2015-16-2课堂练习50题
1. 一宇航员要到离地球为 5光年的星球去旅行?如果宇航员希望把这路程缩短为 3光年，则他所乘的火箭
相对于地球的速度应是多少？ （c 表示真空中光速） 参考答案：v = （4/5） c .
2. 已知电子的静能为0.51 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量 m 与静止质量m o 的比值近
似为多少？参考答案：0.5
3. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度 2.4X 108 m ? s 1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0.075 m 3
4. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划岀两个痕迹，静止在站 台上的观察者同时测岀两痕迹之间的距离为
1 m ,则车厢上的观察者应测岀这两个痕迹之间的距离为多
5. 一电子以0.99 c 的速率运动（电子静止质量为9.11 X 10-31 kg ，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8X 10-13j ； 8.04X 10'2
6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行， 将用4年的时间（宇宙飞船上的钟指示
的时间）抵达牛郎星. 参考答案：2.91 X 108 m ? s 1；
一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示?试分别指出图中 A ，B ，
C 各质点在
少？参考答案:
该时刻的运动方向. A ______________ ; B ____________ ; C ______________ .参考答案：向下；向上;
向上
8. 一声波在空气中的波长是0.25 m,传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，
波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s
9. 波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二
条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案： 3 / (2n)
10. He—Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=10 -9m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=?参考答案：7.6X 10-2
mm
11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是多少？参考答案：54.7 °
12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30 ;
附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光?按图中所示的各光的偏振状态，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入
射角i o称为什么角?参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角
14. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用
单色光波长500 nm （1 nm = 10 9m），则单缝宽度为多少米？参考答案： 1 x i0-6m
15. 某光电管阴极，对于=4910 ?的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V .当入射光的波长为纳米
时，其遏止电压变为1.43 V .参考答案：3.82X 102nm
（e =1.60 X 10-19C，h =6.63 X 10-34J ? s ）
16. 已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60 X 10-7m的光照射在钾上，
则光电效应的遏止电压的绝对值|U a|多少伏？.从钾表面发射出电子的最大速度V max为多少？参考答案: 1.45 V; 7.14 X 105m ? s 1 （h =6.63 X 10-34J ? s，1eV =1.60 X 10-19J，m e=9.11 X 10-31kg）
17. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射
的谱线可以有几条？其中属于巴耳末系的谱线有几条？参考答案：10; 3
18. 根据量子力学理论，原子内电子的量子态由（n，l，m l，m s）四个量子数表征.那
么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由________________________________ 和
” 1
______________________________ 两组量子数表征.参考答案：（1，0，0，—）
19. 假定在实验室中测得静止在实验室中的+子（不稳定的粒子）的寿命为2.2X 10-6m，而当它相对于实验
室运动时实验室中测得它的寿命为 1.63 X 10-6s.试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？
解：它符合相对论的时间膨胀（或运动时钟变慢）的结论
设+子相对于实验室的速度为v
+子的固有寿命0 =2.2 X 10-6s
+子相对实验室作匀速运动时的寿命o =1.63 X 10-5s
按时间膨胀公式:
(0/ )2
移项整理得:
T 2 / 0.63
=0.99c
20.要使电子的速度从v i =1.2x 108 m/s 增加到v 2 =2.4x 108 m/s 必须对它作多少功？ (电子静止质量m e
9.11X 10-31 kg)
解：根据功能原理，要作的功 根据相对论能量公式
W = E
E = m 2c 2- m 1c 2
2 1/2
m 1 m 0 /[1 (V 1 /c)]
21. 一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿 x 轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k = 25 N ? m 1-
(1) 求振动的周期T 和角频率-
(2) 如果振幅A =15 cm , t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速V O 及初相. (3) 写出振动的数值表达式.
k/ m 10 s 1
解: (1)
根据相对论质量公式 m 2 m 0 /[1 (V 2/C )2]1/2
W
2.95X 105 eV
2 ,
m °c (
\1
1
2 V 2 2
c
一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ,频率为 ，波速为u ?设t = t (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式.
解：(1)设x = 0处质点的振动方程为 由 图 可 知
y Acos(2 t )
(2) A = 15 cm ，在 t = 0时，x o = 7.5 cm , v o < 0
X o > 0 ,
A \ix
(V 0 / )2
V A 2
X ： tg 1
( V 0 / x °)
1 3
3
1.3
m/s
或4/3
x 15 10 2
cos(10t - 3
)
(SI)
时刻的波形曲线如图所示. 求
Acos(2
t
=
dy/dt 2 Asi n(2
/2
y Acos[2 (t t) 1 ]
x = 0处的振动方程为
⑵
该
波
y Acos[2 (t t x/u) 1
]
2
一列平面简谐波在媒质中以波速 u = 5 m/s 沿x 轴正向传播，原点 0处质元的振动曲线如图所示. (1)求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线.
⑵ 求解并画出t = 3 s 时的波形曲线.
解：(1)原点O 处质元的振动方程为
所以
y (cm)
x = 25 m 处质元的振动方程为
2 1 y 2 10
2
cos(- t
3 ) 2
, (SI)
振动曲线见图(a)
(2) t = 3 s 时的波形曲线方程
y 2 10 2
cos( x/10)
(SI)
y (m)
(a)
y (m)
24.两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射
.
波的表达式为
y 2 10 2 cos(1 t
2
)
,(SI)
2 10 2
cosC 1
(t
2
x/5)
(SI)
(1) 若认为偏振片是理想的(对透射部分没有反射和吸收)，当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最
1
大透射光强的时，两偏振片偏振化方向间的夹角为多大？
3
(2) 若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱5%，要使透射光强仍如(1)中得到的透射光强，则此时应为多大？
解：设I o为入射光强度；I为连续穿过两偏振片的光强.
0.2 mm .在距双缝1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是
波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？ (1 nm = 10-9
m)
解：已知：d = 0.2 mm ， D = 1 m ， l = 20 mm
依公式：
S
D
l k
dl
k
D
=4
X
103 mm = 4000 nm
故当 k = 10
=400 nm
k = 9
2：
=444.4 nm
k = 8
3
=
500 nm
k = 7
4 = 571.4 nm
显然，当 =0时，即两偏振化方向平行时,
I max
2
i 0
2,0
54.8°
(2)考虑对透射光的吸收和反射，则
210
52.6°
10 cos 2
i 最大.
10 cos 2
2 2
1 5% cos 2
25.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为
这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强.
26.
光电管的阴极用逸出功为 A = 2.2 eV 的金属制成，今用一单色光照射此光电管， 阴极发射出光电子， 测
得遏止电势差为|U a | = 5.0 V ，试求：
(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长; ⑵入射光波长.
（普朗克常量 h = 6.63 X 10-34 J ? s ,基本电荷 e = 1.6 X 10-19 C ）
he
A
5.65X 10 7 m = 565 nm
27. 用某频率的单色光照射基态氢原子气体，使气体发射岀三种频率的谱线，试求原照射单色光的频率.
(普朗克常量 h =6.63 X 10-34 J ? s , 1 eV =1.60 X 10-19 J)
解：按题意可知单色光照射的结果，氢原子被激发至 n=3的状态(因为它发射三种频率的谱线)，故知原照
射光子的能量为
13.6 E 3 E 1
―—
(
13.6)
3
= 12.09 eV=1.93 X
解：⑴由
A h 0 he/ 0
⑵由
h 匹 eUal A
2
mv2 eU
a
hc eU a A
1.73X 10-7 m = 173 nm