【解析】山西省康杰中学等四校2015届高三第二次联考考数学文
【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识为载体，以基本能力测试为主导，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、三角函数，数列，椭圆，立体几何等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份比较好的试卷. 一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)
【题文】1. 已知集合}{
1log 4<=x x A ，集合{}
82<=x
x B ，则A B 等于
A ．()4,∞-
B ．()4,0
C ． ()3,0
D ．()3,∞-
【知识点】集合及其运算A1 【答案】C
【解析】A={}
04x x <<，B={}
3x x <，则A B =()3,0 【思路点拨】先求出A,B 再求交集。 【题文】2. 已知复数i
i
z -=
1(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点在 A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【知识点】复数的基本概念与运算L4 【答案】B 【解析】i
i
z -=
1=-1-i, 则复数z =-1+I=i, 对应的点在第二象限. 【思路点拨】先化简z,再求出象限。
【题文】3. 已知数列{}n a 满足12=a ,031=++n n a a )(*∈N n ，则数列{}n a 的前10项和10S 为
A ．
)13(4
910
- B ．
)13(4
910
+ C ．
)13(4
910
+- D ．
)13(4
910
-- 【知识点】等比数列及等比数列前n 项和D3 【答案】D
【解析】031=++n n a a ，则
113
n n a a +=-，数列{n a }为等比数列，公比为13-，213
a
-=-3
110(1)1n a q S q
-=
-=10
9(31)4--。 【思路点拨】先跟据递推式确定数列为等比数列，确定公比，进而求得首项，利用等比数列的求和公式求得答案。
【题文】4. 已知函数x x x f 2)(2
+=，若)2(2)()(f a f a f ≤+-，则实数a 的取值范围是
A ．[]2,2-
B ．(]2,2-
C ．[]2,4-
D ．[]4,4- 【知识点】二次函数B5 【答案】A
【解析】由x x x f 2)(2+=，2()()24f a f a a a -+=+16≤，a ∈[]2,2- 【思路点拨】先求出函数关系再求a 的范围。
【题文】5．已知命题p ：()0,∞-?x ，x
x 32<，命题q ：()1.0∈?x ，0log 2 是 A. q p ∧ B ．)(q p ?∨ C ．q p ∧?)( D ．)(q p ?∧ 【知识点】命题及其关系A2 【答案】C 【解析】命题p ：()0,∞-?x ，x x 32<，为假命题，命题q ：()1.0∈?x ，0log 2 为真命题，所以q p ∧?)(为真命题。 【思路点拨】先判断命题p,q 真假,再求结果。 【题文】6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A. 144 B ．36 C ．49 D ．169 【知识点】算法与程序框图L1 【答案】B 【解析】从0,1S i ==，开始s=1,i=3,s=4,i=5,s=9,i=7,s=16,i=9,s=25,i=11,s=36,i=13输出结果。 【思路点拨】根据所给条件逐个循环得到。 【题文】7．已知向量,1=2=，3-=?，则a 与b 的夹角为 A ． 32π B ．3 π C ． 6 π D ． 65π 【知识点】平面向量的数量积及应用F3 【答案】D 1=2=，3-=?=a b cos θ,则cos θ=-2 ,θ=65π. 【思路点拨】根据数量积的关系求出角。 【题文】8. 已知圆:C 0218622=++++y x y x ,抛物线x y 82 =的准线为l ,设抛物线上任意一点P 到直 线l 的距离为d ,则PC d +的最小值为 A ．41 B ．7 C ．6 D ．9 【知识点】抛物线及其几何性质H7 【答案】A 【解析】由题意得圆的方程为(x+3)2+(y+4)2=4, 圆心C 的坐标为(-3,-4). 由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离, 即m+|PC|= = . 【思路点拨】由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离, 即m+|PC|==. 【题文】9．已知函数x x f x +=3)(，x x x g 3log )(+=，33log )(x x x h -=的零点分别为1x ，2x ，3x ，则1x ，2x ，3x 的大小关系是 A ．1x >2x >3x B ．2x >1x >3x C ．1x >3x >2x D ．3x >2x >1x 【知识点】函数与方程B9 【题文】10. 已知α是第二象限角,5)3sin(=-απ,函数)2 cos(cos cos sin )(x x x f -+=αα的图像关于直线0x x =对称,则=0tan x A ．53- B. 34 - C. 43- D. 5 4- 【知识点】三角函数的图象与性质C3 【思路点拨】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，得到cotα 的值，根据函数f （x ）关于直线x=x 0对称，确定出x 0，代入tanx 0，利用诱导公式化简，将cotα的值代入计算即可求出值． 【题文】11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．510+ B. 210+ C.6226++ D. 626++ 【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2 【答案】C 【解析】根据三视图还原几何体S= (12)22+?+ 1222??+1212?? +1 22 ? + 1 2 ?6226++。 【思路点拨】先还原几何体再分别求出各个面的面积 再求和。 【题文】12. 已知函数???>≤-=-0 ,lg 0,22)(x x x x f x ，则方程)0()2(2 >=+a a x x f 的根的个数不可能为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【知识点】函数与方程B9 【答案】A 【解析】f （2x 2+x ）= 2(2) 2122,02 1lg(2),0,2 x x x x x x x -+?--≤≤????+><- ??； 作其图象如下， （第9题图） 侧视图 俯视图 2【题文】13. 已知双曲线的渐近线方程为x y 4 3 ±=，则此双曲线的离心率为_______. 【知识点】双曲线及其几何性质H6 【答案】 5或5 【题文】14. 点),(y x M 满足不等式12≤+y x ，，则y x +的最大值为________. 【知识点】简单的线性规划问题E5 【答案】1 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 设z=x+y ，则y=-x+z ，平移直线y=-x+z ， 由图象可知当直线y=-x+z 经过点A （0，1）时，直线的截距最大，此时z 最大． 代入z=x+y 得z=0+1=1．即x+y 的最大值为1． 【思路点拨】作出不等式对应的平面区域，设z=x+y ，利用z 的几何意义求z 的最大值． 【题文】15. 已知三棱锥ABC D -中，1==BC AB ，2=AD ，5=BD ，2= AC ， AD BC ⊥，则三棱锥ABC D -的外接球的表面积为________. 【知识点】多面体与球G8 【思路点拨】根据勾股定理可判断AD ⊥AB ，AB ⊥BC ，从而可得三棱锥的各个面都为直角三角形，求出三棱锥的外接球的直径，即可求出三棱锥的外接球的表面积． 【题文】16. 已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：①对于任意的R x ∈，都有) (1 )1(x f x f = +；②函数)1(+=x f y 是偶函数；③当(]1,0∈x 时，x xe x f =)(，则)23(-f ，)421(f ，)322 (f 从小到大．．．． 的排列 是______. 【知识点】函数的单调性与最值B3 【答案】f(- 3)＜)22(f )＜f(21) 相应位置上) 【题文】17. (本小题满分12分) 在公差不为0的等差数列{}n a 中，已知11=a ，且2a ，5a ，14a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令n n n a b ?=2，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【知识点】单元综合D5 【答案】（1）12-=∴n a n （2）)32(261-+=∴+n T n n 【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题知，14225a a a ?=， 11=a )131)(1()41(2d d d ++=+∴， 即022 =-d d ，又0≠d ，2=∴d )1(21-+=∴n a n ，12-=∴n a n （2） n n n b 2)12(?-=， n n n T 2)12(252321321?-++?+?+?=∴ ① 14322)12(2)32(2523212+?-+?-++?+?+?=n n n n n T ② ①-②得 11 4 3 2)12(2 222++?--++++=-n n n n T 12 2)12(2 1282++?----+=n n n 122)12(282++?--+-=n n n )122(261+-+-=+n n )23(261n n -+-=+ )32(261-+=∴+n T n n 【思路点拨】由题知，1422 5a a a ?=， 11=a )131)(1()41(2d d d ++=+∴， 12-=∴n a n .n n n T 2)12(252321321?-++?+?+?=∴ ① 14322)12(2)32(2523212+?-+?-++?+?+?=n n n n n T ②得结果。 【题文】18. (本小题满分12分) 如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形， ⊥PA 平面ABCD ，E 为PD 的中点. （1）证明://PB 平面AEC ; （2）设1==AB AP ,3=AD ,求点P 到平面AEC 的距离. 【知识点】空间中的垂直关系,空间角与距离的求法G5 G11 【答案】（1）略（2） 7 21 【解析】（1）连结BD 交AC 与点O ，连结EO ∵底面ABCD 为矩形∴O 为BD 的中点 又∵E 为PD 的中点,∴OE 为△PBD 的中位线，则OE ∥PB 又AEC OE 平面?，AEC PB 平面? ∴PB ∥平面AEC （2）∵PB ∥平面AEC ∴P 到平面AEC 与B 到平面AEC 的距离相等 ∴V P-AEC =V B-AEC =V E-ABC 又S △ABC = 2 3 3121=??,且E 到平面ABC 的距离为2121=PA AC=2，EC=2，AE=1， ∴S △AEC = 4 7 设P 到平面AEC 的距离为h ，则 2123314731??=??h ，可得h =7 21 ∴P 到平面AEC 的距离为 7 21 P A B C D E 【思路点拨】OE ∥PB, ∴PB ∥平面AEC, V P-AEC =V B-AEC =V E-ABC ，求出体积。 【题文】19. (本小题满分12分) 已知向量() x x m sin 3,sin =，()x x n cos ,sin -=，设函数()n m x f ?=. （1）求函数)(x f 的单调递增区间； （2）在ABC ?中，边c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，角A 为锐角， 若()162sin =?? ? ? ?-+πA A f ，7=+c b ，ABC ?的面积为32，求边a 的长. 【知识点】单元综合C9 【答案】（1）)(32,6Z k k k ∈?? ?? ??++ππππ（2）5 【解析】（1）()x x x x f cos sin 3sin 2-=?= x x 2sin 2322cos 1--= ??? ? ? +-=62sin 21πx 由 ()Z k k x k ∈+≤ + ≤+πππ ππ 2236 222 ，得)(3 26Z k k x k ∈+≤≤+ππ ππ ∴)(x f 的单调递增区间为)(32,6Z k k k ∈?? ? ???++ππππ （2）()12cos 2162sin 62sin 2162sin =-=??? ? ? -+??? ??+-=??? ? ? - +A A A A A f πππ ∴211cos 22cos 2 -=-=A A 又A 为锐角，∴2 1 cos =A ，3π=A S △ABC = 32sin 2 1 =A bc ，∴8=bc ， 则bc bc c b A bc c b a --+=-+=2)(cos 2222225=∴5=a 【思路点拨】由()Z k k x k ∈+≤ + ≤+πππ ππ 2236 222 ，得)(3 26Z k k x k ∈+≤≤+ππππ S △ABC = 32sin 2 1 =A bc ，∴8=bc ， 则bc bc c b A bc c b a --+=-+=2)(cos 22 22225=∴5=a 【题文】20. (本小题满分12分) 已知动圆C 过定点A )0,3(-，且与圆B :64)3(2 2=+-y x 相切，点C 的轨迹为曲线T ，设Q 为曲线T 上 (不在x 轴上)的动点，过点A 作OQ （O 为坐标原点）的平行线交曲线T 与N M ,两点. （1）求曲线T 的方程； （2）是否存在常数λ，使2 OQ AN AM λ=?总成立？若存在，求λ；若不存在，说明理由. 【知识点】椭圆及其几何性质H5 【答案】(1) 17 162 2=+y x （2）167- 【解析】(1)∵)0,3(-A 在圆B 的内部 ∴两圆相内切，所以AC BC -=8， 即AB AC BC >=+8 ∴C 点的轨迹是以A ，B 为焦点的椭圆，且长轴长82=a ，4=a ，3=c ， 79162 =-=∴b ∴曲线T 的方程为：17 162 2=+y x （2）当直线MN 4 7 ==,72= ∴λπ7cos ||||=??=?，则16 7 -=λ 当直线MN 斜率存在时，设),(11y x M ，),(22y x N ，MN:)3(+=x k y ，则OQ:kx y =， 由???+==+)3(11216722x k y y x 得011214496)167(2222=-+++k x k x k ，则 2 2 2116796k k x x +-= +，2221167112144k k x x +-=? ∴()()[]()[]2 2 21212 212 21167499333k k x x x x k x x k y y +-=+++=++= ()()2 22121167) 1(4933k k y y x x ++-= +++=? 由? ??==+kx y y x 11216722得112167222=+x k x ，则2 2167112k x +=， ∴( ) () 2 2 2 2 2 2 2 16711121k k x k y x ++=+=+=，由2AM λ=?可解得167-=λ。 综上，存在常数=λ16 7 - ，使2AM λ=?总成立。 【思路点拨】由AB AC BC >=+8得 171622=+y x ，()()2 22121167)1(4933k k y y x x AN AM ++-=+++=?得结果。 【题文】21. (本小题满分12分) 设函数x x p px x f ln 2)(-- =（R p ∈）. （1）若函数)(x f 在其定义域内为单调递增函数，求实数p 的取值范围； （2）设x e x g 2)(= ，且0>p ，若在[]e ,1上至少存在一点0x ，使得>)(0x f )(0x g 成立，求实数p 的取值范围. 【知识点】导数的应用B12 【答案】（1）[1，+ ∞) （2）(4e e 2-1, + ∞). 【解析】（1）f ′(x )=p ＋p x 2－2 x = px 2－2x ＋p x 2， 依题意，f ′(x )≥0在(0, + ∞)内恒成立， 只需px 2－2x ＋p ≥0在(0, + ∞)内恒成立，只需p ≥2x x 2＋1在(0, + ∞)内恒成立， 只需p ≥（2x x 2＋1）max =1， 故f (x )在其定义域内为单调递增函数时，p 的取值范围是[1，+ ∞)。 （应该验证1=p 时，符合题意，此题不验证也不扣分） （2）依题意，f (x )－g (x )>0在[1,e]上有解，设h (x )= f (x )－g (x )= px －p x －2ln x －2e x ,x ∈[1,e]， h ′(x )=p ＋p x 2－2x ＋2e x 2 = px 2＋p ＋2(e －x )x 2 ， 因为x ∈[1,e]，p >0，所以h ′(x )>0在[1,e]上恒成立， 所以h (x ) 在[1,e]上是增函数，所以h max (x )= h (e)=p (e －1 e )－4, 依题意，要h (x ) >0在[1,e]有解只需h max (x ) >0，所以p (e －1 e )－4>0 解得p > 4e e 2-1，所以p 的取值范围是(4e e 2-1 , + ∞). 【思路点拨】只需p ≥（2x x 2＋1）max =1，故f (x )在其定义域内为单调递增函数时，p 的取值范围是[1，+ ∞)。 要h (x ) >0在[1,e]有解只需h max (x ) >0，所以p (e －1e )－4>0,解得p > 4e e 2-1，所以p 的取值范围是(4e e 2-1, + ∞). 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 【题文】22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，CF ABC ?是边AB 上的高，,.FP BC FQ AC ⊥⊥ （1）证明：A 、B 、P 、Q 四点共圆； （2）若14==AQ CQ ，，3 5 4= PF ，求CB 的长. 【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1 【答案】(1)略（2）6 【解析】(1) 证明:连接QP ，由已知C 、P 、F 、Q 四点共圆， QCF QPF ∠=∠, QCF A QPF CPQ ∠+∠=∠+∠= 2 π A CPQ ∠=∠,则四点A 、B 、P 、Q 共圆. （2）24520CF CQ CA =?=?=, 直角三角形CPF 中，10 3 又CP ?CB=2 CF ,CB=2 CF CP =6 【思路点拨】由QCF A QPF CPQ ∠+∠=∠+∠= 2 π ，A CPQ ∠=∠,则四点A 、B 、P 、Q 共圆. （2）CP ?CB=2 CF ,CB=2 CF CP =6 【题文】23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平 面直角坐标系，直线l 的参数方程是t t y t x (sin cos 1???=+=α α 是参数). （1）写出曲线C 的参数方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且14=AB ，求直线l 的倾斜角α的值． 【知识点】选修4-4 参数与参数方程N3 【答案】（1）4)2(2 2 =+-y x （2）4 π α= 或 4 3π. 【解析】（1）由θρcos 4=得4)2(2 2=+-y x （2）将???=+=α α sin cos 1t y t x 代入圆的方程得4)sin ()1cos 22=+-ααt t （， 化简得03cos 22 =--αt t . 设A 、B 两点对应的参数分别为1t 、2t ,则? ? ?-==+3cos 22121t t t t α , ()1412cos 4422 122121=+=-+= -=∴αt t t t t t AB , ∴2cos 42 =α,22cos ± =α,4πα=或4 3π . 【思路点拨】（1）由 θ ρcos 4=得 4)2(22=+-y x ()1412cos 4422 122121=+=-+= -=∴αt t t t t t AB 求出结果。 【题文】24．(本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲 已知函数122)(--+=x x x f （1）解不等式2)(-≥x f ； （2）对任意[)+∞∈,a x ，都有)(x f a x -≤成立，求实数a 的取值范围. 【知识点】选修4-5 不等式选讲N4 【答案】（1）{x |23 -≤x ≤6}（2）a ≤-2或a ≥4 【解析】（1）() f x ≥-2 当2-≤x 时，24-≥-x , 即2≥x ，∴φ∈x ； 当12<<-x 时，23-≥x ,即32 - ≥x ,∴213 x -≤< 当1≥x 时，24-≥+-x , 即6≤x , ∴1≤x ≤6 综上，{x |2 3 - ≤x ≤6} （2）?? ? ??≥+-<<--≤-=1,412,32,4)(x x x x x x x f 函数()f x 的图像如图所示： 令a x y -=，a -表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，2=-a ； ∴当-a ≥2，即a ≤-2时成立； 当2<-a ，即2->a 时，令a x x -=+-4， 得2 2a x +=, ∴a ≥2+2 a ,即a ≥4时成立，综上a ≤-2或a ≥4。 【思路点拨】当12<<-x 时，23-≥x ,即32 -≥x ,∴213 x -≤< 当1≥x 时，24-≥+-x , 即6≤x , ∴1≤ x ≤6,综上，{x |2 3 -≤x ≤6} 当-a ≥2，即a ≤-2时成立； 当2<-a ，即2->a 时，令a x x -=+-4， 得2 2a x +=, ∴a ≥2+2 a ,即a ≥4时成立，综上a ≤-2或a ≥4。 周邦彦《苏幕遮》教案 【原文】苏幕遮·燎沉香 周邦彦 燎沉香，消溽暑。鸟雀呼晴，侵晓窥檐语。叶上初阳乾宿雨，水面清圆，一一风荷举。故乡遥，何日去。家住吴门，久作长安旅。五月渔郎相忆否，小楫轻舟，梦入芙蓉浦。 【学习目标】 1、感受诗词创造的意象和丰富意境，品味诗意。 2、了解作者，体会词中作者的情感。 3、培养鉴赏诗歌的能力。 【作者】周邦彦（1056-1121）：中国北宋词人。字美成，号清真居士，钱塘（今浙江杭州）人。历官太学正、庐州教授、知漂水县等。他少年时期个性比较疏散，但相当喜欢读书，精通音律，曾创作不少新词调。作品多写闺情、羁旅，也有咏物之作。格律谨严，语言曲丽精雅。长调尤善铺叙。为后来格律派词人所宗。旧时词论称他为“词家之冠”。有《清真居士集》，后人改名为《片玉集》。 【赏析】 这首词，上片写景，下片抒情，段落极为分明。 第一句起写静境，焚香消暑，取心定自然凉之意，或暗示在热闹场中服一副清凉剂，第二句写境静心也静。三、四句写静中有噪，“鸟雀呼晴”，一“呼”字，极为传神，暗示昨夜雨，今朝晴。“侵晓窥檐语”，更是鸟雀多情，窥檐而告诉人以新晴之欢，生动而有风致。“叶上”句，清新而又美丽。“水面清圆，一一风荷举”，则动态可掬。这三句，实是交互句法，配合得极为巧妙，而又音响动人。是写清圆的荷叶，叶面上还留存昨夜的雨珠，在朝阳下逐渐地干了，一阵风来，荷叶儿一团团地舞动起来，这像是电影的镜头一样，是有时间性的景致。词句炼一“举”字，全词站立了起来。动景如生。这样，我们再回看一起的“燎沉香，消溽暑”的时间，则该是一天的事，而从“鸟雀呼晴”起，则是晨光初兴的景物，然后再从屋边推到室外，荷塘一片新晴景色。再看首二句，时间该是拖长了，夏日如年，以香消之，寂静可知，意义丰富而含蓄，为下片久客思乡伏了一笔。 下片直抒胸怀，语词如话，不加雕饰。己身旅泊“长安”，实即当时汴京（今开封）。周邦彦本以太学生入都，以献《汴都赋》为神宗所赏识，进为太学正，但仍无所作为，不免有乡关之思。“故乡遥，何日去”点 山西省康杰中学2017届高三高考全真模拟考试 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．设集合{}{}{}1,0,1,2,3,4,5,1,23,1,0,1,2U A B =-==-， ，则()U A B =e A ．{}1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}3 D ．{}2 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足()z i z i =-，则复数z 所对应的点Z 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3．在区间[]1,3-上随机取一个数,x 若x 满足m x ≤的概率为2 1 ，则实数m 为 A ． 0 B ．1 C ．2 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，已知43265,a a a a =是和的等比中项，则数列{}n a 的前5项的和为 A.15 B.20 C.25 D.1525或 5． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()+2f x f x =对x R ∈恒成立，当[]0,1x ∈时， ()2x f x =，则92 f ??-= ?? ? A. 1 2 B. D. 1 6.过抛物线2 4y x =的焦点F 且斜率为的直线交抛物线于,A B 两点(A B x x >)，则 AF BF = A. 32 B. 3 4 C. 3 D.2 7. 将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 A ．223 B ．203 C ．163 D ．6 8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n 表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 ( 1.732,sin150.2588,sin 7.50.1305≈≈≈) A ． 2.598，3， 3.1048 B. 2.598，3， 3.1056 C. 2.578，3，3.1069 D.2.588，3，3.1108 9．关于函数( )[]()2 2cos 0,2 x f x x x π=∈下列结论正确的是 A.有最大值3，最小值1- B. 有最大值2，最小值2- C.有最大值3，最小值0 D. 有最大值2，最小值0 10．点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上， ，∠ABC=90°，若四面体ABCD 体积的最大值为3，则这个球的表面积为 A ．2π B. 4π C. 8π D. 16π 11．点P 是双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的右支上一点，其左，右焦点分别为12,F F ， 直线1PF 与以原点O 为圆心,a 为半径的圆相切于A 点，线段1PF 的垂直平分线恰好过点 2F ，则离心率的值为 A ． 32 B ．4 3 C ． 53 D ． 5 4 12． 设函数()f x '是定义在(0,)π上的函数()f x 的导函数，有()sin f x x －()cos 0f x x '<， 1()23a f π= ，0b = ，5()26 c f π=-，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b << 俯视图 侧视图 2020年高考数学第一次模拟试卷 一、填空题（共14个小题） 1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝． 2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为． 3．函数的定义域为． 4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为． 5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双 曲线的渐近线方程为． 6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省． 7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为． 8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝． 9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为． 11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝． 13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为． 14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x） ﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为． 二、解答题 15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1． （1）求证：DE∥平面AB1C1； （2）求证：A1E⊥平面BDE． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）若a＝5，，求b的值； （2）若，求tan2C的值． 17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？ 18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2， 康杰中学2018年数学（文）模拟试题（四） 【满分150分，考试时间120分钟】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数5 122i z i -=+的实部为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 设集合{} 2log ,04A y y x x ==<≤，集合{} 1x B x e =>，则A B U 等于 A. (],2-∞ B. (0,)+∞ C. (,0)-∞ D. R 3. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是 A. 492 B. 382 C. 185 D. 123 4. 给出下列四个结论： ①命题“1 0,2x x x ?>+ ≥.”的否定是“00010,2x x x ?>+<.” ； ②“若3 π θ= ，则3sin θ= .”的否命题是“若,3 π θ≠则3sin θ≠.”； ③若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，则命题,p q 中一真一假； ④若1 : 1;:ln 0p q x x ≤≥，则p 是q 的充分不必要条件. 其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知1tan 4tan θθ+ =，则2cos 4πθ? ?+= ?? ? A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 15 6. 已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤?? -+≥??+≥? ，若z x ay =-只在点（4，3）处取得最大值，则a 的取值范围是 A. (,1)-∞- B. (2,)-+∞ C. (,1)-∞ D. 1 ()2 +∞， 7. 如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为 A. 83 B. 43 C. 82 3 D. 42 3 8. 已知a r 与b r 为单位向量，且a r ⊥b r ，向量c r 满足||c a b --r r r ＝2，则｜c r ｜的取值范围为 A. [112]+， B. [2222]+－， C. [222]， D. [322322]+－， 9. 将函数2sin (0)y x ωω=>的图象向左平移 (0)2 ?π ?ω<≤个单位长度后， 再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数()y g x =的图象，且()y g x =的图象与直线1y =相邻两个交点的距离为π，若()1g x >-对任意(,)123x ππ ∈-恒成立，则?的取值范围是 A. [ ,]122 ππ B. [ ,]63 ππ C. [ ,]123 ππ D. [ ,]62 ππ 10. 设双曲线2 2 13y x -=的左、右焦点分别为12,F F . 若点P 在双曲线上，且12F PF ?为锐角三角形，则12PF PF ｜｜+｜｜的取值范围是 A. (27,8) B. (23,27) C. (27,)+∞ D. (8,)+∞ 11. 如图，在ABC ?中，6,90AB BC ABC ?==∠=，点D 为AC 的中点， 将ABD ?沿BD 折起到PBD ?的位置，使PC PD =，连接PC ，得到三棱锥P BCD -. 若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 A. 7π B. 5π C. 3π D. π 正视图 侧视图 俯视图 山西省实验中学苏建庭校长在高三毕业 典礼上的讲话 过了高考过后，你已经成长了，在毕业典礼上你是否感激哪些在台上致辞激励你们的老师校长们?下面小编推荐给大家一篇山西省实验中学苏建庭校长在高三毕业典礼上的讲话，欢迎阅读。 尊敬的各位家长、老师们、同学们： 刚才看了你们的毕业视频，点点滴滴的片段连成了大家的北大光华岁月。时间过的真快，你们刚刚入学时欢迎大家的开学典礼仿佛就在眼前。今天你们从北大光华毕业，顺利的走过了人生中一段重要的里程。我代表光华管理学院全体教职员工，对你们的毕业，表示最衷心的祝贺! 大家上午好! 今天，我们隆重举行XX届高中学生毕业典礼。首先，我向圆满完成学业的同学们表示热烈的祝贺!向为此付出辛劳的教职工表示诚挚的问候!向关心、支持、爱护学校的家长们表示衷心的感谢! 再过几天，同学们就要参加高考了，经历你们人生的第一次重大挑战。沉住气，我相信你们…… 望着你们青春洋溢的面孔，回想过去的三年，菁菁校园留下了你们青春的诗、青春的歌、青春的画，记录了你们成长的点点滴滴。母校将永远珍藏起你们阳光、贤淑、儒雅、 大气的模样。 山西省实验中学已经注定成为你生命中的一部分，但山西省实验中学不能也无法注定你的命运，未来的一切都掌握在你们自己手中。 此时此刻，作为你们的校长，想说几句心里话，在将来不管社会如何变迁、行色如何匆匆，希望这些话外音总在同学们内心响起…… 明白生命的宝贵与灵魂的价值 孩子们，人的生命只有一次。既然只有一次，那么健康、安全、自由活着的时候就会是最精彩的部分。生命的意义就是享受活着的过程，一切都是在人活着的情况下才有意义。你们要敬畏生命，远离麻木。灵魂，是关于一个人所有意识活动的集合体，意味着给系统带来生机和活力，一般认为是人类生活的要素，能够主宰人类的知觉和活动。你们一定要拥有高尚的灵魂——对他人不幸的感知，对自己所得的感恩，对美好事物的感奋。在人生旅途上，你们假如一时走得太快，停一停，切记让灵魂跟上来。 敬爱的老师，亲爱的同学们，还有那伴随着我经历了六年的母校说一声再见，我要告别多彩的童年，进入少年的时代，进入新的学校，迎接新的团徽的召唤!小学毕业典礼上的讲话 蒋昌忠书记和我，虽然与XX届毕业同学相处的时间不 2020年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（文科）（4） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知实数m满足=1﹣i（i为虚数单位），则m=（） A．B．﹣ C．﹣2 D．2 2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（） A．{1，2} B．[1，2] C．{0，1，2，4} D．[0，4] 3．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是（） A．2 B．8 C．6 D．4 4．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：?x∈R，e x＞1，则（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∧（?q）是假命题D．命题p∨（?q）是真命题 5．已知双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（） A．3 B．C．D．2 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=24， =18，则S5=（） A．18 B．36 C．50 D．72 7．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则处的关系式可以是（） A．y=x3B．y=x C．y=5﹣x D．y=5x 8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列命题中的真命题是（） ①将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得函数的图象关于原点对称； ②将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得函数的图象关于原点对称； ③当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为； ④当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为． A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 10．已知x，y满足约束条件若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3，则实数a=（） A．0 B．﹣1 C．1 D． 11．半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（） A．64π B．100πC．36π D．24π 2020学年江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题 1．设集合，则 _______． 2．命题：“ 使得 ”的否定为__________. 3．函数 的定义域为_________. 4．曲线 在 处的切线的斜率为_________. 5．若函数是偶函数，则实数 ______． 6．已知，函数 和 存在相同的极值 点，则 ________． 7．已知函数.若，则实数的最小 值为______. 8．已知函数 与函数的图象交于三点，则 的面积为________. 9．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（?，0）上单调递增.若实数a 满足f （2 |a-1| ）＞f （），则a 的取值范围是______. 10．已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =， 1 sin sin 3 x y = ，则x y -=______． 11．在平行四边形ABCD 中，AC AD AC BD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 3=，则线段AC 的长为 ． 12．已知， ，且，则 的最大值为______． 13．设是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点 的和不大于6，则 的取值范围为______． 14．设函数 （ ）．若存在 ， 使 ， 则 的取值范围是____． 二、解答题 15．已知 ， ． （1）求 的值； （2）设函数， ，求函数的单调增区间． 16．如图，在 中，已知 是边 上的一点， ， ，求： （1）的长； （2） 的面积. 17．在平面直角坐标系 中，已知向量 ,设向量 ，其中. 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 山西省实验中学 2018-2019学年度第一学期期中考试试题（解析） 九年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A. 210x x -+= B. 2230x x -+= C. 210x x +-= D. 240x += 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】C 选项中根的判别式()224141150b ac ?=-=-??-=>. 2. 若双曲线21 k y x -= 经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A. 12k > B. 12k < C. 1 2 k = D. 不存在 【考点】反比例函数的性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】反比例函数过二四象限，所以1 210,2 k k -<< 3. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AO =CO ，BO =DO ．添加下列条件，不能判定 四边形ABCD 是菱形的是（ ） A ．AB =AD B ．∠ABO =∠CBO C ．AC ⊥B D D ．AC =BD 【考点】菱形的判定定理 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，不是菱形. 4. 则绿豆发芽的概率估计值是（ ） A.0.960 B.0.950 C.0.940 D.0.900 【考点】利用频率估计概率 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】在大量重复试验下，可以利用频率估计概率. 5. 如图，已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且P A >PB ，若S 1表示以P A 为边的正方形的面积，S 2表示长 为AB 、宽为PB 的矩形的面积，则（ ） A. S 1=S 2 B. S 1>S 2 C. S 1 2020届山西省运城市康杰中学新高考地理模拟试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分） 1．玛仁糖（切糕）是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，主要是用核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成的维吾尔族特色食品。喀什地区制作玛仁糖的原料十分优良。 据此完成下面小题。 1．玛仁糖是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，是因为玛仁糖（） ①富含多种营养成分②口感香醇，甜而不腻③纯天然无公害食品④质地紧实，水分少 A．①③B．①④C．②③D．②④ 2．喀什地区制作玛仁糖的原料优良，其优势条件是（） A．原料筛选严格，制作工艺精湛B．绿洲分布广，土层深厚肥沃 C．夏季光照时间长，昼夜温差大D．高山冰雪融水充足，水质清澈 【答案】1．B 2．C 【解析】 1．题意表明，“玛仁糖”是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，这些商队运输距离遥远，行走时间长，中途有许多无人烟之地，食物补充少，为了保持商队人员的体力，所携带的食物必须营养丰富，利于长时间保存，且体积较小。“玛仁糖”由核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成，富含多种营养成分，有利于商队人员补充营养，①符合题意；“玛仁糖”口感香醇，甜而不腻，但这与作为商队食物关系不大，②不符合题意；“玛仁糖”纯天然无公害食品，但这与作为商队食物关系不大，③不符合题意；“玛仁糖”质地紧实，水分少，因此体积小，易保存，便利商队携带和保存，④符合题意。综上所述，B符合题意，排除A、C、D。故选B。 2．材料信息表明，“玛仁糖”由核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成，喀什地区纬度较高，夏季白昼时间长，降水少，晴天多，光照强；大陆性强，晴天多，昼夜温差大，因此当地核桃、玉米、葡萄、枣的品质优良，C符合题意。原料筛选严格，制作工艺精湛，与制作“玛仁糖”的原料优良关系不大，A不符合题意。绿洲分布广，土层深厚肥沃，原料产量影响较大，对原料的品质影响不大，B不符合题意。高山冰雪融水充足，水质清澈，对制作“玛仁糖”的原料优良影响不大，D不符合题意。故选C。 2．新加坡的“都市农场”是小而精的现代化农业科技园,主要采取集约经营的方式，大量使用自动化、工厂化,追求高产值,并向世界各地推广尖端农业科技成果,但其农产品自给率低。 据此完成下面小题。 1．新加坡农产品自给率一直很低,其主要影响因素是 A．土地B．气候C．交通D．政策 2．新加坡发展都市农场的主要优势条件是 A．消费市场广B．技术水平高C．工业基础好D．劳动力丰富 历史沿革 学校有100多年的发展历史。山西省实验中学前身可追溯至1882年清末洋务运动著名领袖、中国近代史上杰出的教育家、时任山西巡抚张之洞创建的令德堂书院（令德学堂），学堂旧址即今天的解放路校区。1902年山西大学堂创建之前，令德堂书院是山西省的最高学府。1905年，令德堂书院更名为山西省师范学堂。中华人民共和国成立后，1952年，山西省师范学堂更名为太原女子中学。1955年更名为太原市第十中学。1986年4月，经山西省人民政府批准，更名为现在的山西省实验中学。2000年始，山西省实验中学在太原市南部的国家级高新技术产业开发区建设高新校区（晋阳街）。新校区已于2009年9月起陆续投入使用，目前学校的高中部位于新校区，而初中部仍留在老校区。2002年9月，山西新兴实验中学（山西新兴学校）成立。其前身是山西省实验中学的分校。但其地位很少被承认。、 苏建庭，男，河北省栾城县人，汉族，1964年11月出生，1985年3月加入中国共产党，1985年7月山西大学数学系普通数学专业毕业，并获理学士学位。2004年5月获山西师范大学教育管理专业教育硕士学位。 苏建庭同志1985年到山西省教育厅教研室工作，在山西大学附属中学进行基层锻炼一年。1986年7月在山西省教育厅基础教育处工作，期间曾任科员、副主任科员、主任科员。1998年1月至1998年12月，到中阳县扶贫支教一年，并担任扶贫支教队队长，兼任中阳县教育局副局长。1998年4月任省教育厅基础教育处副处长。2004年1月任省教育厅基础教育处正处级调研员。 苏建庭同志在省教育厅工作期间，长期分管普通高中教育和中小学信息技术教育工作，为我省普通高中教育教学改革和中小学信息技术教育的普及，做了大量的、富有成效的工作，特别是在普通高中办学体制改革、高中课程改革、招生制度改革、示范高中建设等方面，制定了切实可行的政策措施和实施方案，使全省普通高中教育事业实现了高速度、跨越式的发展，普通高中优质教育资源不断扩大，教育教学质量和学校办学水平稳步提高。 以身作则、率先垂范、争创第一——记全国优秀教师赵立宏 高中年级部主任赵立宏自1994年以来，担任了8年班主任工作，他特别重视学生的德育教育工作，全年级纪律严明，学风扎实，所带班级学生思想上积极要求进步，学习上认真努力刻苦，班风严谨，学风端正，高考的成绩十分优异。 一、勇挑重担，任劳任怨。 赵立宏身为年级部主任，对工作勇挑重担，以身作则，任劳任怨，尽职尽责。他教两个实验班的课，工作量很大，从早上七点到晚上十一点，一天中绝大部分精力都放在学校。2003年，他父亲因患胃癌要当天做手术，可他这天却有课，赵立宏早上七点把父亲送到医院，马上返回学校上课，直到忙完学校的事，下课后才赶到医院，此时父亲已躺在手术室中。手术后不久，他又忙于组织年级部老师活动，却无法守候在父亲身边。2004年4月，他母亲打来电话，说父亲身体状况不太好，需要检查，赵立宏立即着手安排，但他父亲知道赵立宏正忙着备战高考，坚持要等过了高考再来，使赵立宏深为感动，但他心里也很难过。不久，他的岳父突发脑血栓，住进了医院，赵立宏因为工作，没能在医院陪伴岳父，常常只是到医院探视一下，就又很快回到学校。家人能理解赵立宏，因为高考关系着每个学生的前途命运，身为年级部主任的赵立宏不敢有任何懈怠。多年以来，赵立宏从不因为个人的事情，而影响学校的工作和学生的学习。他新婚大喜之际，没有请假；孩子生病住院，也没有请假。学校和学生的利益他总是时刻放在首位。 二、团结一致，齐心协力 赵立宏身为年级部主任，他团结全年级老师，齐心协力，共同把工作做好。他善于虚心听取各方面的意见和建议。在此基础上，分析总结，找出科学的解决问题的方法。年级部里老师们感到彼此受到尊重，大家畅所欲言，为年级工作出主意，想办法。在高考的重要阶段，他与年级老师制定策略，反复论证，认真贯彻执行。他工作中有创造性，不等不坐不靠；他强化对备课组的领导与管理，发挥备课组的作用，每次召开学情分析会，他让各备课组详细讲清本组情况，将任务落到了实处。为迎接高考，他与《校报》联合举办备战高考栏目，给老师提供发表自己见解的机会，与教务处紧密配合，积极主动解决问题，确保政令畅通。一年来，全年级的老师虽然十分辛苦，但大家心情舒畅，聚精会神抓复习，一心一意为高考，终于获得了高考的优异成绩。 三、狠抓管理，关爱并重 山西省运城市康杰中学物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） A ．0 B ．0.5B C ．B D ．2 B 【答案】A 【解析】 试题分析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A 正确． 考点：磁场的叠加 名师点睛：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题． 江苏省无锡市天一中学2018届高三2月月考（数学） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．设集合}02{},012{2<-=<-+=x x B x x x A ，则=B A ▲ ．2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = ▲ ． 3．若命题“R x ?∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围 ▲ ． 4．某算法的程序框图如图，若输入4,2,6a b c ===，则输出的结果为 ▲ ． 5．把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段 长度2倍”的概率为 ▲ ． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b + =，则角A 的大小为 ▲ ． 7．已知|a |=3，|b |=4，(a +b )?(a +3b )=33，则a 与b 的夹角为 ▲ ． 8．已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F ，它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率 为 ▲ ． 9．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2 —7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数k = ▲ ． 10．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，四面体11D ACB 的体积为 ▲ ． 11．曲线13++=ax x y 的一条切线方程为12+=x y ，则实数a = ▲ ． 12．已知函数22log (1),0, ()2,0.x x f x x x x +>?=?--≤? 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 13．当210≤ ≤x 时，2 1|2|3≤-x ax 恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14．已知ABC ?三边a ，b ，c 的长都是整数，且a b c ≤≤，如果m b =)(*N m ∈，则符合条件的三角形共有 ▲ 个（结果用m 表示）． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分) 设函数()f x =·a b ，其中向量(,cos 2)m x =a ，(1sin 2,1)x =+b ， x R ∈，且()y f x =的图象经过点π24?? ??? ，．（1）求实数m 的值；（2）求()f x 的最小正周期；（3）求()f x 在[0，2 π]上的单调增区间． 16．(本小题满分14分) 如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形 康杰中学学分认定与管理规定精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 康杰中学新课程学分认定与管理办法(试行) 根据教育部《普通高中课程方案(实验)》、《山西省普通高中学分认定办法（试行）》和《康杰中学新课程实验工作实施方案（试行）》，为了推进素质教育的深入发展，规范我校学生学分的认定和管理行为，保证学分认定的客观性、真实性、严肃性、公正性，促进高中新课程顺利推进，结合我校的实际情况，特制定本方法。 一、高中课程学习实行学分管理 1、通过学分描述学生的课程修习情况。 学分管理是以学分为单位计算学习量的一种模式，它按照培养目标要求，规定各门课程的学习和学生应得的总分，以取得规定的最低限度以上的总学分作为学生达到毕业程度的标准。 2、学分由我校组织认定。学校成立学分认定领导小组和仲裁委员会，并根据不同学习领域的特点设立若干学分认定小组。学分认定领导小组成员由学校领导和骨干教师担任。 ①学分认定领导小组 组长：校长 副组长：副校长、教导处主任、教研处主任、政教处主任及各学部部长。 组员：教研组长、各学科备课组长、各班学习委员、科代表、研究性学习组长（学生） 职责是负责对实施学分的认定、评定的领导和指导。 ②学分认定小组 成员由同学科或同课程内容的任课教师担任。 职责是依据课程标准要求，制定相应的评价标准和学分认定的具体实施细则。 ③仲裁委员会 由学校纪检委、团委、学生会、各班班长、团支书等组成。 职责是负责对学分认定过程中学生的申诉、调查、核实和纠正等。 二、模块学习评价原则 1．多样性原则 综合运用观察、交流、测验、实际操作、作品展示等多样化的评价方式对学生进行评价，在评价主体上让学生、同伴、家长、教师等多主体参与评价，全方位、多角度地考核学生的学习状态。 2．多元性原则 将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观作为模块学习评价的目标，评价中要反映学生多元智能的发展状况，尤其应关注学生在探究能力、合作能力、实践能力等方面的发展和创新意识的提升，同时注重对学生综合素质的评价，促进学生积极主动、生动活泼、全面和谐的发展。 3．过程性原则 重视学生学习与发展的过程，用多种方式对学生的模块学习进行过程性评价，即时、动态地了解学生，同时将形成性评价与终结性评价有机结合，客观地评价学生个体的发展状况。 山西省实验中学 2019-2020学年第一学期九年级第一次阶段性测评 九年级 数学 一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A .221x y += B .323x x -= C .2215x x += D .2 0x = 2.把一元二次方程()132x x x +=+化为一般形式，正确的是（ ） A .2220x x --= B .2220x x -+= C .2310x x --= D .2 430x x ++= 3.下列说法中不正确的是（ ） A .四边相等的四边形是菱形 B .对角线垂直的平行四边形是菱形 C .菱形的对角线互相垂直且相等 D .菱形的邻边相等 4.一元二次方程2230x x +-=的根的情况是（ ） A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实 数根 C .没有实数根 D .无法确定 5.如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成.若设该长方形垂直于墙的一边长为x 米，则下列方程正确的为（ ） A .()58200x x -= B .()29200x x -= C .()292200x x -= D . ()582200x x -= 6.下列说法中，正确的有（ ）个 ①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形. A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图，在ABC ?中，90C ∠=?，8AC =，6BC =，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE AC ⊥ 于E ，PF BC ⊥于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（ ） A .24 B .3.6 C .4.8 D .5 8.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD Y 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE .请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下： 小青：四边形DFBE 是正方形；小何：OE OF =； 小夏：AFED FBCE S S =四边形四边形；小雨：ACE CAF ∠=∠. 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ） A .小青 B .小何 C .小夏 D .小雨 山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（三）理科综合物理试题 二、选择题：本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。 1. 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效，现有物理量单位：m（米）、s （秒）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由它们组合的单位与电压单位V （伏）不等效 ．．．的是 A. J/C B. C/F C. C?T?m/s D. 【答案】C 【解析】由电场力做功的公式W=qU，知U=W/q，所以单位J/C与电压单位V等效，选项A不符合题意；由U=Q/C可知，C/F是和电压单位V等效的，选项B不符合题意；由F=qvB知，C?T?m/s是力的单位，是与N 等效的，选项C符合题意；由P=U2/R可得U=，所以是和电压的单位等效的，选项D不符合题意；故选C。 2. 近年来冬季里，我市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾霾天的平直公路上．甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v-t图象．以下分析正确的是 A. 甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2 B. 两车开始刹车时的距离为100m C. 两车刹车后间距一直在减小 D. 两车都停下来后相距25m 【答案】B 【解析】试题分析：由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度，乙车的加速度，此时甲车的位移，乙车的位移 2017-2018年度高三第四次名校联合考试（百日冲刺） 数学（理科） 六校联考长治二中、鄂尔多斯一中、晋城一中、 康杰中学、临汾一中、忻州一中 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数3 )1(i z 的虚部为（） A ．2 B ．2 C ．i 2 D ．i 22.设集合}06|{2x x x A ，则满足B B A 的集合B 不可能为（） A ．}1,0{ B ．)3,0( C ．)2,2( D ．) 1,3(3.已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组： 080151772745318223742111578253 772147740243236002104552164237 291486625236936872037662113990 685141422546427567889629778822 已知甲班有60位同学，编号为60~01号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（） A ．53,18,27,15 B ．52,25,02,27 C ．22,27,25,14 D ．74 ,18,27,154.设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x 时，b x x f x 273)(（b 为常数），则) 2(f （ ）A ．6 B ．6 C.4 D ．4 5.若41 )3sin(a ，则) 62sin(a （） A ．1615 B ．1615 C.87 D ．8 7 无锡市天一中学高三第一学期数学期中测试试 题及答案 Revised as of 23 November 2020 江苏省无锡市天一中学2008-2009高三第一学期期中测试 数学试题 注意事项： 1. 答卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填写在答题纸上，其中考号的涂写务必从左面第1列开始. 2. 交卷时，只交答题纸. 一、填空题：（每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1．集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ． 2．“1x >”是“2x x >”的 条件． 3．复数2 (2)(1)12i i i +--的值是 ． 4．若向量,0,( ),a b a b a b c a b a c a a ??≠=-??与不共线且则向量的夹角为 ． 5．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已 知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ． 6．设x 、y 满足条件3 10x y y x y +??-??? ≤≤≥，则 22(1)z x y =++的最小值 ． 7．奇函数()[3,7]f x 在区间上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2(6)(3)f f -+-= ． 0．0． 8．在?ABC 中,60A ?∠=,3AC =, 那么BC 的长度为 ． 9．设等差数列112{}0,9,n k k a d a d a a a =的公差不为若是与的等比中项，则k 等 于 ． 10．以下伪代码： Read x 1f x≤2 Then y←2x －3 Else y←log 2x End 1f Pr1nt y 表示的函数表达式是 ． 2．四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面ABCD 中的投影恰好是A ，其三视图如图：则四棱锥 P ABCD -的表面积为 ． 12．如下图，在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形 内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 13．设直线1l 的方程为022=-+y x ，将直线1l 绕原点按逆时针方向旋转 90得到直线2l ，则2l 的方程是 14．已知,a b 是不相等的两个正数，在,a b 之间插入两组数：12,, ,n x x x 和 12,,,n y y y ，（ n N *∈，且2)n ≥，使得,a 12,, ,,n x x x b 成等差数列， 12,,, ,n a y y y b ,成等比数列．老师给出下列四个式子：①1 () 2 n k k n a b x =+= ∑ ；俯视图 左视图 主视图【河东教育】2014年山西省运城市康杰中学高二语文苏教版《唐诗宋词选修》教案 苏幕遮(碧云天)4
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