数学组业务学习笔记

如何上好小学数学课（2月份）

孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？

一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛

数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。

二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识

根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。

三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动

在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。

四、帮学生建立学习数学的自信心

如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。

五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂

教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。

总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。

论小学数学教学充满生活情趣（3月份）

摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。

关键词：数学教学新课标生活情趣

新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。具体可以从以下几个方面做起：

一、数学语言运用生活化

数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。

二、创设课堂教学生活化情境

心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学

中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。

三、数学问题生活化，感受数学价值

数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。

例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。

四、将数学知识应用于生活

数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划；又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。

总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。

小学数学多样化作业如何设计（4月份）

爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。

这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢？

一、操作性作业——发展学生的综合能力

这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并

在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。

1．手工类的作业

完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性2．美工类的作业

完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。

3．拼图类的作业

完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。

诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。

二、实践性作业——培养学生的数感

这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。

诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

三、调查性作业——培养学生的统计意识

这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。

在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。

诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。

四、查阅性作业——拓展学生的数学视野

这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。

因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。

设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成任务提供保障。

五、整理性作业——培养学生的归纳能力

这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。

总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我！

论小学数学中概念教学（5月份）

数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。

[存在问题]

小学数学第一学段的概念包罗万象，它们有的需要用一定的生活经验为基础，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思维，掌握起来并不那么容易了。在第一学段的概念教学中存在着如下几方面问题：

来自学生的：对于第一学段的孩子来说，其抽象思维能力较弱，对于数学语言的理解和表达有一定的难度，而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。

来自教师的：教师对数学概念本身就没有一个系统的、清晰的认识，只是跟着教材、教参走，结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。同时由于课堂教学在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。

来自概念本身的：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，

具有抽象概括性；数学概念又是以语言和符号为中介的，这和我们对生活的理解是不同的，造成了生活概念和数学概念的混淆。比如大部分孩子对于“角”就仅停留在角的顶点上，并需要依托具体的实物才能进行描述，而数学中的“角”则是“角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形”，这对于孩子们来说是费劲的。

[解决策略]

怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。

一、概念的引入讲述宜直观形象

针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。

夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。

二、概念的学习宜多感官参与

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。

教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针，生动有趣的讲解，让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间（此时在前几项练习的基础上增加了一定难度，如出示一些没有数字的钟面，只有12、3、6、9四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位置进行估计）。

通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。

另外，教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点，今后的发展（落脚点）有一个全面、系统的认识，才能使得所教概念不再那么单薄，变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解，理解起来也就变得轻松。

如果我们能让一个概念变得丰满，变得多彩，让它能从书的平面描述中凸现出来，那么孩子们掌握概念的过程便也会变得立体、多维，他们的学习过程也就变得积极、主动，而这不正是我们数

学学习所需要的吗？

三、概念的练习宜生动有趣

第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素，通过各种游戏，组织各种有效的活动，儿童的内心活动和内心生活将会变为独立的、自主的外部自我表现，从而获得愉快、自由和满足。将游戏用于教学，将能使儿童由被动变为主动，积极地汲取知识。

游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。

四、概念的拓展宜实在有效

美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。

孩子对于较大的单位比如说“千米”“吨”等，由于其经验的限制往往没有什么概念。只是，教师这样说了，他也便这样记了，对他而言也仅仅只是一个简单的字符而已。仅仅通过课堂教学，那么“千米”在孩子们的印象中便是“1千米=1000米”是一个不能用手丈量的长度；“吨”在孩子们的印象中便是“1吨=1000千克”是一个拿不动的质量。至于“1千米”到底有多长，“1吨”到底有多重？孩子们心中并无底，才使得经常会出现：一幢居民楼高约20（千米）；一节火车车厢载重量为60（千克）这样的笑话。如果我们能让孩子们来进行切身的体验再附以一些小实验，这些问题便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。那么就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。

高等数学学习笔记

第一章 代数运算与自然数 主要内容： 1、集合与映射的概念 2、映射及其运算 3、代数系统 4、自然数及其他相关定义 5、归纳法原理与反归纳法的运用 重点掌握 1、由A →B 的单映射σ的定义为：设2121,,,:a a A a A a B A ≠∈∈→若由σ，就推出)()21a a σσ≠（，则称σ为从A 到B 的单映射。 2、由A →B 的满映射σ的定义为：设B ran B A =→)(,:σσ若，则称σ为从A 到B 的满映射。 3、给出一个由整数集合Z 到自然数集合N 的双射：可考虑分段映射，即将定义域分为小于0、等于0、大于0的整数三部分分别给出其象 4、若集合|A|=n ，则集合A →A 的映射共有n n 种。 5、皮阿罗公理中没有前元的元素为1。 6、自然数a 与b 加法的定义中两个条件为①：'1a a =+②：)'('b a b a +=+. 7、自然数a 与b 相乘的定义中两个条件为: ①：a a =?1;②：a b a b a +?=?' 8、自然数a>b 的定义为:如果给定的两个自然数a 与b 存在一个数k,使得a=b+k ，则称a 大于b,b 小于a,记为a>b 或b

12、若A 是有限集合，则A →A 的不同映射个数为：||||A A 。 13、从整数集合Z 到自然数集合N 存在一个单映射。 14、若A 是有限集合，则不存在A 到其真子集合的单映射。 15、若A 为无限集合，则存在A 的真子集合B 使其与A 等价。 16、存在从自然数集合N 到整数集合Z 的一个满映射，但不是单映射。 可考虑将定义域分成奇数、偶数两部分，定义一个与n )1(-有关的映射 17、存在从自然数N 到整数集合Z 的双射。 可考虑分段映射 18、代数系统(+R ,?)与代数系统(R,+)是同构的，其中+R 表示正实数集合，R 表示实数集合，?与+就是通常的实数乘法与加法。 根据同构定义，只需找到一个从(+R ,?)到(R,+)的一一映射，例如lgx 就可以证明上述论述。 19、令+Q 为正有理数集合，若规定 2 b a b a +=⊕，ab b a =? 则： （1）{+Q ,⊕}构成代数体系，但不满足结合律。 （2）{+Q ,?}不构成代数体系，但满足结合律。 根据代数体系和结合律的定义可得上述论述成立。 20、若在实数集合中规定b a ⊕=a+b-a ×b ，其中+与×是通常的加法与乘法，则⊕满足结合律。 只需证明等式（b a ⊕）⊕c=)(c b a ⊕⊕成立 21、分别利用归纳法与反归纳法可以证明n 个数的算术平均值大于等于这n 个数的几何平均值。 归纳法根据定义易证，在运用反归纳法证明时可先证n=2,4,…,n 2都成立，假设命题对n=k 成立，令,...21k a a a S k k +++= 1 ...1211-+++=--k a a a S k k ，利用12111...---≥k k k a a a S 证之成立

小学数学教师业务考试试题

小学数学教师业务考试试题 一、填空 1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。 2 .基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。 3.基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进行。 4 .我国基础教育课程改革规定，小学低年级主要开设（品德与生活）（语文）（数 学）（体育）（艺术（或音乐、美术）等课程。 5. 《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中发展学生的推理能力主要表现在：能通过（观察）（实验）（归纳）（类比）等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。 6. 基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？（以综合课程为主） 7. 学校课程改革的根本任务是什么？（推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。） 二. 判断 1. 学校课程由国家课程、地方课程、校本课程三部分构成.V 2. "空间与图形”第二学段的内容是图形的认识与测X 3. 教育自身成为社会的基础产业是现代教育经济功能的拓展。V 4. 一位现代教师的教育观念总比过去时代的教师先进。X 5. 教育具有文化传播功能，因而中小学应能够接纳社会中存在的一切文化。V 6. 我国目前的教育应特别重对学生人文精神的培养，而不必突出强调科学精神。X 7. 提高国民整体素质是实现教育政治功能的基础V

8. 一位教师的教育观念总比家长的教育观念 9. 强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是现代教育功能观的一个基本特征。 10. 只要充分重视教育，就一定能促进社会的发展。V 三、案例分析 1 ?阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。 我的数学学习 师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣 赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会 成为这个季节中最灿烂的男孩。 答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。 评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈 现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲 取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识 自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。 2?下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当 之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？ 。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！ 答：我认为该教师的评价有不当之处。 在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：对学生学习的评 价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平’，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我， 建立自信”。 3?请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。 在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下： 王教师：“今天，我们学的是什么内容？” “你们学会了吗？” “你们学的开心吗?

2018小学数学教师业务学习笔记资料

2018年数学组业务笔记 如何上好一节课 时间：3月6日 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛的授课技巧都能潜移默化地感染学生，形成师生之间情感的交融。这种情感的互动能激发学生的潜能和创造力，使学生学习兴趣得以巩固和持久促进其学业的发展。

数学读书笔记

数学读书笔记 ————————读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著） 1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是 掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。 2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高 等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。 3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。 4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。 5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。 6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论， 使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。 7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。 8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学 空间。 9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。 10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。 11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养 人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。 12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数 学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。 13、数学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”， 是数学教育观念的重大更新。 14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练。（2）、 发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解。 15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是实际上，数学 与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。 16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。 17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，是数学家学习、研究数 学的高招。最好的学习方法是动手-----提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。 18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。 19、过份强调数学的形式结构是个错误。 20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。 21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。 22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样 描绘出来并加以思考。 23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。 24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。 25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究 该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。 26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的 方法。 27、逻辑用于证明，直觉用于发明。 28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握， 乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。

数学组业务学习笔记

如何上好小学数学课（2月份） 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。 三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮学生建立学习数学的自信心

一上数学填空专项练习

1. 1个十和2个一合起来是（）。 2. 1个十和5个一合起来是（）。 3. 1个十和4个一合起来是（）。 4. 1个十和9个一合起来是（）。 5. 1个十和7个一合起来是（）。 6. 1个十和8个一合起来是（）。 7. 1个十和6个一合起来是（）。 8. 1个十和3个一合起来是（）。 9. 1个十和1个一合起来是（）。 10. 2个十合起来是（）。 11. 18由（）个十和（）个一组成。 12. 17由（）个十和（）个一组成。 13. 14由（）个十和（）个一组成。 14. 19由（）个十和（）个一组成。 15. 16由（）个十和（）个一组成。 16. 15由（）个十和（）个一组成。 17. 13由（）个十和（）个一组成。 18. 12由（）个十和（）个一组成。 19. 11由（）个十和（）个一组成。 20. 9个一和1个十合起来是（）。 21. 7个一和1个十合起来是（）。 22. 3个一和1个十合起来是（）。 23. 5个一和1个十合起来是（）。 24. 2个一和1个十合起来是（）。

25. 8个一和1个十合起来是（ ）。 26. 1个一和1个十合起来是（ ）。 27. 4个一和1个十合起来是（ ）。 28. 1→3→5→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 29. 2→4→6→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 30. 1→4→7→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 31. 1→5→（ ）→（ ）→（ ）。 32. 19→17→15→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 33. 18→16→14→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 34、按照从大到小的顺序写出比10大比20小的5个数 35 （1）一共有（ ）张数字卡片。 （2）从左数第4张卡片是（ ），它的右边有（ ）张卡片。 （3）从右数第4张卡片是（ ），它的左边有（ ）张卡片。 (4)从左往右数，第二个数是（ ），第（ ）个是11。 （5）把从左数的第3张和第4张卡片圈起来。 （6）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （7）把上面的数按从大到小的顺序排列 ___ 36、写出1-20中的单数： ___ 37、写出1-20中的双数： ___ 38、按顺序填数 39、

小学数学教师业务学习心得体会

小学数学教师业务学习心得体会 【小学数学教师业务学习心得体会】 任教多年来,经历的培训、听课、学习也不少.本学期我校数学组积极开展各类业务学习活动,并经常组织老师外出听课、学习,给了我们数学教师很好的业务学习的机会.作为一名小学数学教师,我深知自己在教学上的不足,在教学过程中还存在太多的问题,但是经过专业知识的学习,我相信自己是有所收获的.这样些鲜活的案例和丰富的知识内涵,给了我具体的操作指导,使我的教育观念进一步得到更新,真是受益非浅,下面是我通过学习获得的点滴体会: 一、教师如何进行知识更新 通过几天的专业学习,我发现了自身视野之局限,犹如井底之蛙.我随即想到了自己的教育教学工作,如果孩子固守陈旧僵化的理念,那将是一件多么可怕的事情!我们培养的学生是完整的社会人,不仅仅是接受知识,还需要我们了解学生成长需求,创造各种有利于学生成长的条件.为不断提升自己的教育思想,完善自己的知识结构和能力结构,以适应新课程理念下的教育教学活动,我们教师应自觉成为教学的研究者、终生的学习者、教学实践的反思者.知识也有保质期",作为教师,实践经验是财富,同时也可能是羁绊.因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受,也能一时地掩盖教师新知识的不足,久而久之,势必造成教师知识的缺乏.缺乏知识的教师,仅靠那点旧有的教学经验,自然会导致各种能力的下降甚至是缺失,这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍.在充分尊重教育者的基础上,强调打破教育霸权,用全新的、科学的、与时代相吻合的教育思想、理念、方式、方法来武装教育者的头脑,使之打破其坚冰一样的由陈旧的知识和经验累积起来的教育思想和理念,那么,在此基础上建立起来的新的知识结构和教学理念必然充满生机和

小学数学理论学习笔记

小学数学理论学习笔记 篇一:小学数学高效课堂理论学习心得体会 小学数学高效课堂理论学习心得体会 章玉花 为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。在教学时应该合理创设教学情境，准确把握教学重点点，精心组织数学活动，实施有效评价策略，提高数学课堂魅力，促进学生和谐发展。下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。 一、创设故事情境，激发学习兴趣，提高课堂教学有效性。柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设富有童趣的故事情景的问题情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。 二、关注生活经验，提高课堂教学有效性 小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验，激活学生已有的知识积累，让学生在解决问题中学 1 习数学、理解数学。 三、转变教学方式，提高课堂教学有效性 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。新课程强调要实现学生学习方式的根本转变，提倡自主、探索与合作的学习方式。但是，在实际教学中，有些教师常常对之作出片面的理解，在教

学方式的转变中，只求形似不求神似，只重形式不重实质，导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形 式化。要提高教学的有效性，必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”，合理组织课堂教学结构，使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。 四、讲究评价策略，提高课堂教学有效性 首先，评价时要关注学生的个体差异，兼顾学生不同的知识基础，采用激励性评价，呵护他们学习数学的热情和信心。 其次，评价时要注意评价方式多样化。《数学课程标准》指出: “评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。形成一个科学为合理的评价机制。” 再次，评价要有针对性。教师要根据该堂课的教学任务确定评价的主要范围，如计算为主的课，要着重放在对学生的计算评价活动上;以练习为主的课，要着重放在学生的练习 2 效果上。要注意评价的实效性，教师对学生活动的评价要简练、明确、到位，使评价起到画龙点睛的作用，要防止评价的形式主义。 篇二:小学教师理论学习笔记 小学教师理论学习笔记(一) 一、教师的品质 1.友善的态度——他的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕上学了。 2.尊重课堂上每一个人——他绝不会把你在他人面前像猴子般戏弄。 3.耐性——他绝不会放弃要求，直至你会做为止。

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《小学数学课程标准》读后感 小学数学新课程标准将学生的全面发展放在第一位，着眼于学生知识与技能、过程与方 法，情感态度价值观三位一体的发展，活跃学生的思维，激发学生的创造力，注重培养和发展学生的综合能力。对此我有着以下几点看法： 一、充分理解新课程标准的基本理念，改变教学方法适应新时代教育的需求。义务教育 阶段的数学课程，基本特点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行理解与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观得到进步和发展。因此教师要深入、全面地学习学科新课程标准，理解新课程标准的精神实质，掌握新课程标准的思想内涵，明确教学目标，透彻地去分析和挖掘教材中蕴含的深层次的教学思想，具体、准确地把握教材的重点、难点，创设有效的教学过程和教学策略，突破重点、破解难点，通过高效合理地利用教材来丰富课堂，让学生学有所得，增进学习积极性。 二、在教学中教师要给自己定好位，扮演好正确的角色。数学活动的教学，是师生之间、 学生之间交往互动与共同发展的过程。因此数学的教育教学活动应当以学生为主体，教师主导，也可以说教师在教学活动中应当作为一个配角的角色，要给予学生充分的自主性和主体性。从学生的实际生活阅历出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等途径来获得知识，形成有效的知识和动作技能，发展积极的思维，学会学习，促使学生在教师指导下快乐主动地去追求真理，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，翱翔于知识的天空中。教师作为学习活动的组织者，在学习中对学生提供合适的经验和帮助，做好组织协调工作，同时应当关注学生个体的表现，并给予学生学习适当的建议，更重要的是教会学生如何有效地进行学习，分析在学习中可能遇到的问题和困难，并如何根据自我的能力或协同他人的合力去解决问题和克服困难。相信通过这样的努力，教师担任好自己的角色，学生思维一定会变得开阔，富有独特性和创造性，促进学生们更进一步的全面发展。 三、应解放思想，勇于创新，推进课程改革。儿童是最好的教师，尤其当我们这些青年 教师面对这么一群可爱的学生时，自己同时也是一个受教育者的角色，教师帮助学生制订改进计划，促进更好的发展，激励学生，引导学生正确客观地评价自己，对待他人，培养学生的责任心，学生的发展进入良性循环，更好地更健康地成长。而完成这一切的先决条件是一个合格教师应当具备良好的职业道德素质，深厚的学科专业知识，健康积极的人格素养，积极进取的创新意识，只有具备了这些基本条件，才能很好地创设一个有利于学生创新学习，持续发展的环境，帮助学生们获取各个学科的基本知识和基本技能的同时，培养他们正确的 人生观、价值观和世界观，成为对国家、社会的有用之才。 数学是一种技术，文化，更是一种思想方法，它具有丰富和深邃的文化内涵。数学与自然现象紧密相联。数学不再是课本中的加减乘

小学数学教师业务理论考试试题及答案

第三部分问题分析及对策(30分) 1，当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？ 课堂是学生学习的主阵地，教学活动主要在课堂展开。大多数人评价一节好课，往往把课堂气氛的好坏作为评定这节课好坏的一大依据。其实，更要紧的还在于看学生在获取知识过程中的主阵性，主动性，创造性和学习潜能的发挥程度。可这往往被忽略，特别是中下学生的学习很难顾及。对这一现象，往往教师应有明确中的认识，要让学生的课学教学有效，依赖于教师先进的教学思想和理念，依赖于教师对课程的理解和驾驭，依赖于教师对学生的熟悉和理解，依赖于教师教学素养和智慧的提升。因此，作为教师我们要做到： 一、注意问题的设计。尽量设计好问题，引导学生的思维，促进学生学习。 二、注意能作出有效“激励”，有激励性人格的教师，能赢得学生的信任，也能决定教师教学和有效程度，让更多学生的信任，也能决定教师教学的有效程度，让更多的学生参与课堂。 总之，关注每一个学生的发展，是我们的终极目标，是我们教师努力的目标方向。 2 ，新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在讲解，引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同学在提出一

个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？ 新课程改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到"学生插嘴" 的现象。主要表现是：学生插老师的嘴，当教师在讲解、引导或统一要求时，学生突然给你一句意想不到的话；学生插同学的嘴，当同学在回答问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。这两种现象固然就影响了正常的教学，但带给教师们更多的是欣喜与思考。 传统教学的"问答式"教学，以教师为主体，课堂教学就是"满堂灌"，学生只有先举手经过老师的同意才可以发言，课堂上一般不会出现 "学生插嘴"的现象。然而，新课程倡导平等、民主、和谐的师生关系，倡导教师是学生学习的组织者者、引导者、参与者，在这种宽松、融洽的课堂教学氛围中， "学生插嘴"现象就自然而然的产生了。对于学生的插嘴现象，我们的教师要给学生一个表达的机会，一个自由想象的时空，让学生先做判断、分析，真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、敢做，充分调动学生的积极性。《数学课程标准》在"情感与态度"中强调：学生应在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。面对学生的"插嘴"，我们不仅要认真倾听、耐心等待，而且要经常创造让学生各抒己见的机会，并抓准时机表扬鼓励，满足学生的情感需要，使学生积极

小学数学教师业务学习笔记资料

数学学习资料 1、如何上好一节课？ 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢？ 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生，并善于将学科知识与现实社会、学生生活实际相结合进行教学。其次，教师还要具备基本的社会知识和生活常识，有相关学科领域的知识储备，并能灵活地把各知识点联系起来。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。正如赞可夫所说的：“如果教师本身‘燃烧着对知识的渴望’，学生就会‘迷恋’于获取知识。”教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛

2019小学数学教师业务能力测试卷

2008年小学数学新教师业务素质检测试卷 1．在7.059，7.509，7 50 3 ，760%中，最小的数是（ ）。6.096096……精确到百分位是（ ）。 2．根据积，在算式里点上小数点： 2 7 6 × 4 5 ＝12.42 3．等腰三角形两个底角的和是400，它的顶角是（ ）0。 4．把4千克苹果分给8个人，平均每千克分（ ）人。 5．0.3的倒数是（ ）。最小的质数是（ ）。能与2，3，4组成比例的数是（ ）。 6．在下面的括号中填入合适的计量单位。 一个冰箱的容积是180（ ） 一根旗杆的高是80（ ）。 7．实际产量比计划多25%，也就是计划产量比实际少（ ）%。 8．A 是B 的 3 2 ，B 是C 的51。已知C 是36，那么A 是（ ）。 9．在函数y ＝2 1 -x 中，自变量x 的取值范围是（ ）。 10．103000用科学记数法表示为（ ）。一个数的相反数是3，则这个数是（ ）。 11．tan450的值等于（ ）。不等式组“2x ＋7＞3x －1，x －2≥0”的解集为（ ）。 12．如果关于x 的方程x 2＋4x ＋a ＝0有两个相等的实数根，那么a ＝（ ）。 13．抛物线y ＝(x －2)2 ＋3的顶点坐标是（ ）。方程27-x ＝x 5 的解是（ ）。 14．数学教学活动必须建立在学生的（ ）和（ ）基础之上。教师是数学学习的（ ）、（ ）与（ ），学生是数学学习的（ ）。 15．对数学学习的评价要关注学生学习的（ ），更要关注他们学习的（ ）；要关注学生数学学习的（ ），更要关注他们在数学活动中表现出来的（ ）。 二、选择题（共20分，每题1分） 1．在200，5.310，13.04，0.050中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A ．200 B ．5.310 C ．13.04 D ．0.050 2．在乒乓球比赛中决定谁先开球，下面规则中不公平的是（ ）。 A ．抛硬币 B ．剪刀、锤子、布 C ．抛矿泉水瓶盖 D ．抽签 3．一个数（0除外）除以 5 1 ，这个数就会（ ）。 A ．扩大5倍 B ．缩小五分之一 C ．增加5倍 D ．减少五分之一 4．用一根铁丝围成一个封闭图形，围成（ ）的面积最大。 A ．三角形 B ．长方形 C ．正方形 D ．圆形 5．长方体有（ ）条棱。 A ．6 B ．8 C ．12 D ．不能确定 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A ．10 B ．30 C ．90 D ．不能确定 7 ”的形状是（ ）。 A B C ． D 8．小明面对南方，他的右手在（ ）方。 A ．东 B ．南 C ．西 D ．北 9．从镜子中看到左图的样子是（ ）。 10．“既要表示出一组数据的多少，又要表示出这组数据的增减变化”应选用（ ）统计图较好。 A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．三种都一样 11．下列运算中，正确的是（ ）。 A ．4＝2 B ．2-3＝－6 C ．(ab)2＝ab 2 D ．3a ＋2a ＝5a 2 12．已知（1－m ）2＋2+n ＝0，则m ＋n 的值为（ ） A ．－1 B ．－3 C ．3 D ．不能确定 13．六个学生投篮比赛，投进的个数分别为2，3， 10，3，5，13，这六个数的中位数是（ ）。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）。 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 15．“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”是有（ ）的表现。 A ．应用意识 B ．推理能力 C ．数感 D ．统计观念 16．“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲”来自课程目标（ ）。 A ．知识与技能 B ．数学思考 C ．解决问题 D ．情感与态度 17．“对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”属于（ ）领域的内容标准。 A ．数与代数 B ．空间与图形 C ．统计与概率 D ．实践与综合运用 镜 子 A B C D

2018小学数学教师业务学习笔记资料全

2018年数学组业务笔记 如何上好一节课？ 时间：3月6日 很多学生说他们喜欢某个教师，“盼”着上他的课，也有很多学生不喜欢某个教师，“怕”或“烦”上这个教师的课，听他的课就昏昏欲睡，打不起精神。同样的学生，对不同的教师表现出不同的态度，这值得我们深思。教师怎样做才能让学生喜欢自己的课呢？ 第一、积极备课——寻找激发兴趣的切入点。备课是一个再创造过程，此间，教师不但要备知识，还要从学生的实际出发，了解他们已有的知识储备，努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点；在对教材的把握上，首先对本学科的有关概念要正确理解，并能随时了解本学科理论前沿的动态和发展，始终把最新最科学的知识传授给学生。 第二、认真授课——营造宽松的学习环境。在课堂教学过程中，教师要能针对学习内容，学生的经历、兴趣、知识水平、理解力等，设计出富有弹性的灵活多样的教学活动，营造宽松的课堂学习环境，创设自主学习、积极互动参与、探究的课堂教学模式，激发学生的学习自觉性和主动性，师生一起去发现问题、研究问题、解决问题。 第三、语言和板书——课堂的通行证。马卡连柯说过这样一句话：“同样的教学方法，因为语言不同，效果就可能相差20倍。”教师应做到语音标准，用词恰当，表达连贯，清楚准确，精练简洁，形象生动。好的板书简洁、形象，字迹工整清秀，带有很强的启发性和欣赏价值，也有助于学生对知识的理解和记忆，并能给学生以美的享受。 第四、充满热爱之情——注入人生不竭的动力。一位优秀的教师要有角色意识，演员演戏需要进入角色，教师站到讲台上讲课同样需要进入角色。赋予角色意识的教师，能够深入学生的内心，体验学生当时所产生的感情，能在教学内容与学习主体之间建造一座沟通的桥梁，能使师生双边活动配合默契，情感相通。教师教学中自然流露的激情、广博的知识和精湛的授课技巧都能潜移默化地感染学生，形成师生之间情感的交融。这种情感的互动能激发学生的潜能和创造力，使学生学习兴趣得以巩固和持久促进其学业的发展。

人教版一年级上册数学数学填空专项练习卷

一上数学填空练习卷 1. 1个十和2个一合起来是（）。 2. 1个十和5个一合起来是（）。 3. 1个十和4个一合起来是（）。 4. 1个十和9个一合起来是（）。 5. 1个十和7个一合起来是（）。 6. 1个十和8个一合起来是（）。 7. 1个十和6个一合起来是（）。 8. 1个十和3个一合起来是（）。 9. 1个十和1个一合起来是（）。 10. 2个十合起来是（）。 11. 18由（）个十和（）个一组成。 12. 17由（）个十和（）个一组成。 13. 14由（）个十和（）个一组成。 14. 19由（）个十和（）个一组成。 15. 16由（）个十和（）个一组成。 16. 15由（）个十和（）个一组成。 17. 13由（）个十和（）个一组成。 18. 12由（）个十和（）个一组成。 19. 11由（）个十和（）个一组成。 20. 9个一和1个十合起来是（）。 21. 7个一和1个十合起来是（）。 22. 3个一和1个十合起来是（）。 23. 5个一和1个十合起来是（）。 24. 2个一和1个十合起来是（）。 25. 8个一和1个十合起来是（）。 26. 1个一和1个十合起来是（）。 27. 4个一和1个十合起来是（）。

28. 1→3→5→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 29. 2→4→6→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 30. 1→4→7→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 31. 1→5→（ ）→（ ）→（ ）。 32. 19→17→15→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 33. 18→16→14→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 34、按照从大到小的顺序写出比10大比20小的5个数 35 （1）一共有（ ）张数字卡片。 （2）从左数第4张卡片是（ ），它的右边有（ ）张卡片。 （3）从右数第4张卡片是（ ），它的左边有（ ）张卡片。 (4)从左往右数，第二个数是（ ），第（ ）个是11。 （5）把从左数的第3张和第4张卡片圈起来。 （6）最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （7）把上面的数按从大到小的顺序排列 ___ 36、写出 1-20中的单数： ___ 37、写出1-20中的双数： ___ 3839、

数学教育读书笔记

竭诚为您提供优质文档/双击可除 数学教育读书笔记 篇一：《数学思维与小学数学》读书笔记1 《数学思维与小学数学》读书笔记1 最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信著），感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。

小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。” 平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处?答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，

小学教师业务学习笔记

1小学教师业务学习笔记好教师的品质 人们心目中喜欢怎样的教师的想法之后，归纳出的“好教师”的12种品质： 1.友善的态度——他的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕上学了。 2.尊重课堂上每一个人——他绝不会把你在他人面前像猴子般戏弄. 3.耐性——他绝不会放弃要求，直至你会做为止。 4.兴趣广泛——他带我们到课堂以外，并帮助我们去把所学习的知识用于生活。 5.良好的仪表——他的语调和笑容令我感到舒畅。 6.公正——他会给予你应该得到的，没有丝毫偏差。 2 小学教师业务学习笔记好教师的品质 7.幽默感——他每天会带来少许的欢乐，使课堂不致于单调。 8.良好的品行——我相信他与别人一样也会发脾气，不过我从未见过。 9.对个人的关注——他会帮助我去认识自己，我的进步依赖于他，使我得到松弛。伸缩性——当他发觉自己有错，他会说出来，并会尝试其他方法。

11.宽容——他假装不知我的愚蠢，将来也是这样。 12.颇有方法——忽然间，我能顺利念完我的课本，我竟然没有察觉这是因为他的指导。 在新课程中，教师的主要职能已从知识的传授者转变为学生发展的促进者。教师作为促进者，其角色行为表现为：帮助学生确定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展能力；创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机和学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生服务；建立一个接纳的支持性的宽容的课堂气氛；与学生一起分享他们的情感体验和成功喜悦；和学生一道寻找真理；能够承认过失和错误。 3教师业务学习笔记（魅力课堂） 如何才能打造出高效的课堂? 课堂教学是实施素质教育的主要阵地，实践能力和创新精神的培养，应该首先从课堂教学上予以突破。而提高课堂教学效率就成为当前的首要任务。那么究竟如何才能打造出高效的课堂呢？