知识点热力学与料热力学部分
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热力学与材料热力学部分
热力学：用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律；以实验事实为基础，总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。
热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律
材料研究的每个过程离不开热力学
1、材料服役性能
2、材料制备
3、材料微观组织
材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。
材料热力学是材料科学的重要基础之一。
材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天，材料热力学的学习尤其显得重要。
材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。
现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次，已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。
材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算，增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。
热力学最基本概念：
1、焓变
enthalpy
焓，热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统的压力的乘积的总和
焓是物体的一个热力学能状态函数，焓变即物体焓的变化量。
◆焓和焓变
焓是一个状态函数,也就是说,系统的状态一定,焓的值就定了。
焓的定义式是这样的：H=U+pV
其中U表示热力学能，也称为内能(Internal Energy)，即系统内部的所有能量
p是系统的压力(Pressure)，V是系统的体积(Volume)
作为一个描述系统状态的状态函数，焓没有明确的物理意义
ΔH(焓变)表示的是系统发生一个过程的焓的增量
ΔH=ΔU+Δ（pV）
在恒压条件下，ΔH(焓变)可以表示过程的热力学能变
◆相关知识
在介绍焓之前需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律：1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，
温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。
在热学中，分子、原子、离子和原子团做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子。
既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。个别分子的运动现象（速度大小和方向）是偶然的，但从大量分子整体来看，在一定条件下，它们遵循着一定的统计规律，与热运动有关的宏观量——温度，就是大量分子热运动的统计平均值。分子动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能就越大，反之越小。所以从分子动理论的角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志（即微观含义，宏观：表示物体的冷热程度）。
分子间存在相互作用力，即化学上所说的分子间作用力（范德华力）。分子间作用力是分子引力与分子斥力的合力，存在一距离r0使引力等于斥力，在这个位置上分子间作用力为零。分子引力与分子斥力都随分子间距减小而增大，但是斥力的变化幅度相对较大，所以分子间距大于r0时表现为引力，小于r0时表现为斥力。因为分子间存在相互作用力，所以分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能与弹簧弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间距也发生变化，所以分子势能同物体的体积有关系。
物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的热力学能，也叫做内能。热力学能与动能、势能一样，是物体的一个状态量。
改变物体内能的方式有两个：做功和热传递。
一个物体，如果它跟外界不发生热交换，也就是它既没有吸收热量也没有放
出热量，则外界对其做功等于其热力学能的增量：
ΔU1=W
如果物体对外界做功，则W为负值，热力学能增加量ΔU1也为负值，表示
热力学能减少。
如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么物体吸收的热量
等于其热力学能的增量：
ΔU2=Q
如果物体放热，则Q为负值，热力学能增加量ΔU2也为负值，表示热力学能减少。
一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么物体热力
学能的增量等于外界对物体做功加上物体从外界吸收的热量，即：ΔU=ΔU1+ΔU2=Q+W
因为热力学能U是状态量，所以：
ΔU=ΔU末态-ΔU初态=Q+W
上式即热力学第一定律的表达式。
化学反应都是在一定条件下进行的，其中以恒容与恒压最为普遍和重要。
在密闭容器内的化学反应就是恒容过程。因为系统体积不变，而且只做体积功（即通过改变物体体积来对物体做功，使物体内能改变，如在针管中放置火柴
头，堵住针头并压缩活塞，火柴头会燃烧），所以W=0，代入热一定律表达式得：ΔU=Q
它表明恒容过程的热等于系统热力学能的变化，也就是说，只要确定了过程恒容和只做体积功的特点，Q就只决定于系统的初末状态。
在敞口容器中进行的化学反应就是恒压过程。所谓横压是制系统的压强p 等于环境压强p外，并保持恒定不变，即p=p外=常数。由于过程恒压和只做体
积功，所以：
W=W体积=-p外(V2-V1)=-(p2V2-p1V1)
其中W为外界对系统做的功，所以系统对外做功为负。压强乘以体积的改变量是系统对外做的功，可以按照p=F/S，V=Sh，∴Fh=pV来理解。
将其代入热一定律表达式得：
Q=ΔU-W=U2-U1+(p2V2-p1V1)=(U2+p2V2)-(U1+p1V1)
因为U+pV是状态函数（即状态量）的组合（即一个状态只有一个热力学能U，外界压强p和体积V），所以将它定义为一个新的状态函数——焓，并用符
号H表示，所以上式可变为：
Q=H2-H1=ΔH
它表明恒压过程中的热等于系统焓的变化，也就是说，只要确定了过程恒压和只做体积功的特点，Q就只决定于系统的初末状态。
焓的物理意义可以理解为恒压和只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即反应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH>0，所以物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放热化学反应，ΔH<0，所以生成物的焓小于反应物的焓。
在化学反应中，因为H是状态函数，所以只有当产物和反应物的状态确定后，ΔH才有定值。为把物质的热性质数据汇集起来，以便人们查用，所以很有必要对物质的状态有一个统一的规定，只有这样才不致引起混乱。基于这种需要，科学家们提出了热力学标准状态的概念。热力学标准状态也称热化学标准状态，具体规定为：
气体——在pθ（101kPa，上标θ指标准状态）压力下处于理想气体（我们周围的气体可以近似看作理想气体）状态的气态纯物质。
液体和固体——在pθ压力下的液态和固态纯物质。
对于一个任意的化学反应：
eE+fF——→gG+rR
其中e、f、g、r为化学计量系数。若各物质的温度相同，且均处于热化学标准状态，则g mol G和r mol R的焓与e mol E和f mol F的焓之差，即为该反应在该温度下的标准摩尔反应焓或标准摩尔反应热，符号为ΔrH(T)，其中下标“r”指反应，“T”指反应时的热力学温度，“m”指ξ=1mol，ΔrH的单位为kJ·mol-1。
ξ读作“可赛”，为反应进度，对于反应eE+fF——→gG+rR，可以写成：
0=gG+rR-eE-fF=∑vBB
B
式中，B代表反应物或产物，vB为相应的化学计量系数，对反应物取负值，对产物取正值。根据相关计量标准，对于化学反应0=∑vBB，若任一物质B物质的量，初始状态时为nB0，某一程度时为nB，则反应进度ξ的定义为：B
ξ=(nB-nB0)/vB=ΔnB/vB
由此可以概括出如下几点：
对于指定的化学计量方程式，vB为定值，ξ随B物质的量的变化而变化，所以可用ξ度量反应进行的深度。
由于vB的量纲为1，ΔnB的单位为mol，所以ξ的单位也为mol。
对于反应eE+fF——→gG+rR，可以写出：
ξ=ΔnE/vE=ΔnF/vF=ΔnG/vG=ΔnR/vR
对于指定的化学计量方程式，当ΔnB的数值等于vB时，则ξ=1mol。
焓（Ｈ）及焓变（△Ｈ）与等压热效应（qp）的关系
在等压，只做体积功条件下：
Δu = qp + w = qp – p(v2– v1)
Δu = qp + pv1– pv2
qp = (u2+ pv2 – (u1+ pv1)
含H = u + pv (H 定义为焓，是状态函数)
则qp = H2– H1= ΔH
结论：等压，只做体积功条件下（化学反应通常属此种情况），体系焓变（ΔH）在数值上等于等压
热效应（Ｑp）。
焓变是与化学反应的起始状态,终止状态有关,与物质所处环境的压强,温度等因素有关,与化学反应的过程无关.
2、熵
熵
物理名词,用热量除温度所得的商,标志热量转化为功的程度[entropy]
物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。
热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物
体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS ＝dS2－dS1＞0，即熵是增加的。
◎物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。
◎科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。
◎在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。
只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。
江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。总势能这时保持不变。但分布得比较均匀。
正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。处在同一个水平面上的水是无法做功的，即使这些水是处在很高的高原上，因而具有异常高的势能，同样做不了功。在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动。
熵是混乱和无序的度量。熵值越大，混乱无序的程度越大。我们这个宇宙是熵增的宇宙。热力学第二定律体现的就是这个特征。生命是高度的有序，智慧是高度的有序，在一个熵增的宇宙为什么会出现生命？会进化出智慧？（负熵）。热力学第二定律还揭示了：局部的有序是可能的，但必须以其他地方的更大无序为代价。人生存，就要能量，要食物，要以动植物的死亡(熵增)为代价。万物生
长靠太阳。动植物的有序又是以太阳核反应的衰竭（熵增）或其他形式的熵增为代价的。人关在完全封闭的铅盒子里，无法以其他地方的熵增维持自己的负熵。在这个相对封闭的系统中，熵增的法则破坏了生命的有序。熵是时间的箭头，在这个宇宙中是不可逆的。熵与时间密切相关。如果时间停止“流动”，熵增也就无从谈起。“任何我们已知的物质能关住”的东西，不是别的，就是“时间”。低温关住的也是“时间”。生命是物质的有序“结构”。“结构”与具体的物质不是同一个层次的概念。就像大厦的建筑材料和大厦的式样不是同一个层次的概念一样。生物学已经证明，凡是上了岁数的人，身体中的原子,已经没有一个是刚出生时候的了。但是，你还是你，我还是我，生命还在延续。倒是死了的人，没有了新陈代谢，身体中的分子可以保留很长时间。意识是比生命更高层次的有序，可以在生命之间传递。说到这里，我想物质与意识的层次关系应该比较清楚了。
不管对哪一种能量来说，情况都是如此。在蒸汽机中，有一个热库把水变成蒸汽，还有一个冷库把蒸汽冷凝成水。起决定性作用的正是这个温度差。在任何单一的、毫无差别的温度下——不管这个温度有多高——是不可能得到任何功的。
“熵”(entropy)是德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年创造的一个术语，他用它来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度。能量分布得越均匀，熵就越大。如果对于我们所考虑的那个系统来说，能量完全均匀地分布，那么，这个系统的熵就达到最大值。
在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。如果把
两个水库连接起来，并且其中一个水库的水平面高于另一个水库，那么，万有引力就会使一个水库的水面降低，而使另一个水面升高，直到两个水库的水面均等，而势能也取平为止。
因此，克劳修斯说，自然界中的一个普遍规律是：能量密度的差异倾向于变成均等。换句话说，“熵将随着时间而增大”。
对于能量从密度较高的地方向密度较低的地方流动的研究，过去主要是对于热这种能量形态进行的。因此，关于能量流动和功－－能转换的科学就被称为“热力学”，这是从希腊文“热运动”一词变来的。
人们早已断定，能量既不能创造，也不能消灭。这是一条最基本的定律；所以人们把它称为“热力学第一定律”。
克劳修斯所提出的熵随时间而增大的说法，看来差不多也是非常基本的一条普遍规律，所以它被称为“热力学第二定律”。
描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。
为了定量表述热力学第二定律，应该寻找一个在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中单调变化的态函数。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都适用的一个公式，式中Q是系统从温度为T的热源吸收的微小热量，等号和不等号分别对应可逆和不可逆过程。可逆循环的表明存在着一个态函数熵，可定义为另一式（参见相关著述）。
对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不
会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。
能量是物质运动的一种量度，形式多样，可以相互转换。某种形式的能量如内能越多表明可供转换的潜力越大。熵原文的字意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。随着转换的进行，系统趋于平衡态，熵值越来越大，这表明虽然在此过程中能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了。内能、熵和热力学第一、第二定律使人们对与热运动相联系的能量转换过程的基本特征有了全面完整的认识。
从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。
产生这种现象的原因也很简单，既自然界通向无序的方法远多于通向有序的方法，打个比方，让一群学生在操场上站好队，需要一些手段，但要他们在操场上乱跑，就很简单了。
信息论中的熵：信息的度量单位。信息论的创始人Shannon在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。
Shannon公式：I(A)=-logP(A)
I(A)度量事件A发生所提供的信息量，称之为事件A的自信息，P(A)为事件A发生的概率。如果一个随机试验有N个可能的结果或一个随机消息有N个可能值，若它们出现的概率分别为p1,p2,…，pN,则这些事件的自信息的平均值：
H=-SUM(pi*log(pi)),i=1,2…N。H称为熵。
在信息论中，熵可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念，可以从理论上研究信息的计量、传递、变换、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。
在物理学中，玻尔兹曼说：“当能量被减少时，原子就呈现为一种更无序的状态。”熵是对无序的一种度量：那是一个意义深远的概念，该概念就来源于玻尔兹曼的新的解释。另人吃惊的是，可制作一种度量无序的方法，那就是特殊状
态的概率——在次被定义为原子聚集方式的数量。他十分精确的表示为：S=KlogW
S是熵，它与给定状态的概率W的对数值成正比，K是比例常数，现在称为玻尔兹曼常数。
如果不是玻尔兹曼，我们的进步将会倒退几十年，也许一百年。
他那不朽的公式S=KlogW刻在他的墓碑上。
熵最早是热力学上的一个符号，表达的是某一系统内部热量平均化的程度。而后，这个概念被许多其他学科借用，引伸出更多的概念。但是不管在学科间如何变化，其表达的概念总是一个，就是，系统内部物质分布平均化程度。熵如今已经成为一个广义化的概念而非物理学独有的了。
熵是一个物理概念，以日常语言来说，往往就是失序．但熵与常识中的失序有很大的不同热力学第二定律说的是，封闭系统的熵，总植无法降低．所谓封闭系统就是，就是质与能都无法自由进出的系统．
3、吉布斯自由能
吉布斯（1839～1903）
Gibbs，Josiah Willard
美国物理学家。1839年2月11日生于纽黑文，1903年卒于同地。19岁毕业于耶鲁大学，成为耶鲁的工程学研究生，1863年取得美国首批博士学位，并留校教授拉丁文和自然哲学。1866～1869年去欧洲进修，就学于H.G.马格努斯、K.魏尔斯特拉斯、G.R.基尔霍夫和H.von亥姆霍兹等。他是美国科学院、美国艺术和科学研究院以及欧洲14个科学机构的院士或通讯院士，并接受过一些名誉学衔和奖章。1869年回国后一直在耶鲁大学执教，1871年被任命为数理教授。
吉布斯在热力学和统计物理学方面作出了很大贡献。1873年发表了他的第一篇主要的热力学论文《流体热力学的图示法》。同年还发表了论文《借助曲面描述热力学性质的几何方法》。1876年和1878年他先后分两部分发表了最著名的论文之一《论非均匀物质的平衡》。由于他在热力学方面的工作，使热力学形成为一个严密而全面的理论体系。他提出的化学势概念和导出的相律，使物理化学得到很大发展。他还是近代矢量分析的创建人之一。在统计力学的研究中，他发展了玻兹曼提出的系综概念，创立了统计系综的方法，建立起经典平衡态统计力学的系统理论，1902年发表了著作《统计力学的基本原理》。通过对几种系综的分析，他发现正则系综最为有用。P.D.朗道认为吉布斯“对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。
吉布斯自由能又叫吉布斯函数，是热力学中一个重要的参量，常用G 表示，
它的定义是：
G = U ? TS + pV = H ? TS
其中U 是系统的内能，T 是温度，S 是熵，p 是压强，V 是体积，H 是焓。
吉布斯自由能的微分形式是：
dG = ? SdT + Vdp + μdn
其中μ是化学势。
吉布斯自由能的物理含义是在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，从系统所能获得的最大功。换句话说，在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。数学表示是：如果没有体积变化所做的功，即W=0，上式化为：
也就是说，在等温等压过程前后，吉布斯自由能不可能增加。如果发生的是不可逆过程，反应总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行。
特别地，吉布斯自由能是一个广延量，单位摩尔物质的吉布斯自由能就是化学势μ。
工程热力学大总结 '
… 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 ) 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)
四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
第十章热力学定律 知识网络： 一、 功、热与内能 ●绝热过程：不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ●内能：内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和，用字母U 表示。 ●热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。 ●热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。 二、 热力学第一定律、第二定律 第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式u W Q ?=+ 第二定律的表述：一种表述：热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述：（开尔文表述）不可能从单一热库吸收热量，将其全部用来转化成功，而不引起其他的影响。 应用热力学第一定律解题的思路与步骤： 一、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 二、别列出物体或系统(吸收或放出的热量)外界对物体或系统。 三、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。 四、几种特殊情况： 若过程是绝热的，即Q=0，则：W=ΔU ，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 若过程中不做功，即W=0，则：Q=ΔU ，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。
对热力学第一定律的理解： 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 对热力学第二定律的理解: ①在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义，自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性，在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功，必须通过第三者的帮助，这里的帮助是指提供能量等，否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 对能量守恒定律的理解： ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应，如物体做机械运动具有机械能，分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三、能量守恒定律 ●能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中其总量不变 ●第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ●第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律（一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行）●熵：是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱，无序程度越大，就称这个系统的熵越大。系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少，也就是说，系统自发变化时，总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，不会使熵减少。 ③任何宏观物质系统都有一定量的熵，熵也可以在系统的变化过程中产生或传递。 ④一切自然过程的发生和发展中，总熵必定不会减少。 ●能量耗散：系统的内能流散到周围的环境中，没有办法把这些内能收集起来加以利用。 四、能源和可持续发展： ●能源的重要性：能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运动的物质基础，它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。 ●化石能源：人们把煤、石油叫做化石能源。 ●生物质能：生物质能指绿色植物通过光合作用储存在生物体内的太阳能，储存形式是生物分子的化学能。 ●风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，我国新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0
化工热力学（第三版）公式知识总结 vdW 方程 p =RT V?b ?a V 2 ＲK 方程 p = RT V?b ? a √T ?V(V+b) P Ｒ方程 P = RT V?b ? a V (V+b )+b(V?b) 对应态原理 P r = 3 8T r V r ?13??3 V r 2 偏心因子 ω=?1?lgP r s ︱ T r =0.7 普遍化vir ｉal 方程BP c RT c = B (0)+ωB (1) d Ｕ=Td Ｓ-p ｄＶ dH ＝Ｔd Ｓ+Vdp ｄＡ=-Ｓd Ｔ-pdV dG=-Sd Ｔ+V ｄｐ dZ=MdX+Nd Ｙ (?N ?X )Y =?(?M ?Y )X (?T ?V ) S =?(?P ?S ) V (?S ?P ) T =?(?V ?T ) p 偏离函数定义 M ?M 0ig =M (T,p )?M 0ig (T,p 0) 随状态变化 M (T 2,p 2)?M (T 1,p 1)=[M (T 2,p 2)?M ig (T 2,p 0)]?[M (T 1,p 1)?M ig (T 1,p 0)]+ [M ig (T 2,p 0) ? M ig (T 1,p 0)] G?G 0ig RT ?ln P P 0 = 1RT ∫(V ?RT P )P 0dp 逸度定义 G (T,P )?G 0ig (T,P 0)=RTln f P 0 φ=f P lnφ=ln f p =1RT ∫(V ? RT P )P 0 dp (?lnf ?p )=V RT 饱和蒸汽和液体性质关系M =M sl (1?x )+M sv x 偏摩尔性质 M i ???=(?M t ?n i ) T,p,{n } ≠i 偏摩尔性质表示摩尔性质 M =∑n i n M i ???N i =∑x i M i ???N i 摩尔性质与摩尔性质关系M i ???=M +(1?x)dM dx i M 2????=M ?x 1dM dx i Ｇi ｂbs －Duhem 方程在Ｔ，p 恒定(∑x i dM i ???N i=1) T,p =0 Leiwis-randa ｌl 规则 f ?i is =f i X i f ?i is ? =H i,Solvent X i 活度系数 γi =f i ?f i X i lnγi ?=lnγi ?lnγi ∞ 超额性质 G E RT =∑X i lnγi N i ?H =H E =?RT 2∑X i ( ?lnγi ?T ) p,{x }N i
《热学》 一、知识网络 分子直径数量级 物质是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数 油膜法测分子直径 分子动理论 分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 布朗运动 分子间存在相互作用力，分子力的F －r 曲线 分子的动能；与物体动能的区别 物体的内能 分子的势能；分子力做功与分子势能变化的关系；E P －r 曲线 物体的内能；影响因素；与机械能的区别 单晶体——各向异性（热、光、电等） 晶体 多晶体——各向同性（热、光、电等） 有固定的熔、沸点 非晶体——各向同性（热、光、电等）没有固定的熔、沸点 浸润与不浸润现象——毛细现象——举例 饱和汽与饱和汽压 液晶 体积V 气体体积与气体分子体积的关系 温度T （或t ） 热力学温标 分子平均动能的标志 压强的微观解释 压强P 影响压强的因素 求气体压强的方法 改变内能的物理过程 做功 ——内能与其他形式能的相互转化 热传递——物体间（物体各部分间）内能的转移 热力学第一定律 能量转化与守恒 能量守恒定律 热力学第二定律（两种表述）——熵——熵增加原理 能源与环境 常规能源．煤、石油、天然气 新能源．风能、水能、太阳能、核能、地热能、海洋能等 二、考点解析 考点64 物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数 要求：Ⅰ 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1）是联系微观量与宏观量的桥梁。 设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ；宏观量为．物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ。 分 子 动 理 论 固体 液体 热力 学 气 体 热力学定律
（1）分子质量：A A ==N V N m ρμ （2）分子体积：A A 10PN N V V μ＝＝ （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子直径：○1球体模型．V d N =)2(343A π 303A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模 型）○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） （4）分子的数量：A 1A 1A A ====N V V N V M N V N M n ρμρμ固体、液体分子可估算分子质量、 大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 考点65 用油膜法估测分子的大小（实验、探究） 要求：Ⅰ 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C 的内容及实验步骤E 中的计算式： A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL 的油酸酒精溶液的滴数N ； B ．将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ； C ．________________________________________________________________________ D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm 的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m （超过半格算一格，小于半格不算） E ．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径 d = _______________ cm ． 考点66 分子热运动 布朗运动 要求：Ⅰ 1）扩散现象：不同物质彼此进入对方（分子热运动）。温度越高，扩散越快。 扩散现象说明：组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈；分子间有间隙 2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动！ 布朗运动发生的原因是受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动．（2）布朗运动不是液体分子的运动．（3）课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹．（4）微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 3）扩散现象是分子运动的直接证明；布朗运动间接证明了液体分子的无规则运动 考点67 分子间的作用力 要求：Ⅰ 1）分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快。 2）实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。随分 子间距离的增大，分子力先变小后变大再变小。（注意：这 是指 r 从小于r 0开始到增大到无穷大）。 3）分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即r 0（10 －10m ）与10r 0。①当分子间距离为r 0（约为10－10m ）时，分 子力为零，分子势能最小；②当分子间距离r ＞r 0时，分子 力表现为引力。当分子间距离由r 0增大时，分子力先增大后 减小；③当分子间距离r ＜r 0时，分子力表现为斥力。当分子间距离由r 0减小时，分子力不断增大 考点68 温度和内能 要求：Ⅰ 温度和温标：1）温度：反映物体冷热程度的物理量（是一个宏观统计概念） ，是物体分子平均动能大小的
第一章绪论 热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概 念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物 质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、 化工热力学等重要分支。 化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领 域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基 础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用， 研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件 和状态。 热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微 观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经 典热力学。 体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系 第二章流体的P-V-T关系 在临界点C ： 临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临 界温度Tc，临界压力Pc。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的 关系式。由相律可知，对纯流体有： f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩 尔分数）。 状态方程的应用 （1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的 P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数 据。 （2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力 学性质。 （3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。 压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相 同P，T下理想气体的比容的比值. 理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用 理想气体方程进行计算。（2 ）为真实气体状态方程计算 提供初始值。（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的 正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体 方程。 维里方程式 Virial系数的获取 ( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少 ( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高 ( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的 数据 两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）T
材料力学各章重点内容总结 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只 适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服 极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
热学 第一部分、分子热运动 1、分子运动理论的初步认识 (1)物质由分子、原子组成的。 (2)一切物质的分子都在不停地做无规则的运动——扩散现象。 (3)分子之间有相互作用的引力和斥力。 2、(1)分子运动理论的基本内容：物质是由分子组成的；分子不停地做无规则运动；分子间存在相互作用的引力和斥力。 (2)扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。气体、液体、固体均能发生扩散现象。扩散的快慢与温度有关。扩散现象表明：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，并且间接证明了分子间存在间隙。 (3)分子间的相互作用力既有引力又有斥力，引力和斥力是同时存在的。当两分子间的距离等于10-10 米时，分子间引力和斥力相等，合力为零,叫做平衡位置；当两分子间的距离小于10-10米时，分子间斥力大于引力，合力表现为斥力；当两分子间的距离大于10-10米时，分子间引力大于斥力，合力表现为引力；当分子间的距离很大(大于分子直径的10倍以上)时，分子间的相互作用力变得十分微弱，可近似认为分子间无相互作用力。 第二部分、内能 1、内能 (1)概念：物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能。 ①内能是指物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，不是指少数分子或单个分子所具有的能。 ②内能与温度有关，但不仅仅与温度有关，从微观角度来说，内能与物体内部分子的热运动和分子间的相互作用力有关。从宏观的角度来说，内能与物体的质量、温度、体积都有关。 ③一切物体在任何情况下都具有内能，物体的内能与温度有关，同一个物体，温度升高，它的内能增加，温度降低，内能减少。 (2)影响内能的主要因素：物体的质量、温度、状态及体积等。 (3)热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。分子无规则运动的速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动的速度就越快，物体的温度越低，分子无规则运动的速度就越慢。内能也常叫做热能。 (4)内能与机械能的区别 ①物体的内能的多少与物体的温度、体积、质量和物体状态有关；而机械能与物体的质量、速度、高度、形变有关。它们是两种不同形式的能。 ②一切物体都具有内能，但有些物体可以说没有机械能，比如静止在地面土的物体。 ③内能和机械能可以通过做功相互转化。 ④内能的单位与机械能的单位是一样的，国际单位制都是焦耳，简称焦。用J表示。 2、改变物体内能的两种方法：做功与热传递 (1)做功： ①对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体的内能减少。 ②做功改变物体的内能实质是内能与其他形式的能相互转化的过程。 (2)热传递： ①热传递的条件：物体之间(或同一物体不同部分)存在温度差。 ②物体吸收热量，物体内能增加；物体放出热量，物体的内能减少。 ③用热传递的方法改变物体的内能实质是内能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 3、做功与热传递改变物体的内能是等效的。 4、热量 (1)概念：物体通过热传递的方式所改变的内能叫热量。 (2)热量是一个过程量。热量反映了热传递过程中，内能转移的多少，是一个过程量。所以在热量前面只能用“放出”或“吸收”，绝对不能说某物体含有多少热量，也不能说某物体的热量是多少。 (3)热量的国际单位制单位：焦耳(J)。 第三部分、比热容 1、比热容的概念：单位质量的某种物质温度升高(或者降低)1℃吸收(或者放出)的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。用符号c表示比热容。 2、比热容的单位：在国际单位制中，比热容的单位是焦每千克摄氏度，符号是J/(kg·℃)。 3、比热容的物理意义 (1)比热容是通过比较单位质量的某种物质温度升高1℃时吸收的热量，用来表示各种物质的不同性质。 (2)水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。它的物理意义是：1千克水温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量是4.2×103J。 4、比热容表 (1)比热容是物质的一种特性，各种物质都有自己的比热。 (2)从比热表中还可以看出，各物质中，水的比热容最大。这就意味着，在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化要小些。水的这个特征对气候的影响，很大。在受太阳照射条件相同时，白天沿海地区比内陆地区温度升高的慢，夜晚沿海地区温度降低也少。所以一天之中，沿海地区温度变化小，内陆地区温度变化大。在一年之中，夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。 (3)水比热容大的特点，在生产、生活中也经常利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时要发热，通常要用循环流动的水来冷却。冬季也常用热水取暖。 5、说明 (1)比热容是物质的特性之一，所以某种物质的比热不会因为物质吸收或放出热量的多少而改变，也不
工程热力学复习重点2012. 3 绪论 [1]理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法 [2]理解热能利用的两种主要方式及其特点 [3]了解常用的热能动力转换装置的工作过程 1．什么是工程热力学 从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。 2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题 3. 热能及其利用 [1]热能：能量的一种形式 [2]来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。 如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。 二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。 [3]利用形式： 直接利用：将热能利用来直接加热物体。如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大) 间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能， 4．.热能动力转换装置的工作过程 5．热能利用的方向性及能量的两种属性 [1]过程的方向性：如：由高温传向低温 [2]能量属性：数量属性、,质量属性(即做功能力) [3]数量守衡、质量不守衡 [4]提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。 第1章基本概念及定义 1. 1 热力系统 一、热力系统 系统：用界面从周围的环境中分割出来的研究对象，或空间内物体的总和。 外界：与系统相互作用的环境。 界面：假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。
依据：系统与外界的关系 系统与外界的作用：热交换、功交换、质交换。 二、闭口系统和开口系统 闭口系统：系统内外无物质交换,称控制质量。 开口系统：系统内外有物质交换,称控制体积。 三、绝热系统与孤立系统 绝热系统：系统内外无热量交换(系统传递的热量可忽略不计时，可认为绝热) 孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换 =系统+相关外界=各相互作用的子系统之和= 一切热力系统连同相互作用的外界 四、根据系统内部状况划分 可压缩系统：由可压缩流体组成的系统。 简单可压缩系统：与外界只有热量及准静态容积变化 均匀系统：内部各部分化学成分和物理'性质都均匀一致的系统，是由单相组成的。 非均匀系统：由两个或两个以上的相所组成的系统。 单元系统：一种均匀的和化学成分不变的物质组成的系统。 多元系统：由两种或两种以上物质组成的系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。思考题： 孤立系统一定是闭口系统吗?反之怎样? 孤立系统一定不是开口的吗、
2015 至 2016 学年第 1 学期 化工热力学 考试试卷B （答案与评分标准） 考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 一、选择题（本题20分，每题2分） 二、判断题（本题10分，每题1分） 三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 8.314，83.14，8.314，1.980 2. 0.243 3. Henry 定律， Lewis-Randall 规则 4. 0.587，0.717 5. 0.334 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。 四、计算题（本题50分，每题10分） 1. 一钢瓶的安全工作压力10MPa ，容积为7810cm 3，若装入1000g 的丙烷，且在253.2℃（526.35K ）下工作，若钢瓶问是否有危险？ (注：以PR 方程计算，PR 方程为：) ()(b V b b V V a b V RT p -++--= ，方程的参数a = 793906.842 6 mol cm MPa ??-；b = 56.293 1 cm mol -?。) 解：1000g 丙烷的物质的量为：100044/g n g mol = （2分） 22.73mol = （1分） 3 781022.73cm V mol -= （2分） 31343.60cm mol --=? （1分）
根据PR 方程，253.2℃（526.35K ）下，7810cm 3的钢瓶中装入1000g 的丙烷，其压力应该为： ()()8.314526.35793906.84 343.6056.29343.60(343.6056.29)56.29(343.6056.29)4376.07793906.84793906.8415.23287.31343.60399.8956.29287.31137402.2016172.68RT a p V b V V b b V b = - -++-?=- -?++?-=-=-?+?+ (2分) 10.0610=> （1分） 所以不能安全工作。 （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 2. 三元混合物的各组分摩尔分数分别为0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解： ?ln ln i i y φφ= ∑ （2分） 0.25ln 0.720.3ln 0.650.45ln 0.910.254=++=- （2分） ()ln ln f P φ= （2分） ln 6.585(0.254) 1.631=+-= （2分） )MPa (109.5=f （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 3. 设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元系统在某一气液平衡状态下的实测数据为t = 45℃，p =24.4 kPa ，x 1=0.300，y 1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸气压为kPa p s 06.231=， kPa p s 05.102=。试采用低压下气液平衡所常用的假设，求： (1) 液相活度系数1γ和2γ； (2) 液相的G E /RT ； 与理想溶液想比，该溶液具有正偏差还是负偏差？ 解：（1）由1111γx p py s =，得 （2分）
热力学部分 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此 也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状 态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝 热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造， 只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式： Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公 式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γ TV ；const 1 =-γγT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率 211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -=η（只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其 他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 V p W d d -=