粘性泥沙运动规律研究
摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展
现泥沙运动的特点。这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。
关键词：粘性泥沙沉降冲刷扬动
Abstract:This paper discuss three behaviors of the cohesive sediment in turn, including the cohesive sediment subsiding, cohesive sediment erosion and incipient motion of cohesive sediment, to open out the characters of its movement. It helps us find the rules of erosion in the river, offshore and estuary and it has important significance to further research.
Keywords: cohesive sediment subsiding erosion incipient motion
一、引言
通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。其中粘性泥沙主要是由粉沙（d<0.05mm）和粘粒（d<0.05mm）组成，这些黏性细泥沙淤积固结后根据物理性质不同又可分为浮泥，淤泥和粘土[1,2]。在多沙河流中（包括河床，河岸和滩地）粘性泥沙占有一定的比重，同时它还存在于水库、河口港湾、粉质海岸中，对这些河流的演变和治理有着重要影响[3]。因此，研究粘性泥沙的运动规律有着重要意义。本文在此主要讨论粘性泥沙的沉积，冲刷，扬动三个个方面，系统的阐述粘性泥沙的简单运动规律，以期获得总体认识。
二、群体泥沙颗粒的沉降规律
前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。
(1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式
ωs/ω0=1－6.55Sv (1)
上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv较大则偏差大。
(2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4]
ωs/ω0=(1-Sv)m (2)
上式中指数m与沙粒雷诺数(Red=ω0d/ν)有关。夏震寰和汪岗对细沙取m=7时，上式与试验资料符合较好[5]。
(3)王尚毅认为式(8)中当Sv=1时ωs=0，这种计算结果不对[6]。因此将上式修改为
ωs/ω0=(1-βSv)m(3)
上式中m=2.5；β与泥沙特性有关，对塘沽淤泥可取β=5.0。
(4)钱意颖等人认为群体沉速的减小主要由于浑水的容重与粘度变化所致，得出了适用于层流区的群体沉速公式[7]
(4)
上式中γ、γs、γm分别为清水、泥沙及浑水的容重。
(5)万兆惠等人认为细的单颗粒泥沙在清水中下沉时有(γs-γ)πd3/6=3πdμ0ω0。当为浑水时，上式仍成立，不过应以μm代替μ0,γm代替γ，ωs/(1-Sv)代替ω0。如浑水粘度采用日本森氏公式μm/μ0=1+3Sv/(1-Sv/0.52)，代入上式可得群体沉速公式[8]
ωs/ω0=(1-Sv)2/[1+3Sv/(1-Sv/0.52)] (5)
(6)沙玉清认为在层流区，主要是浑水的粘度影响泥沙沉速，因此可得如下群体沉速公[9]
(6)
上式中d50取mm，且对d50在0.010mm附近的非均匀沙适用。
(7)费祥俊认为用非均匀沙的中值粒径或平均粒径作为代表粒径，按均匀沙方法计算非均匀沙的平均沉速，将会导致较大的误差。因此应按各粒径组泥沙所占的比例，加权平均后得到非均匀沙的平均沉速公式
(7)
式中ΔPi为第di粒径组泥沙所占的比例。浑水粘度μm与含沙量大小和极限含沙量有关[10]。(8)张红武在沙玉清公式基础上，考虑到沉降过程中一部分清水将依附沙粒同时下沉，结合试验结果，经推导得出如下群体沉速公式
(8)
上式中d50同样取mm。但该式适用范围比沙玉清公式大，近些年多用之于黄河泥沙数学模型计算。
三、水槽方法的冲刷计算研究
为了对河床冲淤变化进行评价，需要了解河床冲刷率。通常将河床冲刷率定义为水流在单位时间内从单位面积河床上冲刷带走的泥沙重量。考虑到切应力是影响泥沙运动的主要因素，许多研究者都通过现场或室内试验来确定粘性泥沙的冲刷率与水流切应力及临界起动切应力之间的经验关系式。
在冲刷水槽试验中，环形水槽、各种侵蚀冲刷水槽均被广泛使用。如曹叔尤利用环形水槽试验建立了淤积物的冲刷率公式
E= K(t1/t2-1) (9)
上式中t1为水流切应力。K是一个复杂参数，而曹叔尤认为自由孔隙比e，除反映了淤积物粒径及级配外，还反映了淤积物的密实程度，并由试验资料得出K的计算式
K=一13．9—133e，(10)
Osman and Thome提出了粘性河岸横向冲刷公式
y。△B／C△t=(t1—t2)e-1.3t (11)
式中AB为△￡时间内河岸因水流横向冲刷而后退的距离(m)；C为横向冲刷系数，与河岸土体的物理化学特性有关。Osman根据室内试验结果得到C=3．64×10一。同样Kandiah、李华国也得出与(9)式类似的公式。这类公式也可统一成以下形式
E=K(t1/t2-1)n(12)
上式中K可定义为冲刷系数，表示淤积物抗冲性能，所以K，n并非常数，而是淤积固结特性的函数。
Krone将淤积固结对冲刷率的影响分为两个不同的阶段，在相同水流条件下，不同阶段的淤积物干密度p b对冲刷率的影响呈现明显的强弱区别，并以此为基础建立了冲刷率公式
E=K(p max一一P b)t12，P b
公式中E，r分别以g／em2s，N／cm2记，p max 为不同淤积固结阶段淤积物最终能达到的最大干密度。当Ps<1．77 g，cm2时，干密度变化对冲刷率影响很大，相应K取为1．84×10～，p max 取为1．84 g，cm2，而当P^>1．77 g／cm2时，干密度变化对冲刷率影响不大，相应K 取为3．65×10一，p max 取为1．92 g/cm2。
Robert同时考虑了粒径和干密度对淤积固结条件下粘性细泥沙冲刷率的影响，提出以下公式E=At n／p m(14)
并根据大量冲刷试验数据，求出公式中相应的系数A，n，m，认为系数A，n，m与颗粒中值粒径有关，当中值粒径增加时，n增大而m减小，特别当中值粒径大于0．22mm时，冲刷率与干密度没有关系，m可取为零。
在上述这些公式中并没有考虑冲刷率随冲刷时间的变化关系，所以这类公式适用在淤积物淤积固结特性不随冲刷深度变化，冲刷过程比较恒定缓慢的情况而在实际中冲刷率随冲刷时间、冲刷深度都会有所变化m1，在此基础上Sanford和Mehtab引提出了下述公式来计算不同冲刷过程的冲刷率
E=P d(z) β(t—t e0)e-rβ(t-t0)(15)
公式中y=dt e／dz，即起动切应力随冲刷深度的变化率，P d (z)是不同深度淤积物干密度，t是时间，p是常数，rco是某一冲刷阶段t。时刻的起动切应力。Abedel利用Avon River和Raglan Harbour 等实测资料介绍了确定公式(15)参数的方法。目前来说，该公式还是较好描述了淤积固结条件下粘性泥沙的冲刷机理。
四、粘性泥沙扬动
根据王尚毅[11]延伸希尔兹曲线处理泥沙起动问题的研究方法，建立海河口淤泥起动模型。首先认为细颗粒泥沙在起动过程中，颗粒淹没在床面层流边界以内，假设该层中的流速
呈线性分布规律，见图1，
图1 细颗粒泥沙起动示意
有：
u d＝1/2d*u′δ/δ′ (1)
式中：u d为水深Z=1/2d处的流速;d为泥沙粒径；u′δ为水深Z＝δ′处的流速;δ′为层流边界厚度：
δ′=11.6v w/u*(2)
式中：v
为水流粘滞系数；u*为水流底部摩阻系数。联解式(1)及式(2)，并代入u′δ＝11.6u*，w
得：
(3)
根据沙玉清的研究资料参数u d/ω0与Δε＝εm-ε的变化关系：
u d＝0.55×108Δεω0 (4)
式中：ε为床面孔隙率；ε
为极限含沙量时的孔隙率，亦是极限泥沙含量时的空隙率
m
εm＝1-C m＝0.245-0.222lgd50(5)
式中：C m＝0.755＋0.222lgd50.
ω0为单一泥沙颗粒的静水沉速,
ω0＝0.564g/v w（γs/γw－1）d2(6)
联解式(3)、(4)、(5)，可得细颗粒泥沙的起动引力公式为：
τc＝0.062×108Δε(γs－γw)d (7)
若写K*＝0.062×108Δε则式(7)变为：
τc＝K*(γs-γw)d (8)
而希尔兹起动公式为：
τc＝f(R*)(γs－γ)D(9)
R*＝u*D/v
可以看出式(8)与希尔兹起动拖曳力公式(9)在形式上基本相同，是希尔兹曲线的延伸，参见图3.在工程实践中，有时需采用泥沙起动流速。对于二维紊流，光滑边界以上的流速分布方程可写为：
u c＝5.75u*c lg(3.62h c u*c/γw) (10)
式中：u
c 为泥沙起动流速，h
c
为泥沙起动时的水深。
将式(7)代入式(10)中，并
代入下述条件：
,g＝981cm/s2,γs＝2.65g/cm3,ρw＝1/981g*s2/cm4,γw＝0.01cm2/s及d＝d50(cm)，则有：
u c＝57.5×104Δεd501/2lg(3.62×103+4Δεd501/2h c) (11)
当水流运动受边壁影响，取断面平均流速
(12)
R c为泥沙起动时的水力半径。
参考文献
【1】杨美卿淤泥的起动公式[J] 水动力学研究与进展1996，11(1)：58—64．
【2】瑞瑾．河流泥沙动力学[M]．北京：中国水利水电出版社，1989．
【3】洪大林．粘性原状土冲刷特性研究[D]．河海大学博士学位论文，2005．
【4】曹叔尤，杜国翰．粘性土冲淤的试验研究[J]．泥沙研究，1986，(4)：73—82．
【5】华景生.万兆惠粘性土及粘性夹沙土的起动规律研究[期刊论文]-水科学进展1992(04)
【6】张瑞瑾，谢鉴衡，王明甫，等.河流泥沙动力学［M］.北京：水利电力出版社，1989.
【7】张红武，江恩惠，白咏梅，等.黄河高含沙洪水模型的相似律［M］.郑州：河南科学技术出版社，1994. 【8】王尚毅.细颗粒泥沙在静水中的沉淀运动［J］.水利学报，1964,(5).
【9】窦国仁。再论泥沙起动流速［J］。泥沙研究，1999，(6)：12.
【10】万兆惠，宋天成，何青。水压力对细颗粒泥沙起动流速影响的试验研究［J］。泥沙研究，1990，(4). 【11】Wang Shanyi(王尚毅)，Hsieh-wen Shen.Incipient sediment motion and riprap design,Journal of Hydraulic Engineering［J］。ASCE,1985,111(6).
第四节探究单摆的振动周期 从化中学李东贤 【教学目标】 一、知识与技能 1.知道什么是单摆；理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动； 2.知道单摆做简谐运动时具有固定周期（频率）； 3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算； 4.知道探究单摆的振动周期时采用的科学探究方法。 二、过程与方法 1. 通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型. 2.猜想单摆的固定周期跟那些因素有关，进一步认识到有根据的、合理的猜想与假设是物理学的 研究方法之一。 3.通过探究单摆的周期，使学生领悟用“控制变量”来研究物理问题的方法，学习设计 实验步骤，提高学生根据实验数据归纳物理规律的能力。 三、情感态度与价值观 1．在实验探究的过程中，培养兴趣和求知欲，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦； 2．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，知道采用科学方法解决问题，而不是乱猜、盲从。 【教学重点、难点】 重点： 1. 了解单摆的构成。 2.单摆的周期公式。 3.知道单摆的回复力的形成。 难点： 1.单摆振动的周期与什么有关。 2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆做简谐运动的条件。 【教学用具】 教师演示实验：多媒体投影仪、铁架台、沙子、单摆、秒表、米尺、磁铁 学生分组实验：游标卡尺，铁架台，铁夹，细线，秒表，米尺，磁铁，一组质量不同的带小 孔的金属小球
【教材分析和教学建议】 教学方法： 1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法. 电教法和讲授法进行 . 2.关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行. 3.关于单摆的振动 . 单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、 电化教学法、讲授法、推理法进行 . 4. 关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法进行. 教材分析： 1.课标要求：通过观察与分析，理解谐运动的特征，能用公式和图像描述 谐 运动的特征 2.本节主要定性研究单摆作简谐运动的周期和那些因素有关，最后给出定量的公式。首先，教师 应当实际生活使用的各种各样的摆抽象出单摆，例如挂钟，秋千等通过对单摆的受力分析，使学生掌握单摆作谐运动的条件。通过观察和猜想，估计单摆的振动周期和那些因素有关，并且通过设计实验验证自己的猜想。主要分三步：⑴从实际的摆中抽象出单摆，⑵探究单摆运动周期，⑶研究单摆作谐运动的条件。 【教学过程】 一．创设情境，引入新课 在日常生活中，我们经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，如摆钟、秋千，等等。生活中的这些摆动都属于振动。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆. 为什么对单摆有上述限制和要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略, 就使质量全部集中在摆 球上 .②线长比球的直径大得多，就可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度 就是摆长。这样，单摆就抽象成一种物理模型，便于我们研究它们振动的情况。 二、进行科学探究 1．提出问题 弹簧振子做简谐运动时具有固有周期，做简谐运动的单摆是否也有固有周期呢？ 2．猜想或假设 弹簧振子做简谐运动的固有周期取决于振子本身的质量和弹簧的劲度系数，与振幅等外 界条件无关。即固有周期仅仅取决于弹簧振子的组成系统。那么，做简谐运动的单摆的固有 周期又取决于哪些因素呢？ 引导学生可从单摆的结构思考：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、当地的 重力加速度及空气阻力有关，也可能与摆线的质地、小球的密度、体积有关
粘性泥沙运动规律研究 港航102 芦克强 201010413065 摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展 现泥沙运动的特点。这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。 关键词：粘性泥沙沉降冲刷扬动 一、引言 通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。其中粘性泥沙主要是由粉沙（d<0.05mm）和粘粒（d<0.05mm）组成，这些黏性细泥沙淤积固结后根据物理性质不同又可分为浮泥，淤泥和粘土[1,2]。在多沙河流中（包括河床，河岸和滩地）粘性泥沙占有一定的比重，同时它还存在于水库、河口港湾、粉质海岸中，对这些河流的演变和治理有着重要影响[3]。因此，研究粘性泥沙的运动规律有着重要意义。本文在此主要讨论粘性泥沙的沉积，冲刷，扬动三个个方面，系统的阐述粘性泥沙的简单运动规律，以期获得总体认识。 二、群体泥沙颗粒的沉降规律 前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。 (1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式 ωs/ω0=1－6.55Sv (1) 上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv较大则偏差大。 (2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4] ωs/ω0=(1-Sv)m (2) 上式中指数m与沙粒雷诺数(Red=ω0d/ν)有关。夏震寰和汪岗对细沙取m=7时，上式与试验资料符合较好[5]。 (3)王尚毅认为式(8)中当Sv=1时ωs=0，这种计算结果不对[6]。因此将上式修改为 ωs/ω0=(1-βSv)m(3) 上式中m=2.5；β与泥沙特性有关，对塘沽淤泥可取β=5.0。 (4)钱意颖等人认为群体沉速的减小主要由于浑水的容重与粘度变化所致，得出了适用于层流区的群体沉速公式[7]
高中物理-单摆教案 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件 2. 知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式 3．知道单摆(偏角θ较小时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度g的关系。 二、过程与方法 1．知道测量单摆周期的方法,会用单摆测定重力加速度 2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素; 3．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。 三、情感、态度和价值观 1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。 2．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。 【重点、难点、疑点】 1.重点:单摆的振动规律和周期公式。 2.难点:单摆回复力的分析。 3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。 【教具准备】 摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等 【教学过程】 一、复习引入新课 在前面我们学习了弹簧振子,知道弹簧振子做简谐运动。 那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动 答：有两种方法：方法一：位移时间图像为正弦 函数 方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指 向平衡位置的回复力作用下的振动F =-kx 在生活中有很多种机械振动。比如建筑物挂钟的 振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟 摆的摆动。这些运动都是摆动。我们对实际生活 中的摆进行理想化处理,忽略次要因素、突出主 要因素,这样所构建的模型称之为单摆。
二、新课教学 （一）单摆 问题：以上这些运动有什么共同点？ 物理中常抽象出一种模型 1、单摆概念：细线一端固定在悬点,另一端系一个小球,如果 细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也 可以忽略,这样的装置就叫做单摆。 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M,即m << M ②摆球的直径 d 远小于单摆的摆长Ｌ,即 d <<Ｌ。③摆球所受空气阻力远小 于摆球重力及绳的拉力,可忽略不计。④摆线的伸长量很小, 可以忽略。 2、摆长：悬点到摆球重心的距离。摆长 L=L0+R （二）单摆的运动 问题1：运动的平衡位置在哪里 细线竖直下垂,摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡,O点就是摆球的平衡位置。问题２：摆球的受力情况小球收到的力有重力、拉力 问题3:小球的运动情况分析以点Ｏ为平衡位置的振动 以悬点Ｏ’为圆心的圆周运动 问题4：力与运动的关系 回复力大小：向心力大小： O` O θ sin mg F= 回 θ cos mg N F- = 向
单摆运动规律的研究 摘要单摆问题是高中物理及大学普通物理实验教学中的一个基础问题。受各种因素的影响，其运动规律较为复杂。本文建立了理想模式下单摆的数学模型，现实情况下单摆的数学模型.等对单摆的运动进行了探究。 首先，本文从理想情况出发，由牛顿第二定律进行推理，建立了无阻尼小角度单摆运动模型，对单摆的运动进行了初步探究。 然后，本文又建立了无阻尼大角度单摆运动模型，进一步完善了理想模式下单摆的数学模型。 最后，本文从实际出发，考虑单摆运动中受到的阻力因素，以理想模式下单摆的数学模型为基础，建立了现实情况下单摆的运动模型，深度的对单摆运动进 行了探索。 关键词简谐运动角度阻尼运动单摆运动 目录 一、问题的描述 二、模型假设 三、模型建立及求解 1 理想模式下单摆的数学模型 1.1 小角度单摆运动模型 1.1.1 模型建立 1.1.2 模型求解 1.1.3 结果分析 1.2 大角度单摆运动模型 1.2.1 模型建立 1.2.2 模型求解 1.2.3 结果分析 2 现实模式下单摆的数学模型 2.1 小、大阻尼单摆运动模型 2.1.1 模型建立 2.1.2 模型求解 2.1.3 结果分析 四模型分析 问题的描述 根据平常接触到的摆钟、秋千等实物中，我们可以抽象出单摆的模型。细线一端固定在悬点,另一端系一个小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直接与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆.我们从理想情况出发进行分析，并逐渐完善从而推导出单摆实际运动规律。 二模型假设
1悬挂小球的细线伸缩和质量均忽略不记，线长比小球的直径大得多; 2. 装置严格水平； 3. 无驱动力。 三模型建立及求解 1理想模式下单摆的数学模型 mg 图1简单单摆模型 在t时刻，摆锤所受切向力ft(t)是重力mg在其运动圆弧切线方向上的分力，即f(t) =mg si n(t) 完全理想条件下，根据牛顿第二运动定律，切向加速度为： a(t) = g sin (t) 因此得到单摆的运动微分方程组： dv(f) ------- =gain ff (r) + —sin(9 = 0 (1)打I 1.1小角度单摆运动模型1.1.1模型建立 当摆角B很小时,sin B?,B故方程1可简化为： —+-^(9=0 (2) 护I 1.1.2模型求解 利用matlab软件在［0, 5o］分别作出方程（1）和方程（2）的解得图像
1.对数流速垂线分布 1、泥沙级配曲线：横坐标表示泥沙粒径，纵坐标表达在所考虑的沙样中粒径小于横坐标相应的某一粒径在总沙样中所占的百分比的曲线。 2、粒配曲线的绘制方法和过程：⑴取样筛分,获取各粒经组D i 泥沙的重量;⑵统计出小于和等于各粒经D i 的沙重,并算出其占总重的百分比p i ;⑶准备半对数坐标纸(横坐标为对数分格,纵坐标是普通分格);⑷以粒经Di 为横坐标(对数坐标,从大到小),小于和等于粒经Di 的沙重百分比pi 为纵坐标(普通坐标)绘制D~p粒配曲线。 3、级配曲线可以反映沙样颗粒的相对大小和范围，可反映沙样组成的均匀程度1、特征粒径:单颗粒泥沙粒径:等容粒径,算术/几何平均粒径,筛分粒径,沉降粒径;群体泥沙代表粒径:平均粒径(d i=(d max-d min)/2;D m=∑(d i*p i)/100);中值粒径(d50);非均匀特点:均方差(σ=1/2(D84/D50+ D50/D16));挑选系数(Φ=开方(D75/D25))(越接近1,沙样就越均匀,越大于1,沙样越不均匀); 1.孔隙率:泥沙中孔隙的容积占沙样总容积的百分比。泥沙孔隙率因沙粒大小、均匀度、沙粒形状、泥沙沉积方式、沉积后受力大小和历史长短等有关。粗沙(39％-40％);中沙(41％-48％);细沙(44％-49％)。细颗粒泥沙表面面积大，使得摩擦、吸附、搭成架构等作用增大;粒径均匀的泥沙孔隙率最大;球体,孔隙率小。(细颗粒泥沙具有较大的孔隙率和较小的干容重) 1.容重γs:泥沙颗粒的实有重量和实有体积(不含空隙体积)之比(一般变化范围不大,取2650kg/m3);有效容重系数:泥沙水下比重与水的比重之比(a=(γs-γ)/γ);干容重γs’;泥沙颗粒的实有重量和整个体积(含空隙体积)之比(变化范围大,因为空隙变化大);用途:确定泥沙冲淤体的体积;影响因素:粒径(主)、淤积深度、埋藏深度和环境、排水情况、有无初露水面暴露在空气中、细颗粒的化学成分等;γs’与γs的关系：γs’= γs(1-e)；规律:粒径大的泥沙γs’大一些，变化范围小一些,粒径小的反之;浑水容重:如果以S 代表水的含沙量,则浑水容重(r m=r+(1-r/r s)*s),含沙量S较大的变化只能引起r m较小的变化。 1.泥沙沉速ω：单颗粒泥沙在静止的无限大的清水水体中匀速下沉的速度(有效重力和阻力相等);与泥沙的粒径、形状、含盐度、含沙浓度、水体紊动和沙粒雷诺数有关(R ed=ωd/v,表示惯性力与水流粘滞力的相对关系); 2.泥沙的沉降状态：层流(滞性)状态下降:R ed<0.5, 垂线下沉，下沉速度缓慢，扰流阻力以摩擦力为主，压差阻力相对较小(阻力与μdω的一次方成正比),颗粒不发生摆动、转动、滚动，周围水体不发生紊乱现象;过渡状态下降: R ed=0.5~1000,颗粒表面形成流速梯度很大的边界层，尾部边界脱离表面发生分离，分离区产生稳流，造成很大的能量损失，随着R ed的增加，分离区相应增大，压差阻力也不断增大，摩擦阻力不断减小;紊流状态下降:R ed>1000, 颗粒表面边界层在尾部的分离区达到最大，压差阻力远远大于摩擦阻力， 其大小与R ed的变化无关，颗粒左摇右摆下沉，颗 粒本身也转动，周围水体也紊动(水流阻力与ρd2 ω2成正比) 。 1.张瑞瑾沉速公式思路(阻力叠加原理,从过渡区入 手) PS:泥沙特性分为几何特性、重力特性、水力特性、 物理化学特性、生物化学特性； 1. 泥沙运动分类:泥沙一颗一颗的沿河滚动,滚一阵, 歇一阵,常呈间歇性(在河底附近一滚动、滑动、跳 跃或者层移形式前进,其速度小于水流速度);泥沙在 水中悬浮着前进(细颗粒，连续运动,在水流方向以 与水流大致相等的速度前进); 2.推移质与悬移质划分:Def:河底附近以滚动、滑 动、跃动或层移等形式前进、速度小于水流速度的 泥沙称推移质(接触质、跃移质、层移质); 以浮游方式前进的泥沙称推移质联系:一个泥沙组 成来说,较弱的水流条件下,以表现为推移质;较强的 水流条件下,以表现为悬移质，二者可以相互转化。 区别:运动规律不同(受力、运动速度、输沙率与水 流切力的关系、输沙量等都不同);能量来源不同(推 消耗水流的机械能即时均势能，悬消耗水流的紊动 动能);对河床的作用不同(悬沙通过容重增大净水压 力,悬移质通过颗粒间的离散力与河床作用). 1.泥沙起动概念：随着水流条件的增强,沙颗粒由静 止转为运动,泥沙起动.泥沙起动条件:持泥沙颗粒静 止状态的平衡条件遭到破坏,面泥沙由静止状态转 入运动状态的临界水流条件(起动流速(以垂线平均 流速表示)、起动拖曳力(拖曳力表示、起动功率(水 流功率));特性:复杂性(水流条件、沙粒性质、泥沙 组成);随机性(水流运动和泥沙分布排列等具有随机 性). 2.沙在水流中受到的力:促成泥沙起动的力:上举力、 推移力(两者由沙粒的迎水面和下面压力增大而背 水面和上面压力减小形成的)、脉动压力;抗拒泥沙 起动的力:重力、粘结力(与沙粒间的空隙厚度、在 水平面上的投影面积、所受的铅直向下的压力、水 的纯洁度与化学成分、沙粒的压结程度有关)。 3.起动流速:泥沙由静止变为运动式的临界水流条 件,用起动流速表示,位于河床表面的某种泥沙(即床 沙),当流速等于或者大于泥沙起动流速时,泥沙起动 反之静止。 4.沙莫夫启动流速公式： 5.研究泥沙起动的意义:计算输沙率;航道整治时使 用;护滩、护滩块石稳定计算、研究输沙率 1.沙波运动:泥沙颗粒在床面的集体运动称沙波运 动(推移质泥沙运动达到一定程度时的产物.对河道 水流结构、河道阻力、泥沙运动和河床演变均有重 要作用)； 2.沙波形态和运动特征:(几何特征:迎水面缓,背水 面陡;运动特征:迎水面加速区,冲刷,背水面减速区, 淤积,床沙分选:上粗下细;水流运动特征:波峰处流 速大,波谷处流速小,迎水面存在停滞点,背水面:分 离、漩涡;阻力特性：迎水面与水面存在压力波,与 水流速度相反,称形状阻力 3.沙波形成及发展过程:静平整(流速小于起动流速, 泥沙不起动,床面平整)、沙纹(流速增大,沙粒聚集最 后形成形状规则的沙纹)、沙垄、过渡、动平整(流 速增大,波高变小,床面恢复平整)、沙浪(流速继续增 大,Fr>1,床面再次出现沙波)、急滩与深潭(Fr>>1,强 烈冲刷形成急滩,强烈淤积形成深潭). 4.沙波形成过程中的两个现象:沙波对床沙的分选 作用(上粗下细);粗沙运动的间歇性。 5.沙波运动对河流的影响:沙波运动时推移质运动 的主要形式;沙波的消长对河流的阻力损失有很大 影响;沙漠的消长对航道的水深有一定的影响;沙波 的形成和发展影响H-Q关系。 6.沙波类型:带状沙波(很少见)、继绩蛇曲沙波(最常 见)、堆状沙波(常见)、顺直沙波、弯曲沙波、链状 沙波、舌状沙波、新月沙波等。 7.沙波产生的原因：不同流体相对运动时交界面上 的不稳定性;接近河床的流速沿程分布与沙波形式 相适应。 1.推移质输沙率概念:一定的水沙条件下,河道处于 冲淤平衡时,单位时间通过单宽河床的推移质数量, 以g s表示,单位:kg/m.s 2.公式类型及其思路:以临界拖引力和临界流速考 虑问题(当拖引力获水流速度达到或超过某一临界 值以后，床沙才可能发生推移,推移质输沙率的大小 与水流实有的拖引力或流速超过临界拖引力或临 界流速的程度有关,如沙莫夫公式);从沙波运行情况 考虑问题(凡推移质运动达到一定规模的处所，必然 出现沙波,推移质输沙率与U4成正比);从统计法则 考虑问题(H.A.爱因斯坦公式:抓住泥沙自床面冲刷 下移的概率P的确定最为推导的核心
探究单摆的物理原理教案 【教学目标】 （一）知识与技能 1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。 2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 4、知道用单摆可测定重力加速度。 （二）过程与方法 1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。 2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。 3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。 （三）情感、态度与价值观 1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系； 2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。 3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。 【教学重点】 1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件； 2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。 【教学难点】 1、单摆振动回复力的分析； 2、与单摆振动周期有关的因素。 【教学方法】 分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】 单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器（演示振动图象用）、CAI 课件。 【教学过程】 (第一课时)单摆的回复力 （一）引入新课 教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。 在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例——单摆。 （二）进行新课 1．单摆 （1）什么是单摆 秋千和钟摆等摆动的物体最终都会停下来，是因为有空气阻力存在，我们能不能由秋千和钟摆摆动的共性，忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢 （出示各种摆的模型，帮助学生正确认识什么是单摆） ①第一种摆的悬绳是橡皮筋，伸缩不可忽略，不是单摆； ②第二种摆的悬绳质量不可忽略，不是单摆； ③第三种摆的悬绳长度不是远大于球的直径，不是单摆； ④第四种摆的上端没有固定，也不是单摆； ⑤第五种摆是单摆。 定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。 绳绕在杆上
粘性泥沙运动规律研究 摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展 现泥沙运动的特点。这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。 关键词：粘性泥沙沉降冲刷扬动 Abstract:This paper discuss three behaviors of the cohesive sediment in turn, including the cohesive sediment subsiding, cohesive sediment erosion and incipient motion of cohesive sediment, to open out the characters of its movement. It helps us find the rules of erosion in the river, offshore and estuary and it has important significance to further research. Keywords: cohesive sediment subsiding erosion incipient motion 一、引言 通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。其中粘性泥沙主要是由粉沙（d<0.05mm）和粘粒（d<0.05mm）组成，这些黏性细泥沙淤积固结后根据物理性质不同又可分为浮泥，淤泥和粘土[1,2]。在多沙河流中（包括河床，河岸和滩地）粘性泥沙占有一定的比重，同时它还存在于水库、河口港湾、粉质海岸中，对这些河流的演变和治理有着重要影响[3]。因此，研究粘性泥沙的运动规律有着重要意义。本文在此主要讨论粘性泥沙的沉积，冲刷，扬动三个个方面，系统的阐述粘性泥沙的简单运动规律，以期获得总体认识。 二、群体泥沙颗粒的沉降规律 前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。 (1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式 ωs/ω0=1－6.55Sv (1) 上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv较大则偏差大。 (2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4]
浅谈河流泥沙的运动规律 摘要：泥沙在河流水流的作用下，有一定的运动形式，沿河底滑动、滚动或跳跃，这种运动形式称为推移质；被水流挟带随水流悬浮前进，这种运动形式称为悬移质。由于天然河道同一河段流速随时间、沿程发生变化，各河断及各时段在流速较小时，细沙也可呈推移质形式运动；而流速增大时，粗砂也可转化为悬移质。因此，实际情况中推移质和悬移质处于不断调整中，情况很是复杂。本文着重讨论了悬移质泥沙的运动规律。由于脉动，不同瞬时或短历时测量的悬移质含沙量就不会稳定，不能反映它的变化趋势，因此，悬移质含沙量等水文要素的测量应持续一段时间，最好大一个脉动周期。 关键词：河流泥沙；运动；规律；挟沙能力；脉动 该式结构特点表明，河流流速大、泥沙颗粒小、水深浅，则挟沙能力强。水流挟沙能力一般指各级颗粒的沙源均为充足条件下的平衡含沙量，并不代表水流的实际含沙量，各级颗粒的沙源不充足会出现非饱和输沙，条件特殊时也会出现超饱和输沙。但是，水流挟沙能力仍是分析河床冲淤或平衡问题的常用概念，当水流挟带的悬移质泥沙超过河段的水流挟沙能力时，这个河段必将发生淤积；反之，则会发生冲刷。 2悬移质的时空分布规律 2.1河流泥沙变化的影响因素 河流从流域挟带泥沙的多少与流域坡度、土壤、植被、季节性气候变化，降雨强度以及人类活动等因素有关。河流泥沙随时间的变化，也就取决于这些因素随时间的不同组合和变化。来源于地势、地形、土壤性质和植被状况等下垫面条件不同的地区河流的洪水，挟带的泥沙将会有显著的差别，多沙河流与少沙河流与流域下垫面状况紧密相关。另外，对于冲积性河流，其承水河床由长期冲积的泥沙构成，水流流经这样的河段，常会挟带或沉积大量泥沙。季节性的气候变化对河流泥沙的变化也有一定的影响。汛前由于降水少，土壤疏松、干燥、抗冲能力差，因此，初夏的暴雨洪水常挟带较多的泥沙，秋末洪水含沙量较少。降雨强度对河流泥沙的影响是：雨强大，则侵蚀能力强，从而使河流挟带的泥沙增多。河流输沙量集中在汛期，而且主要集中在几次大洪水中，其原因也在于此。人类活动使流域产沙条件发生变化。如修建道路、毁林垦荒，将导致河流泥沙增加；而封山育林、开展水土保持，又可减少河流泥沙；修建水库，常会沉积泥沙。这种影响将使河流泥沙发生系统性变化。 2.2泥沙的脉动 脉动是忽大忽小不停波动变化的现象。悬移质泥沙悬浮在水流中，与流速脉动一样，含沙量也存在着脉动现象，而且脉动的强度更大。在水流稳定的情况下，断面内某一点的含沙量是随时变化的，它不仅受流速脉动的影响，而且与泥沙特性等因素有关。由于脉动，不同瞬时或短历时测量的悬移质含沙量就不会稳定，不能反映它的变化趋势，因此，悬移质含沙量等水文要素的测量应持续一段时间，最好大一个脉动周期。 2.3悬移质泥沙的垂直分布 悬移质含沙量在垂线上的分布，一般从水面向河底呈递增趋势。含沙量垂向的变化梯度还随泥沙颗粒粗细的不同而异，颗粒较细的泥沙，其垂直分布也均匀，而对于较粗泥沙，则梯度
单摆的运动规律分析 摘要：单摆的理想模型是，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。在此基础上还可以进一步考虑受阻力情况。 关键词：单摆 线性微分方程 非线性微分方程 正文： 单摆的理想模型是，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。在此基础上还可以进一步考虑受阻力情况。 单摆在摆动过程中要受到空气阻力的影响，且其在摆动的过程中可能会出现不在同一平面内的情况，若考虑这一系列问题，求解就会变得比较复杂了，首先把问题理想化，假设单摆由不可伸缩的轻绳与一质量为m 的小球组成，不考虑空气阻力。 Ⅰ.由刚体绕定轴转动的微分方程可知： θθsin 2 22 mgl dt d ml -=……⑴ 当θ很小时： 02 2=+θθl g dt d ……⑵ 令l g w =2 则原式化为02 22=+θθw dt d ……⑶ 做任意角度摆动时的情况： 0sin 2 2 2=+θθw dt d ……⑷ Ⅱ.受大小与速度成正比的阻力作用时： 0sin 2 22=+-θθθw dt d k dt d ……⑸ 做小角度摆动时可近似为： 0222=++θθ θw dt d k dt d ……⑹ 其中⑵、⑶、⑹式为线性微分方程，⑴、⑷、⑸式为非线性微分方程。 1）小角度震荡时将sin θ近似看作θ i.函数文件: function fc=f0(t,y) global g l fc=[y(2) -g/l*y(1)]' ii.绘图程序：
clear clc global g l g=9.8; l=1; w0=input('wm0?\n') [t,y]=ode45('f0',[0,100],[0,w0*pi]'); plot(t,y(:,1),'r') title('θ-t 图'); xlabel('时间/s'); ylabel('θ/rad'); grid iii.图像： 取wm0=0.5. 2)振幅增大后，θ将不满足近似条件。 i.函数文件： function fc=f1(t,y) global g l fc=[y(2) -g/l*sin(y(1))]' ii.绘图程序： clear clc global g l k
单摆运动的描述 （1）无阻尼单摆（小角度） 20 +*sin()0θωθ= 上式中令 sin()θθ=，201ω=得到如下方程： +0θθ= 上述方程即为相图的方程，可由此方程画出无阻尼单摆在小角度下的相图： 代码如下： %w0=2 %E=2时 syms x y ;%x 表示角度,y 表示角速度 ezplot('x.^2+4*y.^2-4'),hold on %E=3时 syms x y ; ezplot('x.^2+4*y.^2-6'),hold on %E=4时 syms x y ; ezplot('x.^2+4*y.^2-8'),hold on %E=0.5时 syms x y ezplot('x.^2+4*y.^2-1'),hold on
xlabel('角度') ylabel('角速度') title('无阻尼小角度单摆运动相图') 上图中不同的同心椭圆表示在不同的能量下单摆的运动相图，在画上图时，令02ω=，改变能量E 得到一簇同心椭圆。改变0ω会改变椭圆的形状，当01ω=时，椭圆变成圆。 下面时无阻尼小角度单摆的运动轨迹分析： 此时只要求解上述的微分方程，然后改变其中的初始条件00(,)θω即可，其中求解微分方程的代码如下： %w0=1时 %初始角度为pi/4时 dsolve('D2y+y=0','y(0)=pi/4,Dy(0)=0','t')%用y 表示角度，Dy 表示角速度 %初始角度为pi/3时 dsolve('D2y1+y1=0','y1(0)=pi/3,Dy1(0)=0','t')%此时令y1为角度 %初始角度为pi/2时 dsolve('D2y2+y2=0','y2(0)=pi/2,Dy2(0)=0','t')%此时用y3表示角度 画图的代码如下： %初始角度为pi/4时 t=0:pi/50:4*pi; y=(pi*cos(t))/4; plot(t,y),hold on %初始角度为pi/3时 y=(pi*cos(t))/3; plot(t,y,'r'),hold on %初始角度为pi/2时 y=(pi*cos(t))/2; plot(t,y,'g'),hold on xlabel('时间') ylabel('角度') title('无阻尼小角度单摆在不同初始角度下的运动轨迹') legend('初始角度为pi/4的图','初始角度为pi/3的图','初始角度为pi/2的图') 出的图如下：
单摆周期公式及影响单摆周期的因素研究 摘要：结合理论知识，基础物理实验，构建线性数学模型。对单摆运动进行分析。其中，理论部分主要依据高等数学及数学物理方法的知识，对单摆运动周期公式进行论证；实验部分主要通过改变单摆摆线长度进行实验；观察、分析单摆运动规律。从而验证单摆周期公式。并对影响单摆周期的因素展开研究。最后总结出影响单摆周期的因素。 关键词：数学模型；单摆运动；周期公式 单摆运动问题是一个古老的问题，无论是中学物理还是大学物理，我们都在学习研究单摆。作为一个重要的理想物理模型，单摆的运动周期规律和实验研究在生产生活中意义重大。单摆问题是物理学中经典问题。从阅读物理学史并可知道，早在1583 年，十九岁的伽利略（1564—1642）在比萨教堂祈祷时注意到因被风吹而摆动的大灯，他利用自己的脉搏来测定大灯的摆动周期，发现了摆的等时性。但现在这个故事的真实性受到怀疑,因为比萨大教堂所保留的许多相关历史文献都表明该吊灯是在伽利略二十三岁那年才首次安装的。专家指出，伽利略是于1602 年注意到单摆运动的等时性，不过伽利略误认为在大摆动条件下等时性也成立，他说：“物体从直立圆环上任一点落到最低位置的时间相同。”随后吉多彼得做实验发现这个结论与实验不符，伽利略解释说可能是由于摩擦力。伽利略从实验中得出单摆周期与摆长的平方根成正比。他还指出周期与摆球质量无关。他说：“因此我取两个球，一个是铅的而另一个是软木的，前者比后者重100 多倍，用两根等长细线把它们悬挂起来、把每一个球从铅直位置拉到旁边，我在同一时刻放开它们，它们就沿着以这些等长线为半径的圆周下落，穿过铅垂位置，并且沿同一路径返回。”最早系统地研究单摆的是惠根斯（ChristiaanH uygens）。由于当时实验技术条件的落后，重力加速度在惠根斯之前是很难精确测出来的，所以惠更斯不可能从实验中总结出或猜出单摆周期公式的系数π2。事实上，反过来重力加速度是1659 年惠更斯根据单摆周期公式首次精确测出来的。他在巴黎用一个周惠更斯期为2s的单摆(即秒摆)，测出摆长为 3.0565英尺，从而计算出2 /2.9s g=。惠更斯于1657 年取得了关于摆钟的专利权。惠更斯最伟大的著作《摆式时钟或用于时钟上的摆的运动的几何证明》于1673 年在巴黎问世。这本书共分5部分，第一与或第五部分讨论时钟，第二部分讨论质点在重力作用下的自由落体运动以及沿光滑平面或曲面所作的约束运动，并证明了在大摆动下约束在旋轮线上的物体等时降落的性质，第三部分建立渐屈线理论，第四部分解决了复摆问题。这是人类第一次系统地研究约束运动的论著。1659 年，在对单摆的研究中，他导出了摆动周期和沿着摆的长从静止开始的自由落体时间之间
不同河流地貌形态的生态学作用及生态功能分析 蔡玉鹏1 夏自强1,2余文公1 （1 河海大学水资源环境学院，2水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098） 摘要：不同河流地貌、河道形态对于河流生态系统具有不同的生态学作用及生态功能。本文阐述了不同类型的河道形态河流地貌水文水力学特征，对河流空间结构、河道形态进行了分类。在此基础上以长江中华鲟、四大家鱼产卵场河段为例，讨论了河流地貌地形与生物多样性之间的关系及其影响。指出河流生态系统健康与生物多样性依赖于河流地貌与河道形态在空间上的多样性和异质性。 关键词：河流地貌河道形态生态作用生态功能生物多样性 河流地貌过程决定河流形态，进而决定河流生物的生态环境结构，而河流的生态环境结构是生物多样性及生态健康的基础。近年来河流形态和河道特征被作为评估河流生态系统健康的重要因子。例如美国环境署(U．S．E．P．A)提出的《快速生物评估草案》RBP(Rapid Bioassessment Protocol) [2]，将溪流河道特征，包括宽度，流量，基质类型及尺寸纳入主要评估内容。另外象澳大利亚《河流状况指数》ISC(1ndex of Stream Condition) [6]、英国环境署的河流栖息地调查方法(RHS)(River Habitat Survey)[7]、南非的河流地貌指数方法ISG(Index of Stream Geomorphology)、瑞典岸边与河道环境细则RCE(Riparian, Channel and environmental Inventory)，都强调河流地貌、河流形态，包括河道横断面形态、断面宽深比等，这些因子对河流生态系统的意义和重要性。国内董哲仁提出生态水工学理论，强调河流形态多样性是流域生态系统生境的核心，是生物群落多样性的基础［4］。因此研究河流地貌、地形、河道形态、断面形状对于水生态系统及水生生物具有重要意义。 1 河流生态系统的地貌特征 河流是水流作用形成的主要地貌类型。在自然状况下，以水为核心生态因子的河流系统，经过洪水泛滥、水土侵蚀、自然改造等各种因素，在自然界漫长的演化下形成河道、洪泛平原、湖泊、湿地、河口等不同的水生态系统。河流从源头到河口，气象、地貌、地质、水文、水质、水温呈明显的带状分布特征，物质结构、能量结构、空间结构异质性明显，这一特征造就了河流上、中、下游生境异质性。 1.1 纵向带状分布 上游区：河流形态特点是落差大，河谷狭窄，河流比降大，横断面小，水流侵蚀力强。河床质由各种大小岩石块和砾石或卵石组成，颗粒直径较大。在河流上游区蕴涵着丰富的水能，沿河有机质、养分、悬浮物等的运动速度快，水流挟沙能力强，河流中泥沙随水流运动被带入下游，水体清澈，溶解氧含量高。径流特点是流量和流速变化大，洪水暴涨暴落，洪水过程尖而瘦，洪峰持续时间短，年径流变化大。但是生物多样性较差，如长江上游金沙江段，落差达3000多米，生物种类较少，只有少数个体较大的中华鲟、江豚等，为适应这种生境条件，在自身的形态结构上有与之相适应的特征。身体呈流线型，以适应急速流动时把摩擦力降到最小，而有的呈扁平状，以便能在岩石缝隙中找到栖息场所。 中下游区：河流进入中游比降变缓，河道横断面变宽，河流的深度和宽度加大，虽然流量增大，但是变化幅度变小，水流趋于平稳。水流挟沙能力变小，水体透明度变小，溶解氧含量相对较小。上游的一些鱼类，随着河流地貌、河流形态、水文、水质、温度等生态因子 基金项目：国家自然科学基金资助项目，项目编号：30490235 作者简介：蔡玉鹏（1977－），男，河南洛阳人，河海大学硕士研究生，主要从事水文水资源及生态水利研究。Email：hnhncyp@https://www.doczj.com/doc/1018646184.html,
1.等容粒径（假定球体）D ： 算数品均值D ： 几何品均值（椭球体）D: 泥沙级配曲线（群体性）：表示天然泥沙组成特性，在采集的代表沙样中，小于某种粒径的泥沙累计百分数与该粒径在半对数纸上的关系曲线。 粒配曲线反映的特性⑴可反映沙样颗粒的大小和范围；⑵可反映沙样组成的均匀程度。沙样 的特征粒径：⑴平均粒径Dm ：粒径按其所占重量的百分比为权的加权平均值。 1100n i i m i P d d =??=∑，max min 2i d d d +=⑵中值粒径50d 表示在全部沙样中，大于和小于这一粒径的泥沙重量刚好相等。求法：粒配曲线—P=50%天然沙的平均粒径常常大于中值粒径 2.细颗粒泥沙的物理化学特征。细颗粒泥沙在含有电解质的水中，颗粒周围会形成双电层。通常细颗粒泥沙的主要成分是粘土矿物，它们在含有电解质的水中会发生两种可能：电解质中的离子吸附在泥沙颗粒表面；泥沙颗粒表面的分子发生离解。不论哪种情况都使泥沙颗粒表面带有负电。由于凝絮作用，细颗粒在沉积时会连结成絮团，絮团与絮团会连接成集合体，集合体还会搭连而形成网架。絮凝的新沉积物是一个高度蜂窝状的结构，含水量很高，密度很低，这样的淤积物具有很低的抗剪强度或粘结力。 3.沉速概念，泥沙沉降状态。单颗粒泥沙在无边界影响的静止清水中的匀速下沉的速度。因数值主要和粒径有关，也称水力粗度，常用ω表示,单位:cm/s.沉降的形式,泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数Re d ωνd G ==沙粒性力水流粘Z 力（式中和d 、ω分别为泥沙的粒径及沉速，ν为水的运动粘滞性系数）①层流状态下降:Re d <0.5,颗粒基本沿垂线下沉，颗粒不发生摆动、转动、滚动，周围水体不发生紊乱现象。颗粒沉降属于层流状态，下降速度较慢，绕流阻力以摩擦阻力为主，压差阻力相对较小， d C 与R e d 呈直线关系②紊流状态下降:Re d >1000, 泥沙颗粒脱离铅垂线，以极大的紊动状态左摇右摆下沉，附近的水体产生 强烈的绕动和涡动。压差阻力远大于摩擦阻力，其大小与 Re d 无关③过渡状态下降:Re d =0.5~1000, 泥沙沉降状态处于二者之间。随Re d 增大，压差阻力不断增大，摩擦阻力不断减小，阻力系数与沙粒雷诺数之间为曲线关系 4.影响泥沙沉速因素。泥沙的形状对沉速的影响。对于几何平均粒径D 相同的不同石块，形状愈扁平，阻力系数C D 愈大，其沉速愈小；水质对沉速的影响。主要影响对象是D<0.03mm 的细颗粒泥沙。①影响絮凝现象的第一个因素是泥沙粒径。泥沙愈细，絮团愈大②水中电解质的离子浓度与价数。反离子的价数高，絮凝作用强。另外，在小含盐度的范围内，絮凝团的平均沉速因含盐度的增加而迅速增大；当含盐度超过某一数值后，含盐度的增大，对平均沉速的影响不大；含沙量对沉速的影响。 5.影响泥沙淤积物干容重因素。取未经扰动的原状沙洋，量出它的体积，然后在烘干箱内经100度烘干后，其重量与原状沙洋整个体积之比，称干容重。N/m 3。①泥沙粒径。粒径较粗的泥沙干容重大，变化范围小。②泥沙淤积厚度。淤积愈深，干容重愈大，变化范围愈小。③淤积历时。干容重随淤积历时的增加而趋向于一个稳定值。④泥沙组成：组成越不均匀，孔隙率越小，干容重越大。 8.含沙量分布的重力理论原理，优缺点。泥沙比水重，为维持泥沙在水流中悬浮而不下沉，
2006年6月 重庆文理学院学报(自然科学版)J un 1,2006 第5卷 第2期J ournal of Chongqing Universi ty of Arts and Sciences (Nature Sciences Edi ti on)Vol 15 No 12 大角度单摆运动的计算机模拟 龙晓霞 (重庆文理学院 物理与信息工程系,重庆 永川 402160) [摘 要]大角度单摆问题属于非线性问题,很难用解析的方法求其运动.本文利用MATLAB 软件对大角度单摆在无阻力无驱动、有阻力无驱动、有阻力有驱动3种情况下的运动进行了计算机模拟,并对运动情况进行了分析. [关键词]单摆;计算机模拟;MATLAB [中图分类号]O4-39 [文献标识码]A [文章编号]1671-7538(2006)02-0028-04 1 引言 MATLAB 数学软件是欧美十分流行的通用性很强的数学软件,占据了数学软件市场的主导地位.它可以对非线性微分方程进行数值求解. 当单摆的摆角小于5b 的时候,单摆的运动微分方程为线性方程,可以解析求解.但当单摆做大摆角运动时,其运动微分方程为非线性方程,很难用解析的方法讨论其运动.利用MATLAB 软件可以对单摆运动进行数值求解,模拟不同情况下大角度单摆的运动,其结果非常直观、形象. 2 大角度单摆运动的模拟 2.1 大角度单摆的运动微分方程 单摆在做大摆角运动的情况下,考虑到空气阻力和驱动力的影响,其运动微分方程为 [1]: d 2H d t 2+X 2sin H +2b d H d t =f cos pt 1其中,b 为阻尼因数,由阻力大小决定,f 和p 由驱动力决定,X 2=g l 由系统本身决定.2.2 无阻力、无驱动下大角度单摆的运动 2.2.1 微分方程 图1根据大角度单摆的运动微分方程,在无阻力无驱动时, 也就是b =0和f =0时,其运动微分方程为: d 2 H d t 2+X 2sin H =012.2.2 相图及其分析 由图1可以看出: (1)E <2mgl 时,摆锤在-P -P 的势阱中作周期运 动,其相轨迹为一闭合曲线. (2)E >2mgl 时,摆锤在势场中作定向运动,且H 可以 趋向?],其相轨迹为两条不相交的曲线,对应两个不同的X [收稿日期]2005-09-27 [作者简介]龙晓霞(1965-),女,重庆荣昌人,副教授,主要从事力学教学及研究1 [基金项目]重庆文理学院2005-2006年教育教学研究项目(05015)1