实数练习题
一、判断题（1分×10=10分）
1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）
3． （-2）2
的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5．
a 是a 的算术平方根 ( )
6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、
4
1
是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72
的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果
25.0=y ，那么y 的值是（）
A 、 0625.0
B 、 5.0-
C 、 5.0
D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3
a 14．π、
7
22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（
A 、全体有理数
B 、全体无理数
C 、 全体实数
D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1
三、填空题（1分×30=30分）
2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。
3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2
)2(-的算术平方根是 。
4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。 6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 7．2的相反数是 ，π-= ，3
64-=
8．比较下列各组数大小： ⑴140 12 ⑵
2
1
5- 5.0 ⑶π 14.3 ⑷2 23 四、解下列各题。
1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵
144
121 ⑶ 81.0 ⑷ 2
)4(-
2． 求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0- ⑶289
144
±
⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125-
3． 求下列各式中的x ：（3分×4=12分）
⑴2
x 49= ⑵81252
=
x ⑶8
333=-x ⑷125)2(3
=+x
附加题：（10分×2=20分）
1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？
2． 如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积 ⑵将这个四边形向下平移
22
个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？
D
C
B
A
32
一、选择题（3分×8=24分） 1． 实数38 2
π 34
3
10
25 其中无理数有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个
2．
91
的平方根是（） A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、81
1±
3.如果162
=x ，则的值是（）
A 、 4
B 、 -4
C 、 4±
D 、 2±
4．下列说法正确的是（）
A 、 25的平方根是5
B 、2
2-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、
65是36
25的一个平方根 5．下列说法
⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 。其中错误的有（ ）个 A 、 3 B 、 1 C 、 4 D 、 2 6．如果x x -=2成立的条件是（）
A 、x ≥0
B 、x ≤0
C 、x >0
D 、x <0
7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A 、x 是有理数 B 、3±=x C 、x 不存在 D 、x 取1和2之间的实数 8．下列说法错误的是（）
A 、2
a 与2
)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数
C 、3a 与3a -是互为相反数
D 、a 与a -互为相反数 二、填空题（1分×14=14分）
9．9 的算术平方根是 ；2
)3(-的算术平方根 ；3的平方根是 10．0的立方根是 ；-8的立方根是 ；4的立方根是
11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 12．若x x =3
，则=x ；若x x =3，则=x 13．比较下列各组数的大小：
⑴ 5.1- 5
.1 ⑵2
1
5- 21 ⑶ π 14.3
三、解下列各题
14．求下列各式的值（2分×8=16分） ⑴ 169
49
- ⑵ 3008.0- ⑶2
)13
4(-- ⑷ 23)1(1-+-
⑸)33(3- ⑹)2
12(2-
⑺22322+- ⑻332)52()25(--
16．求符合下列各条件中的x 的值。（3分×6=18分） ⑴02122
=-
x ⑵018
1
3=+x ⑶ 4)4(2
=-x ⑷ 09)3(3
13=-+x
⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-
A 卷 1对2对3错4错5错6错7错8对9对10对 11 B 12A 13B 14B 15 C 16A 17 。11，12， 13，15，16，17，19，20；18. 10,10± 19. 3，9，2； 20. 2 互为相反数，0，没有； 21. -5，0,2±；22 .正，负 0；23. , 2-π，4； 24. <、>、>、>;25. ①15,15± ②12 1 ,1211± ③ 9.0,9.0± ④ 4,4±； 26. ⑴15 ⑵–0.4 ⑶1712± ⑷ 4 ⑸ -5 ⑹ 3 5 -; 27. 7±=x 95= x 2 3 =x 3=x 附加题：28。将同样大的正方形对折剪开，拼成一个面积为2的正方形，设该对角线长为x 则x 2 =2 所以 )0(2 x x = 29 梯形，它的面积为225 （1，0） （3，0） )2,4(- )2,1(- B 卷：1 C 2C 3C 4 D 5A 6B 7D 8C ：9 . 3，3，3± ； 10 . 32,2,0-； 11 .0或1 ，0， 0或1 ；12 . 10±或，0或1± ；13. <、>、>；14 . 13 7 - ，-0.2 , 0 , 33- ,1,32 10 ;15 . 0.35, 2.85; 16 .①2 1 ± =x ,②-2,③ 6或2 ，④0 ，⑤3,2,1,0±±± ⑥-1,0,1,2, 八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案 . 一、选择（每小题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的把 所选项前的字母代号填在题后的括号内 . 相信你一定会选对！） 1．下列说法中正确的是（）． （ A）4 是 8 的算术平方根（B）16的平方根是4 （ C）是6的平方根（D）没有平方根 2．下列各式中错误的是（）． （ A）（ B） （ C）（ D） 3．若，则（）． （ A）－ 0.7 （B）± 0.7 （ C）0.7 （ D） 0.49 4．的立方根是（）． （A）－ 4 （B）± 4 （C）±2 （D）－ 2 5．，则的值是（）． （A）（B）（C）（D） 6．下列四种说法中： （ 1）负数没有立方根；（2） 1 的立方根与平方根都是1； （ 3）的平方根是；（ 4）． 共有（）个是错误的． （A）1 （B）2 （C）3 （ D）4 7．x是 9 的平方根，y 是64的立方根，则x y 的值为（） A ． 3 B． 7 C．3， 7 D．1，7 8. 等式x 2 1x 1 x 1 成立的条件是（） A. x ≥ 1 B. x ≥ -1 C.-1 ≤ x ≤ 1 D. x ≥1 或 x ≤ -1 9. 计算 45 1 20 5 1 所得的和结果是（ ） 2 5 A ． 0 B ．5 C ． 5 D ．3 5 10. 3 2 x (x ≤2) 的最大值是 ( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 二、填空 （每小题 3 分，共 30 分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔 细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若 ，则 是 的 __________， 是 的 ___________． 2． 9 的算术平方根是 __________ ， 的平方根是 ___________． 3 ．下列各数： ① 3.141、 ② 0.33333 、 ③ 5 7 、 ④π 、 ⑤ 2.25 、 ⑥ 2 、 3 ⑦0.3030003000003 （相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、⑧ ( 7 2)( 7 2)中．其 中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿． （填序号） 4． 的立方根是 __________ ， 125 的立方根是 ___________ ． 5．若某数的立方等于－ 0.027 ，则这个数的倒数是 ____________． 6．已知 ，则 ． 7．和数轴上的点一一对应的数集是 ______． 8. 估计 200 =__________（误差小于 1）； 30 =___________ （误差小于 0.1） . 9．一个正方体的体积变为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的 倍． 10．如果一个正数的一个平方根是－ a ，那么这个数的另一个平方根是 ______，这个数的算 术平方根是 ______ ． 三、计算 （只要你认真思考 , 仔细运算 , 一定会解答正确的 ! 每小题 10 分，共 60 分） 1．化简下列各式： （1） 10 2 98 ； （ 2） (3 35)(3 3 5) ； 2 八年级数学上-----3 实数 一、选择题 1. 9 1 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 81 1± 2.2 )3(-的算术平方根是（ ） A.3± B.3- C.3 D.3 3．下列说法正确是（ ） A.25的平方根是5 B. 2 2-的算术平方根是2 C. 8.0的立方根是2.0 D. 65是36 25 的一个平方根 4.64的算术平方根和64-的立方根的和是（ ） A.0 B.6 C.4 D.4- 5.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6.213-=-a ,则a 的值是（ ） A.１ B.２ C.３ D.４. 7．设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B.x =3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.32-的绝对值是 （ ） 323223- D.32- 9.若x ,y 为实数，且022=-+ +y x ，则2010)(y x 的值为（ ） A.2 B.2- C.1 D.1- 10.若b a x -=，b a y +=，则xy 的值为（ ）. A.a 2 B. b 2 C.b a + D.b a - 二、填空题 11.在4144.1-，2-，722，3 π ，32-，?3.0，Λ121111*********.2中，无理数的个 数是 . 12.81的算术平方根是_________，=-327 . 13．负数a 与它的相反数的和是 ，差是 . 14. 在数轴上表示的点离原点的距离是 . 15.a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a . 16.已知12+x 的平方根是5±，则45+x 的立方根是 . 17．一个正数的平方根为m -2与63+m ,则=m ，这个正数是 . 18. 比较下列实数的大小 12 ② 2 1 5- 5.0； 19.小于15的正整数共有 个，它们的和等于 . 20.10的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a . 三、解方程 21. 27)1(32 =-x ； 22. 0125 81 33 =+ x 四、计算题 ①5 145203- - ②2)32(62-+ 八年级上册《实数》单元测试题 一、填空题（30分） 1、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是 1、±2；4；±3； 2、0；2-1；2-1； 3、16；49； 4、3； 2、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是 3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 4、若0125=-++--y x y x ，则=x y 5、如果2 a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________ 6、式子2 1--x x 中的x 的取值范围是 ±4；4 7、若312-a 和331b -互为相反数，求 b a 的为 x ≥1 且 x ≠2 8、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 、23 二、选择题1、D; 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一组数22,16,27,2 ,14.3,31--π 这几个数中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、下列说法中，不正确的是（ ）． A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4、 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+ D. 204516251625=?=?=? 5、下列说法正确的是（ ）； A 、两个无理数的和一定是无理数 ； B 、2 3是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 ； D 、2是4的一个平方根。 6、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ） A 、0 B 、±1 C 、-1或0 D 、0或1 7、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 8、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ） A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a ?0 C 、零和负有理数 D 、 b-a ?0 9、若x -有意义，则x x -一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 10、若1-x =1－x ，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ＜1 三、解答题 1、求下列各式的值：（20分） （1）3 1512169-- （2） 222129- （3）31000511003631- （4）1691691271943--+ ···a b 北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题（1） 时间：2021.03.02 创作：欧阳数 一、选择题 1．下列各数：, 0，, 0.2, ，，，1－中无理数个数为（ ) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）． A．－2 3 B．－ C．0 D．｜2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A．B． C． D． 4．下列说法错误的是（） A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数 D．是分数 5．下列说法正确的是（） A．是无理数B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数 6．下列说法正确的是（） A．a一定是正数B． 3 是有理数 C．22是有理数D．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．－2 D． 9．下列各式中，正确的是（） A．B．C． D． 10．下列说法正确的是（） A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根 C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01 是0.1的算术平方根 11．的算术平方根是（） A．±6B．6 C．± 6 D．6 12．下列计算正确的是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 13．下列运算正确的是（） A．25=±5 B．43－27=1 C．18÷2=9 D．24·3 2 =6 14．下列计算正确的是（） A．B．27－12 3 ＝9－4＝1 C．D． 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A．点B．点C．点 D．点 16．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画 弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A．2.5 B．2 2 C． 3 D．5 17．下列计算正确的是（）． A．＝4－3＝1 B．＝×＝（－ 2）×（－5）＝10 C．＝11＋5＝16 D．＝ 18．已知是正整数，则实数n的最大值为（） A．12 B．11 C．8 D．3 19．的平方根是x， 64的立方根是y，则x＋y的值 为（） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 20．若，，且，则的值为（） A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 最新八年级上册数学第二章实数测试题 一、选择题 1．下列各数：2π ， 0 0.23·， 227 ，27， 1010010001.6，1理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2 -，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－错误! B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A B C D 4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C 是有理数 D 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2 (π是无理数 B ．3 3是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ．错误! 是有理数 C ．2，2是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计，20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±，6 D ． ，6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·错误!=6 14．下列计算正确的是（ ） A ．= B ．错误!＝错误!－错误!＝1 C ．(21-= D =15．如图：在数轴上表示实数，15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2，2 C ．，3 D ．，5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ． 32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =9，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－，6的绝对值是___________． 4．估计，7的整数部分是 5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝） 北师大版八年级数学上册第二章 实数 单元练习题 一、选择题 1．下列各数是无理数的是(D) A ．1 B ．－0.6 C ．－6 D ．π 2．下列各正方形的边长不是有理数的是(D) A ．面积为1的正方形 B ．面积为2.25的正方形 C ．面积为4的正方形 D ．面积为8的正方形 3．9的平方根是(B) A ．3 B ．±3 C ．－3 D ．9 4．“1625的算术平方根是4 5”用式子表示为(C) A ．± 1625＝±4 5 B.1625＝±4 5 C.1625＝4 5 D ．±1625＝45 5．下列叙述中，错误的是(D) ①－27立方根为3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④116的算术平方根为－1 4. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 6．利用教材中的计算器依次按键如下： ■ 7 ＝ 7.则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(B) A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 8.下列整数中，与10最接近的整数是(A) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．下列化简中，正确的是(A) A.25×9＝5×3＝15 B.72 ＋242 ＝7＋24＝31 C. －2－3＝－2－3 D.2×3＝22×32 ＝36 10．已知a ＝ 22，b ＝33，c ＝5 5 ，则下列大小关系正确的是(A) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 11.若式子2－x ＋x －1有意义，则x 的取值范围是(D) A ．x ≤2 B ．x ≥1 C ．x ≥2 D ．1≤x ≤2 二、填空题 12．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中，长度是有理数的线段是EF ，CD ． 13．下列各数：3.141 592，1.010 010 001…，4.21，π，8 13中，无理数有2个． 14．若长方形的长为3，宽为2，它的对角线长度是一个无理数，则把它精确到十分位约为3.6． 15．计算：－ 49＝－23 ；±925＝±3 5 ； 1.69＝1.3. 16.已知一个正数的两个平方根分别是3x －2和5x ＋6，则这个数是49 4． 17.已知x 满足2(x ＋3)2 ＝32，则x 等于－7或1． 18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分，则29的整数部分是5，小数部分是 19.已知a≥－1，化简：a 2 ＋2a ＋1＝a ＋1． 八年级（上）第二章《实数》单元测试题 一．选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A.7是49的算术平方根，即749±= B.7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±= 10. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题： 11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,－ 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ； =-3 3 ) 6( ； 2 )196(= . 三. 解答题： 17.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根： ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- . 第8题图 北八上第二章《实数》水平测试（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中不正确的是（ ）. （A ）9的算术平方根是3 （B 2± （C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－1 2.在下列实数中，是无理数的为（ ） （A ）0 （B ）－3.5 （C （D 3.设a 是实数，则||a a -的值（ ）. （A ）可以是负数 （B ）不可能是负数 （C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）. （A ）1x + （B ）21x + （C 1 （D 5. 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）. （A ）1与2 （B ）2与3 （C ）3与4 （D ）4与5 6. 下列计算正确的是( ) = 1== (C)(21= = 7. ） （A ） （B ） 3 （C ） （D ） 9 8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） （A ）8 （B ）22 （C ）32 （D ）23 9.已知x ，y 2690y y -+=，则xy 的值是（ ）. （A ）4 （B ）－4 （C ）94 （D ）－94 10. 用计算器计算,12122--,13132--,1 4142--,15152--…，根据你发现的规律，判断 ,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P ＜Q (B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)与n 的取值有关 二、填空题（每小题3分，24分） 11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 ． 13. 有四个实数分别为23， 22 ，－32，8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______. 14. 用计算器比较大小：317-6 0（填“>”、“=”、“<”）． 15. 在如图的数轴上，用点A 大致表示40． -5-4-3-2-10-654321 16. 计算：（2－3）2006·（2+3）2007=______. 17. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，则x +3y 的立方根是_________.. 18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001） 三、解答题（每小题8分，共40分） 19. 将下列实数填在相应的集合中： 0，3-， 43.0&&，2)5(-，π，320--，7 13-，31，0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. （1）计算： 1131850452 . 八年级上册第二章实数测试题 一、选择题 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2 )3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.2516 25162 =??? ? ?? - - 8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 9 x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 10、2 )9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若 a 和 a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、当 14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1- D 、1 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.01…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 第三章 实数单元测试题 姓名＿＿＿ 一、选择题： 1. 25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 2. 下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限不循环小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4. 在下列各数： 51525354.0、100 49、2.0 、π1、7、11131、327、 032032032.8中，无理数的个数是 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5. 满足53<<-x 的整数x 是（ ） A 、3,2,1,0,1,2-- B 、3,2,1,0,1- C 、3,2,1,0,1,2-- D 、2,1,0,1- 6. 2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 7. 下列说法正确的是（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.000001 二、填空题： 11. 平方根等于本身的实数是 ；立方根等于本身的实数是 。 12. 125的立方根是 ；16的平方根是 。 13. 绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ， 21-的相反数是 。 14. 若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 。 15. 如果2a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________。 16. 要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 。 17. 若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝ 。 18. 比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝） 161.计算： 162.计算： -163.计算： 164.计算： 165.计算： (2 166.计算： ( (2233- 167.计算： 2, ，求该底边上的高。 168.计算： 3125.0-161 3+2 3)871(-． 169.计算： 312564-38+-1001 (-2)3× 3064.0． 170.计算： 21 418232383-+-． 171.计算： 将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为3 34R v π=） 172.计算： 86 12?; 173.计算： )7533(3-; 174.计算： 1231 27+-; 175.计算： ( 2 176.计算： 2363327?-+. 177.计算： 81.031－4162＋2268101+； 178.计算： 3008.0-＋481－532－38742-． 179.计算： 01.049?—222029- 180.计算： 3223146?÷ 181.计算： ()()1282775298---． 182.计算： 2233223322332???? ??--???? ??-???? ??+． 183.计算： 已知三角形底边的边长是6，面积是12，求三角形的高线长． 184.计算： 2211()()32--÷?- 185.计算： ( 186.计算： 285- 187.计算： 3237- 188.计算： 2223+ 189.计算： 31273+ 190.计算： 7275- 191.计算： 6563- 运算练一练 192.计算： 323 27 + 193.计算： 12535 2 + 194.计算： 85214- 195.计算： 3253417- 196.计算： 解方程：62=x 197.计算： 41552? 198.计算： 248÷ 199.计算： 672 200.计算： 83152÷ 201.计算： 3824?÷ 202.计算： 212352÷? 203.计算： 54624-+ 204.计算： 27)312(?- 205.计算： 2)37(+ 206.计算： 273- 207.计算： 2)47(- 208.计算： 132+ 209.计算： 02)210.计算： 先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+ ，其中x = 211.计算： 212.计算： -213.计算： 9×27 214.计算： 25×32 215.计算： ） 216.计算： 161694? 217.计算： 3018?； 218.计算： 7523?； 219.计算： 38×（-46） 220.计算： 221.计算： 222.计算： 223.计算： 16141÷ 224.计算： 225.计算： 208 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1） 一、选择题 1．下列各数：2π, 0·, 227，27，Λ1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2-，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A ． B C D ．4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C D ． 2是分数 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ． 20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3=± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±6 D ． 6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24· 32 =6 14．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．27－123＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ．62322 -= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的 实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-×25-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ．32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是 第二章实数测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，3 9，0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1)．其中无理数有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14 . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与3 －27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－1 3 D .||－3与3 4．下列各式计算正确的是( ) A .2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．23×33＝6 3 D .27÷3＝3 5．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .－7x B .－1999x 3 C .－0.1x 2－1 D .3 －6x 2－5 6．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( ) 图1 7．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( ) 图2 A．－4 B．4 C．±4 D．±5 8．若a，b均为正整数，且a>7，b>3 20，则a＋b的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－|| a＋b 的结果为( ) 图3 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( ) A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3 一、填空题（30分） 1、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是 1、±2；4；±3； 2、0；2-1；2-1； 3、16；49； 4、3； 2、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是 3、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 4、若0125=-++--y x y x ，则=x y 5、如果2a = 4，那么a = __________；如果（a ）2 =4, 那么a = __________ 6、式子2 1--x x 中的x 的取值范围是 ±4；4 7、若312-a 和331b -互为相反数，求 b a 的为 x ≥1 且 x ≠2 8、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 . 、23 二、选择题1、D; 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、D 9、D 10、B 1、在数-5，0，7 22，2006，中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一组数22,16,27,2 ,14.3,31--π 这几个数中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、下列说法中，不正确的是（ ）． A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根 C. －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 4、 下列运算正确的是 A. 23＝±3 B. ()6.06.02-=- C. 171251251252222=+=+=+ D. 204516251625=?=?=? 5、下列说法正确的是（ ）； 八年级上册实数测试题 及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 八年级上册《实数》单元测试题 一．选择题(每小题3分，共24分) （ ） A ．3 B ．3- C ．3± D 2. 在，2，π， 3.4 1 ，2+3，…，这些数中，无理数的个数为( ). 3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A 、20=102 B 、632=? C 、224=- D 3=- 5. 下列说法中，不正确的是（ ）． A 3是2)3(-的算术平方根 B ±3是2)3(-的平方根 C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根 6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若代数式2 1--x x 有意义，则x 的取值范围是 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且 二．填空(每题3分，共24分) 9．若x 的立方根是－4 1，则x ＝___________． 10．已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是 ． 1 ___ π___ _____ —, 3√22 , 9.7 , —, √4 , 3√－1 , 0 5 29 (1)正数集合{ …}; (2)负数集合{ …}; (3)有理数集合{ …}; (4)无理数集合{ …}; 2.求下列各数的平方根和算术平方根。 25 (1) ——(2) 484 (3) 2.89 (4) 104 36 3.求下列各数的立方根。 1 (1) ——(2) 0.512 (3) －1000 (4) 106 27 4.求下列各式的值。 _____ _____ ___ ___ 3√0.216 3√－729 √144 √10-2 5 ___ π___ _____ －—, 3√24 , 8 , —, √1 6 , 3√－8 , 0 6 29 (1)正数集合{ …}; (2)负数集合{ …}; (3)有理数集合{ …}; (4)无理数集合{ …}; 2.求下列各数的平方根和算术平方根。 1 (1) ——(2) 100 (3) 0.49 (4) 10-4 49 3.求下列各数的立方根。 125 (1) ——(2) 0.216 (3) 125 (4) 10-9 64 4.求下列各式的值。 _____ _____ ___ ___ 3√0.125 3√－216 √225 √10-6 3 ___ π___ _____ －—, 3√9 , 9.3 , —, √100 , 3√－125 , 0 2 5 (1)正数集合{ …}; (2)负数集合{ …}; (3)有理数集合{ …}; (4)无理数集合{ …}; 2.求下列各数的平方根和算术平方根。 49 (1) ——(2) 361 (3) 0.09 (4) 10-6 64 3.求下列各数的立方根。 1 (1) ——(2) －0.512 (3) －729 (4) 103 8 4.求下列各式的值。 _____ _____ ___ ___ 3√0.125 3√－216 √400 √106 八年级上册第二章实数测试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列说法错误的是 ( ) A 、无理数的相反数还是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与- 4、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 5、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2 )3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7、 下列结论正确的是（ ） A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.2516 25162 =??? ? ?? - - 8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 9 x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 10、2 )9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若 a 和 a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、当 14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1- D 、1(完整版)北师大版八年级数学上册实数测试题及答案.doc
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