【数学】广东省汕尾市海丰县11-12学年高一上学期期末教学质量监测试卷

广东省汕尾市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） (2019高二下·长沙期末) （）A .B .C .D .2. （2分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即给出四个结论：①,②,③,④整数a,b属于同一“类”，当且仅当是，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（4）的值为（）A .B .C . 1D . 24. （2分）已知a=log1.20.8，b=0.81.2 ， c=1.21.2 ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . a＜b＜cC . a＜c＜bD . b＜a＜c5. （2分）若﹣x2+5x﹣6＞0，则 +3|x﹣3|等于（）A . 5x﹣12B . 12﹣5xC . 6﹣xD . x﹣66. （2分）已知函数,则函数f(x)的值域为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·赣州期中) 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A . y=B . y=C . y=logaaxD . y=a （a＞0且a≠1）8. （2分）若函数则（e为自然对数的底数）=（）A .B . 1C . 2D .9. （2分）设函数有三个零点x1、x2、x3，且x1<x2<x3则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·成都开学考) 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）A .B .C . y=﹣tanxD . y=﹣x312. （2分）已知α∈（π，），sinα=﹣，则cosα等于（）A .B .C . -D . -13. （2分） (2016高一上·青海期中) 已知函数f（x）= 是R上的减函数则a的取值范围是（）A . （0，3）B . （0，3]C . （0，2）D . （0，2]14. （2分） (2016高一下·南平期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=4，c=2 ，cosA=sin1380°，则a等于（）A . 7B . 2C . 2D . 215. （2分）直线截圆得到的劣弧的弧长为（）A .B .C .D .16. （2分） (2016高一上·青海期中) 设函数f（x）= ．若f（a）=4，则实数a=（）A . ﹣4 或﹣2B . ﹣4 或 2C . ﹣2 或 4D . ﹣2 或 217. （2分）已知使关于x的不等式+1≥ ﹣对任意的x∈（0，+∞）恒成立的实数m的取值集合为A，函数f（x）= 的值域为B，则有（）A . B⊆AB . A⊆∁RBC . A⊆BD . A∩B=∅18. （2分） (2019高一上·吐鲁番月考) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 求值： =________．20. （1分）已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（﹣∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为：________．21. （1分） (2017高二下·运城期末) 若x＞﹣1，则f（x）= 的最小值是________．22. （1分）函数y=（log2a）x是减函数，则a的取值范围是________．三、解答题 (共3题；共35分)23. （10分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知集合 .（1）若，求， .（2）当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．.24. （10分） (2016高一下·台州期末) 已知函数f（x）=sin（x+ ）cosx．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（α）= ，求sin4α的值．25. （15分）定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足下列条件：①对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（）；②当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，求证：（1） f（x）是奇函数；（2） f（x）是单调递减函数；（3） f（）+f（）+…+f（）＞f（），其中n∈N*．参考答案一、选择题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题 (共4题；共4分) 19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共3题；共35分) 23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2024年普通高中高三级教学质量测试数学（答案在最后）本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。

2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。

考试结束后，请将本试题及答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}219|M x x =<<，{}21|N x x =-<<，则M N = （）A ．{}1|3x x -<<-B ．{}21x x -<<-C ．{}3|3x x -<<D ．{3|3x x -<<且}1x ≠2．在复平面内，复数z 对应的点的坐标为()1,1-，则2i iz-=（）A ．13i--B ．1i-C ．13i-D ．1i-+3．设lg 4a =，3log 0.9b =，0.12c =，则（）A ．a b c<<B ．a c b<<C ．b a c <<D ．b c a<<4．从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企业2019年的销售额约为（参考数据：41.15 1.75≈，51.15 2.01≈）（）A ．30万元B ．35.2万元C ．40.4万元D ．42.3万元5．已知角α的终边经过点(3,-，则2tan 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．3B ．3-C ．D ．-6．数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在ABC △中，()2,0A -，()4,4B ，()2,2C ，则ABC △的九点圆的半径为（）A ．3B ．3C ．2D ．27．已知两圆锥的底面积分别为4π，4π，其侧面展开图中圆心角之和为2π，则两圆锥的母线长之和的最小值为（）A ．72B ．92C ．4D ．58．函数2()ln 1x f x x x-=+-的所有零点之和为（）A ．－2B ．－1C ．1D ．2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020年广东省汕尾市海丰县林伟华中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(－2), f(),f(－3)的大小关系是( )A. f()>f(－3)>f(－2)B. f()>f(－2)>f(－3)C．f()<f(－3)<f(－2) D. f()<f(－2)<f(－3)参考答案：A2. 已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=( )A．﹣14 B．14 C．﹣6 D．10参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据f（x）=ax3+bx﹣4，可得f（x）+f（﹣x）=﹣8，从而根据f（2）=6，可求f（﹣2）的值．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣4∴f（x）+f（﹣x）=ax3+bx﹣4+a（﹣x）3+b×（﹣x）﹣4=﹣8∴f（x）+f（﹣x）=﹣8∵f（2）=6∴f（﹣2）=﹣14故选A．【点评】本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断f（x）+f（﹣x）=﹣8，以此题解题方法解答此类题，比构造一个奇函数简捷，此法可以推广．3. 的值为（）A . B. C. D.参考答案：A略4. 如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为( )．A．∠D'DB B．∠AD' C'C．∠ADB D．∠DBC'参考答案：D略10.若向量,则等于A. B. C. D.参考答案：B略6. 若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与的图象重合，则的解析式是．．．．参考答案：D7. 下列关系中，正确的个数为（）①∈R②?Q③|﹣3|∈N+④|﹣|∈Q．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】利用元素与集合的关系及实数集、有理数集、正自然数集的性质直接求解．【解答】解：由元素与集合的关系，得：在①中，∈R，故①正确；在②中，?Q，故②正确；在③中，|﹣3|=3∈N+，故③正确；在④中，|﹣|=?Q，故④错误．故选：C．【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，考查注意实数集、有理数集、正自然数集的性质的合理运用，是基础题．8. 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．f（a）＜f（1）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（1）C．f（1）＜f（a）＜f（b） D．f（b）＜f（1）＜f（a）参考答案：A【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】根据函数的零点的判定定理，可得0＜a＜1＜b＜2，再由函数f（x）=e x+x﹣2在（0，+∞）上是增函数，可得结论．【解答】解：∵函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，∴0＜a＜1．∵函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，g（1）=﹣1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可得，0＜a＜1＜b＜2．再由函数f（x）=e x+x﹣2在（0，+∞）上是增函数，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），故选A．9. 已知抛物线与抛物线关于点（3，4）对称，那么的值为（）A．－28 B．－4 C．20 D．18参考答案：C 解析：设点上的一点，它关于点（3，4）的对称点为所以故与抛物线关于点（3，4）对称的抛物线为所以10. 已知, , 则的值为 ( )A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若B A，则实数＝．参考答案：212. 已知实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=4，则my+nx的最小值为．参考答案：﹣2【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用柯西不等式的性质即可得出．【解答】解：∵（my+nx）2≤（m2+n2）（x2+y2）=4，∴﹣2≤my+nx≤2，∴my+nx的最小值为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了柯西不等式的性质，属于基础题．13. 已知为二次函数，且满足，，则的解析式为 .参考答案：f(x)=-2x2-2x+114. 函数的最小正周期是________.参考答案：π【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题．15. 在△ABC中，已知,，且最大角为120°，则该三角形的周长为________．参考答案：30试题分析：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4∴a为最大边∵最大角为120°，∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°∴c2-2c-24=0∴c=6或-4（负值舍去）∴a=c+8=14，b="1" 0，所以三角形周长为30.考点：本题主要考查余弦定理的应用。

31-广东省2021-2022年度第一学期高一级教学质量监测试卷数 学本试卷共4页，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、学校和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，用黑色 签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区域。

在试卷上作答无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.=611tan π（ ）A ．33 B ．33- C ．3 D ．3- 2.集合{}31<<=x x A ，集合=B {2<x x 或4>x }，则集合)(B C A R =（ ）A ．RB ．)3,2[C ．]4,1(D ．φ3.在平面直角坐标系中，大小为34π的角始边与x 轴非负半轴重合，顶点与原点O 重合，其终边与圆心在原点，半径为3的圆相交于一点P ，点Q 坐标为)3,0(，则OPQ ∆的面积为 （ ）A ．29B ．49C ．433D ．24.函数y ＝－x cos x 的部分图象是 （ ）5.已知函数⎩⎨⎧≤>=0,0ln )(x e x x x f x，,则函数=)]31([f f （ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．6关于函数x x f sin 2)(=，下列说法正确的是 （ ）A ．最小值为0B ．函数)(x f 为奇函数C ．函数)(x f 是周期为π周期函数D ．函数)(x f 在区间)23,717(ππ--上单调递减7. 下列结论中正确的是 （ ）A ．当20≤<x 时，x x 1-无最大值B ．当3≥x 时，11-+x x 的最小值为3 C ．当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x x D ．当0<x 时，xx 1+1-≤ 8. 若2233xyxy ---<-，则 （ ）A ．ln(1)0y x -+>B ．ln(1)0y x -+<C ．ln ||0x y ->D ．ln ||0x y -<二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

广东省汕尾市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，则下列结论正确的是（）A . ﹣3∈AB . 3∉BC . A∪B=BD . A∩B=B2. （2分） (2016高一上·大名期中) 下列函数中，与y= 的奇偶性和单调性都相同的是（）A . f（x）=x﹣1B . f（x）=C . f（x）=x2D . f（x）=x33. （2分） (2017高三上·张家口期末) 已知向量 =（1，x﹣1）， =（y，2），若向量，同向，则x+y的最小值为（）A .B . 2C . 2D . 2 +14. （2分）现有四个函数：① y=xsinx②y=xcosx ③ ④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A . ①④③②B . ④①②③C . ①④②③D . ③④②①5. （2分）(2017·泉州模拟) 已知sin2α= ，则cos2（）=（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分） (2016高一下·周口期末) 已知向量 =（cosθ，sinθ），向量 =（，﹣1）则|2 ﹣ |的最大值，最小值分别是（）A . 4 ，0B . 4，4C . 16，0D . 4，07. （2分）函数的一条对称轴方程是（）A .B .C .D .8. （2分）设点，，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（）A .B .C .D . 1二、二.填空题 (共6题；共15分)9. （1分）(2017·江苏模拟) 函数f（x）= 的定义域为________．10. （1分）设a=（）x ， b=（）x﹣1 ， c=x，若x＞1，则a，b，c的大小关系为________11. （1分）如果角θ的终边经过点（﹣，），则θ=________．12. （1分） (2016高二上·浦东期中) 在平面直角坐标系中，已知两点A（2，﹣1）和B（﹣1，5），点P满足 =2 ，则点P的坐标为________13. （1分）已知函数f（x）=logax（a＞1），在定义域[m，n]（n＞m）上的值域也为[m，n]，则实数a的取值范围为________．14. （10分） (2016高一上·临川期中) 知函数f（x）= ，F（x）=xf（x）（1）若F（a）=3，求a的值；（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．三、三.解答题 (共5题；共35分)15. （5分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．（Ⅰ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（Ⅱ）当时，求的单调区间．16. （5分） (2017高一下·安庆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．17. （5分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点．求sinα，cosα，tanα的值.18. （15分） (2017高一上·武汉期末) 已知函数f（x）=4sin2（ + ）•sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．（1）化简f（x）；（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；（3）若函数g（x）= 在的最大值为2，求实数a的值．19. （5分） (2016高二上·郑州开学考) 已知函数f（x）= • ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）与向量 =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、二.填空题 (共6题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、三、三.解答题 (共5题；共35分) 15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、。

广东省汕尾市海丰县海丰中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C2. 等差数列中，，则数列的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B3. 若幂函数在上是增函数，则A．>0 B．<0 C．=0 D．不能确定参考答案：A4. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）ks5uA.是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数参考答案：D 略5. 若实数a，b满足，则（）A. B. C. D. 1参考答案：D【分析】先将指数式化成对数式，求出，再利用换底公式的推论以及对数的运算法则即可求出．【详解】因为，所以，．故选D．【点睛】本题主要考查指数式与对数式的互化、换底公式推论的应用以及对数的运算法则的应用．6. 设，则（）A．1 B．C． D．参考答案：B略7. 已知集合，，则与的关系正确的是（）A． B． C． D．参考答案：A8. 已知偶函数f(x)在(－∞，－2]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A．f(－)＜f(－3)<f(4) B．f(－3) ＜f(－)＜f(4)C．f(4) ＜f(－3) ＜f(－) D．f(4) ＜f(－)＜f(－3)参考答案：D9. 已知数列{a n}为等比数列，其前n项和为S n，若a6=8a3，则的值为（）A．18 B．9 C．8 D．4参考答案：B【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a6=8a3，∴q3=8，解得q=2．则==23+1=9．故选：B．10. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点．下列结论中正确的个数有( )①直线与相交．②．③//平面．④三棱锥的体积为．A．4个B．3个C．2个D．1参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.参考答案：12. 函数的图象过定点（-2，0）13. 若实数满足约束条件则目标函数的最大值等于______．参考答案：5略14. 设定义域为R 的函数， 若关于x 的函数有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是____________.参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，，函数有个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.15. 已知，则的最小值为_____．参考答案：2 【分析】首先分析题目，由已知，求的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用基本不等式代入已知条件，化简为不等式，解不等式即可，．【详解】解：由题可得： （当且仅当时取等号），整理得：，即：，又：，所以： （当且仅当时取等号）， 则：的最小值是2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，还考查了转化能力及计算能力，属于中档题。

广东省汕尾市海丰县2011-2012学年度高一第一学期末教学质量监测数学试卷考生注意：1、本试卷共150分，考试时间120分钟。

2、本试卷主要考试内容：必修1、必修2各占50﹪.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若集合{}0A x x =>，{}1B x x =>，则R AB ð等于（ ）A 、{}0x x > B. {}1x x > C. {}1x x ≤ D. {}1x x 0<≤ 2、直线1:10l x y ++=，2:40l ax y -2+=，若12l l ，则a 等于（ ）A. 12-B. 2C. -2D. 123、已知幂函数()f x 过点（2，8），则()3f 等于（ ） A. 4 B. 9 C. 12 D. 274、以()1,3N 为圆心，并且与直线3470x y --=相切的圆的方程为（ ） A. ()()2216135x y -+-= B. ()()22216135x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C. ()()222139x y -+-= D. ()()22222135x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭5、函数()32ln2x f x x=-的零点一定位于区间（ ） A. （1,2）内 B. （2,3）内 C. （3,4）内 D. （4,5）内6、如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和 一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. 8+B. 4+C. 283D. 3237、设0.50.423233,,log 322a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）A. c b a <<B. a b c <<C. c a b <<D. a c b <<8、一圆锥的侧面积是其底面积的2）A. 2B. 6πC. 3πD.正视图 侧视图俯视图9、已知圆221:650O x x y +++=，圆222:430O x y y +-+=，则圆O 1和圆O 2的位置关系是（ ）A. 相交B. 相离C. 外切D. 内含10、二次函数()f x 满足()()4f x f x +=-，且()()21,03f f ==，若()f x 在[]0,m 上有最小值1，最大值3，则实数m 的取值范围是（ ） A. []2,4 B. (]0,2 C. ()0,+∞ D. [)2,+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省汕尾市海丰县梅陇中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（）A．60°B．90°C．120°D．150°参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】由（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC==可求C的值．【解答】解：∵（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，∴c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC====，∵0°＜C＜180°，∴C=120°，故选：C．2. |a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行B ．垂直C．夹角为 D．不平行也不垂直参考答案：B3. 若，则=（）A．B．C．﹣D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵=cos（﹣α），则=2﹣1=2×﹣1=﹣，故选：C．4. 直角梯形中，，，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）A. B. C. D.参考答案：C5. （5分）已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B=，则A∪B=（）A．{﹣1，} B．{1，} C．{﹣1，，1} D．{1，，b}参考答案：C考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据集合关系即可得到结论．解答：∵A∩B=，∴2a=，解得a=﹣1，则B={﹣1，b}，则b=，即B={﹣1，}，则A∪B={﹣1，，1}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．6. 经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（）A． B． C． D．参考答案：C7. 已知函数，则 ( )A．32 B．16 C. D．参考答案：C8. 已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=（）A．－3 B．3 C．－3或3 D．2或参考答案：C9. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则等于（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用正弦定理可求.【详解】由正弦定理得.故选： B.【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于容易题.10. 知向量=，=10，，则=（）A．B．C．5 D．25参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；⑤若α是第三象限角，则取值的集合为{﹣2，0}，其中正确的是．（写出所有正确答案的序号）参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，正切函数y=tanx 在（k π﹣，k π+）k∈Z 内是增函数；②，函数=﹣在判断；③，验证当时，函数是否取最值；④，由2r+l=8，=4，德l=4，r=2，即可得扇形的圆心角的弧度数；⑤，若α是第三象限角，则在第二、四象限，分别求值即可，【解答】解：对于①，正切函数y=tanx 在（k π﹣，k π+）k∈Z 内是增函数，故错；对于②，函数=﹣是奇函数，故正确； 对于③，∵当时函数取得最小值，故正确；对于④，设扇形的弧长为l ，半径为r ，所以2r+l=8，=4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是： =2．故正确；对于⑤，若α是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为{0}，故错，故答案为：②③④12. 已知函数满足f （c 2）=．则f （x ）的值域为 ．参考答案：（1，]【考点】函数的值域；分段函数的应用． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由f（x ）的定义域便可看出0＜c ＜1，从而可判断0＜c 2＜c ，从而可求出，这样便可求出c=，然后根据一次函数、指数函数的单调性及单调性定义即可求出每段上f （x ）的范围，然后求并集便可得出f （x ）的值域． 【解答】解：根据f （x ）解析式看出0＜c ＜1； ∴0＜c 2＜c ；∴；∴；∴； ①0时，f （x ）=为增函数； ∴；即； ②时，f （x ）=2﹣4x +1为减函数；∴；即；∴综上得f （x ）的值域为．故答案为：．【点评】考查分段函数的概念，知道0＜c ＜1时，c 2＜c ，以及一次函数、指数函数的单调性，单调性的定义，函数值域的概念，分段函数值域的求法． 13. 已知奇函数，，，则不等式的解集是 ．参考答案：解析： ∵，，不等式化为，解得.当时，∵函数是奇函数，∴，由得，于是，∴.故结果为14. 已知数列{a n }的前n 项和为S n =n （2n+1），则a 10= ．参考答案：39【考点】8H ：数列递推式．【分析】利用a 10=S 10﹣S 9直接计算即可． 【解答】解：∵S n =n （2n+1）， ∴a 10=S 10﹣S 9 =10×21﹣9×19 =210﹣171 =39，故答案为：39．15. （5分）设f （x ）是定义域为R ，最小正周期为的函数，若，则等于．参考答案：考点： 三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题．分析： 先根据函数的周期性可以得到=f （）=f （），再代入到函数解析式中即可求出答案．解答： ∵，最小正周期为=f （）=f （）=sin =故答案为：点评： 本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力．16. 已知奇函数定义在(-1, 1)上，且对任意的，都有成立，若，则的取值范围是参考答案：(0 ,)17. 经过两点的直线倾斜角为 ▲ ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。