钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室
单晶电子衍射谱
标定入门编写：朱玉亮
前言
作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。
电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。
电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。
本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。
图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后
图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式
电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射
方向，O 点为透射试样所在位置。球O 是半径为1/λ的反射球
（也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。O*G*为满足布拉格方程
的衍射面所对应的倒易矢量。O’为照相底片中的透射斑，G’
为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。由于在电子衍射中的衍
射角2θ（∠O*OG*）非常小，所以可以近似认为O*G*∥O ’G ’。
从而根据三角形相似得到电子衍射的基本公式如下：
Rd=λL
R ：底片中衍射斑点G ’到透射斑点O ’的距离；
d ：晶面间距；对于每种晶系，其(hkl)晶面间距与其点阵常
数都有固定关系；如对于立方晶系有 。
λ：电子波长；由电镜的加速电压决定，如当加速电压为
200V 时，电子波长为0.0251?。
L ：相机长度；可理解为试样距离底片的距离。
K=λL ：称为相机常数。在同一次实验中K 是固定的。
2. 透射照片
通常，在透射电镜实验中，我们拿到的是冲洗出来的
底片。这种底片经扫描仪扫描后，就得到了电子照片，如
图2所示。图中央最亮的斑点为透射斑。除去中央透射斑，
图中还有两种亮度不同的斑点。一般而言，在做析出相的
选区电子衍射照片下，当析出像较小时（小于300nm ），选
区衍射电子打出的斑点同时包括基体和析出相的两套斑点。其中较亮的斑点为基体斑点；而较暗的斑点为析出相的斑
点。
图2给出的是一种镍基合金中细小析出相的衍射斑点，于是我们可以推测其中较亮的斑点为基体的斑点，而较暗
的斑点为析出相的斑点。
b
图3 合金中析出相的形貌
3. 简单电子衍射花样的标定
在各种晶系中，以立方晶系的电子衍射谱标定最为简
单。本文就以一种镍基合金中的面心立方析出相衍射谱标
定为例，说明电子衍射谱的标定全过程。在进行TEM 分析
之前，已通过文献资料，并结合物理化学相分析确定该合
金中的析出相包括Ni 3Al,TiC 和NiSi 2。Ni 3Al 和TiC 是镍基
合金中比较常见的相，二者的形态分别为弥散圆形小颗粒
状和矩形状（如图3a ，3b ），容易辨认。而NiSi 2在该种合
金中的析出未见有报导，所以我们希望在透射电镜中能观
察到其形貌。通过电镜下观察，可以发现在该合金中，除
了Ni 3Al 和TiC 外，还有一种呈三角形状的析出相，如图
3c 所示，结合之前分析结果，可以推测这种相有可能就是
NiSi 2，但最终结论必须通过其衍射斑的标定才能确定。于
是我们通过选区电子衍射获得这种相的衍射斑点，如图2a
所示。
以下使用CorelDraw 软件进行图形处理。打开照片后，
我们看到扫描后的照片是黑色的，不便于分析，所以对照
片进行反相变换，变换前后的效果如图2所示。
1) 通过基体斑点确定相机常数K
前面已提到，在电子衍射分析中，相机常数K=λL 。相
机长度L 和电子波长λ分别随着电镜中的电流和加速电压
产生变化，因而对于每次电子衍射，其相机常数是不同的。
为了尽可能准确分析样品的电子衍射花样，对每次衍射都
应该标定其相机常数。由于基体结构已知，可以通过基体
斑点来确定相机常数。
本例中基体相为Ni 基体，检索Ni 的PDF 卡片得到其
结构为面心立方，点阵常数a=3.524?。根据电子衍射的基
本公式，K=λL =Rd ，我们可以通过软件测量得到照片中衍
射矢量的长度R ，那么只要我们知道与R
对应的衍射晶面
图4 基体衍射斑矢量长度、夹角测量
的干涉面指数(hkl)，则d 值可以通过晶面间距公式得到，
从而也就能得到了K 值了。
第一步要做的是测量衍射矢量在照片上的长度。在反
相后的照片上选取基体衍射斑的基本三角形。选取原则如
下：以透射斑为顶点，分别连接该点与距其最近的两个点，
使其构成夹角不大于90°两条边，再连接这两个点构成便构
成基本三角形，如图4a 所示。确定基本三角形后量取三边
的长度，按边长递增顺序依次记为R 1,R 2,R 3，这里三边长
度分别为 13.24，13.30，15.22mm ，如图4b 。
在选定的三角形中，中央透射斑的指数为(000)。为了
确定基本三角形另外两个顶点的晶面指数，我们要计算这
个三角形两边的比值R 3:R 1=1.1495和R 2:R 1=1.0045，此外
还要量取三边的夹角
电子衍射花样表（图5a ），可以标定R 1(-1-11)，R 2(1-11)，
如图5b ；而R 3=R 1-R 2，所以R 3(-200)。这样，根据晶面间
距公式，我们可以计算
从而
K 1=R 1*d 1=13.24*2.035=26.9434mm* ?
K 2=R 2*d 2=13.30*2.035=27.0655 mm* ?
K 3=R 3*d 3=15.22*1.762=26.8176 mm* ?
从而K 可以取上述三个值的平均值
K=( K 1+ K 2+ K 3)/3=26.94 mm* ? a
b c
图5 基体衍射斑标定
另一种标定方法（多晶电子衍射花样标定法）：面心立
方点阵的衍射消光规律如下：只有当衍射晶面指数同为奇
或同为偶时才能产生衍射线。对于面心立方点阵其可能的
低指数干涉面为000，111，200，220，311，222，400，331，
420等。这样我们可以得到这此干涉指数的平方和h 2+k 2+l 2
从小到大分别为0，3，4，8，11，12，16，19，20。根据
晶面间距公式
我们可知道，对于两个晶面，其晶面间距的比值有如
下关系：
前面我们已计算出R 3:R 1=1.1495和R 2:R 1=1.0045，由
于R 2:R 1接近于1，对于低晶面指数而言，应该认为这两个
晶面属于同一晶面族。现在考虑R 3:R 1=1.1495，我们将这
个比值进行平方后得到(R 3:R 1)2=1.3214，我们从上述面心立
方低指数晶面h 2+k 2+l 2的可能值中可以看到，4/3=1.3333
刚好非常接近(R 3:R 1)2，所以我们可以认为R 3属于{200}晶
面族，而R 1，R 2属于{111}晶面族。这样，根据晶面间距
公式，我们可以得到
从而
K 1=R 1*d 1=13.24*2.035=26.9434 mm* ?
K 2=R 2*d 2=13.30*2.035=27.0655 mm* ?
K 3=R 3*d 3=15.22*1.762=26.8176 mm* ?
a b c
图6 析出相衍射斑矢量长度、夹角测量
从而
K=( K 1+ K 2+ K 3)/3=26.94 mm* ?
根据
h 1h 2+k 1k 2+l 1l 2=1.987
由于h 1h 2+k 1k 2+l 1l 2必须为整数，所以
h 1h 2+k 1k 2+l 1l 2=2
第一个衍射斑我们可以任意选取，例如我们可选R 3
为(200)，那么为了满足上式，R 1可以取(111)，(11-1)，(1-11)，
(1-1-1)；相应地R 2= R 1- R 3可取为(-1-1-1)，(-11-1)，(-1-11)，
(-1-1-1)；根据标定好的R 1和R 2我们就可以得到晶带轴
[uvw]= R 1×R 2。例如，如果我们取R 1 (1-11)， R 2 (-1-11)，
则晶带轴为[011]。
2) 根据相机常数标定析出相
上节中我们已经求出相机常数K=26.94 mm* ?，根据
K=Rd ，我们可以通过测量相片中析出相的R 长度来求得相
应衍射晶面的干涉面指数。
同样地，第一步仍是选取析出相的基本三角形，如图6a ；然后量边长，如图6b ，按长度递增顺序排列8.79，14.19，
16.82mm ，依次记为R 1,R 2,R 3。
根据d=K/R 得，
d 1=26.94/8.790=3.065 ?
d 2=26.94/14.19=1.899 ?
d 3=26.94/16.82=1.602 ?
现在我们假定析出相为NiSi 2相，检索其PDF 文件可
a c b
图7 析出相衍射斑标定
以得到其结构为面心立方，且晶格常数a=5.380?。那么，
根据晶面间距公式可得，
这里我们主要看(h 1k 1l 1)和(h 2k 2l 2)，由于h 2+k 2+l 2是必
为整数的，所以我们有
从而我们可以知道h 1k 1l 1属于{111}晶面族，而h 2k 2l 2
属于{220}晶面族。这样量取三边的夹角
基本三角形另外两个斑点的指数了。
对h 1k 1l 1我们可以任意选定为(111)，由于
根据夹角公式有：
因而h 2k 2l 2可选的组合有(2-20)，(-220)，(20-2)，(-202)，
(02-2)，(0-22)；由于R 3= R 1- R 2，所以对应h 3k 3l 3的组合为
(-131)，(3-11)，(-113)，(31-1)，(1-13)，(13-1)。同样，标
定指数后，我们可以得到晶带轴[uvw]= R 1×R 2。例如，我
们取R 1 (2-20)， R 2 (111)，则晶带轴为[11-2]，如图7所示。
上述析出相的衍射标定过程也可以通过一个叫
CrystalIndex 的晶面指数标定软件来实现，其界面如图8所
示。使用该软件时，根据所预测的相结构，先选择其所属
晶系，然后输入其晶胞常数，再输入基本三角形中由d=K/r
a b
图9 基体和析出相最终标定结果
图8 晶面指数标定软件 计算得到的三个d 值（d1 “计算可能的(hkl)值”键，如果无法计算相应的(hkl)值， 可以将容忍度稍微调大，但一般不宜超过0.2 ?，如果容忍 度调至0.2 ?仍无法计算相应的(hkl)值，说明析出像不是当 前所预测的相，需要重新预测；如果可以计算出对应的(hkl) 值，说明析出有可能是当前所猜测的相。这时继续在下方 夹角处输入基本三角形的角，其中∠12为 为 可能组合，如果能计算出三个斑点的晶面指数，说明所标 定相为当前所预测的相。 3) 完成标定 经过上面的工作，我们已经基本上确定了基体与析出 相的衍射斑干涉面指数。现在只要把二者结合放到同一张 图中就可以完成标定了。注意，如果直接把图5c 和图7b 合并，我们会发现基体和析出相的平行四边形会产生一个 新的交点，这样容易产生混淆。为此，我们把其中一个平 行四边形(NiSi 2)沿其一边进行平移，然后就得到如图9所 示的最终衍射斑标定图。这样，标定工作就完成了。从图 中我们可以看到，基体的[011]晶向与析出相NiSi 2的[11-2] 晶向是平行的。 4. 标定总结 通过上一节，我们完成了单晶电子衍射花样的标定过 程。这个过程可以总结如下：第一步，通过已知基体相的 结构确定相机常数；第二步，根据所得到的相机常数标定 析出相。可以看到，进行电子衍射标定的基础是电子衍射 的基本公式Rd=K ，在同一张电子衍射照片中K 值是恒定 的。通过已知基体相的结构，我们可以查到与某一R 值对 应的晶面指数，从而求出d 值，再进而得到K 值；根据得 到的K 值，我们可以求出析出相某一R 值对应的d 值，进 联系作者：朱玉亮 zhuyuliang0723@https://www.doczj.com/doc/0f5706125.html, 而可以标定其晶面指数。衍射标定的整个过程如图9所示： 图9 简单电子衍射谱标定流程图 5. 推荐参考文献 进行电子显微分析的基础理论包括晶体学与衍射理论。这里主要列出部分的国内相关文献专著供初步接触电子衍射理论的研究者参考。对于晶体学，如果具备良好的“空间解析几何与向量代数”基础，那么学习起来会轻松许多。对于国外的参考文献，可参见下述文献3。 1) 周玉，武高辉. 材料分析测试技术. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007. 2) 周玉. 材料分析方法. 北京:机械工业出版社，2003. 3) 章晓中. 电子显微分析. 北京：清华大学出版社，2006. 4) 朱和国，杜宇雷，赵军. 材料现代分析技术. 北京:国防工业出版社，2012. 5) 余昆. 材料结构分析基础. 北京：科学出版社，2010. 6) 毛卫民. 材料的晶体结构原理. 北京：冶金工业出版社，2007. 7) 黄继武，李周. 多晶材料X 射线衍射. 北京：冶金工业出版社，2012. 8) 谷亦杰，宫声凯. 材料分析检测技术. 长沙：中南大学出版社， 2009. 联系作者：朱玉亮zhuyuliang0723@https://www.doczj.com/doc/0f5706125.html, 钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室 单晶电子衍射谱 标定入门编写：朱玉亮 前言 作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。 电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。 电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。 本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。 图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后 图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式 电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射 方向，O 点为透射试样所在位置。球O 是半径为1/λ的反射球 （也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。O*G*为满足布拉格方程 的衍射面所对应的倒易矢量。O’为照相底片中的透射斑，G’ 为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。由于在电子衍射中的衍 射角2θ（∠O*OG*）非常小，所以可以近似认为O*G*∥O ’G ’。 从而根据三角形相似得到电子衍射的基本公式如下： Rd=λL R ：底片中衍射斑点G ’到透射斑点O ’的距离； d ：晶面间距；对于每种晶系，其(hkl)晶面间距与其点阵常 数都有固定关系；如对于立方晶系有 。 λ：电子波长；由电镜的加速电压决定，如当加速电压为 200V 时，电子波长为0.0251?。 L ：相机长度；可理解为试样距离底片的距离。 K=λL ：称为相机常数。在同一次实验中K 是固定的。 2. 透射照片 通常，在透射电镜实验中，我们拿到的是冲洗出来的 底片。这种底片经扫描仪扫描后，就得到了电子照片，如 图2所示。图中央最亮的斑点为透射斑。除去中央透射斑， 图中还有两种亮度不同的斑点。一般而言，在做析出相的 选区电子衍射照片下，当析出像较小时（小于300nm ），选 区衍射电子打出的斑点同时包括基体和析出相的两套斑点。其中较亮的斑点为基体斑点；而较暗的斑点为析出相的斑 点。 图2给出的是一种镍基合金中细小析出相的衍射斑点，于是我们可以推测其中较亮的斑点为基体的斑点，而较暗 的斑点为析出相的斑点。 b 一、选择题 1.单晶体电子衍射花样是（）。 A. 规则的平行四边形斑点； B. 同心圆环； C. 晕环； D.不规则斑点。 2. 薄片状晶体的倒易点形状是（）。 A. 尺寸很小的倒易点； B. 尺寸很大的球； C. 有一定长度的倒易杆； D. 倒易圆盘。 3. 当偏离矢量S<0时，倒易点是在厄瓦尔德球的（）。 A. 球面外； B. 球面上； C. 球面内； D. B+C。 4. 能帮助消除180o不唯一性的复杂衍射花样是（）。 A. 高阶劳厄斑； B. 超结构斑点； C. 二次衍射斑； D. 孪晶斑点。 5. 菊池线可以帮助（）。 A. 估计样品的厚度； B. 确定180o不唯一性； C. 鉴别有序固溶体； D. 精确测定晶体取向。 6. 如果单晶体衍射花样是正六边形，那么晶体结构是（）。 A. 六方结构； B. 立方结构； C. 四方结构； D. A或B。 二、判断题 1.多晶衍射环和粉末德拜衍射花样一样，随着环直径增大，衍射晶面指数也由低到高。（） 2.单晶衍射花样中的所有斑点同属于一个晶带。（） 3.因为孪晶是同样的晶体沿孪晶面两则对称分布，所以孪晶衍射花样也是衍射斑点沿两则对称分布。（） 4.偏离矢量S=0时，衍射斑点最亮。这是因为S=0时是精确满足布拉格方程，所以衍射强度最大。（） 5.对于未知晶体结构，仅凭一张衍射花样是不能确定其晶体结构的。还要从不同位向拍摄多幅衍射花样，并根据材料成分、加工历史等或结合其它方法综合判断晶体结构。（） 6.电子衍射和X射线衍射一样必须严格符合布拉格方程。（） 三、填空题 1.电子衍射和X射线衍射的不同之处在于入射波长不同、试样尺寸形状不同，以及样品对 电子和X射线的散射能力不同。 2.电子衍射产生的复杂衍射花样是高阶劳厄斑、超结构斑点、二次衍射、孪晶斑点和菊池 花样。 3.偏离矢量S的最大值对应倒易杆的长度，它反映的是θ角偏离布拉格方程的程度。 4.单晶体衍射花样标定中最重要的一步是确定晶体结构。 5.二次衍射可以使密排六方、金刚石结构的花样中在本该消光的位置产生衍射花样，但体 心立方和面心立方结构的花样中不会产生多余衍射。 四、名词解释 1.偏离矢量S 2.180o不唯一性 3.菊池线 第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K 为有效机相常数，单位ο A mm ，如加速电压U =200仟伏，则ο A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则ο A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A ； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长ο A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为 0.40 92298 4A 工作电压为200仟伏 电子波长为： ο A 2 1051.2-?=λ 由仪器确定的相机常数 ο A mm L K 04.10==λ 第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： λL Rd = R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 p i M M f L 0= 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K L =λ K 为有效机相常数，单位ο A mm ，如加速电压U =200仟伏，则ο A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则ο A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长ο A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： ο A mm L K 08.201051.28002 =??==-λ H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为 《高分辨电子显微学》读书报告 题目：电子衍射谱的形成原理与标定方法 学院： 专业： 姓名： 学号： 简单电子衍射花样的形成与标定方法 现代科学技术的迅速发展，要求材料科学工作者能够及时提供具有良好力学性能的结构材料及具有各种物理化学性能的功能材料。而材料的性能往往取决于它的微观结构及成分分布。因此，为了研究新的材料或改善传统材料，必须以尽可能高的分辨能力观测和分析材料在制备、加工及使用条件下（包括相变过程中，外加应力及各种环境因素作用下等）微观结构和微区成分的变化，并进而揭示材料成分—工艺—微观结构—性能之间关系的规律，建立和发展材料科学的基本理论。 透射电子显微镜（TEM）正是这样一种能够达到原子尺度的分辨能力，同时提供物理分析和化学分析所需全部功能的仪器。特别是选区电子衍射技术的应用，使得微区形貌与微区晶体结构分析结合起来，再配以能谱或波谱进行微区成份分析，得到全面的信息。 一、TEM的成像原理 电子显微镜成像原理符合阿贝成像理论，如图1所示：平行于光轴的光通过如同一个衍射的物面后，受到衍射而形成向各个方向传播的平面波。如物镜的孔径足够大，以至可以接受由物面衍射的所有光，这些衍射光在后焦面上形成夫琅禾费衍射图样，焦平面上每一点又可以看成是相干的次波源，它们的光强度正比于各点振幅的平方，由这些次波源发出的光在像面上叠加而形成了物面的像。透镜的成像作用可以分为两个过程：第一个过程是平行电子束遭到物的散射作用而分裂成为各级衍射谱，即由物变换到衍射的过程；第二个过程是各级衍射谱经过干涉重新在像平面上会聚成诸像点，即由衍射重新变换到物(像是放大了的物)的过程。 透射电子显微镜不仅能观察图像，如图2（a）所示，而且可以作为一个高分辨的电子衍射仪使用，通过减弱中间镜电流来增大其物距，使其物平面与物镜的后焦面相重，这样就可以把物镜产生的衍射谱透到中间镜的像平面上，得到一次放大了的电子衍射谱，再经过投影镜的放大作用，最后在荧光屏上得到二次放大的电子衍射谱，如图2（b）所示。 图1 阿贝成像原理 图2 透射电镜的两种工作模式： （a）成像模式，（b）衍射模式一次像 二次像 （a）成像模式（b）衍射模式 物 物镜 衍射谱 中间镜 投影镜 TEM分析中电子衍射花样的标定原理 第一节 电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产 生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们 单晶多晶的电子衍射标定注意事项 衍射花样的标定注意点 接下来说说衍射花样的标定，这个其实我前面所说的资料里面已经有很充分的阐述，一般看了那些资料的相关章节后，都不会有太多问题，我这里讲一些新手经常有的问题： 1. 底片的测量：因为很多老电镜没有配备CCD相机，所以拿到的都是底片，那么这里就有一个如何测量，或者如何将底片转换为电子格式再测量的问题。 首先要看一下底片，底片上一般会给出电子衍射所用的相机长度，比如80 cm，60 cm等，一般只给出数字，这就表示，底片上的1cm就代表了80 cm。然后用以mm或0.5mm为最小单位的尺子测量衍射点或者衍射环到中心透射斑的实际距离R，然后根据dR=LA，其中L 是相机长度，A是电子波长，一般的电镜书上都有，比如200 kV电镜是0.00251 nm。代入计算即可得到相应的d值。建议测量用对称两点测量，这样比较准确一些。 如果有人觉得这样不习惯，喜欢用电子版的，那么可以用底扫扫描到电脑里。 只是将1cm定义为1cm/ LA，如果L取80 cm，A取0.0025 nm，那么这个1cm代表的就是5 nm-1，这样你量取R值之后，比如是1.2 cm，那么对应的d值=1/(1.2*5)=0.167 nm。如果是0.8 cm，那么d = 1/(0.8*5) = 0.25 nm。 单晶花样需要角度的测量，可以用量角器直接在底片上测量，也可以先扫描到电脑里，用DigitalMicrograph这个软件测量，可以将衍射点与中心斑连线，之后在control对话框的会出现一个theta值，两个衍射点之间的面夹角就等于它们与中心斑的两条连线之间的theta角之差。如果有人说找不到control对话框，那么到菜单里依次找到windows－floating windows －点击show all即可。 2. 数码照片的测量：这要分几种情况： a) 如果有dm3格式的源文件，而且标尺是倒易空间标尺（1/nm），那么很简单，就用DigitalMicrograph这个软件读取，用ROI tools里面的虚线或者实线工具，拉线测量衍射点到中心斑点的长度，这个时候control对话框里面的L就是对应值，取倒数就是对应点的d值。 b) 如果是dm3格式的源文件，但标尺还是正空间标尺，那么需要将这个标尺转换为倒易空间标尺，一般的电镜室都有这样的校正文件，转换一下即可。其余步骤同a) c) 如果没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，但标尺已经是倒易空间标尺，那么也很简单，测量标尺长度S，记下数值（无需单位），而后测量目标距离R，如果倒易空间标尺是5 1/nm，那么d值就是1/(R/S*5) d) 没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，标尺也同样没有校正，这个也有一个方法，就是找到和你在同一机器同样条件下得到的标样的衍射照片，把已知d值的衍射点量一下距离，和相应d值取一个比值，这样就可以作为临时标尺计算，不过这是应急的方法，最好还是用已经校正好的dm3格式文件来做。 e) 角度测量同底片的DM测量方法。 其他标定点 3. 注意标定时晶带轴确定的右手定则，这个可以看看《分析电子显微学导论》的3.6章节或者电子显微分析 4.5章节，里面有充分的论述。 4. 无论底片还是数码照片，即使经过严格的标样校正和标准的拍摄程序，d值的测量都不是特别准确，误差在3-5%都是很正常的，所以对应于标准PDF卡都会有一些不同，因此要完全定下一个晶带轴，还是需要晶面夹角（就是两个衍射点与中心斑点之间形成的夹角）来确认：定好两个衍射面的hkl值后，带入相应的晶系公式（不同晶系的面夹角公式在那份资料里，分析电子显微学导论的附录里面都有），就可以得到一个理论夹角值，比较理论值与测量值的差异，一般能优于0.5度的误差，就可以认定是准确的。 单晶多晶的电子衍射标定 自从纳米这个名词的出现，研究者就不得不面对一个问题，怎么观察纳米级物质？电镜，这个从1931年开始有雏形的现代研究工具，经过近80年的发展，突飞猛进的展示出自己强大的潜力，不断的给现代研究带来惊喜，已经成为纳米研究不可或缺的工具之一。目前，美国能源部国家电子显微镜中心(NCEM)于2008年1月25日装配完成了TEAM05，分辨率可以达到0.5埃，这个电镜是经过美国劳伦斯伯克力国家实验室、阿贡国家实验室、橡树岭国家实验室，伊利诺大学的弗雷德里克?塞兹材料研究室通力合作，以FEI公司和德国海德堡CEOS为研发伙伴研制而成的。目前，“TEAM 0.5”显微镜的基础系统已投入使用，其中包括世界顶级的控制室显示器，可在高清宽屏TV的平板显示器上显示显微镜下的样本。在一系列庞大而严格的测试和调试后，“TEAM 0.5”将于2008年10月份提供给公众用户使用。 是的，0.5埃的分辨率让人可以更清晰的直接观察到原子，同时在80年里，从50 nm到0.05 nm分辨率的提升的速度也让人为电镜将来的发展趋势充满希冀。 但无论怎么发展，电镜都有它基本的原理，让我们暂时忘却现代电镜的强大分辨率，来关心一下电镜的一些基本原理，溯根求源，电镜的基本构造和原理是必须要了解的，这就需要去读一些资料。因为电镜涉及的知识范围太广，从量子力学到电子光学，从材料性能到微区细节，需要掌握的数学，物理，化学，材料方面的多种知识，然而仅仅想要了解电镜，就要去读一本甚至多本书，我想是很多人都不愿意也无法做到的，这对于一般的研究者来说是不可能的。说到电镜的图书或资料，我想各位对电镜有过关注并想要了解的朋友一定在网上下载过不少资料，从国内到国外，从建国到现今，电镜方面的经典书籍有很多，我记得有个帖子，是“透射电子显微学必读之秘籍”，里面有不少好书。网上去搜，一定能找到不少网站都转贴过。这个最初是在武汉大学电镜室主页上的，看内容，应该是武汉大学的王文卉老师手下写的。 所以很多网站就以交流为目的，当一个流动的知识库，随问随答，按需求知，针对性强，大大促进了学习的效率。但有些知识是无法从一个帖子里面讲的很透，这就需要有进一步了解的朋友去读一些入门的书籍，这些书针对的是用电镜来辅助表征的研究者，读起来比较浅显易懂，还是能比较有效的解决问题的。这里推荐几本，选取其中之一细读就能有不少收获： 1. 《电子显微分析》清华大学出版社，章晓中 2. 《材料评价的分析电子显微方法》(日)进藤大辅, 及川哲夫合著刘安生译 3. 《分析电子显微学导论》高等教育出版社，戎咏华编著 这些书在大的书城或者网上书店都能买到，如果财力有限，可以买其中的1或者3备查，一般的应用都可以在这些书里找到答案或解决的途径。对于不想买书，只是想知道如何标定电子衍射花样的朋友，那么有一个比较推荐的资料可以去下载： 透射电镜的电子衍射分析基础知识与衍射斑点的基本标定方法 电子衍射 第一节电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产 生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们 第一节电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙 钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 第一节电子衍射的原理 1.1电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。电子衍射花样产生的原理与X射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer （夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。单晶电子衍射谱标定入门朱玉亮
1单晶体电子衍射花样是(
电子衍射谱的标定
第二章电子衍射谱的标定
电子衍射谱的形成原理与标定方法
TEM 分析中电子衍射花样标定
单晶多晶的电子衍射标定注意事项
单晶多晶的电子衍射标定
电子衍射花样标定训练
TEM电子衍射的基本知识
电子衍射原理
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