民国将领王缵绪生平简介
王缵绪(1886;;1960)，号治易，人称王老乱，秀才出身，民国四川速成系将领，所部将佐士兵清一色是西充人，先跟杨森，后在四川统一之役的关键时刻倒戈投靠刘湘，官至陆军上将。下面是为大家整理的民国将领王缵绪生平简介，希望大家喜欢!
王缵绪出生于一八八五年的时候，之后是在一九六零年的时候离开人世，他的生日是在五月九号的时候，是中国的一位上将。下面就来看看王缵绪简介。
从王缵绪简介中知道治易是他的字，另外还有着至园居士的称号，属于四川西充这个地方的人。曾经担任过第二十九集团军的总司令一职。当时命令他所率领的部队所有成员到川参加抗战。年轻的时候曾经在弁目学堂读过书，之后从这里毕业之后，受到当时环境的影响，没过多长时间，他就加入到了中国的革命战争之中。一九一一年辛亥革命的时候，他就有参与其中，之后在一九一六年的时候担任川军的第十六师的团长。
由于他本人踏实肯干，受到领导的赏识，在一九一一年的时候他又兼任川南安抚使，之后的时候他又接着担任过很多的职位，如在一九二一年的时候担任的四川永宁道道尹和一九二二年七月的时候由于投奔到杨森的帐营之下，担任的川军第十六师中三十二旅的旅长，以及在一九二四年六月的时候担任的成都都市政督办等等。
在一九三六年的时候二月份的时候，担任中将的职位，他还曾经担任过四川省的政府主席一职。在一九四零年五月的时候，成功的被授予上将的军衔，之后又于一九四五年的二月份的时候被调到重庆地区担任重庆市的卫戍总司令部的总司令这个职位，在五月份的时候更是被选作是国民党的执行委员。一九四九年的年底时期，王缵绪率领着部下在成都起义。
王缵绪结局王缵绪是中国革命事业进程中的一位高级将领，他的一生担任过很多职位，中将、上将等职位，王缵绪都做过。可以说他是一个伟大的人物，那么关于这样的一个人物他的结局是怎样的呢?下面要说的就是关于王缵绪结局的事情。
一九四九年，王缵绪担任的是西南第二路游击军的总司令。在十二月九号的时候，刘文辉和潘文华等人纷纷向外界宣布起义。之后，蒋介石带领着盛文等人也快速的离开了成都。之后钱文华等人就劝王缵绪，对他说只有起义了之后才能够有出路，但是这个时候的王缵绪还有着一些犹豫，巧合的也就是在这个时候，朱德的劝降书信也送到了。
于是之后王缵绪自行取消了他当时所担任的职位，之后让周青廷为代表向外界发出了起义的通电。在这一年的十二月二十二号的时候带领着部下的四万三千人在成都起义。在五日之后，成都得以和平解放。在一九四九年之后，王缵绪先后又被安排了担任过多个职位，但是他却谢绝了这些工作。在一九五七年的十月二十号的时候，他将自己的名字变化之后，同当时的反革命分子雷绍丞一起奔赴深圳，之后
在十一月十五号的时候，他由于偷偷的携带《宣言》等反革命资料，偷渡国境，而被抓捕进入牢房。之后将他押往成都审理。于一九六零年的十一月的时候在监狱之中病死。
王缵绪家族俗话说:“一人得道，鸡犬升天”，假如一人犯错，也可能会牵连全家。王缵绪家族就是一个典型的例子。王缵绪是民国时期的一个秀才，同时也是一个将领，打过很多次出色的战斗，有着良好的指挥能力。在一次四川统一战争的关键时刻，他倒戈去投靠了刘湘，担任了陆军上将一职，并且被任命为四川省主席。
抗日战争时期，他拿出自己的钱资助动员24个团，组成了29集团军走出四川去抗战。但是，1957年，中国崛起了一场反右运动，而王缵绪就是其中一个受害者。这场运动把大批有识之士和德高望重的学术大师打成“右派分子”。王缵绪深感痛心，于是就写了几篇文章来批判这个运动，想要把文章拿到境外发表。但是，就在他请假前往香港的途中被逮捕了，被押解入狱，入狱不久之后便受到了迫害。
更令人痛心的是，王缵绪家族也受到牵连。他的大儿子王泽浚也被抓起来关押，这个曾与他并肩抗战八年的儿子因此受到牵连，遭到前所未有的耻辱。不仅仅如此，他的孙子王复加当时担任人民出版社的总编审，也是因为王缵绪的原因，被冤枉成右派长达22年的时间，被流放到乡下改造。他的曾孙女，也就是王复加的女儿王宇知，也是由于政治压力，竟然改随母亲的姓。接二连三的打击都降临到王缵绪家族的身上，令人痛心。
王缵绪的儿子王缵绪，四川西充人，是民国四川速成系将领，曾
经担任四川省主席，抗日战争期间自费组织部队出川抗日，折损了近十万军人，为抗日战争的胜利作出了重要贡献。他还投身于教育事业，先后创立巴蜀小学和巴蜀中学，促进了当地现代教育的发展。有如此厉害的背景，王缵绪的儿子们怎样呢?
王缵绪的儿子有两个，王泽浚是王缵绪的大儿子。王泽浚高中毕业后就选择了参军。1937年卢沟桥事变后，王泽浚主动向政府请求参加抗日战争。武汉会战中，他亲自上前锋指导战争，截断了日军的重要的交通要塞线，为会战带去了好消息。在长衡会战中，王泽浚指挥湖南地区作战，并取得较大胜利，并在部队伤亡惨重情况下，带领部队击退了江西地区的日军，完成了保卫遂川空军基地的任务，王泽浚也成为了抗日名将。
王缵绪的二儿子是台湾武侠“讽世派”代表人物;;高庸，本名叫王泽远。王泽远虽然有着将门老爸和老哥在，但他并没有走上军人道路，他酷爱看书，各种书籍都会涉及，但他更喜欢古诗古词。在他参军退伍后，家里条件每况愈下，为了生活，王泽远开了小说出租店，这给了他可以大量阅读小说的机会，也因此让他萌发了写小说的想法。一开始他写的一些武侠小说反响平平。在1963年，他改笔名高庸，以《感天录》参加“武侠小说革新运动”征文比赛，大获成功。后来陆续创作出《旋风十八骑》，《圣心劫》等佳作，成为驰誉一时的著名武侠小说家。
一、康托尔： 1、生平简介：康托尔，1862年入苏黎世大学学工,翌年转入柏林大学攻读数学和神学，受教于库默尔、维尔斯 特拉斯和克罗内克。1866年曾去格丁根学习一学期。1867年在库默尔指导下以解决一般整系数不定方程ax2+by2+cz2=0求解问题的论文获博士学位。毕业后受魏尔斯特拉斯的直接影响，由数论转向严格的分析理论的研究，不久崭露头角。他在哈雷大学任教的初期证明了复合变量函数三角级数展开的唯一性，继而用有理数列极限定义无理数。1872年成为该校副教授，1879年任教授。由于学术观点上受到的沉重打击，使康托尔曾一度患精神分裂症，虽在1887年恢复了健康，继续工作，但晚年一直病魔缠身。1918年1月6日在德国哈雷-维滕贝格大学附属精神病院去世。 2、主要贡献：康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把 握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特，想象力之丰富，方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。 可以毫不夸张地讲，“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。” 二、陈景润 1、陈景润，1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当 时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1981年3月当选为中国科学院学部委员（院士）。曾任国家科委数学学科组成员。1992年任《数学学报》主编。1996年3月19日下午1点10分，陈景润在北京医院去世，年仅63岁 2、主要成就：他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获 国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他发起创建了计算机技术研究所，也是中国最早主张研制电子计算机的科学家之1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理” 三、苏步青 1、生平简介：苏步青（1902.09.23 ~ 2003.03.17），中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学之 王，与棋王谢侠逊、新闻王马星野并称“平阳三王”。主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。他在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委员，第七、八届全国政协副主席和民盟中央副主席，浙江大学数学系主任、复旦大学校长等职。1978年获全国科学大会奖。 2、主要成就：苏步青的研究方向主要是微分几何。1872年，德国数学家F．克莱因提出了著名的“爱尔兰 根计划书”，在其中总结了当时几何学发展的情况，认为每一种几何学都联系一种变换群，每种几何学所研究的内容就是在这些变换群下的不变性质。除了欧氏空间运动群之外，最为人们所熟悉的有仿射变换群和射影变换群。因而，在19世纪末期和本世纪的最初三四十年中，仿射微分几何学和射影微分几何学都得到很迅速的发展。苏步青的大部分研究工作是属于这个方向的。此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究。一共发表了156篇学术论文，并有专著和教材十多部。他的不少成果已被许多国家的数学家大量引用或作为重要的内容被写进他们的专著。 四、祖冲之
夏商周秦汉（西汉，东汉）晋（西晋，东晋）北朝( 前秦,北魏,东魏,西魏,北齐,北周,隋)南朝(宋,齐,梁,陈和后梁)隋唐五代十国宋（北宋，南宋）先后与辽、金,西夏并存元明清中华民国中华人民共和国 中国历史朝代公元对照 夏约公元前21世纪-约公元前16世纪 商约公元16世纪-约公元前1066 周西周约公元前1066-公元前771 东周公元前770-公元前256 春秋时代公元前770-公元前476 战国时代公元前475-公元前221 秦公元前221-公元前206 汉西汉公元前206-公元23 东汉25-220 三国魏220-265 蜀221-263 吴222-280 西晋265-316 东晋十六国东晋317-420 十六国304-439 南北朝南朝宋420-479 齐479-502 梁502-557 陈557-589 北朝北魏386-534 东魏534-550 北齐550-577 西魏535-557 北周557-581 隋581-618 唐618-907 五代十国后梁907-923 后唐923-936 后晋936-946 后汉947-950 后周951-960 十国902-979 宋北宋960-1127 南宋1127-1279
辽907-1125 西夏1032-1227 金1115-1234 元1279-1368 明1368-1644 清1644-1911 中华民国1912-1949 中华人民共和国1949-五帝（约前26世纪初——约前22民纪末至约前21世纪初） 黄帝 颛顼 帝喾 尧 舜 夏（约前22世纪末至约前21世纪初——约前17世纪初） 禹 启 太康 仲康 相 少康 杼 槐 芒 泄
微积分中10大经典问题 最初的想法来自大一，当时想效仿100个初等数学问题，整理出100个经典的 高等数学问题（这里高等数学按广义理解）。可惜的是3年多过去了，整理出 的问题不足半百。再用经典这把尺子一量，又扣去了一半。 这里入选原则是必须配得起“经典”二字。知识范围要求不超过大二数学系水平， 尽量限制在实数范围内，避免与课本内容重复。排名不分先后。 1）开普勒定律与万有引力定律互推。绝对经典的问题，是数学在实际应用中的光辉 典范，其对奠定数学科学女皇的地位起着重要作用。大家不妨试试，用不着太多的专业知识，不过很有挑战性。重温下牛顿当年曾经做过的事，找找当牛人的感觉吧，这个问题是锻炼数学能力的好题！ 2）最速降线问题。该问题是变分法中的经典问题，不少科普书上也有该问题。答案 是摆线（又称悬轮线），关于摆线还有不少奇妙的性质，如等时性。其解答一般变分书上均有。本问题的数学模型不难建立，即寻找某个函数，它使得某个积分取最小值。这个问题往深层次发展将进入泛函领域，什么是泛函呢？不好说，一个通俗的解释是“函数的函数”，即“定义域”不是区间，而是“一堆”函数。最速降线问题通过引 入光的折射定律可以直接化为常微分方程，大大简化了求解过程。不过变分法是对这类问题的一般方法，尤其在力学中应用甚广。 3）曲线长度和曲面面积问题。一条封闭曲线，所围面积是有限的，但其周长却可以 是无限的，比如02年高中数学联赛第14题就是这样一条著名曲线-----雪花曲线。 如果限制曲线是可微的，通过引入内折线并定义其上确界为曲线长度。但把这个方法搬到曲面上却出了问题，即不能用曲面的内折面的上确界来定义曲面面积。德国数学家H.A.Schwarz举出一个反例，说明即使像直圆柱面这样的简单的曲面，也可以具有面积任意大的内接折面。 4）处处连续处处不可导的函数。长久以来，人们一直以为连续函数除了有限个或可数无穷个点外是可导的。但是，魏尔斯特拉斯给出了一个函数表达式，该函数处处连续却处处不可导。这个例子是用函数级数形式给出的，后来不少人仿照这种构造方式给出了许多连续不可导的函数。现在教材中举的一般是范德瓦尔登构造的比较简单的例子。至于魏尔斯特拉斯那个例子，可以在齐民友的《重温微积分》中找到证明。其实上面那个雪花曲线也是一条处处连续处处不可导的曲线。
俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅简介 柯瓦列夫斯卡娅(СофьяВасильевнаКовалевская，1850年1月15日-1891年2月10日)，俄国女数学家。德国格丁根大学哲学博士。曾任瑞典斯德哥尔摩大学教授。在偏微分方程和刚体旋转理论等方面有重要贡献。下面是为大家整理的俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅简介，希望大家喜欢! 柯瓦列夫斯卡娅生平充满坎坷，出生于1850年1月15日莫斯科的一个名门贵族。8岁时和父亲移居到立陶宛，少年时勤奋好学，突出了数学天赋。 然而，在沙皇时期，妇女是不允许上大学的，这使柯瓦列夫斯卡娅感觉到，为女性同胞争取上大学的平等权利的重要性。18岁那年，得到一名年轻的古生物和地质专业的大学生柯瓦列夫斯基的愿意，以假结婚的方法从父母的监护下逃脱出来然后出国。这个名义上的婚姻，一直持续到她24岁完成学业并在科学研究中取得成就后才与柯瓦列夫斯基结为真正的夫妻。1869年，柯瓦列夫斯卡娅来到了德国海德尔堡求学。没想到，这里的大学也不许女生上，只勉强让旁听。最后，她抱一线希望去拜访柏林大学教授维尔斯特拉斯。维尔斯特拉斯同意了柯瓦列夫斯卡娅的请求。 在维尔斯特拉斯的教导下，1874年，获得哥廷根大学博士学位，成为世界上有名的女数学家。虽然她的学术成就得到公认，但是回国
求职仍有问题，因为沙皇时期根本不让妇女取得科学家的称号，只允许她做小学教师。 1889年，破格修改院章中有关“不让女性取得院士荣誉”的条例，推选柯瓦列夫斯卡娅为通讯院士。 1891年初，柯瓦列夫斯卡娅不幸患病，因诊断错误而导致病情恶化，同年2月10日逝世。柏林大学数学系主任克罗内克称赞她是“罕见的探索者”。柯瓦列夫斯卡娅为女性攀登科学巅峰树立了好的榜样。1896年，妇女界集资在她的墓前塑造了一座纪念碑，她的形象和成绩，永远存在人们心中。 柯瓦列夫斯卡娅数学成就柯瓦列夫斯卡娅是一位著名的俄国女数学家;德国格丁根大学的哲学博士;曾担任过瑞典斯德哥尔摩大学的教授。在偏微分方程和刚体旋转理论等方面有重要的成就。1888年因解决刚体绕定点旋转问题而荣获法兰西科学院鲍廷奖，并因此成为圣彼得堡科学院院士，是俄国历史上获此荣誉的第一个女性。 柯瓦列夫斯卡娅数学成就在这41年的生命历程中，拼劲全力，为数学界的发展做出了重要贡献。柯瓦列夫斯卡娅一生中仅发表过10篇数学论文。这10篇论文分别是在两段时间段完成的：一是从1871-1874年，那时她在导师魏尔斯特拉斯教授的指导学习数学。所以论文的重点基本上是放在摸索理论问题上;二是从1881年到离开人世，这段时间主要是在欧洲到处漂泊，探究重点基本上是在力学和数学物理方法上。 就数学成就方面而言，柯瓦列夫斯卡娅最重要的成就有两个：一
【中国近代史大事年表】 年代重要事件 1838年底道光皇帝任命林则徐为钦差大臣，前往广东禁烟 1839年6月林则徐虎门销烟 1840年6月英军发动鸦片战争 1842年8月清政府与英国签订《南京条约》：1）中国割让香港岛给英国；2）赔款洋银2100万元； 3）开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；4）中国进出口货物的关税 税率须与英国协商。 →《南京条约》影响：1）中国近代史上第一个不平等条约，给中国人民带来深重的灾 难，开创了列强以条约形式侵略和奴役中国的恶例；2）中国的国家主权和领土完整遭 到破坏，一步步沦为半殖民地半封建社会；3）中国社会的主要矛盾由地主阶级与农民 阶级的矛盾，演变为外国资本主义和中华民族的矛盾（主要矛盾）、封建主义和人民大 众的矛盾；4）反侵略反封建成为中国人民肩负的两大历史任务；5）中国的历史进入 了民族民主革命时期。 1842年魏源编著《海国图志》，提出“师夷长技以制夷” 1856年英国利用“亚罗号事件”、法国利用“马神甫事件”发动第二次鸦片战争 1858年清政府与英、法、俄、美签订《天津条约》：1）增开牛庄（后改营口）、汉口、九江、 南京等10处为通商口岸；2）允许外国人到内地游历、通商、自由传教；3）外国军舰 和商船可在长江各口自由航行；4）外国公使驻京，并可在通商口岸设领事馆；5）赔 偿英国白银400万两，法国200万两。 1860年英法联军攻占北京，火烧圆明园。清政府与英、法签订《北京条约》：1）《天津条约》 完全有效；2）增开天津为商埠；3）割让九龙司地方一区，即九龙半岛界限街以南地 区，归入英属香港界内；4）赔偿英、法军费各增至白银800万两。 →《天津条约》和《北京条约》的影响：是中国近代史上第二批不平等条约，进一步打 开了中国的门户，使中国丧失了更多的主权，中国社会的半殖民地化程度进一步加深。19世纪60年代洋务派以“师夷长技以自强”相标榜，开展历时30多年的洋务运动。洋务运动推动了 中国资本主义的产生和发展，是中国近代化的开端，但洋务派办洋务的根本目的是为了 维护清王朝的统治，他们只是零星地学习西方的一些科学技术和工艺制造，却不愿意改 革封建政体，不可能实现富强的目标。此外，洋务企业在经营管理上也存在着很多弊端。1861年清政府设立“总理衙门”，由奕 担任总理大臣 1862年总理衙门设立京师同文馆 1865年李鸿章在上海创办江南制造总局，成为国内最大的军事企业 1869年方举赞在上海开设发昌机器厂，中国民族资本主义产生 19世纪70年代清政府建成北洋水师 1872年（1）曾国藩派遣容闳率领30名幼童赴美留学 （2）陈启源在广东南海设立继昌隆机器丝厂（近代中国第一家缫丝厂） （3）《申报》 1873年李鸿章在上海创办轮船招商局 1881年中国人第一条铁路唐胥铁路建成通车 1894年7月25日（1）甲午中日海战 （2）1894年，孙中山在檀香山创立兴中会 1895年4月（1）李鸿章与日本首相伊藤博文签订《马关条约》：中国承认日本对朝鲜的控制；割 让辽东半岛、台湾全岛及所有附属岛屿、澎湖列岛给日本；赔偿日本兵费白银2亿两；
卡尔·魏尔斯特拉斯 卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstra?，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日－1897 年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威 斯特法伦的欧斯腾费尔德，逝于柏林。 卡尔·魏尔斯特拉斯的父亲是威廉·魏尔斯特拉斯（Wilhelm Weierstrass），任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特 （Theodora Vonderforst）。他在文理中学（Gymnasium）学习 时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备 在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读 数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下 继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明 斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为 该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼 （Christoph Gudermann）的课，对椭圆函数萌生兴趣。 1835年，魏尔斯特拉斯将一篇关于阿贝尔函数的论文寄给了 德国数学家雷尔主办的《数学杂志》并受到了赏识。 1850年后魏尔斯特拉斯长年患病，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。 给函数的极限建立了严格的定义，是他对数学的一个贡献。 论文摘记 ?关于阿贝尔函数的理论Zur Theorie der Abelschen Functionen (1854) ?阿贝尔函数的理论Theorie der Abelschen Functionen (1856) 参见 ?魏尔斯特拉斯逼近定理 ?魏尔斯特拉斯函数（处处连续，但处处不可微之函数。可说是最早的碎形之一。）?魏尔斯特拉斯判别法 ?魏尔斯特拉斯分解定理
谢晋元纪念馆解说词新编 各位领导、各位嘉宾： 大家好！欢迎前来参观谢晋元纪念馆。 谢晋元纪念馆建于2000年10月，2001年7月开馆。占地面积3082平方米，建筑面积860平方米，三层砖混框架结构。为进一步弘扬谢晋元将军的抗日英雄事迹，馆内通过运用珍贵的音像、图片、实物、史料和纪念书画等资料，展示谢晋元将军可歌可泣的抗日英雄事迹。一楼设有抗日影片放影厅；二楼为谢晋元将军生平事迹展厅，此展厅共分六部分：投笔从戎北伐建功；抗击日寇血洒淞沪；临危受命浴血四行；身陷孤营奋发自强；痛失英雄举国哀痛；缅怀先烈流芳千古。2010年6月，谢晋元故居及纪念馆被命名为广东省爱国主义教育基地。 接下来请大家移步馆内参观： 第一部分投笔从戎北伐建功。谢晋元1905年4月26日生于广东省蕉岭县新铺镇尖坑村，出身贫寒，但读书勤奋并深受晚清抗日保台爱国志士、诗人、教育家丘逢甲，爱国华侨、光复台湾的先驱罗福星、黄花岗七十二烈士之一的林修明等蕉岭近代民族英雄影响，培养了其伟大的民族精神。在广东大学预科班尚未毕业时毅然投笔从戎，转入黄埔军校第四期，矢志要为祖国安危与富强奋斗一生。谢晋元投笔从
戎，对谢氏家族产生了很大的影响。谢晋通、谢晋荣、谢汉勋、谢汉忠相继考上黄埔军校并积极投身于抗日斗争事业。 第二部分抗击日寇血洒淞沪。自1894年甲午战争到1945年日本投降，五十年来日本帝国主义侵华日益加剧。1930年，谢晋元调入国民革命军第十九路军（以下简称十九路军）蔡廷锴部并参加了著名的“上海保卫战”。此战歼敌1万余人，迫使日军三易主帅，最后因装备和兵力悬殊，中国军队退守二线。5月5日中国政府被迫签订屈辱的《淞沪停战协定》。战后，谢晋元被派往庐山军官训练团学习，1934年调入张治中部第五军88师。1937年7月7日，日军在中国北平卢沟桥挑起军事冲突，史称“七〃七”事变。“七〃七”卢沟桥事变后，全面抗日战争爆发，中国工农红军改编为国民革命军八路军、新四军，抗日民族统一战线正式形成。1937年8月13日，日本帝国主义对上海发起进攻，至11月12日上海沦陷，史称“八〃一三”淞沪会战。为抵御日军进攻，曾参加过“一〃二八”淞沪保卫战的第88师调防淞沪。谢晋元因对上海地理环境十分熟悉，被派为第二批侦查队员，潜入上海侦查地形。 淞沪会战后期，为避免不必要的牺牲，蒋介石1937年10月26下令第88师留守上海，掩护主力撤退。师长孙元良遂决定派谢晋元率领杨瑞符的加强营四百多人留守坚固的四行仓库。为壮大声势，迷惑日军，故对外称“壮士八百”。
文学常识 中国历史发展进程：夏（前2070—前1600），商（—前1046），西周（—前771），春秋（—前476），战国（—前221），秦（—前202），西汉（—9），东汉（25—220），隋（581—589），唐（618—906），五代十国（—979），北宋（960—1127），南宋（—1276），元（—1368），明（—1644），清（—1912），中华民国（—1949），中华人民共和国。 一．西周 ①分封制②宗法制③世官制④刀耕火种⑤井田制（土地国有制）⑥官营手工 业（主导）⑦青铜铸造业繁荣 二．春秋 ①世官制②铁犁牛耕③私田，井田制遭破坏，鲁国承认土地私有的合法性④小农经济⑤老子（道家），孔子（儒家）《诗经》 三．战国 ①世官制②铁犁牛耕③商鞅变法，废井田制以法律形式确立了封建土地私有制，“重农抑商”④庄子（道家），荀子和孟子（儒家），墨子（墨家），商鞅和韩非子（法家），楚辞《离骚》屈原，⑤发明“司南” 四．秦 ①皇帝制度②三公九卿制③郡县制④世官制(先秦)⑤小篆，隶书⑥商品买卖必须明码标价 五．汉 ①郡国并行制②推恩令③察举制④铁犁牛耕成为中国传统农业的主要耕作方式。⑤东汉杜诗，冶铁工具，水排。两汉的高炉炼铁和炒钢技术⑥青瓷⑦素纱禅衣（丝织技术高超）；陆上丝绸之路，被称“丝国”⑧董仲舒，“春秋大一统”“罢黜百家，独尊儒术”“君权神授”“天人合一”“天人感应”“三纲五常”⑨汉武帝，太学⑩西汉发明造纸术，东汉蔡伦改进造纸术○11汉末，楷书○12汉赋，西汉华丽恢弘，东汉清新活泼。○13商品买卖有专门的管理机构 六．魏晋 ①九品中正制②草书，行书③顾恺之《女史箴图》《洛神赋图》 七．隋 ①科举制②白瓷③江东地区，曲辕犁（标志耕犁技术的成熟）④雕版印刷八．唐 ①三省六部制②筒车③南青北白，唐三彩，秘色瓷④草市遍布，夜市繁荣⑤唐诗⑥唐末火药应用于军事，造纸术外传
蔡廷锴将军生平简介 蔡廷锴（1892.4.21--1968.4.25），76岁，广东罗定罗镜人。 1892年4月21日，出生于罗定市罗镜镇龙岩村。从小爱听抵御外侮的民族英雄故事，受到爱国思想的教育，不满清朝的腐败，痛恨帝国主义的侵略，立志要为中华民族雪耻图强。1910年，全国人民起来进行反清斗争，18岁的他应募投身到广东新军当兵。（冬，返乡未回营。）1911年，10月9日爆发武昌起义（辛亥革命），留给蔡廷锴深刻印象，他投身到孙中山倡导的国民革命。 1913年，升任班长。 1914年，请长假回乡养鸭。 1915年，往新会县属猪头山粤军剿匪行营当上等兵。 1916年，参加孙中山领导的反对帝国主义和北洋军阀的斗争。 三月，袁党余孽龙济光踞粤独立，蔡与同袍联络策动反正失败，回乡。 六月，袁世凯在绝望中死去。 八月，往宝安县游击队任班长。 1917年，调宝安县大鹏城警察分所任警长，新所长到任，蔡辞差回家。 1918年，与区宗麟筹组罗镜商团，任副队长，后编入肇军，任中尉排长。（肇军驻三罗剿匪返省后，留后方部于罗定，成立肇军游击三营，分驻三罗负剿匪之责，商团改编为一连，蔡任中慰排长。旋由陈铭枢任营长，陈、蔡自此相识。） 1919年，夏，肇军解体，陈铭枢营改为护国第二军陆军游击第四十三营。 七月底，往广州护国第二军讲武堂受训。 1920年，毕业返部，其时陈铭枢在阳江宣布独立，任粤军第六军第一纵队司令，蔡在粤军第六军第一纵队司令部任上尉副官。 1921年，粤军第六军改编为粤军第一师第四团，蔡任中尉掌旗官，后改任该团第一营第四连第二排少尉排长，国民党改组，由陈铭枢介绍参加国民党，再后调升为第三营第十一连上尉排长。 1922年，参加首次北伐。江西信丰战役中率部首先袭占信丰城；黄八岭战役中任敢死队队长率部击破敌防线，攻克古称“铁城”的赣州；多次立功受奖。 1923年，（讨伐桂军沈鸿英）肇城战役中任先锋队队长，击溃敌增援部队，受奖并升为少校连长。 1924年，往粤军邓世增营任连长。在郁南都城掌握战机，以劣枪精兵取捷径击溃刘（玉山）、陈（天太）叛军，俘获人枪车百余，邓升团长，蔡接其遗缺升任营长。 1925年，参加讨伐陈炯明残部邓本殷，在开平县单水口战役中，蔡率部激战三昼夜，以少胜多击溃敌军，缴获敌枪千余。 1926年，国民革命军出师北伐，蔡任第四军（军长李济深）第十师（师长陈铭枢）二十八团团长，在平江、贺胜桥、武昌诸战役中屡立战功。克复武汉三镇后，第十师增编为两师（十师、二十四师），合成第十一军，陈铭枢任军长，蒋光鼐升任第十师师长，蔡廷锴升任二十四师副师长。 1927年，宁、汉分裂，陈铭枢、蒋光鼐离开武汉，蔡调升为第十师师长。 五月武汉方面的北伐军赴河南与奉军作战，蔡率部首占开封，获得嘉奖。旋因政局变
中国古代史大事年表 先秦 距今约一百七十万年元谋人生活在云南元谋一带 距今约七十万至二十万年北京人生活在北京周口店一带 距今约一万八千年山顶洞人进入民族公社时代 距今七千至五千年河姆渡、半坡母系氏族公社 距今约四五千年大汶口文化中晚期，父系氏族公社 传说中的黄帝、尧、舜、禹时期 约公元前2070年禹建立夏朝 约公元前1600年汤建立商朝 公元前1046年武王伐纣，建立周朝 公元前771年犬戎攻入镐京，西周灭亡 公元前770年周平王迁都洛邑，东周开始 春秋后期孔子在世 公元前356年商鞅开始变法 公元前260年秦赵长平之战 封建大一统时期——秦汉 公元前221年秦灭六国，秦始皇建立专制主义中央集权制度公元前209年陈胜、吴广起义爆发 公元前207年刘邦攻入咸阳，秦亡 公元前206～前202年楚汉战争 公元前202年西汉建立 公元前138年张骞首次出使西域 公元前60年西汉设西域都护 公元9年王莽夺取西汉政权，改国号新。西汉灭亡 公元25年刘秀建立东汉 105年蔡伦改进造纸术 200年官渡之战 208年赤壁之战 封建国家的分裂和民族融合——三国、两晋、南北朝 220年魏国建立 266年西晋建立 280年西晋灭吴，统一南北 316年匈奴兵攻占长安，西晋灭亡 317年东晋建立 383年淝水之战 420年宋朝建立，南朝开始 439年北魏统一黄河流域，北朝开始 494年北魏孝文帝迁都洛阳
封建社会的繁荣——隋唐 581年隋朝建立 589年隋统一南北 605～610年开通大运河 618年隋亡，唐朝建立 627～649年贞观之治 7世纪前期松赞干布统一吐蕃 690年武则天称帝，改国号为周 713～741年开元之治 8世纪前期渤海国建立。南诏首领皮罗阁统一六诏 8世纪中期骨力裴罗统一回纥 755～763年安史之乱 民族融合的进一步加强和封建经济的继续发展——五代、辽、宋、夏、金、元907年后梁建立，唐亡，五代开始 916年耶律阿保机建立契丹政权 960年赵匡胤建立北宋 979年北宋结束五代十国分裂局面 1005年宋辽澶渊之盟 1038年元昊建立西夏 11世纪中期毕升发明活字印刷术 1069年王安石开始变法 1115年完颜阿骨打建立金 1125年金灭辽 1127年靖康之变，金灭北宋，南宋开始 1141年绍兴和议 1206年成吉思汗建立蒙古政权 1234年蒙古灭金 1271年忽必烈定国号为元 1276年元灭南宋 统一的多民族国家进一步发展和封建社会由盛而衰——明、清 1368年朱元璋建立明朝。明军攻占大都，元亡 1405～1433年郑和七次下西洋 1421年明成祖迁都北京 明朝中后期资本主义萌芽开始在江南出现 16世纪中期戚继光在东南沿海抗击倭寇 1616年努尔哈赤建立后金 1627年明末农民战争爆发 1636年后金改国号为清 1644年李自成建立大顺政权。农民军攻占北京，明亡。清军入关 1662年郑成功收复台湾 1684年清朝设置台湾府 1689年中俄签订《尼布楚条约》
林德曼-魏尔斯特拉斯定理 编辑 目录 1概述 2]ei]和π的超越性 3]pi]进数猜想 1概述 林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果?α1,...,αn?是代数数，在有理数???内是线性独立的，那么在???内是代数独立的；也就是说，扩张域在???内具有超越次数?n。 一个等价的表述是：如果?α1,...,αn?是不同的代数数，那么指数 在代数数范围内是线性独立的。 这个定理由林德曼和魏尔斯特拉斯命名。林德曼在1882年证明了对于任何非零的代数数α，eα都是超越数，因此推出了圆周率是超越数。魏尔斯特拉斯在1885年证明了一个更一般的结果。 这个定理，以及格尔丰德-施奈德定理，可以推广为Schanuel猜想。 2]ei]和π的超越性 e和π的超越性是这个定理的直接推论。 假设α是一个非零的代数数，那么{α}在有理数范围内是线性独立的集合，因此根据定理的第一种表述，{e}是一个代数独立的集合，也就是说，e是超越数。特别地，e = e是超越数。另外，利用定理的第二种表述，我们可以证明，如果α是一个非零的代数数，那么{0, α}就是不同的代数数的集合，因此集合在代数数范围内是线性独立的，特别地，e不能是代数数，因此一定是超越数。 现在，我们来证明π是超越数。如果π是代数数，2πi也是代数数（因为2i是代数数），那么根据林德曼-魏尔斯特拉斯定理，e[sup]i[/sup] = 1（参见欧拉公式）也是超越数，这与1是代数数的事实矛盾。 把这个证明稍微改变以下，可以证明如果α是一个非零的代数数，那么sin(α)、cos(α)、tan(α)和它们的双曲函数也是超越数。 3]pi]进数猜想 p进数林德曼-魏尔斯特拉斯猜想，就是这个定理在p进数中也成立：假设p是素数，α1,...,αn是p进数，它们都是代数数，且在Q内线性独立，使得对于所有的i，都有。那么p进指数在Q内是代数独立的。
宣侠夫将军简介 宣侠父，原名尧火，号剑魂，诸暨湄池长澜人。 宣侠父，原名尧火，号剑魂，诸暨湄池长澜人。1916年夏，考入台州浙江省立特种水产学院本科渔捞科学习。1920年夏，以总成绩第一名毕业，公费留学日本，入北海道帝国大学学习水产专业。期间，对社会科学，特别是马克思主义产生了浓厚兴趣，阅读马克思主义书籍“像暑天嚼冰一样痛快”。1922年回国，任教于台州水产学校，并与俞秀松、宣中华等一起从事革命活动。1923年，在杭州参加社会主义青年团，任团杭州地委秘书。不久，转为中国共产党员。1924年，考入黄埔军校第一期学习，任学生会干部国民党三中队区分部党小组长。 军校开学仅两个月，便爆出一桩震动全校师生的事件。校方决定成立中国国民党军校党部。校党部与队的区党部经过选举均己组成。 当产生分队党小组的小组长时，校长办公室却在分队中指定一名学生任该分队党小组长，而这份指定名单是用校长蒋中正的名义公布的。 名单一经公布，立刻在学生中引起强烈反响。学生们议论纷纷，表示不满。 中共党员宣侠父虽被指名为党小组长，但他对此做法也表示反对。他挺身而出，写了一份报告给蒋校长，指出：“由校长指定党小组的小组长，不符合党的组织法，校长应收回成命，改为由各小组选举产生自己的小组长。”
蒋介石一看报告，立刻气炸了。他派人把宣侠父找到办公室来教训，要他自动收回这份报告。 宣侠父：“我有权提此意见，校长你不应以势压人！” 蒋介石：“你无理取闹，限你三天之内写好悔过书，否则将严肃处理！” 三天后，宣侠父再度被叫到校长办公室。蒋介石问他写好悔过书没有。 宣侠父：“学生无错，故亦无悔！” 蒋介石恼羞成怒，决定开除宣侠父的学籍。 消息一经传出，全校师生愤愤不平。布告栏前，围满了人，大家对此议论纷纷。 这时，宣侠夫在学校的好友陈赓走了过来，一把抓住布告，撕了下来，大声地对围观的同学说：“孙总理的三民主义，首当一条是民权主义。无民权，何谓民主、民族？ 革命党内部若无民主制度，与封建军阀又有何等区别？侠父同学仅仅提了一条意见，请问，这犯了哪家的王法？违反了军校哪条校规？他蒋校长凭什么要开除侠父同学？难道只许他专制，不许人家民主吗？” 陈赓的一番话鼓动了大家。一时许多人纷纷叫道：“对，不公平，就要提意见！” 陈赓稍停片刻，继续说道：“既然校方如此不民主，我提议，同学们以罢课的形式，抗议校方的专制做法。”
量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克 摘要：本文以普朗克完善的人格和谨慎的内在气质这主线，通过描述他对量子概念创立的艰难思想历程，展现了普朗克科学研究方法；并通过他对量子概念引入后的反常规态度，来提示其科学研究中的理性风格，以及他的伟大人格对科学界的感召． 关键词：马克斯﹒普朗克；紫外灾难；能量子；人格 1.伟人的学术历程 马克斯﹒普朗克（Planck,Marl Ernst Ludwig ）1858年4月18日诞生于德国的一座小城基尔，他出生于牧师、 学者和法学博士的家庭；这个家庭是德国人所具有的最好品质的典范：诚恳、忠于职守、宽容、富于理性，并在他们这一代人身上产生一种坚定、自由的启蒙思想. 普朗克早在z 幼年时就表现出一定的音乐才能,钢琴和手风琴都演奏很好.他在基尔接受了初等教育,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑后,他进入了马克西米中学就读；普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，使他“理所当然地赢得了教师和同学的喜爱”。[1] 在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学受到重视，人们会把自然科学家(Naturforscher)戏称为森林 管理员(Naturforstern)但普朗克毅然选择了物理学作为终生的目标，他并不追逐名利的成功，而是“以一种内在的动力驱使他踏实地工作”。 中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz,Hermann Ludwig,Ferdinand von) 、基尔霍夫(Kirchhoff,Gustar Robert)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theoder Wilhelm)都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius,Rudolf Julins Emmanuel)的著作，从而开始热衷于对“熵”的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文于1879年获得博士学位。在这篇论文中，他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量，并建立了时间的方向。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授；1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐。他成为柏林科学院的正式成员。赫姆霍兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果。就这样，普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。 2.紫外灾难 德国物理学家基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者，他首先研究了封闭空腔内的热辐射问题，并于1859 年发现：由等温物体所包围的任一空腔内辐射仅仅取决于温度，而与构成空腔壁的材料无关。1879年斯忒藩(Stefan,Josef)从实验入手，1884年玻尔兹曼(Boltzmann,Ludwig Edward)从热力学理论入手，得到了黑体的总辐射能（W ）与绝对温度(T )的四次方程成正比的结论，即：4 T W σ=；这一结论被称为斯忒藩－玻尔兹曼定律。 1896年，维恩（W.Wian ）根据热力学、结合经验数据得到了一个辐射公式： T a e a c T /133..8),(νπννρ-=。 其中),(T νρ为能量分布曲线的函数，即维恩辐射定律；维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的，因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合，这些假定是缺乏根据的。1897年卢默尔(O.Lommer)和普林斯海姆(E.prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量。1899年，当他们把测量范围扩充到18μm 红外线范围时，结果发现维恩辐射定律地波长短、温度较低时才与实验结果相符而在长波区域则系统地低于实验值。不过总的说来，直到1900年的前半年，维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式。
历史年表 所谓历史年表，就是将一切有关历史的资料依时间或年份先后排列。它们对于了解历史起着重要的作用。中国历史年表记述了中国历史从先秦时期（秦始皇统一前）到新中国成立前的朝代变迁。 一原始社会 （距今约400万年前到约公元前21世纪） 距今约400万年前蝴蝶腊玛古猿已在云南元谋盆地生息 距今约200万年前巫山人已在川东生息 距今约170万年前元谋人已在云南元谋盆地生息，打制石器问世，先民已知用火 距今约100万年前蓝田人已在陕西蓝田地带生息 距今约70-20万年前北京人（燧人氏）已在北京周口店龙骨山生息，面貌上保留了猿类的某些特征，已经能够保存火种，并用火烧烤食物，手脚分工明确，过着群居生活，形成了早期的原始社会。 距今约20万年前金牛山人已在东北辽河流域生息，标志着人类开始由直立人向智人进化。 距今约15万年前丁村人已在山西南部生息 距今约10万年前许家窑人（伏羲氏）已在晋北古大同湖畔生息，飞石索已用于狩猎 距今约5万年前骨针在辽宁小孤山制成 距今约3万年前峙峪人已在晋北桑干河流域生息 距今约3万年前山顶洞人已在北京周口店龙骨山生息，开始氏族公社的生活，已掌握磨光和钻孔技术 距今约3万年前下川文化在晋南形成 距今约1万年前（神农氏）原始农业在中华大地出现 约公元前6000年裴李岗文化在中原地带形成，龟甲占卜在中原出现，文字符号萌芽，骨笛制成，粟在黄河流域广泛种植，猪狗鸡在中原已家养 约公元前5850年大地湾文化在陇东形成，黍子、油菜已种植，原始混凝土制成 约公元前5000年河姆渡文化在长江下游形成，稻在长江流域广泛种植，骨耜已为稻作农具；半坡文化普遍使用磨制石器；仰韶文化在黄河中游形成，龙虎观念萌生，彩陶艺术出现，壁画出现母系氏族公社 约公元前4300年大汶口文化在黄河下游形成，酿酒器皿制成父系氏族公社 公元前3990年大溪文化在长江中游形成，男女合葬出现，动物殉葬风俗已见 约公元前3500年红山文化在内蒙古草原东部及辽西形成，玉猪龙崇拜形成，石砌祭坛出现 约公元前3300年马家窑文化在黄河上游形成，彩陶艺术进入盛世，青铜刀已用范铸；良渚文化在长江下游形成，天圆地方观念形成，原始混凝土已用于建造 约公元前3000年屈家岭文化在长江中游汉江地带形成，崇祖观念萌生，湖南澧县城头山古城筑成 约公元前2600年龙山文化在黄河下游形成，文字与文书出现，山东邹平丁公村古成筑成
许崇智（1886—1965），字汝为，广州人。中国国民党早期主要军事领导人之一， 李福林（1874～1952），广州市海珠区大塘乡（原番禺县） 徐景唐（1895—1967），原名协和，字庚陶、赓陶，广东东莞附城鳌峙塘村人。 张发奎（1896—1980），字向华，广东韶关，客家人，始兴 薛岳（1896年12月27日－1998年5月3日），男，原名薛仰岳，字伯陵，绰号“老虎仔”，广东省韶关市乐昌市九峰镇小坪 邓演达（1895年3月1日－1931年11月29日），字择生，1895年生于广东惠阳永湖乡（今惠州市惠城区三栋镇）,原籍广东梅县丙村镇（今梅州市梅县区丙村镇） 李扬敬（1894-1988）字钦甫，广东东莞城区县后坊人，李章达族弟，陆军中将。广州市市长 余汉谋（1896—1981），字幄奇，汉族，广东高要人。中国国民党高级将领，陆军一级上将 黄镇球，（1898年5月28日～1979年7月5日）号剑灵，陆军一级上将，广东梅州市梅县区人。朱晖日，字步云，1893年出生。广东台山人。早年入广东黄埔陆军小学、武昌陆军第二预备学校 蔡廷锴（1892—1968），字贤初，汉族，广东罗定广府人 罗卓英（1896—1961），字尤青，国民党陆军上将。1896年3月19日生于广东省大埔县百侯镇。蒋光鼐（1888—1967），字憬然，广东东莞虎门人。祖籍广东省东莞市虎门镇南栅村 黄珍吾(1901-1969)中将，军长。字静山，原名宝循，广东文昌（今属海南省）人 缪培南，字经成，号育群，广东梅州市五华县周江镇人。曾任国民革命军第八路军总指挥部参谋长吴奇伟（1891-1953），字晴云，号梧生。广东大埔县人。国民革命军陆军中将 黄琪翔（1898年9月2日－1970年12月10日），字御行，广东省梅州市梅县区人。 姚雨平：广东平远人。1912年1月15日临时大总统令任陆军左将军加大将军 衔。 何瀚澜（1892－1944），广东南海人。1910年冬广东黄埔水师学堂第十二届驾驶班毕业，后入海军南京军官学校深造 邓仲元（1886—1922），原名邓士元，别名邓铿。广东惠阳淡水人，原籍广东梅州市梅县区丙村金盘堡， 张民达,1885年11月9日(光绪十一年十月初三日) 出生于梅县 黄慕松陆军上将：广东梅州人 邹洪陆军上将：广东五华人 黄百韬陆军上将：广东梅州人。 陈章陆军上将：广东罗定人 何世礼陆军二级上将：广东深圳人
极限的发展史 从极限思想到极限理论 极限的朴素思想和应用可追溯到古代，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”其含义是:长为一尺的木棒,第一天截取它的一半,第二天截取剩下的一半,这样的过程无穷无尽地进行下去。随着天数的增多,所剩下的木棒越来越短,截取量也越来越小,无限地接近于0,但永远不会等于0。 中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3世纪刘徽创立的割圆术，就是用园内接正多边形的极限时圆面积这一思想来近似计算圆周率π的，并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是早期的极限思想。 到17世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人研究的基础上，分别从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点使直观的无穷小量，极限概念被明确提出，但含糊不清。牛顿子发明微积分的时候，合理地设想：t?越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的瞬时速度。这一新的数学方法，受到数学家和物理学家欢迎，并充分地运用它解决了大量过去无法问津的科技问题，因此，整个18世纪可以说是微积分的世纪。但由于它逻辑上的不完备也招来了哲学上的非难甚至嘲讽与攻击，贝克莱主教曾猛烈地攻击牛顿的微分概念。实事求是地讲，把瞬时速度说成是无穷小时间内所走的无穷小的距离之比，即“时间微分”与“距离微分”之比，是牛顿一个含糊不清的表述。其实，牛顿也曾在著作中明确指出过：所谓“最终的比”不是“最终的量”的比。而是比所趋近的极限。但他既没有清除另一些模糊不清的陈述，又没有严格界说极限的含义。包括莱布尼茨对微积分的最初发现，也没有明确极限的意思。因而，牛顿及其后一百年间的数学家，都不能有力地还击贝克莱的这种攻击，这就是数学史上所谓第二次数学危机。 经过近一个世纪的尝试与酝酿，数学家们在严格化基础上重建微积分的努力到19世纪初开始获得成效。由于法国数学家柯西、德国数学家魏尔斯特拉斯等人的工作，以及实数理论的建立，才使极限理论建立在严密的理论基础之上。至此极限理论才真正建立起来，微积分这门学科才得以严密化。因而真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师.所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。 2.1最早的极限思想
通史检测（六）辛亥革命与中华民国的成立 (时间：45分钟分值：85分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．据20世纪初我国海关统计：进口货物价值1915年比1913年减少了20.3%，出口每年比1913年增加14.8%至20.5%。入超由每年2亿多海关两减至约3 000万海关两，1919年更减至1 600多万两。发生这一变化的主要原因是() A．相对有利的外部环境B．中国关税自主权的收回 C．和平稳定的国内环境D．民国政府鼓励大量出口 解析：选A进口货物价值1915年比1913年减少了20.3%，出口每年比1913年增加14.8%至20.5%，入超数额也在不断减少，说明此时中国民族资本主义经济获得进一步发展，其主要原因是一战爆发之后，欧洲列强暂时放松对中国的经济侵略，故A项正确；中华民国建立之后并没有能够收回关税自主权，故B项错误；中华民国建立之后，由于袁世凯及北洋军阀政府的专制统治，孙中山先后发起了二次革命、护国运动、两次护法运动，国内政局动荡，故C项错误；在这个阶段，民国政府并没有鼓励大量出口，故D项错误。 2．张裕葡萄酒历史悠久。下表是“百年张裕”1892～1915年发展大事年表(部分)。据此可以得出的结论是() B．在清政府放宽了民间设厂限制的背景下创立 C．孙中山将其作为实业建设的重点促进其发展 D．北洋政府对张裕葡萄酒享誉世界起到一定作用 解析：选D根据“在北洋政府组织下，参加‘巴拿马万国博览会’”并结合所学知识可知，北洋政府对张裕葡萄酒享誉世界起到一定作用，D项正确。A项在材料中体现不出来，排除；1895年《马关条约》签订后，清政府为解决财政危机，放宽对民间办厂的限制，B 项时间与材料不符，排除；C项在材料中没有体现，排除。 3．(2019届高三·丹东期末)据统计，1912～1916年，北洋政府颁布的有关发展实业的