知识梳理
一、 两个计数原理
分类，分步不仅仅是计数方法，更是解决问题的思想方法 二、 随机事件的概率，概率与频率
频率是直观的，具体的，外在的，是可变的，概率是抽象的，是数学抽象的产物，是频率大数次试验下，稳定的理论值，不变的 三、 古典概型和几何概型
本质都是求一个比例，求事件A 占总体的比例，它们的区别在于测度不同，古典概型的基本事件是离散的有限的，几何概型的基本事件是连续的无限的,
四、 复杂事件的概率的计算
1、条件概率：)()()|(A P AB P A B P
2、互斥事件至少有一个发生的概率（加法公式），对立事件
3、相互独立事件同时发生的概率（乘法公式）
4、独立重复试验：在_____条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验．
五、离散型随机变量的分布列从随机变量值到P∈[0,1]的函数1、两点分布
2、超几何分布
3、二项分布
六、正态分布
2019高考理科专题 概率与统计（解析）
一、选择题
1． 5个车位分别停放了,,,,,5A B C D E 辆不同的车，现将所有车开出后再按,,,,A B C D E 的次序停入这5个车位，则在A 车停入了B 车原来的位置的条件下，停放结束后恰有1辆车停在原来位置上的概率是（ ） A.
38 B. 340 C. 16 D. 112
2．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（ ）
A. 平均数为64
B. 众数为7
C. 极差为17
D. 中位数为64.5
3．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若 硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两 个人站起来的概率为（ ） A.
516 B. 1132 C. 1532
D. 12 4． 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96
5．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定．．．所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E ξ=（ ） A. 3 B.
72 C. 18
5
D. 4 6．将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是
A. 40
B. 60
C. 80
D. 100
7．某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据
万元时，销售轿车台数为
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
二、填空题
8．有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为__________．10．从1,2,3,4,5,6,7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是________．
三、解答题
11．一企业从某生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到的频率分布直方图如图.
（1）估计该技术指标值x平均数x；
（2）在直方图的技术指标值分组中，以x落入各区间的频率作为x取该区间值的频率，若->，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取5件产品检测，记不合格x x
4
产品的个数为ξ，求ξ的数学期望Eξ.
12．某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.
（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；
（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.
13．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表： 质量指标值m 185m <
185205m ≤<
205m ≥
等级
三等品
二等品
一等品
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（1）根据以上抽样调查数据 ，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？
（2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X 近似满足()~218,140X N ，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
14． “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的22?列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附： ()
()()()()
2
2
n ad bc k a b c d a c b d -=
++++，
()
20P K k ≥ 0．10 0．05 0．025 0．010
0k
2．706 3．841 5．024 6．635
（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X 人，超过10000步的有Y 人，设X Y ξ=-，求ξ的分布列及数学期望．
15．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表： 质量指标值m 185m <
185205m ≤<
205m ≥
等级
三等品
二等品
一等品
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？
（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值X 近似满足()218,140X N ~，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
16．仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为3
4
：若初检不合格，则需要进行调试，经
调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为4
5
.每台仪器各项费
用如表：
项目生产成本检验费/次调试费出厂价
金额（元）1000 100 200 3000
（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．
17．随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．
18．为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
（1）完成下面22
?列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
空间想象能力突出空间想象能力正常合计
男生
女生
合计
（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考：
()
()()()()
2
2
n ad bc
X
a b c d a c b d
-
=
++++
()
2
P X k
≥0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635
19．校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人.在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.
（Ⅰ）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；
（Ⅱ）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ 选择自然科学类 选择社会科学类 合计 男生 女生 合计
附： ()
()()()()
2
2
n ab bc K a b c d a c b d -=
++++，其中n a b c d =+++.
()
20
P K k ≥
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0K
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
20．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．
(Ⅰ) 求图中x的值；
(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
21．在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x （单位：个， 60110x ≤≤）表示面包的需求量， T （单位：元）表示利润．
（Ⅰ）求T 关于x 的函数解析式；（Ⅱ）根据直方图估计利润T 不少于100元的概率； （III ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量[
)60,70x ∈，则取65x =，且65x =的概率等于需求量落入[
)60,70的频率)，求T 的分布列和数学期望．
2019民主生活会会议记录范文 2019民主生活会会议记录范文.党员大会会议记录2019 篇1 开会时间：20XX年6月22日到会人员：支部全体党员、两委班子 会议内容：1、重温入党誓词; 2、学习办事处文件; 3、办事处干部作指导发言 4、廖其才书记作指导发言; 5、民主生活会; 6、党员开展批评与自我批评。 一、重温入党誓词。 支部书记廖其才同志带领全体党员同志宣誓(誓词略)。重温入党誓词，重燃当年激情。 二、学习办事处文件 1、学习开展党的群众路线教育实践活动实施方案 2、观看开展党的群众路线教育实践活动相关视频 3、党员干部四风自查内容 三、廖书记作指导发言 今天会议有四个内容1、魏明等三位同志的专正问题;2、于海云等两位同志的纳新问题;3、评选一名优秀共产党员;4
开好民主生活会：开展批评与自我批评，会上说的是善意，会下说的是非;对党支部有何要求能解决的解决，能解释的解释。 四、张主任作指导发言 1、支部成立多年来，支部力量不断壮大，不断吸收新鲜血液。 2、现在是党风廉政建设月，我们每一位同志都要严格按照党章要求，严于律己，做一个合格的共产党员。要深刻体会党风廉政建设的意义，提高党的执政力，巩固党的成果，保证党的先进性。 五、民主生活会 廖其才同志：希望大家畅所欲言，我们一起共事不容易，我一直以诚待人，廉洁自律，没有为难任何人，对广大村民热情接待，耐心解除。我处事温和，没有魄力，一直为能够以诚化人，但事与愿违。对本人和村都有影响，但时间可以证明一切，我会努力工作，大家对我有何要求，可以发言。 张细清同志：我以前在报纸上看到如何正确处理上下级关系一篇文章，感触颇多。现说出来与大家共勉：1、贴近不献媚;2、尊重不依赖;3、主动不越权;4、服从不盲从;5锐气不霸气;6、补台不拆台。 付国林同志：我努力工作，尺职尽责，业务上是万精油，
个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！文档下载后可编辑文档，打开页眉，选中水印，即可去除水印 2019年民主生活会整改措施落实情况 一、2017年民主生活会查出的主要问题 1、学习氛围不浓，深入学习不够，行业相关法律法规的学习有待加强； 2、工作作风不扎实，深入基层少，沉不下去，工作的主动性差； 3、工作效率不高，对一般干部的管理不够严格，工作布署的多，督促检查少，导致工作积极性不高； 二、会后提出的整改措施 1、加强政治理论学习，不断提高理论水平。 进一步健全和完善学习制度，集体学习每月不少于一次。要明确学习内容，针对思想工作实际，有的放矢。要有意识地拓宽经济、法律等方面的知识，做到学以致用。虚心向群众学习，工作中善于总结，善于思索，在总结中获得提高，在吸取教训中获得进步。 2、加强工作的督导，推进各项工作再上新台阶。 进一步做好党建精神文明工作和发挥工会组织作用。开展丰富多彩的文体和创建活动，打造企业文化，增强企业的凝聚力和向心力。加强帮扶工作，坚持扶贫与攻坚相结合，加强公司与所确定的帮扶对象的工作力度，以尽力改善其生产生活条件为前提，为社会贡献应尽的责任和力量。 3、树立创新意识，转变观念，提高工作效率。 公司干部要增强事业的责任心和服务意识。党政一班人要加强对一般干部的教育管理和使用，要掌握一般干部的思想状况，发现问题，及时了解、谈心，强化对干部职工政治思想教育工作。树立主动执行的意识，增强政治敏锐性，发挥主观能动性，做复合型、执行型的领导集体；破除重形式、轻效果的观念，树立求真务实的意识，讲效率、求实效。坚持民主集中制原则，集思广益，集体决策。并切实加强督促和考评，使各项工作做到月初有计划、月末有总结。 注重培训教育，并通过走出去和请进来等方式不断提高干部队伍的综合素质，增强干部队伍的积极性、主动性和创造性。 4、充分认识党风廉政建设重要性，增强廉政意识。 认真执行廉洁自律的若干规定和党风廉政建设责任制，树立正确的世界观、人生观、价值观和正确的权力观、利益观、地位观，实实在在干事，树立基层领导清正廉洁的形象，勤政为公，诚实守信，做勤廉公仆。 三、整改措施落实情况 1、抓调查研究，规范行业发展。按照分工负责的原则，主管领导分别带队深入基层、深入一线开展调查研究，广泛征求意见建议，认真组织情况分析，根据征集到的意见建议，集中力量攻坚克难，提出解决问题的措施办法。 2、提高工作效率，实现效能倍增。创新工作方式，改进工作方法，提高工作效率。为提升单位工作效能，提高办事效率，继续深化审批制度改革，改进管理方法，减少管理环节，简化办事程序，压缩办事时限。 3、抓队伍建设，提升管理水平。认真抓好政治理论学习，不断提高领导班子成员管理能力和水平。坚持民主集中制，重大决策和重要事项坚持集体讨论、集体决策，形成班子成员之间相互支持、相互配合和相互团结的好风气。深入开展党员党风廉政教育，认真落实党风廉政建设责任制。要求班子成员自觉把自己置于党纪、政纪、法纪的监督之下，置于领导、同志、群众监督之中。并通过开展“创先争优”活动，强化党员干部思想政治理论教育，提高业务素质，提升工作能力和水平。 总之，我分部对存在的问题，通过一年来认真的整改，取得了一些实效，解决了一些问题，但仍离干部和群众的要求有一定的距离，还有待于继续改进，在今年的民主生活会上，我们将针对新情况，深入分析，完善整改落实各项举措。