动能定理及其应用 1．动能定理 (1)三种表述 ①文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； ②数学表述：W 合＝12m v 2－12 m v 02或W 合＝E k －E k0； ③图象表述：如图6所示，E k －l 图象中的斜率表示合外力． 图6 (2)适用范围 ①既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功； ③力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用． 2．解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况； (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2； (4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 例1 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m /s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2. 图1 (1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大． 答案 (1)144 N (2)12.5 m 解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v B 2＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg H x －F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ③ (2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得 mgh ＋W ＝12m v C 2－12m v B 2 ④ 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有 F N －mg ＝m v 2 C R ⑤ 由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝12.5 m.
利用外部性理论分析环 境污染及其治理 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
利用外部性理论分析环境污染及其治理 环境作为一种公共物品，具有显着的外部性。外部性是指一个经济主体的行为对另一个经济主体的福利所产生的影响并没有通过市场价格反映出来。实现帕累托最优要求私人边际净收益等于社会边际净收益，但外部性的存在意味着私人边际净收益与社会边际净收益存在差异，因而不能获得最优资源配置效率。 环境污染具有很强的负外部性，污染者所承担的成本远小于社会承担的成本，仅受自身成本约束的污染者终将会使环境污染超过环境的耐受值。而环境保护则具有很强的正外部性，保护者所获得的利益小于社会的收益，仪受自身利益激励的保护者不会有足够的动力去提供社会所需要的环境保护。无论是正外部性还是负外部性，都会影响到环境资源的优化配置，从而使环境污染问题更加严重。 所以要解决中国的环境问题，就是要找到合适的机制，把环境的价值体现出来，加入到企业的生产成本中去，从而实现环境的外部性有效内部化。所谓环境外部不经济性内部化，
就是使生产者或消费者产生的外部成本进入它们的生产和消费决策，由它们自己承担或“内部消化”，即环境政策领域中普遍接受的“污染负担”或“污染者付费”的方式。 环境污染外部不经济性内部化方法有以下两种： (一)命令控制方法。命令控制方法本质上是一种强制管理调整方法，主要通过政府的强制命令迫使污染者将污染的费用(成本)内部化来减少污染，例如设立环境标准以及推广某一种低污染环境技术的应用。具体表现为污染者在排污前必须进行净化处理，迫使污染者将原转嫁给社会承担的污染治理费用转化为污染者自身的生产成本，从而消除污染物排放的外部不经济性。 (二)经济刺激方法经济刺激方法是指利用经济手段，间接作用于政策对象，把外部不经济的环境成本内部化，改变生产者和消费者原有的破坏环境的行为。经济刺激方法可分为两大类：一类侧重于通过政府干预来解决环境问题，可称之为庇古手段，其具体手段有排污费和排污税等。另一类侧重于通过市场本身来解
正弦定理应用教案 【篇一：正弦定理、余弦定理应用举例教案】 第7讲正弦定理、余弦定理应用举例 【考查要点】利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的角度、方向、距离及测量问题． 【基础梳理】 1．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型。如测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、 物理问题等． 2．实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的 角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图(1))． (2)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如b点 的方 (4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数． 3、解三角形应用题的一般步骤： (1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量 与量 之间的关系． (2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型． (3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解． (4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近 似计算的要求等． 4、解三角形应用题常有以下两种情形 (1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解． (2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上 的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐 步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解． 【例题分析】 一、基础理解 a．．3 m c． m 2
解：如图．答案 b 例4．一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔 恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船 a．5海里 b．3海里 c．10海里 d．海里 5里)，于是这艘船的速度是＝10(海里/时)．答案 c 0.5 二、测量距离问题 例1、如图所示，为了测量河对岸a，b两点间的距离，在这岸 [分析] 在△bcd中，求出bc，在△abc中，求出ab. 例2、如图，a，b，c，d 都在同一个与水平面垂直的平面内， b、d为两岛上的 试探究图中b、d间距离与另外哪两点间距离相等，然后求b， d的距离． 故cb是△cad底边ad的中垂线，所以bd＝ba. 2＋同理，bd(km)．故b、d km. 2020 三、测量高度问题 [分析] 过点c作ce∥db，延长ba交ce于点e，在△aec中 解得x＝10(33) m．故山高cd为10(33 ) m. 总结：(1)测量高度时，要准确理解仰、俯角的概念；(2)分清已知和待求，分析(画出)示意图，明确在哪个三角形内应用正、余弦定理．， cd cdx ab解：在△abc中，ab＝5，ac＝9，∠bca＝sin∠acb 9同理，在△abd中，ab＝5，sin∠bad 10 abbd∠adb＝， sin∠bdasin∠bad 22解得bd故bd的长为22 总结：要利用正、余弦定理解决问题，需将多边形分割成若干个三角形，在分割时，要注意有利于应用正、余弦定理． 点，ad＝10，ac＝14，dc＝6，求ab的长． 解：在△adc中，ad＝10，ac ＝ 14，dc＝6， 【篇二：《正弦定理》教学设计】
解三角形教学设计 四川泸县二中吴超 教学目标 1.知识与技能 掌握正、余弦定理，能运用正、余弦定理解三角形，并能够解决与实际问题有关的问题。 2.过程与方法 通过小组讨论，学生展示，熟悉正、余弦定理的应用。 3.情感态度价值观 培养转化与化归的数学思想。 教学重、难点 重点：正、余弦定理的应用 难点: 正、余弦定理的实际问题应用 拟解决的主要问题 这部分的核心内容就是正余弦定理的应用。重点突出三类问题： （1）是围绕利用正、余弦定理解三角形展开的简单应用 （2）是三角函数、三角恒等变换等和解三角形的综合应用 （3）是围绕解三角形在实际问题中的应用展开 教学流程
教学过程 一、知识方法整合 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 = = = 2、三角形面积公式：C S ?AB = = = 3、余弦定理：C ?AB 中2a = 2b = 2c = 4、航海和测量中常涉及如仰角、俯角、方位角等术语 5、思想与能力：代数运算能力，分类整合，方程思想、化归与转化思想等 二、典例探究 例1 [2012·四川卷]（小组讨论，熟悉定理公式的应用） 如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE=1，连接EC 、ED 则sin∠CED=_______（尝试多法） 解3：等面积法 解4：观察角的关系，两角和正切公式 解5：向量数量积定义 练1：在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A.? ????0，π6 B.??????π6，π C.? ????0，π3 D.???? ??π3，π 解1：由正弦定理a 2≤b 2＋c 2－bc ，由余弦定理可知bc ≤b 2＋c 2－a 2=2bc cos A ，即1C D E C D E C D =?==1解：中，， 222210EC ED CD EC ED +-∠?∴=cos CED 10∴∠sin CED 021135CD E C E D C ==∠=解：， sin sin CD EC CED EDC =∠∴∠ sin 10CD EDC EC ?∠∴∠=sin CED
中值定理 首先我们来看看几大定理： 1、介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在该区间的端点取不同的函数值 f(a)=A及f(b)=B，那么对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ使得f(ξ)=C(a<ξ 1.1正弦定理（第2课时）正弦定理的应用学 案（含答案） 第2课时正弦定理的应用学习目标 1.了解正弦定理及其变式的结构特征和功能. 2.理解三角形面积公式及解斜三角形. 3.能用正弦定理解决简单的实际问题知识点一正弦定理的变形公式若ABC的外接圆的半径为R，有 2R.1abcsin_Asin_Bsin_C；2，，；3；4a2RsinA，b2RsinB， c2Rsin C.知识点二边角互化1正弦定理的本质是三角形的边与对角的正弦之间的联系2正弦定理的主要功能是把边化为对角的正弦或者反过来，简称边角互化3使用正弦定理进行边角互化的前提是已知外接圆半径R或能消掉R.知识点三三角形面积公式在ABC 中，内角A，B，C的对边为a，b，c，则ABC的面积SABCabsinCbcsinAcasin B.思考在SABCabsinC中，bsinC的几何意义是什么答案BC边上的高知识点四仰角与俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角，如图所示1仰角和俯角都是视线与铅垂线所成的角2在ABC中，若b22acosB，则 sin2B2sinAcosB3平行四边形ABCD的面积等于ABADsinA4SABCR为 ABC外接圆半径题型一边角互化例1在ABC中，若 sinA2sinBcosC，且sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状解方法一由正弦定理，得2RR为ABC外接圆半径，sinA，sinB，sinC，sin2Asin2Bsin2C，a2b2c2，A是直角，BC90， 2sinBcosC2sinBcos90B2sin2BsinA1，sin B.0B90，B45，C45，ABC是等腰直角三角形方法二由正弦定理，得2RR为ABC外接圆半径，sinA，sinB，sinC， sin2Asin2Bsin2C，a2b2c2，A是直角A180BC，sinA2sinBcosC，sinBCsinBcosCcosBsinC2sinBcosC，sinBC0.又90BC90，BC，ABC 是等腰直角三角形反思感悟1 化边为角转化公式为a2RsinA，b2RsinB，c2RsinCR为ABC外接圆半径2化角为边转化公式为sinA，sinB，sinCR为ABC外接圆半径3当等号两端为边的齐次式或角的正弦齐次式时，2R可以消掉跟踪训练1若将题设中的“sinA2sinBcosC”改为“bsinBcsinC”，其余不变，试解答本题解由正弦定理，设2RR 为ABC外接圆半径，从而得sinA，sinB，sin C.bsinBcsinC，sin2Asin2Bsin2C，bc，222，b2c2， a2b2c2，bc，A 90.ABC为等腰直角三角形题型二三角形面积公式及其应用命题角度1已知边角求面积例2在ABC中，已知B30，AB2，AC 外部性理论在环境保护中的应用 摘要：外部性理论是环境经济学的理论基础。它一方面揭示了市场经济活动中一些低效率资源配置的根源，另一方面又为如何解决环境外部不经济性问题提供了思路。环境经济政策体系是国际社会迄今为止，解决环境问题最有效、最能形成长效机制的办法。外部性内部化是制定环境经济政策的出发点所在。从环境的外部性理论入手,分析我国环境问题的现状,利用外部性理论,提出解决我国的环境污染问题的对策。 关键词：外部性环境经济政策环境保护 1、外部性含义 a）外部性是在没有市场交换的情况下，一个生产单位的生产行为（或消费者的消费行为）影响了其他生产单位（或消费者）的生产过程（或生活标准），如果 F i=f（X i1，X i2，X i3，···，X i m，X j n，） i≠j 则可以说生产者（或消费者）j对生产者（或消费者）i存在外部影响。其中F i是生产者i的生产函数或消费者i的效用函数；X i m是生产者（或消费者）i的内部影响因素； X j n是生产者（或消费者）j对i施加的影响。 b）外部性是指当某个企业的经济行为（或某人的消费行为），经过非价格手段，直接地、不可避免地影响了其他企业的生产（或其他人的效用），并且成为后者自己所不能加以控制的情况时，对前者来说就存在外部性问题。实际上，外部性是指一个经济主体的行为对另一个经济主体的福利所产生的影响并没有通过市场价格反映出来。 外部性的产生，实质上是社会边际收益或社会边际成本与私人边际收益或私人边际成本之间存在着差异。当存在外部性时，人们在进行经济活动时所依据的价格，既不能准确地反映社会边际收益也不能准确地反映社会边际成本，由于价格信号失真，据此做出的经济活动决策会使社会资源配置发生扭曲，不能实现帕累托最优。因此，只要存在外部性，资源配置就不是有效的。 在环境资源日益稀缺的情况下，环境资源的无产权和零价格制度，致使其生产和消费中存在私人边际成本与社会边际成本以及私人边际收益与社会边际收益的差异，导致了环境资源的竞争性使用和环境质量的不断降低，产生了环境外部性问题。当存在环境外部性问题时，厂商的利润最大化原则并不能导致环境资源配置的帕累托最优状态。 外部性对私人收益与社会收益、私人成本与社会成本相比较,可以分为外部经济性和 讲义一 正弦定理和余弦定理以及其应用 知识与技能： 掌握正弦定理和余弦定理，并能加以灵活运用。 一、知识引入与讲解： Ⅰ、正弦定理的探索和证明及其基本应用： 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a b A B =sin c C ==2R 例1．（1）、已知?ABC 中，∠A 060= ，a =求sin sin sin a b c A B C ++++ (=2) （2）、已知?ABC 中，sin :sin :sin 1:2:3A B C =，求::a b c （答案：1：2：3） Ⅱ、余弦定理的发现和证明过程及其基本应用： 例2．（1）、在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A （ =b 060.=A ） （2）、在?ABC 中，已知80a =，100b =，045A ∠=，试判断此三角形的解的情况。 例3．在?ABC 中，已知7a =，5b =，3c =，判断?ABC 的类型。 分析：由余弦定理可知 222222222是直角ABC 是直角三角形是钝角ABC 是钝角三角形是锐角a b c A a b c A a b c A =+???>+???<+??ABC 是锐角三角形 ? （注意：是锐角A ?ABC 是锐角三角形?） 解：222753>+，即222a b c >+， ∴ABC 是钝角三角形?。 练习： （1）在?ABC 中，已知sin :sin :sin 1:2:3A B C =，判断?ABC 的类型。 （2）已知?ABC 满足条件cos cos a A b B =，判断?ABC 的类型。 （答案：（1）ABC 是钝角三角形?；（2）?ABC 是等腰或直角三角形） 例4．在?ABC 中，060A =，1b =，面积为2，求sin sin sin a b c A B C ++++的值 分析：可利用三角形面积定理111sin sin sin 222 S ab C ac B bc A ===以及正弦定理sin sin a b A B =sin c C ==sin sin sin a b c A B C ++++ 解：由1sin 2 2S bc A ==得2c =，则2222cos a b c bc A =+-=3，即a 从而 sin sin sin a b c A B C ++++2sin a A == 例题5、某人在M 汽车站的北偏西20?的方向上的A 处，观察到点C 处有一辆汽车沿公路向M 站行驶。公路的走向是M 站的北偏东40?。开始时，汽车到A 的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A 的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M 汽车站？ [考纲传真] １．掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.２．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． １．正弦、余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则 定理正弦定理余弦定理 内容错误!＝错误!＝错误!＝２R. a２＝b２＋c２—２bc cos_A； b２＝c２＋a２—２ca cos_B； c２＝a２＋b２—２ab cos_C. 变形 （１）a＝２R sin A，b＝２R sin B，c＝２R sin C； （２）a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C； （３）错误!＝错误!＝２R. cos A＝错误!； cos B＝错误!； cos C＝错误!. （１）S＝错误!a·h a（h a表示边a上的高）； （２）S＝错误!ab sin C＝错误!ac sin B＝错误!bc sin A； （３）S＝错误!r（a＋b＋c）（r为内切圆半径）． ３．实际问题中的常用角 （１）仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方的角叫做仰角，目标视线在水平视线下方的角叫做俯角（如图１）． （２）方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东３0°、北偏西４５°、西偏北60°等． （３）方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如点B的方位角为α（如图２）．（４）坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数． [常用结论] １．在△ABC中，A＞B?a＞b?sin A＞sin B. ２．三角形中的射影定理 在△ABC中，a＝b cos C＋c cos B； b＝a cos C＋c cos A； c＝b cos A＋a cos B. ３．内角和公式的变形 （１）sin（A＋B）＝sin C； （２）cos（A＋B）＝—cos C. ４．在△ABC中，若a cos A＝b cos B，则△ABC是等腰三角形或直角三角形． [基础自测] １．（思考辨析）判断下列结论的正误．（正确的打“√”，错误的打“×”） （１）三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．（） （２）在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B.（） （３）在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．（） （４）当b２＋c２—a２＞0时，△ABC为锐角三角形；当b２＋c２—a２＝0时，△ABC为直角三角形；当b ２＋c２—a２＜0时，△ABC为钝角三角形． [答案] （１）×（２）√（３）×（４）× ２．（教材改编）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝错误!，B＝错误!，a＝１，则b＝（） Ａ．２Ｂ．１ Ｃ．错误!Ｄ．错误! D [由错误!＝错误!得b＝错误!＝错误!＝错误!×２＝错误!.] ３．（教材改编）在△ABC中，若a＝１8，b＝２４，A＝４５°，则此三角形有（） Ａ．无解Ｂ．两解 Ｃ．一解Ｄ．解的个数不确定 B [∵b sin A＝２４sin ４５°＝１２错误!， ∴１２错误!＜１8＜２４，即b sin A＜a＜b. 2010年 一1.边际报酬递减规律2.消费者剩余3.科斯定理4.边际储蓄倾向5.市场出清假设6.菲利普斯曲线 二1.用微观经济学原理理论分析我国主要城市房价持续攀升的原因 2.比较分析完全竞争、完全垄断、垄断竞争的长期均衡 3.简述财政政策的乘数效应，并分析为什么会产生乘数效应 4.如果国外市场对我国红酒偏好，用文字说明并画图分析 （1）外汇市场人民币需求会有何变化 （2）外汇市场人民币价值有何变化 （3）我国红酒净出口数量有何变化 三1）.完全竞争市场某厂商的生产函数q=8L1/4K3/4,求 1当劳动价格为3资本价格为9，产量为24时，劳动和资本投入量及总成本 2若劳动价格变为9，上述问题有何变化 3若劳动价格为3资本价格为9，资本数量为10，求短期生产函数 4若资本数量为16，市场价格为5，求劳动需求函数 5若劳动价格为3资本价格为9，求长期生产函数 2）三部门国民经济收入的计算，消费函数为C=100+0.6YD，政府支出250，政府税收100投资50，求1.国民收入和可支配收入2.个人储蓄和政府储蓄3投资乘数KI 4.个人消费 四1.完全竞争市场为什么能实现帕累托最优状态 2.用IS-LM模型分析货币政策的效果 2009年 一名词解释（6*5=30） 1 净出口函数 2 政府转移支付乘数 3 库兹涅茨曲线 4 无差异曲线 5 边际效益 6 纳什均衡 二简答题（12*4=48） 1 简述“挤出效应”的机制及影响因素？ 2 中央银行公开市场业务如何影响利率变动？ 3 简述厂商收益与需求价格弹性间的关系？ 4 为什么说不完全竞争（例如垄断）是导致市场失灵的原因之一？ 三（16*2=32） 1 名义货币供给M=200，价格水平P=1，货币需求L=0.2Y-4R,消费函数C=100+0.75Yd,投资I=140-5R,政府购买G=600, 税收政府T=0.2Y,转移支付TR=100. （1）求IS和LM曲线 （2）求产品市场与货币市场同时均衡时的利率和收入。 （3）政府收支状况。 2 某产品边际成本MC=4+Q/4,，（单位分别是万元，百台）边际收益MR=9-Q/4, （1）求从1万台到5万台时成本和收益如何变化？ （2）产量为多少时利润最大？（已知条件简化后 原题汉字太多，我记不很清楚了。不过只是在MC和MR解释了它们的定义。数字不会错！）四论述题（20*2=40） 1 产品市场和货币市场同时均衡时是否收入达充分就业状态？若经济起初处与充分就业状态，政府想增加消费而减少私人投资，且收入不超过充分就业水平，应当实行什么样的混合政策？并用图论述说明。 2 为什么厂商利润最大化的均衡条件MC=MR，可以写成MFC=MRP? 在完全竞争产品市场 《动能定理及其应用》专题复习一．基础知识归纳： (一)动能： 1.定义：物体由于______而具有的能. 2.表达式：E k=_________. 3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”) 4.单位：动能的单位是_____. (二)动能定理： 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中的___________. 2.表达式：W=_____________. 3.物理意义：_____________的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于______________. (2)既适用于恒力做功，也适用于_________. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________. 二．分类例析： (一)动能定理及其应用： 1.若过程有多个分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，必须据不同的情况分别对待求出总功，把各力的功连同正负号一同代入公式． 2.应用动能定理解题的基本思路： (1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2； (4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 例1.小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求： (1)冰壶在A点的速率v A；(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F. 吴涂兵 科斯定理实际应用存在的问题 摘要：科斯定理由1991年诺贝尔经济学家奖获得者罗纳德·科斯提出，其主要认为在某些条件下，经济的外部性可以通过当事人的谈判而得到纠正。但是根据某些资料及实践经验显示，科斯定理的前提条件在日常生活中未必能够成立，因此科斯定理往往只能在理想状态下才得以实现。下面我们将从四个方面分析科斯定理在实际应用中可能遇到的问题。 一、科斯定理的理解 科斯定理表明：只要确定了产权，那么在处理外部性问题时就可以用市场化的方法来解决，而政府干预就无须出现，这时资源配置也能够达到有效。 但是这必须建立在交易成本和谈判成本都为零或者可以忽略不计的条件之上。这是由于在经济的社会中，利益最大化是所有经济活动的最终目标，若要如科斯定理所说，用市场化的方法解决外部性问题就必须遵循利益最大化的前提条件，即把成本降到最低是交易双方的共同目的和理想。 用这样一个例子来解释：甲和乙在一个不禁烟的场所坐在一起，甲是一名吸烟者，而且正在吸烟，而乙是非吸烟者。乙坐在旁边感到难受，就叫甲不要吸烟。这时乙掏出5块钱请甲不要吸烟，但是甲烟瘾犯了，不吸烟也同样难受，他觉得虽然乙给了5块钱自己，但是5块钱不足以弥补他犯烟瘾不吸烟的难受，于是他不答应。此时乙就说给甲10块钱，然而这次甲看来这10块钱可以弥补其难受的感觉，他就答应了乙不吸烟，在这桩交易中，甲收了乙的10块钱，觉得有利可图，他答应了乙不吸烟；同样的，乙觉得他自己享受新鲜空气舒服的感觉远远比10块钱重要，也是有利可图的，他愿意付出这10块钱。结果自愿交易、自愿谈判使各自的权利得到保障。科斯定理在此例中得到了实现。 二、科斯定理实际运用中存在的问题 （一）产权问题 对于上面的例子，如果双方的谈判能达成协议，交易似乎已成定局，这也让人产生科斯定理似乎能解决很多现实问题的感觉。但却忽略了一些问题，例如产权问题。这里我们想说的是土地的产权问题，产权问题不解决，市场本身就无法给出答案。 用一个例子来分析，假如新发现了一个山洞，这山洞应该归属谁？发现山洞的人？山洞入口处的土地所有者？还是山洞顶上的土地所有者？这些取决于财产法。但涉及到这山洞的用途就与财产法无关了，反而与使用者付出的费用的多寡有关。再如把一片水域分为2部分分给甲乙2个农民，但是鱼群是游动的，那么那些鱼是怎样分呢，这也是和付出的费用多寡有关。就用中国目前实际所存在的农村土地产权来说明一下产权问题解决的困难，虽然农村土地所有权属集体，但是按照科斯的解释，土地是用作耕地，还是用于开发商开发商品房， 中值定理的应用方法与技巧 中值定理包括微分中值定理和积分中值定理两部分。微分中值定理即罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，一般高等数学教科书上均有介绍，这里不再累述。积分中值定理有积分第一中值定理和积分第二中值定理。积分第一中值定理为大家熟知，即若)(x f 在[a,b]上连续，则在[a,b]上至少存在一点ξ，使得))(()(a b f dx x f b a -=?ξ。积分第二中值定理为前者的推广，即若)(),(x g x f 在[a,b]上连续，且)(x g 在[a,b]上不变号，则在[a,b]上至少存在一点ξ，使得??=b a b a dx x g f dx x g x f )()()()(ξ。 一、 微分中值定理的应用方法与技巧 三大微分中值定理可应用于含有中值的等式证明，也可应用于恒等式及不等式证明。由于三大中值定理的条件和结论各不相同，又存在着相互关联，因此应用中值定理的基本方法是针对所要证明的等式、不等式，分析其结构特征，结合所给的条件选定合适的闭区间上的连续函数，套用相应的中值定理进行证明。这一过程要求我们非常熟悉三大中值定理的条件和结论，并且掌握一定的函数构造技巧。 例一．设)(x ?在[0,1]上连续可导，且1)1(,0)0(==??。证明：任意给定正整数b a ,，必存在(0,1)内的两个数ηξ,，使得b a b a +='+') ()(η?ξ?成立。 证法1：任意给定正整数a ，令)()(,)(21x x f ax x f ?==，则在[0,1]上对)(),(21x f x f 应用柯西中值定理得：存在)1,0(∈ξ，使得a a a =--=')0()1(0)(??ξ?。 任意给定正整数b ，再令)()(,)(21x x g bx x g ?==，则在[0,1]上对)(),(21x g x g 应用柯西中值定理得：存在)1,0(∈η，使得b b b =--=') 0()1(0)(??η?。 两式相加得：任意给定正整数b a ,，必存在(0,1)内的两个数ηξ,，使得 b a b a +='+') ()(η?ξ? 成立。 证法2：任意给定正整数b a ,，令)()(,)(21x x f ax x f ?==，则在[0,1]上对 第六章外部性理论 第一节外部性的涵义与分类 “自然的经济制度（即市场经济）不仅是好的，而且是出于天意的，因为在其中，每一人改善自身处境的自然努力，可以被一只无形的手引导着去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的，即在追求他本身利益时，也常常促进社会的利益。” ——亚当·斯密，1776 一、外部性的涵义 ?外部性指的是经济主体从其经济行为中得到的利益不等于该行为带来的社会利益，从而对他人产生的利益或成本影响，又称为“外部效应”、“外部经济”、“外部影响”、“外在性”等。 ?正外部性：利益，增加他人的福利 ?负外部性：成本，对他人造成损失 07-09年金融危机：外部性的解读 金融危机：负的外部性 ?房地产投机社会成本（即由房地产泡沫引起的金融体系不稳定）大 于房地产投机的私人成本。 ?金融机构的社会成本（不良资产问题、大型金融机构不能倒闭、对实体经济的作用等）大于金融机构的私人成本。 ?美国金融体系运行的国际性社会成本（对国际贸易的影响等）大于美国金融体系运行的私人成本。 ?外部性逃逸不出地球，全世界埋单。 正的外部性:个人收益<社会收益 ?当经济主体（生产者或消费者）的一项经济活动给社会上其他经济主体带来好处，但他自己却不能由此得到补偿，从而使这个人从其活动中得到的利益小于该活动带来的社会利益。 负的外部性：个人利益>社会利益 ?当经济主体（生产者或消费者）的一项经济活动会对社会上其他经济主体带来危害，而他并不为此支付足够补偿这种危害的成本，从而使这个人从其活动中得到的利益大于该活动带来的社会利益。 我们身边的外部性 二、外部性和公共物品的关系 ?公共物品现象事实上是收益外部化的表现，也即正外部效应。例如：教育 ?作为公共品的教育：诚实和美德来源于良好的教育 ——使学生融入社会 ——教会学生法律和秩序的重要性 ——提高整个国家的生产力 ?年轻一代从一开始就要学会不仅仅只为自己活着，而是为整个民族。 ?“要立志站在学术的前沿上，拥有舍我其谁的勇气。要培养充满正义和力量的人格，养成付诸理性的思维习性。” ?视频：帝国春秋——教育的外部性 公共物品与外部性联系密切 ?公共物品现象是正外部效应，而负的外部效应也往往与公共物品有关。 ?污染成为外部成本，因为清洁的空气或水也是公共物品。公路、桥梁这类产品的消费中产生的拥挤成本也是外部成 山西大学附中高中数学（必修5）导学设计 编号2 正弦定理的应用 【学习目标】1. 会运用正弦定理解决简单的解三角形问题. 2. 会运用正弦定理在相关问题中进行边角互化. 【学习重点】正弦定理的应用 【学习难点】合理利用正弦定理解决相关问题 【学习过程】 一．导学： 1.一般地，把 叫做三角形的元素， 叫做解三角形. 2. 正弦定理在解三角形中的应用： 利用正弦定理可以解决以下两类解三角形的问题： （1）已知 ，求 . （2）已知 ，求 . ①若 为锐角，则 ②若 为直角或钝角，则 二．导练： 1. 在ABC ?中，已知 75,3,45=∠==∠C AC A ，则BC 的长为 . 2. 在ABC ?中，已知5,25,45===b c B ，则a = . 3. （1） 在ABC ?中，已知 60,3,3== =A b a ，求B 和c . （2）在ABC ?中，已知 30,326,26===A b a ，求B 和c . 4.（1）已知在ABC ?中，B A C 222sin sin sin +=，则该三角形为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 （2）在ABC ?中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，c b A 2212cos 2+=，则ABC ?的形状为( ) A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形 5．在ABC ?中，若,5522cos ,4,2== =B C a π求ABC ?的面积S . 6. 在ABC ?中，求证：0cos cos cos cos cos cos 2 22222=+-++-++-A C a c C B c b B A b a . 三．目标检测： 1．在ABC ?中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ） A ． B A > B ．B A < C ．A B ≥ D ．A 、B 的大小关系不能确定 2．在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若 135=A , 30=B ,2=a ,则b 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3. 在ABC ?中，3,1= =b a ， 30=A ，则B 等于（ ） A ． 60 B ． 60或 120 C ． 30或 150 D ． 120 4. ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,,c b a a A b B A a 3cos sin sin 2=+，则=a b ( ) A. 2 B. 3 C. 22 D. 32 5．在ABC ?中，A 、B 、C 的对边分别为 c b a ,,，记 45,2,===B b x a ，若ABC ?有两解，则x 的取值范围是 . 6. 在ABC ?中，已知A b B a tan tan 22=，则三角形的形状为 . 7．在ABC ?中，A B b a 2,62,3===． (1)求A cos 的值； (2)求c 的值． 8．在ABC ?中，已知内角A π=3 ，边BC =．设内角B x =，周长为y ． （1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值． 科斯定理在生活中的应用 08保险赵薇 一，科斯定理 科斯定理比较流行的说法是：只要财产权是明确的，并且交易成本为零或者很小，那么，无论在开始时将财产权赋予谁，市场均衡的最终结果都是有效率的，实现资源配置的帕雷托最优。 科斯定理旨在描述资源稀缺性必定引发各种经济竞争和交易费用发生，而明晰界定的产权安排则是节省交易费用从而是决定经济效率的基本制度设定。经济发展水平取决于经济效率优劣，经济效率优劣取决于交易成本高低，交易成本高低则取决于产权是否明晰界定，而产权明晰效应则又取决于政府是否将产权界定给私人。从制度运行的延伸联系来看，政府效能→产权安排→交易成本→经济效率→经济发展，这就是科斯定理所解释和描述的内在逻辑联系。 在现实世界中，科斯定理所要求的前提往往是不存在的。财产权的明确是很困难的，交易成本也不可能为零，有时甚至是比较大的。因此，依靠市场机制矫正外部性（指某个人或某个企业的经济活动对其他人或者其他企业造成了影响，但却没有为此付出代价或得到收益）是有一定困难的。但是，科斯定理毕竟提供了一种通过市场机制解决外部性问题的一种新的思路和方法。 二，科斯定理的应用 红绿灯对交通的改善作用可以用科斯定理来解释。 交通的十字路口是公共资源，通过红绿灯对车辆的交通资源划分符合交易成本为零或者很小的条件，无论开始将资源分配给十字路口车辆的任何一方，都能最终实现资源的有效配置，并且达到帕累托最优。红绿灯解决十字路口的堵塞问题就在于其划分了该公共资源的使用权，使产权明晰。 这也是政府通过效能达到产权安排，通过节省交易成本最终达到经济效益最大化，促进经济发展的一个实际例子。 另一个简单的例子是：国家出台公共场合不准吸烟的规定。 通过这个规定我们可以知道，社会把公共场所空气清洁的权利赋予了不会吸烟的 第一节外部性理论 1、含义：外部性（Externality）是指在缺乏任何相关交易的情况下，一方所承受的、由另一方所导致的后果。用效用函数表示为：U A ＝U A （X1 ，X2 ，X3 ，X4…… ；Y ）。其中X i (I=1,2,3 ……,n) 表示 A 的行为，Y 表示除A 以外的所有其他个体的行为。其经济学含义是：一个人的效用除由其自身决定外，还受他人行为的影响，而且这种影响是不能由其自身控制的。换言之，一个人的福利不仅取决于自身的行为，而且还取决于其他人的行为。 2、分类： 1）外部成本：如果一些人的生产或消费使另一些人蒙受损失而前者未补偿后者，就称为外部成本，或负的外部经济； （2）外部收益：如果一些人的生产或消费使另一些人受益而前者无法向后者收费，就称为外部收益，或正的外部经济。 3、外部性理论的渊源及演进 （1）马歇尔的外部性理论：马歇尔在1890 年出版的《经济学原理》一书中首次提出了“外部经济”的概念。大致内容是：一个厂商的生产成本既取决于该工业的规模，也取决于各个厂商本身的规模。在分析这一问题时，马歇尔直接使用了外部经济的概念，为正确分析外部性问题奠定了基础。 （2）庇古的观点：庇古1920 年出版的《价值与财富》一书中论述了外部性，认为“ 外部性造成了私人边际产品与社会边际产品的之间的不一致”，并认为经济学家有责任解决这一问题。在治理外部性的经济手段方面，庇古从“ 公共产品” 问题入手，分析了厂商生产过程中社会成本与私人成本问题，认为两种成本的差异构成了外部性，从而提出了征收“ 庇古税” 作为治理外部性的方法，所以经济学上把征收“ 庇古税” 以治理外部性的经济手段叫庇古手段。 （3）奈特的观点：奈特在1924年发表的《社会成本解释中的一些错误》的论文，对庇古外部性成本的计算提出了异议。奈特认为，庇古在平均成本计算时没有把土地的费用计算在内，而只是把可变生产要素的成本计算在内，这种方法是错误的。其观点是：由于土地是私有的，只有将地租计算在平均成本之内才能得出最优的产量。此外，对于“外部不经济”产生的原因奈特提出了自己的观点。他认为，“外部不经济”源于对稀缺资源缺乏产权界定，若将稀缺资源划定为私人所有，则“外部不经济”将得以克服。可见，奈特已注意到了“外部不经济”产生的产权原因，开辟了对“外部性”问题进行研究的新方向。 （4）科斯的外部性理论：1960 年科斯发表了题为《社会成本问题》的论文，与庇古等人所持观点不同，科斯认为外部性的产生并非市场运行的必然结果，而是由于产权界定不清，因此，有效产权制度的确立和实施可解决外部性问题。同时他认为庇古在对外部经济进行治理时只对造成外部经济的一方进行限制是不对的，相反，双方都应当承担责任，只对一方进行限制，不利于该厂商的经营。科斯将外部性与产权以及制度变迁联系起来，将外部性引入制度分析之中，使人们对外部性问题有了全新的认识和更深刻的理解。但是由于科斯的主要理论建立在较强的假定前提之下，而这些条件在现实中难以满足，使其理论难以成为政策依据。尽管如此，他提出的通过确立产权以消除外部性的思想对于解决环境问题仍具重要意义。 （5）米德的观点：1962 年米德发表了《竞争状态下的外部经济和外部不经济》，全面分析了生产上的外部经济和不经济，他将外部经济产生的原因分为两种情况：一是无偿生产要素的作用。他以苹果园和养蜂场为例，认为苹果园面积的增加可以使养蜂场的蜂蜜的产量增加，但是养蜂场不必为蜂蜜的增加向苹果园支付费用。对这类外部性调整的方式有：（1）对1.1正弦定理(第2课时)正弦定理的应用 学案(含答案)
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湖南大学研究生应用经济学01年到10年真题
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导学设计2 正弦定理的应用
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