《中考专题复习之概率》教学设计
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初中数学概率专题汇总教案教学目标:1. 理解概率的基本概念,掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题,提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
教学重难点:1. 概率的基本概念和计算方法。
2. 运用概率解决实际问题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入概率的概念,让学生回顾之前学过的概率知识。
2. 提问:什么是概率?如何计算概率?二、讲解概率的基本概念(15分钟)1. 讲解概率的定义:概率是指某个事件发生的可能性。
2. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3. 讲解概率的取值范围:概率的取值范围在0到1之间,包括0和1。
三、讲解概率的计算方法(20分钟)1. 讲解古典概率的计算方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,那么这个事件的概率就是1/n。
2. 讲解条件概率的计算方法:如果事件A和事件B相互独立,那么事件A在事件B发生的条件下发生的概率就是事件A和事件B同时发生的概率除以事件B发生的概率。
3. 讲解联合概率的计算方法:如果两个事件A和B同时发生,那么事件A和事件B的联合概率就是事件A发生的概率乘以事件B在事件A发生的条件下发生的概率。
四、运用概率解决实际问题(10分钟)1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题,如抛硬币、抽奖等问题。
2. 让学生尝试解决一些实际问题,如:抛一枚硬币,求正面向上的概率;扔一个骰子,求点数为6的概率等。
五、总结与拓展(10分钟)1. 让学生总结本节课学到的概率知识,巩固记忆。
2. 讲解概率的进一步应用,如:概率分布、期望值、方差等概念。
3. 提出一些拓展问题,让学生思考,提高学生的思维能力。
教学评价:1. 课堂讲解:重点讲解概率的基本概念和计算方法,让学生理解和掌握。
2. 课堂练习:让学生解决一些实际问题,检验学生对概率知识的掌握程度。
3. 课后作业:布置一些有关概率的练习题,巩固所学知识。
教学反思:本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法,让学生理解和掌握概率知识。
概率初中试讲教案教学目标:1. 理解概率的基本概念,掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题,提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点:1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学难点:1. 概率的计算方法2. 概率在实际问题中的应用教学准备:1. PPT课件2. 教学案例和练习题教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用PPT课件,展示一些与概率相关的生活实例,如抛硬币、抽奖等,引发学生的兴趣。
2. 提问:同学们,你们对这些实例有什么疑问吗?3. 总结:概率是研究随机事件发生可能性的一种数学方法,接下来我们就来学习概率的基本概念和计算方法。
二、新课讲解(15分钟)1. 讲解概率的基本概念,如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法,如古典概型、几何概型等。
3. 通过PPT课件和实例,讲解如何运用概率解决实际问题。
三、案例分析和练习(15分钟)1. 给出一个案例,如抛硬币实验,让学生分组讨论并计算概率。
2. 给出一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用,提醒学生关注生活中的概率现象。
五、作业布置(5分钟)1. 布置一些有关概率的练习题,让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生查阅相关资料,了解概率在实际应用中的更多例子。
教学反思:本节课通过生活实例引入概率的概念,让学生感受到概率与生活的紧密联系。
在讲解概率的基本概念和计算方法时,注重引导学生主动思考、积极参与,提高了学生的学习兴趣。
课堂练习环节,学生分组讨论、独立完成,锻炼了学生的动手能力和团队协作能力。
整体教学过程中,注重培养学生的逻辑思维能力和应用能力,为后续学习打下坚实基础。
不足之处:1. 部分学生在理解概率的计算方法时仍有一定困难,需要在课后加强辅导。
初中概率复习教案教学目标:1. 回顾和巩固概率的基本概念和计算方法。
2. 提高学生解决实际问题中的概率问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
教学内容:1. 概率的基本概念:必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算方法:排列组合、概率公式。
3. 实际问题中的概率问题:抽奖问题、概率实验。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾概率的基本概念,必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 提问学生:在日常生活中,你们遇到过哪些概率问题?二、新课复习(15分钟)1. 讲解概率的基本概念,通过举例帮助学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的计算方法,包括排列组合和概率公式。
3. 结合实际问题,讲解抽奖问题和概率实验的解决方法。
三、课堂练习(15分钟)1. 给学生发放练习题,要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用概率的基本概念和计算方法解决实际问题。
3. 引导学生互相讨论,共同解决问题。
四、总结与反思(5分钟)1. 邀请学生分享自己在课堂上解决问题的思路和方法。
2. 引导学生总结概率的基本概念和计算方法。
3. 引导学生反思自己在解决实际问题中的不足之处,并提出改进措施。
五、课后作业(课后自主完成)1. 发放课后作业,要求学生在课后完成。
2. 作业内容包括概率的基本概念、计算方法和实际问题。
3. 要求学生在完成作业时,注意审题、细心计算、简洁明了地解答问题。
教学评价:1. 课堂练习的完成情况,评价学生对概率的基本概念和计算方法的掌握程度。
2. 课后作业的完成情况,评价学生对实际问题中概率问题的解决能力。
3. 学生总结和反思的质量,评价学生的逻辑思维和数据分析能力。
教学资源:1. 概率的基本概念和计算方法的PPT。
2. 实际问题中的概率问题的案例和练习题。
3. 课后作业的题目和答案。
教学建议:1. 在课堂上,多给学生机会分享自己的思路和方法,培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
《中考复习课之概率专题》教学设计教者姚继红教学过程设计个黑球。
(各球除、求搅匀后从中摸出一个球是红球的概率。
道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则)1/8 D、1/16是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每三种手势中的一种,规定:“石”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲乙两人每次都是等可能地做这分别填上“红”或“蓝”,有效作业设计1. 下列事件:(1)阴天会下雨;(2)随机掷一枚均匀的硬币,正面朝上;(3)13名同学中,有两人的出生月份相同;(4)2010年亚运会将在广州举行。
其中不确定事件有( )。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. (08河北)一枚硬币抛三次正面都向上的概率与一次抛三枚硬币正面都向上的概率分别是 。
3. 某人在做掷硬币实验时,投掷m 次,正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是mnP)。
则下列说法中正确的是( )。
A 、P 一定等于21 B 、P 一定不等于21 C 、多投一次,P 跟接近21 D 、投掷次数逐渐增加,P 稳定在21附近4. (09佛山)在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大?请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .5. 用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是 。
6. 某校有A 、B 两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率.。
概率复习课教案初中课程目标:1. 巩固学生对概率基本概念的理解;2. 加深学生对概率计算方法的掌握;3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学内容:1. 概率的基本概念;2. 概率的计算方法;3. 实际问题中的应用。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习概率的定义:概率是指某个事件发生的可能性。
2. 复习概率的取值范围:概率的取值范围在0到1之间,包括0和1。
二、概率的基本计算方法(15分钟)1. 复习必然事件的概率:必然事件的概率为1。
2. 复习不可能事件的概率:不可能事件的概率为0。
3. 复习随机事件的概率:随机事件的概率大于0且小于1。
4. 复习独立事件的概率:独立事件的概率等于各自概率的乘积。
三、实际问题中的应用(20分钟)1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题,如抛硬币、抽奖、骰子等。
2. 让学生尝试解决一些简单的实际问题,如计算抛两次硬币出现正面的概率。
四、课堂练习(15分钟)1. 布置一些有关概率的练习题,让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导,纠正错误。
五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际生活中的重要性,鼓励学生学会运用概率解决实际问题。
教学评价:1. 课堂练习的正确率;2. 学生对实际问题中概率应用的掌握程度;3. 学生对概率知识的综合运用能力。
教学资源:1. 概率的相关教材或教辅;2. 练习题;3. 教学PPT或黑板。
教学建议:1. 在课堂上鼓励学生积极参与,提问回答问题;2. 注重培养学生的动手能力,多让学生实际操作;3. 注重培养学生的逻辑思维能力,引导学生学会分析问题;4. 因材施教,针对不同学生的学习情况给予适当的指导。
初三概率教案教案标题:初三概率教案教案目标:1. 了解概率的基本概念和术语。
2. 掌握计算事件的概率的方法。
3. 运用概率解决实际问题。
教学重点:1. 概率的基本概念和计算方法。
2. 概率在实际生活中的应用。
教学难点:1. 理解复杂事件的概率计算方法。
2. 运用概率解决实际问题的能力。
教学准备:1. 教师准备:课件、教学素材、练习题。
2. 学生准备:教材、练习册、计算器。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入概率的概念,通过举例说明概率在日常生活中的应用。
2. 提问学生对概率的理解和认识。
二、概率的基本概念(15分钟)1. 讲解概率的基本概念和术语,如样本空间、事件、随机试验等。
2. 通过示例和图表演示如何计算简单事件的概率。
三、计算概率的方法(20分钟)1. 讲解计算概率的方法,包括频率法和几何法。
2. 指导学生通过实际问题计算概率,如抛硬币、掷骰子等。
四、复杂事件的概率计算(20分钟)1. 引入复杂事件的概念,如多个事件的交集、并集等。
2. 讲解复杂事件的概率计算方法,包括加法原理和乘法原理。
3. 指导学生通过练习题计算复杂事件的概率。
五、概率在实际问题中的应用(15分钟)1. 通过实际问题,如抽奖、赌博等,引导学生运用概率解决问题。
2. 指导学生分析问题、确定事件和样本空间,并计算概率。
六、小结与作业布置(5分钟)1. 小结概率的基本概念和计算方法。
2. 布置相关练习题作为课后作业。
教学反思:在本节课中,通过引入概率的概念和实际问题,帮助学生理解概率的基本概念和计算方法。
通过练习题的训练,提高学生运用概率解决实际问题的能力。
在教学过程中,要注意引导学生思考和讨论,激发学生的学习兴趣和主动性。
同时,根据学生的实际情况,适当调整教学内容和方法,确保教学效果。
概率中考复习课教学设计一、教学目标通过本节课的学习,学生应能够:1. 理解概率的概念和基本原理;2. 掌握常见的概率计算方法;3. 能够应用概率计算解决中考题目。
二、教学重点和难点重点:概率的基本概念和计算方法;难点:概率的应用解决问题。
三、教学过程1. 导入(5分钟)引导学生回顾上节课学习的内容,概率的定义和基本概念。
2. 概念讲解(10分钟)通过示意图和实例,介绍概率的基本定义、事件、样本空间以及事件的概率计算方法。
通过讲解,帮助学生理解概率的意义和计算方法。
3. 练习(15分钟)在黑板上列出几个具体的问题,让学生自己尝试用概率计算的方法解决。
例如:“A、B、C三个球队比赛,A队和B队比赛,结果为胜负,胜利队伍再和C队比赛。
已知A队胜的概率为0.6,A队和B队胜的概率之和为0.8,求C队胜的概率。
”引导学生通过分析,列方程,解方程,应用概率计算方法解决问题。
4. 巩固(20分钟)老师布置几道中考常见的概率题目,要求学生在课堂上解答,并互评订正。
例如:“试题:将两个号码球混在一起,编号为1、2,从中任取一球记下号码,再不放回,再从中任取一球。
已知第一个球为1的概率为0.6,第二个球为2的概率为0.5,求取得两个不同号码的概率。
”通过实际练习巩固学生的概率计算能力。
5. 拓展应用(15分钟)引导学生应用概率知识解决其他问题。
例如:“某学生甲对某道题有60%的正确率,乙对该题有80%的正确率,已知甲、乙中至少有一个答对,求甲答对的概率。
”通过这样的问题,让学生能够灵活运用概率计算解决复杂问题。
6. 总结(5分钟)对本节课的内容进行总结,并强调概率计算的重要性和应用范围。
四、课后作业布置相关的概率计算题目作为课后作业,要求学生按照解题思路写出解题步骤,并列出计算过程。
五、教学评价在课堂上及时给予学生指导和讲评反馈,了解学生的学习情况。
对于学生在课堂练习中的表现进行评价,包括准确率和解题步骤的合理性。
初三数学复习教案概率的基本概念初三数学复习教案概率的基本概念概述:本教案旨在帮助初三学生复习数学中的概率概念。
通过清晰的讲解和实例分析,学生将能够深入理解概率的基本概念,并能够应用概率进行问题求解。
一、概率的基本定义在开始学习概率的基本概念之前,我们需要先了解概率的定义。
概率是指某事件发生的可能性大小,用一个介于0和1之间的实数来表示。
当事件发生的可能性越大时,概率越接近于1;当事件发生的可能性越小时,概率越接近于0。
二、确定概率的方法1. 经典概率经典概率是指在某个试验中,每个事件发生的可能性相同,且事件总数是确定的情况下,根据事件数目的比值来确定概率。
例如,掷一枚公正的骰子,出现点数1的概率就是1/6。
2. 几何模型几何模型是指通过几何图形来确定概率。
例如,投掷一对公正骰子,求两个骰子之和是7的概率,我们可以通过画出所有可能的情况来确定概率。
3. 频率概率频率概率是指通过实际实验数据来确定概率。
例如,在实验中重复投掷一枚硬币,记录正面朝上的次数,求正面朝上的概率。
三、概率的性质概率具有以下几个性质,我们在运用概率计算时需要注意:1. 概率值的范围:概率的取值范围是0到1之间,即0 ≤ P(A) ≤ 1。
2. 必然事件和不可能事件:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0。
3. 对立事件:对立事件是指两个事件互相排斥的情况,例如掷骰子出现点数1和不出现点数1即为对立事件。
对立事件的概率之和为1。
4. 事件的加法定理:对于任意两个事件A和B,事件发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率,再减去事件A和B同时发生的概率。
四、概率的应用概率的应用非常广泛,可以用于解决生活中的实际问题。
以下是一些常见应用:1. 古典概型问题:如投掷硬币的概率、掷骰子点数的概率等。
2. 排列组合问题:如从一副扑克牌中抽一张Ace牌的概率。
3. 生活中的实际问题:如天气预报准确率的概率、抽奖中奖的概率等。
五、小结通过本教案的学习,我们深入了解了概率的基本概念及其应用。
初中概率问题教案教学目标:1. 知识与技能目标:理解概率的基本概念,能够计算简单事件的概率,并解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过实验和探究,培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:1. 概率的基本概念。
2. 计算简单事件的概率。
教学难点:1. 概率的计算方法。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用生活中的实例引入概率的概念,如抛硬币、掷骰子等。
2. 引导学生思考:什么是概率?为什么需要学习概率?二、新课讲解(20分钟)1. 讲解概率的定义:概率是描述某个事件在所有可能事件中发生的可能性。
2. 讲解如何计算简单事件的概率,如抛硬币、掷骰子等。
3. 举例讲解如何解决实际问题,如猜拳游戏、抽奖活动等。
三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2. 引导学生思考:如何解决实际问题中的概率问题?四、拓展与提高(15分钟)1. 讲解更复杂事件的概率计算方法,如独立事件的概率、互斥事件的概率等。
2. 引导学生思考:如何将实际问题转化为概率问题?五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学内容,总结概率的基本概念和计算方法。
2. 引导学生思考:概率在生活中的应用和意义。
教学评价:1. 课堂讲解:重点关注学生对概率基本概念和计算方法的理解。
2. 课堂练习:重点关注学生解决实际问题的能力。
3. 学生反馈:了解学生对概率学习的兴趣和困惑,为下一步教学提供参考。
教学反思:本节课通过生活中的实例引入概率的概念,让学生了解概率的重要性。
在讲解概率的计算方法时,注重学生的参与和实践,提高学生的观察能力和思考能力。
在课堂练习和拓展与提高环节,引导学生将实际问题转化为概率问题,培养学生的解决问题能力。
通过总结与反思,帮助学生巩固所学知识,提高学生对概率学习的兴趣。
九年级数学专题复习《概率》学习目标:1.梳理本章的知识点,能够准确区分三类事件(必然事件、不可能事件、确定性事件);在具体情境中了解概率的意义;能够熟练地用树形图法或列表法计算某个事件发生的概率;用频率估计概率.2.经历列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率.渗透数形结合,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.学习重点:三熟练使用列表法和树状图法计算事件发生的概率.学习难点:利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.一、复习回顾(一)课前热身,复习回顾1.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()A.至少有1个球是白球B.至少有1个球是黑球C.至少有2个球是白球D.至少有2个球是黑球2.下列事件属于随机事件的是()A.任意画一个三角形,其内角和为180°B.太阳从东方升起C.掷一次骰子,向上一面点数是7 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯3.从√2,0,13,π,6 这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()A.15B.25C.35D.454.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有_______颗.(二)知识梳理,融会贯通二、典例解析,能力提升(一)随机事件与概率的意义1.下列事件中,是必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨2.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球.则()A.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大B.从中随机摸出5个球,必有2个白球C.从中随机摸出7个球,可能都是白球D.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大(二)概率公式3.某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A.0 B.142 C.121D.1(三)列表法与树状图法4.从2,2,3,4四个数中随机取两个数,第一个作为十位上的数字,第二个作为个位上的数字,组成一个两位数,则这个两位数是2的倍数的概率是()(不放回型)A.1 B.45 C.34D.125.某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为()(放回型)A.19 B.16C.13D.12(四)利用频率估计概率6.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有20个,除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的频率稳定在20%和50%,则口袋中白色球的个数很可能是________.(五)实际应用7.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.(1)计算由x、y确定的点(x, y)在函数y=−x+5的图象上的概率.(请画出树状图或用列表法做)(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.三、课后练习,巩固拓展1.在下列事件中,确定事件共有()①买一张体育彩票中大奖;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中,摸出1只白球;④初二(1)班共有37名学生,至少有3名学生的生日在同一个月.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.小明手中有两张卡片分别标有3,-1,小华手中有三张卡片分别标有2,0,﹣1.如果两人各随机抽取一张卡片,那么和为正数的概率是_________.3. 同时掷两枚质地均匀的骰子,求点数的和小于5的概率.(请画出树状图或用列表法分析)4. 从一副扑克牌中随机抽取一张:(1)它是王牌的概率是多少?(2)它是Q的概率是多少?(3)它是梅花的概率是多少?5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,.若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为23(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的概率. (3)随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,求两次都摸到不同颜色的概率.6.如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字.小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的两数字之和小于9,小宁获胜;指针所指区域内的两数字之和等于9为平局;指针所指区域内的两数字之和大于9,小强获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次.(1)画树状图表示所有可能出现的结果,并指出小宁获胜的概率;(2)该游戏规则对小宁,小强是否公平?如公平,请说明理由,如不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.。
中考第一轮复习简单的概率教学内容:简单概率的计算教学目标:1、知识与技能:回顾初中阶段概率的有关内容,形成知识网络。
2、过程与方法:掌握列举等可能事件的两种常用方法——树状图和列表法,尝试运用乘法原理灵活求概率。
会判断一些特定游戏的公平性,会用概率方法分析日常生活中简单的随机现象3、情感态度与价值观:增强应用数学的意识,发展综合运用所学知识解决问题的能力。
教学重点: 运用公式求等可能事件的概率。
教学难点:用适当的方法求事件的概率,判断游戏的公平性。
教学媒体:多媒体教学方法:练习法、归纳法三、教学准备:1.搜集相关的中考概率题,准备当堂测试内容.2.准备电脑多媒体,数学活动评价表。
一、主要知识点1。
不可能事件、必然事件和随机事件m。
2。
等可能事件的概率: P(A)=n3.在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值。
4.频率、概率的区别与联系:频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在着的;而频率是通过实验得到的.我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率.5.概率的性质:P(必然事件)= 1,P(不可能事件)= 0,0〈P(不确定事件)<1.求概率的方法:(1)直接求概率:P(A)=nm;(2)用树形图和列表法求概率;(3)运用乘法原理求概率.二、例题讲解例1、下列事件是必然事件的是()A.打开电视机,正在播放动画片B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球例4、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( )A.12 B.13C.14D.15例6、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.15 B.29C.14D.518例10、有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是________.三、练习8、(2008山东济宁)如图,随机闭合开关中的两个, 能够让灯泡发光的概率为.2010年部分省市中考数学试题分类汇编事件与概率9.(2010年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是______________。
初中概率的教案教学目标:1. 理解概率的定义和意义;2. 学会计算简单事件的概率;3. 能够运用概率解决实际问题。
教学重点:1. 概率的定义和计算方法;2. 运用概率解决实际问题。
教学难点:1. 概率的计算方法;2. 理解概率与实际问题的联系。
教学准备:1. 教学课件或黑板;2. 教学素材(如骰子、卡片等)。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入概率的概念,让学生举例说明生活中的概率现象;2. 引导学生思考概率的意义和作用。
二、新课(20分钟)1. 讲解概率的定义:概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性;2. 介绍概率的表示方法:用0到1之间的实数表示,其中0表示不可能事件,1表示必然事件;3. 讲解如何计算简单事件的概率:a. 列举所有可能的结果;b. 计算符合条件的结果数;c. 将符合条件的结果数除以所有可能的结果数。
4. 通过实例让学生练习计算概率;5. 引导学生思考概率与实际问题的联系,举例说明如何运用概率解决实际问题。
三、练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固概率的计算方法;2. 引导学生思考练习题中的实际意义,加深对概率的理解。
四、总结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结概率的定义、计算方法和实际应用;2. 强调概率在生活中的重要作用。
教学延伸:1. 让学生进一步学习复杂事件的概率计算方法;2. 引导学生思考如何运用概率解决更实际的问题。
教学反思:本节课通过引入概率的概念,让学生了解概率的定义、计算方法和实际应用,培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
在教学过程中,要注意引导学生思考概率与实际问题的联系,加深对概率的理解。
同时,通过练习题让学生巩固概率的计算方法,提高学生的数学水平。
初三概率优秀教学设计引言:概率是数学中的重要内容之一,也是应用最广泛的一门数学分支。
初中阶段是学生对概率最早接触和学习的时期,因此,教学设计对于初三概率知识的有效传授和学生的学习兴趣培养至关重要。
本文将针对初三概率教学设计,提供一种优秀的教学设计方案。
一、教学目标1. 了解概率的基本概念和特性;2. 掌握概率的计算方法;3. 能够分析和解决实际问题;4. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学内容1. 概率的定义与初步认识;2. 事件和样本空间的概念;3. 概率的计算方法;4. 概率的应用。
三、教学活动设计1. 活动一:认识概率活动目标:通过游戏和实际案例,让学生初步认识概率的概念和特性。
活动步骤:- 小组分工合作,每个小组选择一个游戏,根据已知情况计算出胜率和失败率;- 分享游戏中的概率计算方法及其依据;- 通过实际案例讨论概率的特性,例如扔硬币、掷色子等。
2. 活动二:概率的计算方法活动目标:让学生掌握基本的概率计算方法,包括排列组合、频率和古典概率等。
活动步骤:- 教师通过示范演示,让学生掌握排列组合的方法;- 设计一些实际问题,并引导学生使用频率法和古典概率法计算;- 学生之间互相交流和分享解题思路。
3. 活动三:概率的应用活动目标:通过具体问题的应用,让学生理解概率在生活中的实际意义。
活动步骤:- 教师提供一些实际问题,如投资、购彩、选举等,引导学生运用概率知识进行分析和解决;- 学生进行小组或个人研究,以图表或报告的形式展示结果;- 学生之间进行互评和讨论,分享各自的解决方案。
四、教学评价方法1. 课堂表现评价:根据学生在课堂上的回答和参与情况进行评价;2. 作业评价:通过布置概率相关的练习题或问题,检查学生对概率知识的掌握程度;3. 项目评价:对学生在活动三中的展示和解决方案进行评价。
五、教学反思通过教学设计,学生在参与活动的过程中不仅能够了解和掌握概率的基本概念和计算方法,更能够将概率知识应用于实际问题中,并培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
中考概率教案教案标题:中考概率教案一、教学目标1. 理解概率的基本概念和计算方法2. 掌握概率事件的发生规律和计算技巧3. 通过实际问题练习,培养学生的概率计算能力和解决问题的能力二、教学重点和难点重点:概率的基本概念和计算方法难点:概率事件的发生规律和计算技巧三、教学内容1. 概率的基本概念- 介绍概率的定义和基本概念,如样本空间、随机事件等- 通过实例引导学生理解概率的概念2. 概率的计算方法- 计算概率的方法包括古典概率和统计概率,通过实例详细介绍计算步骤和技巧- 练习概率计算的相关题目,巩固计算方法3. 概率事件的发生规律- 介绍概率事件的发生规律和相关概率分布,如二项分布、正态分布等- 通过实际问题引导学生理解概率事件的发生规律四、教学方法1. 案例教学法:通过具体案例引导学生理解概率的概念和计算方法2. 互动讨论法:组织学生进行小组讨论,共同解决概率问题,促进学生思维的碰撞和交流3. 实践操作法:设计一些实际问题,让学生动手计算概率,培养学生的解决问题能力五、教学过程1. 导入:通过一个生活实例引入概率的概念,引起学生的兴趣和思考2. 讲解:介绍概率的基本概念和计算方法,引导学生理解和掌握相关知识3. 练习:设计一些概率计算题目,让学生进行练习和巩固4. 拓展:介绍概率事件的发生规律和相关概率分布,引导学生深入理解概率的应用5. 实践:设计一些实际问题,让学生动手计算概率,培养学生的解决问题能力6. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点,梳理知识点六、教学资源1. 教科书相关章节2. 多媒体课件3. 概率计算题目练习册七、教学评估1. 课堂练习:设计概率计算题目,检验学生对概率计算方法的掌握程度2. 实际问题解决能力:设计一些实际问题,考察学生解决问题的能力3. 课堂表现:观察学生在课堂讨论和实践中的表现,评价学生的参与度和思维能力八、教学反思根据学生的实际情况和反馈,及时调整教学方法和内容,不断优化教学过程,提高教学效果。
概率初中教案教学目标:1. 了解概率的定义和基本概念;2. 学会计算简单事件的概率;3. 能够应用概率解决实际问题。
教学重点:1. 概率的定义和基本概念;2. 计算简单事件的概率;3. 应用概率解决实际问题。
教学准备:1. 教师准备PPT或者黑板,展示概率的定义和计算方法;2. 准备一些实际问题,用于让学生应用概率解决。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过抛硬币的实验,引导学生思考硬币正面朝上的概率是多少;2. 学生讨论并回答问题,教师总结概率的定义。
二、新课(20分钟)1. 教师讲解概率的基本概念,包括必然事件、不可能事件和随机事件;2. 教师讲解如何计算简单事件的概率,包括互斥事件和独立事件的概率计算方法;3. 学生跟随教师一起练习计算一些简单事件的概率。
三、应用(15分钟)1. 教师提出一些实际问题,让学生应用概率解决,例如:抛两次硬币,计算两次都朝上的概率;2. 学生独立思考并解决问题,教师给予指导和帮助;3. 学生分享自己的解题过程和答案,教师进行点评和总结。
四、巩固(10分钟)1. 教师给出一些概率计算题目,让学生独立完成;2. 学生互相交流解题思路和答案,教师给予指导和帮助;3. 教师总结学生的解题情况,强调概率计算的注意事项。
五、拓展(10分钟)1. 教师提出一些概率相关的拓展问题,例如:如何提高抛硬币朝上的概率;2. 学生独立思考并解决问题,教师给予指导和帮助;3. 学生分享自己的解题过程和答案,教师进行点评和总结。
六、总结(5分钟)1. 教师回顾本节课的内容,强调概率的定义和计算方法;2. 学生总结自己的学习收获,提出疑问和困惑;3. 教师给予解答和指导,布置作业。
教学反思:本节课通过抛硬币的实验引入概率的概念,引导学生思考和讨论,激发了学生的学习兴趣。
在讲解概率的基本概念和计算方法时,教师结合具体例子进行讲解,让学生更好地理解和掌握。
在应用环节,教师提出一些实际问题,让学生独立解决,提高了学生的实际应用能力。
《中考复习课之概率专题》教学设计教者姚继红教学过程设计四、考查概率与频率之间的实际运用概念性题组训练1.〖例〗下列事件中是必然事件的是()A.打开电视机,正在播广告B.掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的点数是6C.地球总是绕着太阳转D.今年10月1日,佛山市一定会下雨2.(12年佛山)下列说法中,正确的是()A.买一张电影票,座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀硬币,正面一定朝上C.三条任意长的线段可以组成一个三角形D.从1,2,3,4,5这5个数字中任取一个数字,取得奇数的可能性大3.(11廊坊样卷)“明天下雨的概率为80%”这句话指的是( ).A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨,20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨4.如图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是()(A)12(B)13(C)14(D)0学生进行概念题组训练,教师进行个别辅导与巡视同学解题的情况。
第一时间收集课堂学生学习反馈的信息。
同时在解完题后让学生互动对答案。
让学生通过训练后提炼出解题策略:理解透彻概率、频率的概念;易出错点:概念模糊不清。
本题组设计的目的在于训练学生对概率、频率的意义的理解能力。
其中概率计算都属于随机事件中一次操作的概率模型。
以训练为主,体现了学生的主体地位,逐渐养成自主探究能力。
3、让学生互动对答案的目的是为了进一步提高学生的对概念的理解能力与理论水平。
操作性题组训练5.〖例〗不透时的盒子里装有2个红球和2个黑球。
(各球除颜色外完全一样)(1)、求搅匀后从中摸出一个球是红球的概率。
(2)、求搅匀后从中一次性摸出两个球是红球的概率。
6.(13年诸暨市)如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )A.1925;B.1025;C.625;D.5257.有2道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学能答全对的概率是()A、1/2B、1/4C、1/8D、1/168.石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?教师用最为典型的摸球游戏,让学生思考后采取列表或画树状图的方法求出相应事件的概率。
让学生提炼出本题组的解题策略:二次操作时:用列表、画树状图皆可。
三次或以上操作时:用画树状图或枚举法。
易出错点:没有区分好有放回和不放回的情境。
没有注意到各种情况出现的等可能性。
1、以摸球游戏为背景使学生掌握最基本的概率求法----列举法(列表或画树状图)使学生了解有放回实验和无放回实验的不同,正确使用列举法求概率。
2、本题组的共同点是:属于随机事件较复杂(二次或三次操作)情况下的概率模型。
主要考查列举法(包括列表、画树状图)的运用。
3 4 2 A(第9题图)说理性题组训练 9. 〖例〗(黄冈市20XX 年第19题)小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面,若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数,则小明获胜;反之,小华获胜;这个游戏公平吗?请说明理由。
10. 〖配套练习〗:甲、乙两人都想去买一本某种辞典,到书店后,发现书架上只有一本该辞典,于是两人都想把书让给对方先买,为此两人发生了“争执”.最后两人商定,用掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子来决定谁先买。
若甲赢,则乙买;若乙赢,则甲买。
具体规则是:“每人各掷一次,若甲掷得的数字比乙大,则甲赢;若甲掷得的数字不比乙大,则乙赢”. 请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下,这个规则对甲、乙双方是否公平?学生进行本题组训练习,教师巡视同学解题的情况与个别辅导。
收集课堂学习反馈的信息。
用投影集体核对解题过程并提炼解题策略:先用列举法求所发生事件的概率,再比较事件间概率大小来进行说理。
本题组的设计目的是训练学生应用概率来进行说理的能力。
这种说理性的题型是近年来中考的热点。
同时进行变式训练,让学生体会到生活中处处有概率存在。
与频率相关题组 11. 〖例〗(10杭州)一个瓶中装有一些幸运星,小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数,他是这样做的:先从瓶中取出20颗幸运星做上记号,然后把这些幸运星放回瓶中,充分摇匀;再从瓶中取出30颗幸运星,发现有6颗幸运星带有记号. 请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数.12. 〖配套练习〗(12年邯郸)一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.学生训练,教师收集反馈的信息。
用投影集体核对解题过程并提炼解题策略:当试验的次数很多时,事件发生的频率可看作等于理论上的概率。
本题设计的目的在于训练学生通过对概率与频率的关系的理解并应用这一关系来解决实际问题的能力。
创新性题组 13. 〖开放性〗如图1所示,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”,另一个转盘转出“蓝”,则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”或“蓝”,使得到紫色的概率是16. 14. 〖决策性〗(河北20XX 年考试说明样题第24题)甲、乙两人要去观看20XX 年广东省省运会的开幕式,已知他们坐车那个时段开往开幕式会场世纪莲体育馆的汽车有三班(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 他们两人采用了以下不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车.乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是仔细观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:(1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己..乘上等车的可能性大? 为什么?学生思考、讨论、合作交流后,在教师的指导下各自解题。
并用投影进行解答过程演绎。
教师注意提醒学生对列举法的灵活动用。
从尝试中找到解题的突破口。
选用具有现实意义的例题,激发学生的学习兴趣,进一步培养其运用数学知识解决实际问题的能力。
合作交流有利于同学解题方法的交流与创新,同时有利于团体产生智慧的火花,从而在疑惑与讨论中突破难题。
总结概括自我评价问题:这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法?附:中考概率试题特点分析:一、 考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识。
二、 考查利用列举法计算事件发生的概率。
三、 考查运用概率的知识和方法分析、说理,解决一些简单的实际问题。
学生总结归纳,不足的地方老师补充说明,并投影出示。
使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识,并把学过的相关知识有机地串联起来,便于记忆和应用,也进一步升华了这节课所要表达的本质思想,让学生的认知更上一层。
有效作业设计1. 下列事件:(1)阴天会下雨;(2)随机掷一枚均匀的硬币,正面朝上;(3)13名同学中,有两人的出生月份相同;(4)20XX 年亚运会将在广州举行。
其中不确定事件有( )。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. (08河北)一枚硬币抛三次正面都向上的概率与一次抛三枚硬币正面都向上的概率分别是 。
3. 某人在做掷硬币实验时,投掷m 次,正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是mnP)。
则下列说法中正确的是( )。
A 、P 一定等于21 B 、P 一定不等于21 C 、多投一次,P 跟接近21 D 、投掷次数逐渐增加,P 稳定在21附近4. (09佛山)在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大? 同学编号抛掷情况1 2 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数1012202225333641请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .5. 用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏,游戏者获胜的概率是 。
6. 某校有A 、B 两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率.。