电动力学问题
1.说说为什么在非稳情况下要引入位移电流？
答：在非稳情况下，一般有0J ??≠，那么根据电荷守恒定律，0B J μ??=则不成立。由于电荷守恒定律是精确的普通规律，而0B J μ??=仅是根据稳恒情况下的实验定律导出的特殊规律，所以为了将0B J μ??=修改为服从普遍电荷守恒定律的要求，从而引入位移电流。
2.试叙述麦克斯韦方程组的重要作用。 答：麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律作出的总结性，统一性的简明而完美的描述。它揭示了电磁场内部作用和运动，预告了电磁波的存在。指出光波是一种电磁波，同时揭示了电磁场可以独立于电荷之外而存在。
3.为什么在两介质分界面上，我们要用边值关系来描述界面两侧的场强与界面上电荷电流的关系？
答：在介质的分界面上，由于一般出现面电荷电流的分布，使得界面两侧的场量发生跃变，微分式的麦克斯韦方程组不在适用，因此在介质分界面上，我们要用边值关系来描述界面两侧场强与界面上电荷电流的关系。 4.试推导电荷守恒定律的积分形式并叙述其物理意义。
答：令ω为场的能量密度，S 为能流密度，f 表示场对电荷作用力密度，则场对电荷系统所做的功率为：
v f f vdv ?
内场能量增加率为：
v d
f dv dt
ω 通过界面S 流入V 内的能量为：
s s d σ-??
则能量守恒定律的积分形式为：
s s d σ-??=v f f vdv ?+
v d
f dv dt
ω 物理意义：单位时间通过界面S 流入V 内的能量等于场对V 内电荷作功的功率与V 内电磁场能量增加率之和。 5.静电场的基本规律是什么？ 答：包括以下几方面：
① 泊松方程：2ρ
?ε
?=-
② 边值关系：12//s s ??= 222
1n n
??
εεσ??-=-?? 或21n n D D σ-=-
③ 边界条件：电势/s ?
或电势的法线方向偏导数
/s n
?
?? 6.写出磁失势的定义式，并由此推导出磁失势所满足的泊松方程。
答：定义式：B A =?? ①
在线性均匀介质内部有：
B H μ= ② 又 H J ??= ③ 将①②带入③得：
()A J μ????=
∴2()A A J μ???-?=
取A 满足规范性条件0A ??=，则有：
2A J μ?=-，此即为所满足的泊松方程。
7.写出磁标势所满足的定义式，由此推导出磁标势所满足的泊松方程并说明静电势与磁标势的区别。
答：定义式：m H ρ=-? ① 区别如下：
对①式两边取散度： ①静电势在电场中，磁标势在磁场中。
2m m H ρρ??=-???=-? ②电场强度E 等于电势的负梯即 又 0
m
H ρμ??=
而磁场强度等于磁标势的负梯度，即 则0
m m ρ
?μ?=-
此为磁标势所满足的泊松方程。 ③静电势是矢量，磁标势是标量。 8.试从麦克斯韦方程组出发，导出亥姆霍兹方程，并写出时谐电磁波的一般表达式。
答：麦克斯韦方程组为：（没有电荷电流分布的自由空间或均匀的绝缘介质情况）
B E t
???=-
? ① E ?=?m
H ?=-?D H t
???=-
?B
??0D ??=
又：对于一定频率的电磁波有：
(,)()i t E x t E x e ω-=
(,)()i t B x t B x e ω-=
又：对于线性均匀介质有：
D E ε= B H μ= ③ 将①代入②并结合③得：
E i H ωμ??= H i E
ωμ??=- 0E ??= 0B ??=
取④中第一式的旋度并利用第二式得：
2()E E ωμε????=
推出：220E E ωμε?+=（其中22()()E E E E ????=???-?=-?）
令K =即亥姆霍兹方程：220E K E ?+= 时谐电磁波的一般表达式即：
(,)()i t E x t E x e ω-= (,)()i t B x t B x e ω-= 9．写出平面电磁波的特性。
答：（1）电磁波是横波，E 和B 都与传播方向垂直。 （2）E 和B 互相垂直，E B ?沿波矢K 方向。 （3）E 和B 同向，振幅比为V 。
10.证明：在介质分界面上，入射波，反射波满足下列关系：
==ωωω'''
x x x k k k '''==
0y y y k k k '''===
并由此写出反射，折射定律。 答：由于是同一列波进行的传播，则其反射波，折射波的频率都相同，即==ωωω''' 令入射波，反射波，折射波的电场强度分别为E ，E '，E ''，波失分别为k ，k '，
②
④
k ''，则其平面波表示分别为：
()0i k x t E E e ω?-=
()0i k x t E E e ω'?-''= ①
()0i k x t E E e ω''?-''''=
由边界条件得：()n n e E E e E '''?+=? 将①式带入得：00
()ik x
ik x
ik x n n e E e
E e e E e ???'''?+=? ②
②式对整个界面都成立，选界面为平面Z=0，则上式应对Z=0和任意x,y 成立，
因此，三个指数因子必须在此平面上完全相等。故：
k x k x k x '''?=?=?
由于x 和y 是任意的，它们的系数也应各自相等，有：
x x x k k k '''== y y y k k k '''== ③
如右图所示，取波失在xz 平面，则
0y k =，∴0y y k k '''==
即反射波失，入射波失，折射波失都 在同一平面上。
如右图，以θ，θ'，θ''分别表示入射角，反射角和折射角，则有：
sin x k k θ=
sin x k k θ'''= ④
sin x k k θ''''''=
设1v ，2v 为电磁波在两种介质中的相速度，则有：
1
k k v ω
'==
2
k v ω
'=
⑤
把④⑤代入③得：
θθ'=
1
212sin sin v n v θθ===' 这就是反射定律与折射定律。
11.由菲涅尔公式出发，写出布鲁斯特定律。 答：由菲涅尔公式：
tan()tan()
E E θθθθ'''-=
''+ 当0
90θθ''+=时，0E E '= 而0E ≠，∴0E '=。即E 平行入射面的分量，没有折射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光。此即为布鲁斯特定律。
12.电磁场标势和失势的定义是什么？它们作怎样变化时，磁场具有规范不变性？ 答：失势：B A =?? 标势：A E t
ψ?=-?-
? 当它们作以下规范变化时，电磁场具有规范不变性：
A A ψ'=+? t
ψ???'=-
? 13.什么叫做推迟势，其物理意义是什么？
答：推迟势：0(,)
(,)4r
r
x t c x t dV r
ρ?πε-'=
?
0(,)(,)4r
J x t u c A x t dV r
π-'=? 其物理意义在于，它反映了电磁场作用具有一定的传播速度，空间某点x 在其时刻的场值不
依赖于同一时刻的电荷电流分布，而是决定于较早时刻r
t c
-的电荷电流分布。即电荷产生的物理作用不能够立即传到场点，而是较晚时刻才传到场点，所推迟的时间r
c
正是电磁作用
从源点x '传到终点x 所需的时间，c 为电磁作用的传播速度。
14.为什么电磁辐射能把电磁能量传到任意处？ 答：在辐射区内，1E R ∝
，1B R ∝，21
S R
∝，对球面积分和总功率与球半径无关，即2
2
1s d R d c R σσ?∝?=??
。能量在没有导体和电荷的情况下全部传出去了，没有转化为其他形式的能量。因此电磁能可以传到任意处。 15.洛伦兹变化的依据是什么？
答：间隔不变性和变换必须是线性的。 16.在四维空间推导出四维速度的表达式。 答：设四维空间位移u dx
u u v x a x =
x ict ?=
u
u dx U d τ
=
dt =
∴四维速度：123,,,)(,)u U U U U ic r u ic μ=
=
17.从四维速度公式，写出相对论的质能关系。 答：由四维速度公式dx dx U r d dt
μμμμ
τ
=
=
定义四维动量 0P m u μμ=
其四维矢量的空间分量和时间分量分别为
0p rm v ==
①
2
0p icrm ?==
② 当v
c 时将p ?泰勒展开：
220011
(......)2
p m c m v c ?=+
由此式可知p ?与物体的能量有关，设相对论中物体的能量为
2w =
i p w c
?=
W 中包含物体的动能，当v=0时动能为0，因此相对论中物体动能
220T m c =
-
总能量为：20w T m c =+
令相对论动量，相对论能量分别有：
w v p =
w =
③
联立①②③得 200w m c =
此即为相对论质量关系。
18.从四维动量出发，写出相对论力学的两个方程。 答：定义u p 为四维动量，则四维力矢量u k 为u
u dp k d τ
=
又u k 的第四个分量4k 与空间分量k 有一定关系如下：
dw ick d ?τ-=
=2.c dp p w d τ= dp v d τ
=?
k v =?
因此，作用于速度为v 的物体上的四维动量为
(,)u i
k k k v c
=?
其中
dp k d τ
=
=
k μ?=
名词解释： 1. 梯度
答：设体系中某处的物理参数为u ，在与其垂直距离的y d 处该参数为u du +，则称为该物理参数的梯度。梯度的大小为函数的最大变化率，方向是具有函数最大变化率的方向。算符表示：i j k x y z
????=
++??? 2. 极化强度
答：在外场作用下，电解质分子出现宏观电偶极矩分布。宏观电偶极矩分布用电极化强度矢
量描述，它等于物理小体积V ?内的总电偶极矩与V ?之比：i
i
p
p V
=
?∑
3. 能流密度
答：场的能流密度S ，它描述能量在场内传播。S 在数值上等于单位时间垂直流过横截面的能量，其方向代表能量传输方向。
4. 趋肤效应：对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流反集中于表面很薄一
层内，这种现象称为趋肤效应。 5. 推迟势
答：空间某点x 在其时刻的场值不依赖于同一时刻的电荷电流分布，而是决定于较早时刻
r
t c
-的电荷电流分布。即电荷产生的物理作用不能够立即传到场点，而是较晚时刻才传到场点，所推迟的时间r
c
正是电磁作用从源点x '传到终点x 所需的时间，c 为电磁作用的传播
速度。0(,)
(,)4r
r
x t c x t dV r ρ?πε-'=
?
(,)
(,)4r
J x t u c
A x t dV r π
-'=?
6. 散度
答：在矢量场中一点M 处，作一包含M 在内的任一闭合曲面S ，称以下极限为矢量场在M
处的散度。lim v o
M dS divM V
?→?=??
7. 磁极化强度
答：单位体积内总磁偶极距：l
m M V
=
?∑
8. 能量密度：
答：电磁场内单位体积的能量 9. 平面电磁波：
答：设电磁波沿x 轴方向传播，其场强在与x 轴正交的平面上各点具有相同的值，即E 和B 仅与x,t 有关，而与y,z 无关，这种电磁波称为平面电磁波。 10．复电容率
答：实部为位移电流的贡献，虚部为传导电流的贡献，引起能耗。 11.间隔
答：两个事件1111(,,,)x y z t 和2222(,,,)x y z t ，它们的间隔为：
222222
21212121()()()()s c t t x x y y z z ??----+-+-??
222()c t x =?-?
填空题：
1.建立麦克斯韦方程组所依赖的主要实验定律有：库伦定律 毕—萨定律 电磁感应定律和电荷守恒定律。
2.电磁场能量守恒定律的积分形式为：d
s d f vdv dv dt σω-?=
?+
??
?
其物理意义是：单位时间流入V 内的电磁能量等于电磁场单位时间对带电粒子做的功与V 内电磁场能量的减少率之和。
3.电荷Q 均匀分布在半径为a 的介质球内，介质电容率为ε，求r a <处的电场强度
E =
34Qr a πε E ??=3
34Q
a
πε 4.在迅变电磁场作用下，只要电磁波的周期远大于17
10-秒，就可以认为导体内部的自由电
荷体密度ρ= 0
5.洛伦兹变换的依据是变换的线性和间隔不变性。
6.当电磁场的失势和标势作规范变换A A '→=A ψ'+?，??'→=t
ψ
??-
?时，电磁场具有规范不变性。
7.半径为R 的介质球内均匀分布有电荷Q ，介质的电容率为ε，则r R <处的电场强度
E =
34Qr R πε E ??=3
34Q
R
πε 0E ??= 8.在两介质分界面上，一般要出现面电荷电流分布，使物理量发生跃变，微分形式的麦克斯韦方程组不再适用，所以要用积分形式来描述分界面两侧的场。 9.电磁场能量守恒积分形式：d
s d f vdv dv dt
σω-?=
?+
??
?。其物理意义是：单位时间流入V 内的电磁能量等于电磁场单位时间对带电粒子做的功与V 内电磁场能量的减少率之和。 10.在导体中传播的平面时谐波的表达式为(,)E x t =()0x i x t E e e αβω-??-，它表示的是衰减波。式中α称为衰减常数，β称为相位常数。
11.电磁场失势的定义式为B A =??，标势的定义式为A
E t
??=-?-?。 大题：
试卷外
电动力学修复技术 电动力学修复技术是利用土壤和污染物电动力学性质对环境进行修复的新兴技术。电动力学修复技术既克服传统技术严重影响土壤结构和地下水所处生态环境的缺点，又可以克服现场生物修复过程非常缓慢、效率低的缺点，且投资比较少，成本比较低廉。 技术原理 将电极插入受污染的地下水及土壤区域，在施加直流电后，形成直流电场。由于土壤颗粒表面具有双电层、孔隙水中离子或颗粒带有电荷，引起土壤孔隙水及水中的离子和颗粒物质沿电场方向进行定向运动，统称为动电效应或电动力学现象。 土壤孔隙表面带负电荷，并与孔隙水中的离子形成双电层。扩散双电层引起孔隙水沿电场从阴极向阳极方向流动，成为电渗析。孔隙水流动速度与双电层厚度（土壤孔隙表面的Zeta 电位）或者说与水流所携带的动电电流成正比，而与水流中电解质的浓度关系不大。土壤颗粒表面的双电层厚度一般约为10nm左右，不同类型的土壤带有的电荷及形成的双电层厚度是不同的：沙土<细沙土<高岭土<蒙脱土。 电渗析流与外加电压梯度成正比。在电压梯度为1V/cm时，电渗析流量高达10-4cm3/(cm2·s）。电渗析流用以下方程描述： Q=k e×i e×A 式中Q是体积流量，k e是电渗析导率系数,一般范围在1×10-9 ~10×10-9 m2/(V·s)，i e是电压梯度，A是截面积。 电渗析在土壤孔隙中产生的水流比较均匀，流动方向容易控制。对于结合紧密的粘土土壤，电渗析产生的水流渗透率高于水力学渗透率的几个数量级，而且动力消耗低。电渗析流的速度一般约为2.5cm/d。通过电渗析方法，密实土壤中的污染物可以被抽取出来以便进行适当的处理。但是电渗析流也容易引起土壤夯实或裂缝，不易稳定的长期操作。 电动力学第二种机理是带电离子的迁移活动，简称电迁移。在直流电场中，正离子向阳极迁移，负离子向阴极迁移。离子在单位电场梯度（也就是1V/cm）中的迁移速度称为离子淌度。淌度与离子的浓度有关。在无限稀的溶液中，淌度在1×10-8~10×10-8m2/（V·cm）之间。在土壤中，由于孔隙的作用，迁移的路径长而曲折，实际淌度大约在3×10-9~1×10-8 m2/(V·cm)之间。 电动力学第三种机理是土壤中带电胶体粒子的迁移运动，称为电泳。土壤中胶体粒子包括细小土壤颗粒、腐殖质和微生物细胞等。运动的方向和大小取决于电场和毛细孔隙的直径等因素。 在电动力学技术运行中，电极表面可能发生电解。阳极电解产生氢气和氢氧根离子，阴极电解产生氢离子和氧气。 阴极反应：2H2O—4e-→O2 +4H+ E0=—1.23V 阳极反应：2H2O + 2e-→H2 +2OH- E0=—0.83V 电解反应导致阴极附近pH呈酸性，pH可能低至2，带正电的氢离子向阳极迁移；而阳极附近呈碱性，pH可高至12，带负电的氢氧根离子向阴极迁移。氢和氢氧根离子的迁移速度比一般其他离子迁移速度高一个数量级，只是因为该两种离子与水容易离合，传递速度快。其中，氢离子因为半径小，其迁移速度又是氢氧根离子的两倍。加之氢离子的迁移与电渗析流同向，容易形成酸性迁移带，酸性迁移带的好处是氢离子与土壤表面的金属离子发生置换反应，有助于沉淀的金属重新理解为离子，进行迁移。但是，酸性带也影响土壤表面的离子交换容量、吸附能力、2cm电位的大小甚至符号。 因此，如果对酸性带不加控制，将导致电渗析流减弱，这是因为相应pH的变化总是降低电渗析流效应，无论电渗析流方向是向阴极或阳极。例如，如果Zeta电位开始是负的，向阳极的流动将把低pH的水从阴极方向带过来，导致Zeta电位降低，甚至使Zeta电位反转而
第一章 一、总结 1．电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 2．介质的特性 欧姆定律： 焦耳定律： 另外常用： ； （可由上面相关公式推出） 3．洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 洛仑兹力密度公式： 由此式可导出： 电荷守恒定律： 稳恒条件下： 4．能量的转化与守恒定律 积分式： 其中， 微分式： 或 5．重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出； (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程； (3) .能流密度和能量密度公式的推导；
(4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象； (5) .例题：所有课堂例题。 6．几个重要的概念、定义 (1) ； (2) ； (3) .矢量场的“三量三度”（见《矢量场论和张量知识》）和麦克斯韦电磁理论的“四、三、二、一”，其中“三量三度”见《矢量场论和张量知识》。 第二章 (1).唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 有导体存在时的唯一性定理 (2).引入静电场标势的根据，的物理意义，的积 分表式 (3).与静电场标势有关的公式 (4).电多极展开的思想与表式，Dij=? a. 小区域电荷系在远区的电势 其中 为体系总电量集中在原点激发的电势； 为系统电偶极矩激发的电势； 为四极矩激发的势。 b. 电偶极矩、电四极矩 为体系的总电量 为体系的总电偶极矩 为体系的总电四极矩 c. 小电荷系在外电场中的能量 为电荷集中于原点时在外电场中的能量； 电力线 ；
为偶极矩在外场中的能量 为四极矩在外场中的能量 d. 用函数表示偶极矩的计算公式 其中；的定义满足 2．本章重要的推导 (1).静电场泊松方程和拉普拉斯方程导出：(1).；(2). (2).势函数的边值关系：(1)；(2) (3).静电场能量： (4).静电场的引出。 由于静电场与静磁场的理论在许多情况下具有很强的对称性的，许多概念、知识点及公式也具有类似的形式，所以我们将第二、第三章的小结编排在一起，以利于巩固和复习。 第三章 1．基本内容 (1).引入的根据，的积分表式，的物理意义 (2).引入的根据及条件，的积分表式及物理意义 (3).磁标势与电标势（）的比较及解题对照 标势 引入根据； ； 等势面电力线等势面磁力线等势面 势位差 微分方程 ； ； 边值关系 (4).磁多极展开与有关公式， a. 小区域电流在外场中的矢势
《电动力学》课程教学大纲 课程英文名称：Electrodynamics 课程编号：0312033002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介： 电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。 电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。 在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。 一、课程教学内容及教学基本要求 第一章电磁现象的普遍规律 本章重点：在复习矢量分析、?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。 难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。 本章学时:10学时 教学形式:讲授 教具:黑板，粉笔 第一节矢量分析和张量；?算符、?算符及其运算规则、δ函数性质 本节要求：理解：矢量分析和张量运算。掌握：?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。 1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各
第一章 电磁现象的普遍规律 1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=r 来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。 0B ??=r 来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。 B E t ???=-?r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ??r 能产生电场。 D H J t ???=+?r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t ??r 能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =-??r r r r g g ? , f L S d H dl I D dS dt =+??r r r r g g ?, f S D dl Q =?r r g ?, 0S B dl =?r r g ?。 2）电位移矢量D r 和磁场强度H r 并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者 在实验上都能被测定。D r 和H r 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3）电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?r g 。 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为 ()210n e E E ?-=r r r ，()21n e H H α?-=r r r r ，()21n e D D σ?-=r r r ，() 210n e B B ?-=r r r 具体写出是标量关系 21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B = 矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。 例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。 解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0 D +=r 得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质，有D E ε=r r ，得
污染环境修复技术复习（自己总结，非准确答案，供参考） 一、名词解释 1、物理修复：利用污染物与环境之间各种物理特性的差异，达到将污染物从环境中去除、分离的目的。 2、化学修复:利用化学清除剂的物理化学性质及对污染物的吸附、吸收、迁移、淋溶、挥发、扩散和降解，改变污染物在环境中的残留积累，清除污染物或降低污染物的浓度至安全标准范围，且所施化学药剂不对环境系统造成二次污染。 3、生物修复（广义）：指利用细菌、真菌、水生藻类、陆生植物等的代谢活性降解有机污染物，减轻其毒性，改变重金属的活性或在土壤中的结合态，通过改变污染物的化学或物理特性而影响他们在环境中的迁移、转化和降解速率。 4、植物修复：以植物耐受和超量积累某种或某些化学元素的理论为基础，利用植物及其根际圈微生物体系的吸收、挥发、降解和转化作用来清除环境中污染物质的一项新兴的污染治理技术。 5、生态工程：应用生态系统中物种共生与物质循环再生原理，结构与功能协调原则，结合系统最优化方法设计的分层多级利用物质的生产工艺系统。 6、污染土壤修复技术：通过物理、化学、生物和生态学等方法和原理，并采用人工调控措施，使土壤污染物浓（活）度降低，实现污染物无害化和稳定化，以达到人们期望的解毒效果的技术和措施。 7、土壤玻璃化修复技术：通过高强度能量输入，使污染土壤熔化，将含有挥发性污染物的蒸汽回收处理，同时污染土壤冷却后成玻璃状团块固定。 8、电动力学修复：向污染土壤中插入两个电极，形成低压直流电场，通过电化学和电动力学的复合作用，使水溶态和吸附于土壤的颗粒态污染物根据自身带电特性在电场内定向移动，在电极附近富集或收集回收而去除的过程。 9、蒸汽浸提修复技术：在污染土壤内引入清洁空气产生驱动力，利用土壤固相、液相和气相之间的浓度梯度，在气压降低的情况下，将其转化为气态污染物排出土壤的过程。 10、化学淋洗修复：包括原位和异位化学淋洗，是指借助于能促进土壤环境中污染物浓度或迁移的溶解剂（既冲洗助剂）通过水利压头推动清洗液，将其注
第一章电磁现象的普遍规律 一、主要容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 , 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、容提要： 1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）
（3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程 其中： 1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。 介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。 向同性均匀介质： ，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式
电动力学课程论文 ——麦克斯韦方程组 物理四班 张秋红 2011012658
麦克斯韦方程组 我们都知道，电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。由这可知，电动力学中最重要的就是对电场和磁场的规律研究，进而总结出性质，方程等等。而电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，就是麦克斯韦方程组。在这里，我将阐述麦克斯韦方程组的建立和内容，发现过程，以及麦克斯韦方程组的应用和意义。 同所有方程和规律的建立过程一样，麦克斯韦方程组的建立并不是一蹴而就的，他也是也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入而建立而成的。 一，建立和内容 要说一个理论的建立，就不得不提理论的建立者。麦克斯韦方程组的建立者，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦。提到麦克斯韦，我们就会想到电磁波，就像提到牛顿我们就会想到万有引力一样。事实上，麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家，经典电磁理论的创始人。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦被普遍认为是继法拉第以后，集电磁学大成的物理学家，他对基础自然科学的贡献仅次于艾萨克·牛顿。
麦克斯韦方程组是麦克斯韦在库仑定律、安培定律、毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律以及由它们推证出的高斯定理、安培环路定理的基础上进行分析、推理、概括和提高的成果。他是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。即描述了电场和磁场的性质以及变化的电磁场相互激化的规律。 麦克斯韦方程组的形式，一般有两种，积分形式和微分形式。 积分形式 微分形式 其实，麦克斯韦最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他曾尝试用四元数来表达，可是并没有成功。现在所使用的数学形式
判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε??'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ? 。 （ ） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E ?切向分量连续，而磁感应强度B ? 法向分 量连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 一． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ρ ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ρ，能流密度s ρ 之间的关系。
二． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B ?、H ? ； （2）体内磁化电流密度M j ? ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ? ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B v 以及能流密度平均值S v 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分） Q a b ?
第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生
的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A
20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量连续。 （ ）
5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分）
得 分 评卷人 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B 、H ； （2）体内磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电 势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分）
经典电动力学对于电子电磁质量的计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的. “经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R). 一个电子的库仑场的能量为w=（ε0/2）∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂. 已知电子在真空中单位体积内的电场能为： (1) 又知道，点电荷的场强为： (2) 我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出： (3). 于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能
就可以对于上式求定积分，并得出： (5) 在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a 的导体球，球上带的总电荷为e ，导体球以速度v 运动，得到由于带电而具有的动能为，其中为磁导率.这就相当于在力学质量m 0之外，还有一电磁质量 . 1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C ．Searle ）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为： ,其中. 经典电子论最著名的人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m 0=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r o =2.82×10-13cm ，电子半径实验值小于10 -18cm ，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际. 1903年，阿伯拉罕（M.Abraham ）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m 0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.
费曼对量子电动力学的贡献 理查德·费曼（Feynman Richard Philips，1918～1988）是现代乃至有史以来最受爱戴的科学家之一，他对科学有着异乎寻常的“感觉”，能够用洞察事物内在本质的方式来理解物理学。他具有别具一格的思维风格，这种风格为科学研究注入了无与伦比的活力。他不仅在量子电动力学领域以最卓越的科学贡献赢得了诺贝尔物理学奖，维格纳（Wigner Eugene Paul，1902～1995）称他是“第二个狄拉克。”他生来具有十分可爱的品格和个性，不仅是极其卓越的理论家，而且是才华横溢的教师，并以极为罕见的天赋和热情进行物理教学。通过他那著名的《物理学讲演录》，来向世界展示一位顶尖科学大师的思维方式；正是他鼓励了好几代大学生从一种全新的角度去重新思考物理学。 2、1 费曼路径积分 1927年之前，量子力学的创立工作已基本完成，它已很好地说明了原子和分子的结构，但在处理原子中光的自发辐射和吸收这类十分重要 的现象时，却遇到了困难；为了克服这一困难，1927 年，狄拉克首先提出将电磁场作为一个具有无穷维 自由度的系统，进行二次量子化的方案；1928年约 尔丹和维格纳提出了对于非相对论性多电子系统符 合于这个要求的正则量子化形式。1929年海森伯和 泡利把电磁场与电子场的相互作用理论推广到更为 普遍的形式，从而建立了量子电动力学。 到20世纪30年代，人们对量子理论的理解既 不彻底也不完美，而且需要新的思想。费曼从在麻 图10-13为理查德·费曼在讲课省理工学院做学生以来一直被一个想法所困扰。即 一个诸如电子那样的带电粒子，被认为是通过围绕它的力场而与其他带电粒子相互作用的。量子理论的最大困难就在于计算出来的电子自身能量和电磁场真空能量为无穷大。在用量子理论的微扰方法处理一些物理过程时，最低次近似往往都可得到与实验一致的结果；但要求如果作更高次的精确微扰计算时，得到的结果却常常是无穷大；无穷大的结果当然是没有物理意义的，这就是量子场论的发散困难。1935年，狄拉克出版的《论量子物理学》的书中的说道：“看来这里需要全新的物理思想。”这句话成了费曼尔后生活的一个信条，没有任何地方对于新思想的需要比在这个称为电子“自能”的谜题中更为明显。这个想法在麻省理工学院就已经深深地在他头脑中扎根，随后在普林斯顿开花结果；并对在康奈尔大学时期的学术生涯产生意义深远的影响。 1940年秋的一天，费曼接到惠勒（Wheeler John Archibald，1911～）打来的电话；惠勒告诉他说：“他已知道为什么所有的电子都有相同的电荷和相同的质量。原因是它们都是同一个电子！”他解释了他最新的光辉思想：一个正电子可以被简单地看做一个电子在时间上往回运动，即由将来返回过去，而宇宙中所有的电子和所有的正电子其实都对应于某种被切开的世界线线结的截面，在某个截面里，单个粒子通过一个复杂的扭结穿越时空，通过宇宙。惠勒的光辉思想中包含了一个重要概念的萌芽，即改变某个电子在时间上的运动方向等价于改变它所带电荷的符号，费曼后来用另一种方式发展了这一概念，即一个电子在时间上向前运动就是一个正电子在时间上往回运动。这就是惠勒－费曼（Wheeler-Feynman）的辐射理论。1941年春天，惠勒要求费曼就这一问题做一次专门演讲，演讲的听众有物理学家维格纳，天文学家罗素（Russell），数学家冯·诺依曼（von Neumann），量子理论的先驱者泡利，
量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)
《电动力学》知识点归纳 一、试题结构 总共四个大题： 1．单选题（'210?）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式， 及对它们的理解。 2．填空题（'210?）：主要考察基本概念和基本公式。 3．简答题 ('35?)：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意 义的理解。 4. 证明题 （''78+）和计算题（''''7689+++）：考察能进行简单 的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。 二、知识点归纳 知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：??? ? ? ????=??=??+??=????- =??.0;;B D J t D H t B E ρ（此为麦克斯韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形0,0==J ρ）的自由空间（或均匀 介质）的电磁场方程为：??? ? ? ?? ? ?=??=????=????-=??.0;0;B D t D H t B E （齐次的麦克斯韦方程组）
知识点2：位移电流及与传导电流的区别。 答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=??J 在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有 .0≠??-=??t J ρ 现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=?? 取两边散度，由于 0≡????B ，因此上式只有当0=??J 时才能成立。在非恒定情形下，一般有 0≠??J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普 遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。 把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流 J 合起来构成闭合的量 ()()*,0=+??D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产 生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=??0μ。此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律 .0=??+ ??t J ρ电荷密度ρ与电场散度有关系式 .0 ερ =??E 两式合起来得：.00=??? ? ? ??+??t E J ε与()*式比较可得D J 的一个可能表示式 .0 t E J D ??=ε 位移电流与传导电流有何区别： 位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。 知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。 答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为：0 =??+????-=???t J dV t ds J S V ρρ 恒定电流的连续性方程为：0=??J
论动体的电动力学 大家知道，麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。 堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度C 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动
体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。 这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。 一运动学部分 §1、同时性的定义 设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。 如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。 如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到7 同火车的到达是同时的事件。”
《九年义务教育三年制初级中学教师教学用书第二册物理》试用修订版上海科学技术出版社华东地区初中物理教材编写协作组编2002年8月第一版第一次印刷 参考资料P346 1、物理学——前沿科学的支柱 自然界是无限广阔庭丰富多彩的。物理学是自然科学中最基本的科学，它研究物质运动的形式和规律，物质的结构及其相互作用，以及如何应用这些规律去改造自然界。因此，物理学又是许多科学技术领域的理论基础。 从本世纪开始，物理学经历了极其深刻的革命，从对宏观现象的研究发展到对微观现象的研究，从研究低速运动发展到研究高速运动，由此诞生了相对论和量子力学，并在许多科技领域中引发了深刻的变革。 物理学在认识、改造物质世界方面不断取得伟大成就，不断揭示物质世界内部的秘密；而社会的发展又对物理学提出无穷无尽的研究课题。例如，原子能的利用，使人类掌握了武器和新能源；激光技术的出现，焕发了经典光学物理的青春，使许多以往光学技术办不到的事情，现还能办到了；半导体科学技术的发展，导致了计算技术、无线电通信和自动控制的革命；超导电性、纳米固体材料和非晶态材料的出现，如金属物理、半导体物理、电介质物理、非晶态物理、表面与界面物理、高压物理、低温物理等。此外，物理学与其他学科之间的渗透，又产生了许多边缘交叉学科，如天体物理、大气物理、生物物理、地球物理、化学物理和最近发展起来的考古物理等。 我们可以说，物理现象存在于人类生活和每个角落，发生在宇宙的每一地方，物理学是推动科学技术发展的重要支柱，它是自然科学中应用广泛、影响深刻、发展迅速的一门基础科学和带头科学。 2、“无限大”和“无限小”系统物理学 “无限大”和“无限小”系统物理学是当今物理学发展一个非常活跃的领域之一。天体物理学和宇宙物理学就属于“无限大”系统物理学的范畴，它从早期对太阳系的研究，逐步发展到银河系，直至对整个宇宙的研究。热大爆炸宇宙模型作为20世纪后半叶自然科学中四大成就之一是当之无愧的。利用该模型可以成功地解释宇宙观测的最新结果，如宇宙膨胀、宇宙年龄下限、宇宙物质的层次结构、宇宙在大尺度范围内是各向同性的等重要结果。可以说，具有暴胀机制的热大爆炸宇宙模型已为现代宇宙学奠定了可靠的基础。但是到目前为止，关于宇宙的起源问题仍没有得到根本解决，还有待于科学工作者进一步的努力和探索。 原子核物理学和粒子物理学等属于“无限小”系统物理学的范畴。它从早期对原子和原子核的研究，逐步发展到对基本粒子的研究。 基本粒子是在物质结构层次中属于比原子核更深层次的物质单元，如光子、质子、中子、π介子等。迄今已确认有400余种基本粒子，它们都是通过宇宙射线和加速器实验发现的。基本粒子的性质可用一系列描述其内禀性质的物理量，如质量、电荷、自旋、宇称、同位旋、轻子数、重子数、奇异数、超荷等表征。基本粒子之间存在着弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用（见下面介绍的“物质间的基本相互作用”）。通过这些相互作用，基本粒子可发生创生、湮没以及相互转化等现象。 按照参与相互作用的类型，通常将基本粒子区分为三大类：轻子、强子、和规范玻色子。轻子如电子、μ子和中微子等；它们仅参与弱作用和电磁作用。强子如质了、中子、π介子等，它们参与上述全部三种作用。规范玻色子如光子、中间玻色子（W±，Z0）、胶子等，它们是传递相互作用的媒介粒子，光子传递电磁作用，中间玻色子传递弱作用，胶子传递强作用，目前人们已经知道，强子都是由更小的粒子——“夸克”构成。至今已经发现了多种夸克。
土壤修复技术总结 1Air sparging(AS) and Soil vapor extraction(SVE) 空气扰动和土壤蒸汽提取技术 1.1简介 AS是一种相对较新的原位修复技术，主要用于修复被非水相（NAPLs），特别是挥发性有机物（VOCs）污染的饱和土壤和地下水（图1）。在AS作用下，压缩空气喷入地下水位以下的污染带，通过气、液两相间的传质过程，污染物从土壤或地下水中挥发到空气中，含有污染物的空气在浮力的作用下不断上升，到达地下水位以上的非饱和区域，则运用了SVE技术，在其抽提的作用下，这些含污染物的空气被抽出地下，并于地上处理。另外，喷入的空气还能为饱和土壤中的好氧生物提供足够的氧气，促进了污染物降解。 图1 AS与SVE连用技术的示意图 1.2原理 AS技术的基本原理就是在污染地下水或土壤内引入清洁空气产生驱动力，利用土壤固相、液相和气相之间的浓度梯度，在
气压降低的情况下，将其转化为气态的污染物排出土壤外。SVE 技术则是利用真空泵产生负压驱使空气流过污染的土壤孔隙而解吸并夹带有机组分流向抽取井，最终于地上进行处理。此外有氧生物降解也是其一个重要的过程。 一般而言，在渗透率较低的砂土中，挥发、对流、扩散、弥散、溶解和有氧生物降解是污染物传递和转化的主要机制；在渗透率较高的砂砾中，挥发、弥散、溶解和有氧生物降解是污染物传递和转化的主要机制。 1.3AS技术的应用和研究现状 Semer等研究认为，AS技术是去除饱和土壤和地下水中的挥发性有机污染物的最有效方法，去除率可以高达98%。 Lundegard等在意大利对石油烃的AS现场研究表明，空气流动区域的形状接近抛物线，并且是对称的，半径大约是2.4m。Benner 等在美国运用AS技术对砂质土和地下水进行去除TEX的研究发现，现场TEX浓度下降了88%，而且其中97%的污染物是被有氧生物降解的。Bass等总结了44个用AS系统处理被各种烃类污染的土壤中，有47%的去除率在95%以上，只有29%的的去除率低于90%。可见AS技术对于有机污染物是一种非常有效的去除手段。 1.4AS技术修复效果的影响因素 首先，是污染物的种类，其对挥发性和半挥发性有机污染物的处理效果较好。