九年级（上）数学复习卷1
一、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．如右图摆放的几何体的左视图是( )
2．下列图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。
3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A)
1
6 (B)
1
4
(C)
1
3
(D)
1
2
4．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）
A、矩形
B、正方形
C、等腰梯形
D、无法确定
5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）
A、三边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条角平分线的交点
D、三条中线的交点
6．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).
A.为了美观
B. 减小盲区
C.增大盲区
D. 盲区不变
7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，
A B C D
则平均每次降价的百分数是( )
A 、9%
B 、8.5%
C 、9.5%
D 、10% 8．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =
2
k x
(k 2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A 、 (2，1)
B 、 (-1，-2)
C 、 (-2，1)
D 、 (2，-1)
9．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
10．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ）
A 、x(x-1)=90
B 、x(x-1)=2×90
C 、x(x-1)=90÷2
D 、x(x+1)=90 二、你能填得又快又准吗？
11.方程x 2
-3x+2=0的解是 ____________ 。 12.若点（2，1）在双曲线k
y x
=
上，则k 的值为_______。 13.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 14.小红、小芳、小明需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 15.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则菱形周长为____。
16.一元二次方程
043712
2=-+++-a a ax x a ）（有一个根为零，则a 的值为 17.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为 18.请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。
19.如图，反比例函数图像上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =5， 则反比例函数
O x
y
A
O
x
y
B O x
y
C
O x
D
解析式为______ ___。
20．如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的为
三、解答题： 21．解方程
①2
2510x x +-= ② (x-3)2
=2(3-x)
22．如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别 是AB ，BD ， BC ，AC 的中点。
（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形EFGH 是菱形？
并证明你的结论。
A
B
C
D E F G
H
O
D
B A
H
G
E
F
B
O
A x
y
9题图
10题图
23．如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明 （用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。 （1）
试确定路灯的位置（用点P 表示），在图中画出表示大树高的线段。
（2） 若小明的眼睛近似地看成是点D ，试画图分析小明能否看见大树。
24、宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25、已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数x
k y 2
+=的图像相交于A 和B 两点.,如果有一个交点A 的横坐标为3，
（1） 求k 的值；
（2） 求A 、B 两点的坐标；
（3） 求△AOB 的面积；
A
B
x
y
O N
M
F
E
D C
B
A
试卷参考答案
一、填空题(每小题3分，30分) 二、选择题(每小题3分，共30分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A
C
D
A
B
D
A
B
A
三、解答题： 21.①x 1=
4
33
5,43352--=+-x ②x 1=3, x 2=1 22.(1)如图 (2)树高为MN 。
(3)连接AD 与树MN 相交，所以小明能看到大树。
23、答案不唯一，只要学生做对即可
24．（１）证明：∵E 、F 分别是AD ，BD 的中点，G 、H 分别中BC ，AC 的中点
∴EF ∥AB ，EF ＝
21AB ；GH ∥AB ，GH ＝2
1
AB ∴EF ∥GH ，EF ＝GH ∴四边形EFGH 是平行四边形
（２）当AB=CD 时，四边形EFGH 是菱形。
题号 1
2 3
4
5
6
7
8
9
lO
答案 2,1 2 对角线相等的
梯形是等腰梯
形
27
1 20 -4 100cm 2
答案不唯一 x
y 10
=
3
N
M
F
E
D
C
B
A
P
N
理由: ∵E 、F 分别是AD ，BD 的中点，G 、F 分别是BC ，AC 的中点
∴EF ＝
21AB ， FG ＝2
1
CD ∵AB=CD ∴EF ＝FG ∴平行四边形EFGH 是菱形
25. 解：连结EC.
∵EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，∴四边形EFCG 为矩形.∴FG=CE. 又BD 为正方形ABCD 的对角线，∴∠ABE=∠CBE. 又BE=BE ，AB=CB ，∴△ABE ≌△CBE. ∴AE=EC. ∴AE=FG. 26．解：（１）设y 与s 的函数关系式为s
k
y =
， 将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128
所以y 与s 的函数关系式s
y 128
=
（２）当s=1.6时，806
.1128
==
y 所以当面条粗1.6mm 2
时，面条的总长度是80米
27．解：设每千克应涨价x 元，根据题意，得
(10+x ）(500-20x)=6000解得x 1=5, x 2=10 ∵要使顾客得到实惠∴x 1=10舍去 答：每千克应涨价5元。 28．解：(1)由已知x=3，２×３－k=
3
2
+k ，解得k=4 (2) k=4时，一次函数为y= 2x-４，反比例函数为x
y 6=
2x-４x
6
=
解得x 1=3, x 2=-1∴A （3,2）B （-1,-6） (3)直线AB 与x 轴交点坐标为（2,0） ∴S △AOB =
21×２×２＋2
1
×２×６＝８