近似数
1．已知有理数x的近似值是5．4，则x的取值范围是 ( )
A．5．35 C．5．35≤x<5．45 D．5．35≤x≤5．45 2．（2015?湘西州）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9 B． 4.87 C． 4.88 D． 4.89 3．判断下列各数哪些是准确数，哪些是近似数． (1) 一本小说有200页． ( ) (2) 小明的步长有1米． ( ) (3) 长江三峡水库的容量为390亿立方米． ( ) (4) 南京紫峰大厦地上有89层． ( ) (5) 英才中学师生共有4 356人． ( ) 4．(1) 对398．15取近似值，精确到百分位是，精确到个位是． (2) 近似数0．020精确到位；近似数3．10×104精确到位． (3) 2．598精确到百分位是；23 560精确到千位是． 5．用四舍五入法对0．807 5取近似值为．(精确到0．01) 6．小明的体重约为51．51千克，如果精确到10千克，其结果为千克；如果精确到1千克，其结果为千克；如果精确到0．1千克，其结果为千克． 7．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值． (1) 0．009 403 (精确到千分位) ； (2) 2．988 (精确到十分位) ． 8．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216．58亿元，数据216．58亿精确到位． 9．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1) 183．8； (2) 0．077 9； (3) 2．40万 1 课时4近似数 知识点1（近似数的定义） 1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数，属于近似数的是（） A.某本书的定价是12元 B.教室里有4块黑板 C.林林一步约0.4米 D.树上有3只小鸟 2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（） A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 知识点2（近似数的精确度） 3.把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（） A.3.10×l05 B.3.10×l04 C.3.10×103 D.3.09×l05 4.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到（） A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位 5.按要求对0.05019分别取近似数，下面结果错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.05(精确到0.001) C.0.050(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 6.下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（） A.2.40万精确到百分位 B.0.03086精确到十万分位 C.48.3精确到十分位 D.6.5×l04精确到千位 7.下列说法正确的是（） A.近似数6与6.0表示的意义相同 B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7米是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 8.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： （1）38063(精确到千位）； （2）0.4030(精确到百分位）； （3）0.02866(精确到0.0001)； （4）3.5486(精确到十分位）. 9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm，但甲说自己比乙高9cm，你觉得有可能吗？请说明理由. 10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员：小姐，这个化石有800002年了. 参观者：你怎么知道这么精确？ 管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以是800002年. 管理员的推断正确吗？为什么？ 1.7 近似数 教学目标： 1、理解精确度和有效数字的意义 2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点、难点： 重点：近似数、精确度和有效数字的意义， 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 教学过程： 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 二、精确度 我们都知道，14159.3=π···. 我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2. 三、例题 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001）； （2）30 435（保留3个有效数字）； （3）1.804（保留2个有效数字）； （4）1.804（保留3个有效数字）。 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 435≈3.04×104； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80 注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4； 人教版七年级上册数学1.7近似数 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . “一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D． 2 . 下列运算中，正确的是（） A．B． C．D．（精确到0.01） 3 . 由四舍五入得到的近似数万，精确到（） A．十分位B．百分位C．百位D．十位 4 . 由四舍五入得到近似数5.03万（） A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 5 . 对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位 6 . 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（） A．精确到十分位B．精确到十位 C．精确到百位D．精确到千位 7 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是（） A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05 8 . 下列用四舍五入法将精确到百分位得（） A．1.29B．1.30C．1.295D．1.294 9 . 下列说法正确的是（） A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位 10 . 我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为（保留三个有效数字）（▲ ） A．135×103吨B．1.36×105吨C．1.35×105吨D．136×103吨 11 . 据统计，2018年五·一期间，我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人，将这个数字精确到百位可表示为（） A．8.6740×104B．0.8674×105C．8.67×104D．86.740×103 12 . 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（） A．0.520精确到百分位 B．3.056×104精确到千分位 C．6.3万精确到十分位 D．1.50精确到0.01 13 . 如果39□997≈40万，那么□内可填（）个数. A．4B．5C．6D．无数 14 . 下列说法正确的是（） A．的系数是5 B．是二次三项式 C．是6次单项式 D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8 15 . 用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（） 七年级数学-近似数练习 一．选择题（共11小题） 1．据统计,2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元,用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（） A．2280.0 B．2279.6 C．2279.5 D．2279 2．按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是（） A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位） C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001） 3．用四舍五入法,把3.14159精确到千分位,取得的近似数是（） A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416 4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值,其中错误的是（） A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01） C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位） 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001） 6．四舍五入得到的近似数6.49万,精确到（） A．万位B．百分位C．百位D．千位 7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是（） A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位） C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001） 8．已知数349028用四舍五入法保留两个有效数字约是3.5×105,则所得近似数精确到（） A．十位B．千位C．万位D．百位 9．已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到千分位的结果是（） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 10．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 求近似数 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。教学重、难点： 理解近似数的含义是本节课的重点，合理地取近似数是本节课的难点。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（） 9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按要求排列下面各数。 1001 996 1008 （）>（）>（） 205 306 402 （）< （）<（） 二复习练习: 1、(试问)“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 2、（教师小结）：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书）我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。 3、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。 4、请大家看总复习120页5题. 谁来读一下? 师:上面这段话中哪些数据是近视数,哪些是准确数? 自主做,合作查. 5、辨别准确数和近似数 ⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右。 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。 说说哪些是准确数？哪些是近似数？ 6、填空: (1)新长镇的人数是9992人，约是（）人. (2)9993是( )位数,这个数大约是( ). (3)392加249的和大约是( ). (4)498元的相机,我只带了349元,大约还差( )元. 2.5.7近似数 课型新授使用人 主备人修改人 教学内容： 人教版二年级下册第五单元P77-P80例8和练习十六6、9题。 教学目标： 1．结合现实素材让学生认识近似数,并能结合实际进行估计。 2．通过教学活动培养学生数感。 3．知识与生活实际结合,让学生体会到近似数在生活中作用和意义。 重点、难点： 初步理解近似数意义。 教学准备： 手机、项链（或项链图片）。 教学过程 一、创设情境,生成问题 1．课前老师布置了让同学们收集生活中比较大数。谁来说说你收集内容。（学生汇报,教师有选择板书）电视机3980元、冰箱2568元、洗衣机1598元、空调3800元、饮水机360元等...... 2．出示一部手机：请学生猜猜这只手机价格？（学生从几百猜到几千不等）。 二、探索交流,解决问题 1．猜手机价格 （1）看来,手机价格差别较大不好猜中,老师给你们一个提示,这只手机大约1800元,你们能猜猜我手机准确价钱是多少钱？ （2）猜一猜,可能：1801 1810 1823 1832 1843 1868 1885 1798 1789 1776 ①引导学生观察上面价格：你有什么想说吗？ 生：1868元、1885 元是不可能。因为手机价格大约是1800元,而它们反而跟1900元近些。 师：你认为大约1800元是什么意思？（生：就是跟1800元比较接近。） ②出示准确价格1832元与1800元比较,并指出1800是1832近似数。 ③说说准确数和近似数哪个容易记？为什么？ 引导学生明白近似数更容易记,因为它正好是整百数。 2．出示一条链子（或图片）这是老师买一条链子价格,谁愿意上来根据他实际价格说出大约价格给大家猜。 1.5.3 近似数 第四课时 三维目标 一、知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，?四舍五入取近似数． 二、过程与方法 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用． 三、情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 教学重、难点与关键 1．重点：近似数，精确度，有效数字概念． 2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字． 3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义． 四、教学过程，课堂引入 1．准确数和近似数． 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，?一种报道说：“会议秘书处宣布，?参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，?我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数． 如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，?圆周率 约为3.14，这些数都是近似数． 五、新授 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 课题：4.4 近似数 学习目标: 姓名： 1．了解近似数的概念，体会近似数的意义及其在生活中的作用； 2．能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数． 学习过程： 一.【情景创设】 （1）班级中的人数是否是精确数？全球有40亿人收看了北京奥运会开幕式的电视转播．这里40亿是精确数吗？ （2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ 二.【问题探究】 问题1：下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？ (1)某同学的身高1.58米 (2)中国有31个省级行政单位 (3)北京市大约有1300万人口 (4)那座山高出海平面3875米 问题2：探讨如何确定近似数 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 例如，圆周率＝3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）， 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）， 取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）， 取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）． 问题3：小亮的体重为43.954kg，请按下列要求分别取近似值： （1）精确到1kg （2）精确到0.1kg (3)精确到0.01kg 问题4：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. （1）地球上七大洲的面积约为149480000km2（精确到10000000） （2）钓鱼岛是中国固有领土，面积为4383.8m2（精确到100m2） （3）0.000077nm（精确到0.00001nm） 问题5：下列各数是由四舍五入得到的近似数，指出它们分别精确到哪一位. （1）3.6万（2）8千（3）0.41万 （4） 4 10 79 .3?（5）6 10 040 .5? (6)2.40 问题6：按照括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数 0.34482(精确到百分位) 1.5046(精确到0.01) 603400(精确到千位) 0.0697(精确到千分位) 2.953（保留一位小数） 2.953（保留整数） 三.【变式拓展】 问题7：数a用四舍五入法求得的近似数为1.8；数b用四舍五入法求得的近似数为1.80，a、b是否表示同一个数,为什么？ 变式：近似数m ≈3.3，求m的取值范围. 问题8：探究． （1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些． （2）张娟和李敏在讨论问题． 张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000. 李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000． 张娟：…… 你怎样评价张娟和李敏的说法呢？ 四.【总结提升】 1.用四舍五入法求得的近似数时应注意什么？ 1.6近似数、有效数字 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） 人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷 一．填空题（共27小题） 1．209506精确到千位的近似值是． 2．把0.70945四舍五入精确至百分位是． 3．8.4348精确到千分位的近似数是 4．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是．5．4.5983精确到十分位的近似值是． 6．近似数6.4×105精确到位． 7．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）． 8．四舍五入法，把130542精确到千位是． 9．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）． 10．2026精确到百位记作为． 11．0.03097≈（精确到0.001）． 12．6.4958精确到0.01的近似数是，精确到千分位的近似数为．13．3.8963≈．（精确到0.01） 14．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位；近似数2.428×105精确到位． 15．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位． 16．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为． 17．近似数12.48万精确到位． 18．3.14159（精确到百分位）为． 19．用四舍五入法对0.123454精确到千分位是． 20．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是． 21．1.2496精确到十分位是． 22．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为元． 23．用四舍五入法将下列各数取近似值： （1）0.03495（精确到百分位）≈；（2）8.0504（精确到0.1）≈； （3）51965000（精确到十万位）≈．24．近似数42.3亿是精确到位．25．近似数1.60亿精确到位．26．近似数6.20×108精确到位．27．近似数12.30万精确到． 七年级上数学近似数、有效数字练习题 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） ④1.596（精确到0.01） 14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？ 15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字） 参考答案： 1．5.7 20.0 2．千 2 3．4.6×10的5次方 4．3 百 5．234.062 6 6. 百 3 4、3、1 7. C 8. 3.14，3.142 9. 0.012，0.0125 10. 400，4.0×102 11.千分，百 12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个13．①60290（保留两个有效数字） 6.0×10的四次方 ②0.03057（保留三个有效数字） 3.06×10的负二次方 ③2345000（精确到万位） 2.35×10的6次方 ④34.4972（精确到0.01）约等于34.50 用科学记数法是3.450×10 14．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。 15. 1.0×10的6次方个 1.0×10的3次方千米 七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） 第8课时近似数 教学目标： 1.通过准确数与近似数的比较，理解近似数的含义。 2.初步知道准确数与近似数的区别，会正确辨别准确数与近似数，并会恰当选用近似数。 3.通过学生的数据收集与交流，能对近似数和准确数互相转化。 4.体会近似数在生活中的作用，体验数学与生活的密切联系。 教学重点： 理解近似数的含义。 教学难点： 合理地取近似数。 教具准备：课件、铅笔 教学过程： 一、情境引入 师：今天老师带来了一把铅笔，请同学们猜一猜老师手中的铅笔有几支？让学生充分地、大胆地猜。师根据学生的回答适时地提示“多得多、少得多、多一些、少一些”，并根据学生的回答在黑板上面板书。 现在老师想请你们猜一猜手中的铅笔是几十支？ 根据学生的回答，板书后出示准确的数据。（18支） 现在让你们猜手中的铅笔是几十支，你会怎样说？（学生回答：大约20支）像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数。 二、交流共享 1.汇报课前调查各个年级的学生数。 师：老师要求你们课前调查各个年级的学生数，你们做到了吗？来看大屏幕：学生猜，老师板书后出示准确数，留下接近的数。 师：如果让你们用两句话来说这两个数字，你会怎样说呢？师引导说：二年级有学生154人，大约150人。 师：二年级有154人，那么全校有6个年级大约有多少人呢？学生猜，老师板书，出示正确的数后留下最接近的数字。 提问：现在我们来观察一下，前面一排的数字和后面一排的数字有什么特点？（前面一排是准确的数，后面一排是大概的数）。 像这样大概的数我们就把它叫做近似数，板书。 2.教学例9 创设情境：小明是龙岗小学的学生，小华是东山小学的学生，一天他们俩相遇了，都说自己学校的人最多，看大屏幕。 显示：小明：“我是龙岗小学的，我们学校大约有700人”。 小华：“我是东山小学的，我们学校大约也有700人”。 同学们你们知道这两个学校到底哪个学校的人数多吗？在小组里面说一说。 学生在充分讨论后老师指名回答，只要有道理都要给予肯定。 师：现在我来告诉你们答案吧！教师出示龙岗小学695人，东山小学703人，并引导得出：695人比700人少一些，接近700人，所以说大约有700人；703人比700人多一些，也接近700，所以也可以说大约有700人。我们可以这样用数学的方法表示： 板书：695≈700 703≈700 师边板书边引导学生说：695约等于700，703约等于700. 1．5.3近似数 1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点) 2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想． 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 二、合作探究 探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是( ) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万． 解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位． 解：(1)25.7(精确到十分位)； (2)0.407(精确到千分位)； (3)4000万(精确到万位)； (4)4.4千万(精确到百万位)． 方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度． 下列说法正确的是( ) A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同 C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位 解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D. 方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等． 探究点二：精确度 【类型一】求近似数 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328(精确到0.01)； (2)7.9122(精确到个位)； (3)47155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)； (5)4602.15(精确到千位)． 解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可； (5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可． 解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)； (2)7.9122≈8(精确到个位)； (3)47155≈4.72×104(精确到百位)； (4)130.06≈130.1(精确到0.1)； 专题一 近似数、精确度与科学记数法综合 1.近似数4 2.3010?精确到（ ） A.百分位 B.个位 C.百位 D.千位 2.某市奥体中心体育场，建筑面积约为359800平方米，用科学记数法表示（精确到千位）是（ ） A.535.910?平方米 B.53.6010?平方米 C.53.5910?平方米 D.435.910?平方米 3. -5076449精确到十万位（用科学记数法表示）是_________. 专题二 近似数与最值综合 4.把四位数x 先四舍五入到十位，所得的数为y ，再四舍五入到百位，所得的数为z ，再四舍五入到千位，恰好是2千，则x 的最小值，最大值分别是（ ） A.1500,2400 B.1450,2400 C.1445,2444 D.1444,2445 5.若一个数a 利用四舍五入法得到的近似数是2.56，则a 的取值范围是（ ） A.2.54 2.57a << B.2.545 2.575a << C.2.555 2.565a ≤< D.2.555 2.565a <≤ 6.张华与李丽的身高都约是21.710?cm ，但张华说自己比李丽大约高9cm ，有这种可能吗？若有可能，请说明理由. 专题三 近似数与实际问题的联系 7. 2013年4月20日四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，某市计划将100吨救灾物资运往灾区，若每辆车可装15吨，则至少需用多少辆车运送？ 8.某服装店有布200平方米，若做一套西装需用布3平方米，那么这些布最多可做多少套西装？ 状元笔记 【知识要点】 1.近似数 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数. 2.近似数与精确度 （1）在很多情况下，常采用四舍五入法得到一个数的近似数. （2）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位. 【温馨提示】 1.实际问题中取近似数的方法还有去尾法和进一法，需根据实际情况取舍. 2.近似数为小数时末尾不能随意添上0或去掉0，否则精确度就不同了. 【方法技巧】 注意用科学记数法表示的近似数的精确度的取法：近似数10n a ?（110,n n ≤<为正整数）中a 的末位数字在10n a ?的原数中在哪一位上，就说10n a ?精确到哪一位. 参考答案 1.C 解析：用科学记数法表示的数10n a ?（110,n n ≤<为正整数）精确到哪一位，看末位数字在 二年级下册数学《近似数》教学设计 7.6 近似数 教学目标 1.结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2.通过教学活动培养学生的数感。 3.知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 重点与难点 初步理解近似数的意义。 教学准备 多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 猜数游戏：教师或学生指定一个4位数（不让其他学生知道），学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。 二、探究新知 1.出示例10的图画和文字，让学生读一读图画中的文字。 （1）9985和10000都表示参赛运动员的人数吗？有什么不同？ 组织学生在小组中讨论、交流，说一说“将近10000人”是什么意思，“有9985人”是什么意思。 9985这种说法特别精确，所以它是一个准确数。 9985接近10000，10000比较容易记住，10000是一个近似数。 （板书课题：近似数） （2）让学生在小组中议一议“二年级同学304人，可说大约300人”中的304和300各是什么数。 （304是准确数，300是近似数。） 这里的准确数和近似数，哪个数容易记住？ 组织学生在小组中互相说一说。 （3）提问：现在同学们知道什么是近似数了吗？谁来说说。 小结：近似数是指大约是多少的数，也就是与实际比较接近的数。 2.日常生活中我们还碰到过哪些近似数？ 让学生列举生活中的近似数，体会近似数，体会近似数在日常生活中的广泛应用 三、课堂作业 1.教材第91页“做一做”。 2.教材第92~94页练习十八第4~12题。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些新的知识？ 八年级上册数学近似数教学计划 八年级上册数学近似数教学计划 一、教学目标： 1、在现实情境中理解近似数的意义及在实际生活中的作用，并会用“四舍五入”法求一个数的近似数。 2、经历收集数据的过程，培养学生观察、比较、归纳、概括、应用的能力，建立初步的数感，发展抽象思维。 3、进一步感受数学在社会生活和科学研究中的应用价值，增强应用意识。体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验。 二、养成教育训练点： 培养学生在数学学习活动中收集数据的能力。 三、教学重、难点： 掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法。 四、教学过程： 一、创设情境，构建新知 (一)认识近似数 1、交流学生自主搜集的信息 师：课前，老师让同学们搜集生活中自己感兴趣的数据，搜集好了吗?请你们先在小组内进行交流。(学生将搜集的数据信息写在卡片上) (1)小组交流 (2)全班汇报 数据信息的内容： 我们全家一年的总收入是6万多元。 我妈妈新买的毛衣是235元。 我们家一个月的用水量是8吨左右。 一盒蒙牛高钙奶是250ml。 我国的领土面积大约是960万平方公里。 我们班的总人数是51人。 中央电视台每天播报天气预报的时间大约是5分钟。 2007年一共有365天。 2、处理信息，建立数学模型 咱们班同学真是搜集信息的小能手，特别善于调查和发现生活中的数。请同学们观察你们自己搜集到的`这些数据，他们有什么特点你们能不能试着将它们分分类 (1)小组讨论。 (2)全班汇报，说明理由。 学生分类的角度不同，但大部分学生会按是不是准确的数这一标准将这些数据分为两类：准确的数和大概的数 我妈妈新买的毛衣是235元。我们全家一年的总收入是6万多元。 一盒蒙牛高钙奶是250ml。我们家一个月的用水量是8吨左右。 四年级下册数学近似数 数学作业 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2 中的“6”表示（）。 A、6个1 B、 6 个 C.6个十分之一D6个千分之一 D.3、 10个百分之一和（）个千分之一相等。 E.A. 1000 F.4、下面各组数中，数值相等而计数单位不同的是（ B. 和），个位、十位、百位、....都是（）。 G.A、计数单位 B、数位 C、位数 H.6、下面说法错误的是（）。 I. A. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。 J. B. 在一个数的末尾添上或去掉“0”，这个数的大小不变。 K. C. 大于而小于的一位小数只有、、三个。 L. D．整数不一定比小数大。M.7、两个小数，如果甲数比乙数大，那么甲数的计数单位一定比乙数（）。 N.A、大 B、小 C、无法确定 O.8、万改写成以“ 1”作单位的数是（）。 P.A 190 B 19000 C D 1900 Q.9、下列各小数中，（）的百分位“五入”是。 R. A B C D S.10、一个两位小数精确到十分位是，这个数最小是（）。 T.A B C D 11、想一想， 2.□4 ＞，□里有（）种填法。 A 3 B 4 C 5 D 6 12、李丽在一次跳远比赛中成绩是第三名，下面是小组四名同学的成绩，李丽的成绩是（）。 U. A 米 B 米 C 米 D 米V.三、判断（12分） W.1、小数部分的最高位是十分位，而整数部分则没有最高位（） X.2、10个十分之一是1个百分之一。（）Y.3、千克的棉花比700克的铁块一样重。（） Z.4、小数位数越多，这个小数就越大。 （） AA.5、与的大小相同，意义也相同。（） BB.6、把一个两位小数精确到十分位是，这个两位小数最大是。（）CC.7、要把一个数扩大100倍，只要在这个数的末尾添上两个“0”。（） DD.8、小数位数越多，这个小数就越大。 （） EE.9、在小数点后面添上或去掉“0”，小数的大小不变。 （） FF.10、大于而小于的小数有无数个。（） GG.11、因为=，所以近似数可以写成。（） HH.12、小数不一定比整数小。 （） II.四、解决问题（24分） JJ.1、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。 KK. LL. 20千克 30000克 千克吨吨 1.5.3近似数 ◆随堂检测 1、（1）025.0有个有效数字，它们分别是； （2）320.1有个有效数字，它们分别是； （3）61050.3?有个有效数字，它们分别是. 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1(（2）0572.0； （3）31008.5? ◆典例分析 我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为. 分析：对较大的数取近似数时，应先用科学记数法表示，再取近似数.保留三个有效数字，即保留到从左边数第二个“9”，而“9”的下一位是6，应该进上来，所以9596950平方千米61060.9?≈平方千米. 解：9596950平方千米61060.9?≈平方千米. ◆课下作业 ●拓展提高 1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C、050 .0（精确到0001 .0） .0（精确到001 .0）D、0502 2、由四舍五入得到的近似数01020 .0，它的有效数字的个数为（） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 3、下列说法正确的是（） A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同 C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数0108 .0有3个有效数字 4、已知5. 13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（） A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位 5、598 .2精确到十分位是（） A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6 6、50名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数. 7、把47155精确到百位可表示为. ●体验中招 1、（2018年哈尔滨）太阳的半径约为696600千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为. 2、（2018年，南充）“12 5?”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2018年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（） A、10 3.3?D、11 10 3.3? 10 2.3?C、10 27 10 .3?B、10 10 参考答案七年级数学上册第1章《近似数》基础训练(人教版)
七年级数学1.7近似数教案
人教版七年级上册数学1.7近似数
七年级数学-近似数练习
二年级下册数学求近似数
人教版二年级数学下册近似数
人教版-数学-七年级上册-七年级数学上册1.5.3 近似数 教案
八年级数学上册4_4近似数学案无答案新版苏科版
七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案
人教版数学七年级上学期《1.5.3+近似数》同步练习组卷-17
七年级上数学近似数有效数字练习题及答案
七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案
二年级下册数学：近似数教案
最新人教版初中七年级数学上册《近似数》教案
八年级数学上册 14.4 近似数专题训练 (新版)冀教版
二年级下册数学《近似数》教学设计
八年级上册数学近似数教学计划
四年级下册数学近似数数学作业完整版
初中数学最新-七年级数学近似数练习题 精品
相关主题
文本预览