北京大学物理实验报告：弗兰克-赫兹实验(pdf版)

弗兰克-赫兹实验【实验目的】(1) 了解弗兰克-赫兹实验用伏-安证明原子存在能级的原理和方法(2) 学习用伏-安法测量非线性器件(3) 学习微电流的测量【仪器用具】仪器名参数F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-H-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级V G1K 0~5V 2.5级V G2P 0~15V2.5级Victor VC9806+数字万用表200 mV档±(0.5%+4)【实验原理】(1)原子的受激辐射玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。

这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。

原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差ΔE mn=E m−E n原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。

初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0，当这些电子与稀薄气体（例如汞）发生碰撞，就会发生能量交换。

当电子能量满足eU0=ΔE mn便会使得原子从E n被激发到E m，电子能量被吸收。

(2)弗兰克-赫兹实验图 1 弗兰克-赫兹装置示意图图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。

图中左侧为弗兰克-赫兹管（F-H管），它是一种密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。

在这里灯丝用来对阴极K加热，使其发射热电子。

灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。

第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。

第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。

发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。

板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。

在板极P 和G2之间加有一反向电压，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回。

由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能，电子与汞原子只能发生弹性碰撞。

课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。

初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。

子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。

位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。

对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。

同时，可以读出峰谷的横坐标值。

峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。

一、实验目的1. 通过弗兰克-赫兹实验，了解并掌握原子能级的存在和量子化的概念。

2. 熟悉实验仪器和操作方法，提高实验技能。

3. 培养分析实验数据、处理实验结果的能力。

二、实验原理1. 原子能级与量子化根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。

相应的定态能量称为能级。

原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。

当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态。

2. 弗兰克-赫兹效应弗兰克-赫兹实验采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，证实了原子能级的存在。

实验中，电子由阴极发出，经电压加速后趋向板极，途中与气体原子发生碰撞。

若电子能量足以克服减速电压，则能穿过栅极到达板极形成电流。

当电子与原子碰撞时，部分能量会传递给原子，使原子从基态跃迁到激发态或电离态。

实验结果表明，电子的能量与原子激发态之间的能量差是量子化的。

三、实验仪器与设备1. 弗兰克-赫兹实验仪2. 数字电压表3. 数字电流表4. 氩气瓶5. 阴极灯丝加热电源6. 磁铁四、实验步骤1. 连接实验仪器，调整实验装置。

2. 加热阴极灯丝，使电子发射。

3. 调节加速电压，使电子能量逐渐增加。

4. 观察并记录不同加速电压下的板极电流。

5. 分析实验数据，绘制电子能量与板极电流的关系曲线。

6. 根据实验数据，计算氩原子的第一激发能。

五、实验结果与分析1. 实验数据根据实验数据，绘制电子能量与板极电流的关系曲线，如图所示。

2. 结果分析从实验结果可以看出，当加速电压逐渐增加时，板极电流先增大后减小，形成一个峰值。

峰值对应的电压即为氩原子的第一激发电位。

实验结果与理论值基本相符，验证了原子能级的存在。

六、实验结论1. 通过弗兰克-赫兹实验，验证了原子能级的存在，加深了对量子化概念的认识。

2. 实验结果表明，氩原子的第一激发电位为16.5V，与理论值基本相符。

3. 实验过程中，注意了实验仪器的正确使用和实验数据的准确记录，提高了实验技能。

[实验内容]
1、如果采用 Hg 管，将炉温设置为 180℃；如果采用 Ar 管，则 不必加热。 2、连接电路。 3、将各个电源的输出调至最小；扫描电源选择“手动”。根据 实验室提供的参考数据，设置微电流放大器的量程，极性选“－”， 用数字式电压表测量 Uout。 4、根据实验室提供的参考数据，分别设置好 UF、UKg1、Ug2p， 预热 3~5min。 5、缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压；并注意观察 微电流计指示，可观察到峰谷信号。 6、调节各参量，测量 Uout-UKg2 曲线。 7、作图，测出各峰值扫描电压值，用最小二乘法计算第一激发 电位及其标准差。 8、改变减速电压 Ug2p 对实验有何影响，并用实验验证。
2、粗侧
峰序号 峰位置/V 1.0 16-17 2.0 27-29 3 39-41 4 50-52 5 63-65 6 76-78
3、精测
UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V 0.0 -7.3 11.1 16.2 16.0 56.7 20.0 15.9 25.6 2.0 -7.3 12.0 31.2 16.5 58.1 21.0 2.1 26.1 5.0 -7.3 13.0 46.8 17.1 57.1 22.1 -4.0 26.6 7.0 -7.3 14.0 61.1 17.5 53.8 23.0 5.6 27.0 8.0 -5.9 14.5 57.9 18.0 49.6 24.0 41.4 27.5 9.0 -5.5 15.0 46.4 18.6 40.2 24.5 60.4 28.0 10.0 2.0 15.5 53.9 19.1 33.1 25.3 77.6 28.5

实验名称：弗兰克—赫兹实验 实验原理：用加速到一定能量的电子轰击原子使原子发生跃迁，跃迁的同时电子失去能量而减速，碰撞后电子的速率分布发生变化，测量到达的高速电子的数量，就可以知道有多少电子因为是原子跃迁而失去能量，间接测出了原子吸收的能量的大小，就反应出了跃迁所需的能量。

实验中原子密度较大，故只有第一激发电位发生的概率较大，其余的激发可以忽略，则电子能量每到达一次原子第一激发态吸收的能量大小E ∆，就会出现一次吸收峰，通过测量相邻吸收峰时的E ∆，也就是测量相邻吸收峰时的加速电压，就可以知道原子的第一激发态时吸收的能量大小。

实验用的装置如右图，通过灯丝加热K 使其发射电子，G 1控制通过G 1的电子数目，G 2加速电子，G 1、G 2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG 2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。

用汞进行实验测得与右下图相似的曲线。

汞的第一激发电位为 4.9V,实验中电压每到 4.9V 的n 倍就多一次吸收，故出现一个吸收峰，实验内容：一、汞的F-H 实验 测汞的第一激发电位（测I P -V G2曲线，由曲线确定第一激发电位），测六到八个峰测量条曲线，V G2上升测一条，V G2下降测一条分别由峰间距求汞的第一激发电位。

二、氩的F-H 实验 示波器观察氩的I P -V G2曲线，手动测氩的I P -V G2曲线。

实验步骤：一、汞的F-H 实验1．先将温度调到设定值，打开温控开关加温指示灯on 亮（绿色），到设定温度off 指示灯亮（红色），红灯亮过一次即可开始实验。

2.了解接线，将V p ,V G1K ,V G1P ,V G2K ,调至最小，到设定温度时再打开两仪器电源，稳定5分钟，然后据炉上标签设定各电压值，用“手动”挡测曲线，电流过量程时更换电表量程。

3.先手动调节电压观察电流随电压的变化，选适当量程从某一电压起每隔0.5V记录一组I P -V G2数据，随V G2上升测一条至约六到八个峰，再随V G2下降记录数据。

的增加，板级电流变化曲线。找到 6 个峰值电流对应
a bc d
VG2K
的加速电压VG2K ，把 n 作为自变量，把对应的VG2K 作
O Va
Vb Vc Vd 图1
Va+6 V0
IA～ VG2K 曲线
为因变量，通过最小二乘法或其他方法求出VG2K -n 线
性函数的斜率就可得到V0 。
实验内容与数据处理
② VG1 ，VF 不变，VA 增大 如图 3 所示，拒斥电压 VA 增大，峰变窄而谷变宽，整个曲线向右移动。原因：根据能量守恒定律，电 子必须以一定速度穿过栅极 G2 才能到达板极 A 形成板极电流。当 VA 偏小时，其对电子的筛选作用小，从 而使峰谷差距较小。当 VA 增大时，其对电子的筛选作用增大，从而使峰谷差距变大；
大学物理实验报告
表 2 各电流峰值对应的VG2K 记录表
峰值序号 n
1
2
3
4
5
6
V 峰值电压 G2K V
17.3 27.6 39.0 50.8 63.0 76.1
根据表 2 数据，利用最小二乘法计算氩原子的第一激发电位
n 1 2 3 4 5 6 3.5 6
VG2K
17.3 27.6 39.0 50.8 63.0 76.1 6
11.76(V)
最佳截距Va VG2K V0 n 45.63-11.76 3.5=4.47(V)
应变量VG2K 的实验标准差 S VG2K 计算：
大学物理实验报告
S VG2K
1 62
6
VG2Ki
i 1
Va V0ni
2
17.3 4.47 11.76 1 2 27.6 4.47 11.76 2 2

弗兰克-赫兹实验【实验目的】(1)了解弗兰克-赫兹实验用伏-安特性曲线证明原子存在能级的原理和方法(2)学习用伏-安法测量非线性器件(3)学习微电流的测量【仪器用具】仪器名参数F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-H-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级V G1K 0~5V2.5级V G2P0~15V2.5级Victor VC9806+数字万用表200mV档±(0.5%+4)【实验原理】(1)原子的受激辐射玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。

这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。

原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差ΔE mn=E m−E n原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。

初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0，当这些电子与稀薄气体（例如汞）发生碰撞，就会发生能量交换。

当电子能量满足eU0=ΔE mn便会使得原子从E n被激发到E m，电子能量被吸收。

(2)弗兰克-赫兹实验图1弗兰克-赫兹装置示意图图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。

图中左侧为弗兰克-赫兹管（F-H管），它是一种密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。

在这里灯丝用来对阴极K加热，使其发射热电子。

灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。

第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。

第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。

发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。

板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。

在板极P 和G2之间加有一反向电压，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回。

由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能，电子与汞原子只能发生弹性碰撞。

一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：(1) 用实验的方法测定汞或者氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； (2) 练习使用微机控制的实验数据采集系统。

三、实验原理：根据波尔的原子模型理论， 原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。

当原子吸收或者放出电 磁辐射时或者当原子与其他粒子发生碰撞时， 原子状态会发生改变。

改变过程中原子的能量变 化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。

由波尔理论可知， 处于基态的原子发生状态改变时， 其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量， 这个能量称作临界能量。

当电子与原子碰撞时， 如果电子能量 小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。

这时，电 子赋予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。

本仪器采用 1 只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝(H)点燃后，阴极(K)被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出(发射电子)，为消 除空间电荷对阴极散射电子的影响， 要在第一栅极 (G ) 、阴极之间加之一电压 U (一栅、 阴电压) 。

如果此时在第二栅极 (G 2 ) 、阴极间也加之一电压 U G2K (二栅、 阴电压)， 发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。

起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞(为弹性碰撞)只 有弱小的能量交换。

这样，穿过 2 栅的电子到达阳极(A) [也惯称板极]所形成的电流(I ) 板流(习惯叫法，即阳极电流)将随2 栅的电压 U 的增加而增大，当 U 达到氩原子的第 一激发电位(11.8V)时，电子在2 栅附近与氩原子相碰撞(此时产生非弹性碰撞)。

电子把 加速电场获得的全部能量传递给了氩原子， 使氩原子从基态激发到第一激发态， 而电子本身 由于把全部能量传递给了氩原子， 它即使穿过 2 栅极， 也不能克服反向拒斥电场而被折回 2 栅极。

3．“手动”指示灯亮，表明仪器工作正常。 2．氩元素的第一激发电位测量
（ 1）手动测试
下面是用智能夫兰克一赫兹实验仪实验主机单独完成夫兰克一赫兹实验。
a、设置仪器为“手动”工作状态，按“手动 b、设定电流量程
/自动”键，“手动”指示灯亮。
按下电流量程 10μA 键，对应的量程指示灯点亮。
c、设定电压源的电压值， 用 ↓/ ↑，←／ → 键完成， 需设定的电压源有： 灯丝电压 V F、
（被筛选掉） 。
所以板极电流将显著减小 （图三所示 ab 段）．随着第二栅极电压的增加， 电子的能量也随之
增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极
A ，这
时电流又开始上升（ bc 段）。直到 KG 2 间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在
KG 2 间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（ 凡在
并测出氩原子的第一激发电位 （公
原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态， 进行这种反跃迁时，就应该有 e Uo 电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光
量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为
c eUo h h
（ 4）
对于氩原子
hc eU o
6.63 10 34 1.6 10
通信指示灯指示实验仪与计算机的通信状态；
启动按键与工作方式按键共同完成多种操作；
区〈 8〉是电源开关：
1.2 夫兰克－赫兹实验仪后面板说明
夫兰克－赫兹实验仪后面板上有交流电源插座，插座上自带有保险管座；
如果实验仪已升级为微机型 , 则通信插座可联计算机，否则，该插座不可使用。
2、基本操作：

为了研究原子内部的能量时态问题，弗兰克和赫兹使用简单而有效的方法，用低速电子去轰击原子，观察它们之间的相互作用和能量传递过程，从而证明原子内部量子化能级的存在。

实验要求：通过对汞原子第一激发电位测量，了解弗兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化方面所采用的实验方法。

了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像。

理论基础Hg原子能级其中61S0（0ev）为基态，63P1（4.9ev）为激发态，63P0（4.7ev）、63P2（5.47ev）为亚稳态实现能级跃迁，吸收光子原子与电子碰撞处于激发态的原子不稳定，发射光子回到低能态。

原理图F-H管内充汞，灯丝加热K使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1、G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。

实验曲线：碰撞过程及能量交换此过程在G1G2空间发生，在加速场的作用下，电子获得动能，与原子的弹性碰撞中，电子总能量损失较小，在不断的加速场作用下，电子的能量逐渐增大，就有可能与原子发生非弹性碰撞，使原子激发到高能态，电子失去相对应的能量，使其不能到达A从而不能形成电流。

= 4.7V，使原子激发到63P0，此态较稳定，不容易再产生跃迁，故不容易观察到这个吸收。

= 4.9V，使原子激发到63P1，引起共振吸收，电子速度几乎为零，电子不能到达A，形成第一个峰。

= 9.8V，电子与原子发生两次非弹性碰撞，在G2处失去动能，形成第二个峰。

= 4.9nV，将形成第n个峰。

电子平均自由程对激发或电离的影响主要由炉温决定，还与电子速度等有关。

λ很短，相邻两次碰撞间获得能量小，经多次碰撞能量积累到第一激发态的能量时，能使原子激发到激发态，不容易激发到较高能态。

λ很长，相邻两次碰撞间获得能量大，激发到高能态的可能性很大，所以在λ很长，加速电压较高，会使某些电子有足够能量使原子激发到较高能态，甚至电离。

注意事项先将温度调到设定值，打开温控电源，加温指示灯on亮（绿色），到设定温度off指示灯亮（红色）。