一、初中物理压力与压强问题
1．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ） A ．小丽的重力为900牛顿
B ．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa
C ．一张物理试卷的面积为21m
D ．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】
AD ．通常中学生的体重为 500N 左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N ，故A 不符合题，D 不符合题意；
B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2
＝0.06m 2
,对地面的压强为
2
0.1N 1.7Pa 0.06m F p S =
=≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。 故选B 。
2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有
方案：
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方 ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
【答案】B 【解析】 【详解】
①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝
F
S
可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和
受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝F
S
可知乙对地面的压强不变，而对甲来
说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；
③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之
一．甲此时对地面的压力为1
2
G乙 G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于
乙跟地面的受力面积，所以根据p＝F
S
可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．
故选B.
3．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：
（1）两个正方体均水平打孔；（2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔；（4）A水平打孔、B竖直打孔；
以上想法中能实现目的是
A．（1）、（2）B．（1）、（3）
C．（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积S A ＞S B，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强p A＜p B；
（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为G A′=S孔G/S A，B小孔的重力为G B′=S孔G/S B，则G A′＜G B′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则F A′＞F B′；由于A、B的底面积不变，S A＞S B；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强p A′可能会与p B′相等，故两个正方体均水平打孔可行；
（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分
对水平面压强仍是p A ＜p B ，故两个正方体均竖直打孔不可行；
（3）由（2）知道，若A 竖直打孔，A 剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B 水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S 可知B 剩余部分对水平面压强p B ′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A 竖直打孔B 水平打孔可行；
（4）A 水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S 可知B 剩余部分对水平面压强p A ′减小，B 竖直打孔，B 剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强p A ′＜p B ′，故A 水平打孔、B 竖直打孔不可行；综上所述只有B 正确，故选B ．
4．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
正方体对水平地面的压强
mg F G Vg gSh p gh S S S S S
ρρρ=
===== 切割之前它们对水平面的压强相等
p p =甲乙
即
gh gh ρρ=甲甲乙乙
由图可知
h h 甲乙＜
所以
ρρ甲乙＞
由图知
S 甲乙＜S
在切割之前
p p =甲乙
所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力
F F 甲乙＜
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前
m m 甲乙＜
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
F F =甲剩乙剩
则甲、乙剩余部分的质量
m m =甲剩乙剩
根据切去的质量-m m m ?=剩得
m m ??甲乙＜
故D 正确，ABC 错误； 故选D 。
5．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度?h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，?h 甲一定小于?h 乙 D ．若切去相等质量，?h 甲可能小于?h 乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．沿水平方向切去一部分厚度?h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以
gL gL ρρ=甲甲乙乙
根据上式可得
L L ρρ=甲甲乙乙
因为切去相等的质量，所以
22L h L h ρρ?=?甲甲甲乙乙乙
结合上式可得
L h L h ?=?甲甲乙乙
又因为l 甲＞l 乙，所以?h 甲一定小于?h 乙，所以C 正确，D 错误。 故选C 。
6．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为
1500Pa 。下列说法正确的是（ ）
A ．液体的密度为0.8g/cm 3
B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J
C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度
33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m
p gh ρ=
==??液 容器中的液体为水，故A 错误；
B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度
15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸
物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积
3343A 88
1000cm 800cm 810m 1010
V V V -==
=?==?浸排 所以物体A 受到的浮力
3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==????=浮液排
故可得物体A 的重力
A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮
从甲图到乙图，A 物体克服重力做功
A 6N 0.07m 0.42J W G h ==?=
故B 错误； C ．乙容器中水的体积
233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=?-=浸浸水水整容
乙容器中水的质量
331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==?==水水水
乙中水的重力
2.2kg 10N/kg 22N G m g ==?=水水
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和
22N 2N 24N F G F =+=+=压增水
故C 错误；
D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量
12N 6N
1.8kg 10N/kg
A B G G G m g g ++=
===整整 其整体体积为
33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==?整
其整体的密度为
33
33
1.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-=
==??整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了
A B A B B 32322
6cm=5001010
1000cm 50cm cm V V V V S h ?=?+?=
+??=?+? 容器所剩体积
23200cm 1c c m=200m V S h =?=?剩剩容
所以溢出水的体积
223cm 200cm cm 500=300V V V =?-=-溢剩
溢出水的重力
3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==????溢水水溢
容器内所剩水的重力
22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和
10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容
所以容器对桌面的压强
2247N
2350Pa 210m
F p S -=
==?容 故D 正确。 故选D 。
7．如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（S A＜S B＜S c），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ甲＞ρ乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则（）
A．甲放入B中p液最小B．甲放入C中p液最小
C．乙放入A中p液最大D．乙放入B中p液最大
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式F
p
S
=、液体内部压强的计算公式p gh
ρ
=
液液
、阿基米德原理、力的平衡、作用力与反作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键
【详解】
浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是相互的，所以物体会对液体产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等
1
F F
=
压浮
①
对杯中液体体进行受力分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力F支；竖直向下
的方向上，受重力G液和物体对其的压力
1
F
压
，由力的平衡条件可得
1
F G F
=+
压
支液
②
容器底部对液体的支持力F支，和液体对容器底部的压力
2
F
压
为相互作用力，其大小相等
2
F F
=
压支
③
由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为
2
F F
G V g G
ρ
=+=+
压浮液液物液
若容器底面积为S，则容器底受到液体的压强为
2
m
g
F V g
G V g G G
p
S S S S S S
ρ
ρρρ
+
===+=+
物
液
压液物液液物液液
物
上式也可写成
m g
G
p
S S
ρ
ρ
=+
液
物
液
物
由于三容器中液体质量相等、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大
小取决于ρ液、ρ物和容器底面积S 的大小关系；
AB ．ρ液最小、ρ物最大、S 最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入C 中时容器受到的液体压强最小，故A 不符合题意，B 符合题意；
CD ．ρ液最大、ρ物最小、S 最小时，此时容器底部受到的液体压强最大；但由图形不能判断出A 、B 中液体密度谁大谁小，故CD 不符合题意。 故选B 。
8．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）
A ．水对容器底部的压强为1400Pa
B ．小球受到的浮力为2.5N
C ．水对容器底部的压力为5N
D ．容器对桌面的压强为1600Pa
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为
33
250g
1.25g/cm 200cm
m V ρ=
=
=球球球
由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为
3
2
200cm 4cm 50cm V h S ?===球
容
此时容器中水的高度为
0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+?==
由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为
331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==???=
故A 错误；
B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为
33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==????=球
故B 错误；
C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为
43
1300Pa5010m 6.5N
F pS-
'==??=
故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即
F G G G
=++
压水球
容
而
0.1kg10N/kg1N
G m g
==?=
容容
33263
() 1.010kg/m10N/kg(0.13m0.005m20010m) 4.5N
G g V V
ρ-
=-=????-?=水球
0.25kg10N/kg 2.5N
G m g
==?=
球球
即
1N 4.5N 2.5N8N
F=++=
压
则容器对桌面的压强为
42
8N
1600Pa
5010m
F
p
S-
===
?
压
压
故D正确。
故选D。
9．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为A
m、B
m、
C
m，密度分别为
A
ρ、
B
ρ、
C
ρ的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B
球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A、F B、F C。下列选项正确的是（）
A．若A B C
m m m
==，则
A B C
F F F
=<
B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了A
B
m
S
ρ
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了()
A B C
g
m m m
S
++
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
(1)当A B C
m m m
==时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系；
(2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，
据此判断剩余部分在液体中的状态；
(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A 漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A 排开液体的体积，根据V Sh =求出只取出A 球时容器中液面的高度降低的高度；
(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m
V
ρ=
求出B 球和C 球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用V Sh =求出容器内液体上升的高度，利用p gh ρ=求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】
由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底；
A ．若A
B
C m m m ==，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A 和B 受到的浮力等于自身的重力，小球C 受到的浮力小于自身的重力，则A B C F F F =>，故A 错误；
B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将
C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B 错误；
C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B ρ，小球A 漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即
A A A F G m g ==浮
由浮排F gV ρ=
可得，小球A 排开液体的体积
A A A
A B B
F m g m V g g ρρρ=
==浮排液 只取出A 球，容器中液面降低的高度
A
A B A B m V m h S S S
ρρ?=
==排
故C 正确；
D ．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由m
V
ρ=可得，B 球和C 球排开液体的体积分别为
B
B B B
m V V ρ==
排，C
C C C
m V V ρ==
排
三球放入液体后，排开液体的总体积
C
A
B
A B C B
B
C
m m m V V V V ρρρ=++=
+
+
排排排排
容器内液体上升的高度
C
A
B
B
B
C m m m h V S S
ρρρ+
+
?'==
排
三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量
C
A
B
B
B
C
C B A B C ()B m m m m g p g h g
m m S
S
ρρρρρρρ+
+
?=?'==++
液
故D 错误。 故选C 。
10．两端开口，粗细均匀的C 型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口，再用手指压住塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（ ）
A ．水从a 端流出
B ．水从b 端流出。
C ．水从 a ，b 两端同时流出。
D ．水不会从任何一端流出 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．手指从上、下两开口处同时移开后，a 端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，水不会从a 端流出，故A 不符合题意；
BCD ．而b 端水的压强等于大气压加上C 形管中高出b 端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b 端水的压强大于大气，b 端管内外存在压强，水从压强大的地方流向压强小的地方，所以C 内的水会从b 端流出，故B 符合题意，C 不符合题意，D 不符合题意。 故选B 。
11．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p 的大小关系，下列说法中正确的是
A ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙
B ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙
C ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙
D ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=
m
V
可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故AB 错误；
CD ．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=m
V
可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =
F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故C 正确，D 错误。
12．如图所示，放在水平地面上的物体A 、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A ′、h B ′及剩余部分对地面压强p A ′、p B ′的关系是（ ）
A ．h A ′＞h
B ′，p A ′＜p B ′ B ．h A ′＞h B ′，p A ′＞p B ′
C ．h A ′＜h B ′，p A ′＞p B ′
D ．h A ′＜h B ′，p A ′＜p B ′
【答案】A 【解析】 【分析】
根据固体密度公式、压强公式作答。 【详解】
物体A 、B 对地面的压力等于其自身重力，由A 对地面的压力小于B 对地面的压力知
A B G G <
即
A A
B B V V ρρ<
又由物体A 、B 高度相等可得
A A
B B S S ρρ<
若使剩余部分的质量相等，即
''
A A A
B B B S h S h ρρ=
则需要
''
A B h h >
又由物体A 对地面的接触面积大于物体B ，可知压强为
''''
A A A
B B B p gh p gh ρρ=<=
故选A 。
13．如图,底面积为100cm 2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为2×10-3m 3的木块A 漂浮在水面上,有2/5的体积露出水面,如图甲。现将一底面积为25cm 2、体积为250cm 3的合金块B 放在木块A 上方,木块A 恰好有4/5的体积浸入水中,如图乙。再将B 从A 上取下来,直接放入容器中,如图丙。下列说法正确的是()
A ．木块A 受到的重力为8N
B ．丙图中,水对容器底部的压强相对于乙图减小了150Pa
C ．合金块B 的密度为3.2×103kg/m 3
D ．丙图中,物块B 对容器底部的压强为1600Pa 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．体积为2×103cm 3的木块A 漂浮在水面上，有2
5
的体积露出水面，则排开水的体积为：
333333210cm 1.210c 3
m 1.210m 5
V -=??=?=?排
由阿基米原理A F gV ρ=浮水排，根据漂浮的特点：
A A G F =浮①
故物体的重力：
3331.010kg/m 10N/kg 1.210m 12N A G gV ρ-==????=水排
故A 项错误；
BC ．在图乙中，由漂浮的特点：
B A A G G F +='浮②
②-①得：
B A G
F =?浮
由阿基米德原理：
33333
1.010kg/m 10N/kg 210m 4N 5
45A A F g V ρ-?=?=???-??=浮水排（）
故4N B G =，合金块B 的密度为：
3363
4N
1.610kg/m 10N/kg 25010m
B B B G gV ρ-=
==??? 乙图中，AB 都处于漂浮状态，而丙中，A 仍漂浮，B 沉于容器底部，乙图中：
B B F G =浮
丙中B 受到的浮力：
B B B F gV G ρ'=浮水＜
故两图相比，B 受到的浮力减小了：
33634N 1.010kg/m 10N/kg 25010m 1.5N B B B F G gV ρ-?=-=-????=水③
由阿基米德原理，即排开水的重力减小了1.5N ，因为柱形容器，故水对容器底部的压力减小了1.5N ，水对容器底部的压强相对于乙图减小：
42150Pa 100110m
.5N
S F p -??=
==? 故B 项正确， C 项错误；
D ．以B 为研究对象，受到的重力和浮力及容器底部对其的支持为平衡力，故有：
B B B G F F gV F ρ='+'=+'浮水
由③得：
1.5N B B F G gV ρ'=-=水
由力的相互性，物块B 对容器底部的压力为1.5N ，物块B 对容器底部的压强为：
421.5N 600Pa 2510m
B B F p S -'=
==? 故D 项错误。
14．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F 甲、F
乙
，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为p '甲、p '
乙，对地面的压强变化量分
别为p ?甲、p ?乙。若p ?甲＞p ?乙，则（ ）
A ．F 甲＞F 乙 p '甲＞p '
乙
B ．F 甲＞F 乙 p '甲＜p '
乙
C ．F 甲＜F 乙 p '甲＞p '
乙 D ．F 甲＜F 乙 p '甲＜p '
乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
因为顺时针旋转90°，高度的变化量
?=?甲乙h h
因为
h p g ρ?=?甲甲甲，h p g ρ?=?乙乙乙
p ?甲＞p ?乙
所以
ρρ甲乙＞
因为
V 甲=V 乙
根据m V ρ=得到
m 甲＞m 乙
又因为在水平面竖直方向无外力，所以
F G m g ==甲甲甲，F G m g 乙乙乙==
所以
F 甲＞F 乙
根据F
p S
=
可知， F 甲＞F 乙、S S ''甲乙＜
所以
p '甲＞p '乙
故选A 。
15．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）
A ．A
B p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >
C ．A B p p >，A B F F =
D ．A B p p >，A B F F <
【答案】A 【解析】 【分析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据F
p S
=
分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。 【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
F G mg ==，
所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由F
p S
=
可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。 【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。
二、初中物理凸透镜成像的规律
16．在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是 （ ）
A ．该凸透镜的焦距是 30cm
B ．换成焦距为 10cm 的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，在光屏上可以得到两次清晰倒立的像
C ．在凸透镜左侧放一凹透镜，将光屏向右移动还能接收到清晰的像
D ．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，人眼在 100cm 处能看到蜡烛的像 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，此时蜡烛到凸透镜的距离等于光屏到凸透镜的距离，在光屏上恰能成清晰
的像，则此时物距等于像距等于二倍焦距，成倒立等大的实像，则
230cm f u v ===
则焦距为15cm ，故A 项错误；
B ．换成焦距为10cm 的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，当蜡烛到凸透镜的距离在10cm~20cm 之间时，光屏到凸透镜的距离在50cm~40cm ，移动凸透镜在适当位置能成清晰的像，由光路可逆原理可知，光屏距离凸透镜10cm~20cm 之间时，可以再次成清晰的像，故B 项正确；
C ．在凸透镜左侧放一凹透镜，凹透镜对光有发散作用，所以将光屏向右移动还能接收到清晰的像，故C 项正确；
D ．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，光依然沿原来的方向传播进，人眼在 100cm 处能看到蜡烛的像，故D 项正确。 故选BCD 。
17．用三块凸透镜做成像实验，在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，得到的实验结果如下：透镜甲成放大、倒立、实像；透镜乙成缩小、倒立、实像；透镜丙成放大、正立、虚像。由此可知甲、乙、丙三个透镜的焦距关系为（ ） A ．f f f >>甲乙丙 B ．f f f >>丙甲乙 C ．f f f <<甲乙丙 D ．f f f <<乙丙甲
【答案】B 【解析】 【详解】
在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，说明物距u 相等，甲透镜成放大、倒立的实像，说明2f u f 甲甲＞＞，所以2
u
u f 甲＞＞；乙透镜成缩小、倒立的实像，说明2u f 乙＞，所以2
u
f 乙＜
；丙透镜成放大、正立的虚像，说明f u 丙＞；所以，f f f 甲乙丙＞＞。 故选B 。
18．小军做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm 的凸透镜固定在光具座上50cm 刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧，蜡烛放置在35cm 刻度线处，如图所示。移动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像。下列说法中正确的是（ ）
A ．光屏上呈现的是烛焰的虚像
B ．光屏上呈现的是烛焰正立的像
C ．光屏上呈现的是烛焰放大的像
D ．该实验现象能说明照相机的成像特点 【答案】C
【解析】A. 光屏上能呈现烛焰的像，说明是实像，虚像不能成在光屏上，故A 错误；
B. 凸透镜成实像时，都是倒立的，成虚像时是正立的，如图成的是实像，是倒立的，故B 错误；
C. 由图知，物距位于一倍到二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，成倒立放大的实像，故光屏上呈现的是烛焰放大的像，故C正确；
D. 该实验现象能说明投影机的成像特点，而照相机利用的是成缩小实像的规律，故D错误；
故选C。
点睛：凸透镜成像规律是常考试的内容，应牢记凸透镜的成像规律，有些同学总是记不住，要下点功夫，可以结合成像光路图进行练习、记忆。
19．某同学在做凸透镜成像实验时，当物距u =30厘米，像距v = 20厘米时，光屏上呈现烛焰清晰的像。若烛焰移到离凸透镜12厘米处，所成的像一定是
A．倒立的B．正立的C．放大的D．缩小的
【答案】C
【解析】
【详解】
当物距u=30cm，像距v=20cm时，光屏上呈现烛焰清晰的像，所以
＞，
30cm2f
＞＞，
f f
220cm
所以凸透镜的焦距为：
＜＜15。
10cm cm
f
若将烛焰置于距凸透镜12cm处时，即u=12cm，有两种情况：若焦距在10cm和12cm之间则
＜＜，
f u f
2
物体通过凸透镜成倒立、放大的实像；若焦距在12cm和15cm之间，则
＜，
u f
物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。由以上知，故只有C 正确。故选C。
20．以下关于实像和虚像的说法，正确的是
A．实像不可能与物体是等大的
B．实像一定是光发生折射形成的
C．虚像在成像时没有光进入人眼
D．虚像不能在光屏上呈现
【答案】D
【解析】
【详解】
A．凸透镜成像中当物距等于二倍焦距时成倒立等大的实像，故错误；
B．小孔成像所成的实像是由光的直线传播形成的，故错误；
C．平面镜成虚像时，是平面镜反射的光线进入人的眼睛，故错误；
D ．虚像不是真实光线会聚而成的，不能在光屏上呈现，故正确。
21．在做“探究凸透镜成像的规律”实验时，某实验小组所描绘的像距随物 距变化的关系图线如图所示．图线中 A 、B 、C 三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应．则下列说法正确的是
A ．蜡烛处于 A
B 间某一位置时，成倒立、缩小的实像 B ．蜡烛处于 B
C 间某一位置时，成倒立、放大的实像 C ．将蜡烛从 C 移动到 B 的过程中，所成像逐渐增大
D ．将蜡烛从 B 移动到 A 的过程中，所成像逐渐减小 【答案】C 【解析】 【分析】
（1）根据u=v=2f ，成倒立、等大的实像，判断凸透镜的焦距． （2）根据物距和焦距，判断凸透镜成像情况： u ＞2f ，成倒立、缩小的实像． 2f ＞u ＞f ，成倒立、放大的实像． u ＜f ，成正立、放大的虚像．
（3）凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大． 【详解】
（1）由图象知，220cm u v f ===，此时凸透镜成倒立、等大的实像，所以凸透镜的焦距：10cm f =．
（2）物距大于一倍焦距时，凸透镜成实像．
A 、蜡烛处于A
B 间某一位置时，2f ＞u ＞f ，成倒立、放大的实像．选项错误． B 、蜡烛处于B
C 间某一位置时，u ＞2f ，成倒立、缩小的实像．选项错误．
C 、将蜡烛从C 移动到B 的过程中，物距大于一倍焦距时，凸透镜成实像．物距减小，像距增大，像变大．选项正确．
D 、将蜡烛从B 移动到A 的过程中，物距大于一倍焦距时，凸透镜成实像．物距减小，像距增大，像变大．选项错误． 故选C ．
22．在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm 处，在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像．则下列相关说法正确的是（ ） ①光屏上成倒立、放大的实像
②照相机是利用这一成像原理工作的 ③该透镜的焦距f 一定满足8cm ＜f ＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜 A ．只有①和③ B ．只有②和④
C ．只有②和③
D ．只有①和④
【答案】C 【解析】
根据凸透镜成像的规律分析：
①将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm 处，在透镜另一侧距离透镜16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像，即物距大于像距，所以成倒立缩小的实像，故①错误； ②照相机就是利用凸透镜成倒立缩小的实像的原理制成的，故②正确；
③凸透镜成倒立缩小的实像时，物距大于二倍焦距，即30cm 2f >，得：15cm f <； 像距为一倍到二倍焦距之间，即16cm 2f f <<，得：8f cm >，16cm f <；
综合以上条件得：8cm 15cm f ＜＜
，故③正确； ④将近视镜片，即凹透镜放在蜡烛和凸透镜之间，由于凹透镜对光线有发散作用，所以像将远离凸透镜，所以要使光屏上出现清晰的像，光屏应远离透镜，故④错误； 故选C ．
点睛：凸透镜成像规律是常考试的内容，应牢记凸透镜的成像规律，有些同学总是记不住，要下点功夫，可以结合成像光路图进行练习、记忆．
23．两平面镜AM ，AN 之间的夹角为90°，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O ，A 点恰好是凸透镜的焦点，光源S 位于主光轴上，通过该系统，光源S 所成的像为（ ）
A ．四个虚像，三个实像
B ．四个虚像，一个实像
C ．三个虚像，一个实像
D ．三个虚像，两个实像
【答案】B 【解析】 【详解】
S 通过两个平面镜成3个虚像，（因为其中两个重合了），分别是S 1、S 2、S 3； S 1、S 2分别在凸透镜的焦点处，则不能成像，只有S 3在凸透镜的焦点以外，且通过凸透镜的光心，可以成一个实像S 4；
S 在凸透镜的焦点以内，由u ＜f ，成正立放大的虚像S ′；综上分析，通过该系统，光源S 所成的像有四个虚像，一个实像。