二次根式单元测试题
一、选择题:(每小题3分,共30分)
A
. B
C
. D
3.下列根式中属于最简二次根式的是( )
A
B
C
D
4.下列计算错误..
的是 ( ) A
= B
=C
=
.3=
5
=x 的取值范围是( ) A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. x > 2 D. 2x ≥
6
n 的最小值是( )
A .2
B .3
C .4
D .5
7.若
A =
=( )
A. 2
4a + B. 2
2a + C. ()2
2
2a + D. ()2
2
4a +
8的整数部分为x ,小数部分为
y y -的值是( )
A. 3
9
10=,则x 的值等于( ) A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10
.已知1a a
+
=1
a a -的值为( )
A .±
B .
8 C . D .6 二、填空题:(每小题3分,共24分)
学校: 班级: 姓名: 座号: 2019-2020年八年级数学下册《二次根式》单元测试题 (密 封 线 内 请 不 要 答 题) …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………
11.已知2=a ,则代数式12-a 的值是 . 12.若0)1(32=++-n m ,则m -n 的值为 .
13__________== 14.计算:825-= .
15.比较大小:--(填“>”或“<”或“=”).
162x =-,则x 的取值范围是
17、已知x y ==33_________x y xy += 18.观察下列各式:①312
311=+
,②413412=+ ③5
1
4513=+,…… 请用含
n (n ≥1)的式子写出你猜想的规
律: . 三、解答题:(共6小题,共46分) 18.计算:(每小题4分,共16分)
(1)-
; (2)÷
(3)(; (4)(
19.(5分)当1x =时,求代数式652--x x 的值.
20.(6分)先化简,再求值:
1
2121432
22-+÷??? ??---+x x x x x x ,其中x =
21.(6分)解方程组???=+=+83610
63y x y x ,并求xy 的值.
22.(5分)若实数,x y 满足1y <,求11
y y --的值.
(提示:二次根式的被开方数是非负数)
23.(8分)阅读下面问题:
12)
12)(12()12(12
11
-=-+-?=
+;
(
)
;23)23)(23(2
312
31
-=-+-?
=
+
()
25)
25)(25(2
51251
-=-+-?=
+.
试求:(1)6
71
+的值; (2)n
n +
+11(n 为正整数)的值.
(
3
++???+
2019-2020年八年级数学下册期中检测题新版北师大版
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是( B )
A .x +x =2x 2
B .x 3·x 2=x 5
C .(x 2)3=x 5
D .(2x )2=2x 2
2.下列关系式中,正确的是( D )
A .(a +b )2=a 2-2ab +b 2
B .(a -b )2=a 2-b 2
C .(a +b )2=a 2+b 2
D .(a +b )(a -b )=a 2-b 2
3.2013年,我国上海和安徽首先发现“H 7N 9”禽流感,H 7N 9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米,这一直径用科学记数法表示为( D )
A .1.2×10-9米
B .1.2×10-8米
C .12×10-8米
D .1.2×10-7
米 4.如图,AB ∥CD ∥EF ,AC ∥DF ,若∠BAC=120°,则∠CDF 等于( A )
A.60° B.120° C.150° D.180°
,第4题图) ,第5题图) ,第
6题图) ,第7题图)
5.如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD.给出下列结论:①AB∥DC;②AD∥BC;③∠B=∠D;
④∠D=∠DAC.其中,正确的结论有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2等于( A )
A.70° B.90° C.110° D.180°
7.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
8.如图,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是( D )
A.45° B.40°
C.35° D.30°
9.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是圆柱体,桶口的半径是杯口半径的2倍,如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )
10.如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( D )
A.汽车在5个时间段匀速行驶
B .汽车行驶了65 min
C .汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D .汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10 min 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.飞机从1200米高空开始下降,每秒下降150米,则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h =1200-150t (0≤t≤8)__.
12.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__121°__.
,第12题图) ,第13题图) ,
第17题图) ,第18题图)
13.如图,C 岛在A 岛的北偏东45°方向,在B 岛的北偏西25°方向,则从C 岛看A ,B 两岛的视角∠ACB=__70°__.
14.一个角的余角等于这个角的补角的1
3,这个角的度数是__45°__.
15.计算(6x
n +2
+3x
n +1
-9x n )÷3x
n -1
的结果是__2x 3+x 2
-3x __.
16.若mn =12
,则(m +n)2-(m -n)2
的值为__2__.
17.如图,直线a∥b,直线l 与直线a 相交于点P ,与直线b 相交于点Q ,PM ⊥l 于点P ,若∠1=50°,则∠2=__40__°.
18.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间,y 1表示乌龟所行的路程,y 2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是__①③④__.(填序号)
三、解答题(共66分) 19.(16分)计算:
(1)(x +3)2-(x -1)(x -2); (2)(-1)-1
+(-13)-2×2-2-(-12)2;
解:原式=x 2
+6x +9-(x 2
-3x +2)=9x +7 原式=-1+94-14
=1
(3)(a +3)2(a -3)2; (4)a ·a 2·a 3-(-3a 3)2-5a 8÷a 2
.
解:原式=(a 2-9)2=a 4-18a 2+81 原式=a 6-9a 6-5a 6=-13a 6
20.(6分)先化简,再求值:
[(3x +2y)(3x -2y)-(x +2y)(5x -2y)]÷4x,其中x =12,y =1
3
.
解:原式=(9x 2
-4y 2
-5x 2
-8xy +4y 2
)÷4x =(4x 2
-8xy )÷4x =x -2y ,当x =12,y =13
时,原式=12-2×13=-16
21.(6分)如图,已知EF∥BD,∠1=∠2,试说明∠C=∠ADG.
解:由EF∥BD 得∠1=∠CBD ,又∠1=∠2,∴∠2=∠CBD ,∴BC ∥DG ,∴∠C =∠ADG
22.(10分)小亮家距离学校8千米,昨天早晨,小亮骑车上学途中,自行车“爆胎”,恰好路边有“自行车维修部”,几分钟后车修好了,为了不迟到,他加快了骑车到校的速度.回校后,小亮根据这段经历画出如下图象.该图象描绘了小亮骑行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系,请根据图象,解答下列问题:
(1)小亮骑行了多少千米时,自行车“爆胎”?修车用了几分钟? (2)小亮到校路上共用了多少时间?
(3)如果自行车没有“爆胎”,一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟?(精确到0.1)
解:(1)由图可得小亮骑行了3千米时,自行车爆胎;修车用了15-10=5(分钟) (2)30分钟
(3)小亮修车前的速度为3÷10=310(千米/分钟),按此速度到校共需时间为8÷310=803
(分钟),30-803=103
≈3.3(分钟),∴他比实际情况早到学校3.3分钟
23.(8分)如图,已知AB∥CD,BD 平分∠ABC,CE 平分∠DCF,∠ACE =90°. (1)请问BD 和CE 是否平行?请你说明理由.
(2)AC 和BD 的位置关系怎样?请说明判断的理由.
解:(1)BD∥CE.理由:∵AB∥CD ,∴∠ABC =∠DCF ,∴BD 平分∠ABC ,CE 平分∠DCF ,∴∠2=12∠ABC ,∠4=12
∠DCF ,∴∠2=∠4,∴BD ∥CE (2)AC⊥BD.理由:∵BD∥CE ,∴∠DGC +∠ACE =180°,∵∠ACE =90°,∴∠DGC =180°-90°=90°,即AC⊥BD
24.(10分)如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简).
方法1:__(m -n )2__;方法2:__(m +n )2
-4mn __.
(2)观察图②,请写出(m +n )2,(m -n )2
,mn 三个式子之间的等量关系; (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知a +b =7,ab =5,求(a -b )2
的值.
解:(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn
(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=29
25.(10分)如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11,求∠BOC的度数;
(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0 解:(1)设∠DOB=2x°,则∠DOA=11x°.因为∠AOB=∠COD,所以∠AOC=∠DOB=2x°,∠BOC=7x°,又因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以11x=180-7x,解得x=10,所以∠BOC=70° (2)因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以∠AOD与∠BOC互补,则∠AOD的补角等于∠BOC,故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c 第一章勾股定理单元测试卷 班级姓 名学 号 一、选择题 1.以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是() (A) 4cm,8cm, 7cm(B)2cm,2cm,2cm (C) 2cm, 2cm, 4cm(D)13cm,12 cm, 5 cm 2.一个三角形的三边长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高为( )(A) 12cm(B)10cm(C)(D) 3. Rt ABC的两边长分别为 3 和 4,若一个正方形的边长是ABC 的第三边,则这个正方形的 面积是 () (A) 25 ( B)7 (C) 12 (D)25 或 7 4.有长度为 9cm, 12cm, 15cm, 36cm,39cm 的五根木棒,可搭成(首尾连接)直角三角形 的个数为() (A)1 个(B)2 个(C)3个(D)4 个 5.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是() (A)直角三角形( B)锐角三角形(C)钝角三角形( D)以上结论都不 6.在△ ABC中, AB=12cm, AC=9cm, BC=15cm,下列关系成立的是() (A)( B) (C)( D)以上都不对 7.小刚准备测量河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿高出水面,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为() (A)2m ( B)( C)( D)3m 8.若一个三角形三边满足,则这个三角形是() (A)直角三角形(B)等腰直角三角形( C)等腰三角形( D)以上结论都不对 9.一架 250cm的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70cm,如果梯子顶端沿墙下 滑 40cm,那么梯足将向外滑动() (A) 150cm ( B) 90cm ( C)80cm (D) 40cm 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 ) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】 成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第1章单元检测题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,直线l 1∥l 2,以直线l 1上的点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l 1,l 2于点B ,C ,连接AC ,BC.若∠ABC =67°,则∠1的度数为( B ) A .23° B .46° C .67° D .78° 2.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 的中点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D ) A .AD ⊥BC B .∠BAD =∠CAD C .DE =DF D .B E =DE ,第2题图) ,第3题图) ,第4题图) 3.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ,交BC 于点D ,CD =3,则BC 的长为( C ) A .6 B .6 3 C .9 D .3 3 4.如图,在△ABC 中,∠B =40°,∠BAC =75°,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,垂足为E.则∠CAD 等于( B ) A .30° B .35° C .40° D .50° 5.如图,AC =BD ,则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A .AD =BC B .∠BAC =∠ABD C .∠C =∠D =90° D .∠ABC =∠BAD 6.已知三角形三内角之间有∠A =12∠B =1 3∠C ,它的最长边为10,则此三角形的面积 为( D ) A .20 B .10 3 C .5 3 D.253 2 ,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图) 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.八年级下学期数学测试卷及答案
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