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201X高考文科数学答题模板：三种题型
数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，数学网整理了201X高考文科数学答题模板：三种题型，供考生参考。
答题模板就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一
个个小题，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零.强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率
的最优化.
模板1 三角变换与三角函数的性质问题
已知函数f(x)=2cos xsin-sin2x+sin xcos x+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及最小值;(3)写出函数
f(x)的单调递增区间.
审题路线图不同角化同角降幂扩角化f(x)=Asin(x+)+h结合性质求解.
规范解答示例构建答题模板解 f(x)=2cos x-sin2x+sin xcos x+1
=2sin xcos x+(cos2x-sin2x)+1=sin 2x+cos 2x+1
=2sin+1.
(1)函数f(x)的最小正周期为=.
(2)∵-11，-12sin+13.
当2x+=+2k，kZ，即x=+k，kZ时，f(x)取得最大值3;
当2x+=-+2k，kZ，即x=-+k，kZ时，f(x)取得最小值-1.
(3)由-+2k2x+，kZ，得-+kx，kZ.
函数f(x)的单调递增区间为 (kZ). 第一步化简：三角函数式的化简，一般化
成y=Asin(x+)+h的形式，即化为一角、一次、一函数的形式.
第二步整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件.
第三步求解：利用x+的范围求条件解得函数y=Asin(x+)+h的性质，写出结果.
第四步反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性. (201X福建)已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.
(1)若0，且sin =，求f()的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
解方法一 (1)因为0，sin =，
所以cos =.
所以f()=(+)-=.
(2)因为f(x)=sin xcos x+cos2x-
=sin 2x+-
=sin 2x+cos 2x
=sin(2x+)，
所以T==.
由2k2x++，kZ，得
kx+，kZ.
所以f(x)的单调递增区间为[k-，k+]，kZ.
方法二 f(x)=sin xcos x+cos2x-
=sin 2x+-
=sin 2x+cos 2x
=sin(2x+).
(1)因为0，sin =，所以=，
从而f()=sin(2+)=sin=.
(2)T==.
由2k2x++，kZ，得
kx+，kZ.
所以f(x)的单调递增区间为[k-，k+]，kZ.
模板2 解三角形问题
在△ABC中，若acos2+ccos2=b.
(1)求证：a，b，c成等差数列;
(2)求角B的取值范围.
审题路线图(1)――
(2)――
规范解答示例构建答题模板 (1)证明因为acos2+ccos2=a+c=b，所以a+c+(acos C+ccos A)=3b，
故a+c+=3b，
整理，得a+c=2b，故a，b，c成等差数列.
(2)解 cos B==
==，
因为0c，已知=2，cos B=，b=3.求：
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
解 (1)由=2得cacos B=2.
又cos B=，所以ac=6.
由余弦定理，得a2+c2=b2+2accos B.
又b=3，所以a2+c2=9+26=13.