2012牛顿运动定律典型精练
基础知识回顾
1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.
对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F x =ma x ,F y =ma y ,F z =ma z ;（4）牛顿第二定律F=ma 定义了力的基本单位——牛
顿（定义使质量为1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s 2.
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。
4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。
5.超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg ，即F N =mg －ma ，当a=g 时，F N =0,即物体处于完全失重。
6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。 二、解析典型问题 问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。 牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 练习1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力
的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
分析与解：对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图1所示.取水平向右
为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：F f =macos300,
0 图1
F N -mg=masin300 因为56=mg F N ，解得5
3=mg F f . 练习2．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图3-1-15所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小
B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大
C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
练习3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中，加速度为a ，如图3—1-16所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）
A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越大
B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大
C ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小
D ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越小
问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
1．物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变;或合外力变为零，加速度也立即变为零(物体运动的加速度可以突变)．
2．中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:
A ．轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等．
B ．软:即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向．
C ．不可伸长:即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．
3．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性:
A ．轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．
B ．弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．
C ．由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
4．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．
练习4、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细
线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平
衡状态。现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 （l ）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉
力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡,有T 1cos θ＝mg ， T 1sin θ＝T 2， T 2＝mgtan θ。剪断
线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度。因为mg tan θ＝ma ，所以加速度a ＝g tan
θ，方向在T 2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
L 1 L 2
θ
L L θ 图2(a) 图图
（2）若将图2(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求
解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a ＝g tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
分析与解：（1）错。因为L 2被剪断的瞬间，L 1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin
θ.（2）对。因为L 2被剪断的瞬间，弹簧L 1的长度来不及发生变化，其大小和
方向都不变。
练习5.如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起
来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角都是600，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．
练习6．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ）
A ．物体始终向西运动
B ．物体先向西运动后向东运动
C ．物体的加速度先增大后减小
D ．物体的速度先增大后减小
练习7．如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，
当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？
练习8．如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去
弹簧a ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ）
A ．7.5米／秒2，方向竖直向下
B ．7.5米／秒2，方向竖直向上
C ．12.5米／秒2，方向竖直向下
D ．12.5米／秒2，方向竖直向上
练习9．（2010·全国卷Ⅰ·15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端
与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。
重力加速度大小为g 。则有
A ．1a g =，2a g =
B ．10a =，2a g =
C ．10a =，2m M a g M +=
D ．1a g =，2m M a g M
+= 【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和支持力，mg=F,a 1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
g M
m M M Mg F a +=+= 问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。 当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那
个方向的力就产生那个方向的加速度。
练习10、如图3所示，一个劈形物体M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水
平面上放有光滑小球m ，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A ．沿斜面向下的直线
B ．抛物线
C ．竖直向下的直线 D.无规则的曲线。
分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度
为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C 选项正确。
M m 图图3-1图3-1-2 图
问题4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。
加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
练习11、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s 2)
分析与解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图5所示，F 为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：N g a m M F 3502))((=++= 再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中F N 是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：F+F N -Mg=Ma,故F N =M(a+g)-F=200N. 由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N ，方向竖直向下。
问题5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零
时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举
例说明。
练习12、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,
有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速
度a(a ＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma ，当N=0时，物体与平板分离，所以此时k
a g m x )(-= 因为22
1at x =，所以ka a g m t )(2-=。 练习13、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体
P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的
力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。
分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：
x=mg/k=0.4m ，因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22
/202s m t x a ==，当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.，当
P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.
练习14、一弹簧秤的秤盘质量m 1=1．5kg ，盘内放一质量为m 2=10．5kg 的物体P ，弹簧
质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图9所示。现给P 施加一个竖
直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s 内F 是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2） 分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘的质量m 1=1．5kg ，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘
不同。设在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离为x,对物体P 据牛顿第二定律可得： F+N-m 2g=m 2a
，
a g
图图
图8
图9
对于盘和物体P 整体应用牛顿第二定律可得：a m m g m m x k g m m k F )()()(212121+=+-??
????-++，令N=0，并由述二式求得k a m g m x 12-=，而22
1at x =，所以求得a=6m/s 2.当P 开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P 整体有F min =(m 1+m 2)a=72N.
当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m 2(a+g)=168N.
问题6：必须会分析临界问题。
在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同
的状态．特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象．此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．
练习15、如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB =2N ，Ａ受到的水平力ＦA =(9-2t)N ，(t 的单位是s)。从t
＝0开始计时，则：
Ａ物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍； B ．t ＞４s 后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C ．t ＝4.5s 时,Ａ物体的速度为零；
D ．t ＞4.5s 后,ＡＢ的加速度方向相反。
分析与解：对于A 、B 整体据牛顿第二定律有：F A +F B =(m A +m B )a,设A 、B 间的作用为N ，则对B 据
牛顿第二定律可得： N+F B =m B a
解得N t F m m F F m N B B A B A B 3
416-=-++=，当t=4s 时N=0，A 、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s 时A 物体的加速度为零而速度不为零。t ＞4.5s 后,Ａ所受合外力反向，即A 、B 的加速度方向相反。当t<４s 时，A 、B 的加速度均为B
A B A m m F F a ++=。综上所述，选项A 、B 、D 正确。
练习16、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g 的加速度向左运动时，线中拉力T= 。
分析与解：当滑块具有向左的加速度a 时，小球受重力mg 、绳的拉力T 和斜面的支持力N 作用，如图12所示。在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma; 在竖Tsin450-Nsin450-mg=0.由上述两式可解出：0045cos 2)(,45sin 2)(a g m T a g m N +=-=，由此两式可看出，当加速度a 增大时，球受支持力N 减小，绳拉力T 增加。当a=g 时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos450=mg 2. 当滑块加速度a>g 时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角α<450.由牛顿第二定律得：Tcos α
=ma,Tsin α=mg,解得mg g a m T 522=+=。
练习17．如图3-2-8所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m =1.0kg 的均匀
小球，a 线与水平方向成53°角，b 线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是F m =15N 当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值是
_____m/s 2；当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可
取的最大值是_____m/s 2。（取g =10m/s 2）
图
m g a T N 4图
m g a T α 图 a A P 4
图a b 图3-2-8
问题7：必须会用整体法和隔离法解题。 两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一. 练习18.如图3-2-4所示，m 和M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
则M 和m 间的摩擦力大小是多少？
练习19．如图3-2-10所示，质量为M =4.0kg 的一只长方体形铁箱在水平拉力F 作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.20。这时铁箱内一个质量为m =1.0kg 的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁
箱间的动摩擦因数为μ2=0.50。求水平拉力F 的大小。（取g =10m/s 2） 练习20．一质量为M ，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间
的动摩擦因数为μ。一物块质量为m ，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面之间是光滑的。为了使物块与斜面保持相对静止，可用一水平外力推动楔形木块，如图3-2-18所示。则此水平力的大小等于 .
练习21．如图3-2-19所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为以900，两底角为α和β，a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于_________。
问题8：必须会分析与斜面体有关的问题。
练习22、如图17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M 、倾角为θ的斜面体，
斜面体表面也是粗糙的有一质量为m 的小滑块以初速度V 0由斜面底端滑上斜面上
经过时间t 到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？
分析与解：取小滑块与斜面体组成的系统为研究对象，系统受到的外力有重力(m+M)g/地面对系统的支持力N 、静摩擦力f(向下)。建立如图17所示的坐标系，对系统在水平方向与竖直方向分别应用牛顿第二定律得：－f=0－mV 0cos θ/t ，[N －(m+M)g]=0－mV 0sin θ/t 所以t mV f θcos 0=，方向向左；t mV g M m N θsin )(0-+=。 练习23．如图3-2-13所示，质量为M 的斜面B 放在水平地面上．质量为m 的
物体A 沿斜面以加速度a 加速下滑，而斜面B 相对水平面静止，斜面倾角为θ，且A 、
B 间滑动摩擦因数为μ，则地面对B 的摩擦力f 的大小和方向分别是 ( )
A ．f=mgco s θsin θ，方向水平向左；
B ．F=μmgcos 2θ，方向水平向右
C ．f=macos θ，方向水平向左
D ．f=μ[Mg+m(g-asin θ)], 方向水平向右
问题9：必须会分析传送带有关的问题。
练习24、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S ，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V ，在P 点轻放
一质量为m 的零件，并使被传送到右边的Q 处。设零件运动的后一段与传送带
之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 .
分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送
带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg 突变为零，此后以速度V 走完余下距离。
由于f=μmg=ma,所以a=μg.，加速时间 g
V a V t μ==1，加速位移 g V at S μ22112121==， 通x y V 0 M m θ 图17 图S P
Q V 图v F 图3-2-10
图3-2-19
图3-2-18 图3-2-13
过余下距离所用时间 g V V S V S S t μ212-=-=
，共用时间 g V V S t t t μ221+=+=，摩擦力对零件做功 22
1mV W = 练习25、如图19所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A 到B 的长度为16ｍ，传送带以V 0=10m/s 的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 运动到B 所需的时间是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8) 分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，
受力分析如图20（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。 开始阶段由牛顿第二定律得:ｍｇsin θ＋μｍｇcos θ=ｍa 1;所以:a 1=ｇsin θ＋μｇcos θ=10m/s 2;
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间ｔ1＝ｖ／a 1＝1s;发生的位移：ｓ＝a 1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;
物体加速到10m/s 时仍未到达B 点。第二阶段，有：ｍｇsin θ－μｍｇcos θ＝ｍa 2 ;所以：a 2＝2m/s
2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t 2 则：L AB －S ＝ｖｔ2＋a ２ｔ22/2 ；解得：t 2＝1s , ｔ2/=-11s （舍
去）。故物体经历的总时间ｔ=t 1＋t 2 =2s .从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发
生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
问题10：必须会分析求解联系的问题。
练习26、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的
风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略
大于细杆直径。如图21所示。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为多少？（sin370 = 0．6，cos370 = 0．8）
分析与解：依题意，设小球质量为m ，小球受到的风力为F ，方向与风向相同，水平向左。当杆
在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受四个力作用：重力G 、支持力F N 、风力F 、摩擦力F f ，如图21所示.由平衡条件得：
F N =mg ，F=F f ，F f =μF N ，解上述三式得：μ=0.5.。同理，分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力
情况：重力G 、支持力F N1、风力F 、摩擦力F f1，如图21所示。根据牛顿第二定律可得：
ma F F mg f =-+1cos sin θθ，0cos sin 1=-+θθmg F F N
F f1=μF N1，解上述三式得g m F mg F a f 43sin cos 1
=-+=θθ.由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为: g gS a S t 3622==.
综合练习一
1．一个质量可忽略不计的降落伞，下面吊一个很轻的弹簧测力计，测力计下面挂一个质量为10kg 的物体。降落伞在下降过程中受到的空气阻力为30N ，则此过程中测力计的
示数为（取g=10m/s 2）
A N a 1 N f 2
B
a
2 f 1 ω mg mg 图图(a (b 图21
F G F
F G F F N F f1 m θ m 1 右 左
A ．130N
B ．30N
C ．70N
D ．100N
2.在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图23所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m 1,则关于汽车的运动情况和物体
m 1的受力情况正确的是：
A ．汽车一定向右做加速运动；
B ．汽车一定向左做加速运动；
C ．m 1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用；
D ．m 1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用。
3.如图24所示,一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为
90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知
所有接触面都是光滑的。现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ）
A ．Mg+mg B
．Mg+2mg
C ．Mg+mg(sin α+sin β)
D ．Mg+mg(cos α+cos β)
4．如图25所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹
簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时:
A ．球所受合力最大，但不一定大于重力值
B ．球的加速度最大，且一定大于重力加速度值
C ．球的加速度最大，有可能小于重力加速度值
D ．球所受弹力最大，且一定大于重力值。
5、有一只箩筐盛有几个西瓜，放在粗糙水平地面上，箩筐与水平地面间的动摩擦因数为μ若给
箩筐一个水平初速度V 0，让整筐西瓜在水平地面上滑行，则在滑行过程中，箩筐内某个质量为m 的西瓜
（未与箩筐接触）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为：
A ．0
B ．mg μ
C ．21μ+mg
D ．21μ-mg
6、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度
为a ，如图26所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
7、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度V 与时间t 的关系如图27、28所示。取重力加速度g=10m/s 2.由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为：
A ．m=0.5kg,μ=0.4; B. m=1.5kg,μ=2/15; C. m=0.5kg,μ=0.2;
D. m=1.0kg,μ=0.2.
8、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力．以下关于喷气方向的描述中正确的是
A ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气． B.探测器加速运动时，竖直向下喷气．
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气．
D.探测器匀速运动时，不需要喷气．
9、物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图29M α β a b
图24 图a θ 图G
F
F t/s F/N 0 2 4 6 8 1 2 3 图27 t/s V/m.s -1
0 2 4 6 8
2 4 图28
所示），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时，下列说法正确的是：
A ．A 受到
B 的摩擦力沿斜面方向向上。 B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下。
C ．A 、B 之间的摩擦力为零。
D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质。
10．如图30所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一
重物质量为m ，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则
弹簧秤的读数为：
A.mg;
B. mg m m m +0;
C.F m m m +00;
D.F m
m m +0
11.如图31所示，质量为m 的小球A 用细绳悬挂于车顶板的O 点，当
小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A 的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。求： （1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？ （2）悬线对球A 的拉力是多大？ 12.如图32所示，质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，
质量为m 的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑
动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大
的加速度朝什么方向运动？ 13．如图33所示，在质量为m B =30kg 的车厢B 内紧靠右壁，放一质
量m A =20kg 的小物体A （可视为质点），对车厢B 施加一水平向右的恒力F ，且F=120N ，使之从静止开
始运动。测得车厢B 在最初t=2.0s 内移动s=5.0m,且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。
（1）计算B 在2.0s 的加速度。
（2）求t=2.0s 末A 的速度大小。 （3）求t=2.0s 内A 在B 上滑动的距离。
综合练习一参考答案：1.B; 2.C; 3.A;. 4.BD; 5.C; 6.BC; 7.A; 8.C; 9.C; 10.D ；11. 11.解：对于小球A ，它受到重力mg 和绳的拉力F 1作用，根据牛顿第二定律可知，这两个力的合力应沿斜面向上，如图所示.
由几何关系和牛顿第二定律可得：F=mg=ma ，所以a=g.
易求得F 1=mg mg 330cos 20=
12.解：（1）对板，沿坐标x 轴的受力和运动情况如图所示，视为质点，由牛
顿第二定律可得：f 1-Mgsin θ=0
对人，由牛顿第三定律知f 1/与f 1等大反向，所以沿x 正方向受mgsin θ和f 1/的作用。由牛顿第二
定律可得： f 1+mgsin θ=ma
由以上二方程联立求解得m g m M a θsin )(+=，方向沿斜面向下。 （2）对人，沿x 轴方向受力和运动情况如图21所示。视人为质点，根
据牛顿第二定律得：mgsin θ-f 2=0
图31 图32 θ F A B 图33 F
m m 图F 1 mg F=ma
300 f 2
G 2X
对板，由牛顿第三定律知f 2/和f 2等值反向。所以板沿x 正方向受Mgsin θ和f 2/的作用。据牛顿第
二定律得：f 2+Mgsin θ=Ma
由上述二式解得M
g M m a θsin )(+=，方向沿斜面向下。 13.解：(1)设t=2.0s 内车厢的加速度为a B ,由s=22
1t a B 得a B =2.5m/s 2. (2)对B ，由牛顿第二定律：F-f=m B a B ,得f=45N.
对A 据牛顿第二定律得A 的加速度大小为a A =f/m A =2.25m/s 2,所以t=2.0s 末A 的速度大小为：
V A =a A t=4.5m/s.
(3)在t=2.0s 内A 运动的位移为S A =m t a A 5.42
12=, A 在B 上滑动的距离m s s s A 5.0=-=?
综合练习二 真题训练
（2011朝阳期末）4．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A 与斜面间的动摩擦因数为μ。A 沿斜面上滑时加速度的大小为a 1，沿斜面下滑时加速度的大小为a 2，则
12a a 等于 A ．sin cos (sin cos )θμθμθθ-- B ．sin cos sin cos θμθθμθ
+- C ．(1tan )μθ+ D ．cos sin cos μθθμθ- （2011顺义期末）3．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON >MO ，M 、N 两点高度相同。小球自M 点由静止自由滑下，忽略小球经过O 点时的机械
能损失，以v 、s 、a 、E K 分别表示小球的速率、位移、加速度和动能四个物
理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是
（2011东城期末）9．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物
体。当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了10
x 。则电梯运动的情况可能是（ D ）
A ．以大小为1110g 的加速度加速上升
B ．以大小为1110
g 的加速度减速上升 C ．以大小为110g 的加速度加速下降 D ．以大小为110
g 的加速度减速下降 （2011西城期末） 3．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是 A ．电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 m/s 2
B ．电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 m/s 2
C ．电梯匀减速下降，加速度的大小为 0.5 m/s 2
θ
A O t v A O t s
B O t a
C O t E k
D M N o
ρ
A v 0
P 图
D ．电梯匀加速下降，加速度的大小为 0.5 m/s 2 2011普通高校招生考试试题汇编-牛顿运动定律 17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。则在其轨迹最高点P 处的
曲率半径是
A ．20v g
B ．220sin v g α
C ．220cos v g α
D ．220cos sin v g αα 答案：C 解析：物体在其轨迹最高点P 处只有水平速度，其水平速度大小为v 0cos α，根据牛顿第二
定律得20(cos )v mg m αρ=，所以在其轨迹最高点P 处的曲率半径是220cos v g
αρ=，C 正确。 21.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和
木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（A ）
解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在
达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律2
121m m kt a a +==。木块和木板相对运动时， 121m g m a μ=恒定不变，g m kt a μ-=2
2。所以正确答案是A 。 2（2011天津）．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减
速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力
A ．方向向左，大小不变
B ．方向向左，逐渐减小
C ．方向向右，大小不变
D ．方向向右，逐渐减小
【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个
物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选
取整体法分析，再采用隔离法求解。取A 、B 系统整体分析有
A =()()A
B A B f m m g m m a μ+=+地，a =μg ，B 与A 具有共同的运动状态，取B
为研究对象，由牛顿第二定律有：=AB B B f m g m a μ==常数，物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。【答案】：A
19（2011天津）（1）某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量
砝码的重力，示数为G 。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G ，由此判断此时电梯的运动状态可能是减速上升或加速下降。
【解析】：物体处于失重状态，加速度方向向下，故而可能是减速上升或加速
下降。
（2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。
该金属丝的直径是1.706mm
【解析】：注意副尺一定要有估读。读数为1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不同，估读不一定一致，本题读数1.704-1.708都算正确。
19（2011四川）．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其
过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓
冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
【答案】A【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。
9（2011江苏）．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)
的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，
且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法
正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
21.（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是
①（漏选或全选得零分）；并分别写出所选器材的作用②。
21.答案：①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计
时器、钩码、砝码。②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；
电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩
码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还
可以用于测量小车的质量。解析：电磁打点计时器（电火花计时
器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改
变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。如果选电磁打点
计时器，则需要学生电源，如果选电火花计时器，则不需要学生电源。
18（2011北京）.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节
等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为
A．G B．2g C．3g D．4g
19（2011上海）．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t - 图线如图所示，则
(A)在10t 秒内，外力F 大小不断增大
(B)在1t 时刻，外力F 为零
(C)在1
2t t 秒内，外力F 大小可能不断减小 (D)在12t t 秒内，外力F 大小可能先减小后增大
26（2011上海）.(5 分)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间距为d 。(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间1t ?和2t ?，则小车加速度a = 。
(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( )
(A)增大两挡光片宽度b (B)减小两挡光片宽度b
(C)增大两挡光片间距d (D)减小两挡光片间距d
26答案．（1）222
2111[]2()()b d t t -?? (2)B ，C (3分) 31．(12 分)如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。用大小为30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经02t s =拉至B 处。(已知cos370.8?=， 。取210/g m s =)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N ，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。
31答案．(12分)
(1)物体做匀加速运动
2012
L at = (1分) ∴2220222010(/)2
L a m s t ?=== （1分） 由牛顿第二定律
F f ma -= （1分）
3021010()f N =-?= (1分)
∴100.5210
f m
g μ===? (1分) (2)设F 作用的最短时间为t ，小车先以大小为a 的加速度匀加速t 秒，撤去外力后，以大小为'a ，的加速度匀减速't 秒到达B 处，速度恰为0，由牛顿定律
cos37(sin 37)F mg F a ma μ?--?= (1分)
∴2(cos37sin 37)30(0.80.50.6)0.51011.5(/)2
F a g m s m μμ?+??+?=-=-?=(1分) 2'5(/)f a g m s m
μ=== （1分） 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
''at a t = （1分）
∴11.5' 2.3'5
a t t t t a === （1分） 2211''22
L at a t =+ （1分）
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
平抛运动典型题目 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动 2、飞机距离地面高Ｈ＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则飞机应在距汽车水平距离x＝m远处投弹.（g＝10m/s2） 3、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（? ） A．同时抛出，且v1< v2? B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2? ? D．甲先抛出，且v1< v2
5、从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1，同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( ) A ．从抛出到相遇所用时间为 H v 1 B ．从抛出到相遇所用时间为H v 2 C ．抛出时两球的水平距离是v H v 12 D ．相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 -?? ? ? ? 6.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. () 2h S S 2S g 2 221+ 8、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛 球的初速度是多少—————2h 2gh d V 1+
磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv q B B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。 两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速 穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
高一物理必修1典型例题 例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。 甲乙 例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是 A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的 C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中 A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是 A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。 B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。 C. 汽车以速度1v经过某一路标，子弹以速度2v从枪口射出，1v和2v均指平均速度。 D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。 例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v，后一半时间的平均速度为2v，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v，后一半位移的平均速度为2v，全程的平均速度又为多少？ 例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间 B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度 例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为m／s，在A、D间的平均速度为m／s，B点的瞬时速度更接近于m／s。 例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的 分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则 所以 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出
所以 所以答案为C。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 则， 所以Q点的速度 [例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右 抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
《物理学》题库 一、选择题 1、光线垂直于空气和介质的分界面，从空气射入介质中，介质的折射率为n，下列说法中正确的是（） A、因入射角和折射角都为零，所以光速不变 B、光速为原来的n倍 C、光速为原来的1/n D、入射角和折射角均为90°，光速不变 2、甘油相对于空气的临界角为42.9°，下列说法中正确的是（） A、光从甘油射入空气就一定能发生全反射现象 B、光从空气射入甘油就一定能发生全反射现象 C、光从甘油射入空气，入射角大于42.9°能发生全反射现象 D、光从空气射入甘油，入射角大于42.9°能发生全反射现象 3、一支蜡烛离凸透镜24cm，在离凸透镜12cm的另一侧的屏上看到了清晰的像，以下说法中正确的是（） A、像倒立，放大率K=2 B、像正立，放大率K=0.5 C、像倒立，放大率K=0.5 D、像正立，放大率K=2 4、清水池内有一硬币，人站在岸边看到硬币（） A、为硬币的实像，比硬币的实际深度浅 B、为硬币的实像，比硬币的实际深度深 C、为硬币的虚像，比硬币的实际深度浅 D、为硬币的虚像，比硬币的实际深度深 5、若甲媒质的折射率大于乙媒质的折射率。光由甲媒质进入乙媒质时，以下四种答案正确的是（） A、折射角>入射角 B、折射角=入射角 C、折射角<入射角 D、以上三种情况都有可能发生 6、如图为直角等腰三棱镜的截面，垂直于CB面入射的光线在AC面上发生全反射，三棱镜的临界角（） A、大于45o B、小于45o C、等于45o D、等于90o 7、光从甲媒质射入乙媒质，入射角为α，折射角为γ，光速分别为v甲和v乙，已知折射率为n甲>n乙，下列关系式正确的是（） A、α>γ，v甲>v乙 B、α<γ，v甲>v乙 C、α>γ，v甲 ?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定 高中物理力学典型例题 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距 为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重 为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画 力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方 法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角 为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛，将绳延长，由图 中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T） 的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形 为菱形。如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则： 得：牛。 想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？ （提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、 B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相 等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块， 使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持 C、D两端的拉力F不变。 （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？ （2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？ （3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？ 分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角 逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两 绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力 逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到 最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上， 且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度 减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。 当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。 对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。 （1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知： h=L*tg30°= L [1] （2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=-L [2] 克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[3] 牛顿运动定律典型精练 基础知识回顾 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma. 对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示， F x =ma x ,F y =ma y ,F z =ma z ;（4）牛顿第二定律F=ma 定义了力的基本单位——牛顿（定义使质量为1kg 的物体产生1m/s 2 的加速度的作用力为 1N,即1N=1kg.m/s 2 . 3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 对牛顿第三定律的理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。 4.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力；（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。 5.超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg ，即F N =mg －ma ，当a=g 时，F N =0,即物体处于完全失重。 6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。 二、解析典型问题 问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。 牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 练习1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300 ,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 分析与解：对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图1所示.取水平向右为x 轴正向， 竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：F f =macos300, F N -mg=masin300 因为 56=mg F N ，解得5 3 =mg F f . 练习2．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图3-1-15所示．在物体始终相对于斜 面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ） A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 练习3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中，加速度为a ，如图3—1-16所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（） A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越大 B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 C ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 D ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越小 问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。 1．物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变;或合外力变为零，加速度也立即变为零(物体运动的加速度可以突变)． 2．中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性: A ．轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等． B ．软:即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向． C ．不可伸长:即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 30a F m g F f 图1 x y x a a 图图 高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、 粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地 面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为 零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触 面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力 加速度，h—卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力： （1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。 公式：f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 力学知识回顾以及易错点分析： 一：竖直上抛运动的对称性 如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．[关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零 2、忽略竖直上抛运动中的多解 3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题 二、运动的图象运动的相遇和追及问题 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数 关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象. (1) x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向． ③两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 （2）v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律． ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．【电路】高中物理电路经典例题
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