课题 4.2 提公因式法
【教材分析】
本节课内容选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章因式分解第二课时的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。
【学情分析】
八年级（1）班是重点班，基础知识扎实对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，并且八年级的学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。
【所属章节】
北京师范大学出版社八年级数学下册第四章因式分解第二课时提公因式法。
【教学三维目标】
A：知识目标：
1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。
2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。
B：能力目标：
经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
C：情感目标：
培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。
【教学重点、难点分析】
1、教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律的逆运算把把多项式进行因式分解。
2、教学难点：让学生识别多项式的公因式。【课时安排】
2节第1课时
【教学过程】
【板书设计】
4.2提公因式法因式分解
一、公因式定义例题
二、如何确定公因式 (1)(2)(3)(4)
1、系数
2、字母（多项式）
3、指数拓展
【教学反思】
1、本节课是因式分解的第一节课，主要是建立因式分解的概念和用提公因
式法进行因式分解。由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形。
2、本课在提公因式法因式分解的教学中，要让学生理解好公因式的概念，这样有利于公因式的确定，对准确迅速的分解因式很有好处：对公因式的理解要到位要全面，这里渗透整体思想，能把一个大的东西，繁的东西，难的东西，看成一个小的简单的容易的东西，是一种重要的能力和素质，所以在公因式教学中应有这样的概念。
北师大版数学《精打细算》教案
《精打细算》教学设计 【教学内容】北师大版四下第五单元小数除法：《精打细算》. 【教材分析】本节课是属于本册教材第五单元小数除法的内容，属于小学数学数与代数领域。教材创设了比较哪个商店的牛奶便宜的情境，引导学生根据情境提出数学问题，自然引入除数是整数的小数除法。同时使学生体会到数学与日常生活的密切联系。学习本节课为以后进一步学习除数是小数的小数除法计算和小数四则混合运算打好基础。 【教学目标】 知识目标：1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 能力目标：利用生活经验和己有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 情感目标：培养学生乐于探索与交流的情感品质。 【教学重难点】体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法。 【教学流程】 一、创设情境、引出问题。出示甲、乙两商店的牛奶销售情境， 引导学生认真观察，从图中都看到了什么？学生可能会回答：甲商店8盒牛奶11.20元，乙商店买4盒赠一盒，也就是5盒7.20元。引导学生根据数学信息提出数学问题。当学生们看到两个商店牛奶的品牌一样，很容易会提出：“去哪个商店的牛奶便宜呢？”这一问题。【设计意图：这里以情境图出示，以图文并茂的形式引起学生的注意，激发学生对数学学习的兴趣，同时培养学生搜集数学信息、并能根据数学信息提出数学问题的能力。】 二、自主探究、合作交流 学生会想到：可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元，再进行比较。引导学生列出算式：甲商店每盒牛奶的单价是：11.2÷8；乙商店每盒牛奶的单价是：7.2÷5。这两道题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可以结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法，再在小组内交流自己的算法，最后全班汇报。学生的算法可能有以下几种：
第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3.情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； （2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。
人教版小学一年级上册数学教案 任教教师___________________ 任教班级___________________ 任教学期___________________
一年级数学上册教学计划 一、教材分析 本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。 二、教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。 7、初步认识钟表，会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教学重、难点 这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。 五、教学措施 1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。 （1）注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学
北师大版数学《手拉手》教学设计 教学内容：北师大版数学第八册P48～49 教学目标： 1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。 2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。 3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。 教学重点：运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。 教学难点：灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。 教学过程： 一、创设情境、谈话导入。 师：同学们听说过“希望工程”吗？谁知道“希望工程”是干什么的？你们知道吗！每人每天节约
1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。 我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。（板书课题） 二、合作探究、生成新知。 1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？ 生提问题，教师适时板书：一共要花多少钱？ 2、请同学们估算一下一共要花多少钱？ 生估算，并说明估算的方法。 师：老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？ 3、生估算，说明估算的方法。 总结：小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。
4、师：这几名同学估算的到底准不准呢？与正确结果究竟相差多些呢？请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！（生笔算） 5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。 6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？ 结论：从运算顺序看：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。 从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。 7、出示各种运算律的统计表。 三、强化练习、拓展提高。 1、把左右两边相等的式子用线连起来。 （5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+ 5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
第一单元：认识图形（二） 单元教学计划 一、单元内容及简析 认识图形（二），这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征，感知图形间的关系。 二、单元教学目标 1.知识与技能目标：让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2.过程与方法目标：通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.情感与态度目标：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与他人交往、合作的意识。 三、单元教学重点： 让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 四、单元教学难点 通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 五、单元教学措施 1.充分给学生机会，让他们通过拼、剪等操作活动，在活动中体
会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 六、教具准备：课件、图形卡纸、实物等。 七、课时安排：约5课时。 第一课时 教学内容：：P2～P3 认识平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重、难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备：课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知 1.(课件出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱）
北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《图案设计》教学设计文章内容由收集!北师大版数学《图案设计》教学设计【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页图案设计。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 【个性化修改】 【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 二、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结： 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。 2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。 五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
用字母表示数 邯郸冀南新区辛庄营乡学区大马庄学校张新亮 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。 3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 教学重点：学会用字母表示数。 教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。 教学准备：课件。 教学过程： 一．小老师精彩展示： 今天由我和大家一起来学习数学知识。首先有请今天的小老师。（出示视频动画） 小老师很善于发现生活中的数学，和我们分享了生活中的字母表示，下面我们就沿着他的发现走进字母的世界。——用字母表示数二．整体感知，提出问题 在你原有对字母了解的基础上，你还想研究用字母表示数的哪些知识呢？
三、谈话导入 师：同学们，认识我吗？对我们是邻居，那你们知道我的年龄吗？猜猜看！ 四、探究新知 （一）教学例１ 1、用含有字母的式子表示数量 师：刚才很多同学都猜了老师的年龄，到底谁猜对了呢？老师给你们提供一条重要信息。不过，我需要知道一位同学的年龄，（指名一学生问）××你今年多少岁？ 生：我今年11岁。 师：那，我比××大25岁。 教师出示信息并板书：我比××大25岁。 师：根据这个信息，你们现在知道老师今年多少岁吗？（36岁）你们是怎么算出来的？ 生：11＋25＝36（岁） 师：嗯，说的不错。下面，请你们帮老师再算一算，当××1岁、2岁、3岁的时候，我各是多少岁呢？ 随着学生的回答，教师板书如下： ××的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1＋25=36 2 2＋25=37 3 3＋25=38
北师大版数学《镜子中的数学》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《镜子中的数学》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《镜子中的数学》教学设计教学内容：北师大版小学数学三年级（下册）第二单元第17页镜子中的数学。 教学目标: 1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律。 2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。 教学重点：感知镜面对称现象 难点：发展空间知觉和空间观念 教学准备：师用的示范镜子，图片、胶带、钟表，学生每人一面小镜子 教学设计 一、创设情境，设趣导入 1.故事导入： 同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？它昨天下午要
去看一场五点半的电影，可是没看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了一阵，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧起床到镜子前梳妆，巧的很，它家的钟表在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，刚好是5点，正好，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：现在是7点半，电影早就散场了。 咦，我明明从镜子中看到的是5点，怎么一下子变成7点多了呢？为什么晚了？同学们想知道吗？通过今天的学习，我们就会明白的。 板书课题：镜子中的数学 二、动手实践，合作探究 1.请同学们拿出你们的镜子，放在虚线上，看看整个图形是什么? 2通过观察图片中小女孩照镜子及你亲自照镜子，你发现了什么？. 三、交流反馈、得出规律 1．通过反馈，引导学生归纳并板书：镜子内外，形状相同、互相对称，方向相反。这种现象称为镜面对称现象。 2．即时练习：（课件7-10） 四、联系生活，拓展知识 师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖
北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享，一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 为此本节课的教学目标是： 1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思
想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习． 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗！ 学生通过观察，归纳发现：
２０１6—2017学年第二学期 四年级数学下册 教 学 设 计 学校：蓝钟镇中心学校 执教者:冯晓航
全册教材的整体分析 （一)教学内容包括:四则运算，运算定律,小数的意义与性质,小数的加法和减法，观察物体(二），三角形,图形的运动(二)，平均数与条形统计图,数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 （二)教学目标： 1．理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是18０°。 ４.理解平均数，认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6.让学生经历从不同的位置观察物体的过程,培养学生的空间想象和推理能力。 7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 ９．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 (三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 (四)教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。 4．加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 ５.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 ６.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 第一单元四则运算教材分析
最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来，到问题中去. 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l . （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ， 4＜5.1，此时圆的面积大. 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大. （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240. （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 4 10
一年级下学期数学 教学计划 全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。 全册教学内容：新人教版小学数学第二册 全册教材分析： 本册教材一共分为十个单元，包括下面一些内容：认识图形， 20以内的退位减法，分类与整理，100 以内数的认识，摆一摆、想一想，认识人民币， 100 以内的加法和减法（一），找规律。数学实践活动。本册的教学重点是 100 以内数的认识和 100 以内的加减法口算。在学生掌握了 20 以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到 100 ，使学生初步理解数位的概念，学会 100 以内数的读法和写法，弄清 100 以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加减法，分为口算和笔算两部分。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中的相关计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。 教育教养目标： 1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上数表示的意义，能够熟练地数 100 以内的数，会读写 100 以内的数，掌握 100 以内的数是由几个十和几个一组的，掌握 100 以内数的顺序，会比较 100 以内数的大小。会用 100 以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流 2、能够比较熟练地计算 20 以内的退位减法，会计算 100 以内两位数加、减一位数和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置，能用自己的语言描述长方形、正方形的物征，初步感知所学的图形之间的关系。
北师大版数学《数铅笔》教学设计 教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力． 教学重点 经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 教学准备 1．每组有三个口袋． （1）一号口袋里有若干根小棍； （2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）． （3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4号口袋内有39根小棍． 2．计数器． 3．数字卡片． 教学过程 一、活动一．
教师谈话：在我们每个同学的桌子上，都有一些小棍，你们想知道这些小棍有多少根吗？ 下面就请同学们来数一数，看看哪组同学数数的方法最多？ 1．请同学们拿出一号口袋． 要求：先和小组的同学说一说你想怎么数，再数一数，其他同学看他数的对不对，比一比那组数的方法最多？ 2．小组交流，再全班交流．在交流的同时，根据学生数数的方法进行板书． 教师板书： 一个一个的数 二个二个的数 五个五个的数 十个十个的数 教师小结：今天，我们就要用这些方法来数一数铅笔． 板书课题：数铅笔 3．这是老师买的一些铅笔，请同学们来数一数？用哪种方法都可以． 4．请同学们数二号口袋内的小棍． 教师：同学们在数铅笔的时候，你认为哪种方
法最好？为什么？ 5．同学们，你们都觉得十个十个的数又快又对，现在，老师这里有10捆小棍，每捆都有十根，请同学们十个十个的数一数，你发现了什么？ 教师板书：10个十是一百 教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力． 教学重点 经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 教学准备 1．每组有三个口袋． （1）一号口袋里有若干根小棍； （2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）． （3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4
北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是： 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作 探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。 效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长A B D，满足AFCBE，则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足a2b2c2，可以构成直角三角形;②7，24，25满足a2b2c2，可以构成直角三角形;③8，15，17满足a2b2c2，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论：
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 新北师大版五年级数学上册教学设计 第一单元小数除法 单元教学目标 1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。 2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元教学重点 1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元学难点 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。 单元教学时数 12课时 内容教学时数 精打细算……………………………. 1课时 打扫卫生……………………………… 1课时 谁打电话的时间长………….………….. 1课时 练习一……….…………….. 1课时 人民币兑换……………………….………. 1课时 除得尽吗……………………………. 1课时 调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时 练习二……………………………. 2课时 第一次月考……………………………. 3课时 课题一精打细算 教学目标 1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。 2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。 教学重点小数除以整数的计算方法。 教学难点让学生理解商的小数点是如何确定的。 教学方法引导、发现法 教学准备小黑板、主题图 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2 2c + b a= 第一章三角形的证明 ①等腰三角形的两底角相等。（“等边对等角”） ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。 （2）判定： ①有两边相等的三角形是等腰三角形. ②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）. 考点2等边三角形的性质 1．边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 ________． 2．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且C G＝CD，DF＝DE，则∠E＝________度． 【归纳总结】 （1）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。 （2）性质： ①三个内角都等于60度，三条边都相等 ②具有等腰三角形的一切性质。 （3）判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。 考点3 直角三角形 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD 的长是() A．20 B．10 C．5 D. 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AD＝6，则CD＝_____． 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是() A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 【归纳总结】 （1）性质:直角三角形的两锐角互余。 (2)定理：直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (3)定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半. （3）判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形 考点4 勾股定理及其逆定理 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A．3，4，5 B．6，8，10 C.，2，D．5，12，13 【归纳总结】 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 考点5 角平分线的性质和判定 1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD ＝4，则点D到AB的距离是________．最新新北师大版五年级数学上册教学设计
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北师大版八年级数学下册 第一章复习课 教案
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