数学回归课本基础训练（二）
姓名 得分
一．填空题 1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}I =，集合{3,4,5},{1,3,6}M N ==则()I M C N ?=______.集合{2,7,8}可以用集合,M N 表示成 ． 2．把函数1
1
y x =
+的图象沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y 轴对称后所得图象的解析式为 .
3．设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则
)5.2004(-f =_________．
4．设8.0log 7.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则a b c 、、由小到大的顺序是 ．
5已知数列{a n }的前n 项和122
-+=n n S n ,则25531a a a a ++++ = .
6．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 ．
7. 已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中是真命题的序号是 ．
①若βα//，α?l ,则β//l ； ②若βα//，α⊥l ,则β⊥l ； ③若α//l ，α?m ,则m l //；
④若βα⊥，l =?βα,α?m ,l m ⊥,则β⊥m .
8．已知函数)(x f 的定义域为),2[+∞-，部分对应值如下表．)(x f '为)(x f 的导函数，函数)(x f y '=的图象如下图所示．
若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则
3
3
++a b 的取值范围是 ． 9．已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，
若F到AB的距离等于
7
，则椭圆的离心率为．
10．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为
n
a，则6
a=；
34599
1111
a a a a
+++???+＝ .
二．解答题
11．设各项为正数的等比数列{}n a的首项
2
1
1
=
a，前n项和为
n
S，且
)1
2(
2
10
20
10
30
10=
+
+
-S
S
S
（Ⅰ）求{}n a的通项；
（Ⅱ）求{}n
nS的前n项和
n
T．
数学基础训练参考答案
1．{}5,4;)N M (C I ? 2．11
y x =-
+ 3．0.5
4．b a c << 5. 350 6.
π3
16 7.①②④
8. )37
,
53( 9. 12
10. 42 ,
97300
; 11．解：（Ⅰ）由 0)12(21020103010=++-S S S 得 ,)(21020203010
S S S S -=-
即,)(220121*********
a a a a a a +++=+++ 可得.)(220121*********
10a a a a a a q +++=+++?
因为0>n a ，所以 ,1210
10=q 解得21=
q ，因而 .,2,1,2
1
11 ===-n q a a n n n （Ⅱ）因为}{n a 是首项211=a 、公比2
1
=q 的等比数列，故
.2,2112
11)
211(21n n n n n n n nS S -=-=--=
则数列}{n nS 的前n 项和 ),22221()21(2n
n n
n T +++-+++=
).2
212221()21(212132++-+++-+++=n n n n n n T 前两式相减，得 122
)212121()21(212+++++-+++=n n n n
n T
122
11)
211(214)1(++---+=n n n n n 即 .22212)1(1-+++=-n n n
n n n T