高一数学第一章集合与函数概念知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性：元素的确定性 元素的互异性 元素的无序性 3、集合与元素的关系：属于与不属于关系 元素a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. 4、集合的表示 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“｛ ｝”括起来表集合的方法叫做列举法 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C 5、集合的分类： (1) 有限集：含有有限个元素的集合 (2) 无限集：含有无限个元素的集合 (3) 空集：不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 对于两个集合A 与B,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素,即若a ∈A,则a ∈B,我们就说集合A 包含于集合B,或集合B 包含集合A,记作A ?B,这时我们说集合A 是集合B 的子集. 注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：元素相同则两集合相等 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集, 2n -2个非空真子集。 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的 集合，叫做S 中子集A 的补集 记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B= B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B)= C u (A Y B) (C u A) Y (C u B)= C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． S A
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
第5章 曲线运动 1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。 曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。 2．曲线运动是变速运动。（速度方向时刻改变） 3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。 重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 （2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。 （3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。 （4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性 5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。 分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。 特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为 研究抛体运动的方法： 运动的合成与分解、化曲为直的思想 6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度0v 抛出所发生的运动。如右图所示： 平抛运动的规律： 7 各物理量间关系：v n t t l v ,,==??=??=θω，时间圈数 向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2(πω=== 向心力表达式：r T m r m r mv ma F n n 222)2(πω==== 特别说明： （1）匀速圆周运动。 它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。 描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为： F 向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力（任何一种力或几种力的合力）。只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。由动力学知识可知 （2）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力。 （3）变速圆周运动、一般的曲线运动中，物体所受合力一部分提供向心力，一部分提供切向力。 第6章 万有引力 x
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
高级宏观经济学复习练习题 1.中国支出法GDP由哪些项目构成？什么是最终消费率？试分析中 国最终消费率偏低并不断下降的原因 中国支出法GDP由消费、投资、政府支出和净出口组成；偏低并持续下降的原因： 1.劳动报酬份额下降 2.人口年龄结构变动 2.中国人民银行的货币政策工具主要有哪些？如果决定实施紧缩性货币政策，那么这些工具应该如何操作？ 中国人民银行的货币政策工具主要有：1.公开市场业务2.存款准备金率3.利率或贴现率4.信用分配、直接干预、流动性比率、道义劝告、窗口指导等 紧缩性货币政策操作：1.正回购2.提高存款准备金率3.提高利率 3.中国收入法GDP的构成 收入法GDP的收入构成：1.劳动者报酬、2.资本折旧3.营业盈余、4.生产税净额4.中国主要价格指数 1.居民消费价格指数 2.商品零售价格指数 3.生产者价格指数 4.固定资产投资价格指数 5.GDP平减指数 5.CPI的定义及构成 CPI (consumer price index），居民消费价格指数，国外称为“消费者价格指数”，是反映一定时期内城乡居民家庭即普通消费者所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。 构成 ?食品 ?烟酒及用品
?衣着 ?家庭设备用品及服务 ?医疗保健及个人用品 ?交通和通信 ?娱乐教育文化用品及服务 ?居住 6.基础货币及中央银行投放基础货币的手段 1.商业银行的准备金+银行系统之外的现金，即为基础货币。 投放手段: 1.再贷款的发放与收回 2.外汇占款的增加与减少 3.公开市场买进与卖出 7.自然失业率及潜在GDP增长率 1.自然失业率为经济社会在正常情况下的失业率，它是劳动市场处于供求稳定的失业率。 2.潜在GDP增长率：现有资源和生产能力被正常充分利用时所能实现的GDP 增长率。 8.分析判断宏观经济形势应该注意哪些主要问题？ 1.确定正确的参照或基准 2.区分自主的与受干预的增长率 3.区分临时性波动与趋势性变化 4.既要看名义变量，也要看真实变量 5.切忌犯“混淆因果”和“多因之果归于一因”的错误 6.全面考察经济系统的平衡关系 7.既要看宏观基本面，又要看微观基础 8.综合考虑国内外因素和影响 9.既要关注政策（事件）的短期效应，又要关注长期效应10.既要看同比，又要看环比
高一数学集合知识点归纳及典型例题 一、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”
的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。 另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质
java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。
一、元素周期表 ★熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数 1、元素周期表的编排原则： ①按照原子序数递增的顺序，从左到右排列; ②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期; ③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族 3、元素金属性和非金属性判断依据： ①元素金属性强弱的判断依据 单质跟水或酸起反应置换出氢的难易 元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱;（置换反应） ②元素非金属性强弱的判断依据 单质与氢气生成气态氢化物的难易气态氢化物的稳定性 最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱（置换反应） 4、核素 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 ★①质量数=质子数+中子数：A=Z+N ②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。(同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同) 二、元素周期律 元素的性质随着原子序数的递增，呈现周期性的变化 1、影响原子半径大小的因素 ①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素) ②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素) ③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向 2、元素的化合价与最外层电子数的关系 最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价) 负化合价数=8—最外层电子数(金属元素无负化合价) 3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律 同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。 同周期：左→右，核电荷数——→逐渐增多，最外层电子数——→逐渐增多 原子半径——→逐渐减小，得电子能力——→逐渐增强，失电子能力——→逐渐减弱氧化性——→逐渐增强，还原性——→逐渐减弱，气态氢化物稳定性——→逐渐增强最高价氧化物对应水化物酸性——→逐渐增强，碱性——→逐渐减弱 三、化学键
高级宏观经济学 名词解释 1. 国内生产总值:（GDP）经济社会（一国或一个地区）在一定时期内运用生产 要素所生产的全部最终产品及其劳务的市场价值总和。它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。 2. 消费函数：社会总消费支出主要取决于总收入水平。 3. 投资乘数:指由投资变动引起的收入改变量与投资支出改变量之间的比率，其数值等于边际储蓄倾向的倒数。 4. 投资函数：是指投资于利率之间的关系。可写i=i(r),一般地，投资量于利率呈反方向变动关系。 5. IS曲线：描述产品市场均衡时，国民收入与利率之间关系的曲线，由于在两 部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线。 6. 货币需求：货币的需求源于人们对货币的流动偏好。是指人们在不同条件下， 出于各种考虑对持有货币的需要。 7. 货币供给：一个国家在某一时点上所保持的不属于政府和银行所有的硬币、 纸币和银行存款的总和。 8. 法定准备率：指中央银行规定的各商业银行和存款机构必须遵守的存款准备 金占其存款总额的比例。法定准备率可因银行类型、存款种类、存款期限和数额 的不同而有所差异。 9. 公开市场业务：又称公开市场操作，是指中央银行在金融市场公开买卖有价 证券和银行承兑票据，来调节货币存量和利率的一项业务活动。公开市场业务是 目前西方国家中央银行调节货币供应量，实现政策目标中最重要、最常用的工具。 10. 总需求曲线：总需求曲线是产品市场和货币市场同时均衡时，产量（国民收入）与价格水平的组合，它是表明价格水平和总需求量之间关系的一条曲线。曲 线上任意一点表示某一确定的价格水平及其对应的产品市场和货币市场同时均 衡时的产量水平。总需求曲线是向右下方倾斜的。 11. 自愿失业：指工人所要求得到的实际工资超过了其边际生产率，或在现行的 工作条件能够就业、但不愿接受此工作条件而未被雇佣所造成的失业。 12. 非自愿失业：指具有劳动能力并愿意按现工资率就业，但由于有效需求不足 而找不到工作造成的失业。 13. 储蓄率：储蓄在国民收入中所占有的份额，也就是这个社会的储蓄比例。用 公式表示为s=S/Y。 14. 名义GDP：名义GDP是指用生产物品和劳务的当年价格计算的全部最终产品
数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
高一期末知识点总结 第一篇：宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征（恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体） 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构（外层、内层） 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响
18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时，月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因（不必展开阐述） 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C
36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别（时间、参照物、成因） 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律（南、北半球、赤道的区别） 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点
生物高一下学期知识点总结
第六章细胞的生命历程知识点总结 一、细胞增殖 1、限制细胞长大的原因包括细胞表面积与体积的关系和细胞的核质比。 2、细胞增殖的意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 3、真核细胞分裂的方式包括有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 4、细胞周期的概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。细胞周期分分裂间期和分裂期两个阶段。分裂间期所占时间长（大约占细胞周期的90%——95%）。分裂期可以分为前期、中期、后期、末期。 二、植物细胞有丝分裂各期的主要特点以及无丝分裂 1.分裂间期特点是完成DNA的复制和有关蛋白质的合成；结果是每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态。（复制合成数不变） 2.前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失。前期染色
7、有丝分裂意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 8、无丝分裂特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。 9、无丝分裂的典例：蛙的红细胞 三、细胞分化： 1、定义：在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生的稳定性差异的过程，叫做细胞分化。 2、结果：产生形态、结构、功能不同的细胞。 3、细胞分化发生时期：是一种持久性变化，它发生在生物体的整个生命活动进程中，胚胎时期达到最大限度。 4、细胞分化的特性：稳定性、持久性、不可逆性、全能性。 5、分化的实质：不同细胞中遗传信息的执行情况不同导致（基因的选择性表达） 6、意义：
第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1
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