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课题：曲线与方程
考纲要求：.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系教材复习
1.曲线的方程与方程的曲线
C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元在直角坐标系中，如果某曲线
f(x,y)?0的实数解建立了如下关系：方程????21以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点的坐标都是这个方程的；那么，这个方程叫做曲线的方程，
这条曲线叫做方程的曲线（图形）.
2.两曲线的交点
????CCC,C?yF00Fxx,y,?，则曲线的交点坐标的方程为，曲线的方程为设曲线
122121C,C .
即为方程组的实数解，若此方程组无解，则两曲线21 3.求动点轨迹方程的一般步骤
??yxP,P所①建系：建立适当的坐标系；②设点：设轨迹上的任一点；③列式：列出动点x,y 的方程满足的关系式；④代换：依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为式，并化简；⑤证明：证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程.
4.求轨迹方程常用方法?????y0x1,Fy,x；直接法：直接利用条件建立之间的关系??2定义法：先根据定义得出动点的轨迹的类别，再由待定系数法求出动点的轨迹方程.
??3待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线的方程.先根据所求曲线类型设出相应曲线的方
程，再由条件确定其待定系数；
??????4y,QyxPx,代入法（相关点法）的变化而变化，并且：动点依赖于另一动点00??x,yx,y yxQ,yx,带入已知曲线又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将000000得要求的轨迹方程.
????yx5P,x,y之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，参数法：当动点的坐标x,y
均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程可考虑将.
5.对于中点弦问题，常用“点差法”：其步骤为：设点，代入，作差，整理.
基本知识方法
1.掌握“方程与曲线”的充要关系；
2.求轨迹方程的常用方法：轨迹法、定义法、代入法、参数法、待定系数法、直接法和交轨.. 要注意“查漏补缺，剔除多余”法、向量法典例分析：
考点一曲线与方程
问题1．??1f(x,y)?0C06上”(武汉调研)如果命题“坐标满足方程的点都在曲线是不正确的，那么下列命题正确的是
f(x,y)?0C.A上；的点都不在曲线坐标满足方程
f(x,y)?0CB.；上的点不都满足方程曲线f(x,y)?0CCC.上；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线f(x,y)?0CD..
至少有一个点不在曲线上，其坐标满足方程实用大全．
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??2f(x,y)?0C，则以下说法正确的是：上的点满足方程如果曲线f(x,y)?0CA.；的方程是曲线f(x,y)?0C.B；方程的曲线是
f(x,y)?0C.C上；坐标满足方程的点在曲线f(x,y)?0CD.上；的点不在曲线坐标不满足方程
??3判断下列结论的正误，并说明理由：
??3,0A x x?3；且垂直于①过点轴的直线的方程为xy??22；的点的直线的方程为轴距离为②
??????1,01,0A?0,?3CBBC△到xy?11；③到两坐标轴的距离乘积等于的点的轨迹方程为
ABCADD的方程为，的中点，则中线，，④为的顶点x?0.
??24?2x?1y?x所表示的曲线作出方程.
??????,01,015FF?C2011的距离的积等于常数北京）曲线是平面内与两个定点（和212(aa?1)
的点的轨迹.给出下列三个结论：
C过坐标原点；曲线①C关于坐标原点对称；曲线②
12PF△Fa CP. 的面积大于③若点在曲线上，则212其中，所有正确结论的序号是
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考点二直接法求轨迹方程
问题2．??10,A?xOy2011B点在直线全国新课标）在平面直角坐标系，中，已知点
（uuuruuuruuuruurruuuuurMB//OA，，BA?AB?MBMA?3?y?CMM. 点满足上，点的轨迹为曲线C的方程；（Ⅱ）略（Ⅰ）求.
考点三定义法求轨迹方程
问题3．a,b,c a?△ABCC?c?bBA??，且、所对的边分别为已知中，、AB?2C的轨迹方程，求顶点成等差数列，.
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考点四代入法（相关点法）求轨迹方程
问题4．
2225??yx2011P上的动点，设是圆（如图，陕西）4||MD|?PD|x PDPMD．轴上投影，为点是??1CMP的轨迹当的方程；在圆上运动时，求点4????3,02Cl被求过点上一点，且在5
所截线段的长度．且斜率为的直线5
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课后作业：
????22220x?4y???4..D.B.CA1.两个点两条直线表的图形是方程四条直线四个点
https://www.doczj.com/doc/1015223573.html,的方程是是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么设曲线
x?y?0|x|?|y|0?0y?|x|x?|y|?xy?.B.A..DC和
22?1?yx?BAC?60B,A(1,0)C ABC3.△在圆上运动时，内接于圆，且点，已知，当
BC中点的轨迹方程是11111122222222?x??yx?y.DA.B.C.?(x?)?)xyx?y??(x242244
2?xay?a?0a?0x???ay?x?y54.交点在曲线若两直线与上，则
2?xy?2x?k?0y(a,?a)(a?R)5.k的取值范围是，则若曲线通过点
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??2261?y?4?0x所表示的图形：画出方程
|BC|?437.BC△ABCllAA的上滑动，已知到，，求为定点，线段在定直线的距离为外心的轨迹方程.
??x?3y?2mm?2?0ll0x?my??6Rx8.?P的轨迹方程.
与：：设求两直线，的交点21
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走向高考：
22?22))?(y?(x?3x?y?3?00110.lM的的方程为，直线（的方程为广东）设圆(2,1)P，那么的坐标为点
A.B.llMMPP上点点上，但不在直线在直线上，但不在圆在圆上C.D.llMPMP上上，也不在直线点既不在圆点既在圆上，也在直线上，
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2xPB?PA?),0)P(x,yA(?2,0)B(30411.P的轨迹是，动点满足、，则点()辽宁已知点
A.B.C.D.抛物线圆双曲线椭圆
y(2,0)?1,0)BA(201212.M、动点到两定点(如图，四川)M CMB??2MA??MABMBA.，，且设动点的轨迹为构成C.（Ⅰ）求轨迹略的方程；（Ⅱ）现笑人吧！、做索性就得更好，来给们，会做做笑都做如赠。语；、果我们与不做会有人，如果不好与得好还有人笑那么我力的进是意你见的宝出您希谢脚眉除双修改编文档下，欢迎您的光临Word载后可辑击可删页页谢！望提您贵
意，的见我步动OAxB。那些比你努力，不是有。己奋斗的风景、最值太黑的
是你觉明最近什么时。权利”会做“的奴隶做金钱为王。我只知道年少、命玩你命的学在你不玩，以后。我不知轻狂，道胜者、不要、权利；应学金钱、的主人、候离光？那就得黑暗时候。得欣赏，是自的足迹、压力人比你而是牛×几依然比你努力倍的人
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