分数乘法简算
【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。 【典例精析】：
例1、12317
(3816)(2)434320+++?-
【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。
原式=13217
[(31)(86)](2)443320
+++?-
=（5+15）×33
20
=33
例2、19170169
?
【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。
原式=19
(1691)169+?
=19+19
169
=19
19169
例3、
198819891987
198819891+??-
【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。 1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。
原式=198819891987
(19871)19891+?+?-
=
198819891987
1987198919891
+??+-
=198819891987 198719891988
+?
?+
=1
例4、1234849 505505050
+++++
【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差1
50
，可以看成是等差数列，
因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。
原式=
149
()492 5050
+?÷
=1×49÷2
=24.5 『当堂训练』
1、
25512 (2477)(2) 767611
+++?-
2、
999 2002
2000
?
3、
200920101 200920092008
?-
?+
4、
12320062007 20082008200820082008
+++++
分数乘法应用题
【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
【典例精析】
例1、一根绳子长36米，第一次用去1
4，第二次用去1
4
米，问还
剩下多少米？
【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个1
4
表示不同意思，不能混为一谈。
【解答】：36—36×1
4—1
4
=36—9—1
4
=263
4
（米）。
答：还剩下263
4
米。
例2、一件衣服原价100元，先降价1
10，再涨价1
10
，问衣服现在
的价格是多少？
【分析】：这题先降价1
10，再涨价1
10
，看似降价和涨价一样
多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。
【解答】：100×（1—1
10
）=90（元）
90×（1+1
10
）=99(元)
答：衣服现在的价格是99元。
例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走1
9
，第二位顾客买走
剩下的1
8，第三位顾客买走剩下的1
7
，第四位顾客买走剩
下的16
，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？
【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的1
3
，第二次买走了总数的111(1)9
8
9
-?=，第三次买
走了总数的1111
(1)997
9
--?=
，第四次买走了总数的11111(1)99969
---?=，也就是说每次买走的都是总数的1
9，共买
了四次，还剩下总数的5
9。
【解答】：1111
81(1)(1)(1)(1)459876
?-?-?-?-=（个）
答：还剩下45个鸡蛋。
例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人
的2
1，乙植树是其余三人3
1，丙植树是其余三人的4
1，丁植树几棵？ 【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的2
1”，就可理解为甲植
树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的
211+=3
1
，同理，乙植树的棵数占总棵数的311+=41，丙植树的棵数占总棵数的
4
11
+=5
1
，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。 【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：
1-21-31-41=
6013
丁植树棵数是：60×60
13
=13（棵）
答：丁植树13棵。
『当堂训练』
1、一根绳子长45米，第一次用去1
9，第二次用去1
9
米，问还剩下
多少米？
2、一根绳子原长20米，先剪去1
5，再接上1
5
，问这根绳子现在是
多少米？
3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的1
2，第二次剪去余下的1
3
，
第三次剪去余下的1
4，以此类推，第九次剪去最后余下的1
10
，还
剩下多少米？
4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一
半，老二修了另外三人总数的1
3，老三修了另外三人所修的1
4
，
老四修了91米。问这条路全长多少米？
分数乘法提优训练一、简便计算
13115445?+?
200120001999
200020021
?+?-
113432?
123
998999
100010001000
10001000
++++
+
二、 应用题
1、 第一根绳子长40米，第二根比它多15
，第二根绳子长多少米？，
2、 一条长3米的绳子剪去13
后，再剪去13米，还剩下多少米？
3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的13
，第二天看了全部的14
，第三天看了全部的15
她已经看了多少页？
4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的1
7
，第二天吃了余下的
16，第三天吃了余下的15，以此类推，第六天吃了余下的1
2
，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少
个？
5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的13
；
乙分得是其他三人之和的6
1；丙分得是其他三人之和的5
2。已知丁比丙多分到14元，这笔钱共有多少元？
6、找规律：
1111
()23422334
=?+????
1111
()34523445
=?+????
1111
()45624556
=?+????
1
9899100
=??( )
你有什么发现：
第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○
【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？
例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。
分数四则运算 【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基 本相同。 2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四 则混合运算的顺序相同。 3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适 用，运用运算定律可以使计算简便。 〖典例精析：〗 例1、 95÷﹙503×85－503×8 3﹚ 【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注 意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。 【解答】 95÷﹙503×85－503×8 3﹚ =95÷[50 3×(85－83)] = 95÷3 200 =27 1000 例2、（729+927）÷（7 5÷95） 【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除 数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。 【解答】（729+927）÷（7 5÷95） =（765+965）÷（7 5÷95） =65×（71+91）÷[5×（71+9 1）] =65×（71+91）÷5÷（71+9 1） =13
例3、 21+41+81+161+321+64 1 【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考： 21+41+8 1=1-81（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。 【解答】21+41+81+161+321+64 1 =1-64 1 =64 63 例4 211? +321?+431?+…+50 491? 【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。 比如：211?+321?=21+61=21=3 2=1-31 211?+321?+431?=21+61+121=43=1-4 1 照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。 最好联想我们学过的知识直接推理计算。 211?=1-21 321?=21-31 431?=31-4 1 。。。 【解答】原式=1-21+21-31 +31-41+。。。491-501=50 49 〖当堂训练：〗 1、（8 71+712）÷（83÷73） 2、4.6×811+8.4÷118-8 11×5 3、23+43+83+163+323+643+1283+256 3 4、212? +322?+432?+…+100 992?
人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》单元思维训练拔高卷 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 能在○里填“<”的是（） A．×○B ． ÷○C．7 米的○8米的 2 . 把一根绳子对折三次后，得到相同长的几段，其中每一段都是这根绳子全长的（） A．B ． C． 3 . 我们在计算19×＋时用到的运算定律是（）。 A．加法结合律B．乘法结合律 4 . 小芳拿走右边小棒的，她拿走了多少根？（） 5 . 把一根长度为 5 米的绳子平均分成 3 段，下列说法正确的是（） 7 . 在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用 姓名: _______ 班级: _______________ 成绩: ______ C．乘法分配律 A． 2 根B． 4 根C．5根 A．每一段绳子的长度是米 C．每一段绳子的长度是米 B．每一段绳子的长度是 米 D．每一段绳子的长度是米 二、填空题 6 . 30 的 7 倍是 ____ 的方法学习了异分 第 1 页共 5 页
1- ×12= 第 2 页 共 5 页 三、计算题 14 . 看图写算式。 □○□○□ =□（只） 16 . 根据线段图列式计算并填空 15 . × 17 . 直接写出得数。 68÷10%= - + = 母分数加减法． ×3 可以表示（ ）个（ __ ）是多少，也可以表示（ ）的（ ___ ）是多少。 9 . 分数 ，当ａ＝ 时，它是最大的真分数；当ａ＝ 时，它是最小的假分数． 11 . 12 . 时=（ 把它写成乘法算式 ）分； 千克 =（ ）克。 把 10 个苹果分成 5 份，每份是这 10 个苹果的 ． 13 . 在下列题的○里填上“>”、“<”或“ =” 2） ○2 3） ○1． 10 . ×
苏教版六年级数学——分数乘法（练习）分数乘法（练习） 教学目标： １、使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。２、培养学生认真审题，独立思考的学习习惯。 ３、训练学生分析、解题问题的能力。 教学过程： 一、书上第44页上的第12题 １、先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15（或36）比较。 从而发现：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大；一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。２、书上第44页上的第13题 引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。 二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整 （1）今年的产量比去年增产1/8。 1/8＝ （2）钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。 2/5＝
（3）花布的米数比白布长1/4。 1/4＝ （4）实际每月比计划节约了1/10。 1/10＝ （引导学生想到：单位1是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。） 二、对比练习。 １、有两块布，白布长15米，花布是白布的1/3，花布有多少米？ ２、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米？ ３、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米？ (1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？ (2)比较３题有何异相点？ 三、综合练习。 1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5,现价是多少？ 2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少？ 3、修路队修一条1200米的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/4。 (1)两天分别修了多少米？
§2-1 《分数与整数相乘》（教案） 主 备：胡继清 主备研讨人：宗和杰 巫海燕 审核人：孙红伟 个案修改人： 个案修改审核人： 个案修改审核时间： 教学内容：教科书第28～29例1、“练一练”，练习五的第1～5题 教学目标： 1．使学生体会分数与整数乘的含义，知道“求几个相同分数相加的和”要用乘法计算，理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确计算。 2．使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验；培养观察、分析、推理和概括等思维能力。 3．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，获得探索成功的感受，体验探索学习的乐趣。 教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 教学难点：理解分数与整数相乘的计算方法。 教学过程： 一、温故知新 1．谈话：国庆节的时候，六(1)班同学为了美化自己的教室，纷纷动手制作绸花。 出示：制作一朵绸花用3分米绸带，小明做4朵这样的绸花，一共用多少分米绸带？ (1)画出线段图；（2）用两种方法列式、计算。 3＋3＋3＋3=12（分米）或3×4=12（分米） 追问：你能说出这个乘法算式的意义吗？ 指出：求几个相同加数的和可以用乘法计算。 2.自学课本P28-29例1： 按要求涂一涂，填一填，想一想：分数乘整数可以怎样算？ 二、课堂助学 1．做一朵绸花要用10 3米绸带。 引导： “ 103米”表示什么意思？如果用长方形纸条表示1米，你能在长方形纸条上指出10 3米吗？ 学生在学案上涂色表示出10 3米。说说这样涂色的理由。 说明：把1米平均分成10份，表示其中的3份就是 10 3米. （教师出示图）。 2.
（712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ） 分数乘法分配律（二） 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 2722×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 +512 × 6 乘法分配律练习（三） 625 × 24 34 ×3435 613 ×12 527 ×26 2931 × 30 2728 × 27
（15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3 乘法分配律练习（五） 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7＋85 0.92×99＋0.92 分数混合计算练习题(七) 16 ×（7 - 23 ） （35 + 2521 ）× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 910
赠送以下资料 考试知识点技巧大全 一、考试中途应饮葡萄糖水 大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。 据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。 我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。 二、考场记忆“短路”怎么办呢？ 对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
第一单元分数乘法知识点总结 （一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：2 3×3，表示：3个 2 3相加是多少，还表示 2 3的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6×5 12，表示：6的 5 12是多少。 2 7×7 8，表示： 2 7的 7 8是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。 例如：5 12×1 2 3，表示： 5 12的1 2 3倍是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0) （分子乘分子，分母乘分母） 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0f13903258.html, 浅谈二年级学生逻辑推理思维能力的训练方法 作者：吴贵兰 来源：《教育界·中旬》2018年第02期 【摘要】本论文探讨引导学生在生活中应用问题结构模式提出数学问题和解决数学问题。不断引导学生认识数学问题的条件与问题的不同关系，即：不同的问题模式，让学生体验不同问题模式及解决方式方法，以提高学生灵活解决问题的逻辑推理思维能力。 【关键词】问题情境；逻辑推理；思维能力 逻辑推理思维能力在数学学习活动中，主要体现于学生如何从已知数学信息分析推导出未知的数学信息。这一推理过程就是学生进行逻辑推理的思维能力训练过程。因此，培养学生的逻辑推理思维能力也是小学数学教学中的基本的具体任务之一。怎样训练学生的逻辑推理思维能力是一个教学科研课题，也是数学教学的重要目标任务。因此，我在教学中注重了深入研究与实验，具体的感受和方法如下。 一、引导学生认识逻辑推理的基本环节 一是理解数学情境中的数学信息是怎么样的，哪些是已知的信息，哪些是未知的信息。二是进一步理解已知信息与未知信息的关系是怎么样的，感受问题模式是怎么样的，即找出问题信息与什么信息有等量关系。三是通过等量关系，找出解决问题的具体运算方法是怎样的，即明确计算未知信息所必需的已知信息是什么，方法是怎样的。这样从解决的问题信息推导出所需要的已知信息，如果也是一个未知信息，这个需要转换成已知信息的未知信息就是中间问题。 要把中间问题转化为已知信息，同样要找出与中间问题相关的已知信息及它们的等量关系与计算方法，这样从未知信息与已知信息的等量关系中，层层推导出未知信息的相关条件信息的思维方法过程就叫反向推理。从反向推理中找到（解决问题）求出未知信息的（条件）已知信息与方法后，就要顺向推理。（即思考用什么已知信息与方法计算出未知信息。）如果有中间问题就要明白必须先用什么方法计算出（中间问题）未知信息，再应用先算出来的未知信息作已知信息（条件）同相关的已知信息，用什么方法算出（所解决的问题）所求的未知信息。学生在这样反向推理后又顺向推理的思维学习过程。就是学生推理思维能力训练发展提高的过程。这一过程是贯穿于数学学习活动中的，是一个漫长的过程。 在训练过程中，如果是两步计算应用题，我认为必须引导学生明确中间问题的条件及关系；通过怎样的运算方法转换成为解决最后问题的条件（已知信息）是解决问题的关键，也是
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法例5教学设计一、课前部分 （一）课标分析 1、能进行简单的小数和分数的加、减、乘、除运算及混合运算。 2、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题 （二）教材分析 本部分的教学是在学生掌握了整数乘法、小数乘法、分数乘法以及整数、小数混合运算、简便计算的基础上进行教学。教学中不仅涉及到分数与小数的互化、假分数与带分数的互化、整数与分数的互化，而且对判断一个分数能不能化成有限小数等知识都会有所涉及。通过本例题的教学要使学生经历探索计算方法的过程，运用多样化的解题思路开拓学生的计算思维，提高学生的计算能力。为教学例6、例7分数混合运算和简便运算奠定基础。 （三）学生分析 大部分学生有了一定的计算基础，特别是刚学的分数乘分数的计算方法和对算理的探究分析过程都是本节课学习的基础。教学本课主要还是放手让学生自主学习，合作交流，根据学生生成的问题进行再教设计。 （四）教学目标 1、认知目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、技能目标：经历小数乘分数计算方法的探究过程，培养学生思维
的灵活性。 3、情感目标：体会算法多样化的思想，提高学生的计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点：灵活选择计算方法，熟练计算小数乘分数。 （五）教学策略 根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用自主学习教学法、合作探究法和讨论交流汇报法以及比较学习法的教学方法。学生是学习的主体，学生的参与状态，参与度是决定教学效果的重要因素。在教学中要特别注意引导学生“观察、对比、总结”等多种方式进行探究性学习活动。 （六）教学用具 多媒体课件 二、课堂系统部分—教学过程 （一）课前探究 1、完成计算：0.47×4= 5.2×4= 0.6×1.4= 3。松鼠欢欢的身体长2.1dm。松2、松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 鼠乐乐的身体长2.4dm。 问题一：松鼠欢欢的尾巴有多长？列出算式并计算： 问题二：松鼠乐乐的尾巴有多长？列出算式并计算： 比较哪种方法更简便？ 要求：学生独立思考、完成前置学习 （二）新课导入 出示形象生动的课件，引领学生进入问题情境。通过松鼠欢欢和松鼠乐乐的对话不仅使学生掌握一些科普知识，而且能激发学生探究的兴
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？ 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？
1．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？2．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 3．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 4．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 5．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 6．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 7．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 8．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 9．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 10．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？
分数乘法简算 【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。 【典例精析】： 例1、12317(3816)(2)434320 +++?- 【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。 原式=13217[(31)(86)](2)443320 +++?- =（5+15）×3320 =33 例2、19170169 ? 【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。 原式=19(1691)169 +? =19+19169 =1919169 例3、 198819891987198819891 +??- 【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。 1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。 原式= 198819891987(19871)19891+?+?- =1988198919871987198919891 +??+-
= 198819891987198719891988 +??+ =1 例4、1234849505505050+++++ 【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差 150 ，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。 原式=149()4925050 +?÷ =1×49÷2 =24.5 『当堂训练』 1、25512(2477)(2)767611 +++?- 2、99920022000 ? 3、 200920101200920092008 ?-?+ 4、 1232006200720082008200820082008+++++ 分数乘法应用题
逻辑思维复习题 1、用简便方法计算。 （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）28÷4×9×4÷9 （3）25×36 （4）25×125×32 （5）246＋（154－88）（6）297＋298＋299＋300 2、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4个，剩下的乒乓球不够分了，体育室里最多有几个乒乓球？ 3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时间是几时几分? 4、学校组织同学们观看一部电影，看完这部电影需要1小时50分，如果9时10分开始放映，放映结束时应该是什么时间？ 5、已知65÷?=?······2，那么?里的数可能是多少？
6、路边插了一排彩旗，每两面红旗之间插3面黄旗和4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？ 7、小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮助小刚回答这个问题吗？ 8、同学们排队做操，每两名女生中间有3名男生，第56名同学是男生还是女生？ 9、有一列数：2、1、0、3、4、2、1、0、3、4、2、1、0、3、4、…，第64个数是多少？这64个数的和是多少? 10、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前多少岁？
11、妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相差28岁。妈妈今年多少岁？小文今年多少岁？ 12、今年爸爸29岁，妈妈27岁，小玉2岁。当3人的年龄和是70岁时，爸爸、妈妈和小玉各是多少岁？ 13、妈妈今年29岁，女儿今年5岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？ 14、写出下列图形所表示的数 △+□=5 △+○=6 □+○=7 △=（）□=（）○=（） 15、在下面算式中的图形各表示几？ △×○=24☆×□=45 ○×□=40△×□=15 △=（）□=（） ○=（）☆=（）
三、分数乘除法 【教学目标】 1．使学生体会分数乘法、除法的意义，理解并掌握分数乘法、除法的计算方法，能正确计算分数乘法、除法式题以及分数连乘、连除和乘除混合运算的式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2．使学生经历探索分数乘法、除法的计算方法和应用分数乘除法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。 3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 【拓展目标】 1.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。 2．简便计算。运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。 【知识概述】 分数应用题一般有三类： 1．求一个数是另一个数的几分之几。 2．求一个数的几个几分之几是多少。 3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 解决分数乘除法应用题一般要先做到以下几步： 1．读题，理解题意。 读题要做到读懂题、弄清题意，这是正确解题的前提。读题时注意把数量关系从应用题中提取出来，从而正确地理解题意。 2．找准关键句（即分率句）。 解答分数乘除法应用题，重点要抓关键句。例如：1、牧羊厂里养白羊150只，黑羊的只数是白羊的2/5，牧羊厂里有黑羊多少只？ 读题后要抓住分率句“黑羊的只数是白羊的2/5”细细分析。 3．确定单位“1”，分析数量关系式。 “黑羊的只数是白羊的2/5”也就是把白羊只数平均分成5份，黑羊占其中的2份，把白羊只数平均分成了5份，所以白羊就是单位“1”。并养成在题中圈出单位“1”的量的习惯，然后写出乘法数量关系式，如：白羊的只数×2／5＝黑羊的只数。 4．决定乘除法。 当分析出数量关系式后，看已知量与未知量。根据“已知单位1，求它的几分之几是多少”联想到一个数乘分数的意义，可以确定用乘法。反过来，当分析出已知单位1的几分
稍复杂的分数乘法应用题 皂户李镇中心小学马晓玲 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设
1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合新课
安全设置IIS 中的权限 用 IIS 来做 Web 服务器的人一定也不少。说实话，我觉得 IIS 还是不错的，尤其是Windows 2003 的 IIS 6（马上 Longhorn Server 的 IIS 7 也就要来了，相信会更好），性能和稳定性都相当不错。但是我发现许多用 IIS 的人不太会设置 Web 服务器的权限，因此，出现漏洞被人黑掉也就不足为奇了。但我们不应该把这归咎于 IIS 的不安全。如果对站点的每个目录都配以正确的权限，出现漏洞被人黑掉的机会还是很小的（Web 应用程序本身有问题和通过其它方式入侵黑掉服务器的除外）。下面是我在配置过程中总结的一些经验，希望对大家有所帮助。 IIS Web 服务器的权限设置有两个地方，一个是 NTFS 文件系统本身的权限设置，另一个是IIS 下网站->站点->属性->主目录（或站点下目录->属性->目录）面板上。这两个地方是密切相关的。下面我会以实例的方式来讲解如何设置权限。 IIS 下网站->站点->属性->主目录（或站点下目录->属性->目录）面板上有： ?脚本资源访问 ?读取 ?写入 ?浏览 ?记录访问 ?索引资源 6 个选项。这 6 个选项中，“记录访问”和“索引资源”跟安全性关系不大，一般都设置。但是如果前面四个权限都没有设置的话，这两个权限也没有必要设置。在设置权限时，记住这个规则即可，后面的例子中不再特别说明这两个权限的设置。 另外在这 6 个选项下面的执行权限下拉列表中还有： ?无 ?纯脚本 ?纯脚本和可执行程序 3 个选项。 而网站目录如果在 NTFS 分区（推荐用这种）的话，还需要对 NTFS 分区上的这个目录设置相应权限，许多地方都介绍设置 everyone 的权限，实际上这是不好的，其实只要设置好 I nternet 来宾帐号（IUSR_xxxxxxx）或 IIS_WPG 组的帐号权限就可以了。如果是设置 ASP、PHP 程序的目录权限，那么设置 Internet 来宾帐号的权限，而对于 https://www.doczj.com/doc/0f13903258.html, 程序，则需要设置 IIS_WPG 组的帐号权限。在后面提到 NTFS 权限设置时会明确指出，没有明确指出的都是指设置 IIS 属性面板上的权限。
六年级数学下册思维综合训练试题3（附 答案） 前言 在琳琅满目的教辅类图书前—— 孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？ 家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。 教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。 针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现： 配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。 注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。此套丛书在章 节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学 习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识 为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的 认知相对完整。 本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你 们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过 程中批评指正，以使本书更加完善。《五年级奥数》编写组 目录 第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11)
分数乘法 第一课时 教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研 究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） 二、探究新知。 1、教学分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃2 9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃2 9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9 份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。那么三个人一共吃的就是求3个2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个2 9 连加的和是多少。 ②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）也表示3个2 9 连加的和是多少。 追问：不同的算式都表示“3个2 9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更 简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 2、探究分数乘整数的计算方法。 （1）引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝2 3 （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是 怎么计算的吗？
六年级分数乘法典型错题分析 2012-9-27 一、思维欠条理、思路不清晰 典例：公交车始发站有24人上车，其中61没有座位，到某站有31的乘客下车，上车的人是下车的4 3。这时有多少人没有座位？ 思路：学生解决这个问题没有清晰的思路。应由第一个条件求出没有座位的人数，同时也可求出车子的座位数，然后由第二、第三个条件分别求出下车和上车的人数，再算出目前车上的现有人数，从而解决问题。 点评；此题要求学生在理解生活背景的基础上，条理清晰的思路，灵活的确定单位“1”. 解决办法：在课堂教学和练习中，加强思维训练。课堂上遇到类似问题给学生思考交流的时间。让学生说解题思路，在相互补充中不断修正清晰条理思路。对思路清晰学生进行表扬。选择适量的思维训练题目。 二、做题过程中头脑短暂迷糊 典例1：3252165=?（轩辕书畅） 点评：法则使用错误。 典例2：）（16 2783783-41583-16512==? （杨邵珂） 典例3：2千克食盐，吃去21，还剩21千克。（认为2千克就是22千克）（冯晓宇） 点评：（1）法则应用错误（2）数感差，对数字短时记忆能力差。思
路暂时迷糊，注意力时间短。 解决办法：培养学生检查纠错的习惯。 三、读题、审题、理解题意能力差 典例：一个不等于0的数乘以真分数，积一定比这个数小。（）注：全班42人有25人错。（六、四） 点评：①学生对“这个数”指的是“一个不等于0的数”还是“真分数”不清楚。②部分学生认为有了“一定”两字，就盲目地判为错。 3○□。 ③方法缺失，应用举例也可解决问题。□× 4 四、知识基础不牢固 典例1：两个假分数的积（） ①大于1 ②小于1 ③大于1或等于1 点评：假分数包括大于1和等于1两种。学生知识掌握的不全面、不牢固。 解决办法：在修正错误过程中，不断巩固完善知识系统。
锻炼逻辑思维的二年级数学故事三篇 (*) 指证 某天，楚州市公安局接到报警，本市收藏家杨光在家中被人杀死！ 杨光是楚州市小有名气的文物鉴赏与收藏家。其早年丧妻，一直没有续娶，儿子在外国念书，家中只有他一人独住，只不过每天早晨有乡下的亲戚来每天替他打扫房间与做饭什么的。 警察迅速赶到现场，据第一个发现杨光的遇害的每天替杨光打扫房间的乡下亲戚说他一大早像往常一样到他家，开门后惊奇的发现杨光的收藏室的门没有关，这是很不正常的，因为杨光每天睡觉后总是把防盗门小心的关好才去卧房睡，而今天的门却是敞开着的，于是他就走近去，仔细一看吓的魂飞魄散，原来杨光一动不动趴在地上，地上满是大片的干涸的血迹，于是急忙报警。 杨光的收藏室是一个有两道防盗门的50平方米平房，房间的窗子都用铁栅栏钉死了，房间四周立着几个大的玻璃柜，里面放着许多各种年代的古董，房间的中央有一个几米长的圆桌。地上有大片已干涸的血迹及摔碎的茶杯碎片，杨光背朝下倒毙在地上，地上还有一部摩托罗拉9900手机一部，据了解是杨光的手机，可能是被在碰撞中摔在地上的。很快，初步的死因得出了，杨光是被人用重物击中后脑，
同时后背上被戳了一刀致死。并且在杨光倒伏的地上发现一串血写的数字“73623362928131”，可能是杨光在临死前想说明是何人杀死了他！ 警察根据收藏室中的茶杯；门锁没有被撬的痕迹；家中没有失窃；杨光是被人以很近的距离击中脑部得出如下结论：凶手是当晚是以客人的身份来杨光家的，凶手是杨光熟识的人，凶手的目的不是金钱。 据了解那天晚上来访问的有两位一位是怡和园老板陈晨和本市小有名气的书画家杨志颖。 二者必有其一是凶手。 请你根据上面已给的条件来判断谁是凶手？特别注意：那串数字是解开这个迷题的关键所在。 (*) 暗中杀人 林雪是某市收藏家，最近刚从西安某文物市场高价购得一块东汉价值连城的金饼。林雪的几位好友也是本市收藏界的名人，听说他收集到如此好东西，纷纷打电话给他非要去鉴赏一番。林雪百般无奈，只好答应好友的要求，约好在本月14日星期四的晚上到他家小聚一番。 与朋友聚会的时间到了，众位朋友也陆续的来了。林雪的家靠近