1:3锥度计算公式
例：
已知小径直径8MM,高度4MM,求大径？再求比值？
1:3=（大径-小径）/高=1:3
大径-8/4=1/3
大径-（8*3）=（4*1）
大径-24=4
大径=24+4/3=28/3=9.33333
9.33333-8=1.33333/4=0.33333
查表=9.4625*2=18.925
或CAD画大径9.33333MM，小径8MM,高度4MM,再用角度测量
为18.925度。
斜度和锥度作图及标注 1. 斜度 斜度是一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图1-14),其中BC的斜度=tgα=H/L。在图样中用∠1:n来标注。斜度符号的画法见图1-15.a,h为字体高度。图1-16.a为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b为斜度标注示例。注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。 图1－14 斜度图1－15 斜度和锥度符号的画法 a）斜度符号b）锥度符号 图1－16 斜度的画法及标注 a）斜度画法b）斜度标注示例 2. 锥度 正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。截头正圆锥(圆台)的锥度为
其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1-17),即截头正圆锥的锥度=（D-d） /L=2tgα/2,其中α为锥度。锥度在图样上用1:n形式符注。锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。图1-18为锥度标注示例。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。图1-19为锥度的画图步骤及标注。 图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例 图1－19 锥度的画图步骤及标注 圆弧连接 图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨的图形，他们的轮廓线都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧连接起来的。所谓圆弧连接，是指用一圆弧光滑连接相邻两线段（或圆弧）的作图方法。
图1－20 圆弧连接实例 a）吊钩b）搭钩c）摇杆d）钢轨 圆弧的连接有3种基本形式: (1)用圆弧连接两条已知直线; (2)用圆弧连接已知直线和已知圆弧。 (3)用圆弧连接两已知圆弧。 线段连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。图1-21示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
主轴锥孔 加工中心的主轴锥孔通常分为两大类，即锥度为7:24的通用系统和1:10的HSK真空系统。 9 t4 n5 J; Z1 A7 Y P 一．7:24锥度的通用刀柄9 ` 锥度为7:24的通用刀柄通常有五种标准和规格，即NT（传统型）、DIN 69871（德国标准）、IS0 7388/1 （国际标准）、MAS BT（日本标准）以及ANSI/ASME（美国标准）。三维网技 NT型刀柄德国标准为DIN 2080，是在传统型机床上通过拉杆将刀柄拉紧，国内也称为ST；其它四种刀柄均是在加工中心上通过刀柄尾部的拉钉将刀柄拉紧。 目前国内使用最多的是DIN 69871型（即JT）和MAS BT 型两种刀柄。DIN 69871型的刀柄可以安装在DIN 69871型和ANSI/ASME主轴锥孔的机床上， IS0 7388/1型的刀柄可以安装在DIN 69871型、IS0 7388/1 和ANSI/ASME主轴锥孔的机床上，所以就通用性而言，IS0 7388/1型的刀柄是最好的。 （1）DIN 2080型（简称 NT或ST） DIN 2080是德国标准，即国际标准ISO 2583 ，是我们通常所说NT型刀柄，不能用机床的机械手装刀而用手动装刀。 （2） DIN 69871 型（简称JT、 DIN、DAT或DV）DIN 69871 型分两种，即DIN 69871 A/AD 型和 DIN 69871 B型，前者是中心内冷，后者是法兰盘内冷，其它尺寸相同三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa; p8 K+ y# _9 o; I （3） ISO 7388/1 型（简称 IV或IT） 其刀柄安装尺寸与DIN 69871 型没有区别，但由于ISO 7388/1 型刀柄的D4值小于DIN 69871 型刀柄的D4值，所以将ISO 7388/1型刀柄安装在DIN 69871型锥孔的机床上是没有问题的，但将DIN 69871 型刀柄安装在ISO 7388/1型机床上则有可能会发生干涉。 （4） MAS BT 型（简称 BT） BT型是日本标准，安装尺寸与 DIN 69871、IS0 7388/1 及ANSI 完全不同，不能换用。 BT 型刀柄的对称性结构使它比其它三种刀柄的高速稳定性要好。 （5） ANSI B5.50型（简称 CAT）三维网技术论坛* F5 _* U/ G- r, p ANSI B5.50型是美国标准，安装尺寸与 DIN 69871、IS0 7388/1 类似，但由于少一个楔缺口，所以ANSI B5.50型刀柄不能安装在DIN69871和IS0 7388/1机床上，但 DIN 69871和IS0 7388/1 刀柄可以安装在ANSI B5.50型机床上。 二、 1:10的HSK真空刀柄) f/ c# L k! r9 K HSK真空刀柄的德国标准是DIN69873，有六种标准和规格，即HSK-A、 HSK-B、 HSK-C、 HSK-D、HSK-E和HSK-F，常用的有三种：HSK-A (带内冷自动换刀) 、 HSK-C (带内冷手动换刀) 和HSK-E(带内冷自动换刀，高速型)。三维,cad,机械,技术,汽 车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江1 r5 H3 S0 `- T8 y5 v& P. U. ^ 7:24的通用刀柄是靠刀柄的7:24锥面与机床主轴孔的7:24锥面接触定位连接的，在高速加工、连接刚性和重合精度三方面有局限性。HSK真空刀柄靠刀柄的弹性变形，不但刀柄的1:10锥面与机床主轴孔的1:10锥面接触，而且使刀柄的法兰盘面与主轴面也紧密接触， 这种双面接触系统在高速加工、连接刚性和重合精度上均优于7:24的HSK刀柄有A型、B 型、C型、D型、E型、F型等多种规格，其中常用于加工中心(自动换刀)上的有A型、E型和F型。三维|cad|机械|汽车|技术 |catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa/ R$ p+ |, y- D# L$ ]3 A: J! n A型和E型的最大区别就在于：
1.管螺纹的种类 可分为英制与美制两大类，都用时，为推拔螺纹与平行螺纹的组合，如外螺纹、内螺纹都用推拔者或者平行者与对推拔外螺纹使用平行内螺纹者。 英制的螺纹角与韦氏螺纹第相同为55.JIS定PT,PS,PF等规格,在国际间普遍被采用。 美制者,凡是首字为N 者都是,其螺纹与美英统一螺纹系相同,为60.这些美制者,将不被JIS或者ISO采用,以美制管螺纹的名称,为合各种用途有多种在有关地方被使用。 公尺制是西德于1954年制定在DIN 158裹,其基准径及螺距为公尺制尺寸,但对一般还未普遍被使用。 2.管螺纹的种类、符合、组合表 3.管螺纹的规范及用途
PT(英制管用推拔螺纹) 以痈是使用面直角的螺纹峰，现在将规格统一为轴直角者。JIS定为耐密用而组全外螺纹和内螺纹。PT外螺纹除了配合PT 内螺纹，有时也配合PS。 PS(英制管用推拔螺纹用平行内螺纹) 属于JIS内PT的规格，旧JIS裹有外螺纹，现在已被取消，对方的外螺纹规定要有用PT。(耐密用) PF(英制管用平行螺纹) JIS所定的机械接合螺纹，外螺纹与内螺纹成一对，许容差之设定与PS不同，采用一般固定螺钉方法，外螺纹在负边，内螺纹在正边，成为无余隙公差。 精度有A级、B级二等级。 NPT(美制管用耐密推拔螺纹) 制定在ANSI规格中，称为美国标准管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹。NPT外螺纹不但对NPT内螺纹配合，有时也配合NPSC，这点类似T。纹峰与根切成同形，又因公差，大余隙、压紧两种配合都可用。如用润滑齐，则变成耐密用，耐密用者另有称为干封闭之如NPTF，NPSF等付有F之一群。 NPTF(美制管用耐密推拔螺纹) NPTF外螺纹，像PT。NPT有时也配合NPSF。NPSI(都是内螺纹)。因这种螺纹都是峰尖。根浅。峰不是密接于根就是食进。可防止在此部份变成螺旋状间隙，这是前述耐密性之理由。 PTF(美制管用耐密推拔螺纹) 耐密推拔螺纹。外螺纹之对方是NPSI，内螺纹之对方是NPTF。齿形和各部尺寸与NPTF相同，但内螺纹之小端径及外螺纹之大端径短一节距表。也是干封闭用。 NPTR(美制栏杆管接头) ANSI芝栏杆接头用管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹，不和别种配合。下记螺纹长度以外和NPT相同。?寸以下外螺纹之管端短三节距，2寸以上都短三节距，内螺纹也在管口削峰扩大2。5~3节距，剩余螺纹长度比NPT作手转配合短1~2节距。 ANPT(美制管用耐密推拔螺纹) MIL(陆军规格)之管用耐密推拔螺纹，由外螺纹与内累纹成组。螺纹基本上与NPT相同，量规制度如NPTF使用L2规，L3柱塞规，相异点为使用六段切除之外径用，风径用推拔量规，量规之峰部切断大小另有规定。 NPSC(美制直管接头用管用平行螺纹) 如PS只有内螺纹，对方要用NPT。有效径许容差与PS相同。正负同尺寸，精度也大致类似。 NPSC(燃料管用耐密平行螺纹) 主要用天软材料，外螺纹采用NPTF(干封闭)。有效径许容差设于负边，公差定于NPC之1/2(等于单边公差)，螺纹齿形与NPTF 相同，作成峰与根间无余隙，将推拔外螺纹紧配，扩大内螺纹管口适合使用。 NPSI(中间管用耐密平行螺纹) 有效径许容差在正负两边，负边。大公差和NPSF相同，可以说是近于基准有效径之中间的尺寸。对使用硬或脆性材料时多增加管壁厚度，避免相配时扩张过度而破坏而规定比NPSF稍大。 NPSM ANSI之机械接合用者裹，具有比较精密配合之外螺纹内螺纹两方都是平行的组合之螺纹。 精度略近PF之A级，有0。03 以上之余隙，和美制螺纹之2A，2相同。使用于无内压作用之铸铁管、钢管、黄铜等之接合。
锥度量规的测量方法 1．涂色法检查锥角 用涂色法检查锥角由于不需要使用复杂的测量工具，可以同时检查内外径尺寸，方法比较简单，而且测量时与使用情况相类似，属于综合性测量，在工具车间得到广泛使用。 在《圆锥量规的检定规程》(JJG177 －1977)中规定，涂色法是用特殊的红铅笔(即金属铅笔)或其他涂料，如印油、红丹等涂在塞规圆锥面上。《圆锥量规的检定规程》中规定，要检定合格的寒规(我们习惯称标准塞规)，按圆周的三等分，均匀地涂三条线，涂色层厚度为2～3μm。“两锥面密合普通精度量规按触面不少于转动展开面的80％，以接触而最差的一条来确定密合性是否合格。”对高精度的锥度量规，按接触面积不少于转动展开面的95％来确定密合性是否合格。涂色层厚度不好测量，多凭经验掌握，一般不应超过5μm，着色层越厚误差越大。涂色层涂好以后，将塞规塞人套规孔内，使两者紧密结合，然后转动几次(每次转角要大于30 ?)，抽出塞规，仔细观察接触情况。按着这种方法错开90?再进行一次检查，仔细观察接触情况，按上述要求确定套规是否合格。 如果大端接触面积多，而小端接触面积少，则说明套规的角度小；反之，若小端接触面积多而大端接触面少，则说明套规角度大。如果用套规检查锥度工件时，则先把工件的圆锥按三等分涂上涂料，再将套规套人工件锥体，按上述方法进行检查。 2．检查直径尺寸 把塞规塞人套规孔内，使两者紧密结台，如果新制的套规大端面与塞规的第一条环形刻线的左边缘(图1)重合为合格，允许偏差不得超过第一条环形刻线的0. 1mm。 3．用钢球测量内锥体大端直径D 这种方法比较方便，测量精度高。对于锥体较大，并且不宜在正弦尺和仪器上进行测量的内锥体而言，尤其显得方便，如图2所示。测量前一定要仔细地将精密平板和被测锥体用酒或航空汽油擦洗干净，以防灰尘或切屑小颗粒影响测量精度。然后，将被测锥体放在精密平板上，在锥体直径方向放上两个相等尺寸的钢球，且与锥面和平板相切，用量块测出两钢球间的最大距离L，由图2可知： <="" 2（90?-a）="45?-a/2 " style="padding: 0px; margin: 0px;"> 因为N=rtan(45?+ a/2) 所以D=L+2r+2r tan(45?+ a/2) = L+2r[1+ tan(45?+ a/2)] 式中 D -----内锥体大端直径，mm r------钢球半径，mm a------锥体斜角(?) 4.用钢球测量内锥体小端直径d0 首先将被测锥体和精密平板用酒精或航空汽油擦洗干净，然后，将被测内锥体放在精密平板上，如图3所示。在锥体内放上两个适当尺寸且直径相等的钢球，使之与锥面和平板相切，用最块测量出两钢球间的最大距离L1。根据上述原理和方法可以推导出小端直径d。(公式推导略)。 d0=L 1+2 r[1+tan(45?–a／2)] 式中 d0-------锥体小端直径，mm r--------钢球半径，mm a---------锥体斜角 (?) 5.用立式测长仪测量内圆锥 内锥度的测量，一般是在平板上用钢球、量块和千分表进行。这种方法测量精度较低，对于小尺寸孔径的锥体测量，此法就不适用了。我们在立式测长仪上利用自制专用测头和钢球测量内锥度，操作简单，若钢球尺寸与圆度误差适当控制，锥角的测量精度可在秒级范围。 测量方法：
复习提问： 套类工件的加工1.钻孔 2.扩孔和锪孔 3.车孔 4.铰孔 导入新课： 在机床和工具中，圆锥面结合应用很广泛，如车床尾座锥孔，麻花钻的锥柄等等。 A、圆锥表面与圆柱表面的区别在什么地方？ 圆柱表面的母线与轴的线平行，而圆锥表面化的母线与轴的线成一角度。 根据这个区别，我们在车削圆柱表面时，希望车刀的轨迹与轴心线平行，车削圆锥表面时，车刀的移动轨迹与轴心线成一个角度。 B、圆锥面的特点：1当圆锥角在3°以下时，可以传递很大的转矩；同轴度较高，能做到无间隙配合。2装卸方便，能保证精确地定心作用。 C、圆锥面的精度评定 除对圆柱表面的要求以外，还有角度（或锥度）的精度要求。一般对要求较高的表面，常用涂色法检验，其精度是以接触面的大小来评定。 讲授新课： §4-1圆锥的基本知识 术语及定义 圆锥表面：与轴线成一定角度，且一端相较于轴线的一条直线段（素线）围绕着该轴线旋转一周所形成的表面。 圆锥：由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体。 一．圆锥的基本参数及其尺寸计算 圆锥分外圆锥和内圆锥 1.圆锥的基本参数 （1）最大圆锥直径D 简称大端直径 （2）最小圆锥直径d 简称小端直径 （3）圆锥长度L 最大与最小圆锥直径的轴向距离。工件全长一般用Lｏ表示。 （4）锥度C 是最大与最小圆锥直径之差对圆锥长度之比 C=（D—d）/L （5）圆锥角a 在通过圆锥轴线的截面内两条素线间的夹角。★在车削时，小滑板转过的角度a/2圆锥半角 2．圆锥基本参数的计算 例题P72：图4-2a所示的磨床主轴圆锥，已知锥度C=1：5，最大圆锥直径D=45mm，圆锥长度L=50mm，求最小圆锥直径d。 解：根据公式4-1 C=D-d/L d=D-CL=45-1/5*50=35mm 例2：利用三角函数表，不太方便。 当圆锥半角a/2〈6°，可用下列近似公式计算： a/2=28.7°× D-d/L=28.7°×C 注意：圆锥半角应在6°。 计算出来单位是度（°），度以下的小数部分是十进制的，而角度是60进制的。应将含有小数部分的计算结果转化为分和秒。 二、标准工具圆锥 为了制造和使用方便，降低生产成本，机床上、工具上和刀具上的圆锥多已标准化，即圆锥
丝攻攻牙常用的计算公式，非常实用 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 一、挤牙丝攻内孔径计算公式： 公式：牙外径－1/2×牙距 例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm 例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm 二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码） 例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距) 则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846 例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距)
则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79 三、一般英制牙换算成公制牙的公式： 分子÷分母×25.4＝牙外径（同上） 例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距) 则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058 四、美制牙换算公制牙公式： 例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距） 那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 1、孔内径计算公式： 牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19 那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法： 下孔径简易计算公式1： 牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径
莫氏锥度 莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象. 莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具（如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度. 公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆。莫氏锥度： 号数锥度C 标准锥度 0 1：19.212=0.0520508158 1°29'27" 1 1：20.047=0.0498827754 1°25'43" 2 1：20.020=0.0499500500 1°25'50" 3 1：19.922=0.050195763 4 1°26'16" 4 1：19.254=0.0519372598 1°29'15" 5 1：19.002=0.0526260394 1°20'26" 6 1：19.180=0.0521376434 1°29'36" 锥度C与圆锥角α的关系为： C＝2×tg（α/2）
4号莫氏锥度: 锥度(2tgα):1:19.254=0.05194;锥角(2α)=2°58′31〃;斜角(α)=1°29′15〃;斜度(tgα)=0.026 莫氏6号锥度2度59分12秒公称直径63.348 普通长度182 带舌尾长度210 标准留距8 以上单位全是毫米 [莫氏锥度NO.2] 基本值：1:20.020 圆锥角α：2度51分40.7960秒(2.861 332 23 度);rad:0.049 939 67 锥度C：1:16.666 666 7 标准号：1443(296) GB/T 157-2001 莫氏圆锥锥度 A B (max) C (max) D (max) E(max) F G H J K 0 19.212:1 9.045 56.5 59.5 10.5 6 4 1 3 3.9 1°29'27" 1 20.047:1 12.065 6 2 65.5 13.5 8.7 5 1.2 3.5 5.2 1°25'43" 2 20.020:1 17.780 75 80 16 13.5 6 1.6 5 6. 3 1°25'50" 3 19.922:1 23.825 9 4 99 20 18. 5 7 2 5 7.9 1°26'16" 4 19.254:1 31.267 117. 5 124 24 24.5 8 2.5 6.5 11.9 1°29'15" 5 19.002:1 44.399 149.5 15 6 29 35. 7 10 3 6.5 15.9 1°20'26" 6 19.180:1 63.348 210 218 40 51 13 4 8 19 1°29'36" 7 - 83.058 285.75 294.1 34.9 - - 19.05 – 19 1°29'25
一、挤牙丝攻内孔径计算公式：公式：牙外径－1/2×牙距例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码）例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距)则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距)则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79三、一般英制牙换算成公制牙的公式：分子÷分母×25.4＝牙外径（同上）例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距)则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058四、美制牙换算公制牙公式：例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距）那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 二、1、孔内径计算公式：牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法：下孔径简易计算公式1：牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径例1：M6×1.0 M6－(1.0×0.425)＝5.575（最大下孔径） M6－（1.0×0.475）＝5.525(最小)例2：切削丝攻下孔内径简易计算公式： M6－(1.0×0.85)＝5.15（最大） M6－(1.0×0.95)＝5.05(最小) M6－（牙距×0.860.96）/代码＝下孔径例3：M6×1.0＝6－1.0＝5.0+0.05＝5.05五、压牙外径计算简易公式： 1．直径－0.01×0.645×牙距（需通规通止规止）例1：M3×0.5＝3－0.01×0.645×0.5＝2.58(外径)例2：M6×1.0＝6－0.1×0.645×1.0＝5.25(外径)六、公制牙滚造径计算公式：（饱牙计算）例1：M3×0.5＝3－0.6495×0.5＝2.68(车削前外径)例2：M6×1.0＝6－ 0.6495×1.0＝5.35(车削前外径) 七、压花外径深度（外径）外径÷25.4×花齿距＝压花前外径例：4.1÷25.4×0.8(花距)＝0.13 压花深度应为0.13八、多边形材料之对角换算公式： 1．四角形：对边径×1.414＝对角径 2．五角形：对边径×1.2361＝对角径 3．六角形：对边直径×1.1547＝对角直径公式2： 1．四角：对边径÷0.71＝对角径 2．六角：对边径÷0.866＝对角径九、刀具厚度（切刀）：材料外径÷10+0.7参考值十、锥度的计算公式：公式1：（大头直径－小头直径）÷（2×锥度的总长）＝度数等于查三角函数值公式2：简易（大头直径－小头直径）÷28.7÷总长＝度数 滚牙径计算公式 一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196） a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹 M8螺纹中径的计算 8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188
名称标注方式说明 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M22x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗 牙) (公称直径22mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M22x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细 牙) (公称直径22mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深= 0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级) (1B 2B 3B 内牙公差配合等级) UNC美制统一标准粗牙螺纹 外径3/4英吋,每英吋10牙 外牙 2级公差配合 管螺纹(英制PT) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PT 3/4-14 (锥度管螺纹) 锥度管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 管螺纹 (PS直螺纹)(PF细牙) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PS 3/4-14 (直形管螺纹) PF1 1/8-16 (直形管螺纹) (细牙) 直形管螺纹 3/4英吋管用,每英吋14牙 1 1/8英吋管用,每英吋16牙 管螺纹(美制NPT) (牙角60度) NPT 3/4-14 (锥形管螺纹) 锥形管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 梯形螺纹 (30度公制) TM40*6 公称直径40mm 牙距6.0mm 梯形螺纹 (29度爱克姆螺纹) TW26*5 外径26mm,每英吋5牙 方形螺纹 车牙的计算 考虑条件计算公式 公制牙与英制牙的转换每吋螺纹数 n = 25.4 / 牙距 P 牙距 P = 25.4 / 每吋螺纹数 n 因为工件材料及刀具所决定的转转速 N = (1000周速 V ) / (圆周率 p * 直径 D )
攻丝前确定底孔的直径和深度以及孔的倒角 （1）在攻丝过程中确定底孔直径，切削刃主要用于切削金属，但它也具有挤压金属的功能，因此金属隆起并流到齿尖。因此，在攻丝之前，钻孔直径（即底孔）应大于螺纹的内径。 底孔直径可以根据手册或以下经验公式计算： 脆性材料（铸铁，青铜等）：钻孔直径d0 = D（螺纹外径）-1.1p（螺距） 塑料材料（钢，红铜等）：钻孔直径d0 = D（螺纹外径）-P（螺距） （2）确定攻丝盲孔（无孔）螺纹时的钻孔深度，孔的深度应大于螺纹长度，因为丝锥不能钻到末端； 盲孔的深度可以根据以下公式计算： 孔深=所需螺纹深度+ 0.7d 普通螺纹底孔的直径可通过以下公式计算 乘以要使用的大小0.85
例如：m3-2.4mm M4--3.1毫米 M5--4.2m M6--5.1毫米 M8--6.8毫米 公制螺纹的计算方法： 底直径=大直径-1.0825 *螺距 英寸螺纹的计算方法： 底直径=大直径-1.28 *螺距 脆性材料的钻孔直径d = D（螺纹外径）-1.1p（螺距）塑料材料的钻孔直径d = D（螺纹外径）-P（螺距）除上述经验公式外，还应考虑螺纹公差等级 普通公制螺纹的外径螺距。
公制螺纹（mm螺纹） 齿深= 0.6495 *螺距P （角度60度） 内齿直径= 公称直径-1.0825 * P M20x2.5-6h / 7g（右手）-（单头螺纹）-（公制粗螺纹）（公称直径20毫米）（间距2.5毫米） （内螺纹适合等级6h） （外螺纹适合等级7G） 左双头-m20x1.5（左手）-（双螺纹）-（公制细螺纹）（公称直径20毫米）（间距1.5毫米） 美式螺纹 （统一标准螺纹）
斜度与锥度作图及标注 1、斜度 斜度就是一直线(或平面)对另一直线（或平面）得倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)得正切来表示（图1－１４）,其中BＣ得斜度=tｇα=H/L.在图样中用∠1：n来标注。斜度符号得画法见图1－15、a，h为字体高度。图１—16、a为斜度１:５得画法与标注，作图时先取AD作为一个单位长度,再取A Ｂ等于5个单位长度,连接BＤ即得到斜度为１：5得斜度线、图1-16、b为斜度标注示例。注意:斜度符号得方向应与斜度方向一致. 图1－14 斜度图1－15 斜度与锥度符号得画法 a)斜度符号b)锥度符号 图1－16 斜度得画法及标注 a)斜度画法b)斜度标注示例 2、锥度 正圆锥体得锥度指锥体底圆直径与其高度之比.截头正圆锥（圆台)得锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1－１7），即截头正圆锥得锥度=（D—ｄ）
/L=2tgα/２，其中α为锥度.锥度在图样上用１：ｎ形式符注。锥度符号得画法见图1—1５、ｂ,h为字体高度。图1－18为锥度标注示例.锥度符号得方向应与圆锥方向一致. 图1－19为锥度得画图步骤及标注。 图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例 图1－19 锥度得画图步骤及标注 圆弧连接 图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨得图形,她们得轮廓线都就是由直线与圆弧、圆弧与圆弧连接起来得。所谓圆弧连接,就是指用一圆弧光滑连接相邻两线段(或圆弧)得作图方法。
图1－20 圆弧连接实例 a)吊钩b)搭钩c)摇杆d)钢轨 圆弧得连接有3种基本形式: (1)用圆弧连接两条已知直线; (2)用圆弧连接已知直线与已知圆弧。 (3)用圆弧连接两已知圆弧。 线段连接作图得关键在于,找出连接圆弧得圆心位置及与两被连接线段连接处得切点位置。图1-21示出已知圆弧半径为R得三种连接形式得作图方法。 图1－21 圆弧连接示例 六等分圆周或作正多边形
国际标准 一、挤牙丝攻内孔径计算公式： 公式：牙外径－1/2×牙距 例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm 例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm 二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码） 例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距) 则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846 例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距) 则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79三、一般英制牙换算成公制牙的公式： 分子÷分母×25.4＝牙外径（同上） 例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距) 则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058四、美制牙换算公制牙公式：
例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距） 那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 1、孔内径计算公式： 牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19 那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法： 下孔径简易计算公式1： 牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径 例1：M6×1.0 M6－(1.0×0.425)＝5.575（最大下孔径） M6－（1.0×0.475）＝5.525(最小) 例2：切削丝攻下孔内径简易计算公式： M6－(1.0×0.85)＝5.15（最大） M6－(1.0×0.95)＝5.05(最小) M6－（牙距×0.860.96）/代码＝下孔径 例3：M6×1.0＝6－1.0＝5.0+0.05＝5.05 五、压牙外径计算简易公式： 1．直径－0.01×0.645×牙距（需通规通止规止） 例1：M3×0.5＝3－0.01×0.645×0.5＝2.58(外径) 例2：M6×1.0＝6－0.1×0.645×1.0＝5.25(外径)
1.斜度的概念：指一直线（或一平面）对另一直线（或另一平面）的倾斜程度，其大小用该两直线（或两 平面）的夹角的正切值来表示。tanα=H/L，习惯上化为1：n的形式。（如图示） 斜度= tanα=CA/AB=H/L 斜度=（H-h）/2L 2.斜度的画法： 作图步骤：（示例1:6） 1）自A点在水平线上取6等分点，得到B点； 2）自A点在AB的垂直线上取一相同的等分得 到C点； 3）连接BC即得1:6的斜度； 4）过BC线外的点K做BC平行线，得到1:6的 斜度线。 3.斜度的画法： 标注时候符号的方向应与斜度方向一致。（如下图示） 二、锥度 1. 锥度的概念：指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如为圆锥台，则为上下两底园的直径差与锥体高度之 比。（如图示） 锥度= D/L 锥度=（D-d）/L 2. 锥度的画法： 作图步骤：（示例1:3）
1）自A点在水平线上取3等分点，得到B点； 2）自A点在AB的垂直线上上下各取一相同的 等分得到C点和C1点； 3）连接BC、BC1即得1:3的锥度； 4）过点E、F做BC、BC1的平行线，即得所求 圆锥台的锥度线。 3. 锥度的标注： 在图样中应采用下图（a）中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线上。表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与圆锥的方向一致（如图b 示） 图 a 图 b 三、坡度 1. 坡度的概念：通常把坡面的铅直高度h与坡面的水平距离l的比叫做坡度（或坡比）。坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法。其中以百分比法和度数法较为常用。 (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如：坡度＝ (高程差/水平距离)x100% ，即：i=h/l×100％ 例：1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米；以次类推！ (2) 度数法 其公式如：tanα(坡度)＝高程差/水平距离 （注意tanα的比值不能作为坡度） ?部分角度的坡度、正切及正弦的关系（如右示）
攻螺纹前钻底孔直径和深度的确定以及孔口的倒角 （1）底孔直径的确定丝锥在攻螺纹的过程中，切削刃主要是切削金属，但还有挤压金属的作用，因而造成金属凸起并向牙尖流动的现象，所以攻螺纹前，钻削的孔径（即底孔）应大于螺纹内径。 底孔的直径可查手册或按下面的经验公式计算： 脆性材料（铸铁、青铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料（钢、紫铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-p（螺距） （2）钻孔深度的确定攻盲孔（不通孔）的螺纹时，因丝锥不能攻到底，所以孔的深度要大于螺纹的长度， 盲孔的深度可按下面的公式计算： 孔的深度=所需螺纹的深度+0.7d 普通螺纹底孔直径简单计算可按下式 要攻丝的尺寸乘上0.85 如：M3--2.4mm M4--3.1mm M5--4.2m M6--5.1mm M8--6.8mm 公制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.0825*螺距 英制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.28*螺距 脆性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-p（螺距） 除了以上的经验公式外,还要考虑螺纹的公差等级. 普通公制螺纹用外径-螺距。 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙) (公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深=0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A
圆锥体计算方法 圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)=1/3πr2h 圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2 即S圆柱体=(π×d×h)+(π×r2×2) 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式： V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积，h是高，r是底面半径。 圆锥的表面积 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. S=πl2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α为角度制)或πr(l+r)(L表示圆锥的母线) 圆锥的计算公式 圆锥的侧面积=母线的平方×π×360百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长 圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr2+πrl (注l=母线) 圆锥的体积=1/3底面积×高或1/3πr2h 圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。 圆锥的其它概念 圆锥的高： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高圆锥只有一条高。 圆锥的侧面积： 将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形 圆锥的母线： 圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。 知识总结：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 要知道了锥度的计算公式,你的问题就都可以解决了. 公式是C=（D-d)/L C表示锥度比D 表示大端直径d表示小端直径L表示锥的长度①已知锥度比C，小头直径d，总长L，则
大头直径D=C*L+d ②已知大头直径D，锥度比C，总长L，则小头直径d=D-C*L ③已知大头直径D，小头直径d，锥度比C，则总长L=(D-d)/C ④已知大头直径D，小头直径d，总长L，则锥度比C=（D-d)/L 各种管材理论重量计算公式、钢材理论重量计算公式1、角钢：每米重量=0.00785×（边宽+边宽—边厚）×边厚 2、管材：每米重量=0.02466×壁厚×（外径—壁厚） 3、圆钢：每m重量=0.00617×直径×直径(螺纹钢和圆钢相同） 4、方钢：每m重量=0.00786×边宽×边宽 5、六角钢：每m重量=0.0068×对边直径×对边直径 6、八角钢：每m重量=0.0065×直径×直径 7、等边角钢：每m重量=边宽×边厚×0.015 8、扁钢：每m重量=0.00785×厚度×宽度 9、无缝钢管：每m重量=0.02466×壁厚×(外径-壁厚) 10、电焊钢：每m重量=无缝钢管 11、钢板：每㎡重量=7.85×厚度 12、黄铜管：每米重量=0.02670×壁厚×（外径-壁厚） 13、紫铜管：每米重量=0.02796×壁厚×（外径-壁厚) 14、铝花纹板：每平方米重量=2.96×厚度 15、有色金属密度：紫铜板8.9 黄铜板8.5 锌板7.2 铅板11.37 16、有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=密度×厚度 17、方管: 每米重量=(边长+边长)×2×厚×0.00785 18、不等边角钢：每米重量=0.00785×边厚(长边宽+短边宽--边厚) 19、工字钢：每米重量=0.00785×腰厚[高+f（腿宽-腰厚）] 20、槽钢：每米重量=0.00785×腰厚[高+e（腿宽-腰厚）]
圆锥度螺纹计算公式 如图2所示，这里简单介绍一下该指令： 指令格式：G92 X(U) _Z(W) _R _ F _ 其中：P1为起始点，X(U) _Z(W)_是螺纹终点P3的坐标。P3 P4是退刀距离。R是切削终点P3到起点P2的X轴向量(有符号的半边量，若锥面起点P2的X坐标大于终点P3的X坐标时为正值)。 R是控制锥度的参数。如锥度为1：16，则R的绝对值为：L/(16×2)，如上例，刀尖到端面为10mm，退刀P4P3为1mm(单边量)则： 锥螺纹长度：52.4+10=62.4(mm) R值：-[62.4/(16×2)]=-1.95 螺距：每25.4mml0牙，即2.54mm。 则车螺纹程序为： G00 X75 Z10 (快进到起点) G92 U-3.2 W-62.4 R-1.95 F2.54 (进给量3.2-2=1.2) U-4 (进给量4-3.2=0.8) U-4.5 (进给量4.5-4=0.5) U-4.84 (进给量4.84-4.5=0.34) 按锥度要求编程：油管螺纹单项测量仪测得的是25.4mm长度上直径的变化量，如平式油管螺纹每25.4mm10牙，则测10个螺距上直径的变化量。锥度是个比值，单位一致的情况下两两抵消，就变成一个无量纲的数了。如锥度1：16的标准读数应为：1/16=0.0625，锥度千分表渎数应为62.5。有些生产厂家为了保证更好的加工质量，对锥度的控制范围做了严格的规定，其最佳值不一定是62.5，编程时必须会根据最佳的锥度值编程。似设最佳锥度值为0.065，此时 有以下关系成立：
锥度长度为L，直径变化量：L×65×0.001。 R的绝对值：(L×65×0.001)/2。 按锥度65，改写上面程序则有： 车锥度时：锥度长度：56.4mm。锥度直径变化量： 56.4×65×0.001=3.666mm。 刀具起点X坐标：73-3.666=69.334 程序：G00 X69.3324 (快进到始点) G01 U3.666 W—56.4 F0.3 (车削锥度) 车螺纹时：锥度长度：62.4 R的绝对值：(62.4×65×0.001)/2=2.028 程序：G00 X75 Z10 (快进到P1始点) G92 U-3.2 W-62.4 R-2.028 F2.54 U-4 U-4.5 U-4.84 没有特殊锥度要求时，可按第一种方法编程。当对锥度有要求时，应按第二种方法编程。当对锥度进行调整时，可参照按锥度要求编定的程序进行调整。 锥体各部分名称及代号；D-大头直径，b-小头直径，L-工件全长，a-钭 角，2a-锥角，K-锥度， l-锥体长度，M-钭度。 锥体各部分计算公式； M=tga =（D - d ）/ 2 l =K / 2 K=2tga =D - d / l D=b + 2ltga =d + Kl =d + 2lM
教学时数：2学时 课题：§2-6 斜度和锥度 教学目标： 通过学习使学生理解并掌握斜度和锥度的概念及绘制方法。 教学重点： 斜度和锥度的画法。 教学难点： 斜度和锥度的标注。 教学方法： 讲授法与演示法相结合。 教具： 绘图工具、挂图、板图 教学步骤： （复习提问） 1、绘制椭圆的方法有哪些？各有什么要求? 2、简述四心法绘制椭圆的实质是什么?。 （导入新课） 今天我们将共同学习有关斜度和锥度的相关知识。 （讲授新课） §2-5 斜度和锥度 一、斜度 1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾
斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。 斜度 = tanα = CA/AB = H/L （a图） 斜度 = （H-h）/L（b图） 2、斜度的画法： 作图步骤：（斜度 1:6） （1）自A点在水平线上任取六等分，得到B点； （2）自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点； （3）连接B、C两点即得1:6的斜度； （4）过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。 3、斜度的标注： 标注时符号的方向应与斜度的方向一致。
二、锥度 1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。 锥度 = 2tanα= D/L = D-d/L 2、锥度的画法： 作图步骤：（作1:3的锥度，高为50，底径为20的锥台） （1）由A点沿轴线向右取三等分得B点； （2）由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1； （3）连接BC、BC1，即得1:5的锥度； （4）过点E、F作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。