信息窗1 异分母分数大小的比较
教学内容：
异分母分数大小的比较（教材58~61页）。
教学目标：
知识与技能：
1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。
2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。
过程与方法：
1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法
2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
情感、态度与价值观：
鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
教学重点：
使学生掌握异分母分数的大小比较方法。
教学难点：
如何比较分子相同的不同分数的大小。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
【创设情境，引入问题】
谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾
分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：
1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）
3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答）
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。（板书出示两组分数）
【合作交流，探究新知】
1.教材红点部分。
探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下18和25
哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？
分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题）
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 ①汇报各种方法。
（1）化成小数来比较：10.1258=，20.45=，0.1250.4<，1285< （2）化成同分母分数比较：115588540?=
=?，2281655840?==?，5164040<，1285< （3）化成同分子分数比较：1
12288216?=
=?，22165<，1285< ②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？（学生回答）
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第2课时 异分母分数加减法 一、填空。 1、 178＋133 11()248 －－－表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 ＋59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 4、5 1 11 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 34○45 1.8 ○95 18－（14－18）○18－14＋18 6、95与3 1的和再减去它们的差，结果是（ ）。 7、比4 5 米长 3 20 米的是（ ）米。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ） 。 10、一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这
批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是 15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。 二、判断。 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。 （ ） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 （ ） 4、1－25 ＋3 5 ＝1－1＝0 （ ） 5、一根电线用去41，还剩下4 3米。 （ ） 三、计算。 1、递等式计算（能简算的要简算）（18分） 81＋152＋87 65＋43 －31 1112 － ( 16 ＋ 18 ) 73111010－－ 731()1242－－ 133248 （－－） 四、解决下列问题。 1、小芳做数学作业用了5 2小时，比语文作业少用4 1小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 2、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的1 4 。还剩下全书的几分之几？
信息窗1 异分母分数大小的比较 教学内容： 异分母分数大小的比较（教材58~61页）。 教学目标： 知识与技能： 1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。 2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。 过程与方法： 1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法 2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。 情感、态度与价值观： 鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 教学重点： 使学生掌握异分母分数的大小比较方法。 教学难点： 如何比较分子相同的不同分数的大小。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 【创设情境，引入问题】 谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾
分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？ 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答） 3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答） 对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。（板书出示两组分数） 【合作交流，探究新知】 1.教材红点部分。 探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下18和25 哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？ 分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题） 谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 ①汇报各种方法。 （1）化成小数来比较：10.1258=，20.45=，0.1250.4<，1285< （2）化成同分母分数比较：115588540?= =?，2281655840?==?，5164040<，1285< （3）化成同分子分数比较：1 12288216?= =?，22165<，1285< ②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？（学生回答）
异分母大小比较与通分 教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2 教学目标 1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。灵活运用通分知识解决问题。 2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。 3. 在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 教学重、难点 教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。 教学难点：理解通分的意义。 教具准备 教师准备：课件 学生准备：两张同样大小的长方形纸片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. 创设情境 谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道垃圾是怎样处理的吗？ 预设：火烧、填埋、回收。 同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一座城市是这样处理垃圾的。 课件出示情境图： 某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的 占 ，堆放处理的占 ，回收处理的占 ， 其它的占 。 25 37 235 435
2.提出问题。 谈话：观察这幅信息图，你能得到哪些数学信息？ 你能提出哪些关于分数大小比较的问题呢？ 预设： 1．填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 2．回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ 3．堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ …… 谈话：看这些分数大小比较的问题，你已经会解决哪些问题了？ 预设： 1.第一个问题应该是填埋处理的多，因为52和35 2 分子相同，分母小的分数大，所以 5 2 大。 2.第二个问题应该是其它的垃圾多，因为352和35 4 分母相同，分子大的分数大，所以 354大于35 2 ，其他类的垃圾多。 质疑：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？ 怎样如何比较 52和7 3 呢？ 【设计意图：以当前的社会热点问题——环保问题为素材，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，增强了学生的社会责任感。不仅让学生感受到数学就在我们的身边，还对学生进行保护环境的教育。】 二、自主学习，小组探究 1.认识异分母分数 谈话：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？ 预设： 1.分母不相同的分数。 2.分子不相同的分数。 小结：像 52和7 3 这样分母不相同的分数叫做异分母分数。 谈话：分母不相同意味着分数单位不相同，对于分数单位不同的异分母分数我们怎样比较呢？这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。（板书课题）（这两个分
异分母分数加、减法 南宁市衡阳路小学李林龙 一、课前交流 师：今天黄老师和大家上一节没有课件的课。没有课件，很多内容就不能在屏幕上看了，请大家更加投入地学习。我要介绍一下，我叫黄爱华，我比较喜欢别人在课堂上叫我“华哥”。（走到一位同学前）你叫什么名字？ 生：我叫刘佳。 师：（伸出手）刘佳同学你好，你怎么和我打招呼呢？生：华哥你好！ 师：在课堂上，作为老师的我就应该像大哥哥一样和大家一起聊数学。喜欢吗？相信你们喜欢。 ［思考：“华哥你好”，目的是拉近师生之间的距离。生理学研究表明，当师生间产生融洽、亲密的情感时，这种积极的情感往往能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，从而能使学生更好地接受知识，提高学习活动的效果。“大问题”教学总是把建立良好的师生关系，建立新知识和已有知识经验之间的关系放在第一位。］ 二、提“大问题” 师：咱们就聊起来吧！最近我们在学习分数，在我看来，在小学阶段，把分数学明白了，基本上就可以毕业了。关于分数，数学家说过两句话，我说给大家听，看你能不能听懂。第一句是“分数是个新朋友”。 我们先认识了自然数0,1,2,3,4……，当遇到要表示1除以3等于多少的时候，新朋友就来帮忙了，可以用 31 表示。慢慢地，我们认识了很多的分数。数直线上的 很多点都可以用分数表示。认识了分数这个新朋友，就意味着我们在数学学习上又长大了许多。第二句是“分数是个大家庭”。 你会发现，每一个分数都会有很多和它形式不同,大小相等的分数。比如，3|1 还可以看成6|2 ,也就是2个 6|1，也可以看作9|3，也就是3个9|1……有人说，既然它 们都相等, 选一个最简分数做代表就行了, 要那么多相等的分数做什么？老师告诉大家，在计算的时候，最简分数作为代表有时候并不方便, 有时，需要在这个大家庭中找出适当的分数表示才能参与运算。分数大家庭中的每一个成员, 各有各的用处, 都有其特定的价值。 师：今天这节课我们研究什么呢？请大家看黑板，（板书：加、减法）在小学阶段，加、减法我们主要研究整数（板书：整数）的、小数（板书：小数）的、还有分数（板书：分数）的。你说，分数加减法跟我们学过的整数加减法和小数加、减法在算的道理上是不是一回事？这节课我们主要研究这个问题。我希望大家下课离开教室的时候，有自己的判断。你的回答可能是“是一回事”，可能是“完全不是一回事”，希望不是“我没有弄清楚是不是一回事”。［思考：“在算的道理上是不是一回事”是这节课的“大问题”，这个问题也成为本节课学生学习的目标。我们倡导的“大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求最大限度地突破教学中的主要矛盾，质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。大问题是课堂的“课眼”、文本的“文眼”，是课堂教学的主线。］ 三、探究分享 1. 做好铺垫。
五年级通分及异分母分数的大小比较 通分及异分母分数的大小比较 教学内容：青岛版教材六年制五年级下册61-64页，第五单元分数加减法（二）信息窗一 教学目标： 1.会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。 2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题 3.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力 4.渗透环保教育，进行环保教育，培养环保意识。教学重点难点： 教学重点：理解通分的意义 教学难点：正确地进行通分。教学准备：垃圾处理场地图片一、创设情境，提出问题。 1.谈话导入：环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节，很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。 （出示情境图） 请同学们认真观察，根据图中的数学信息，提出比较大小的数学问题。把问题暂时放在问题口袋里。 情景预设： 32 堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小） 7522 填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较和的大小） 535 24 填埋处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的 535
大小） 回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较 小） 32 和的大小） 735 34 堆放处理与用其他方法处理的垃圾，哪类多？（比较和的 735 24 和的大3535 堆放处理与回收处理的垃圾，哪类多？（比较 大小） 2. 在这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？还有那些问题没解决？ 情景预设： 2 第二个问题应该是填埋处理的多，因为和2/35，分子相同， 5 2 比分母，分母小的分数大，所以大。 5 第四个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。 二.自主学习，小组探究。 1.课件出示问题： 堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？ 问：实际上比较什么？（比较2.观察
异分母分数的大小比较 教学内容： 教材第72页的例15，完成“练一练”和第73页“练习十一”第4—8题 教学目标： 1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，理解不同的比较方法，体验方法的多样性。 3.感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 教学重点：理解和掌握比较异分母分数大小的方法，并体会比较的多样性。 教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。 教学方法：探究学习法。 教学过程： 一、激活旧知，引入新课 1.提问学生什么是通分。（学生口答） 2.比较每组中两个分数的大小。 32和3152和53 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 3.引入新课。 二、主动探索，学会方法 1.教学例5 出示例题：学生独立读题。 提问：从题中，你发现了什么？（学生口答条件和问题） 单位“1”是什么？ 比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35○49 ） 2.探索方法。 怎样比较两个分数的大小？
小组研究，比较两个分数的大小。 方法一：画图比较（形象直观） 方法二：找中间数（估一估） 方法三：化成小数再比较 方法四：先通分，再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。 3.比较方法。 得出：通分的方法比较简单直接。 指出：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。 三、巩固深化，拓展延伸 1．先通分，再比较下面各组分数的大小（第72页“练一练”第1题）。 指明学生板演，教师讲解，集体校正。 2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小（第72页“练一练”第2题）。 先让学生观察每组分数的特点，再鼓励学生直接说出答案，并总结规律。 3．用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小（“练习十一”第7题）。 提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 4.解决问题（“练习十一”第8题）。 理解“平均步长”的含义，完整书写做题过程。 四、全课总结 今天你学到了哪些知识？ 五、课堂作业： “练习十一”第4、6题。 六、板书设计 异分母分数大小的比较
异分母分数加减法教学设计 谢桥中心小学：任秀丽 教学内容：苏教版第十册异分母分数加减法。 教材分析：异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，在此之前，学生已经有了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数的分母不同，分数单位也就不同，不能直接相加减，计算时首先要把它们转化成分数单位相同的分数，也就要先通分，然后再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，就不能灵活应用。 教学目标： 1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。 2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。 教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。 教学难点：理解异分母分数加减法的算理。
教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入： （见课件1） 教学流程： 1、先出示八个图形，让学生用分数表示涂色部分。 2、如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎么列？（课件显示问题）为了方便交流，把八个图形标上号码（课件显示编号） 3、随着学生的交流，逐步出示图形与分数加法算式。 注意：如果学生出现：1号与8号，2号与4号类似的组合，要让学生明白，1号与8号，2号与4号，他们整体是不同的，因此不能把这两个分数做加法。 如果学生没有出现类似的加法，而是都先将同分母分数相加减时，教师引导： 1111 2 回顾： 用分数表示涂色部分,并说说每个分数里有几个分数单位: 922 8 3 92835 如果想把两个图形中的涂色部分合起来，应该如何计算?你可以列出哪些算式？ ⑧ ⑦ ① ③ ④ ⑤ ⑥
《通分及异分母分数大小比较》说课稿 一、说教学内容。 1．教材分析 本课时教学内容是青岛版五年级下册第五单元的《通分及异分母分数大小比较》。通分是分数基本性质的一种应用，是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。 2、教学目标 根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标： （1）学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。 （2）培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 （3）在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。3、说教材重点和难点 为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。） 二、说教学方法 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣。 因此，在教学中我以学生的发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，采用启发诱导、合作探究等教学方法，引导学生观察辩析、合作交流，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全身心地参与到每一个教学环节中，为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义 2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析能力。 3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。 4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。 三、说学法指导 在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。所以本节课我主要从以下几方面对学生进行学法指导。①让学生学会运用旧知识解决新问题，并且能够讲解，实现兵教兵。②发现特征后能用语言表达出来。 ③合作探究，动手操作 ③能自学的尽量让学生自学。 ④通过观察、分析，引导学生掌握对事物本质进行总结的方法。 为了实现本课的教学目标，我对本课进行了如下的预设： 四、说教学设计： （一）激趣导入、提出问题 环境污染是目前人们非常关注的问题，课件出示信息图，得到数学信息，让学生根据统计的结果提出数学问题。 【设计意图：情境的创设基于学生门所喜欢的节日，例题也来源于学生身边，不但体现了数学来源于生活，而且可以激发学生的学习兴趣。】 这时学生提的问题很多，可能有涉及比较分数大小的，也可能有涉及分数加减法的，教师可根据难易程度一边板书一边适当调整问题的顺序。 （二）解决问题、探究新知 1、比较同分母和同分子的分数 ①学生独立完成
五年级下册《异分母分数加减法》 教学内容：人教版小学数学五年级下册第93页、94页例1。 教学目标： 1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 教学重点：异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫。 1、同分母分数加、减法 5/12+1/12= 3/7+4/7= 10/33+1/33= 5/12-1/12= 4/7-2/7= 10/33-1/33= 2、你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？ 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ （1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式：1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式） 2、比较不同，导入新课
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）3、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 4、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 5、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。 板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数。 6、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。 请板演的学生说说是怎样计算这道题的。 7、总结计算方法 （1）教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计
异分母分数加减法计算题（能简算就简算） （1）58 －310 ＋14 （2）1－124 ＋548 （3）34 ＋215 －112 （4）535 －223 ＋316 （5）57 －415 ＋27 －215 （6）34 －﹙34 －2 3 ﹚ （7）2－18 －78 （8）4.75＋538 －334 （9）45 －14 ＋1 3 （10）910 ＋320 －315 （11）1－712 ＋34 （12）2728 ＋﹙1314 －5 7 ﹚ （13）256 －﹙23 ＋712 ） （14）1514 －512 ＋756 （15）156 －﹙313 －11 2 ﹚ （16）1.875＋23 （17）81+152+87 （18）65+43－31 （19）1112 － ( 16 ＋ 18 ) （20）11－ 710 － 310 （21）712 － ( 34 － 1 2 ) 12 －（34 －38 ） 43＋75＋21 54＋32＋51 175－514 ＋32 1－1817－181 10 7－(73－103) 1211＋1615＋158 512 +34 +112
710 -38 -18 81+152+87 65+43－31 1112 － ( 16 ＋ 18 ) 11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －3 8 ） 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56 － 16
45811 -(3025 +8811 ) 447 +629 +537 +79 1512 -315 -21 4 7.6+159 +45 +49 24-(759 +12712 ) 214 -13 16 +0.75
异分母分数加减法 教学目标 1.知识与技能：让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 2.过程与方法：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 3.情感、态度与价值观：让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习，合作交流的意识。 教学过程： 课刖父流 一、复习交流、 3 2 2 3 7 3 3 1 + + — 7 7 5 5 8 8 4 4 强调能约分要约分 二、情景引入。 从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。 1、师边说边出示情境图：同学们，再过几天就到五一节了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，（课件1）学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。 2、信息（课件1）：已知男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，男生完成了这批任务的几分之几？（）女同学做好了10面，那么女同学又完成了这批任务的几分之几？（） 3、师：（课件2）我们知道男生完成了这批任务的1、女生完成了这批任务的1，根据这两个数学信息你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？
4、生根据已知条件提出问题并列式，师根据学生回答板书算式。 4、师揭题：今天我们就来研究这样的计算，请孩子们给这些算式一 个恰当的名称。（逐渐完善异分母分数加减法） 二、感知体验 1、让生初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。 师：（1）猜测：我们来看第一问是一道分数加法-+-，根据以往做 2 4 加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？ 生：回答猜的结果并说出猜算的方法。 （2）师质疑：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，（2）（此 6 结果以学生说的为准）对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是2的？ 6 2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。 师：如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。 三、互动交流。 1、学生汇报、交流各自不同的算法。师预设的方案： 画图、通分、化成小数。（生说，师出示课件3,要设计成学生说哪种，我们就能出示哪种方法。） 师：2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。虽然
异分子、异分母分数大小的比较 目标：通过比较算法的优劣，体会比较方法应因题而宜，因人而宜， 能灵活应用方法比较分数的大小，培养学生初步的辩证意识。 过程： 一、引入 1、 出示 98 9 2，比较哪个分数大？复习同分母分数大小比较方法。 2、 出示43 11 3，比较哪个分数大？复习同分子分数大小比较方法。 3、出示43 125，比较这组分数与前两组的不同，揭题《异分子、异分母分数大小的比较》 二、展开 1、你能比较出这两个分数哪个大？口答，围绕与一半比较重点徘徊 （1）出示图帮助理解“一大半”和“一小半”。 （2）你还能说出像4 3这样表示”一大半”的最简分数吗?一小半呢？学生汇报，教师分两边板书。 （3）随机板书补充带分数的比较 （4）结合板书，比较一大半与一小半中的任意一个数，理解一大半的分子超过分母的一半，一小半的分子不到分母的一半；一大半大于一小半。 2、出示43 8 7，这组分数你还能比较出它们的大小吗？ （1）尝试，面批，指名扮演不同的算法。 （2）结合板演方法讨论， 比较通分子和通分母两种方法，有什么相同的地方和不同的地方？ 完成练习一 ① 2017和1511 ②3531 、4961和21 21 2017= = 35 31= 1511= = 49 61= 因为（ ）＞（ ） 2121= 所以（ ）＞（ ） 因为（ ）＜（ ）＜（ ） 所以（ ）＜（ ）＜（ ） 巩固通分的方法，初步体验通分子或通分母因题而宜灵活选择。 （3）结合板演，围绕与“1”比较讨论。 出示示意图帮助理解；
在87板示9 8，比较这两个分数的大小，请你接着往下写，逐一板书； 43＜87＜98＜98＜98＜………＜2006 2005＜20072006＜……… 仔细观察这一列数，你有什么发现？分子和分母都相差１，随着分子和分母逐渐变大，越来越接近１。 练习 1914 199194 1991 1986 哪个分数最大？ ＜＜ （４）简单梳理其他方法，如化小数的方法等。 ４、小结通过刚才的练习、讨论，我们发现，比较异分子、异分母分数的大小，可以通分母、通分子、与“一半”比或与单位“１”比，这些方法，你最喜欢哪一种方法？ 质疑：你喜欢的方法是否是最方便的？ ５比较练习 1、 完成 在○里填上＞、＜或＝。 54○3 2 1851○ 311 157○85 2052○2072 2、 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 52 72 43 21 5 3 快速校对答案；推荐好方法，举例介绍。 通过练习和讨论，现在你认为哪一种方法是最方便的？ 三、练习 １、巩固练习 比较每一组各数的大小。 75 、1311和1411 2013、3252和5033 722、25.2和532 尝试，面批，指名板演后三题；错题共享。 ２、解决问题 1191311小王和小张打同样一份稿件，小王用了小时，小张用了小时。 你认为应该招聘谁？ 招聘！
【说明：修改内容为红色，部分内容删除】 异分母分数大小比较与通分 教学内容：青岛版小学数学五年级下册58—61页信息窗1及自主练习 教学目标 1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。并能灵活运用通分知识解决问题。 2．经历探究异分母分数大小比较的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性，从而提高学生分析、概括、推理的能力。 3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。并结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。 教学重、难点 教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。 教学难点：理解通分的意义。 教具准备 教师准备：课件 学生准备：两张同样大小的长方形纸片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1. 创设情境 环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图） 2. 提出问题 师引导：仔细观察情景图，你 发现了哪些数学信息？ 学生回答后，教师小黑板出示数 学信息。根据学生的回答适时对学生 进行环保教育，增强学生的环保意识。 根据这些数学信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？
预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？ …… （如果学生提出同分母分数和同分子分数的大小比较的问题，如预设2可以直接让学生口答并说说比较的方法。） （课件出示问题：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？） 师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究这个问题，好吗？ 二、自主学习，小组探究 1.生活问题转化为数学问题 师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？ 预设：只要比较 8 1和52的大小就可以了。 追问：仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？ 预设：分子、分母都不相同。 师引导追问：像8 1和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。异分母分数分母不同能不能直接比较？ 预设：不能。 揭示课题：异分母分数分母不同不能直接比较，那我们这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。（板书课题） 2.探索异分母分数大小比较的方法 出示探究提示： （1）独立思考，想一想怎样做可以比较 8 1和52的大小? （2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。 （3）组内交流你的比较方法和比较的依据是什么。 学生自主探究、组内交流。教师巡视，了解学生自主学习情况，要特别关注学困生的发言情况，为“自主自信、协作探究”互动学习做好准备。 三、汇报交流 ，评价质疑 1. 展示多种比较方法。 学生汇报，全班交流
一、口算。结果请用最简分数表示。 21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－8 3＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋3 1＝ 125－125＝ 109－101＝ 54－52＝ 61＋ 31＝ 21－8 1＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋6 5＝ 1－125＝ 53＋21＝ 109－103＝ 75－75＝ 83＋8 5＝ 61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－21＝ 109－5 3＝ 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ ＋ ＝ －＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ 二、计算（能简算的要简算）。 （1）58 －310 ＋14 （2）1－124 ＋548 （3）34 ＋215 －112 （4）535 －223 ＋316 （5）57 －415 ＋27 －215 （6）34 －﹙34 －23 ﹚ （7）2－18 －78 （8）4.75＋538 －334 （9）45 －14 ＋13 （10）910 ＋320 －315 （11）1－712 ＋34 （12）2728 ＋﹙1314 －57 ﹚ （13）256 －﹙23 ＋712 ） （14）1514 －512 ＋756 （15）156 －﹙313 －112 ﹚ （16）1.875＋23 （17）81+152+87 （18）65+43－3 1
《异分母分数的大小比较》教学设计方案 教学内容： 青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小 比较第61—64页内容。信息窗1：垃圾处理 教材简析： 这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及 同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。 教学目标： 1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。 3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 教学重点难点： 理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学过程： 一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。 6 和8 7 和 8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。 2.填空。 交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分 数基本性质的回顾。 3．比较下面分数大小． 2/3和1/3 1/6和1/9 11/13 和10/13 【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。 二、提出问题，明确探究目的 谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？ 2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
异分母分数加减法 教学内容：人教版小学数学五年级下册。 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法和算理，能正确计算异分母分数加减法。 2、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，体验将新知识转化成旧知识解决问题的策略，渗透“转化”的数学思想。让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法和算理 教学难点：理解异分母分数加减法的算理 教具准备：多媒体课件、题卡。 教学过程： 一、复习铺垫。 1、把下面每组两个数通分 1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8 2、口算 4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18= 2/7+5/7= 1—3/4= 3/8-3/8= 3、说一说同分母分数加、减法的计算法则。为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。） 二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 最近老师发现我们的学校为了给同学们创造良好的学习环境，买了许多的花和树来美化我们的校园。花园中也立起了告示牌，怎样才能让我们的校园变得更美丽呢？（生口答）是呀，人们在日常生活中会产生很多的生活垃圾，如果处理不当会给我们的生存环境带来很大的污染，也会损害人类的身体健康。但如果处理得当，回收可利用的生活垃圾也会变废为宝，为人类造福。这是老师收集
的常见生活垃圾分类图，用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？生自由提问。引导并指名学生列式。（板书算式） 2、比较不同，导入新课 教师：黑板上这些题与我们课前复习的题有什么不同？教师：是的，像黑板上这样的分数加减法我们可以给它取个名字，叫异分母分数加减法。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法） 三、新课 <一>例1（1）1/4+3/10 探讨算法：自主尝试，组内讲解。 出示自学指导：1、异分母分数能不能直接相加、减？ 2、你能利用我们学过的知识计算这道题吗？ 3、为什么这么算，你是怎么想的？ 4、你也可以通过画一画，折一折，涂一涂的方法说明你的想法。 自主尝试，组内交流，板演，班上汇报。 1、理解分母不同，不能直接相加 1/4+3/10 ，分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加。 1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，不能直接相加吗，所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 2、引导学生交流 教师：你是怎样算的？哪个同学愿意谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，预设：可能转化成小数计算。追问：是不是所有的分数都能转化为小数计算呢？可能转化为同分母分数进行计算。你是怎样想的，为什么这样算？引导学生比较评价，选出最好的方法。 板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 3、课件演示 教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示： 教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。 4、完成做一做。开火车订正
21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋3 1＝ 125－125＝ 109－101＝ 54－52＝ 61＋ 31＝ 2 1－81＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋6 5＝ 1－125＝ 53＋21＝ 109－103＝ 75－7 5＝ 83＋85＝ 61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－21＝ 109－53＝ 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ ＋＝ －＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ =+7383 =+3 197 58 －310 ＋14 = 1－124 ＋548 = 35 +23 ＋16 = 57 －415 = 27 －215 = 34 －﹙34 －23 ﹚= 2－18 －78 = 38 +34 = 45 －14 ＋13 = 1－712 ＋34 =
910 ＋320 －315 = 2728 ＋﹙1314 －57 ﹚= 56 －﹙23 -712 ）= 14 +12 ＋56 56 －﹙13 +12 ﹚= 81+152+87 65+43－31 = 1112 － ( 16 ＋ 18 ) = 712 － ( 34 － 12 )= 54＋32= 12 －（34 －38 ）= 43＋75＋21 = 54＋32＋51 = 175－514＋32 = 1－1817－181 = 1－ 1817－181 = 10 7－(73－103)= 1211＋1615＋158= 512 +34 +112 = 710 -38 -18 = 81+152+87 = 65+43－3 1= 1112 － ( 16 ＋ 18 )= 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）= 56 -（13 +310 ）= 23 +56 － 16 = 59 +45 +49 = =+-415132 =-+5 17352 =-5132 =+4351 =-8172 =+6185 =-3 143 =-2153 =-4194 =+3153 =-7197 5 132-
异分母分数加减法 教学内容 教材110~112页例一及“做一做”。 教学目标 知识与技能 （1）使学生理解异分母分数加、减法的算理。 （2）初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。 过程与方法 （1）经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。 （2）通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。 情感态度与价值观 （1）培养学生的合作意识和不怕困难的精神。 （2）培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情。 教学重点 重点：异分母分数加、减法的计算法则。 突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括 教学难点 难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。 突破方法：分析思考，比较理解。 教法与学法 教法：创设情景，引导探究，归纳概括。 学法：合作探究，分析概括。练习反馈。 教学准备 与例一相应的课件，小黑板 教学时间 2010年5月 教学过程 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 7372+ 8285- 103109- 123125+ 说一说同分母分数加、减法计算的法则。 2、通分 将下列各组分数通分 534 1和 3152和 4183和 10365和 说一说通分过程中的几个要点： （1）通分的依据（分数的基本性质） （2）求分母最小公倍数的方法 ①两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1） ②无特殊关系找最小公倍数的方法 二、探究新知
1、揭示课题 教师：上一节课，我们学习了同分母分数的加法计算和减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。 板书课题：异分母分数加、减法 2、自主探索 （1）异分母分数加法计算 ○1出示课文第110页教学例题 ○2学生自主探索 在学生探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 ○3反馈探索结果 提问学生回答思维的过程和结果，教师一边听学生回答，一边在黑板演示思维过程。（见课本第111页图） 10341+ ——————> 206205+ 列出计算过程 2011206520 620510341=+=+=+ ○4折一折 a 、取出学具——两张同样大小的纸张。 b 、折出一张纸的21，并剪下来，折出另一张纸的41 ，并剪下来。 c 、将剪下来的部分拼在一起，看占原来的一张纸的几分之几。 d 、写出算式表示以上过程 4341424121= +=+ ○5小结 让学生说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点 （2）异分母分数减法计算 ○1提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ ○2学生自主探索 ○ 3反馈探索结果 a 、你如何比较20310 3和的大小？