[高考总复习资料]数学二轮复习 概率 1排列组合及二项式定理学案 理

二轮复习专题 概率

§1 排列组合及二项式定理

【学习目标】

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

理解排列、组合的概念。

3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

【学法指导】

1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；

2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

【高考方向】

1. 能利用计数原理推导排列数、组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

2. 会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

【课前预习】：

一、知识网络构建

1.如何利用列数、组合数解题？

二、高考真题再现

（2012安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）

()A 1或3 ()B 1或4 ()C 2或3 ()D 2或4

三、基本概念检测

1. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )

A ．2283C A

B ．2686

C A C ．2286C A

D ．2285C A

2.若8

x ?+ ?

的展开式中4x 的系数为7，则实数a =_________。 3.

2521(2)(1)x x +-的展开式的常数项是（ ） ()A 3- ()B 2- ()C 2 ()D 3

4.设()x a a x a x a x 2122101221-1=+++L ，则1011a a += .

【课中研讨】

例1、设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ?且S B φ≠ 的集合S 的个数为（ ）

（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8

例2、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

（A ）

751 （B ）752 （C ）753 （D ）754

例3

、6展开式中，3x 的系数等于 .

例4

、20(1的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为________．

例5、在∠AOB 的OA 边上取m 个点，在OB 边上取n 个点(均除O 点外)，连同O 点共m +n +1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )

12

12111121

21

2121

211211C C C D.C C C C C C C.C C C C .C B C C C A.C n m n m n m m n n m m

n n m m n n m +++++++++

【课后巩固】

1、用a 代表红球，b 代表蓝球，c 代表黑球．由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a )(1＋b )的展开式1＋a ＋b ＋ab 表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a ”表示取出一个红球、而“ab ”则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A ．(1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5)(1＋b 5)(1＋c )5

B ．(1＋a 5)(1＋b ＋b 2＋b 3＋b 4＋b 5)(1＋c )5

C ．(1＋a )5(1＋b ＋b 2＋b 3＋b 4＋b 5)(1＋c 5)

D ．(1＋a 5)(1＋b )5(1＋c ＋c 2＋c 3＋c 4＋c 5)

2、由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的不重复的六位数中，不出现“135”与“24”的六位数的个数为( )

A ．582

B ．504

C ．490

D ．486

3、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )

A ．36种

B ．42种

C ．48种

D ．54种

4、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有____________个(用数字作答)．

5、如图，一环形花坛分成A 、B 、C 、D 四块，现有4种不同的花供选种，要求

在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为( )