第九单元整理与复习
整理与复习（3）
教学内容：
课本第112页。
教学目标：
1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。
2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。
教学重点：
巩固多边形的面积计算方法。
教学难点：
运用多边形计算方法,合理灵活地解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、自主整理（8分钟）
导入：这个学期我们学习了图形的面积，今天这节课让我们再次走进图形王国，感受它的美丽。同学们，请大家根据知识整理单进行自主整理。
知识整理单
1.快速阅读书本第7页到第17页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？
（1）（2）（3）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1）（2）（3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
二、交流问题（8分钟）
（1）我们已经学过哪些图形的面积计算？
（2）说一说各种图形的面积计算公式及其推导过程。
（3）学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
三、练习（14分钟）
（一）基本练习。
1.完成书本第122页第15题。
2.完成书本第122页第16题。
想办法验证你答案，确保做对。
第15题选一题说一说想的过程，并说说单位之间换算的方法。
第16题，你想提醒大家注意些什么？
（二）综合练习
1、做书本第122页第17题
2、做书本第122页第18题
3、做书本第122页第19题
第17题怎样解答比较简便？
强调：计算面积时，一定要看清题目中的单位与要求的单位是否一致。
提醒：第18题，指一指，种白菜的是哪块？要求一共可以种多少棵白菜，应先求出什么？交流:求一共可以种多少棵萝卜？你是怎样列式的？还有别的算法吗？
第19题提醒学生：要注意单位名称。
四、课堂反思（5分钟）
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
教学反思：
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总 一、长方体和正方体的认识 【知识点 1】 要素 立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 【知识点3】 确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。 长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。 根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。 例如：如图下列长方体的后面是长方体形状，长是8宽是4；它的右面是长方形状，长是6宽是4；下面是长方形状，长是8宽是6。 练习： 经过折叠可以组合成正方体: 30㎝ 20cm 20cm 上 下左后右 前 30m 6m 50m
五年级下册数学第三单元测试卷 时间：60分钟 第一部分知识与技能 一、填空题（每空1分，共38分） 1、长方体有（）个顶点；有（）条棱，可以分成（）组；有（）个面；（）的面是完全相同的；（）棱长度相等。正方体是由( ）围成的立体图形。 2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。长方体的长为7cm，宽为5cm，高为3cm，它的棱长总和是（）厘米；表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米 3、在括号里填上适当的数 500cm3 = _____ dm3= _____ L 960 ml= _____ L= _____ dm3 400dm3= _____ cm3= _____ ml 0.6L= _____ ml = _____ cm3 4、填写合适的单位名称： 电视机的体积约50_____。一颗糖的体积约2_____。 一个苹果重50_____。指甲盖的面积约1_____。 一瓶色拉油约4.2_____。一个橱柜的容积约2_____。 5、一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。 6、一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（）平方厘米。 7、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 8．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 9、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是
（）立方分米。 10、正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（），体积是（）。 11、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 二、判断题（每题1分，共10分） 1、正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。…………（） 2、长方体的表面中不可能有正方形。………………………………（） 3、长方体是特殊的正方体。…………………………………………（） 4、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 5、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。…………………………( ) 6、0.73=0.7×0.7×0.7………………………………………………（） 7、一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘米，他的体积是60立方分米（） 8、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。………………………（） 9、一个正方体的棱长时5厘米，它的体积是53=15立方厘米。………（） 10、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。………………………（） 三、选择题（每题2分，共12分） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
部编版五年级数学下册三单元必考题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、填空题。（20分） 1、3个192的和是____，276的5倍是____． 2、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。 3、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。 4、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 5、一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（__________）cm3。 6、把一根7米长的绳子对折、对折再对折，每段绳子长（______）米，每段绳子占全长的（________）。 7、三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________． 8、两个小数都小于1，积（______）是整数，（_____）是小数。（填“可能”“不可能”或“一定”） 9、甲乙两数相差19.8，甲的小数点向右移动两位就等于乙数,则甲数是（_____）. 10、把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_______），每段长（______）m
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截( )个这样的正方体。 A．15 B．16 C．17 D．18 2、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。 A．1:10 B．1:11 C．10:11 3、下面四个算式中，（）的商是循环小数。 A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07 4、下面各题的商小于1的是。 ( )。 A．6.04÷6 B．0.84÷28 C．76.5÷45 5、把一个平行四边形的活动框架拉成一个长方形，原来的平行四边形和现在的长方形相比，（）。 A．周长变了，面积不变B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变小D．周长不变，面积变大 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、除法中除不尽时商一定是循环小数．（） 2、至少用4个完全一样的小正方形就能拼出一个大正方形。（） 3、几个数相乘所得积为1，那么这几个数就是互为倒数．（） 4、如果用A来表示自然数,那么A+2就表示偶数。（） 5、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（）
人教版数学五年级下册第三单元看练习题长方体正方体的认识 基础检测： 一、细心填写： (1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的 面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶 点。 (2)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都 是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都—— 二.判断。 (1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。() (2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。() (3)长方体相对面的面积相等。() (4)正方体是特殊的长方体。() (5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。() 三、谨慎选择： 1.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之 中棱长之和最短的() A.长方体 B.正方体
2.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长 之和是()厘米 .A.360B.240C.200D.120拓展训练： 一、准确计算： 1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？ 二、解决问题：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。 从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。 正方体表面积的计算基础检测： 一、细心填写： 1.一个长方体的长、宽、高都是16厘米，这个长方体的棱长总和是()厘米。 2.一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()厘米 3.一个正方体棱长0.2米，表面积是() 4.一个长方体长6厘米,宽2厘米,高1厘米,表面积是(). 5.正方体棱长总和是36分米,每条棱长是(),表面积是(). 二.判断。 1、长方体的六个面中可能有两个正方形的面.() 2、长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高.() 3、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体.()
一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 考查目的：从不同方向观察几何体。 答案：正；左；上。 解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。 考查目的：根据三视图求几何体的体积。 答案：7。 解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。 答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。 解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。
第三单元长方体和正方体 单元计划 一、教学内容 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积。 二、教学目标 1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。 三、教学重难点：表面积与体积概念的建立 四、授课时数：约12课时 第一课时长方体和正方体的认识 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。 教学设计： 一、快乐启航
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系 二、快乐体验 认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征 （一）长方体的特征。 ①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？ 小组讨论，然后完成p28的表格。请完整地说一说长方体的特征。 明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。 讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体） 三、快乐分享
新人教版五年级数学下册三单元试题及答案（完美版）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长扩大（_____）倍，面积扩大（_____）倍。 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大______倍． 3、云南鲁甸发生地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的32名医护人员回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么至少要（_____）分钟才能通知到每一个人。 4、一个数的小数点向右移动一位后比原数大6.3，这个数是（______）。 5、用竖式计算小数除法时,商的小数点要与（_____）的小数点对齐。 6、三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________． 7、一个两位小数，保留一位小数后，它的的近似数是10.0,这个数最大是 （______），最小是（______）。 8、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。 9、把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_____），每段长（_____）m 10、有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是（______）。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。
A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 2、两个数的最小公倍数是20.最大公因数是2 ．其中一个数是10,另一个数是（ ). A．2 B．4 C．5 D．20 3、王叔叔买了8 个苹果共重2.1 千克，如果买这样的苹果12 千克，大约有（）。 A．不到40个B．40多个C．60~90个D．100个以上 4、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（） A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大 5、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、所有的等式都是方程。（） 2、汽车运动时，车轮的运动是平移现象。（） 3、在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（） 5、两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数 17×40= 100-63= 3.2+1.68= 2.8×0.4= 14-7.4= 1.92÷0.04= 0.32×500= 0.65+4.35= 0.35×4= 8.3+6.7= 4÷9= 10.2÷0.01=
人教版五年级下册数学第三 单元试卷 班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________ 一、我会填，不信你瞧。（一个一分，共18分） 立方厘米=（）立方分米 530平方分米=（）平方米 9600立方厘米=（）毫升=（）升 升=（）毫升 2.在（）里填上合适的单位。 橡皮的体积大约是6（）运货集装箱的体积约是40（）西瓜的体积大约是6（）一桶水的容积是12（） 3.长方体或正方体（）叫做它的表面积。 4.至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体。 5.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（），体积是（）。 6.把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（）厘米，体积是）立方厘米。 7.一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是（）平方厘米。 8.一个长14cm，宽9cm，高8cm的长方体，可以分割成（）个棱长为2cm的正方体。 二、我是公正的小法官。（一个2分，共10分） 1.正方体是特殊的长方体。（） 2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积不变。（） 3.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（） 4.棱长是6厘米的正方体的表面积比体积一样大。（） 5.一瓶白酒有500L。（） 三、A、B、C、我会选。（一个2分，共10分） 1.长方体的木箱体积与容积相比（） A、一样大 B、体积大 C、容积大 2.把三个棱长都是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（） A、16cm2 B、32cm2 C、64cm23.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个正方体的表面积是（） A、108cm2 B、54cm2 C、90cm2 4.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（） A、2倍 B、4倍 C、6倍 四、我会填写下表。（单位：厘米）[一个2分，共20分] 长宽底面积高表面积体积 长方体 12 9 5 长方体 正方体 8 五、我能按照要求做。（一个3分，共12分） 1.一个正方体，棱长6dm。求表面积和体积。 2.一个长方体，长9cm，宽6cm，高5cm。 另一个长方体，横截面，高3m。 求它们的体积。 六、走进生活，解决问题。（一个5分，共25分） 1.喜洋洋家里有个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽3dm，高。喜洋洋做这个玻璃鱼缸需要多少玻璃（玻璃鱼缸上面无盖） 2.××县步行街广场上有10哥这样的花坛，每个花坛的高，地面是边长的正方形，四周用木条围成，中间填满泥土。 （1）一个花坛大约需要多少立方米泥土 （2）做完这些花坛，一共需要多少平方米的木条 3.一个长方体汽油桶的底面积是4dm2，高是，如果1L
人教版2016——2017学年五年级数学（下）第三单元测试卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名： 1、填空题（每空1分，共27分） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。这个金鱼缸最多容水（）升。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124cm，宽10cm，高10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。 10.一个长方体游泳池长25米、宽14米、高2米，它的占地面积是（）平方米。二．判断题（对的打“√”，错的打“×”.每题1分，共5分）。 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （）5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号。每题1分，共5分） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大 B．体积大 C．容积大 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米 3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。 A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 5. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（ ） 的切法增加的表面积最多。 四．按要求回答问题。（21 分）
人教版五年级下册数学第三单元知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 3个、4个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( ) 一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ） 正方体是特殊的长方体。（） 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。（） 有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（） 长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（） 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。 （） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。 （） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是 （）形。 （4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于 彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条 棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面 的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习： （1）分别说出下面长方体长、宽、高。 （2）看图2-6，并填空单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 （3）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 （6）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝 合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （7）一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米。 （8）把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 （ ）厘米。 （9）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 （6）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。 （7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？ 30㎝ 20cm 20cm 30m 6m 50m
观察物体（三） 教学目标 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 教学重点、难点 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 教学准备：小正方体若干 课时安排 建议共分为2课时： 第1课时 教学过程 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）， 应该怎样摆？有几种摆法？ 请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 教师巡视指导。 师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？ 生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。 (2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可
五年级数学第三单元《分数除法》 教材简析： 在本单元学习之前，学生已经对分数的意义有了比较深刻的理解，能认、读、写分数，会计算同分母和异分母分数加减法，掌握了分数的意义和会计算分数乘法，并能运用分数的知识解决一些简单的分数实际问题。本单元学习的主要内容有：倒数的认识，分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教材主要分四个活动呈现：在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。 《倒数》这节突出两个内容：一是倒数的意义；二是求倒数的方法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，通过“算一算”这个活动，让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。 分数除法（一）是分数除以整数：教材呈现了两个问题，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，这两个问题的共同点是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。 分数除法（二）是一个整数除以分数：教材创设了一个“分一分”的活动。从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。 分数除法（三）是利用分数除法的知识解决有关的简单实际问题，教材借助操场上的活动这一主题情景图，为学生创设问题情景，让学生大胆地提出问题。教师要突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。鼓励学生独立解决问题，鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。 教学目标： 1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。 3、了解倒数的含义，会求一个数的倒数。 4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点、难点：
人教版五年级下册数学第三单元试卷 一、我会填，不信你瞧。（每空1分，共20分） 1、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 2、5400立方厘米=（）立方分米530平方分米=（）平方米 9600立方厘米=（）毫升=（）升 6.7升=（）毫升 3、在（）里填上合适的单位。 橡皮的体积大约是6（）运货集装箱的体积约是40（） 西瓜的体积大约是6（）一桶水的容积是12（） 4、至少（）个小正方体可以拼成一个大正方体。 5、正方体的棱长之和是120分米，它的表面积是（），体积是（）。 6、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 7、一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是（）平方厘米。 8、一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（）厘米；如果做一个高和宽都是2厘米的长方体框架，长是（）厘米。 二、我是公正的小法官。（每题1分，共6分） 1、一个正方体的棱长之和是12厘米.体积是1立方厘米。( ) 2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积不变。（） 3、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（） 4、棱长是6厘米的正方体的表面积和体积一样大。（） 5、一瓶白酒有500L。（） 6、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( ) 三、A、B、C、我会选。（每题1分，共6分） 1.长方体的木箱体积与容积相比（） A、一样大 B、体积大 C、容积大 2.把三个棱长都是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（） A、16cm2 B、32cm2 C、64cm2 3.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个正方体的表面积是（） A、108 cm2 B、54 cm2 C、90 cm2 4.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（） A、2倍 B、4倍 C、6倍 5、一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加（）cm2。 A、60 B、40 C、30 6、一个长方体水池长20米，宽15米，深3米，占地面积是（）。 A、300平方米 B、600平方米 C、45平方米 四、计算我最棒。（共20分） 五、我能按照要求做。（每题6分，共12分） 1.一个正方体，棱长6dm。求表面积和体积。
新苏教版小学数学三年级上册《观察物体》精品教案教学内容：苏教版三年级上册第86-87页。 教学目标： 1、通过实际的观察、操作和比较，认识到从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的；知道物体的正面、侧面和上面；知道从一个角度观察长方体形状的物体，最多只能3个面；能指出从正面、侧面、上面观察到的由三个同样的小正方体摆成的简单物体的视图，能根据视图摆出相应的物体。 2、在观察活动中，积累数学活动经验，在判断、辨认活动中，发展数学思考。 3、在活动中培养学习数学的热情,以及良好的交流、合作的习惯。教学重点：体会从不同位置观察物体所看到的形状是不一样的，学会多角度地观察物体 教具准备：照相机；正方形、长方形模型。 教学过程： 一、课前谈话： 在这么多老师来听课，哪位同学愿意作一下自我介绍？ 面对大家，落落大方，真不错！我们跟人打招呼就应这样正面对着大家。 揭示课题，板书课题。 二、认识物体的正面、侧面和上面
1、认识讲台等物体的正面、侧面和上面 谈话：同学们，我们一起来做一个调查好不好？你坐在自己的位置上看教室里的物品，并且说一说物体的正面、侧面和上面分别在哪？注意：观察的时候人要坐端正，头不能移动。 学生观察后互相交流。 问：你是怎样确定的？ 指出：讲台这面大家是正面，它的左侧或右侧的面都叫侧面，台顶的一面是上面。 学生互相说一说。 2、认识长方体、正方体的正面、侧面和上面 谈话：老师请大家准备了，拿出正方体像我这样放好！ 请生找出三个面分别在哪？自由发言。 说明：生活中有些物体的正面、侧面已经约定俗成了，但是像正方体模型这样，没有明显的标志，就把正对着大家的一面称为正面。 指名说说正方体的正面、侧面和上面分别是什么颜色？ 3、认识洗衣机、电冰箱的正面、侧面和上面。 做87页第一题，指明回答。 三、从不同位置观察物体 1、活动中质疑。 谈话：请自己来进行一次观察活动，拿出正方体，先选择一个位置说说看到了哪几个面。
人教版五年级数学下册《观察物体三》解析(含答案)
一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 考查目的：从不同方向观察几何体。 答案：正；左；上。 解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。 考查目的：根据三视图求几何体的体积。 答案：7。 解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。由于小正方体的棱长为1 cm，所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。 考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。 答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。 解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。 答案：8；10；9。
五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版） 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相 同 点 不同点
面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖） 长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
五年级数学下册《观察物体（三）》教学 设计 四年级数学下册《观察物体（三）》教学设计 教学内容： 义务教育教科书五年级下册第一单元例1、例2。 教材与学情分析： 观察物体属于图形与几何领域的知识，本单元的主 要学习内容是在前面经历了从不同角度观察实物和单个 立体图形以及集合组合体的学习基础上，进一步学习根 据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组 合体，借助操作，实现从二维到三维空间的转化，培养 学生的空间观念。例1是根据给出的从一个方向看到的 形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。例2是根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方 体摆出相应的几何组合图。 学生经过二年级下册从不同角度观察实物，从不同 角度观察单个立体图形的学习，以及四年级下册从3个 不同的位置观察同一个几何组合体的学习。已经掌握了 一些观察的方法、培养了一些操作的能力，积累了较丰 富的数学基本活动经验。本节课的学习，旨在引导学生 通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，进一步积累活动
经验，同时侧重积累学生的数学思维活动经验，提高学 生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。 教学目标： 1.根据从一个方向看到的平面图形，用小正方体摆 出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。 2.进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形 的形状，并还原立体图形。 3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力， 进一步发展空间观念。 教学重点： 根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。 教学难点： 借助空间想象还原立体图形。 教学准备： 课件、正方体教具、小正方体学具 过程设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们先一起来看一个新闻：郑州。。。（播放纸片楼新闻视频） 师：在刚才的视频中，为什么有人会看到纸片楼呢？（学生答，教师随机点评。）
1、一个长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的小纸箱,在所有的 棱上贴上一圈胶带,至少需要多长的胶带？ 2、为迎接五一劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面四周不装)。俱乐部的长90m、宽55m、高20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 3、小卖部要做一个长2、2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现要在柜台各边装上角铁,这个柜台至少需要多少米角铁？ 4、做一个微波炉包装箱,长0、7m、宽0、5m、高0、4m,至少需要多少平方米的硬纸板？ 5、亮亮家要给一个长0、75m、宽0、5m、高1、6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少㎡？ 6、光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长50cm、宽40cm、高 78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮? 7、一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它 贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少多少平方厘米？ 8、中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸, 将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。(1)她们至少需要多少平方厘米的红纸？(2)如果只在棱上粘贴胶带纸,一盘长4、5m的胶带纸够用不？ 9、一个玻璃鱼缸的形状就是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时 至少需要玻璃多少平方分米？(上面没有盖。) 10、一个正方体礼品盒,棱长1、2dm。如果实际用纸的表面积的1、 5倍,包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？ 11、一个新建的游泳池长50m,长就是宽的2倍,深2、5m。现在要 在游泳池的四周与底面贴上瓷砖,一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 12、一根长方体木料,长5m,横截面的面积就是0、06㎡。这根木 料的体积就是多少？ 13、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,一 共要挖出多少方的土？(在工程上,“1m3”的土、沙、石等均简称“1方”。) 14、一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积就是多少立方厘米？ 15、妈妈送给奶奶的长方体生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0、6dm。 奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕,想一想她就是怎样分,每个人分到多大的一块蛋糕？ 16、家具厂订购500根方木,每根方木的横截面的面积就是2、4平 方分米,长就是3米。这些木料一共就是多少方？