约束只能承受位于接触点的法向压力。
?光滑圆柱形铰链约束通常用两个正交的约束反力表示。
?固定端约束通常用两个正交的约束反力与一个力偶表示。
２. 受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。
画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只画外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约束反力。
第二章基本力系
本章将介绍解析法研究汇交力系的简化与平衡，力矩的计算与合力矩定理，力偶系的性质、简化与平衡。
§2.1汇交力系简化与平衡的解析法(力在直角坐标轴上的投影合力投影定理等)
各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n个汇交力的力系F1，F2，...，F n，所合成的合力F R即为
F R＝F1+F2+…+ Fn＝ΣF (2-1)
一.力在直角坐标轴上的投影
1.一次投影法
若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx= Fcosα
Fy= Fcosβ (2-2)
Fz= Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。
2.二次投影法
可以先求出力在此坐标轴的分力Fxy，然后再求力F在三个直角坐标轴投影，如图2-1(c)，于是力F 在这三个轴上的投影分别为：
Fx = Fsinγcosψ
Fy = Fsinγsinψ(2-3)
Fz = Fcosγ
若为平面力，则只须直接向x、y轴投影即可。
3.合力投影定理
将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
F R x＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx
F R y＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy (2-4)
F R z＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
二、汇交力系的合成与平衡
1. 汇交力系合成的解析法
设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，Fn，由合力投影定理可求得合力F R在三个直角坐标轴投影F R x、F R y、F R z，于是合力的大和方向可由下式确定
(2-5)
若力系为平面力系，则合力的大小和方向为
(2-6)
2. 汇交力系平衡的解析条件
从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，
即F R＝ΣF＝0
所以ΣFx＝0
ΣFy＝0 (2-7)
ΣFz＝0
式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。利用这三个互相独立的方程，可以求解三个未知数。
若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为
ΣFx＝0
ΣFy＝0
当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值，则表示所假设力的指向与实际相同；如为负值，则表示所假设力的指向与实际相反。
例2-1用解析法求图示汇交力系的合力。
解
图2-2
例2-2直杆AB、AC铰接于A点，自重不计，在A点挂一物重G=1000N，并用绳子AD吊住，如图2-3所示。已知AB和AC等长且互相垂直，∠OAD＝30°，B、C均为球铰接，求杆AB和AC及绳子AD所受的力。
图2-3
解取销钉A为研究对象，其受力图，如图2-3所示，是一空间汇交力系。取直角坐标系Axyz，列平衡方程为
ΣFx＝0
－FＡＣ－FＴcos30°sin45°＝0 (1)
ΣFy＝0
－FＡＢ－FＴcos30°cos45°＝0 (2)
ΣFz＝0
－FＴsin30°－G＝0 (3)
由式(1)、(2)、(3)解得
FＴ＝2000N，FＡＢ＝FＡＣ＝－1225N
FＡＢ、FＡＣ均为负值，说明所假设力的指向与实际相反，即两杆均受压力。
例2-3如图所示，已知重物重量为G，求AB、AC杆所受的力。
解取销钉A为研究对象，其受力图如上图所示，为平面汇交力系，取直角坐标系Axy。列平衡方程T1=T2=G
所以，AB杆受拉力，大小为3.414G；
AC杆受压力（S2为负值），大小为0.707G。
§2.2 力矩（力对点之矩合力矩定理力对轴之矩）
实践表明，力对刚体的作用效应，不仅可以使刚体移动，而且还可以使刚体转动。其中移动效应可用力矢来度量，而转动效应可用力矩来度量。
一. 力对点之矩
如图2-5所示，当用扳手拧紧螺母时，力F对螺母拧紧的转动效应不仅与力F的大小有关，而且还与转动中心O至力F的垂直距离有关。
因此，可用两者的乘积Fd来度量力使物体绕点O的转动效应，称为力F对点O之矩，简称力矩，以符号M O(F)表示，即
M O(F)=±Fd
式中，点O称为矩心，d称为力臂。力矩是一个代数量，其正负号规定如下：力使物体绕矩心逆时针转动时，力矩取正号，反之为负。
由力矩的定义及计算式可知：力的作用线通过矩心时，力臂值为零，故力矩等于零。当力沿作用线滑动时，力臂不变，因而力对点的矩也不变。
力矩的单位是牛［顿］米（N.m）
二. 合力矩定理
合力矩定理：平面力系的合力对平面上任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。
M O(F R)＝M O(F1)+M O(F2)+...+M O(Fn)＝∑M O(F)
例2-4圆柱直齿传动中，已知轮齿啮合面间的作用力为Fn＝1KN，啮合角α＝20°，齿轮分度圆直径d＝60mm。试计算力对轴心O的力矩。
图2-6
解将力Fn沿半径r方向分解成一组正交的圆周力Ft＝Fncosα与径向力Fr＝Fncosα。
三. 力对轴之矩
从空间角度来看，扳手绕O点的转动，实际上是绕过O点且垂直于扳手平面的轴线Oz轴的转动(图
2-6)。所以，也可以说力F对O点之矩也是力F使刚体绕Oz轴转动效应的度量，称力F对Oz轴之矩，用Mz(F)表示。
力F分解为平行于Oz轴的分力Fz和垂直于Oz轴的分力Fxy(图2-6)。分力Fz不能使刚体绕Oz轴转动，因此力F使刚体绕Oz轴转动的效应可用分力Fxy对Oz轴的矩来度量，即
Mz(F)＝M O(Fxy)＝±Fxyd
空间力对轴之矩等于此力在垂直于该轴平面上的分力对轴与平面交点之矩。力对轴之矩是一个代数量，规定从z轴的正向回头看去，若力在垂直于该轴平面上的分力使刚体绕轴逆时针转动为正，反之为负。
图2-6
当力与轴相交（d或力与轴平行（Fxy＝0）时，即力与轴共面时，力对轴之矩等与于零。见图2-7 对于空间力系问题，合力矩定理又可写为
Mz(F R)＝∑Mz(F)
即：合力对某轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。
图2-8
2-5 如图所示托架套在转轴z上，力F＝100N，求力F对z轴之矩。
思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热 量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的 表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别 是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换 热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
《工程力学》学习心得 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《工程力学》学习心得大二马上就要过去了，在即将过去的一年的大学学习中，我们已经把力学中的理论力学和材料力学都快学习完了。这一年的学习让我了解了许多有关于力的新知识和计算的新方法，老师讲了很多例题的解法，特别是学习的方式更是让我的受益匪浅。 在半年学习力学的过程中，一开始，我以为力学不一定很难，因为很多内容是大学物理里的，所以我应该很容易掌握，但经过一段时间的学习后，我发现它并不是想象中的那么容易，首先，学习内容多，而且有部分特别难。除此之外在学习力学的过程中，还要必须学会画图，学会受力分析。 从老师刚开始老师给我们讲述有关于力学的一些基本知识，并阐明了学习的目标和宗旨到现在将近一年，有时感觉力学容易有时有感觉难。上学期力学考的不是很理想，就是因为有阶段没好好听课，导致材料力学里弯曲变形没学懂，考试前没好好复习，这学期刚开始还是有些吃力，但是后来就慢慢赶上老师的进度，感觉老师应该每次
上课时应该穿插讲一点以前学过的知识来巩固我们以前的知识。 老师也很负责，先把新知识仔细地将一遍，然后再将例题一一讲解一遍，然后挑一两道相似的习题给我们同学现场做，有时还会随意抽同学上黑板做。放学后，老师还会布置一定的作业，到每周力学实验课连同上次力学实验一起交上去。，每次上课都让同学把与上课无关的东西收起来。上课的时候每次做题他都会看看学生的步骤。到考试之前，他还会让我们找个时间来答疑。 通过上学期的学习，我发现其实态度比学习方法更重要，在学习中我们应该端正自己的态度，如果一个学生不能端正自己的态度，大学基本上也学不到多少东西。而且这种心态不能有丝毫松懈，一旦松懈，就得花更长的时间来“补课”。有句话说：“学如逆水行，不进则退。心似平原散马，易放难收。” 上学期力学只考了七十几分，是我对自己有了一个全新的认识。在这学期我一定会好好努力，并且通过自己的努力，争取在期末能得到理想的成绩。给自己即将结束的力学之旅画上一个完整的句号。
《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。
9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （）
工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静力学：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题：力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用 点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。
【说明】：1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理2二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2
工程力学课程认识与学习感受 工程力学是一门专业基础课，它不仅是力学学科的基础，而且也是《粉末冶金》和《高分子材料》等后续相关专业课程的基础课。它在许多工程技术领域中有着广泛的应用，学习这门课程是让我们掌握静力学和材料力学的基本概念和研究方法，为学习后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件。通过本课程的学习使我们掌握了分析和解决一些简单的工程实际问题的方法。 力的作用与物质的运动是自然界和人类活动中最基本的现象。这正是力学学科研究的对象，从而也奠定了力学在自然科学中的基础地位。工程力学是现代工程科学技术交叉发展的一门力学分支学科，已成为土木、水利、机械、电子与信息、能源与矿山、交通、环境保护、材料与加工、自动化技术、农业、生物、海洋、船舶、石油化工、航空与航天及国防建设等工程科学的基础。工程力学具有广泛性、复杂性和多样性，体现了多学科交叉发展和相互促进，以及力学在解决重大工程技术问题中的基础性和必不可缺少重要的作用。工程力学研究的是有关机械或工程结构的各个组成部分在受外力的情况下发生的变形，分析变形对构件的影响，并设计一些简单的构件，使它满足稳定性的要求。开始学习这门课程，对课本主要知识结构不是很了解的话，就会觉得学习的知识很多，而且公式也非常多，有些公式还很难记，当时感觉就是有点难。对于理科的课程，我觉得最主要的是要抓住其主要的，形成一条线，让它贯穿整个知识结构，然后拖住一些细节知识。学习工程力学的基础是基本假设，在满足工程要求的情况下，提出合理的假设，然后在用简单高等数学分析，推理出一些简单实用的公式。而我一直喜欢的就是对一些简单的公式自己根据已知条件，再用学过的知识推理出公式，这样得出的公式就一般很容易记住，并且对其推理过程也有所掌握，不会乱套。但是力学不象数学那样有要求严格的数学公式，它要求的是满足工程要求，适当的简化公式，简化计算。所以有的时候我们要记住各种公式的适用条件，不能一概而论，否则很容易出错。 通过老师的介绍，我知道了力是物体之间的相互机械作用，明白了静力学是研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。力学的内容好比一条有机结合的知识链，知识点多,前后内容联系强，一环套一环，因此在学习中一旦疏漏了某个环节，就势必要影响到后续课程的学习。在这一个学期的学习过程中，我不仅学到了专业知识，还觉的工程力学这门功课锻炼了我的思维能力。比如说一道题可以有很多种方法,就看那一种比较简便。就我个人而言,我认为要学好结构力学，最关键的还是要多问多听多看多做。多问是指遇到不懂的要问,碰到不会的要问。在课前要做好预习工作。接触新知识,不可避免地会遇到很多较难理解的知识点。我觉得我们可以先向同学提出来，大家讨论。这样不仅可以创造良好的学习气氛，还可以提高大家对结构力学的兴趣，有助于对新知识点的理解。多听是指上课时要听老师讲课，讨论时要听同学提问。很多人只知道上课要认真，但是在其他同学提出问题时却毫不理会，如果
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（）
2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2．平面问题中，固定端约束可提供两个约束力和一个约束力偶。 （ ） 3．力偶使物体转动的效果完全由力偶矩来确定，而与矩心位置无关。只有力偶矩相同，不管其在作用面内任意位置，其对刚体的作用效果都相同。 （ ） 4．延伸率和截面收缩率是衡量材料塑性的两个重要指标。工程上通常把延伸率小于5%的材料称为塑性材料。 （ ） 5．受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。 （ ） 6．当非圆截面杆扭转时，截面发生翘曲，因而圆杆扭转的应力和变形公式不再适用。（ ） 7．如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。 ( ) 8．若梁的截面是T 形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。（ ) 9．当梁弯曲时，弯矩为零的截面，其挠度和转角也为零。 （ ） 10．计算压杆临界力的欧拉公式只适用于＞，的大柔度压杆。 （ ） 11. 如图所示，将力F 沿其作用线移至BC 杆上而成为 F ′，对结构的作用效应不变。（ ） 12. 如图所示，半径为R 的圆轮可绕通过轮心轴O 转动，轮上作用一个力偶矩为M 的力偶 和一与轮缘相切的力P ，使轮处于平衡状态。这说明力偶可用一力与之平衡。（ ） A B C F′ F
13.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。（） 14.力系向简化中心简化，若主矢和主矩都等于零，则原平面一般力系是一个平衡力系。（） 15.研究变形固体的平衡问题时，应按变形固体变形后的尺寸进行计算。（） 16.当圆杆扭转时，横截面上切应力沿半径线性分布，并垂直与半径，最大切应力在外表面。 （） 17.梁横截面上作用面上有负弯矩（弯矩以下部受拉为正），则中性轴上侧各点作用的是拉 应力，下侧各点作用的是压应力。（） 18.校核梁的强度时通常不略去切应力对强度的影响。（） 19.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。（） 20.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（） 21. 受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。( ) 22. 作用面平行的两个力偶，若其力偶矩大小相等，则两力偶等效。( ) 23. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。( ) 24. 力系的主矢与简化中心的位置无关，而主矩与简化中心的位置有关。( ) 25. 直径为D的实心圆轴，两端受扭矩力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的直 径改为D/2，则轴内的最大剪应力为2τ。( ) 26. 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 27. 在集中力作用处梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。( ) 28. 用同一种材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。( ) 29. 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。( ) 30. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，材料必须符合胡克定律这一条件。( ) 31．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 32．力偶是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的转动状态发生改变。力偶
不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学学习心得 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 章节测验 1 【单选题】 关于力的作用效果，下面说法最准确的是（）？D A、 力的作用效果是使物体产生运动 B、 力的作用效果是使整个物体的位置随时间发生变化，称之为运动 C、 力的作用效果是使物体自身尺寸、形状发生改变，称之为变形 D、 力的作用效果有2类，一类是整个物体的位置随时间的变化，称之为运动；另一类是物体自身尺寸、形状的改变，称之为变形 2 【单选题】 力与运动的关系，下面说法最准确的是（）？A A、 物体运动状态的改变（dv/d 正确=a）与作用于其上的力成正比，并发生于该力的作用线上，即错误=ma B、 运动与力没有关系 C、 有力就有运动，有运动就有力 D、 力与运动成正比关系 3 【单选题】 力与变形的关系，下面说法最准确的是（）？C A、 力与变形成正比，有力就有变形 B、 力与变形满足胡克定律 C、 力与变形的关系与材料的性质相关 D、 力太小物体就没有变形 4 【单选题】 关于物体的平衡，下面说法最准确的是（）？D A、 平衡就是物体处于静止 B、 运动速度为零的物体就平衡 C、 物体的平衡与物体的运动无关 D、 物体运动状态不发生改变就处于平衡 5 【单选题】 关于工程力学研究内容，下面说法最准确的是（）？D A、 工程力学只需要研究物体的受力 《工程力学与建筑结构》课程技能考试 不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。 .1 《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？ 答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？ 答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩 方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。 力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生 沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由 面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。 另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？ 答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相 工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。 3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座工程力学含答案
工程力学2019尔雅答案100分
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