高考历史总复习 4-3圆周运动实例分析及其临界问题训练试题
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1．(单选)火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )
A ．轨道半径R ＝v 2
g
B ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D ．当火车质量改变时，安全速率也将改变
解析 不挤压内、外轨时，火车受力如图所示，由向心力公式，知
mg tan θ＝
m v 2R ，所以R ＝v 2g tan θ
，v ＝gR tan θ，可见A 、D 项错误．当速度大于v 时，向心力增大，mg 和F N 的合力不足以提供向心力，挤压外轨，获得外轨的侧压力，方向平行于轨道平面向内，由牛顿第三定律可知，外轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向外，B 项正确；火车速度小于v 时，内轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向内，C 项错误．
答案 B
2．(单选)如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的
杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正确的是( )
A ．水处于失重状态，不受重力的作用
B ．水受平衡力的作用，合力为零
C ．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D ．杯底对水的作用力可能为零
解析 失重状态是物体对支持物(或绳)的弹力小于重力，但物体重力不变，A 项错误；水受力不平衡，有向心加速度，B 项错误；向心力不是性质力，本题中向心力是重力和弹力的合力提供，C 项错误；当重力恰好提供水做圆周运动的向心力时，杯底对水的作用力为零，D 项正确．
答案 D
3．(单选)半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m ，如图所示，今给它一个水平的初速度v 0＝gR ，则物体将( )
A ．沿球面下滑至M 点
B ．先沿球面至某点N ，再离开球面做斜下抛运动
C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道运动
D ．立即离开半球做平抛运动
解析 小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的
合力提供向心力，有mg －F N ＝mv 20
R
＝mg ，F N ＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，
小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．
答案 D
4.(单选)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，
杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )
A ．m ω2
R B ．m g 2＋ω4R 2
C ．m g 2
－ω4R 2
D ．条件不足，不能确定
解析 本题考查向心力的来源，分析小球受力，重力和弹力提供向心力，向心力水平指向圆心，由勾股定理，得弹力为m g 2
＋ω4R 2
，选项B 对．
答案 B
5．(多选)(2013·沈阳高三教学质量检测)如图所示，质量为m 的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R 的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v 0＝gR ，下列说法中正确的是( )
A ．小球在最高点时只受重力作用
B ．小球在最高点对圆环的压力大小为mg
C ．小球在最高点时重力的瞬时功率为0
D ．小球绕圆环运动一周的时间大于2πR /v 0
解析 由F 向心＝m v 20
R
，代入得F 向心＝mg ，说明小球在最高点只受重力作用，A 项正确，B
项错误；根据功率的定义式P ＝Fv cos θ，小球在最高点时，力与速度垂直，故重力的瞬时功率为零，C 项正确；根据机械能守恒定律知，小球在最高点的速率最小，小球全过程运动的平均速率大于v 0，由T ＝
2πr v 知，小球运动一周的时间小于2πR
v 0
，D 项错误．
答案 AC
6. (单选)如图所示，OO ′为竖直转动轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑杆，有两个质量相同的有孔金属球A 、B 套在水平杆上，AC 、BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上，当线拉直时，A 、B 两球到转轴距离之比为2∶1，当转动角速度逐渐增大时( )
A ．AC 线先断
B ．B
C 线先断
C ．两线同时断
D ．不能确定哪段线先断
解析 两球A 、B 向心力均由两线拉力的水平分力来提供，两线与MN 杆的夹角恒定，设
分别为α和β，C 到MN 的距离为L ，则有F AC cos α＝mR A ω2
，F AC ＝mR A ω2
cos α
＝
m ω
2
L 2＋4R 2B ，F BC cos β＝mR B ω2
，F BC ＝
mR B ω2
cos β
＝
m ω2L 2＋R 2B ，由以上两式，可知F AC >F BC ，故AC 线先断，正确选项应为A 项．
答案 A
7．(单选)(2013·安徽名校二模)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．如果让圆锥筒绕其中心线OO ′转动，则下列说法正确的是( )
A ．当小物块在A 点随筒做匀速转动时，受到重力、摩擦力和支持力三个力作用
B ．当小物块在A 点随筒做匀速转动时，受到重力、摩擦力、支持力和向心力四个力作用
C ．当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为ω＝
2gH R
D ．当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为ω＝
gH R
解析 当筒不转动，且小物块静止在筒壁A 点时其受到重力、摩擦力和支持力三力作用
而处于平衡状态；当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，其受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有mg tan θ＝m ω2
·R
2，
由几何关系得tan θ＝H
R
，解得ω＝2gH
R
，C 项正确；向心力不应该是物体受到的力，B 项
错误．
答案 C
8．(多选)(2013·长春二模)如图所示，有一固定的且内壁光滑
的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin37°＝35，cos37°＝4
5
)( )
A ．A 、
B 两球所受支持力的大小之比为4∶3 B ．A 、B 两球运动的周期之比为4∶3
C ．A 、B 两球的动能之比为16∶9
D ．A 、B 两球的机械能之比为112∶51
解析 由题意可知N ＝mg
cos θ，所以N A N B ＝cos37°cos53°＝43，A 选项正确；mg tan θ＝m 4π
2
T
2R sin θ，
所以T A
T B ＝
cos53°
cos37°＝
34，B 选项错误；E k ∝v 2
，v ＝2πT R sin θ，所以E k A E k B ＝T 2B sin 2
53°T 2A sin 237°＝6427
，C 选项错误；E p ＝mgR (1－cos θ)，所以E A E B ＝
E k A ＋E p A E k B ＋E p B ＝112
51
，D 选项正确．
答案 AD
9．(单选)两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如右图所示，A 运动的半径比B 的大，则( )
A ．A 所需的向心力比
B 的大 B ．B 所需的向心力比A 的大
C ．A 的角速度比B 的大
D ．B 的角速度比A 的大
解析 小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n ＝mg tan θ＝m ω2
l sin θ，θ越大，向心力F n 越大，所以A 项正确，B 项错误；而ω2
＝
g l cos θ
＝g h
.故两者的角速度相同，C 、D 项错误．
答案 A
10．(多选)如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是( )
A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B ．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零
C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零
D ．小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
解析 设在最高点小球受的拉力为F 1，最低点受到的拉力为F 2，则在最高点F 1＋mg ＝m v 21
L
，
即向心力由拉力F 1与mg 的合力提供，A 项错误．当v 1＝gL 时，F 1＝0，B 项正确．v 1＝gL 为球经最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C 项错误．在最低点，F 2－
mg ＝m v 22L ，F 2＝mg ＋m v 22
L
，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D 项正确．
答案 BD
11．(单选)如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系
B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受拉力F A 、F B 的大小关系是( )
A ．F A >F
B B ．F A C ．F A ＝F B ＝mg D ．F A ＝F B >mg 解析 天车运动到P 处突然停止后，A 和B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速 度相同而半径不同，F －mg ＝mv 2 L ，因为m 相等，v 相等，L A 答案 A 12.(多选)一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心， 使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ) A ．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为gr C ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 解析 由F ＋mg ＝m v 2R 知，F ＝m v 2 R －mg ，小球在最高点所受弹力大小F 与其速度v 有关， 当v ＝gR 时，F ＝0，A 项正确；小球过最高点的速度可以小于gR ，甚至为0，B 项错误；当v 答案 AC 13.如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求： (1)当转盘的角速度ω1＝μg 2r 时，细绳的拉力F 1； (2)当转盘的角速度ω2＝ 3μg 2r 时，细绳的拉力F 2. 解析 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω2 0r 解得ω0＝ μg r (1)因为ω1＝ μg 2r <ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大静摩擦力，即物体与盘间还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F 1＝0. (2)因为ω2＝ 3μg 2r >ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F 2，由牛顿第二定律，得F 2＋μmg ＝m ω2 2r 解得F 2＝μmg 2 答案 (1)0 (2)μmg 2 14．(2010·重庆)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端， 绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ， 重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力． (1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多大？ 解析 (1)设绳子断掉后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向d 4＝12 gt 2 ，水 平方向d ＝v 1t ，得 v 1＝2gd ，球落地时，竖直方向v y ＝ 2g ·d 4 ＝ gd 2 落地速度v 2＝v 2 1＋v 2 y 解得v 2＝ 52 gd (2)设绳子能够承受的最大拉力为F T ，球做圆周运动的半径为R ＝3 4d ，根据圆周运动向 心力公式 F T －mg ＝m v 21 R ，得F T ＝113 mg 设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有T －mg ＝mv 2 3 l 得v 3＝ 83 gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1，有d －l ＝12 gt 2 1 x ＝v 3t 1 得x ＝4 l d －l 3 当l ＝d 2时，x 有最大值x max ＝233 d 答案 (1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 23 3 d 圆周运动 水平圆周运动 【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（Ｄ） A、物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 Ｂ、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大,摩擦力不变 【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ) A.在a轨道上运动时角速度较大 B.在a轨道上运动时线速度较大 Ｃ.在ａ轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 【例题】长为Ｌ的细线，拴一质量为ｍ的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示,当摆线Ｌ与竖直方向的夹角是α时,求： （1）线的拉力F； (2)小球运动的线速度的大小; （３）小球运动的角速度及周期。 ★解析:做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg 和绳子的拉力F 。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O １,且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mg ｔａｎα，线对小球的拉力大小为F ＝ｍg/cosα由牛顿第二定律得mgt ａnα=mv ２ ／r 由几何关系得r ＝Lsi ｎα 所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小 为v = 小球运动的角速度 v r ω= == 小球运动的周期22T π==ω 点评:在解决匀速圆周运动的过程中,弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节，同时不可忽视对解题结果进行动态分析,明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。 1、竖直平面内： （1)、如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况: ①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力）刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即r mv mg 2 临界 = ?rg =临界υ（临界υ是小球通过最高点的最小速度， 即临界速度）。 ②能过最高点的条件：临界υυ≥。 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉 力 限时规范训练 [基础巩固题组] 1．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随过山车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( ) A ．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力 C ．人在最低点时对座位的压力等于mg D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 解析：选D ．人过最高点时，F N ＋mg ＝m v 2 R ，当v ≥gR 时，即使人不用保险带也不会 掉下来，当v ＝2gR 时，人在最高点时对座位产生的压力为mg ，A 、B 错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg ，C 错误，D 正确． 2．(2019·江苏卷)(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( ) A ．运动周期为2πR ω B ．线速度的大小为ωR C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg D ．所受合力的大小始终为m ω2R 解析：选BD ．座舱的周期T ＝2πR v ＝2π ω，A 错．根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ， B 对．座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝m ω2R ， C 错， D 对． 3.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面 在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( ) A ．受到的拉力为G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g 解析：选B ．对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确． 4．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( ) A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnr Δt B ．转速逐渐减小，平均速率为 8πnr Δt C ．转速逐渐增大，平均速率为4πnr Δt D ．转速逐渐增大 ，平均速率为 8πnr Δt 解析：选B ．根据题意，从题图(b)可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，转动速率为：v ＝8πnr Δt ，故选项B 正确． 5．如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A 点有一长为l 的绳子系有质量为m 的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A 点到水平面的高度h 最小为( ) 教学设计 高一年级物理《圆周运动的实例分析》 子 洲 中 学 艾娜 高一年级物理《圆周运动的实例分析》教学设计 一、教材依据 本节课是沪科版高中物理必修2第二章《研究圆周运动》的第3节《圆周运动的实例分析》。 二、设计思路 （一）、指导思想 ①突出科学的探究性和物理学科的趣味性； ②体现了以学生为主体的学习观念；注重了循序渐进性原则和学生的认知规律，使学生从感性认识自然过渡到理性认识。 （二）、设计理念 本节对学生来说是比较感兴趣的，要使学生顺利掌握本节内容。引导学生在日常生活经验的基础上通过观察和主动探究和归纳，就成为教学中必须解决的关键问题。所以在本节课的设计中，结合新课改的要求，利用“六步教学法”：教师主导——提出问题；学生探求——发现问题；主体互动——研究问题；课堂整理——解决问题；课堂练习——巩固提高；反思小结——信息反馈，为学生准备了导学提纲，重视创设问题的情境和指导学生探究实验，引导学生分析实验现象，归纳总结出实验结论。 （三）教材分析 本节是《研究圆周运动》这一章的核心，它既是圆周运的向心力与向心加速度的具体应用，也是牛顿运动定律在曲线运动中的升华，它也将为学习后续的万有引定律应用、带电粒子在磁场中运动等内容作知识与方法上的准备。 本节通过对自行车、交通工具等具体事例的分析，理解圆周运动规律分析和解决物理问题的方法。在本节教学内容中，圆周运动与人们日常生活、生产技术有着密切的联系，本节教材从生活场景走向物理学习，又从物理学习走向社会应用，体现了物理与生活、社会的密切联系。 （四）学情分析 本人任教的学生基础较好、动手能力较强，对物理学科特别是紧密联系生活的内容特感兴趣。而且学生已经学完向心力和向心加速度理论知识，将会在极大的好奇心中学习本节内容，只是缺乏对实际圆周运动的深度分析，还没有能将其上升至理论高度。 三、教学目标 （一）知识与技能 高考物理一轮复习圆周运动专题训练（附答 案） 质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。以下是圆周运动专题训练，请考生认真练习。 1.(2019湖北省重点中学联考)由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是() A.P、Q两点的角速度大小相等 B.P、Q两点的线速度大小相等 C.P点的线速度比Q点的线速度大 D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 2.(2019资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为，则() A.=Rr=21 B.=2 C.=1 D.=a1 3.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图3所示。当自 行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于() A.11∶8 B.41∶4 C.41∶32 D.12∶4 对点训练：水平面内的匀速圆周运动 4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为() A. 2 B.4 C. 5 D.9 5.(多选)绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动() A.转速相同时，绳长的容易断 B.周期相同时，绳短的容易断 C.线速度大小相等时，绳短的容易断 D.线速度大小相等时，绳长的容易断 6.(多选)(2019河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个 竖直平面内的圆周运动及实例分析 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。 一、两类模型——轻绳类和轻杆类 1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点 的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的 最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度。 2．轻杆类。运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡 状态。所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持 力，其大小等于质点的重力，即；（2）当时，；（3）当，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，；（5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度。 圆周运动实例分析 广州南沙东涌中学 一．教学目标 1.知识与技能 1.能定量分析汽车转弯时的向心力由谁提供。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3.会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题。 2.过程与方法 通过对圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提高分析和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观 养成应用实践能力和思维创新意识;运用生活中的几个事例,激发学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的分析,建立具体问题具体分析的科学观念。 二．学情分析 学生已经学习过了圆周运动以及向心力的基本知识,并且生活中有很多圆周运动,学生在生活经验中已具备一些有关圆周运动的感性认识,但他们还不是很清楚物体做圆周运动的向心力应该由谁来充当,,也不能理性的分析和解释各种实际的圆周运动的情况。教学中要充分利用学生已有知识经验,使学生积极主动地参与教学过程。 三．重点难点 会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题 四．教学过程 活动1【导入】引入新课 向同学们提出以下问题:1.物体做圆周运动受到的合外力是否为0? 2.向心力它是恒力还是变力以及向心力的公式? 3.生活中有哪些运动是圆周运动?引出本节课《圆周运动实例分析》 活动2【讲授】讲授新课 本节课主要有两个知识点:(1)汽车转弯问题(2)汽车过拱形桥问题 (1)汽车转弯的问题 1.汽车在水平路面转弯: 汽车在水平面转弯时,向心力由哪个力来提供?为什么汽车转弯时,要减速慢行? 通过PPT呈现汽车转弯时的图片,引导学生找出汽车转弯时的向心力由静摩擦力提供,通过分析可知,汽车转弯时 ,车速越大,所需向心力越大,因此,转弯时,必须减速慢行。 例题讲解; 例1.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知地面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍 ,则汽车转弯时的 安全速度是多少? 圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时： (1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0 第 1 页 图 4 圆周运动中的临界问题 1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 ⑴如图1、图2所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情 况 ① 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 v 临界＝ Rg ② 能过最高点的条件：v ≥ Rg ，当 v > Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产 生压力。 ③ 不能过最高点的条件：v 例 2 长度为L ＝0.5m 的轻质细杆OA，A 端有一质量为m＝ 3.0kg 的小球，如图 5 所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m／s， g 取10m ／s2，则此时细杆OA 受到（） A、6.0N 的拉力 B、6.0N 的压力 C、24N 的拉力 D、24N 的压力 例3 长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O 点，上端 图5 连接着一个质量m＝2kg 的小球A，A 绕O 点做圆周运动（同图5）， 在 A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力： ①当 A 的速率v1＝1m／s 时 ②当 A 的速率v2＝4m／s 时 2、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力 存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。 例 4 如图 6 所示，两绳系一质量为m ＝0.1kg 的小球，上面绳长L ＝2m ，两端都拉直时与轴的夹角分别为30 °与45 °，问球的角速度在 什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3 rad／s 时，上、下两绳拉力分 别为多大？ 图6 匀速圆周运动的实例分析 - 教学 知识目标 1、进一步理解向心力的概念． 2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用． 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力． 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． 教学 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维． 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识 到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体． 第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力． 第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程 3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供． 4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象． 教学 教学 教学 主要设计： 一、讨论向心力的来源： 高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线 速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点 第3讲 圆周运动 知识要点 一、匀速圆周运动 1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 2.特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 3.条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 二、角速度、线速度、向心加速度 三、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2.大小：F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。 3.方向：始终沿半径指向圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 四、离心现象 1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 基础诊断 1.如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看做是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的() 图1 A.线速度 B.加速度 C.角速度 D.轨道半径 答案 C 2.(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则() A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s C.轨迹半径为4 πm D.加速度大小为4π m/s 2 答案BCD 3.[人教版必修2·P25·T3改编]如图2所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是() 图2 A.重力、支持力 B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C 2020年高考物理专题复习：圆周运动精编 版 专题4.2 圆周运动 【高频考点解读】 1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系. 2.理解向心力公式并能应用； 3.了解物体做离心运动的条件． 【热点题型】 题型一圆周运动的运动学问题 例1.如图4-3-3所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点( ) 图4-3-3 A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2 C．线速度之比v A∶v B＝2∶1 D．线速度之比v A∶v B＝1∶ 2 【提分秘籍】 1．圆周运动各物理量间的关系 2．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比； 当ω一定时，v 与r 成正比； 当v 一定时，ω与r 成反比。 3．对a ＝v 2 r ＝ω2r 的理解 当v 一定时，a 与r 成反比； 当ω一定时，a 与r 成正比。 4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图4-3-1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。 图4-3-1 (2)摩擦传动：如图4-3-2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。 图4-3-2 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。 【举一反三】 如图4-3-4所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( ) 圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值． 2.竖直平面内作圆周运动的临界问题 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。 １．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R v 临界 （2）小球能过最高点条件：v （当v （3）不能过最高点条件：v （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） （1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg （F 为支持力） （2）当0< v F 随v 增大而减小，且mg > F > 0（F 为支持力） （3）当v 时，F =0 （4）当v F 随v 增大而增大，且F >0（F 为拉力） 注意：管壁支撑情况与杆一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． 由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论． （3）拱桥模型 如图所示，此模型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达v =rg 时，F N =0，物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s = 2R 。 a b 图6-11-2 b 匀速圆周运动的实例分析 北京市密云县第二中学蔡小娟 教学设计思路： 一、教学理念 本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者． 学习任务分析： 圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件． 一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法． 学习者分析： 一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化． 二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础． 教学目标： 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． 重点难点 高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比 值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才 第3．5节 圆周运动的应用 答案 例题2： 练1：解析：要使悬线碰钉后小球做完整的圆周运动，须使小球到达以P 点为圆心的圆周最高点M ，当刚能到达最高点M 时，小球只受重力mg 作用，此时悬线 拉力为零，即有mg =m R v 2 min ，其中R 为以P 点为圆心的圆周的半径，v min 为小球到达M 点的最小速度，而根据机械能守恒定律，有mg （L －2R ）=2 1mv min 2 联立解得R =52L ，此为小球以P 点为圆心的最大半径，所以OP =L －R =53L 为OP 间的最小距离. 故OP 段的最小距离是5 3L . 例题3：解析】 两根绳张紧时，小球受力如图4－3－7所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现以下两个临界值． (1)BC 恰好拉直，但F 2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有F 1sin30°＝m ω12L sin30° F 1cos30°＝mg 代入数据解得ω1＝2.4 rad/s. (2)AC 由拉紧转为恰好拉直，但F 1已为零，设此时的角速度为ω2，则有F 2sin45°＝m ω22LBC sin45° F2cos45°＝mg 代入数据解得ω2＝3.16 rad/s 可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s. 【答案】 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s 练2：D 练3：解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O. 对于B：F T＝mg 对于A：F T＋Ff＝Mrω12 或F T－Ff＝Mrω22 代入数据解得 ω1＝6.5 rad/s，ω2＝2.9 rad/s 所以2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 圆周运动的实例分析（三） 1．(圆锥摆模型)两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图9所示，A运动的半径比B的大，则() A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大 C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大 2.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是() A．速度v A＞v B B．角速度ωA＞ωB C．向心力F A＞F B D．向心加速度a A＞a B 3.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是() A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 4．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是() A．小球P运动的周期变大 B．小球P运动的线速度变大 C．小球P运动的角速度变大 D．Q受到桌面的支持力变大 5．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图4所示，则杆的上端受到的作用力大小为() A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2 C.m2g2＋m2ω4R2 D．不能确定 物理教案－匀速圆周运动的实例分析 教学目标 知识目标 1、进一步理解向心力的概念． 2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用． 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力． 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． 教学建议 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维． 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体． 第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力． 第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程求解． 3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供． 4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象． 教学设计方案 匀速圆周运动的实例分析 教学重点：分析向心力来源． 教学难点：实际问题的处理方法． 主要设计： 一、讨论向心力的来源： 例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）． 二、讨论火车转弯： （一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘． （二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力． （三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力． （四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？ 三、讨论汽车过拱桥： （一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？ （二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变） （三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变） （四）总结在圆周运动中的超重、失重情况． 高中物理圆周运动最新最全高考模拟题 一．选择题（共19小题） 2．（2015?徐州模拟）一个物体做匀速圆周运动时，线速度大小保持不变，下列说法中正确 3．（2012?珠海校级模拟）氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动和人造卫星绕地球做匀 4．（2010?浙江）宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（） 的次数为 过程的时间为 6．（2015?宿迁模拟）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时问内通过的弧长之比 7．（2015?云南校级学业考试）如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（） B 8．（2015?临潼区）两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为R A和R B，则它们的运动速率v A和v B，角速度ωA和ωB，向心加速度a A和a B，运动周期TA和TB之间的关系为正 A B 9．（2015?遂宁模拟）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c 点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（） 10．（2015春?娄底期中）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（） 11．（2015?安庆校级四模）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（） 12．（2015?廉江市校级模拟）如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（） 13．（2015?广州）如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（） 《圆周运动中的临界问题》教学设计 一、教材分析 圆周运动的临界问题继是人教版高中《物理》必修2第五章的内容。在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上进一步认识圆周运动，为今后学习万有引力等知识打下基础。 二、学情分析 高一（14）班是二层次班级，学生基础、领会能力相对较弱。不过学生已经学习了圆周运动、向心加速度、向心力等圆周运动的相关知识，已基本了解和掌握了圆周运动的特点和规律，对圆周运动的临界问题的学习已打下了基础。 三、学习目标 1.通过学生讨论，小组合作，老师引导，让学生进一步熟练圆周运动问 题的解题步骤； 2.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道临界状态的目标； 3.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道圆周运动中的临界问 题，并能正确解题的目标。 四、教学重难点 1.重点 a圆周运动问题的解题步骤 b 竖直水平圆周运动的临界状态 c 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 2.难点 a 竖直水平圆周运动的临界状态 b 运用所学知识解决圆周运动中的临界问题 五、导入 播放视频—电唱机做匀速圆周运动，创设情境，导入新课 六、教学设计 (一)预习案 1.公式默写 角速度： 2v t T r θπ ω=== 线速度： 运行周期： 向心加速度： 向心力： 复习巩固 (二) 探究案 1. 圆周运动问题的解题步骤 例、例. 如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴 OO ′转动， 小物块A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要 使A 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ D ） 2s r v r t T πω===22r T v ππω==22222222444n v r a r v n r f r r T πωωππ======22 222222444n n v F ma m m r m v mr n mr f mr r T πωωππ====== =高考物理圆周运动经典练习题
第3讲 圆周运动
《圆周运动的实例分析》教案设计
高考物理一轮复习圆周运动专题训练(附答案)
竖直平面内的圆周运动及实例分析
圆周运动实例分析
高中物理圆周运动典型例题解析1
圆周运动中的临界问题
匀速圆周运动的实例分析 -
(完整word版)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计
第3讲 圆周运动
最新高考物理专题复习：圆周运动精编版
圆周运动的临界问题
匀速圆周运动的实例分析
高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式
圆周运动的临界条件
圆周运动的实例分析
物理教案-匀速圆周运动的实例分析
高中物理圆周运动最新最全高考模拟题附有详细解析资料
高中物理圆周运动中的临界问题分析教案教学设计
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