P16
Q2: 计算表达式()2
tan arccos x x -在0.25x =和0.78x π
=时的函数值。
function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x);
>> jie(0.25) ans =
-0.0825
>> jie(0.78*pi)
ans =
0 + 0.4418i
Q3：编写M 命令文件，求5010
2
1
1
1k k k
k
==+
∑∑
的值。
a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b;
>> c c =
4.2928e+004
P27
Q2：矩阵1234567
8
9A ????=??????,4
685563
2
2B ??
??
=?
?????
,计算A B *,.A B *,并比较两者的区别。
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2];
>> A*B
ans =
23 22 26
59 61 74
95 100 122
>> A.*B
ans =
4 12 24
20 25 36
21 16 18
A*B表示A与B两矩阵相乘。
A.*B表示A与B对应元素相乘。
P34
Q2：编写一个转换成绩等级的程序，其中成绩等级转换标准为：考试分数在[]
90,100显示为优秀；分数在[)
0,60的
60,80的显示为及格；分数在[) 80,90的显示为良好；分数在[)
显示为不及格。
if x>=90
disp('优秀');
elseif x>=80
disp('良好');
elseif x>=60
disp('及格');
else
disp('不及格');
end
>> x=85
x =
85
良好
Q3：编写函数，计算1!2!50!+++
>> sum=0; >> for i=1:50 a=1; for j=1:i a=a*j; end
sum=sum+a; end >> sum sum =
3.1035e+064
P79 Q1: 绘制[]3
sin(3),(0,4)x y e
x x π=∈的图像，要求用蓝色的星号符号画图；并且画出其
包络线3x
y e =±的图像，用红色的点划线画图。
>> x=0:pi/25:4*pi;
>> y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3); >> plot(x,y1,'b*',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.')
P113
Q8: 已知矩阵123
4A ??
=?
???
，实现下列操作： （1）添加零元素使之成为一个33?的方阵。
（2）在以上操作的基础上，将第三行元素替换为（1 3 5）。
（3）在以上操作的基础上，提取矩阵中第2个元素以及第3行第2列的元素。 (1)
>> A=[1,2;3,4]; >> A=[A;0,0] A =
1 2 3 4 0 0
>> B=[0;0;0]; >> A=[A,B]
A =
1 2 0
3 4 0 0 0 0 (2)
>> A(3,:)=[1 3 5] A =
1 2 0 3 4 0 1 3 5
(3)
>> a=A(1,2) a =
2
>> b=A(3,2) b =
3
Q10: 已知矩阵A=????
??53
31
，B=??
?
???86
42，求A+B ，A-B ，AB ，BA ，A ，B 。 >> A=[1 3;3 5];
>> B=[2 4;6 8]; >> a=A+B a =
3 7 9 13
>> b=A-B b =
-1 -1 -3 -3
>> c=A*B c =
20 28 36 52
>> d=B*A d =
14 26 30 58
>> e=det(A) e =
-4
>> f=det(B) f =
-8
Q14: 求矩阵A= 2111211
1
2??
??
??????
的特征多项式、特征值和特征向量。 >> A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2];
>> p=poly(A) p =
1.0000 -6.0000 9.0000 -4.0000
特征多项式为：4962
3
-+-x x x ; >> [V ,D]=eig(A)
V =
0.4082 0.7071 0.5774
0.4082 -0.7071 0.5774
-0.8165 0 0.5774
D =
1.0000 0 0
0 1.0000 0
0 0 4.0000
返回A的特征值矩阵D中，主对角线的元素1、1、4为特征值；特征向量矩阵V的列向量分别是特征值1、1、4所对应的特征向量。
Q17:将下列矩阵转化为稀疏矩阵，之后再将转化后的稀疏矩阵还原为全元素矩阵。
(1)
2001 0210 0100 1002????
-
??????
-??
>> A=[2 0 0 1;0 -2 1 0;0 1 0 0;1 0 0 -2]; >> S=sparse(A)
S =
(1,1) 2
(4,1) 1
(2,2) -2
(3,2) 1
(2,3) 1
(1,4) 1
(4,4) -2
>> A1=full(S)
A1 =
2 0 0 1
0 -2 1 0
0 1 0 0
1 0 0 -2
(2) 100100
02000
1
3-??
????????
>> A=[1 0 0 -1 0;0 0 2 0 0;0 1 0 0 3]; >> S=sparse(A) S =
(1,1) 1 (3,2) 1 (2,3) 2 (1,4) -1 (3,5) 3
>> A1=full(S)
A1 =
1 0 0 -1 0 0 0
2 0 0 0 1 0 0
3 (3)???????
????????
?10
200030001000300020001 >> A=[1 0 0 0 2;0 0 0 3 0;0 0 1 0 0;0 3 0 0 0;2 0 0 0 1]; >> S=sparse(A)
S =
(1,1) 1 (5,1) 2 (4,2) 3 (3,3) 1 (2,4) 3 (1,5) 2 (5,5) 1
>> A1=full(S)
A1 =
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1
Q20: 求解下列方程
(1) ???
??=+=++=+3
2-1842x 0133
2132131x x x x x x x
>> A=[1 0 3 10;2 1 4 18;1 -1 2 3]; >> rref(A)
ans =
1 0 0 1 0 1 0 4
0 0 1 3
增广矩阵的秩为3，等于系数矩阵的秩，等于未知数的个数。 所以有唯一解。
;3;4;1321===x x x
（2）?????
?
?=++=+++=++=+6
--32102358-2-4x 313-24321
43214321321x x x x x x x x x x x x x x
>> A=[2 -1 3 0 13;1 4 -2 1 -8;5 3 2 1 10;2 3 1 -1 -6];
>> rref(A)
ans =
1 0 0 0 1 0 1 0 0 -
2 0 0 1 0
3 0 0 0 1 5
增广矩阵的秩为4，等于系数矩阵的秩，等于未知数的个数。 所以有唯一解。
;5;3;2;14321==-==x x x x
Q23: 通过矩阵LU 分解求解矩阵方程AX=b,其中A= 10200
101
12430
1
3?????
???????，b= 1215????????-????
>> A=[1 0 2 0;0 1 0 1;1 2 4 3;0 1 0 3]; >> [L,U]=lu(A); >> b=[1;2;-1;5]; >> x=U\(L\b) x =
8.5000 0.5000 -3.7500 1.5000
Q25: 用QR 方法求解下列方程组，然后用其他方法验证解的正确性。
(1) ??
?
??=++=++=++3
83122987x 15453
21321321x x x x x x x x
>> A=[5 4 5;7 8 9;12 3 8]; >> b=[1;2;3]; >> [Q,R]=qr(A) Q =
-0.3386 -0.2552 -0.9057 -0.4741 -0.7851 0.3985 -0.8127 0.5643 0.1449 R =
-14.7648 -7.5856 -12.4621 0 -5.6088 -3.8275 0 0 0.2174
>> x=R\(Q\b)
x =
-0.5000
-1.0000
1.5000
检验：
>> [L,U]=lu(A);
>> x=U\(L\b)
x =
-0.5000
-1.0000
1.5000
结果相同，说明结果正确。
(2) ?
?
?
?
?
=
+
+
=
+
+
=
+
+
3
8
3
12
2
9
8
7x
4
5
4
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
>> A=[3 4 5;7 8 9;12 3 8];
>> b=[4;2;3];
>> [Q,R]=qr(A)
Q =
-0.2111 -0.4124 -0.8862
-0.4925 -0.7383 0.4608
-0.8443 0.5338 -0.0473 R =
-14.2127 -7.3174 -12.2426
0 -5.9544 -4.4363
0 0 -0.6617 >> x=R\(Q\b)
x =
-1.8214
-2.8571
4.1786
检验：
>> [L,U]=lu(A);
>> x=U\(L\b)
x =
-1.8214
-2.8571
4.1786
结果相同，说明结果正确。
Q26:将下列矩阵进行Cholesky分解。
(1)
1121
1303 2096 13619
-
??
??--????
-??
--
??
>> A=[1 -1 2 1;-1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19]; >> R=chol(A)
R =
1.0000 -1.0000
2.0000 1.0000
0 1.4142 1.4142 -1.4142
0 0 1.7321 -3.4641
0 0 0 2.0000 验证R
R
A T
=：
>> R'*R
ans =
1.0000 -1.0000
2.0000 1.0000
-1.0000 3.0000 0 -3.0000
2.0000 0 9.0000 -6.0000
1.0000 -3.0000 -6.0000 19.0000
(2) 1100
221100
22110022110
2
2??
-
??????-???
???-
??????-
???
? >> a=[1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0,0]; >> b=[-1/sqrt(2),1/sqrt(2),0,0];
>> c=[0,0,1/sqrt(2),-1/sqrt(2)]; >> d=[0,0,-1/sqrt(2),1/sqrt(2)]; >> A=[a;b;c;d]; >> [R,p]=chol(A)
R =
0.8409 -0.8409 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0.8409 -0.8409 0 0 0 0.0000 p =
P=0说明A 是个对称正定矩阵。
P130
Q3: 若多项式134)(2
+-=x x
x f ，求f(-3),f(7)及f （A ）的值，其中A=??
??
??-3221
。 >> p=[4 -3 1];x=[-3 7];A=[1 2;-2 3];
>> y=polyval(p,x) y =
46 176
>> Y=polyval(p,A) Y =
2 11
23 28
Q5: 求多项式468)(3
4
1
+-+=x x x x f
与12)(2
2--=x x x f 的商及余子式。
>> p1=[8,6,-1,4];p2=[2,-1,-1]; >> [ps,pr]=deconv(p1,p2) ps =
4 5 pr =
0 0 8 9
>> ps=poly2str(ps,'x') ps =
4 x + 5
>> pr=poly2str(pr,'x') pr =
8 x + 9
以上两个多项式的商为45ps x =+，余子式为pr=8 x + 9.
Q8:在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据。分别用一次、三次、五次多
项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。 碳含量x 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 电阻y 15
18
19
21
22.6
23.8
26
>> x=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95]; y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x') disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')
x1=[0.1,0.3,0.4,0.55,0.7,0.8,0.95];
y1=polyval(p1,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y1,x1,y3,x1,y5);
legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合')
一阶拟合函数
f1 =
12.5503 x + 13.9584
三阶拟合函数
f3 =
8.9254 x^3 - 14.6277 x^2 + 19.2834 x + 13.2132
五阶拟合函数
f5 =
146.1598 x^5 - 386.879 x^4 + 385.5329 x^3 - 178.8558 x^2 + 49.9448 x + 11.4481
P165
Q1:用MA TLAB 软件求下列数列极限：
(1)1
13
)
2(3)2(lim
++∞
→+-+-n n n
n n
>> syms n
>> limit(((-2)^n+3*n)/((-2)^(n+1)+3^(n+1)),n,inf) ans = 0
(4))122(lim n n n n +
+-+∞
→
>> syms n
>> limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf) ans = 0
Q2:用MA TLAB 软件求下列函数极限：
(1)x
x x 11lim
3
-+→
>> syms x
>> limit((((1+x)^(1/3)-1)/x),x,0) ans = 1/3
(4)??
????+-??? ?
?+-+∞→12lim 6
1
2
3x e x x x x x
>> syms x
>> limit(((x^3-x^2+x/2).*exp(1/x)-sqrt(x^6+1)),x,inf) ans = 1/6
Q3:求下列函数的导数。
(1)x x x y +
+
=
>> syms x
>> f=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))); >> diff(f,x) ans =
1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2))) (2)()
()
5
4
132+-+=
x x x y
>> syms x
>> f=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5; >> diff(f,x) ans =
1/2/(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(1+x)^5-4*(x+2)^(1/2)*(3-x)^3/(1+x)^5-5*(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(1+x)^6 (3)x
x y cos 1sin 1++=
>> syms x
>> f=(1+sin(x))/(1+cos(x)); >> diff(f,x) ans =
cos(x)/(1+cos(x))+(1+sin(x))/(1+cos(x))^2*sin(x)
(4)x x x y 3cos 2cos = >> syms x
>> f=x.*cos(2*x).*cos(3*x); >> diff(f,x) ans =
cos(2*x)*cos(3*x)-2*x*sin(2*x)*cos(3*x)-3*x*cos(2*x)*sin(3*x)
Q4:求高阶导数。
（1）已知bx x y sin =，求)3(y 。 （2）求x x y 7cos 4=的40阶导数。 （3）已知x
e x
x y ln 3
sin
-=，求)3(y 。
(1) >> syms x b >> f=x*sin(b*x); >> diff(f,x,3) ans =
-3*sin(b*x)*b^2-x*cos(b*x)*b^3 (2)
>> x=sym('x') x = x
>> diff(x^4*cos(7*x),40)
ans =
5816200368074729538861238724268369360*cos(7*x)-4401448927191687218597694169716603840*x*sin(7*x)-1216189835145071468296731283737482640*x^2*cos(7*x)+145526988820777782531232803182262880*x^3*sin(7*x)+6366805760909027985741435139224001*x^4*cos(7*x)
(3)
>> x=sym('x');
>> diff(sqrt(x*sin(sqrt(3^(exp(x)-log(x))))),3) ans =
3/8/(x*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)))^(5/2)*(sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))+1/2*x*cos((3^(exp(x )-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)*log(3))^3-3/4/(x*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)))^(3/2)*(sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))+1/2*x*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-l og(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)*log(3))*(cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(ex
p(x)-1/x)*log(3)-1/4*x*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*3^(exp(x)-log(x))*(exp(x)-1/x)^2*log(3)^2+1/4*x*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)^2*log(3)^2+1/2*x *cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)+1/x^2)*log(3))+1/2/(x*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)))^(1/2)*(-3/4*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*3^(exp(x)-log(x))*(exp(x)-1/x )^2*log(3)^2+3/4*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)^2*log(3)^2+3/2*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)+1/x^2)*log(3)-1/8*x*c os((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(3/2)*(exp(x)-1/x)^3*log(3)^3-3/8*x*sin((3^(e xp(x)-log(x)))^(1/2))*3^(exp(x)-log(x))*(exp(x)-1/x)^3*log(3)^3-3/4*x*sin((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*3^(exp(x)-log(x))*(exp(x)-1/x)*log(3)^2*(exp(x)+1/x^2)+1/8*x*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)^3*log(3)^3+3/4*x*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-1/x)*log(3)^2*(exp(x)+1/x^2)+1/2*x*cos((3^(exp(x)-log(x)))^(1/2))*(3^(exp(x)-log(x)))^(1/2)*(exp(x)-2/x^3)*log(3))
Q8:求由方程0327
5
=--+x x y y
所确定的隐函数的导数
dx
dy 。
>> syms x y
>> F=y^5+2*y-x-3*x^7; >> dF_dx=diff(F,x); >> dF_dy=diff(F,y); >> pretty(-dF_dx/dF_dy)
6 1 + 21 x --------- 4 5 y + 2 即2
52114
6
++=y x
dx
dy 。
代入x=0，即
2
514
+y 。
Q9:求下列函数的
2
2
x
z ??，
2
2
y
z ??和
y
x z ???2
：
(1))(cos )sin(2
xy xy z += >> syms x y
>> z=sin(x*y)+cos(x*y).^2; >> diff(z,x,2) ans =
-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2
>> diff(z,y ,2) ans =
-sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2
>> diff(diff(z,x),y) ans =
-sin(x*y)*x*y+cos(x*y)+2*sin(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)*sin(x*y) (4))11(y
x e
z +-=
>> syms x y
>> z=exp(-(1/x+1/y)); >> diff(z,x,2)
ans =
-2/x^3*exp(-1/x-1/y)+1/x^4*exp(-1/x-1/y)
>> diff(z,y ,2) ans =
-2/y^3*exp(-1/x-1/y)+1/y^4*exp(-1/x-1/y)
>> diff(diff(z,x),y) ans =
1/x^2/y^2*exp(-1/x-1/y)
Q12:求下列函数的极值。
(1))8()(2
32
-=x x x f
Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)
ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t
ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵 rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5（1） b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 （2）a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)) )+pi) z = -0.0901 2、a=-3.0:0.1:3.0; >> b=exp(-0.3*a).*sin(a+0.3) 3、x=[2 4;-0.45 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2
y = 0.7218 1.0474 -0.2180 1.1562 4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行，第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素， B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算 A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例：x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量（如y=2）.底数也可以是标量（如x=2） 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = 0.8660 + 0.5000i d=c+a*b/(a+b) d = 1.6353 + 1.8462i 第二章 二、4、（1） y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans =
P16 Q2: 计算表达式()2 tan arccos x x -在0.25x =和0.78x π =时的函数值。 function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x); >> jie(0.25) ans = -0.0825 >> jie(0.78*pi) ans = 0 + 0.4418i Q3：编写M 命令文件，求5010 2 1 1 1k k k k ==+ ∑∑ 的值。 a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b; >> c c = 4.2928e+004 P27 Q2：矩阵1234567 8 9A ????=??????,4 685563 2 2B ?? ?? =? ????? ,计算A B *,.A B *,并比较两者的区别。 >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]; >> A*B ans = 23 22 26 59 61 74 95 100 122 >> A.*B ans = 4 12 24 20 25 36 21 16 18 A*B表示A与B两矩阵相乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。 P34 Q2：编写一个转换成绩等级的程序，其中成绩等级转换标准为：考试分数在[] 90,100显示为优秀；分数在[) 0,60的 60,80的显示为及格；分数在[) 80,90的显示为良好；分数在[) 显示为不及格。 if x>=90 disp('优秀'); elseif x>=80 disp('良好'); elseif x>=60 disp('及格'); else disp('不及格'); end >> x=85 x = 85 良好
五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=（百万元/年），3/218)(t t H -=（百万元/年）。试确定该生产线在何时停产可获最大利润？最大利润是多少？ 提示：利用函数?=T G H t R 0t 20-d ))t (-)t (()(（百万元），由于H （t ）-G （t ）单调 下降，所以H （t ）=G （t ）时，R （t ）取得最大利润。 5.解：构造函数f(t)=H(t)-G(t)=13-t-3t 2/3=0 ; 令t 1/3=x,则f(t)=-t 3-3t 2+13 可得矩阵P=[-1,-3,0,13] 求最佳生产时间的源程序如下： p=[-1,-3,0,13]; x=roots(p); t=x.^3 运行结果如下： t = 3.6768 +21.4316i 3.6768 -21.4316i 4.6465 再分别将t 的三个值带入函数f(t)，比较大小后，得到最大利润与最佳生产时间。 求最大利润的程序代码如下： ① t=3.6768 +21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ② t=3.6768 -21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ③ t=4.6465; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 26.3208 比较以上三组数据，可知最佳生产时间t=4.6465年，可获得的最大利润 26.3208（百万元/年）。 clear; close; fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on; fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off; %发现t 约为4
1. p138 第6题在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。 >> t=0:0.01:pi; >> x1=t; >> y1=2*x1-0.5; >> x2=sin(3*t).*cos(t); >> y2=sin(3*t).*sin(t); >> plot(x1,y1,'r-',x2,y2,'g-') >> axis([-1,2,-1.5,1]) >> hold on >> s=solve('y=2*x-0.5','x=sin(3*t)*cos(t)','y=sin(3*t)*sin(t)'); >> plot(double(s.x),double(s.y),'*'); 截图：
p366 第4题绘制极坐标曲线，并分析对曲线形状的影响。 function [ output_args ] = Untitled2( input_args ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here theta=0:0.01:2*pi; a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：'); n=input('请输入n的值：'); rho=a*sin(b+n*theta); polar(theta,rho,'k'); end 下面以a=1，b=1，n=1的极坐标图形为基础来分析a、b、n的影响。
对a的值进行改变：对比发现a只影响半径值的整倍变化 对b的值进行改变：对比发现b的值使这个圆转换了一定的角度
对n的值进行改变：对比发现当n>=2时有如下规律 1、当n为整数时，图形变为2n个花瓣状的图形 2、当n为奇数时，图形变为n个花瓣状的图形 分别让n为2、3、4、5
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？
【例】水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理，以一个水资源分配问题为例，讨论线性规划问题。例：有甲、乙两个水库同时给A、B、C三个城市供水，甲水库的日供水量为28万m3/d，乙水库的日供水量为35万m3/d，三个城市的日需水量分别为A≥10万m3/d，B≥15万m3/d，C≥20 万m3/d。由于水库与各城市的距离不等，输水方式不同，因此单位水费也不同。各单位水费分别为c11＝2000元/万m3、c12＝3000元/万m3、c13＝4000元/万m3、c21＝4500元/万m3、c22＝3500元/万m3、c23＝3000元/万m3。试作出在满足对三个城市供水的情况下，输水费用最小的方案。
设甲水库向三城市日供水量分别为x ll、x12、x13，乙水库向三城市日供水量分别为x2l、x22、x23。 建立约束条件： x11 + x21 ≥10 x12 + x22 ≥15 x13 + x23 ≥20 x11 + x12 + x13 ≤28 x21 + x22 + x23 ≤35 x11，x12，x13，x21，x22，x23，≥0 目标函数： fmin=c11x11+c12x12+c13x13+c21x21+c22x22+c23x23
这样的问题单纯求解是非常繁琐的，而MLTLAB求解是十分简单的，只要在命令行输入： 》f=[0.2 0.3 0.4 0.45 0.35 0.3]’； 》A=[-1 0 0 -1 0 0；0 -1 0 0 -1 0；0 0 -1 0 0 -1；1 1 1 0 0 0； 0 0 0 1 1 1]； 》B=[-10 -15 -20 28 35]； 》lb=zeros（6，1）； 》[X，Zmin]=linprog(f，A，B，[]，[]，lb,[]) 最后得出x=[10 15 0 0 0 20]万m3，Zmin=12.5万元。
1、标点符号;可以使命令行不显示运算结果，%用来表示该行为注释行。 2、x为0～4pi，步长为0.1pi的向量，使用命令x=0:0.1*pi:4*pi创建。4、输入矩阵A= 错误！未找到引用源。 ，使用全下标方式用A(2,2)取出元素 “-5”，使用单下标方式用A(5)取出元素“-5”。 5、符号表达式sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为t。 6、M脚本文件和M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函数定义。 7. 设x是一维数组，x的倒数第3个元素表示为 ______x(_end-2_)________________；要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154，使用的命令(集)为_x=x(_1:36,[154],37:end)_；设y为二维数组，要删除y 的第34行和48列，可使用命令_y(34,:)=[];y(:,48)=[]_； 8. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令__save _x_；将Excel文件data.xls读入WorkSpace并赋值给变量x，可使用命令 _x=xlsread('data.xls')_； 9. 在while表达式,语句体,End 循环语句中，表达式的值__非零__时表示循环 条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句； 10. 打开Matlab的一个程序文件fname.m，以添加的方式进行读写，应当使用命 令_fid= fopen('fname.m','w+'); 11.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“Who is she?”，应使用命令__x=input(…Who is she??,?s?)_；使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt，使用的命令（集）为fid = fopen(…wt.txt?,??,_); fprintf () ；12．设A= 错误！未找到引用源。,和B= 错误！未找到引用源。 和 C=错误！未找到引用源。均为m*n矩阵，且存在于WorkSpace中，要产生矩阵D=
matlab练习题和答案 控制系统仿真实验 Matlab 部分实验结果 目录 实验一MATLAB基本操作..................................................................... .......................1 实验二Matlab 编程..................................................................... ...............................5 实验三Matlab 底层图形控制..................................................................... .....................6 实验四控制系统古典分析...................................................................... .......................12 实验五控制系统现代分析..................................................................... . (15) 实验六PID 控制器的设计..................................................................... ......................19 实验七系统状态空间设计...................................................................... .......................23 实验九直流双闭环调速系统仿真..................................................................... . (25) 实验一MATLAB基本操作
《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级：T1243-7 姓名：柏元强 学号：20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心
目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)
实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算： (1) () sin 60
(2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i) 5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20
第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分diff 或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线绘制 y'，然后把)(t y和)(t 在同一张图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 〖目的〗 ●强调：要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt;
plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已，不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ? =0 sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 =
第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MA TLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MA TLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MA TLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MA TLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MA TLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？
>> vpa('pi',20) ans = 3.1415926535897932385 >> vpa('exp(1)',20) ans = 2.7182818284590452354 >> x=linspace(-pi,pi,21); >> y=sin(x) y = Columns 1 through 6 -0.0000 -0.3090 -0.5878 -0.8090 -0.9511 -1.0000 Columns 7 through 12 -0.9511 -0.8090 -0.5878 -0.3090 0 0.3090 Columns 13 through 18 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns 19 through 21 0.5878 0.3090 0.0000 >> k=1:1000; >> kk=1./k; >> kkk=kk./k; >> res=sum(kkk)-(pi^2)/6 res =
-9.9950e-04 %承接上题 >> sum(kk)-log(1000) ans = 0.5777 >> power(1+eps,1/eps) ans = 2.7183 >> a=rand(2,3) a =
0.8147 0.1270 0.6324 0.9058 0.9134 0.0975 >> x=a(1,:) x = 0.8147 0.1270 0.6324 >> y=a(2,:) y = 0.9058 0.9134 0.0975 >> norm(x) ans = 1.0391 >> norm(y) ans = 1.2900 >> acos(dot(x,y)/norm(x)/norm(y)) ans = 0.8189 >> rand(3,3) ans = 0.2785 0.9649 0.9572 0.5469 0.1576 0.4854 0.9575 0.9706 0.8003 >> det(ans) ans =
第1章基础准备及入门 习题1及解答 1数字1.5e2，1.5e3中的哪个与1500相同吗？ 〖解答〗 1.5e3 2请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2xyz_33chan a变量ABCDefgh 〖解答〗 2、5是合法的。 3在MATLAB环境中，比1大的最小数是多少？ 〖解答〗 1+eps 4设a=-8,运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？ w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2 〖解答〗 （1）不同。具体如下 w1=a^(2/3)%仅求出主根 w2=(a^2)^(1/3)%求出(-8)^2的主根 w3=(a^(1/3))^2%求出(-8)主根后再平方 w1= -2.0000+3.4641i w2= 4.0000 w3= -2.0000+3.4641i （2）复数的多方根的，下面是求取全部方根的两种方法： （A）根据复数方根定义 a=-8;n=2;m=3; ma=abs(a);aa=angle(a); for k=1:m%m决定循环次数 sa(k)=(aa+2*pi*(k-1))*n/m;%计算各根的相角 end result=(ma^(2/3)).*exp(j*sa)%计算各根 result= -2.0000+3.4641i 4.0000-0.0000i-2.0000-3.4641i
（B ）利用多项式02 3=-a r 求根p=[1,0,0,-a^2];r=roots(p)r =-2.0000+3.4641i -2.0000-3.4641i 4.00005指令clear,clf,clc 各有什么用处？ 〖解答〗clear 清除工作空间中所有的变量。clf 清除当前图形。clc 清除命令窗口中所有显示。6以下两种说法对吗？（1）“MATLAB 进行数值的表达精度与其 指令窗中的数据显示精度相同。”（2） MATLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。” 〖解答〗 （1）否；（2）否。 7想要在MATLAB 中产生二维数组???? ??????=987654321S ，下面哪些指令能实现目的？ （A ）S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9] （B ）S=[123;456;789] （C ）S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9] %整个指令在中文状态下输入 〖解答〗 前两种输入方法可以，后一种方法不行。8试为例1.3-5编写一个解题用的M 脚本文件？ 〖解答〗 直接点击新文件图标，出现M 文件编辑器窗口；在该M 文件编辑器中，输入例1.3-5中的全部指令；并另存为p109.m ，便得到所需的脚本文件。
习题2.1 画出下列常见曲线的图形 y （1）立方抛物线3x 命令：syms x y; ezplot('x.^(1/3)') (2)高斯曲线y=e^(-X^2); 命令：clear syms x y; ezplot('exp(-x*x)') (3)笛卡尔曲线
命令：>> clear >> syms x y; >> a=1; >> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y) (4)蔓叶线 命令：>> clear >> syms x y; >> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x)) (5)摆线:()()t sin- = , = - b y 1 t x cos t a 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=t-sin(t);
>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y) 7螺旋线 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t; >>plot3(x,y,z) (8)阿基米德螺线
命令：clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (9) 对数螺线 命令：clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=exp(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (12)心形线
命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 练习2.2 1. 求出下列极限值 （1）n n n n 3 lim 3 +∞ → 命令：>>syms n >>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3 （2）)121(lim n n n n ++-+∞ → 命令：>>syms n >>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0 （3）x x x 2cot lim 0 → 命令：syms x ；
第二章 1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。 a=3+4i b=5-6i c=a*b 2.构建结构体Students，属性包含Name、age和Email，数据包括｛’Zhang’，18，*‘Zhang@16 https://www.doczj.com/doc/0f8559219.html,’，’Zhang@https://www.doczj.com/doc/0f8559219.html,’+｝、｛’Wang’，21，[]｝和｛’Li’，[],[]｝，构建后读取所有Name属性值，并且修改’Zhang’的Age属性值为19。 Students(1).Age=18 Students(1).Email='zhang@https://www.doczj.com/doc/0f8559219.html,','zhang@https://www.doczj.com/doc/0f8559219.html,' Students(2).Name='Wang' Students(2).Age=21 Students(2).Email=[] Students(3).Name='Li' Students(3).Age=[] Students(3).Email=[] https://www.doczj.com/doc/0f8559219.html, Student(1).Age(1)=19 Student.Age 3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵： A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] S=sparse(A) S=sparse([2,1,4],[1,2,4],[1,1,1],4,5) 4.采用向量构造符得到向量[1,5,9....,41]. A=1:4:41 5.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1],B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] 6.分别删除第五题两个结果的第2行。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] C(2,:)=[] D(2,:)=[] 7.分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为[11 12 13]。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B]
第2章MATLAB概论 1、与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？ 答：起点高、人机界面适合科技人员、强大而简易的作图功能、智能化程度高、功能丰富，可扩展性强. 2、MA TLAB系统由那些部分组成？ 答：开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口 3、安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 答：在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中各复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 4、MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右下角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口称为独立的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面称为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock，菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上. 5、如何启动M文件编辑/调试器？ 答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动.在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器. 6、存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 8、如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成.在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 9、在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？ 答：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 指定函数的在线帮助信息. （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数. 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。