整式
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习代数式的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。
二、教学任务分析
本节课的教学目标是：
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
三、教学设计分析
本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入
活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加1
9，3
xm的水结成冰后体积是多少？
3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这箱子漏在外面的表面积是多少？
4.某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
a
b
活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
实际教学效果：在第三章的前两节中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。
第二环节概念的教学
活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。
实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错。
容易出错处主要体现在：
1、系数中出现负号的容易漏掉符号；
2、将系数π看作是字母。
针对以上两个问题，教师引导学生将以前学过的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。
解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。
第三环节练习提高与测试
活动内容：
1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？单项式的系数和次数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵观察⑴中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？
3．测试：（课堂完成）
⑴x 的2倍与y 的平方的21
的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab2，3ab ，-b2 的和是_________，它是_____项式；
⑶3x3-4 是_____项式；3x3-2x-4 是____项式；-x-2的常数项是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1 是____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx3+8 是___项式，第二项是____，它的系数是_____．
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：
第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。
a
,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0
,3
12y x -
第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。
第四环节课堂小结
活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、从中学到了哪些数学思想和方法等。
活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。师生互相交流总结，学生体会深刻。
第五环节布置作业
1．完成教材习题3.5
2．预习：《整式的加减》。
教学设计反思
1．要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在七年级上册中已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，因此没有必要在这两个概念的教学上花太多时间，应将重点放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清单项式式的次数；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过小组讨论、小组抢答、班内竞赛、学生讲解等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，
通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面
课堂上应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让教师过多的讲解或是一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。为了能更全面、细致、深入地了解、评价学生，对不同学习水平、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式。对学生交流合作中出现的问题及困难学生，教师应给予适当的指导和帮助。
鲁教版初三数学知识点 编辑人:鲁东大学08级经济系 李建鹏 第一章 分式 一、分式 1．分式的概念：如果整式A 除以整式B, 可以表示成B A 的形式,且除式 B 中含有字母，那么称式子B A 为分式。其中, A 叫分式的分子, B 叫分式的分母。 注意：①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式 也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x 2／x 是分式,虽然约 分之后等于x 是整式,但约分前是分式。 ②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。 2．有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母) 3．关于分式的几点说明: (1)分式的分母中必须含有未知数； (2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零； (3)分数线有除号和括号的作用,如：d c b a -+表示（a ＋b ）÷(c － d )； (4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。 4．一般的，对分式A ／B 都有：①分式有意义 B ≠0； ②分式无意义 B=0； ③分式的值为0A=0且B ≠0； ④分式的值大于0分子分母同号； ⑤分式的值小于0分子分母异号。 5．基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。 二、分式的乘除法 1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； ②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。 3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时， 一般要将一个分式化为最简分式。 三、分式的加减法 1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。 通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分 母，同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项
5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算 回顾与思考 复习题第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂 5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线
1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系2用表达式表示变量之间的关系3用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理 2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化 回顾与思考 复习题 第六章一次函数 1函数 2一次函数 3一次函数的图像 4确定一次函数的图像5一次函数的应用 回顾与思考 复习题 总复习题
吴伯箫学校2017-2018学 年上学期八年级数学第三次月月清作 业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－ a 2 b －ab 2的值为（ ） A.2 B.3 C.－6 D.6 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． y x 23 B ．2 23y x C ．y x 232 D ．23 23y x 5、若已知分式 9 61 |2|2 +---x x x 的值为0，则x －2 的值为（ ） A.91或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112 v t v v + （C ） 12 12 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共 有40名学生，他们的年龄如下表所 示： 年龄/ 岁 11 12 13 14 人数/ 人 8 12 17 3 则合唱团成员年龄的众数和中位
初中数学---（几何部分） 几何基础概念（8册上） 定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 命题：判断一件事情的句子叫做命题。（命题就是具有真假意义的一句话）命题通常由条件 和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断的事项，命题写成“如果……那么……”的形式。 正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。 证明：判断一个命题的推理的过程叫做证明。 公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。 定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理。证明一个命题的正确性，要按“已知”，“求证”， “证明”的顺序和格式书写。 一、直线 直线的性质：直线没有粗细、向两方无限伸展。 两条直线的位置关系：1、相交，2、平行（重合看做是平行的特例）。 1、两条相交直线 （1）斜交。直线AB 和直线CD 相交于点O 。如图∠1和∠2,叫做是对顶角。它们有公共顶点O ，且他们的两边是互为反向延长线。同样∠3和∠4是对顶角。 定理：对顶角相等。 ∠1和∠4，∠1和∠3, ∠2和∠4，∠2和∠3是互为补角。即∠1+∠4=180o （2）垂直。直线AB 和直线EF 相交于O 点，其中∠AOF=90o，则称直线AB 和直线EF 互相垂直。由此∠AOE 、∠EOB 、∠BOF 都是90o。 ∠1+∠2=∠BOF=90o，称∠1和∠2是互为余角。 定理：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 （3）作图 ①已知线段AB ，O 是线段AB 上中点，过O 点作线段CD ，使得CD ⊥AB 。 ②已知直线AB ，P 是直线AB 外一点。过P 作直线AB 的垂线 ③作已知∠AOB 的平分线 ⑤已知∠AOB ，作∠A ′O ′B ′，使得∠A ′O ′B ′=∠AOB 。 作法：略（六册下，P53） 2、两条直线平行 （1）有关概念：同位角、内错角、同旁内角。 如图，直线AB 和直线CD 被直线L 所截，同位角有：∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6， B
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.
鲁教版2018中考数学专题复习 二次根式 1. 4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 2.设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 3.实数a 化简后为 A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定 4.若0)3(12=++-+y y x ，则y x - 的值为 （ ）A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7 5. (-2)2 的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 6.下列运算正确的是（ ）A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·3 2 =6 7.在实数0 、 2-中，最小的是（ ）A ．2- B ． C ．0 D 8. 12a -，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 9．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3- B ．3- C 3± D 3± 10.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为A.9 B.±3 C.3 D. 5 11.计算75147-＋27之值为何（ ）A ．53 B ．33 C ．311 D ． 911 12.．计算 63125412 9? ÷之值为何（ ）A ．123 B ．63 C ．33 D ．433 13. 8的立方根是（ ）A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4 14.下列各式计算正确的是A ．2 ． 15.下面计算正确的是（ ） A.3 32 35 = D.2- 16.根式3-x 中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3 B ．x ≤3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 17． ）A ．3 B ．－3 C ．±3 D ． 18.计算221－63 1＋8的结果是（ ）A ．32－23 B ．5－ 2 C ．5－3 D ．22 19.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． ． 20. 已知y 2xy 的值为（ ）A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 21.下列计算正确的是（ ） 4 22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则a b += 23.计算：28-= 24. 当x =2 211x x x ---=____________．25. x 的取值范围是 ． 26. 实数x ，y 满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011 -y 2011 = ．27. 计算的结果是 ． 第2题图
鲁教版初二数学上册教案 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备 了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了 铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽 象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世 界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标
1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用. 2.难点：一次函数的应用. 3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维. 教学方法 采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用. 教学过程 一、范例点击，应用所学 【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：?分)变化的函数关系式，并画出函数图象. y= 【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D 两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D?两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，?怎样调运总运费最少? 解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=?20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
鲁教版九年级上册数学期末试卷 一．选择题（共12小题） 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A．B． C．D． 2．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为（） A．y=B．y=C．y=D．y= 3．甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积x（m）的关系分别如图中的y=，y=，y=，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（） A．甲的压强增加量＞乙压强增加量＞丙压强增加量 B．甲的压强减少量＞丙压强减少量＞乙压强减少量 C．乙的压强减少量＞甲压强减少量＞丙的压强减少量
D．丙的压强减少量＞乙压强减少量＞甲压强减少量 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（） A．B．C．D． 5．如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（） A．30cm B．20cm C．10cm D．5cm 6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P 的距离为（） A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 7．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A．y=2x2B．y=2x﹣2 C．y=ax2D． 8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣
鲁教版初中数学教材（五四制）目录 六年级上册(初一) 第一章丰富的图形世界 1.生活中的立体图形； 2.展开与折叠； 3.截一个几何体； 4.从三个方向看物体的形状 第二章有理数及其运算 1.有理数； 2.数轴； 3.绝对值； 4.有理数的加法； 5.有理数的减法； 6.有理数的加减混合运算； 7.有理数的乘法； 8.有理数的除法； 9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算 第三章整式及其加减 1.用字母表示数； 2.代数式； 3.整式； 4.合并同类项； 5.去括号； 6.整式的加减； 7.探索与表达规律 第四章一元一次方程 1.等式与方程； 2.解一元一次方程； 3.一元一次方程的应用 六年级下册(初一) 第五章基本平面图形 1.线段、射线、直线； 2.比较线段长短； 3.角； 4.角的比较； 5.多边形和圆的初步认识 第六章整式的乘除 1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法 第七章平行线与相交线 1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角 第八章数据收集与整理：
1．数据收集；2．普查和抽样调查；3．数据表示；4.统计图选择 第九章变量之间的关系： 1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系 七年级上册（初二） 第一章三角形 1.认识三角形； 2.图形的全等； 3.探索三角形全等的条件； 4.三角形的尺规作图； 5.利用三角形全等测距离 第二章生活中的轴对称 1.轴对称现象； 2.探索轴对称的性质； 3.简单的轴对称图形； 4.利用轴对称进行设计 第三章勾股定理 1.探索勾股定理； 2.一定是直角三角形吗； 3.勾股定理的应用举例 第四章实数 1.无理数； 2.平方根； 3.立方根； 4.方根的估算； 5.用计算器开方； 6.实数 第五章平面直角坐标系 1.确定位置； 2.平面直角坐标系； 3.轴对称与坐标变化 第六章一次函数 1.函数； 2.一次函数； 3.一次函数的图象； 4.确定一次函数的表达式 5.一次函数的应用 七年级下册（初二） 第七章二元一次方程组 1.二元一次方程组； 2.解二元一次方程组； 3.二元一次方程组的应用； 4.二元一次方程与一次函数； 5.三元一次方程组 第八章平行线的有关证明
2014-2015学年度六年级上册数学教学计划 新的学期，新的开始，为了搞好本期教学工作，制定教学工作计划如下：一、指导思想 本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。 二、学生情况分析 本学期我担任六年级1班数学教学，该班共有学生41人。六年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。六年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，六年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教学目标 （一）知识与技能 1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2．逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 四、教材章节分析 第一章丰富的图形世界 1．本章的主要内容、地位及作用 这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。 这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生
九年级数学上册教学计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成九年级上册数学教学任务。 二、学情分析 九年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。 三、教材分析：本学期内容有四部分： 第一章反比例函数：本章的主要内容有反比例函数的概念、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题． 第二章直角三角形的边角关系：本章的主要内容有锐角三角函数、特殊角度的三角函数值、解直角三角线、三角函数的应用等。本章将借助生活中的实例，探索直角三角形边角之间的关系，并利用三角函数解决一些简单的实际问题。 第三章二次函数：本章的主要内容有二次函数、二次函数的图像与性质、二次函数的应用等。本章将探索和研究刻画变量之间关系的一种新模型二次函数，借助图像发现二次函数的性质，并利用二次函数解决一些实际问题。 第四章投影与视图：本章的内容包括投影与视图。本章将探究灯光下影子的特点、太阳光下影子的特点，学习如何画一个物体的视图。 四、教材特点： 1、为学生的数学学习构筑起点，使学生能够在教材提供的学习环境中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展。 2、向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，所有数学知识的学习都力求从学生的实际出发，问题情景引入学习主题，提供众多有趣而富有数学含义的问题，展开探究。 3、为学生提供探索、交流的时间与空间，数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式。 4、展现数学知识的形成与应用过程，经历知识的形成与应用过程有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心，教材采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，使学生经历真正的“做数学，用数学”的过程，并在此过程中逐步建立数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。 5、满足不同学生的发展需求，教材在保证基本要求的同时，还提供了有关的数学史料或背景知识、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或富有挑
鲁教版初四知识点 第一章反比例函数 一、反比例函数 1.定义:一般地,形如 y＝k／x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数； (2)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数； (3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k≠0) (1)y＝k／x (2)xy=k (3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝k／x (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝k／x (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|，所得三角形面积|k|/2。 二、反比例函数的图象和性质 1.图像: 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ?设所求的反比例函数y＝k／x?将已知条件代入得到关于k的方程?解方程求出k的值 ?把k的值代入反比例函数y＝k／x中 四、反比例函数的应用： 1.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答，特别要注意自变量的取值范围。 第二章解直角三角形 一、锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin2A＋cos2A＝１ 3.增减性(A为锐角) sinA 、tanA随着∠A的增大而增大,cosA、随着∠A的增大而减小
视图（2） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。学生在六年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。 学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。 二、学习任务分析： 教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。为此，本节课的教学目标是： 使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程； 引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系； 能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图； 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：知识回顾 活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法， 请你找出下列物体所对应的主视图
初中数学教材目录鲁教 版五四制 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项 5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程 1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题
第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法 4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系 回顾与思考 复习题 总复习题
吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3 ) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2 －4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ） C.－6 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若已知分式9 61 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9 1 或1 C.－1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示： 则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．13， B ．13，12 C ．12，13 D ．12， 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ） A.(,)a b -- B.(,1)a b --- C.(,1)a b --+ D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 11．如图，在ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ） A ．BO=OH B ．DF=CE C ．DH=CG D ．AB=AE 12. 如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ） ①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b ) 3 －4(a ＋b )＝ ． 16．关于x 的分式方程111x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是 ． 17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤） 19、（8分）先化简 ÷（﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ． 22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇 （2）若点E 在线段BC 上，cm 2=BE ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形 23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元 （2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒最大利润为多少 24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a ． （1）当点D′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由． 一、选择题（3×12=36分）.
初四数学期末模拟试题 一、选择题： 1．下列左图是一个水管的三叉接头，其左视图是 （ ） 2．若⊙O的直径为10，圆心O 为坐标原点，点P 的坐标为（4，3），则点P 与⊙O的位置关系是 （ ） A ．点P 在⊙O上 B ．点P 在⊙O内 C ．点P 在⊙O外 D ．以上都有可能 3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 （ ） 4．P 是⊙O外一点，PA 、PB 分别与⊙O相切于点A 、B ，点C 是劣弧AB 上任意一点，经过点C 作⊙O的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ．若PA=4，则PDE ?的周长是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．不能确定 5．在ABC ?中，?=∠90C ，?=∠30BAC ，AD 是中线，则CDA ∠tan 的值为（ ） A ．33 B ．32 C ．3 D ． 3 3 6．如图，⊙O的半径为2，以O 为原点，建立直角坐标系，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（ ） A ．（23-，5 8 ）B.（3-，1）C ．（54-，59）D ．（一1，3） 7．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子的长度 （ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短 8．如图，ABC ?内接于⊙O，⊙O的半径为l ，BC=3，则A ∠的度数为（ ） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 9．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．15 10．二次函数a ax y +-=2与反比例函数x a y = 的图象大致是（ ） 11、如图，AB 是⊙O的直径，AB ＝6，点C 是AB 延长线上一点，CD 是⊙O的切线，点D 是切点，过点B 作⊙O的切线，交CD 于点E 若CD ＝4，则点E 到⊙O的切线长ED 等于（ ） A ． 23 B ．7 12 C ．2 D ．5.2 11题 13题 15题 12. 已知反比例函数x k y =的图象在第二、四象限内，则二次函数2 22k x kx y +-=的图象大致为（ ） A B C D 13．如图．⊙l 为△ABC 的内切圆，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且DE 为O l 的切线，若△ABC 的周长为19，BC 边的长为5，则△ADE 的周长为（ ） A ．3 B ．4.5 C ．9 D ． 12