2015年广东省湛江市遂溪一中高考物理冲刺试卷（一）
一、单项选择题
1．首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是：Li+H→K He，已知m Li=7.0160u，m H=1.0078u，m He=4.0026u，则该核反应方程中的K值和质量亏损分别是（）
A．1 和4.0212u B．1 和2.0056u C．2 和0.0186u D．2 和1.9970u
2．在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是（）
A．B．C．D．
3．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（）
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B．地球的质量与月球的质量之比为
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
4．如图A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点．现将一正电荷从A经B移到C，则（）
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功
B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功
C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是εB＞εA=εC
D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是F B＜F A=F C
二、双项选择题
5．下列说法正确的是（）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．当两分子间距离增大时，分子力一定减小而分子势能一定增加
C．热量不会自动地从低温物体传给高温物体而不引起其他变化
D．夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁，此过程中瓶内空气（可看成理想气体）的内能减小，外界对其做功同时向外放热
6．如图为远距离输电的电路原理图，变压器均为理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（）
A．I2=
B．I2＜
C．用户得到的电功率与电厂输出的电功率相等
D．用户得到的交变电流的频率与电厂输出交变电流的频率相等
7．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0
刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
8．锂电池因能量高、环保、无污染而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（）
A．电能转化为化学能的功率为UI
B．充电器输出的电功率为UI
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为×100%
9．如图（甲）所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图（乙）所示．其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC 都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（）
A．x A=h，a A=0 B．x A=h，a A=g
C．x B=h+，a B=0 D．x C=h+，a C=0
三、试验题
10．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
①如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O 点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及．
②如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到，记下细绳套的方向（如图丙中的c），读得弹簧测力计的示数F=．
③如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：
a．按同样的标度作出力F的图示
b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′
11．图（a）是测量电源电动势E和内阻r的原理图．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电流表内阻不计，单位长度电阻r0=0.10Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度．
①请根据原理图连接图（b）的实物图；
②闭合开关S，记录ab的长度L和电流表A的示数I；滑动b点改变ab的长度L，测得6组L和I 值，并算出对应的值．写出与L、E、r、R0、r0的关系式=；
③图（c）中的“×”是已标出的实验数据，请作出随L变化的图线；
④根据﹣L图线算出电源电动势E=V，内阻r=Ω．（计算结果保留到小数点后两位）
三、大题
12．如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD 段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g．
（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0大小．（2）若Q固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P第一次越过D点时对D点的压力大小．（3）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h．
13．如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2=2B1，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的v﹣M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．
2015年广东省湛江市遂溪一中高考物理冲刺试卷（一）
参考答案与试题解析
一、单项选择题
1．首次用实验验证“爱因斯坦质能方程”的核反应方程是：Li+H→K He，已知m Li=7.0160u，m H=1.0078u，m He=4.0026u，则该核反应方程中的K值和质量亏损分别是（）
A．1 和4.0212u B．1 和2.0056u C．2 和0.0186u D．2 和1.9970u
【考点】爱因斯坦质能方程．
【专题】爱因斯坦的质能方程应用专题．
【分析】核反应方程同时满足质量数守恒和电荷数守恒．根据反应前后各个核子的质量差求质量亏损．
【解答】解：根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒可得：
7+1=K×4
3+1=K×2
可得K=2
反应前的总质量：m
前
=m Li+m H=7.0160u+1.0078u=8.0238u
反应后的总质量：m
后
=2m He=2×4.0026u=8.0052u
反应前后质量亏损为：△m=m
前﹣m
后
=8.0238u﹣8.0052u=0.0186u
故选C
【点评】直接利用核反应方程的质量数和电荷数守恒即可正确求解，根据核子的质量求解核反应过程中的质量亏损．
2．在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是（）
A．B．C．D．
【考点】超重和失重．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态．
【解答】解：对人的运动过程分析可知，人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；
在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，所以D正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．
3．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（）
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B．地球的质量与月球的质量之比为
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【专题】万有引力定律的应用专题．
=mg表示出g进行比较；忽略星球自【分析】质量是不变的，重力是改变的，根据重力表达式G
重
转的影响，根据万有引力等于重力列出等式比较地球和月球的质量；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
【解答】解：A、质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1，故A错误．
B、根据g=，有：M=，故地球的质量与月球的质量之比为：=，故B 错误．
C、重力加速度：g=，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1：G2，故C错误．
D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v=，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：==，故D正确．
故选：D．
【点评】本题关键是明确重力和质量的区别，知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律列式分析即可．
4．如图A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点．现将一正电荷从A经B移到C，则（）
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功
B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功
C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是εB＞εA=εC
D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是F B＜F A=F C
【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】A、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，正电荷从A运动到C过程，电场力先做负功后做正功，总功为零，根据动能定理研究从A运动到C的过程，求出正电荷速度的大小变化，从而确定动能的变化，进而得出电势能的变化．
【解答】解：AB、从A到C，电场力对该电荷先做负功，后做正功，故A、B错误；
C、从A到C，电场力先做负功，后做正功，则它的动能先减小后增加，则电势能先增加后减小，因此电势能的大小关系是εB＞εA=εC，故C正确；
D、电场力大小由电场线的疏密决定，从A到B经过C，电场线先密后疏，则电场力先变大后变小，所受电场力的大小关系是F B＞F A=F C，故D错误．
故选：C．
【点评】掌握点电荷的电场线与等势线的分布，且电场力做功与动能变化有关，常常应用动能定理求解动能的变化，从而得出电势能的变化．
二、双项选择题
5．下列说法正确的是（）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．当两分子间距离增大时，分子力一定减小而分子势能一定增加
C．热量不会自动地从低温物体传给高温物体而不引起其他变化
D．夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁，此过程中瓶内空气（可看成理想气体）的内能减小，外界对其做功同时向外放热
【考点】热力学第二定律；布朗运动；热力学第一定律．
【分析】布朗运动是液体中固体微粒的无规则运动．
热量不会自动地从低温物体传给高温物体而不引起其他变化．
根据热力学第一定律分析气体内能的变化．
【解答】解：A、布朗运动是液体中固体微粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故A 错误．
B、分子表现为引力时，距离增大，要克服引力做功，所以分子势能增加，故B错误．
C、根据热力学第二定律可知，热量不会自动地从低温物体传给高温物体而不引起其他变化，故C 正确．
D、夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁，此过程中瓶内空气温度降低，内能减小，气体的体积减小，外界对其做功同时向外放热，故D正确
故选：CD
【点评】本题主要考查布朗运动、分子之间的作用力、热力学第一定律与热力学第二定律等基本知识点，要记住热力学第二定律的几种不同的说法．
6．如图为远距离输电的电路原理图，变压器均为理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（）
A．I2=
B．I2＜
C．用户得到的电功率与电厂输出的电功率相等
D．用户得到的交变电流的频率与电厂输出交变电流的频率相等
【考点】远距离输电．
【专题】交流电专题．
【分析】输电线上有电压降，U
＜U2，根据欧姆定律研究I2．输电线上有功率损失，用户得到的电
线
功率必定小于电厂输出的电功率．但用户得到的交变电流的频率与电厂输出交变电流的频率相等．【解答】解：
A、B、由于输电线总电阻为R，输电线上有电压降，U
＜U2．根据欧姆定律得：I2=＜，故
线
A错误，B正确．
C、输电线上有功率损失，理想变压器不改变电功率，所以用户得到的电功率小于电厂输出的电功率，故C错误．
D、根据变压器的原理可知原副线圈中交变电流的频率相等，所以用户得到的交变电流的频率与电厂输出交变电流的频率相等，故D正确．
故选：BD
【点评】本题运用欧姆定律时要注意各个量应对应同一段电路，要正确分析电压和功率的分配，即可分析远距离输电问题．
7．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0
刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（）
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出．
【解答】解：由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．
A、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=T=，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，一定不是从ad边射出磁场．故A错误．
B、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则粒子轨迹的圆心角为θ==，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故B正确．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则得到轨迹的圆心角为π，由于＞＞π，则它一定从bc边射出磁场，故C正确．
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=π＜π，故不一定从ab边射出磁场．故D错误．
故选：BC
【点评】本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．
8．锂电池因能量高、环保、无污染而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（）
A．电能转化为化学能的功率为UI
B．充电器输出的电功率为UI
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为×100%
【考点】电功、电功率．
【专题】恒定电流专题．
【分析】电池的充电和放电过程是电能和化学能转化的过程，给电池充电是将电能转化为化学能储存在电池内，根据能量守恒定律列式求解．
，故电能【解答】解：A、充电时，电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UI=I2r+P
化
=UI﹣I2r，故A错误；
转化为化学能的功率P
化
B、充电器消耗的电功率为：P=UI，故B正确；
=I2r，故C正确；
C、电池产生的热功率为P
热
D、充电器的充电效率为：η=×100%=×100%，故D错误．
故选：BC．
【点评】本题关键明确充电电路中的能量转化情况，电路电阻消耗功率的计算用焦耳定律求解，电功率用P=UI求解．
9．如图（甲）所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，
小球的速度v随时间t变化的图象如图（乙）所示．其中OA段为直线，切于A点的曲线AB和BC 都是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（）
A．x A=h，a A=0 B．x A=h，a A=g
C．x B=h+，a B=0 D．x C=h+，a C=0
【考点】牛顿第二定律；胡克定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
【解答】B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，
可知x=，所以B得坐标为h+，所以C正确．
取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于h+2，加速度a c＞g，所以D错误．
故选：BC
【点评】知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．
三、试验题
10．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
①如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O 点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向．
②如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向（如图丙中的c），读得弹簧测力计的示数F= 4.0N．
③如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：
a．按同样的标度作出力F的图示
b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．
【分析】根据验证力的平行四边形定则的实验注意事项分析答题，按照力的图示法作出力的图示，根据平行四边形定则作出合力．
【解答】解：①如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，
使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向．
②如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，
记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F=4.0N；
③a、按力的图示方法作出力F的图示如图所示；
b、根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示．
故答案为：①两细绳套的方向；②同一位置O；4.0N；③如图所示．
【点评】本题考查了实验注意事项、作力的图示等问题，掌握基础知识即可正确解题，平时要注意基础知识的学习，要掌握力的图示的作图方法．
11．图（a）是测量电源电动势E和内阻r的原理图．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电流表内阻不计，单位长度电阻r0=0.10Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度．
①请根据原理图连接图（b）的实物图；
②闭合开关S，记录ab的长度L和电流表A的示数I；滑动b点改变ab的长度L，测得6组L和I 值，并算出对应的值．写出与L、E、r、R0、r0的关系式=?L+；
③图（c）中的“×”是已标出的实验数据，请作出随L变化的图线；
④根据﹣L图线算出电源电动势E= 1.47V，内阻r=0.44Ω．（计算结果保留到小数点后两位）
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【专题】实验题．
【分析】①根据电路图连接实物电路图；
②根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式；
③根据坐标系内描出的点作出图象；
④根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．
【解答】解：①根据图a所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
②在闭合电路中：E=I（r+R0+Lr0），则=?L+，
③根据坐标系内描出的点作出图象，图象如图所示：
④图象的函数表达式为：=?L+，
由图象可知，斜率：k===≈0.0682，
电源电动势：E==≈1.47V；
图象截距：b==0.02，电源内阻：r=bE﹣R0=2×1.47﹣2.5=0.44Ω．
故答案为：①电路图如图所示；②?L+；③图象如图所示；④1.47；0.44．
【点评】本题考查了连接实物电路图、求函数表达式、作图象、求电源电动势与内阻；连接实物电路图时要注意电表正负接线柱不要接反；应用闭合电路欧姆定律求出函数表达式是正确求出电源电动势与内阻的前提与关键．
三、大题
12．如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD 段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g．
（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0大小．（2）若Q固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P第一次越过D点时对D点的压力大小．（3）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h．
【考点】动量守恒定律；动能定理．
【专题】动量定理应用专题．
【分析】（1、2）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理求得v0的大小，由动能定理和牛顿定律求解对Q的压力大小．
（3）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律和功能关系求解．
【解答】解：（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有
﹣μmg?2L=0﹣m①
将L=R代入①解得
v0=②
（2）若P在D点的速度为v D，Q对P的支持力为F D，由动能定理和牛顿定律有
﹣μmgL=m﹣m③
根据牛顿第二定律得
F D﹣mg=m④
联立解得
F D=1.2mg ⑤
由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg．
（3）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有
mv0=（m+M）v ⑥
由功能关系有m=μmgL+（m+M）v2+mgh ⑦
联立解得
h=R
答：（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，v0大小是．
（2）若Q固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，P第一次越过D点时对D点的压力大小是1.2mg．（3）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度是R．
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律、动量守恒定律及动能定理的直接应用，难度适中．
13．如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2=2B1，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的v﹣M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】（1）金属棒匀速运动时，受力平衡，绳子的拉力大小等于Mg，由平衡条件和安培力公式F A=求解速度．
（2）金属棒上滑的过程中，M的重力势能减小转化为m的重力势能、M和m的动能及电路中的内能，根据能量守恒定律求解电阻R上产生的焦耳热；
（3）由（1）中速度与质量的关系式，分析图象的斜率与截距的意义，求解B1．
（4）根据函数关系式作出图象．
【解答】解：（1）金属棒做匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，
解得：v=4 m/s；
（2）对系统，由能量守恒定律得：
Mgs=mgssinθ+2Q+（M+m）v2，
解得，Q=1.2J；
（3）对金属杆，由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，
则v==M﹣①，
由图象可知：=，解得：B1=0.54T；
（4）由v=M﹣可知，当B2=2B1时，
图线的斜率减小为原来的，与M轴的交点不变，
与M轴的交点为M=msinθ，图象如图所示：
答：（1）金属棒匀速运动时的速度为4m/s；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.2J；