《圆》同步试题
一、填空
1 ．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），
通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
考查目的：圆的认识。
答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。
解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。
2 ．圆心确定圆的（），半径确定圆的（）；圆是轴对称图形，直径所在的直
线是圆的（）；圆的周长与它的直径的比值是一个（），我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取值（）。
考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。
答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14 。
解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。
3．看图填空（单位：厘米）。
图1：=（）cm 图2：=（）cm
图3：=（）cm 图4：=（）cm
考查目的：圆的直径与半径之间的关系。
答案：12；8.6 ；4.5 ；2.4。
解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。
4 ．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是
12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。
答案：2.5 ；2，12.56 。
解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过
计算得出画周长是12.56 厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目
中出现了两个12.56 ，它们表示的意义相同吗？”
5 ．看图填空。
直径是（） cm ；
考查目的：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。
答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm ；157 cm2。
解析：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出
整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等
于大圆面积的一半。
二、选择
答案：C
解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。A、B 图中经过弧两端的线段
不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。
2 ．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。
A. 圆的半径
B. 圆的直径
C. 圆的周
长D. 圆周长的一半
考查目的：圆的面积公式推导。
答案：D
解析：把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆
的半径。即圆。
3 ．如图，圆的半径是 1 厘米，阴影部分的周长是（）厘米。
A.3.14
B.6.28
C.11.28
D.14.28
1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，
2）整个图形的周长是（）。
考查目的：正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。答案：D
解析：阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。根据圆的半径是1 厘米，可得正方形的
边长是2 厘米。阴影部分周长＝（厘米）。
解析：圆的周长公式为，圆的半径增加1 厘米，则，它的周长
会增加厘米，即6.28 厘米。
5 ．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1 米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。
A.120 厘米× 120 厘米
B.3140 平方厘米
C.120 厘米× 80 厘米
D.785 平方厘米
考查目的：利用圆的知识解决实际问题。
答案：A
解析：因为是一张直径1 米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1 米。选项中只有120 厘米× 120 厘米的桌布符合要求。该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。
三、解答
1 ．先按要求操作，再计算。（1）在方框中画一个周长18.84 厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多
少？小正方形的面积是多少？
考查目的：正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计
算。
答案：
第（ 1）题
第（ 2）题
第（ 3）题
答：这个圆的面积是 28.26 cm 2。小正方形的面积是 18 cm 2。
解析 ：第（ 1）小题先根据周长计算圆的半径
（ ），在画圆时应先确定圆
心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第（ 2
）小题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以
不同，但要注意标上直角符号；第（ 4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为 高的直角三角形的面
积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。
2 ．模具厂有两块边长为 80 厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如 图）。分别计算
完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。
4）
（ cm 2）；
（cm ）。
考查目的：利用圆的周长、面积知识解决实际问题。
答案：
左图周长（cm），面积（cm2）；
右图周长（cm），面积（cm2）。
发现：两个图形的周长相同，右图比左图多两个以80 cm 为直径的圆的面积。
解析：计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。
3 ．有一个面积为700 平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？
考查目的：圆的认识和面积计算。
答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），
706.5 平方米最接近圆形草坪的面积。答：选择射程为15 米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。
解析：先要明确射程的含义，即为圆的半径。利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。此题也可以根据已知的面积700 平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。
4 ．下图池塘的周长251.2 米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
考查目的：圆环的面积计算；圆的周长计算。
答案：（米），水泥路的面积（平方米），栏杆长（米）。
答：水泥路的面积是1334.5 平方米，栏杆长282.6 米。
解析：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。