齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用

齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用!

余红英闫宏伟潘宏侠

"中北大学自动控制系太原#$%$$&’(

摘要对齿轮振动信号的测试及分解进行了研究)根据信号基频#把齿轮振动信号分解为啮合振动与旋转振动#这些振动信号可用于对齿轮状态进行定量研究)基于不同形式的齿轮振动信号#介绍了几种方法来提取信号中的故障信息)利用时域平均技术及齿轮振动信号分解理论对某齿轮箱早期故障信号进行了检测)研究表明#齿轮运动信号分解能够有效检测齿轮的各类故障#高阶加速度信号对齿轮某些类型的早期故障更加敏感)

关键词齿轮箱状态监测故障诊断信号分解时域平均

中图分类号*+’%%,%%

引言

在对许多机械系统进行状态监测及故障诊断时#被检测部件往往是不能直接观察和测量的#只能在远离待测部件的测点来测量带有该部件状态信息的相关信号)测量点只能选择在测量方便的地方而不是该部件本身)这样在待测部件与测点之间就不可避免地存在着传输介质)如齿轮箱状态监测中#齿轮是待测部件#而信号的测量只能在齿轮箱的外壳或轴承座上进行-’#./)

齿轮啮合振动是齿轮箱振动信号的重要组成部分#可经任何介质及路径传播到齿轮箱的任何地方#包括齿轮箱的外壳)齿轮的振动特性与齿轮状态直接相关)齿轮状态的任何变化都会引起齿轮振动信号的变化)齿轮振动信号任意小的变化#都可能表明齿轮状态的改变-’#%#0/)时域平均技术能够把齿轮箱中各个齿轮的振动信号从总的振动信号中提取出来-.#&/)本文把齿轮振动信号分解为啮合信号与旋转信号#不同类型的故障对啮合信号与旋转信号的影响不同#通过检验啮合信号与旋转信号的变化情况#能够对齿轮状态与故障进行有效检测)

1齿轮振动信号及分解

121齿轮的位移

齿轮的位移用沿节圆切线运动表示)理想情况下#齿轮沿节圆切线的位移-%/可表示为

34"5(637839"5("’(其中:3

7

表示56$时的初始位置;3

9"5(

为匀速转动位移)实际上齿轮的位移会有微小误差)位移误差

定义为齿轮真实位移与理想的匀速转动位移之差)

用3

<"5(

表示位移误差#则齿轮总位移为

3"5(634"5(83<"5(".(式"’(中的匀速转动位移可表示为

39"5(6=$56.>?@$5"%(

其中:=

$

是齿轮节圆切线的速度;?是节圆半径;@

$是轴旋转频率)齿轮转动是周期的#因此3

<"5(

是周期函数)

齿轮振动的一个基本频率就是轴旋转频率#另外一个基本频率为齿轮啮合频率

@A6B@$"0(其中:B为齿轮的齿数)

因此#位移误差可以根据其频率组成分为两类#

一类基于齿轮啮合频率#用3

表示#其频率是齿

轮啮合频率@

A

的倍数;另一类基于轴旋转频率#用3

3<"5(63

为了方便#称3

为啮合误差"信号(;3

为旋转误差"信号()

12D啮合误差

啮合误差是由齿轮剖面线与理想渐开线之间的平均偏差引起的)这种偏差可能由制造误差E齿面磨

第.&卷第.期.$$&年F月

振动E测试与诊断

G H I J K L M H N O P Q J L R P H K#ST L U I J T V T K R W X P L Y K H U P U

O H M2.&Z H2.

G I K2.$$&

!

山西省自然科学基金资助项目"编号:.$$’’$&0()

收稿日期:.$$0[’$[.’;修改稿收到日期:.$$&[$’[$0)万方数据

损!齿轮啮合不良或静态载荷等引起"可用以下数学

模型#$%&’来表示

()*+

,-./0)*

1.2

31

4

56+7819:2

,;<1

-+=-

基频为齿轮啮合频率:*.9:2%0)*为谐波次数"不

同齿轮的剖面线不同%因此谐波序列振幅31的分布也不同"载荷的变化或齿轮状态的改变+如磨损-%也会影响谐波幅度分布"

齿轮位移形成一条曲线%曲线的正的峰值数量或负的峰值数量等于轮齿数"齿轮啮合位移的波峰与波谷信息%对于描述齿轮运行中轮齿啮合的时间关系是很重要的">?@旋转误差

旋转误差是由轮齿之间存在偏差引起的%轮齿间的偏差是由于轴偏心或未校直!

不均匀动态载荷和齿轮局部故障+如疲劳裂纹-等情况产生的"旋转误差中比较强的成分通常又称为A 鬼线B 成分%其频率不同于啮合频率及其谐波频率"旋转误差可表示为下列三角函数序列

()C .

/

0)C

1.2%1DE 9

F 1456+781:2,;

G 1-+

H -

其中I 基频为轴旋转频率:2

J 1%E 为正整数J 9为齿轮的齿数"

旋转误差信号会对齿轮啮合振动产生调制现象"调制结果在频率域上表现为啮合频率及其谐波两侧的边频带%

边频带的形状及宽度与旋转信号频率成分有关%其频谱越宽%边频带也越宽"调制信号不是旋转信号与啮合振动简单叠加%

其包络基本上对称于时间轴+零电平-"而啮合振动与瞬时冲激的叠加则是不对称的"()C 的频谱覆盖了很宽的频率范围%它可能包括了幅度调制!频率调制及瞬时成份的叠加">?K 齿轮运动的描述

综上所述%齿轮沿节圆切线的总位移可表示为初始位移!匀速转动!啮合误差和旋转误差两个三角序列之和

(+,-.(2;L 2;

/0)*

1.2

31

4

56+7819:2

,;<1

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0)C

1.2%1DE 9

F 1456+781:2,;

G 1-+M -

对上式求导数%可得速度与加速度信号

L +,-.L 2N /0)*

1.2

7819:2316O P +7819:2,;<1

-N /

0)C

1.2%1DE 9

781:2F 26O P +781:2,;G 1-+Q -

R +,-.N /0)*

1.2+7819:2-7

31456+7819:2,;<1

-N /

0)C

1.2%1DE 9

+781:2-7

F 1456+781:2,;

G 1-+$2-

加速度表达中不包括初始位移与匀速转动信息%

在状态监测中%它们也没有用处"而真正有用的是加速度%因为它反映了齿轮的啮合误差和旋转误差的信息%加速度很容易用传感器来测量"

高阶加速度用加速度的各阶导数来定义

R 1

+,-.S 1

R +,-S ,

11.2%$%7%T +$$-当1.2时%

上式为普通的加速度"有时%高阶加速度对某些类型的早期故障更加敏感"

U 振动信号传播与测量

为了研究振动信号的传播%可以把齿轮箱看作

线性机械系统%齿轮看作振源#$%&’

"如果把每个齿轮的振动看作一个输入信号%测量点处齿轮箱的振动看作输出信号%则齿轮箱是一个多输入单输出线性系统"齿轮总位移中只有误差()+,-能够通过介质传到齿轮箱的外壳"

设(V +,-为测量信号%0为齿轮数量%W E 表示第E 个齿轮到测点的振动传播路径的数量"每个齿轮

的振动都是输入信号之一"输出+或测量-信号就是每个输入信号的响应之和%

即(V

+,-.

/0

E .$/W E

1.$

X E 1

+

,-Y()E

+,-;Z +,-+$7-

其中I X E 1

+,-是第E 个输入信号经由第1条途径传播的冲激响应J Y 表示卷积J Z +,

-表示噪声信号"在频率域%上式变为[\

+:-.

/0

E .$/W E

1

.$]

E 1

+:-[)E

+:-;^+:-+$&-其中I ]E 1

+:-是频率响应函数"齿轮振动的传播途径通常是很复杂的%一般包括轴!轴承及齿轮箱的其他部份"齿轮与测量点之间的距离会引起时间延迟与局部共振%使信号相位发生改变%不同频率会有不同的增益"测量信号的相位可能与原始信号不同%但频率不受影响"U ?>时不变传播

如果振动传播的速度很快而齿轮与测量点的距

离很短%由此产生的时间延迟忽略不计%每条路径的冲激响应将是一个_‘a b c 函数d E 1e +,-"对于第E 个齿轮%用时域平均技术把它的同步振动信号从输入

2

$$振

动!测

试与诊断

第7f 卷

万方数据

信号的合成响应中分离出来

!"

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*’+,

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其中3,#

’()#

*’+

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4

因此.在测量点得到的信号与齿轮产生的信号只相差一个比例常数.其频率成分是一致的4

略去下标#.!"$%&可用来表示某个齿轮振动信号!"$%&’,!-

$%&$+5&

由此可得速度6加速度及高阶加速度

78$%&’,7-$%&98$%&’,9-$%&98$*&$%&’,9$*&-$%&*’+./.0在实际应用中.测量的是加速度信号.通过积分或微分运算可得到位移6速度和高阶加速度4

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$+A &

其中398>$*&$%&.98>$%&及78>$%&是从98$*&$%&.98$%&及7

8$%&中滤去直流分量后得到的信号4

B C B 时变传播

若待测齿轮的位置在机械系统中不断变化.其

振动信号的传播将是时变的D E F

4行星齿轮和差动齿

轮系统就是这种情况4这时.

测量点位置不变.而齿轮振动的传播路径周期性变化.传播路径的增益因子和时间延迟也将周期变化4最终引起测点响应信号的幅值与相位发生变化4经过时域平均后.第#个齿轮的测量信号可表示为

!"#$%&’$()#

*’+G #*$%&&H !-#

$%&#’+./.0.1$+I &在频率域可表示为

J K #$L &’$()#

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$L &#’+./.0.1$/;&或简记为

J K #$L &’N O #$L &J -#$L &#’+./.0.1$/+&其中3N O #$L

&’()#

*’+

N

#*

$L &.

它包含了齿轮振动信号的不同频率成分的幅度与相位的变化4

齿轮振动信号与测量信号之间不再是简单的比例关系4因此.如果测量点远离待测齿轮.同步测量信号相对于齿轮原始振动信号有较大变化4

P 齿轮状态监测方法D

Q .P F

研究齿轮状态与振动信号波形之间的关系可以考虑以下参数4P C Q 位移误差信号

位移误差与齿轮的几何形状误差直接相关4有些故障$如齿面磨损或偏心等&会引起位移局部的或分散的较大变化.而对应的速度和加速度的变化可能并不明显4因此.位移信号比较适合于检测这类比较R 均匀S 的故障4P C B 高频带位移误差信号

位移误差中.低频成分一般很大.要想获得齿面变化的细节比较困难4用高通滤波滤去位移中的低频成分.得到的高频带位移能够容易的对比齿轮几何形状.

识别轮齿故障4滤波器止带可取直流分量到啮合频率的一半4

P C P 速度和加速度误差信号

有些早期故障$如疲劳裂纹&.对位移的影响很小.但速度与加速度的变化较大4对于这类故障.用速度或加速度来判别较为容易4P C T 旋转误差信号

齿轮振动信号的能量主要集中在齿轮啮合振动和R 鬼线S 成分上.齿轮故障引起的信号变化通常较弱.通常被淹没在这些较强的信号成分中.对于早期故障更是如此4去除掉R 鬼线S 成分和啮合振动会使旋转误差更加明显4因此.旋转误差$包括位移6速度和加速度&信号对轮齿状态的改变更加敏感4P C U 高频带旋转误差信号

对旋转误差进行高通滤波得到高频带旋转误差.对齿轮状态显示更清楚4去掉R 鬼线S 成分后.故障信息会更明显4滤波器止带可取直流分量到啮合频率的一半4

位移6速度6加速度及高阶加速度旋转误差及其高频带误差信号给齿轮故障检测提供了多条途径4

一种故障的征兆在位移6速度6加速度及高阶加速度上可能有不同的表示4

T 时域平均技术简介

时域同步平均技术D /.5F

是从混有噪声干扰的复

杂信号中提取特定周期分量的有效方法.也称相干

+

++第/期余红英等3齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用

万方数据

检波法!把信号以给定的周期为间隔截取若干段"将各段叠加平均"能将给定周期信号从复杂信号分离出来"提高信号的信噪比!

#$%时域同步平均的原理

设信号为

&’()*+’(),-’()’..)其中/+’()为周期信号0-’()为白噪声!

以+’()的周期1’或其整数倍)为间隔把信号&

’()分为2段"周期信号的每段相同"记为+3’()"而噪声是随机的!将各段信号累加平均"可以证明"经

2次平均后"噪声能量降低为原来的452"因此"时域同步平均后的信号为

&6’()*+3’(),-’()

72

’.8)

#$9时域同步平均的计算

以:(*15;为采样间隔"对信号&’()进行采样"得到以;为周期的信号序列&’-)"以;为间隔把&’-)分为2段"则离散序列&’-)的时域平均可用下式计算

&6’<)*4

2

=2>4

-*3

&’<,-2)<*3"4"?";>4

’.@)

时域平均的关键是按特定整周期截取信号"通常在测量齿轮振动加速度信号的同时"测量一个转速同步脉冲信号"以此脉冲信号来触发A5B转换器"确保按齿轮旋转周期截取信号!

C诊断实例

C$%车辆传动系统齿轮箱状态监测

齿轮箱为两级传动"输入轮为8D个齿的直齿轮"从动轮为.E个齿的直齿轮"从动轮与第二齿轮的主动轮’.D齿的伞齿轮)同轴"输出轮为.F齿的伞齿轮!车辆在平坦路面上匀速行驶!共测试了齿轮箱上G个位置的加速度信号及输入轴的转速信号!用时域平均法可以把每个齿轮的振动信号提取出来!图4’H)是无故障输出轮加速度信号的时域平均"齿轮旋转一周共采集43@个样本点!通过积分"得到位移信号’见图4’I))!位移信号较强的成分表示齿轮安装时是偏心的"但这在原始加速度时域平均中没有反映!该成分的存在使得对轮齿位移曲线轮廓的区分变得困难!图4’J)是啮合位移"只包含齿轮啮合频率K

<

及其倍频成分"显示了轮齿啮合的位移信号!图4’L)是旋转位移信号"与总位移及啮合位移都不同"显示了轮齿之间的变化!

’H)加速度信号的时域平均

’I)位移信号

’J)啮合位移信号

’L)旋转位移信号

图4正常齿轮信号

C$9车辆传动系统齿轮箱故障检测

齿轮箱的测试是在强载荷情况下进行的!一个伞齿轮的一个齿根部出现疲劳裂纹"并沿齿长发展!

.

4

4振动M测试与诊断第.D卷万方数据

图!"#

$为疲劳裂纹刚出现时加速度信号的时域平均%齿轮共有!!齿&但时域平均的主控成分为啮合频率的’次谐波"((次$&这可能与加速度计在齿轮箱上的安装方法有关%图!")$是从加速度时域平均中去掉啮合振动后的旋转加速度信号&从幅度突变可清楚地看到!*+,

附近有损坏%加速度旋转误差的四阶矩"峭度-.&/0

$为/1+&而未损坏齿轮的峭度大约为21+%加速度的一阶导数"3456$对齿轮局部损坏比较敏感%图!"7$为从加速度时域平均得到的加速度的一阶导数%与图!")

$比较可以看到&在!*+,幅度有明显的增大%峭度值变为/1’&证明加速度的一阶导数对早期故障信息更加敏感%

"#

$加速度信号的时域平均")

$旋转加速度信号"7

$旋转加速度的一阶导数图!齿轮早期故障信号

8结

论

对齿轮振动信号进行了分析&把齿轮振动信号分解为啮合信号与旋转信号&对齿轮振动的位移9速度9加速度及高阶加速度进行了描述&这些振动信号可以从不同方面表示齿轮的状态%从齿轮箱外壳动态的测量各个齿轮所产生的振动信号&时域平均技术可以把各个齿轮的振动从总的振动信号中提取出来&作为分析齿轮状态监测的基本信号%位移9速度9

加速度及高阶加速度对齿轮故障的敏感程度各不相同%本文介绍了从测量信号中提取这些信息的方法&

使故障信号能够更清楚地显示出来&有利于齿轮故障做出估计%研究表明&位移信号能较好地表示齿轮几何形状的变化:加速度与高阶加速度对局部故障更加敏感%两个实例说明&齿轮运动信号分解能够有效检测齿轮的各类故障%

参

考

文

献

.盛兆顺&

尹琦玲1设备状态监测与故障诊断技术及应用1北京;化学工业出版社&!++21!+2

!=7>#??4@A B 1C 54D E F 4?G H ?4I>H 5J K 44L J 5#7J E H @H >

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&.R R R &.!."2$;2!(<222S 陈韶华&

相敬林1一种改进的时域平均法检测微弱信号研究1探测与控制学报&!++2&!S "’$;S /

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&!++!&./"S $;*.R <*’+第一作者简介;余红英

女&.R /R 年R 月

生&副教授%主要从事状态监测与故障诊

断9机械系统动力学及动态仿真方面的研究工作%曾发表b 某自行火炮车体路面谱响应分析c "d 火炮发射与控制学报e !++.年第’期$等论文%^\G #E I ;O V K O /R f./217H G

2

..第!期余红英等;

齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用

万方数据

齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用

作者：余红英， 闫宏伟， 潘宏侠， Yu Hongying， Yan Hongwei， Pan Hongxia

作者单位：中北大学自动控制系,太原,030051

刊名：

振动、测试与诊断

英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION,MEASUREMENT & DIAGNOSIS

年，卷(期)：2005,25(2)

被引用次数：8次

参考文献(6条)

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本文读者也读过(4条)

1.曹志锡.孙莉齿轮故障诊断信号分析处理的一种有效方法[会议论文]-2007

2.沈希忠.张培芝.SGEN Xi-zhong.ZHANG Pei-zhi载荷对齿轮振动的影响[期刊论文]-噪声与振动控制

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引证文献(8条)

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6.王骏离心泵组齿轮箱的故障诊断[学位论文]硕士 2007

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8.陈进齿轮和滚动轴承的状态监测与故障诊断[学位论文]硕士 2006

本文链接：https://www.doczj.com/doc/19371826.html,/Periodical_zdcsyzd200502007.aspx